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三角形知识点总结【篇1】

第一部分： 点 、线 、角

一 、 线

1、直线 2、射线 3、线段

二、角

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

2.角的平分线

3、角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

4. 角的分类：(1)锐角 (2)直角 (3)钝角 (4)平角 (5)周角

5. 相关的角：

(1)对顶角 (2)互为补角 (3)互为余角

6、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

7、角的性质

(1)对顶角相等 (2)同角或等角的余角相等 (3)同角或等角的补角相等。

三、相交线

1、斜线 2、两条直线互相垂直 3、垂线，垂足

4、垂线的性质

(l)过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

(2)垂线段最短。

四、距离

1、两点的距

2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。

五、平行线

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

2、平行线的判定：

(1)同位角相等，两直线平行。[课件之家 M.GSM600.com]

(2)内错角相等，两直线平行。

(3)同旁内角互补两直线平行。

3、平行线的性质

(1)两直线平行，同位角相等。

(2)两直线平行，内错角相等。

(3)两直线平行，同旁内角互补。

说明：要证明两条直线平行，用判定公理(或定理)在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

4、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角_________________.

5、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角_________________.

三角形知识点总结【篇2】

1、三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+bc(ab为最短的两条线段)

②a-b

3、第三边取值范围：a-bc

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

5、三角形中三角的关系

(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类：

(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用Rt表示直角三角形,其中直角C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

6、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线：

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)

(2)、三角形的中线：

1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线：(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。(2)任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)(3)注意等底等高知识的考试

7、相关命题：

1、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60X90。最大锐角不小于60度。

3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

4、钝角三角形有两条高在外部。

5、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

7、能够完全重合的两个图形是全等图形。

8、三角形具有稳定性。

9、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

10、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

11、两个等边三角形不一定全等。

12、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

13、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

14、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

15、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

17、一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

18、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

19、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

8、全等图形

1、两个能够重合的图形称为全等图形。

2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

9、全等三角形

1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号≌连接，读作全等于。

2、用≌连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

10、全等三角形的判定

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或SSS。

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为角边角或ASA。

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为角角边或AAS。

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为边角边或SAS。

11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。

12、利用三角形全等测距离;

13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成斜边、直角边或HL。

三角形知识点总结【篇3】

注意习惯的养成

不要刻意灌输知识点。对于刚上初一的孩子，改变习惯是最困难也是最有必要的一步。很多家长片面地让孩子多关注知识点、请很多家教，可孩子的成绩却不见提高，这时就要思考一下，孩子的学习习惯是否成为了他成绩提升的拦路虎。好的习惯，应该包括课堂注意听讲、认真记笔记、每周固定时间复习和预习、为学习做好规划等等，这些任务在老师和家长的监督下应该都能顺利完成。

2发现规律

在做题的过程中要多发现规律，不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个。

3勤做题

先把书本的例题做透，再选择一些同步辅导书籍的题目，反复练习，直到把某个定理或公式的题目类型的解题思路掌握透。做好基础题后，还可以找一些难度系数比较高、发散型的题目，争取拿下考试中最难的那30%。

4巩固知识点

保证听课质量，要将课堂老师讲的内容彻底消化吸收。这里要强调的一点就是尤其不能熬夜写作业。没有效率的学习是在浪费精力和时间。建议早晨早一点儿起床补作业，“早睡早起”才符合人的生理规律。重新复习易混淆的知识点，理出知识点之间的差别，彻底掌握知识点之间的差别和联系。

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