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对称课件 篇1

教学目标：

1、使学生通过感知能够认识对称图形，会判断一个图形是否是对称图形。

2、通过学生自己动手操作的实践活动，会在一张长方形纸上剪一个对称的图形。培养学生的自主探索和动手操作的能力。

3、使学生会画一个对称图形的对称轴。

教学重点：会判断一个图形是否是对称图形，会画一个对称图形的对称轴。

教学难点：使学生学会自主的探索的学习。

学生准备：一张长方形彩纸、一张长方形纸，长方形纸、正方形纸、圆形纸、剪刀、彩笔、尺子

教学过程：

一、感知

谈话：同学们，国庆长假刚过，但天气还是十分的炎热，大家向不向往凉爽的春天。好，下面我们就来欣赏一下春天的美丽景色。

（出示一幅综合图有：蜻蜓、蝴蝶、树林、池塘）

提问：你看到了什么？

叙述：图上有蜻蜓、蝴蝶和树叶，我们把它们画下来。

（出示：蜻蜓、叶子、蝴蝶）

提问：请同学们仔细观察这三个图形，你发现了什么？

提问：如果将这几个图形对折，你又发现了什么？

叙述：我们通过对折，证明了这几幅图形两边能够完全重合，像这几幅图形，对折后两边能够完全重合的，我们就叫它对称图形。（板书：对称图形）

二、剪一剪

提问：老师现在用一张长方形纸做一件纸衣服，把它送给今天最爱思考、最爱发言的同学，你们想得到吗？请大家仔细观察老师是怎样做纸衣服的。这是一张纸，先把它对折，使两边完全重合在一起，将折痕处轻轻抹平，然后在靠近折痕的地方开始剪。我只剪了衣服的一半，轻轻打开，一件衣服就作好了。像这样只用对折剪出其中的一半，就能得到完整的图形，你还能想到哪些呢？请大家照着老师刚才剪的方法，自己利用桌上的纸、笔、剪刀、尺子这些材料来画一画、剪一剪。剪出自己喜欢的图形。

叙述：同学们的这些作品都很棒，这些作品的图案、颜色、大小各不相同，但他们有没有共同的地方呢？

（展示作品）

提问：（左右两边完全一样）它们是对称图形吗？

把你们剪的给同组的小朋友看一看是不是对称的？

叙述：这些剪出来的对称图形的这儿都有一条折痕，我们能给它取个名字吗？

你们取的名字都很好，书上也给这条线取了一个名字，请翻开课本第68页，看看书上取的名字叫什么？（在图形旁边板书：对称轴）

叙述：观察一下书上的对称轴画在图形的什么位置，是用什么线表示的。边说边示范：画对称轴的时候，要用尺子沿着折痕画虚线。

叙述：请同组的小朋友互相指一指自己剪的对称图形的对称轴。

三、找一找

留心观察，在我们生活中对称现象到处都有，想一想，你能找到哪些。小组之间互相说一说。的确，在我们身边有许多的对称图形，让我们一起去找一找吧。先从我们认识的一些常见事物中找一找

四、P63做一做

提问：这些图形中哪些是对称的？在是对称图形的下面打。谁来说说看哪些是对称的？

这个图形为什么不是对称的？

提问：你会画出它们的对称轴吗？用铅笔、尺子画一画，注意要画虚线。

质疑：有一个小朋友是这样画的，有什么不一样？

有的图形的对称轴是不是只有一条？谁愿意帮他解决这个问题？（边说老师边用实物对折说明）

（汇报）

叙述：刚才我们从认识的常见事物中找到了对称图形，下面让我们从我们认识的一些数学图形中找一找。P70第2题

提问：那它们各有几条对称轴呢？请同组的小朋友拿出桌上的长方形、正方形和圆形的纸，四个人合作一下，来折一折它们的对称轴。

再用铅笔和直尺在图形中画一画对称轴。

（1）展示长方形（两种）

长方形有几条对称轴，请两名同学用不同的方法折，说明有两条（出示课件）。

（2）展示正方形

正方形有几条对称轴？（出示课件）问：画对了吗？

（3）展示圆形（多的，少的）

提问：你画出了几条对称轴？

你画出了6条对称轴，你画出了这么多条，想想看图形中还有没有对称轴了？

你想说什么？

眼睛闭起来想一想，我们再继续折，又能画出一条对称轴，再继续折，继续画，有无数条对称轴。同学们在旁边写上无数条（老师演示折纸过程，不用实际画对称轴）

对称图形真是无处不在，就连我们学习的英文字母中也有，你们看，找到了吗？还想继续找吗？看，这些是什么？这些标志中有对称图形吗？

好！我们同学们都有一双敏锐的眼睛，发现了那么多对称图形。现在老师要考考你们。

五、P70的第3题

提问：这是一个图形的左部分，我们应该怎样把它的完整图形画出来呢？（出示课件）根据它的对称轴，先把已知点的对应点依次画出来，然后再把这几个点用直尺连起来，就绘制出了完整的图形。这种方法叫做先描点后连线

按照老师介绍的这种方法，请同学们画出课本60页第3题的另一半？

学生画

（展示作品）

小结：同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（我们认识了对称图形，知道该怎样画对称轴，动手做了各式各样的对称图形还找到了身边地许多对称图形。）

现在老师要带你们去欣赏几幅美丽的图案，请同学们闭上眼睛，先想象一下即将看到的美景。好，睁开眼睛吧！（欣赏对称）和你想象中相比怎么样？你看到的这些，和今天所学的知识有联系吗？

总结：我们刚才看到了一个神奇的对称世界，无论是昆虫、花草、树木、还是山水倒影，建筑物，剪纸艺术，无不体现着对称之美。我们同学在日常生活中，只要善于用数学的眼光去观察、去思考，一定会发现更多美的奥秘，一定会体会到数学中的更多的乐趣。

对称课件 篇2

【教材分析】：

轴对称图形是北师大版小学数学第六册的内容，本单元初步教学对称现象和轴对称图形。轴对称图形是日常生活中的常见图形，人们装饰、布置生活环境时也经常利用这些图形。通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象的普遍性，又提高数学欣赏能力与空间想象能力。教材的编写意图是要抽象出生活中轴对称现象的共同特征，使学生能从整体上去认识轴对称现象。教材联系学生的生活实际，精心选择学生熟悉和感兴趣的材料，以丰富多彩的操作和探究活动让学生感悟轴对称图形的特征，并提供大量生活中的新鲜素材引导学生感受对称美，培养积极健康的审美情趣。

【目标预设】：

1.联系生活中的具体事物，通过观察和思考，初步体会生活中的对称现象，认识对称图形的一些基本特征。

2.根据轴对称图形的一些基本特征的认识，能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。

3.能用不同的方法做出一些轴对称图形。

4.在认识、制作、欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，拓宽知识视野，激发学生数学学习的积极情感，享受数学学习的快乐。

【重点、难点】

重点：理解轴对称图形的特征。

难点：掌握判别轴对称图形的方法。

【设计理念】：

数学来源于生活并服务于生活，课堂不仅是学生获取知识的地方，更是满足学生情感需求，重建精神生活，让学生享受快乐，享受成功的殿堂。本课的教学设计，紧密结合生活实际，以学生的参与活动和自主探究学习为主，通过学生的亲身体验，认识轴对称图形的特征，感知轴对称的美，培养学生的抽象思维和空间想象力，这样的设计体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。

【设计思路】：

创设情境，感知对称——自主探索，理解概念——动手实践，体会运用——欣赏总结，升华知识。

【教学过程】：

一、感知

1、教师利用多媒体给学生播放了《千手观音》的片段。

师：同学们对这个画面熟悉吗?这些画面中舞蹈演员的动作造型美吗?真棒，给他们掌声。实在是美，是内容和形式的完美统一，这些造型都体现一种艺术的对称美。

2、教师继续利用多媒体出示天安门、飞机、奖杯的画面。

(1)师：请同学仔细观察这些物体，它们的形状一样吗?他们的大小呢?但它们的外形有没有共同的地方呢?

(2)师：你是怎样理解对称的呢?

(3)师：像这样两边形状、大小相同的物体，我们就说它是对称的。(板书：对称)

(4)师：像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗?谁来说说看?

〔说明：选择了学生熟悉和感兴趣的素材，让学生在欣赏舞蹈演员表演过程中显示出来的动作的对称美的同时，人格受到震撼。既激发了学生主动参与学习活动的热情，又让学生初步感知人体的对称美。在通过对天安门、飞机、奖杯三个物体的观察，发现这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而接受这些“物体是对称的”这个概念，并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。〕

二、探索新知

1、认识对称图形

(1)师：这些对称的物体我们把它们画下来，就能得到这样的一些平面图形(多媒体出示天安门、飞机、奖杯的图形。)这些图形还是对称的吗?

(2)师：同学们真聪明，一眼就看出了这些图形都是对称的，像这样的图形我们就叫做对称图形，(板书：对称图形)

(3)师：是不是所有的图形都是对称的呢?它们又是怎样对称的?怎样来证明它们是不是对称图形?这就是这节课我们要研究的问题。为了更好地研究这些问题，老师还带来了一些平面图形，(多媒体继续添加：五角星、钥匙的图形)这些图形都是对称图形吗?

(4)师：老师想请同学们来分一分，哪些是对称图形?哪些不是对称图形?每个小组拿出①号信封，里面有这些图形，大家一起分一分，比一比哪个组分得快?

(5)教师组织汇报交流。

(6)师：你们是怎么知道这些图形是对称图形呢?有什么办法来证明吗?(生：折)

折是个很好的方法，到底怎样折呢?你能不能折给大家看一看?

(7)师：刚才这位同学用对折的方法(教师板书：对折)证明了这个图形是对称图形。那我们也来试一试，运用这个方法把对称图形都来折一折，每人折其中的一个，看看有什么发现，把你的发现在小组里说一说。

(8)师：哪位同学愿意带着你折好的图形说说你的发现?(结合学生的回答，教师板书：重合)

(9)师：每个小组再折一折不是对称的图形，看看这次你又有什么发现?

(10)师：这样的图形对折后只能部分重合，所以它们不是轴对称图形，而轴对称图形对折以后能完全重合(板书：完全重合)，完全重合是对称图形的一个重要特征。

2、认识对称轴

(1)师：刚才我们把这些对称图形对折后，中间都留下了一条什么?(折痕)(拿一张天安门的图形)老师也想折一折(横着折)，也得到了一条折痕，这样得到的折痕与你们折出来的折痕有什么不同?

(2)师：在对称图形中，对折后能让两边完全重合的这条折痕，在数学上称为“对称轴”，对称轴一般用点画线来表示。(多媒体在天安门的图形上显示点画线与对称轴的字样)，你能说说其它三个对称图形的对称轴在哪吗?

(3)师：同学们，这些图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”。(同时板书“轴对称图形”，并将“对折、完全重合、轴对称图形”用箭头相连)

3、判断

(1)完成课本上的试一试

①师：老师今天还给大家带来了我们熟悉的平面图形(多媒体依次出现：等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形)，在这些图形中有没有我们今天所认识的轴对称图形呢?我们来一个一个地判断，如果认为它是轴对称图形的，就起立，如果认为它不是轴对称图形的，就坐着不动。

②多媒体依次出现等腰三角形、等腰梯形、正五边形让学生判断。(如有争议的就让学生拿出②号信封里的相应的图形进行验证)

③(出现平行四边形)师：还有刚才那样肯定吗?那到它底是不是轴对称图形呢?还是让事实来说话吧!请拿出②号信封里的平行四边形，以小组为单位去研究研究。

④组织学生汇报交流，注意引导学生进一步理解轴对称图形的概念，并强调对折与剪开是不同的。

⑤师：通过刚才的活动，你们觉得判断一个图形是不是轴对称图形，最关键的是什么?(随着学生的回答，在对折和完全重合的字下面加重点符号)

(2)完成想想做做的第2题

①师：老师今天还给大家带来了一组字母图形，你能判断出它们是不是轴对称图形吗?

②多媒体依次出现A、C、T、M、N、S、X、Z让学生判断。

(3)完成想想做做的第5题

师：2008年，我国北京将迎来第29届奥运会，这是第28届奥运会金牌榜排名前5名的国家(多媒体依次出现美国、中国、俄罗斯、澳大利亚、日本的国旗)，哪些国家的国旗是轴对称图形呢?

〔说明：从对称的物体抽象出轴对称图形，是一个知识的抽象化的过程，这个过程，需要学生去动手实践，因此，教师在教学中，给予了学生这样一个机会。从课堂上的折对称的图形和不对称的图形，发现对称完全重合的特征;再到猜一猜，运用特征来验证。一系列的过程，既是学生动手操作，动脑思考的过程，更是知识的内化过程，在这一过程中，学生对知识的理解由原来的表面深入到了内部，从而为升华作出了准备。我们的教学不只是要教会学生书本上已有的知识，更是要让学生学会思考，因此，在这一环节中，教师重视了知识延伸与拓展，在扶的过程中逐步放开，让学生自己去判断，去寻求最简单有效地方法去验证自己的猜测。重视和培养了学生良好的数学学习方法——猜测、验证、推理、总结〕

三、巩固练习

1、创造轴对称图形

(1)师：老师课前让同学准备了剪刀、水彩笔、彩纸、白纸等一些材料与工具，老师想请同学们自己动手做一个美丽的轴对称图形。先想一想你打算选择哪些材料与工具，怎样去做一个轴对称图形。想好的同学就开始吧!

(2)教师巡视并引导学生欣赏自己的作品。

2、画一画

完成想想做做第3题。强调关键是根据对称轴找到已知顶点的对称点。

3、连一连

完成想想做做第4题。

[说明：这是这节课上第三次让学生自己动手，这个操作环节的目的就是让学生体会可以用对折的方法来制作轴对称图形。这一次的动手操作是让学生在原有的认识、运用的基础上，进入体会和运用的层面，是一次体会创造的过程。]

四、欣赏

1、引导学生欣赏著名的建筑图片

(1)师：同学们，对称产生美!古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，让我们一起来欣赏并感受它们的奇妙和美丽吧!

(2)(多媒体依次出示课本61页的建筑图片)师：同学们，这些图片都体现了对称的美。

2、引导学生欣赏剪纸的民间艺术

师：同学们，剪纸是我国宝贵的民间艺术(多媒体依次出示双喜、蝴蝶、老虎的剪纸图形)，你们看多精致呀!你们知道它们是利用什么特点剪出来的?

3、总结：同学们，轴对称图形以其独有的对称美，装扮了我们的生活，只要我们注意观察就能发现对称在我们生活中、大自然中无处不在。

【教学反思】：

一、创设生动的问题情境，激发学生学习的热情和探究的欲望。古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者，教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让学生在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。

二、搭建体验探索的平台，开展有序、有效的实践活动。《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课我在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一系列有序的学习活动。例如：活动一：观察对称现象，感知对称图形。活动二：动手剪对称图形，在活动中加深体验。“剪一剪”的活动，让学生先自己探索剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪。这一活动的开展，激起了学生动手操作的兴趣和欲望。

三、联系生活实际，感受数学乐趣。

数学与生活紧密联系，教学中，要让学生带着数学走出课堂，走进生活去理解生活中的数学，去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。我抓住对称图形的特点，精心设计：大红的中国结、美丽的蝴蝶、蜻蜓、中国的京剧脸谱、天安门等图片，师生一起欣赏生活中一幅副精美的对称图片，给学生带来美的感受。接着，引导学生从生活中寻找对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的，判断生活中的具体事物是否是对称图形，从而感受身边的对称图形。

不足：我感觉教学中语言不够精炼，对学生的评价不及时，同时在认识平面图形中谁是轴对称图形，有几条对称轴这一环节该在展台上展示一下。在以后的教学中我将再接再厉继续努力，提高自己的教学水平。

对称课件 篇3

教学目标：

1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识对称图形。

2、使学生能根据对称图形初步认识，在图形中识别对称图形，用一些方法做出对称图形。

3、使学生在认识和制作简单的对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发数学学习的兴趣。

1、 你们喜欢玩吗？给你们一张纸，你们能玩吗？怎么玩？

只有一张纸，先对折，认真的撕一部分……同学们注意看老师是在很认真的撕……

二、“认”对称，悟特征。

1.  以撕（剪）出的图形为例。

撕（剪）出的图形，有什么特点？

对折，两侧完全重合，这个图形就是对称图形，

①同学们，我们刚才认识了一种新的图形（对称图形）。

强调：

有些图形看起来象是轴对称图形，但他们却不是轴对称图形；

有些图形看起来不象是轴对称图形，但他们却是轴对称图形；

折一折，看一看哪些是对称图形，

投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并说说各原因。

1、 展示数学课件，欣赏图片。

今天，老师为同学们带来了一些美丽的图案。请看。

2、判断电脑中的图案是否是对称的。（学生说说判断的依据）。

自己想。选择你喜欢的一个说说……

奥运五环（奥运五环也称为奥林匹克环，从左至右为天蓝、黄、黑、绿、红五色。五环的含义是“象征五大洲的团结，全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神，在奥运会上相见”。）

引导学生根据对称图形的特点，想办法创造一个对称图形。

1、以小组为单位集体创作这幅作品，进行设计，然后进行创作。

教师：对称图形真的很美丽，因此被用于各方面的设计中。希望大家能运用所学知识把教室布置得更好

对称课件 篇4

本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。本套教材两次安排轴对称图形的教学，本单元是第一次。教学要求是： 使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。全单元编写了两道例题、一次试一试、一次想想做做和一次实践活动。在你知道吗里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中的应用。

第一道例题的编写线索是生活中的对称现象简单的轴对称图形，大致分成两段： 第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。

教学这道例题时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。对称性是某些物体的特征，轴对称是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。

试一试要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解。学生进行判断，要依据轴对称图形的特点对折后折痕两边的部分能完全重合，先操作再下结论。由于教材里的图形不便于对折，所以课前应做好相应的准备，为每一名学生都准备四个与教材相同的图形。这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要注意语言的准确。学生还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说这个三角形是（或不是）轴对称图形，这个四边形是（或不是）轴对称图形。不要随意说成三角形是轴对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特征的。

第二道例题让学生动手制作轴对称图形，通过制作进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。学生制作的兴趣肯定很高，而且方法是多样的，画、剪、围、拼都可以，教材中仅交流了其中的一部分。制作方法虽然不同，原理都是相同的，都在制作对称轴两边完全重合的图形。要引导学生一边制作一边体会，相互说说是怎样做的、怎样想的，为什么说做成的图形是轴对称图形，以达到制作的目的。

想想做做第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的： 一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富学生的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的.图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。第3、4题是制作轴对称图形，第4题稍难一些，可以让学生先把上行中的四个图形对折（想像中对折），再与下行对照；也可以先把下行中的四个图形的另一半画出来，再与上行对照。

《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写： 第一段先让学生欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导学生利用正方形、长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看懂教材的图示，先模仿、再创造。

对称课件 篇5

学习目标：

1．认识轴对称与轴对称图形；

2．会画出对称轴，找出对称点；

3．欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值．

补充例题：

例1．在图形中标出点A、B和C关于直线l的对称点A＇、B＇和C＇．

例2．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？并在图中画出.

例3．（1）右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .

（2）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的.电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________.

2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传，下面的一组剪纸作品，属于轴对称图形的是 （ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）（1）D.（1）（2）（3）（4）

C．有一个内角为30°，一个内角为120°的三角形 D．有一个内角为30°的直角三角形

5．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）

二、填空题．

6．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成________，这条直线就叫做_________，两个图形中的对应点叫做_________．

将一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_________，这条直线是_________．

7．轴对称是指______个图形的位置关系；轴对称图形是指______个具有特殊形状的图形．

8．计算器显示器上的十个数字中是轴对称图形的数字有_________．

9．写出三个是轴对称图形的汉字________．

10．指出图中各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．

________ ________ ________ ________ ________ ________

11.如右图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子， 这个图案有_________条对称轴.

位号码实际是 .

三、解答题.

13.科学家牛顿在草稿纸上画了三幅图，如图所示，正准备画第四幅图时，恰好被同事喊去了，牛顿的一个学生看见了这三幅图，便顺手画上了第四幅图。牛顿回来一看，不禁啧啧称奇，原来，那个同学找出了画图规律，填上的图正好是牛顿所想的。同学们，你知道第四幅图是什么吗？

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