新入职的老师需要备好上课会用到的教案课件，每位老师都应该他细设计教案课件。 学生反应可以辅助教师进行教学目标的调整和实现，网上有哪些值得推荐的优秀教案课件？励志的句子的编辑认为“高等数学课件”是一个值得探讨的话题，感谢您的关注我们希望这篇文章能够为您的学习和工作带来帮助！此外，关于范文大全，您还可以浏览学生会卫生部工作计划600字。

高等数学课件 篇1

高等数学课程是大学数学教学中的重要组成部分，包含微积分、线性代数、概率论与数理统计等模块。学生们通过上这门课，能够系统地学习和掌握高等数学的基础理论、方法和技能，为未来的学术研究和职场实践打下坚实的数学基础。

一、微积分模块

微积分是高等数学的核心内容之一，由导数、微分、积分三部分组成。学生们需要掌握函数的导数、极值、凹凸性等概念，了解微分的意义、性质和应用，学会积分方法和应用。除此之外，微积分还与其他学科紧密相关，在物理、工程、计算机等领域都有广泛应用。

二、线性代数模块

线性代数是研究向量空间、线性变换、矩阵、行列式等数学对象的学科。它在数学和工程学科中有广泛应用，如图像处理、信号处理、电路设计、计算机图形学等。在线性代数的学习过程中，学生们需要理解向量空间的含义和性质，了解线性变换和矩阵的运算规律，掌握行列式计算和线性方程组的求解等基础知识和技能。

三、概率论与数理统计模块

概率论和数理统计是研究随机现象的规律和统计规律的学科。概率论研究事件的可能性和发生规律，数理统计研究数据的收集、整理和分析。这两个学科广泛应用于社会、经济、科学、工程等领域。学生们需要理解基本概率概念和概率公式，掌握概率分布和随机变量的性质，以及数理统计的基本方法和应用。

四、高等数学课程的教学方法和教材

高等数学课程教学方法和教材的选择对学生的学习效果和兴趣培养都有重要影响。一般来说，高等数学课程的教学应该以理论与实践相结合为原则，加强计算和分析能力的训练，增加实例和案例的引入，激发学生对数学学科的兴趣。教材要选择权威、系统、具有实用价值和启迪性的作品，如《高等数学》、《线性代数及其应用》、《概率论与数理统计》等。

总之，高等数学课程是大学数学教育中的重要内容，学生们需要全面学习微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容，掌握数学基础理论和方法，为将来的学术研究和职场实践打下坚实的数学基础。

高等数学课件 篇2

一、教学背景分析

1．教学内容分析

本节课是高中数学（北师大版必修5）第一章第3节第二课时,是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续，与函数等知识有着密切的联系，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。本节以数学文化背境引入课题有助于提升学生的创新思维和探索精神,是提高数学文化素养和培养学生应用意识的良好载体。

2．学情分析

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是，本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。教学对象是高二理科班的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不完全。

二．教学目标

依据新课程标准及教材内容，结合学生的认知发展水平和心理特点，确定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能目标:理解等比数列前n项和公式推导方法；掌握等比数列前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。

2．过程与方法目标：感悟并理解公式的推导过程，感受公式探求过程所蕴涵的从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质，初步提高学生的建模意识和探究、分析与解决问题的能力。

3、情感与态度目标：通过经历对公式的探索过程，对学生进行思维严谨性的训练，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美和数学的严谨美。

三．重点,难点

教学重点：等比数列前“等比数列的前n项和”项和公式的推导及其简单应用。

教学难点：公式的推导思想方法及公式应用中q与1的关系。

四．教学方法

启发引导，探索发现，类比。

五．教学过程

（一）借助数学文化背境提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

【设计意图】：设计这个数学文化背境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容也紧扣本节课的主题与重点。

问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？

引导学生写出麦粒总数“等比数列的前n项和”

（二）师生互动，探究问题

问题2：“等比数列的前n项和”

有些学生会说用计算器来求（老师当然肯定这种做法，但学生很快发现比较难求。）

问题3：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？

（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）

问题4：如果我们把（1）式每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以2，得到（2）式：

“等比数列的前n项和”

比较（1）(2）两式，你有什么发现？（学生经过比较发现：（1）、（2）两式有许多相同的项）

问题5：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？。（学生会发现：“等比数列的前n项和”

【设计意图】：这五个问题层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错位相减，经过繁难的计算之后，突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的神奇。

问题6：老师指出这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思为什么（1）式两边要同乘以2呢？

【设计意图】：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，让学生对错位相减法有一个深刻的认识，也为探究等比数列求和公式的推导做好铺垫。

（三）类比联想，构建新知

这时我再顺势引导学生将结论一般化。

问题7：如何求等比数列“等比数列的前n项和”的前“等比数列的前n项和”项和“等比数列的前n项和”：

即:“等比数列的前n项和”

(学生相互合作,讨论交流，老师巡视课堂，并请学生上台板演。)

注：学生已有上面问题的处理经验，肯定有不少学生会想到“错位相减法”，教师可放手让学生探究。

将“等比数列的前n项和”两边同时乘以公比“等比数列的前n项和”后会得到“等比数列的前n项和”，两个等式相减后，哪些项被消去，还剩下哪些项，剩下项的符号有没有改变？这些都是用错位相减法求等比数列前“等比数列的前n项和”项和的关键所在，让学生先思考，再讨论，最后师在突出强调，加深印象。

两式作差得到“等比数列的前n项和”时，肯定会有学生直接得到“等比数列的前n项和”，不忙揭露错误，后面再反馈这个易错点，从而掌握公式的本质。

【设计意图】：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的成就感。增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

问题8:由“等比数列的前n项和”得“等比数列的前n项和”对不对呢？这里的“等比数列的前n项和”能不能等于1呀？等比数列中的公比能不能为1？那么“等比数列的前n项和”时是什么数列？此时“等比数列的前n项和”？你能归纳出等比数列的前n项和公式吗？（这里引导学生对“等比数列的前n项和”进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）

再次追问：结合等比数列的通项公式“等比数列的前n项和”,如何把“等比数列的前n项和”用“等比数列的前n项和”、“等比数列的前n项和”、“等比数列的前n项和”表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）

公式：

“等比数列的前n项和”

注：公式的理解

知三求二：nqa1anSn；

n的含义：项数（通项公式是qn－1）；

q的含义：公比（注意q=1，分类讨论）；

错位相减法：乘公比（作用是构造许多相同项）后错开一项后再减。

【设计意图】：通过反问学生归纳，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。

（四）讨论交流，延伸拓展

问题9:探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？

“等比数列的前n项和”（学生讨论交流，老师指导。依学生的认知水平可能会有以下几种方法）

（1）错位相减法

“等比数列的前n项和”（2）提出公比q

“等比数列的前n项和”（3）累加法

【设计意图】：以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围、这有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用、

(五)应用公式，深化理解

例1：在等比数列{an}中，

(1)已知a1＝3，q＝2，n＝6，求Sn；

(2)已知a1=8，q=1/2，an=1/2，求Sn；

(3)已知a1=－1、5，a4=96，求q与S4；

(4)已知a1=2，S3＝26，求q与a3。

【设计意图】：初步应用公式，理解等比数列的基本量也可“知三求二”，体会方程思想。

例2：等比数列{an}中，已知a3＝3/2，S3＝9/2，求a1与q。

【设计意图】：注意公式中的分类讨论思想。

例3：求数列{n+}的前n项和。

【设计意图】：将未知问题转化为已知问题，进一步体会等比数列前n项和公式的应用。

练习1：求等比数列“等比数列的前n项和”前8项和；

练习2：a3=，S9=，求a1和q；

练习3：求数列{n+an}的前n项和。

（先由学生独立求解，然后抽学生板演，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予适时的表扬。)

【设计意图】：通过练习，深化认识，增加思维的梯度的同时，提高学生的模式识别能力，渗透转化思想．

（六）总结归纳，加深理解

问题10:这节课你有什么收获？学到了哪些知识和方法？

【设计意图】：以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法等方面总结。以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。

（学生小结归纳，不足之处老师补充说明。）

1．公式：等比数列前n项和

当q≠1时,Sn==

当q=1时,Sn=na1

2．方法：错位相减法（乘以公比）

3．思想：分类讨论（公式选择）

（七）故事结束，首尾呼应

最后我们回到故事中的问题，可以计算出国王奖赏的小麦约为1、84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺了。

【设计意图】：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。

（八）课后作业，分层练习

（1）阅读本节内容，预习下一节内容；

（2）书面作业：习题P308、10；

（3）拓展作业：求和：“等比数列的前n项和”

【设计意图】：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。

高等数学课件 篇3

第二讲(4课时)Ⅰ.授课题目（章节）

§1.2 数列的极限 §1.3 函数的极限 Ⅱ.教学目的与要求

1.理解数列极限与函数极限的概念；明确极限是描述变量的变化趋势；了解极限的N,,X定义中的,N,,X的含义

2.理解极限的性质 Ⅲ.教学重点与难点：

重点：数列极限与函数极限的概念 难点：极限的定义 Ⅳ.讲授内容：

§1.1数列极限的定义 一． 列极限的定义

定义：设xn为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数（不论它多么小），总存在正整数N，使得n>N时,不等式xna都成立,那么就常数a是数列xn的极限,或者称数列xn收敛与a,记为limxnna或xna(n).如果不存在这样的常数a,就说数列xn没有极限,或者说数列xn是 发散的,习惯上也说lim存在.143n(1)例1.证明数列2，，,234nn1xnn不,的极限是1.证:xna1n1n1n(1)nn111n,为了使xna小于任意给定的正数,只要或.所以,n(1)10,取N,则当n>N时,就有

nn1

n例2.设q1,证明等比数列1,q,q2,,qn1,的极限是0.证:0（设,1),因为

xn0qn10qn1,要使xn0,只要qn1取自

lnlnq然对

数,得(n1)lnqln.因q1,lnq0,故n1,取N1ln,则当nN时,lnq就有qn10,即limqn10.n

二． 敛数列的性质

定理1（极限的唯一性）：如果xn收敛，则它的极限唯一

证明 用反证法.假设同时有xna及xnb,且ab.取limxna,故正整数N1,当nN1时,不等式xnanab2.因为

ba2都成立.同理,因为

ba2limxnb,故正整数N2,当nN2时,不等式xnbn都成立.取NmaxN1,N2(这式子表示N是N1和N2中较大的那个数),则当nN时,(2)式及(3)式会同时成立.但由(2)式有xn这矛盾证明了本定理的断言.数列的有界性概念

ab2,由(3)式有xnab2，这是不可能的.定义：对于数列xn,如果存在着正数M ,使得对于一切xn都满足不等式xnM,则称数列xn是有界的;如果这样的正数M不存在,就说数列xn是无界的.定理2（收敛数列的有界性）如果xn收敛，则数列xn一定有界 定理3：（收敛数列的保号性）

如果limxna且a>0（或a0，当n>N时，都有xn>0（或xn

n推论：如果xn从某项起有xn0（或xn0）且limxna,则a0(或a0)

n子数列的概念：在数列xn中任意抽取无限多项并保持这些项在原数列xn中的先后次序,这样得到的一个数列称为原数列xn的子数列(或子列).设在数列xn中,第一次抽取xn,第二次在xn后抽取xn,第三次在xn后抽取

1122xn3,这样无休止地抽取下去,得到一个数列xn,xn,xn,,这个数列xn就是

12kxn的一个子数列.定理4.（收敛数列与其子数列间的关系）

如果xn收敛于a，则它的任一子数列也收敛，且极限也是a §1.3 函数的极限

一、函数极限的定义

1.自变量趋于有限值时函数的极限

定义1：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义.如果存在常数A,对于任意给定的正数(不论它多么小),总存在正数,使得当x满足不等式0xx0时,对应的函数值f(x)都满足不等式f(x)A,那么常数A就叫做函数f(x)当xx0时的极限,记作limf(x)A或f(x)A(当xx0).xx0例1.证明limx1x12x12

证明:这里,函数在点x=1是没有定义的饿，但是函数当x1是的极限存在或不存在与它并无关系.事实上,0,不等式x1x12约去非零因子x-1，就化为

x12x1，因此，只要取，那么当0x1时，就有

x1x12 2

所以 limx1x12x12 单侧极限的概念：上述xx0时函数f(x)的极限概念中，x是既从x0的左侧也从x0的右侧趋于x0的.但有时只能或只需考虑x仅从x0的左侧趋于x0(记作xx0)的情形,或x仅从x0的右侧趋于x0(记作xx0)的情形.在xx0的情形,x在x0的左侧,xx0.在limf(x)A的定义中,把0xx0改为x0xx0,那么xx0A就叫做函数f(x)当xx0时的左极限,记作limf(x)A或f(x0)A.xx0类似的,在limf(x)A的定义中,把0xx0改为x0xx0,那么A就xx0叫做函数f(x)当xx0时的右极限,记作limf(x)A或f(x0)A.xx0右极限与左极限统称为单侧极限.解:仿例3可证当x0时f(x)的左极限limf(x)lim(x1)1

xx0x0而右极限limf(x)lim(x1)1, xx0x0因为左极限和右极限存在但不相等,所以limf(x)不存在.x0

2.自变量趋于无穷大时函数的极限

定义2：设函数f(x)当x大于某一正数时有定义.如果存在常数A,对于任意给定的正数(不论它多么小),总存在着正数X,使得当x满足不等式xX时,对应的函数值f(x)都满足不等式f(x)A,那么常数A就叫做函数f(x)当x时的极限,记作limf(x)A或f(x)A（当x）.x定义2可简单地表达为:limf(x)A0,X0,当xX时有

xf(x)A.例3:证明lim1xx0.证：0,要证X0，当xX时，不等式1x1x0成立.因这个不等式相当于或x1

由此可知,如果取X1,那么当xX1x1时,不等式1x0成立.这就证明了limx0.一． 数极限的性质：

定理1（函数极限的唯一性）：如果limf(x)存在，则这极限必唯一

xx0定理2（函数极限的局部有界性）:如果limf(x)A,那么存在常数M>0和0,xx0使得当0xx0时，有f（x）M.证:因为limf(x)=A,所以取=1,则0,当0xx0时,有xx0f（x）A1f(x)f(x)AAA1, 记MA1,则定理2就获证明.定理3（函数极限的局部保号性）:如果limf(x)A,而且A0(或A0),那么存

xx0在常数0,使得当0xx0时,有f(x)（或0f（x）0).如果limf(x)=A，而且A>0（或A0，使得当0xx0时，xx0有f(x)>0(或f(x)

xx0A0(或A0), 定理4（函数极限与数列极限的关系）

如果极限limf(x)存在，xn为函数f(x)的定义域内任意收敛于x0的数列，且满xx0足：xnx(nN)，那么相应的函数列f(xn)必收敛，且limf(xn)limf(x)

0nxx0Ⅴ.小结与提问：

小结：极限定义是本讲的难点，必须结合极限的直观描述和集合解释弄懂其本质。要逐步掌握放大法的技巧。提问：

思考题1：数列xn是否可以同时以A和B（AB）为其极限？

思考题2：如果数列xn与ixnj为数列xn的两个子列，nlimxniA,limxnjB且AB，能否判定limxn不存在？

jxjn思考题3：如果x2n和x2n1都以A为极限，是否必定有limxnA

nⅥ.课外作业：

P30 2.3（2）（3）.4.5 P37 1（1）（4）2（1）3.4.6

设

高等数学课件 篇4

高等数学课件

概述

高等数学课件是高等数学教学中的重要工具，它既可以为学生提供优质的教学资源，又可以方便教师在课堂上进行讲解和演示。本文将从高等数学课件的重要性、设计原则、优化方法等多个方面探讨高等数学课件的相关主题。

一、高等数学课件的重要性

随着新科技新媒体的不断发展，高等数学教学方式也在不断更新和改变。在这种转变的过程中，高等数学课件作为数字教学的一种重要形式，为高等数学教学注入了新的思路和动力。高等数学课件是教学内容和方式中不可或缺的一部分。有以下几个方面的重要性：

1. 丰富了教学形式。高等数学课件在创新教学方式、提升教学效果上发挥了重要作用，丰富了教学形式，激发和鼓励学生的学习兴趣和积极性，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2. 增强了教学效果。优质的高等数学课件不仅可以帮助学生把握重点难点，而且能够提高学生的数学素养，方便学生自主学习。

3. 提高了教学效率。在利用高等数学课件辅助教学过程中，教师可以通过多种手段进行教学，比如具体实例、图表、动画展示等，这些手段可以帮助学生更好地认知、理解知识，以及提高学习的效率和速度。

二、高等数学课件的设计原则

高等数学课件的设计初衷是为了提供清晰、明确、系统、连贯、易懂的知识体系，让学生能够在短时间内准确地理解和掌握知识点。因此在设计过程中要考虑以下原则：

1. 突出主题，精细化呈现。高等数学课件的细节处理控制在一个较高的水平上，每个细节都与主题息息相关。这样可以让学生在教学内容的把握上更加轻松自如。

2. 列举实例，举一反三。在高等数学课件中，适当添加实例可以帮助学生理解更抽象的概念，而举一反三可以帮助学生迅速将知识点推广到其他学科或问题上。

3. 注重感性体验。高等数学是一个抽象的概念体系，因此在高等数学课件中，引入视觉、听觉、触觉的感性元素是很重要的。

4. 应用到实践中。高等数学学科充满了实际应用和探究，因此在高等数学课件中注入实际应用和解决实际问题的思想是必要的。

三、高等数学课件的优化方法

高等数学课件的优化可以从多个方面入手，以下为具体方法：

1.优化课件框架结构。将课件内容由片段连接成为整体，分层次组织，有助于学生对知识体系有更全面、更深刻的认识。

2.优化教学手段。引入多媒体等新手段与学生互动，使得教学过程捕捉到学生的兴趣点，激发学习热情。

3.优化课件配色和排版。科学选取配色方案、字体等，好的课件界面可以让学生感受更强烈的视觉冲击力，更加吸引人眼球。

4.优化教学策略。教学策略的优化应该注重把与学生思想相融合在一起，使得理论和实践能够相辅相成，提高学生的综合能力。

总之，高等数学课件作为一种新型的数字教育资源，可以帮助学生从认知的角度快速学习和理解高等数学知识，具有课程教学的辅助功能，可以为高等数学的教学和学习提供更便捷、更高效的支持和辅助。

高等数学课件 篇5

高等数学教案

课程的性质与任务

高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”，“微积分”，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。

第一章：函数与极限

教学目的与要求

18学时

1.解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4.掌握基本初等函数的性质及其图形。

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则。

7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

第一节：映射与函数

一、集合

1、集合概念

具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A，B，C，D表示集合；用a，b，c，d表示集合中的元素

1)A{a1,a2,a3,} 2)A{xx的性质P}

元素与集合的关系：aA

aA

一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。常见的数集：N，Z，Q，R，N+

元素与集合的关系：

A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作AB。

如果集合A与集合B互为子集，则称A与B相等，记作AB 若作AB且AB则称A是B的真子集。空集： A2、集合的运算

并集AB ：AB{x|xA或xB} 交集AB ：AB{x|xA且xB}

差集

AB：AB{x|xA且xB

全集I、E

补集AC：

集合的并、交、余运算满足下列法则： 交换律、ABBA

ABBA 结合律、(AB)CA(BC)

(AB)CA(BC)分配律

(AB)C(AC)(BC)

(AB)C(AC)(BC)

对偶律

(AB)AB

(AB)AB 笛卡儿积A×B{(x,y)|xA且yB}

3、区间和邻域

开区间

(a,b)闭区间

a,b 半开半闭区间

a,b有限、无限区间 cccccca,b

邻域：U(a)

U(a,){xaxa}

a 邻域的中心

邻域的半径



去心邻域

U(a,)

左、右邻域

二、映射 1.映射概念

定义

设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中的每一个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作

f：XY

其中y 称为元素x的像，并记作f(x)，即

yf(x)

注意：1）集合X；集合Y；对应法则f

2）每个X有唯一的像；每个Y的原像不唯一

3)单射、满射、双射

2、映射、复合映射

三、函数

1、函数的概念：

定义：设数集DR，则称映射f:DR为定义在D上的函数

记为

yf(x)xD

自变量、因变量、定义域、值域、函数值

用f、g、

函数相等：定义域、对应法则相等

自然定义函数；单值函数；多值函数、单值分枝.例：１)ｙ＝２

2)ｙ＝x

3)符号函数

1y01x0x0x04)取整函数 yx

（阶梯曲线）

2x0x1x15)分段函数 y

2、函数的几种特性

1x1）函数的有界性(上界、下界；有界、无界)有界的充要条件：既有上界又有下界。注：不同函数、不同定义域，有界性变化。

2)函数的单调性（单增、单减）在x1、x2点比较函数值

f(x1)与f(x2)的大小（注：与区间有关）3)函数的奇偶性(定义域对称、f(x)与f(x)关系决定)

图形特点(关于原点、Y轴对称)

4)函数的周期性(定义域中成立：f(xl)f(x))

3、反函数与复合函数

反函数：函数f:Df(D)是单射，则有逆映射f反函数

函数与反函数的图像关yx于对称

复合函数：函数ug(y)定义域为D1，函数yf(x)在D上有定义、且f(D)D1。则ug(f(x))gf(x)为复合函数。(注意：构成条件)

4、函数的运算

和、差、积、商(注：只有定义域相同的函数才能运算)

5、初等函数：

1(y)x，称此映射f1为f函数的

1)幂函数：yxa

2)指数函数：yax

3)对数函数 yloga(x)

4)三角函数

()

ysin(x),ycos(x),ytan(x),ycotx

5)反三角函数

yarcsin(x)，yarccoxs)（yarctan(x)以上五种函数为基本初等函数

6)双曲函数

ee2xxyarccot(x)

shx

chxxxxxee2xx

thxshxchxeeee

注：双曲函数的单调性、奇偶性。

双曲函数公式

sh(xy)shxchychxshysh(xy)shxchychxshych(xy)chxchyshxshy ch(xy)chxchyshxshyyarshx反双曲函数：yarchxyarthx

作业： 同步练习册练习一

第二节：数列的极限

一、数列

数列就是由数组成的序列。

1）这个序列中的每个数都编了号。

2）序列中有无限多个成员。一般写成：a1缩写为un

例 1 数列是这样一个数列xn，其中

n1a2a3a4an

xn也可写为：

1121n，n1,2,3,4,5

131415

1n0 可发现：这个数列有个趋势，数值越来越小，无限接近0，记为lim1、极限的N定义：

0NnNnxna则称数列xn的极限为a，记成

limxna

n也可等价表述：

1）0

2）0NNnNnN(xna)

xnO(a)

极限是数列中数的变化总趋势，因此与数列中某个、前几个的值没有关系。

二、收敛数列的性质

定理1：如果数列xn收敛，那么它的极限是唯一 定理2 如果数列xn收敛，那么数列xn一定有界

定理3：如果limxna且a>0(a0，当n>N时，xn0x(xn0)

定理

4、如果数列{xn}收敛于a那么它的任一子 数列也收敛,且收敛于a。

第三节：函数的极限

一、极限的定义

1、在x0点的极限

1）x0可在函数的定义域内，也可不在，不涉及f在x0有没有定义，以及函数值f(x0)的大小。只要满足：存在某个0使：(x0,x0)(x0,x0)D。2）如果自变量x趋于x0时，相应的函数值 f(x)有一个总趋势-----以某个实数A为极限，则记为 ：limf(x)A。

xx0形式定义为：

0x(0xx0)注：左、右极限。单侧极限、极限的关系

2、x的极限

设：yf(x)x(,)如果当时函数值 有一个总趋势------该曲线有一条水平渐近

f(x)A

线yA-----则称函数在无限远点有极限。记为：limf(x)A

x

在无穷远点的左右极限：

f()lim关系为： xf(x)

f()limf(x)

xlimf(x)Alimf(x)Alimf(x)

xxx

二、函数极限的性质

1、极限的唯一性

2、函数极限的局部有界性

3、函数极限的局部保号性

4、函数极限与数列极限的关系

第四节：无穷小与无穷大

一、无穷小定义

定义：对一个数列xn，如果成立如下的命题： 0NnNxn注：

1、 则称它为无穷小量，即limxn0

x的意义；

2、xn可写成xn0；(0,xn)

3、上述命题可翻译成：对于任意小的正数，存在一个号码N，使在这个号码以后的所有的号码n，相应的xn与极限0的距离比这个给定的还小。它是我们在直观上对于一个数列趋于0的认识。

定理1 在自变量的同一变化过程xx0（或x)中，函数fx具有极限A的充分必要条件是f(x)A，其中是无穷小。

二、无穷大定义

一个数列xn，如果成立：

G0NnNxnG那么称它为无穷大量。记成：limxn。

x 特别地，如果G0NnNxnG，则称为正无穷大，记成limxn

x特别地，如果G0NnNxnG，则称为负无穷大，记成limxn x注：无法区分正负无穷大时就笼统地称之为无穷大量。

三、无穷小和无穷大的关系

定理2 在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷大，则

1f(x)为无穷小；反之，如果f(x)为无穷小，且f(x)0则

1f(x)为无穷大

即：非零的无穷小量与无穷大量是倒数关系：当xn0时：有

lim0limx1xnx

limlimx1xnx0

注意是在自变量的同一个变化过程中

第五节：极限运算法则

1、无穷小的性质

设xn和yn是无穷小量于是：（1）两个无穷小量的和差也是无穷小量：

limxn0xlimyn0lim(xnyn)0

xx（2）对于任意常数C，数列cxn也是无穷小量：

limxn0lim(cxn)0 xx（3）xnyn也是无穷小量，两个无穷小量的积是一个无穷小量。

limxn0xlimyn0lim(xnyn)0

xx（4）xn也是无穷小量：

xx0limxn0limxn0

xx0（5）无穷小与有界函数的积为无穷小。

2、函数极限的四则运算

1、若函数f和g在点x0有极限，则

lim(f(x)g(x))limf(x)limg(x)

xx0xx0xx0

2、函数f在点x0有极限，则对任何常数a成立

lim(af(x))alimxx0xx0f(x)

3、若函数f和g在点x0有极限，则

lim(f(x)g(x))limf(x)limg(x)

xx0xx0xx03、若函数f和g在点x0有极限，并且limg(x)0，则

xx0limf(x)f(x)xx0

lim

xx0g(x)limg(x)xx0极限的四则运算成立的条件是若函数f和g在点x0有极限 例：求下述极限

lim

x3x3x92limx12x3x5x42limx3x2x12xx5322

4、limx3x4x27x5x33232limxsinxxlimx2xx53x2x1232复合函数的极限运算法则

定理6 设函数yf[g(x)}是由函数yf(u)与ug(x)复合而成，f[g(x)]在点x0的 某去心邻域内有定义，若limg(x)u0，xx00uu0limf(u)A，且存在00，当xu(x0,0)时，有

g(x)u0，则

xx0limf[g(x)]limf(u)Auu0第六节：极限存在准则

两个重要极限

定理1 夹逼定理 ：三数列xn、yn和zn，如果从某个号码起成立：1）xnynzn，并且已知xn和zn收敛，2）limxnalimzn，则有结论：

xxlimyna

x

定理2 单调有界数列一定收敛。

单调增加有上界的数列一定收敛；单调减少有下界的数列一定收敛。

例：证明：limx0sinxx1

例：

limx0

例：证明：lim(1xtanxx

limx01cosxxlimx0arcsinxx

1x)有界。求 lim(1)x的极限

xx1x

第七节：无穷小的比较

定义：若,为无穷小

limlim0c0c01且

limlimlim

K高阶、低阶、同阶、k阶、等价～

1、若,为等价无穷小，则()

2、若～1、～1且

lim1111存在，则： limlim

例：

limx0tan2xsin5x limx0sinxx3xlimx0(1x)31cosx12

第八节：函数的连续性与间断点

一、函数在一点的连续性

函数f在点x0连续，当且仅当该点的函数值f(x0)、左极限f(x00)与右极限f(x00)三者相等：

f(x00)f(x0)f(x00)

或者：当且仅当函数f在点x0有极限且此极限等于该点的函数值。

limf(x)f(x0)

其形式定义如下：

xx00x(xx0)f(x)f(x0)

函数在区间（a,b）连续指：区间中每一点都连续。函数在区间［a,b］连续时装意端点。注：左右连续，在区间上连续(注意端点)

连续函数的图像是一条连续且不间断的曲线

二、间断点

若：f(x00)f(x0)f(x00)中有某一个等式不成立，就间断，分为：

1、第一类间断点：

f(x00)f(x00)

即函数在点的左右极限皆存在但不相等，曲线段上出现一个跳跃。、第二类间断点x0：左极限f(x00)与右极限f(x00)两者之中至少有一个不存在

例：见教材

第九节：连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的四则运算

1.limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)，xx0xx0limf(x)g(x)f(x0)g(x0)

xx02limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)，xx0xx0limxx0f(x)g(x)xx0f(x0)g(x0)

3.limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)0，xx0limxxf(x)0g(x)f(x0)g(x0)

xDf是严格单调增加（减少）并且连续

反函数连续定理：如果函数f:yf(x)的，则存在它的反函数f并且连续的。

注： 1）反函数的定义域就是原来的值域。

1：xf1(y)yDf并且f1也是严格单调增加（减少）2）通常惯用X表示自变量，Y表示因变量。反函数也可表成

yf1(x)xDf1

复合函数的连续性定理：

设函数f和g满足复合条件gDf，若函数g在点x0连续；g(x0)u0，又若f函数在点u0连续，则复合函数fg在点x0连续。

注：复合函数的连续性可以保证极限号与函数符号的交换：

xx0limf(g(x))f(limg(x))

xx0从这些基本初等函数出,通过若干次四则运算以及复合，得到的种种函数统称为初等函数，并且：初等函数在其定义区间内连续。

第十节：闭区间上连续函数的性质

一、最大、最小值

设函数：yf(x),xD在上有界，现在问在值域

D1yyf(x),xD

中是否有一个最大的实数？如果存在，譬如说它是某个点x0D的函数值 y0f(x0)，则记y0maxf(x)叫做函数在D上的最大值。

xD

类似地，如果 Df中有一个最小实数，譬如说它是某个点x2Df的函数值y2f(x2)，则记y2min

二、有界性

xDff(x)称为函数在上的最小值。

有界性定理：如果函数f在闭区间a,b上连续，则它在a,b上有界。

三、零点、介值定理

最大值和最小值定理：如果函数 f在闭区间a,b上连续则它在a,b上有最大值和最小值，也就是说存在两个点和，使得

f()f(x)f(),亦即

xa,b

f()min xa,bf(x)

f()maxf(x)

xa,b 若x0使f(x0)0，则称x0为函数的零点

零点定理：

如果函数f在闭区间a,b上连续，且f在区间a,b的两个端点异号：f(a)*f(b)0则至少有一个零点(a,b)，使f()0

中值定理：

如果函数f在闭区间a,b上连续，则f在a,b上能取到它的最大值和最小值之间的任何一个中间值。

作业：见课后各章节练习。

高等数学课件 篇6

高等数学课件

高等数学课程对于大多数理工科学生来说，是必修课程中的一门重要课程。这门课程的学习内容极其丰富，包括了微积分、线性代数、常微分方程等方面的知识。为了帮助学生更好地学习高等数学课程，课件是一个非常有效的学习工具。

一、高等数学课程概述

高等数学课程是大多数理科学生必修的一门学科，主要包括微积分、线性代数、概率与统计、数学分析等内容，是研究各种现代科学问题所必需的一种重要工具。高等数学的学习对于提高学生的数学素养、加强数学思维能力、提高科学研究能力、提高综合素质都具有重要的作用。

二、高等数学课件设计

针对高等数学课程的课件设计，应该根据课程大纲进行设计，使其能够帮助学生更好地掌握重点难点知识，同时使学生能够通过课件进行自主学习。以下是高等数学课件设计的几个方面：

1.内容分析：对于高等数学课程的内容进行分析，并提取重点难点知识点，为学生学习提供有针对性的指导。

2.教学方法：针对不同的知识点，采用不同的教学方法，如实例分析、问题导向、知识链接等。

3.学习工具：为学生提供学习工具，如习题集、在线视频、强化训练等，使学生能够更好地进行练习、巩固知识点。

4.互动方式：采用互动方式，使学生与教师之间、学生与学生之间能够进行有效沟通，交流经验，灵活开展学习。

三、高等数学课件的优点

高等数学课件的优点主要表现在以下几个方面：

1. 图像直观：高等数学中的许多数学模型，通过课件能够通过图表等形式进行展现，使学生能够直观地理解相关内容，加深对概念的理解。

2. 动态演示：高等数学涉及到的许多计算过程和公式，通过课件进行动态演示，使学生能够更加深入理解相关内容。

3. 学习效率高：通过课件，学生能够自主选择学习时间和地点，以及自主选择学习内容，灵活性较大，学习效率能够得到极大提高。

4. 综合性强：高等数学课件能够将不同章节的内容连接在一起，形成一个完整的知识体系，使学生能够更好地进行全面学习。

高等数学课件的设计和应用对于学生的自主学习、知识掌握和综合能力的提升都具有重要意义。针对高等数学课程的特点和学生的需求，需要有相应的课件设计方案，能够满足学生的学习需要，提高学生的学习效率和课程质量。

高等数学课件 篇7

高等数学课件主题范文：微积分的基本概念

微积分是高等数学的核心内容之一，其基本概念对于理解微积分的理论和应用至关重要。本文将从微积分的起源和基本概念入手，介绍微积分在数学和其它学科中的应用以及其对社会进步的贡献。

一、起源和定义

微积分源于十七世纪的牛顿和莱布尼茨，在研究贝尔纳多经验规律和机械运动时，发现了微积分的基本思想。微积分的定义有两个方面：一是导数，二是积分。导数是函数在某点处的变化率，积分是累加变化量的运算。

二、微积分的基本概念

微积分的基本概念包括：函数、极限、导数、微分、积分。其中，函数是自变量和因变量之间的关系；极限是自变量趋近于一个值时函数的取值趋近于一个定值的概念；导数是函数在某一点处的变化率；微分是函数在某一点处的近似值；积分是函数的反导数。

三、微积分的应用

微积分在不同的学科领域中有广泛的应用。在自然科学中，微积分的应用包括：物理学中的运动学和动力学、化学中的速率和反应动力学、天文学中的天体运动和引力等。在社会科学中，微积分的应用包括：经济学中的收益、成本和利润、社会学中的人口结构和增长等。在工程学中，微积分的应用包括：土木工程中的桥梁和隧道的设计、电气工程中的信号和系统等。

四、微积分对社会进步的贡献

微积分的应用在各个领域都有着深刻的贡献。例如，在天文学中，微积分的应用帮助科学家们更好地了解和预测天体的运动和变化；在医学中，微积分的应用帮助医生们更好地理解和治疗疾病；在金融业中，微积分的应用帮助投资者和金融机构更好地掌握市场和风险。可以说，微积分的应用对社会进步产生了深远的影响。

总之，微积分是高等数学中的重要内容，其基本概念和应用对于理解数学和其它学科中的理论和现实问题至关重要。未来，微积分的应用将继续推动科学技术的发展和社会进步的实现。

高等数学课件 篇8

高等数学课件

高等数学是大学中的一门重要课程，是对初等数学知识的深入拓展和扩展。随着信息技术的发展，现代高等学校中的教学方式不断创新，数字化教学逐渐取代了传统的黑板讲解。因此，针对高等数学的课件设计变得至关重要。本文将介绍高等数学课件的相关内容。

高等数学课件是一种集有声有图、传统理论知识和实例演练于一体的教学工具。它采用计算机软件或多媒体技术来实现直观显示，可以方便地呈现各种图形、表格和数学公式，使学生更好地理解难点知识，提高学习效率。

高等数学课件的设计要求具有系统性、科学性和趣味性。在系统性方面，教师应当将知识点通过各种图形和公式贯穿整个课件，以便学生清晰地掌握概念和技巧。科学性则要求讲解能够严谨地基于数学公理和定理，并通过适当的实例展示其应用。而趣味性则要求课件能够使学生在学习的过程中，不断体验到数学知识的神奇之处，增强其兴趣。

高等数学课件可以按照教学目标、内容和难度进行分类。就教学目标而言，高等数学课件可以分为“概念讲解”、“方法演示”和“综合应用”三种类型。就内容而言，高等数学课件可以分为“微积分”、“线性代数”和“概率论与数理统计”三种类型。根据难度，高等数学课件可以分为“基础入门”、“中级提高”和“高级拓展”三种类型。

根据国内外多年的教育实践，高等数学课件功能应当包括以下方面：一是一二维空间图形显示功能；二是微积分计算和图形展示功能；三是线性代数计算和矩阵运算功能；四是概率论与数理统计计算和分析功能。除此以外，高等数学课件还应该具有自由拖动、缩放、旋转、选择等一系列实用功能。

总之，高等数学课件是一种高效的数字化教学方式，在当今信息化社会中有着广泛的应用前景。它已经成为了高等数学的主要教学工具之一，将在今后的教育发展中发挥越来越重要的作用。

高等数学课件 篇9

高等数学课件是一种重要的教学资源，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学能力。在现代教育中，教育技术的发展和应用，使得教师能够使用多种形式的教学资源，包括课件等。因此，高等数学课件的编写和使用已经成为了现代高等数学教学的重要课题。

高等数学课件的编写需要考虑到学生的学习需求和教学目标。在编写课件时，应当根据课程内容、学生的知识水平、教学目标等因素进行分析和设计，以达到最好的教学效果。由于高等数学的知识层次较为复杂，因此编写高等数学课件时需要充分考虑到学生的认知模式和学习习惯，力求让学生更好地理解和掌握数学知识。

高等数学课件应具备以下几个方面的要求：

一、准确性。高等数学知识的准确性是基本要求，因为任何一个错误的公式或概念，都会对学生成长和知识的累积产生负面影响。因此在编写和使用高等数学课件时，应严格控制内容的准确性，确保学生能够掌握正确的知识和技能。

二、清晰性。高等数学是一门较为抽象的学科，对于学生来说，掌握数学知识本身就需要花费较大的认知代价。因此，在编写和使用高等数学课件时，应力求将知识的概念和原理表达得尽可能清晰和易懂，避免出现模糊或难以理解的语言和表达方式。

三、实用性。高等数学课件的编写和使用应力求贴近实际问题和应用情境，帮助学生理解知识的实际应用场景和方法，培养学生的解决实际问题的能力。

四、适用性。高等数学课件的设计应当考虑到不同年级、不同层次、不同专业学生的不同需求，尽可能做到适用性的设计，以便保持高效和灵活性。

在高等数学课件的编写和使用中，应尽可能满足学生的学习需求和教学目标，强化课程知识的建设和教学策略的完善，以提高数学教育的质量和水平。同时，高等数学课件的编写和使用应在保持教学质量和效果的同时，适应教育技术的不断创新和进步，推动教学模式和教学流程的优化和升华。

高等数学课件 篇10

高等数学课件

随着科技不断进步，我们身边的世界在不断地发生变化。比如，人们不再需要手动计算，而是通过计算机、智能手机等设备来完成数学运算。这就给数学教学带来了重大影响。而"高等数学课件"是指一种数字化教学工具，它不仅能够使数学课程更加生动、形象化，而且可以帮助学生更好地掌握数学知识。

一、高等数学课件的特点

1.丰富的内容和形式

高等数学课件包括许多数学概念和运算符号，形式多种多样，如图像、动画、视频、演示等。比如教师可以用PPT讲解解析几何中的直线和平面，文字和图像相结合，呈现出来是更加生动形象的。

2.传递信息更加灵活

使用高等数学课件，教师的讲解可以录制下来，让学生自行学习。这种方式不仅方便了师生交流，而且也有利于学生自主学习，提高了学生的学习效率和兴趣。

3.互动性强

高等数学课件不只是单方面的讲解，它还包含了许多互动式的教学模式。学生可以通过高等数学课件的模拟试题、练习题等方式，快速检验自己的学习成果，从中发现不足并加以改进。

二、高等数学课件的应用

1.提高课堂效率

使用高等数学课件可以加速数学课的进度，在较短的时间内完成更多的教学内容，从而提高学生的数学学习效率。

2.增强学生的学习兴趣

高等数学课件的图像、动画等多种形式的呈现方式使得课堂更加生动有趣，更能够吸引学生的兴趣，增强学生的学习热情，从而更好地掌握数学知识。

3.便于教学管理

高等数学课件可以方便教师进行教学管理，及时了解学生学习进度和反馈，以便及时提供帮助和改善教学方法。

4.提高考试成绩

高等数学课件的模拟试题和练习题等可以帮助学生做更多的练习，不断提升数学能力，提高考试成绩。此外，还有一些高等数学课件可以结合实际案例进行分析，更加贴近学生的生活，让学生更好地掌握数学知识并运用到实际中去。

三、结语

总之，高等数学课件为数学教育带来了革命性的变化，使得数学教育更加生动、形象化，更加具有吸引力和互动性。对于学生和教师来说都是一个非常好的数字化教学工具，未来也将有更多的教育信息化工具投入到数学教育中，提高数学教育的质量，也会让数学教学变得更加智能和人性化。

高等数学课件 篇11

口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。

口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。

口诀35：微分方程要规范，变换，求导，函数反。

口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。

口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。

口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。

口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。

口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

高等数学课件 篇12

高等数学课件是现代教学中常用的教材工具之一。它不仅便于学生了解教材内容，更可以帮助教师进行教学，提高授课效率。在学习过程中，数学课件对学生的帮助也非常大。因此，我们需要充分利用高等数学课件来实现最佳学习效果。

一、高等代数

高等代数是不少学生在学习过程中感觉比较难理解和掌握的一门学科，因此，教师需要使用高效的教学方法。高等数学课件的使用可以为教师提供更有效的教学手段。在示意图、动画和绘图等方面都有不小的好处，能够更直观地展示复杂的数学公式和变量。

二、微积分

微积分是数学中的一个核心分支学科，学生在学习中需要掌握各种极限和导数等基础理论，并且需要逐步理解它们的本质和应用。高等数学课件可以极大地改善这一情况。微积分的基础概念和重要性可通过示意图、统计分析等方式进行演示和解释。这种通俗易懂的教学方法，对于学生在理解微积分中的基本概念和应用方面，会起到很大的作用。

三、线性代数

线性代数是近年来广受欢迎的学科之一，因为它不仅在软件、工程和物理学等领域有广泛应用，而且在其他领域中也十分重要。通过使用高等数学课件，教师可以按照学生的不同水平和需求，进行个性化的教学。线性代数中涉及到的大量数学公式和图形，图片和示意图等方面的表现形式，都可以得到更全面和精确地呈现，有助于激发学生的学习兴趣和思维能力。

总之，高等数学课件极大地促进了课堂教学的质量和效果，能够更好地帮助学生掌握知识，以及提高学生在数学方面的能力和兴趣。当然，它也成为教师教学中不可或缺的工具。随着科技的进步和教育技术的创新，高等数学课件的应用和发展有着更为广阔的发展前景。通过合理利用高等数学课件，我们可以进一步推进现代教育，培养更多的数学人才，助力于国家的发展和繁荣。

高等数学课件 篇13

-----[xn1 , xn]，AA1A2An，xixixi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[xi1 , xi]上任取一点i，Aif(i)xi，Af(i)xi.i1n③max{x1 , x2 ,  , xn}.Alimf(i)xi.0i

1-----高等数学教案-----

n2.变速直线运动的路程: 设速度vv(t)是时间间隔[T1 , T2]上t的连续函数，路程记为s.①把区间[T1 , T2]分成n个小区间:，…，[t0 , t1] [tn1 , tn]，[t1 , t2]，ss1s2sn，tititi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[ti1 , ti]上任取一点i，siv(i)ti，-----高等数学教案-----sv(i)ti.i1n③max{t1 , t2 ,  , tn}.slimv(i)ti.0i1n3.定积分定义: 设yf(x)在[a , b]上有界.①把区间[a , b]分成n个小区间:，[x1 , x2]，…，[x0 , x1]

[xn1 , xn]，-----高等数学教案-----xixixi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[xi1 , xi]上任取一点i，f(i)xi.i1n③max{x1 , x2 ,  , xn}.如果

limf(i)xi

0i1n存在，且此极限不依赖于对区间[a , b]的分法和在[xi1 , xi]上

-----高等数学教案-----

则称此极限为f(x)i点的取法，在[a , b]上的定积分，记为

f(i)xi.af(x)dxlim0bi1n注意：定积分 af(x)dx只与被积函数f(x)﹑积分区间[a , b]有关，而与积分变量用什么字母表示无关，即

b af(x)dx af(t)dt af(u)du b b b.4.(必要条件).如果f(x , y)在D上可积，则f(x , y)在D上

-----高等数学教案-----有界.5.(充分条件): ①如果f(x)在[a , b]上连续，则f(x)在[a , b]上可积.②如果f(x)在[a , b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a , b]上可积.6.定积分的几何意义：

①如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，则

b af(x)dxs

(S是曲边梯

-----高等数学教案-----形的面积).②.如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，则 b af(x)dxs

(S是曲边梯形的面积).③如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)的值有正有负，则 b af(x)dx等于x轴上方的曲边梯形面积减去x轴下方的曲边梯形面积.7.规定:

-----高等数学教案-----

①当ab时， af(x)dx0.ab

②当时，ba af(x)dxbf(x)dx.7.定积分的性质：

①f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx.b b② akf(x)dxk af(x)dx.③ b c b af(x)dx af(x)dx cf(x)dx.④如果在[a , b]上f(x)1，则

b b a1dx adxba.b b b b a a a

-----高等数学教案-----⑤如果在[a , b]上f(x)0，则

b af(x)dx0.如果在[a , b]上f(x)g(x)，则

b b af(x)dx ag(x)dx， af(x)dx af(x)dx.b b⑥设mf(x)M，则

bm(ba) af(x)dxM(b.⑦(积分中值定理)如果f(x)

-----高等数学教案-----在[a , b]上连续，则在[a , b]上至少存在一点，使得

b af(x)dxf()(ba).证:由于f(x)在[a , b]上连续，所以存在最大值M和最小值m，使得

mf(x)M，bm(ba) af(x)dxM(ba)，f(x)dx amM，ba

-----高等数学教案-----

b故在[a , b]上至少存在一点，使得

b af(x)dxf()ba即

b af(x)dxf()(ba).b1称为在f(x)dxf(x) aba[a , b]上的平均值.P23511.证: 对任意实数，有 12 0[f(x)]dx0，1 1222 0f(x)dx 0f(x)dx0

-----高等数学教案-----，所以

124 0f(x)dx4 0f(x)dx0，即

 0f(x)dx 0f(x)dx.练习1.设f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，证明: 12 121 af(x)dx af(x)dx(ba)b b.§5.2微积分基本公式

1.积分上限的函数(变上限

-----高等数学教案-----积分): f(x)在[a , b]上连续，称

x(x) af(t)dt x[a , b] 为积分上限的函数.2.如果f(x)在[a , b]上连续，x则(x) af(t)dt可导，且

xd(x)f(t)dtf(x) adx.x例1.求F(x) 0tsintdt的导数.解: F(x)xsinx.-----高等数学教案-----

sintdtsinx 0例2.lim lim2x0x02xx1.2 x例3.tedtlim xxxe2x x2 0t2elimx2tedtx x2 0t2xlimx(12

xlimx1

2-----高等数学教案-----



3. (x)f(t)dt

f[(x)](x)f[(x)](x)(x)1.2.xbd

例4. xaf(t)dt dxf[(xb)]f[(xa)].例

15.( xedt)ee2x xx12xe.lnx2tlnxx22

-----高等数学教案-----例6.设f(x)在[a , b]上连续，且单调增加，证明:

x1 F(x)f(t)dt axa在(a , b]内单调增加.证: 当x(a , b)时，f(x)(xa) af(t)dtF(x) 2(xa)f(x)(xa)f()(xa)2(xa)x

f(x)f()(xa)

-----高等数学教案-----

(ax).由于f(x)在[a , b]上单调增加，而ax，所以

f(x)f()F(x)0，(xa)故F(x)在(a , b]内单调增加.4.微积分基本公式(牛顿—莱布尼茨公式): 如果f(x)在[a , b]上连续，且F(x)是f(x)的一个原函数，则

b af(x)dxF(b)F(a)F(.-----高等数学教案-----

为F(x)、x(x) af(t)dt都是f(x)的原函数，所以(x)F(x)C.由于

(a)F(a)C，a(a) af(t)dt0，得

CF(a)，(x)F(x)F(a)，(b)F(b)F(a)，b即

(b) af(x)dx

F(b)F(a)

F(x).ba

-----高等数学教案-----证: 因

1

1例7. 2dxlnx2

xln1ln2 ln2.1

例 2 1 28. 01xdx 0(1x)dx 1(x1)dx

221xx(x)0(x)22

1.例9.设

x , x[0 , 1), f(x)x , x[1 , 2] ，-----高等数学教案-----2求(x) 0f(t)dt在[0 , 2]上的表达式.x解(x) x2 0tdt , x[0 , 1) 12dt x 0t 1tdt , x[1 ,x3 , 31312(x21), x3 , 31-----高等数学教案 6 ,-----

:

2] x[0 ,x[1 , 2x[0 , x[1 , 2

例10.求

x f(x)0tdt 在( , )上的表达式.0tdt , x0解: f(x)x

tdt , x002x , x02 2x , x0.2x§5.3 定积分的换元法和分部积分法

-----高等数学教案-----1.定积分的换元法:

b af(x)dx x(t)f[(t)]（其中f(x)连续，(t)有连续的导数，a()，b()，.例1. 0 4x2dx 2x11t232 32t12 x  1 tdt 2t 321 1(t3)dt 2331t(3t)1

3-----高等数学教案-----例 例

223.2. 1dx 34 1x1 x(t22t) 1(2t2)12 t2 1121 (1t)dt 2(tlnt)112

12ln2.3.2 111x 2 x2dx xsint  cost 24

-----高等数学教案-----

sin2tcostdt

2 例

2  cottdt

4 2(csc2 t1)dt

4(cottt)2

414. 5 02sinxcosxdx

 5 02cosxdcosx

(166cosx)20

16.-----高等数学教案-----

4.例5. 0x(2x)dx

12421 0(2x)d(2x)2

25111

[(2x)]0

2531

.102.设f(x)在[a , a]上连续且为偶函数，则

a a af(x)dx2 0f(x)dx.证: a 0 a af(x)dx af(x)dx 0f(x)dx.12

4-----高等数学教案----- af(x)dx xt  af(t)( 0 0

 af(t)dt  0f(t)dt  0f(x)dx.a a 0所

以

a a a af(x)dx 0f(x)dx 0f(x)dx

2 0f(x)dx.a3.设f(x)在[a , a]上连续且

a为奇函数，则

 af(x)dx0.xsinxdx.例6.求 242x3x1 2

-----高等数学教案-----

32xsinx解: 由于f(x)42x3x132是 2奇3函2数，所以

xsinxdx0. 242x3x1例7.求 1sinx(arctanx).dx 121x解: 原式1sinx 1(arctanx). 1dxdx22 11x1xsinx由于f(x)2是奇函数，1x

-----高等数学教案-----以(arctanx)是偶函数，所g(x)21x(arctanx)原式02 0 dx21x 122 0(arctanx)d(arctanx)122

312[(arctanx)]0

332()3496例8.设f(x)在[0 , a]上连续，-----高等数学教案-----.3证明:  0f(x)dx 0f(ax)dx.a a证 0f(x)dx 0 xat  af(at)(dt)a:

 af(at)dt  0f(at)dt  0f(ax)dx.a 0 a

例9.若f(x)在[0 , 1]上连续，证明: f(sinx)dx

-----高等数学教案-----2 0f(cosx)dx.2 0 证: f(sinx)dx

 xt 2 2 0f(cost)(d 2 0

f(cost)dt

2 0f(cosx)dx.2 0

例10.若f(x)在[0 , 1]上连续，证明:  0xf(sinx)dx .f(sinx)dx 02 

-----高等数学教案-----证:  0xf(sinx)dx

0 xt  (t)f(sint)

 0(t)f(sint)dt  0f(sint)dt 0tf(sint)dt

 0f(sinx)dx 0xf(sinx)dx.    解 0 得

.f(sinx)dx 02例11.若f(x)为连续函数，xf(sinx)dx

-----高等数学教案-----且ef(xt)dtxe，求f(x)的表达式.xt证:  0ef(xt)dt xt 0x txu  xe 0xuf(u)(du)

eef(u)du x xue 0ef(u)du.ux 0 x所以eef(u)duxe，得

xu 0ef(u)dux.将上式两边对x求导数，得

x ef(x)1，x x 0ux

-----高等数学教案-----即

f(x)e.4.定积分的分部积分法:

x

 auvdx(uv) auvdx.bba b

例12. 1lnxdx(xlnx) 1dx

55ln5x1 55155ln54.例13. 0xedx(xe) 0edx

x1ee0 1xx10 1x1.例14.若f(x)是以T为周期的连续函数，证明:

-----高等数学教案----- af(x)dx 0f(x)dx 其中a为常数.aT T证:  a 0 aTf(x)dx

T aT af(x)dx 0f(x)dx T aT Tf(x)dx

af(x)dx

xuT  0f(uT)du  0f(u)du  0f(x)dx  af(x)dx.0 a a所以

 a aT 0f(x)dx

T 0 af(x)dx 0f(x)dx af(x)dx

-----高等数学教案----- 0f(x)dx.T例15.设f(x)在( , )上连续，证明: 1lim[f(xh)f(x)]dxf(b)f(a)

bh0h a证: 设f(x)的一个原函数为F(x)，则

b1lima [f(xh)f(x)]dx h0h[F(xh)F(x)]lim h0hF(bh)F(b)limh0hF(ah)F(a)limh0h

-----高等数学教案-----

baF(b)F(a)f(b)f(a).§5.4 反常积分 1.无穷限的反常积分: ①设f(x)在[a , )上连续，存在，f(x)dxta，如果tlim a则称反常义积分 af(x)dx收敛，且

t

 af(x)dxtlim.f(x)dx a t否则称反常积分 af(x)dx发散.

-----高等数学教案-----②设f(x)在( , b]上连续，tb，如果limtf(x)dx存在，tb则称反常义积分f(x)dx收敛，且

b

f(x)dxtlim.f(x)dxtb b否则称反常积分f(x)dx发散.③设f(x)在( , )上连 0 续，如果 f(x)dx与 0f(x)dx都收敛，则称反常积分  f(x)dx收敛，且

b

-----高等数学教案----- f(x)dx  f(x)dx 0f(x)dx.0 否则称反常积分 f(x)dx发散.2.引入记号:

F()limF(x)，xF()limF(x).x若在[a , )上F(x)f(x)，则当F()存在时， af(x)dxF()F(a)

[F(x)].a

-----高等数学教案-----若在( , b]上F(x)f(x)，则当F()存在时，bf(x)dxF(b)F()

[F(x)].b若在上( , )F(x)f(x)，则当F()与F()都存在时，f(x)dxF()F()

[F(x)].例1.判断反常积分

x 0xedx

2-----高等数学教案-----是否收敛，若收敛求其值.x1解: 原式(e)0 2x11

xlim(e) 221 .2

例2.判断反常积分

1 cosxdx

22的敛散性.解: 原式(sinx)

1sin(1)limsinx.xsinx不存在，由于xlim所以反

-----高等数学教案-----常积分 cosxdx发散.例3.讨论反常积分 1 1 1xdx.解: 1 1xdx (lnx)1 , (111x)1

-----高等数学教案-----

1 1的敛散性 ,  , 1 , 1 11 , 1 1 1xdx，当1时发散.例4.判断反常积分

 1 1x2dx.解:  1 1x2dx

-----高等数学教案-----

1所以反常积分时收敛，当 的敛散性 (arctanx)0(arctanx)0



22. 1 

例5.判断反常积分

1dx

2xx 的敛散性.1dx解:  1 2xx 11 1()dx x1x[lnxln(1x)]1

-----高等数学教案-----

x[ln]1 1xx1limlnln x1x2ln2.3.如果f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么称点a为f(x)的瑕点.4.无界函数的反常积分(瑕积分): ①设f(x)在(a , b]上连续，点a为f(x)的瑕点，ta.如果limtf(x)dx存在，则称反常积ta

-----高等数学教案-----b分 af(x)dx收敛，且 b

 af(x)dxlimtf(x)dx.b bt a否则称反常积分 af(x)dx发散.②设f(x)在[a , b)上连续，点b为f(x)的瑕点，tb.如果

blimaf(x)dx存在，则称反常积tbt分 af(x)dx收敛，且 b

 af(x)dxlimaf(x)dx.btt b否则称反常积分 af(x)dx发散.③设f(x)在[a , b]上除点c(acb)外连续，点c为f(x)的 b

-----高等数学教案-----瑕点.如果两个反常积分

b c af(x)dx、 cf(x)dx都收敛，则

b称反常积分 af(x)dx收敛，且 b c b af(x)dx af(x)dx cf(x)dx.b否则称反常积分 af(x)dx发散.5.引入记号: ①设F(x)为f(x)在(a , b]上的一个原函数，a为f(x)的瑕点，则

b af(x)dxF(b)limF(x)

xa[F(x)].ba

-----高等数学教案-----②设F(x)为f(x)在[a , b)上的一个原函数，b为f(x)的瑕点，则

b af(x)dxlimF(x)F(a)

xb[F(x)].ba

例6.判断反常积分 0lnxdx的敛散性.1解: 0lnxdx(xlnx)0dx 11010lim(xlnx)x

x 0101.-----高等数学教案-----

1例7.讨论反常积分 0dxx 1的敛散性.解:  11 0xdx

(lnx)10 , 1(1111 x)0 , 1

0limx 0lnx , 1lim 0(11x11x)

-----高等数学教案-----

1 1 , 1 , 11 , 1  , 1 11所以反常积分 0dx，当1x时收敛，当1时发散.11

例8.判断反常积分 12dxx的敛散性.1解:  12dx x 01 11 12dx 02dx

xx 1

-----高等数学教案-----

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高等数学课件系列

按照平时学习工作的要求，我们时不时会需要用到一些文章，范文能够运用到我们生活的方方面面，你是否需要一些实用的范文呢？小编现在向你推荐高等数学课件系列，仅供参考，我们来看看吧！

高等数学课件【篇1】

高等数学课件是大学数学课程中的重要教学资源，它不仅丰富了教学内容，也提供了有效的学习支持。本文将围绕高等数学课件这一主题，从以下三个方面阐述其重要性和优点。

一、提高教学效率

高等数学课件充分运用了现代电子技术，使得数学教学资源更加丰富多样化。与传统的黑板板书相比，高等数学课件具有内容丰富、动画效果清晰、易于呈现等诸多优点。通过图像、动画和音频等多媒体手段，高等数学课件可以帮助学生更好地了解各种数学概念和定理，形象直观地表现出数学公式和计算过程，使得学生不仅能够迅速理解掌握知识点，而且还能够巩固知识。

二、提高学生学习兴趣

随着教学方式的不断发展，学生已经对传统的教学模式产生了厌倦情绪。而高等数学课件则是一种符合现代大学生学习需求的教学模式。高等数学课件引入了图像、动画和音频等多媒体手段，不仅能够增强学习的乐趣，而且还可以使得学习更具创新性和实践性，从而增强学生的学习兴趣和积极性。

三、提高教学质量

高等数学课件不仅丰富了教学内容，同时也提供了更加完善的教学支持。举例来说，高等数学课件不仅包含了大量优秀的图像、动画和音频，还可以结合计算机辅助教学工具，进行知识点测试和题目练习等教学环节，进而提高学生的学习效率和学习能力。此外，高等数学课件还可以通过配置计算机辅助教学工具，实现自适应学习和个性化学习定制，使得学生能够体验更为个性化、高效和优质的学习模式。

总之，高等数学课件在现代大学数学教学中发挥着至关重要的作用，不仅充分利用了现代电子技术和多媒体手段，提升了教学效率和质量，同时也增强了学生学习兴趣和积极性，“高等数学课件”的出现将使得大学数学教学更加现代、多样化和实践性。

高等数学课件【篇2】

高等数学：数列的极限课件

课件的调整改变：

教学过程是利用反馈信息去进行控制的，不论何种教学方法和手段都需要教师不断接收学生的反馈信息，才能对教学过程进行适时调整。精品课件的引入，为教师能及时获取大量的反馈信息提供了可能，这就要求我们教师在教学过程中一定要注意对学生反馈信息的收集、分析和加工，根据学生的实际反应，适时发出控制信息，对教学过程及时进行合理调整和改变。

教师用课件多用于课堂教学中的教学演示、实验等，面向的是全体学生，有教师在场讲解或引导，这时如果屏幕上的文字显示太多，学生会分散注意力去阅读文字显示和提示，还会打乱教师的讲解。为了突出重点，并使画面简洁，教师用的程序显示中应尽量不出现或少出现教师可以用语言来完成的内容和流向提示。在设计时，只要稍做加工，即可把同一课件用于不同场合。

课件中的声音包括音乐、语音(如解说)、各种效果声和背景声等。其中解说常用于说明事物和现象，并进行概括和总结，对学习者给予指导、引导或启发，补充图像或文本的不足等;音乐则用于烘托特定的内容情节，对学习的节奏和氛围给予一定程度的调节，但要根据教学进行恰当的选择，否则会产生负效果;背景声和效果声主要用于丰富教学内容所涉及的事物和现象，增强内容的`表现力，在教学过程中既让学习者观其形，又闻其声。

我们所处的是一个充满创新精神的时代，也是一个创新精神永远都不多余的时代，做创新型教师是时代给我们提出的要求。一个有创新精神的课件制作者永远都不乏充满创意的课件作品。相反，不具有创新精神的教师，制作出来的课件可能永远都是一种陈旧的模式，总能让人一眼就看出这样或那样的缺憾，没有让人眼前为之一亮的感觉。就像一套拳脚年复一年地天天打，连自己都有可能会腻了，更不提一群求知欲强、见多识广、有主见、生动活泼的学生这样一个鲜活的群体了。

对于新教师，采用课件制作之前，最好应有传统教学方式的训练，通过一到二遍的传统教学方式讲授，真正理解“讲课”与“念书本”的区别，学会一定的讲课技巧。只有当教师真正熟悉了教材内容，吃透了其中的难点、重点，才能充分发挥多媒体教学的优势，提高课堂教学质量。

高等数学课件【篇3】

高等数学课程是大学数学课程的一种，通常包括微积分、线性代数等内容。它为学生提供了更深入的数学知识，为他们在数学领域的研究和专业发展打下了坚实的基础。以下是关于高等数学的主题范文。

一、微积分是高等数学的重要组成部分，其应用范围非常广泛。通过学习微积分，学生可以更深入地理解数学对于自然科学和工程科学的重要性，以及数学在经济学和金融学等领域的应用。此外，微积分也是理解人类历史上最伟大的数学要素之一，如牛顿与莱布尼茨的发现和应用。随着时代的变化和数学的发展，现代微积分也经历了很多新的变化和应用，如微分方程和复变函数。

二、线性代数是另一个重要的高等数学领域，它将数学的概念与实际的科学和工程应用结合起来。学生学习线性代数的过程中，他们将会掌握矩阵的基本概念，矩阵方程，向量空间，线性变换，欧几里得空间等重要概念。线性代数也是现代计算机科学领域中应用广泛的领域，因为它对于处理大量复杂和抽象的数据有着重要的方法和工具。

三、高等数学的Calculus（微积分）和Linear Algebra（线性代数）是现代科学和工程的基础。这些数学思想和方法的理解和掌握将使得学生们在科学领域中更加成功。学生不仅要掌握计算技能，更重要的是理解概念和理论的物理和几何意义。在应用和计算方面，学生还需要熟练掌握数学软件和工具，如MATLAB, Maple等。

四、高等数学教育是大学教育中最重要的组成部分之一，它不仅为自然科学和工程学科的发展做出了重要贡献，而且也为其他领域的理论和应用提供了强有力的工具。高等数学不仅为理解和探究自然界和人类文化提供了基础，而且还为学生的个人发展和成就提供了坚实的数学知识基础。因此，高等数学教育的重要性在当今社会中变得越来越明显，我们应该重视数学教育，并为学生提供更好的数学教育资源和机会。

五、高等数学教育应强调学生们对数学知识的理解和应用能力的培养。要实现这一目的，教育者应该采用更多的探究式学习方法和应用例子来让学生发现数学概念的重要性。同时，教育者应该鼓励学生们利用数学知识，为社会做出更大的贡献。

总而言之，高等数学教育是大学教育的重要组成部分。学生通过学习微积分和线性代数等数学知识，将会掌握更深入的数学理解和应用，从而对自然科学和工程学科的发展做出更大的贡献。教育者应该注重学生对数学知识的理解和应用能力的培养，同时鼓励学生利用数学知识为社会创造更大的价值。

高等数学课件【篇4】

高等数学课件

高等数学课程对于大多数理工科学生来说，是必修课程中的一门重要课程。这门课程的学习内容极其丰富，包括了微积分、线性代数、常微分方程等方面的知识。为了帮助学生更好地学习高等数学课程，课件是一个非常有效的学习工具。

一、高等数学课程概述

高等数学课程是大多数理科学生必修的一门学科，主要包括微积分、线性代数、概率与统计、数学分析等内容，是研究各种现代科学问题所必需的一种重要工具。高等数学的学习对于提高学生的数学素养、加强数学思维能力、提高科学研究能力、提高综合素质都具有重要的作用。

二、高等数学课件设计

针对高等数学课程的课件设计，应该根据课程大纲进行设计，使其能够帮助学生更好地掌握重点难点知识，同时使学生能够通过课件进行自主学习。以下是高等数学课件设计的几个方面：

1.内容分析：对于高等数学课程的内容进行分析，并提取重点难点知识点，为学生学习提供有针对性的指导。

2.教学方法：针对不同的知识点，采用不同的教学方法，如实例分析、问题导向、知识链接等。

3.学习工具：为学生提供学习工具，如习题集、在线视频、强化训练等，使学生能够更好地进行练习、巩固知识点。

4.互动方式：采用互动方式，使学生与教师之间、学生与学生之间能够进行有效沟通，交流经验，灵活开展学习。

三、高等数学课件的优点

高等数学课件的优点主要表现在以下几个方面：

1. 图像直观：高等数学中的许多数学模型，通过课件能够通过图表等形式进行展现，使学生能够直观地理解相关内容，加深对概念的理解。

2. 动态演示：高等数学涉及到的许多计算过程和公式，通过课件进行动态演示，使学生能够更加深入理解相关内容。

3. 学习效率高：通过课件，学生能够自主选择学习时间和地点，以及自主选择学习内容，灵活性较大，学习效率能够得到极大提高。

4. 综合性强：高等数学课件能够将不同章节的内容连接在一起，形成一个完整的知识体系，使学生能够更好地进行全面学习。

高等数学课件的设计和应用对于学生的自主学习、知识掌握和综合能力的提升都具有重要意义。针对高等数学课程的特点和学生的需求，需要有相应的课件设计方案，能够满足学生的学习需要，提高学生的学习效率和课程质量。

高等数学课件【篇5】

-----[xn1 , xn]，AA1A2An，xixixi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[xi1 , xi]上任取一点i，Aif(i)xi，Af(i)xi.i1n③max{x1 , x2 ,  , xn}.Alimf(i)xi.0i

1-----高等数学教案-----

n2.变速直线运动的路程: 设速度vv(t)是时间间隔[T1 , T2]上t的连续函数，路程记为s.①把区间[T1 , T2]分成n个小区间:，…，[t0 , t1] [tn1 , tn]，[t1 , t2]，ss1s2sn，tititi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[ti1 , ti]上任取一点i，siv(i)ti，-----高等数学教案-----sv(i)ti.i1n③max{t1 , t2 ,  , tn}.slimv(i)ti.0i1n3.定积分定义: 设yf(x)在[a , b]上有界.①把区间[a , b]分成n个小区间:，[x1 , x2]，…，[x0 , x1]

[xn1 , xn]，-----高等数学教案-----xixixi1(i1 , 2 ,  , n).②在每个小区间[xi1 , xi]上任取一点i，f(i)xi.i1n③max{x1 , x2 ,  , xn}.如果

limf(i)xi

0i1n存在，且此极限不依赖于对区间[a , b]的分法和在[xi1 , xi]上

-----高等数学教案-----

则称此极限为f(x)i点的取法，在[a , b]上的定积分，记为

f(i)xi.af(x)dxlim0bi1n注意：定积分 af(x)dx只与被积函数f(x)﹑积分区间[a , b]有关，而与积分变量用什么字母表示无关，即

b af(x)dx af(t)dt af(u)du b b b.4.(必要条件).如果f(x , y)在D上可积，则f(x , y)在D上

-----高等数学教案-----有界.5.(充分条件): ①如果f(x)在[a , b]上连续，则f(x)在[a , b]上可积.②如果f(x)在[a , b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a , b]上可积.6.定积分的几何意义：

①如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，则

b af(x)dxs

(S是曲边梯

-----高等数学教案-----形的面积).②.如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，则 b af(x)dxs

(S是曲边梯形的面积).③如果f(x)在[a , b]上连续，且f(x)的值有正有负，则 b af(x)dx等于x轴上方的曲边梯形面积减去x轴下方的曲边梯形面积.7.规定:

-----高等数学教案-----

①当ab时， af(x)dx0.ab

②当时，ba af(x)dxbf(x)dx.7.定积分的性质：

①f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx.b b② akf(x)dxk af(x)dx.③ b c b af(x)dx af(x)dx cf(x)dx.④如果在[a , b]上f(x)1，则

b b a1dx adxba.b b b b a a a

-----高等数学教案-----⑤如果在[a , b]上f(x)0，则

b af(x)dx0.如果在[a , b]上f(x)g(x)，则

b b af(x)dx ag(x)dx， af(x)dx af(x)dx.b b⑥设mf(x)M，则

bm(ba) af(x)dxM(b.⑦(积分中值定理)如果f(x)

-----高等数学教案-----在[a , b]上连续，则在[a , b]上至少存在一点，使得

b af(x)dxf()(ba).证:由于f(x)在[a , b]上连续，所以存在最大值M和最小值m，使得

mf(x)M，bm(ba) af(x)dxM(ba)，f(x)dx amM，ba

-----高等数学教案-----

b故在[a , b]上至少存在一点，使得

b af(x)dxf()ba即

b af(x)dxf()(ba).b1称为在f(x)dxf(x) aba[a , b]上的平均值.P23511.证: 对任意实数，有 12 0[f(x)]dx0，1 1222 0f(x)dx 0f(x)dx0

-----高等数学教案-----，所以

124 0f(x)dx4 0f(x)dx0，即

 0f(x)dx 0f(x)dx.练习1.设f(x)在[a , b]上连续，且f(x)0，证明: 12 121 af(x)dx af(x)dx(ba)b b.§5.2微积分基本公式

1.积分上限的函数(变上限

-----高等数学教案-----积分): f(x)在[a , b]上连续，称

x(x) af(t)dt x[a , b] 为积分上限的函数.2.如果f(x)在[a , b]上连续，x则(x) af(t)dt可导，且

xd(x)f(t)dtf(x) adx.x例1.求F(x) 0tsintdt的导数.解: F(x)xsinx.-----高等数学教案-----

sintdtsinx 0例2.lim lim2x0x02xx1.2 x例3.tedtlim xxxe2x x2 0t2elimx2tedtx x2 0t2xlimx(12

xlimx1

2-----高等数学教案-----



3. (x)f(t)dt

f[(x)](x)f[(x)](x)(x)1.2.xbd

例4. xaf(t)dt dxf[(xb)]f[(xa)].例

15.( xedt)ee2x xx12xe.lnx2tlnxx22

-----高等数学教案-----例6.设f(x)在[a , b]上连续，且单调增加，证明:

x1 F(x)f(t)dt axa在(a , b]内单调增加.证: 当x(a , b)时，f(x)(xa) af(t)dtF(x) 2(xa)f(x)(xa)f()(xa)2(xa)x

f(x)f()(xa)

-----高等数学教案-----

(ax).由于f(x)在[a , b]上单调增加，而ax，所以

f(x)f()F(x)0，(xa)故F(x)在(a , b]内单调增加.4.微积分基本公式(牛顿—莱布尼茨公式): 如果f(x)在[a , b]上连续，且F(x)是f(x)的一个原函数，则

b af(x)dxF(b)F(a)F(.-----高等数学教案-----

为F(x)、x(x) af(t)dt都是f(x)的原函数，所以(x)F(x)C.由于

(a)F(a)C，a(a) af(t)dt0，得

CF(a)，(x)F(x)F(a)，(b)F(b)F(a)，b即

(b) af(x)dx

F(b)F(a)

F(x).ba

-----高等数学教案-----证: 因

1

1例7. 2dxlnx2

xln1ln2 ln2.1

例 2 1 28. 01xdx 0(1x)dx 1(x1)dx

221xx(x)0(x)22

1.例9.设

x , x[0 , 1), f(x)x , x[1 , 2] ，-----高等数学教案-----2求(x) 0f(t)dt在[0 , 2]上的表达式.x解(x) x2 0tdt , x[0 , 1) 12dt x 0t 1tdt , x[1 ,x3 , 31312(x21), x3 , 31-----高等数学教案 6 ,-----

:

2] x[0 ,x[1 , 2x[0 , x[1 , 2

例10.求

x f(x)0tdt 在( , )上的表达式.0tdt , x0解: f(x)x

tdt , x002x , x02 2x , x0.2x§5.3 定积分的换元法和分部积分法

-----高等数学教案-----1.定积分的换元法:

b af(x)dx x(t)f[(t)]（其中f(x)连续，(t)有连续的导数，a()，b()，.例1. 0 4x2dx 2x11t232 32t12 x  1 tdt 2t 321 1(t3)dt 2331t(3t)1

3-----高等数学教案-----例 例

223.2. 1dx 34 1x1 x(t22t) 1(2t2)12 t2 1121 (1t)dt 2(tlnt)112

12ln2.3.2 111x 2 x2dx xsint  cost 24

-----高等数学教案-----

sin2tcostdt

2 例

2  cottdt

4 2(csc2 t1)dt

4(cottt)2

414. 5 02sinxcosxdx

 5 02cosxdcosx

(166cosx)20

16.-----高等数学教案-----

4.例5. 0x(2x)dx

12421 0(2x)d(2x)2

25111

[(2x)]0

2531

.102.设f(x)在[a , a]上连续且为偶函数，则

a a af(x)dx2 0f(x)dx.证: a 0 a af(x)dx af(x)dx 0f(x)dx.12

4-----高等数学教案----- af(x)dx xt  af(t)( 0 0

 af(t)dt  0f(t)dt  0f(x)dx.a a 0所

以

a a a af(x)dx 0f(x)dx 0f(x)dx

2 0f(x)dx.a3.设f(x)在[a , a]上连续且

a为奇函数，则

 af(x)dx0.xsinxdx.例6.求 242x3x1 2

-----高等数学教案-----

32xsinx解: 由于f(x)42x3x132是 2奇3函2数，所以

xsinxdx0. 242x3x1例7.求 1sinx(arctanx).dx 121x解: 原式1sinx 1(arctanx). 1dxdx22 11x1xsinx由于f(x)2是奇函数，1x

-----高等数学教案-----以(arctanx)是偶函数，所g(x)21x(arctanx)原式02 0 dx21x 122 0(arctanx)d(arctanx)122

312[(arctanx)]0

332()3496例8.设f(x)在[0 , a]上连续，-----高等数学教案-----.3证明:  0f(x)dx 0f(ax)dx.a a证 0f(x)dx 0 xat  af(at)(dt)a:

 af(at)dt  0f(at)dt  0f(ax)dx.a 0 a

例9.若f(x)在[0 , 1]上连续，证明: f(sinx)dx

-----高等数学教案-----2 0f(cosx)dx.2 0 证: f(sinx)dx

 xt 2 2 0f(cost)(d 2 0

f(cost)dt

2 0f(cosx)dx.2 0

例10.若f(x)在[0 , 1]上连续，证明:  0xf(sinx)dx .f(sinx)dx 02 

-----高等数学教案-----证:  0xf(sinx)dx

0 xt  (t)f(sint)

 0(t)f(sint)dt  0f(sint)dt 0tf(sint)dt

 0f(sinx)dx 0xf(sinx)dx.    解 0 得

.f(sinx)dx 02例11.若f(x)为连续函数，xf(sinx)dx

-----高等数学教案-----且ef(xt)dtxe，求f(x)的表达式.xt证:  0ef(xt)dt xt 0x txu  xe 0xuf(u)(du)

eef(u)du x xue 0ef(u)du.ux 0 x所以eef(u)duxe，得

xu 0ef(u)dux.将上式两边对x求导数，得

x ef(x)1，x x 0ux

-----高等数学教案-----即

f(x)e.4.定积分的分部积分法:

x

 auvdx(uv) auvdx.bba b

例12. 1lnxdx(xlnx) 1dx

55ln5x1 55155ln54.例13. 0xedx(xe) 0edx

x1ee0 1xx10 1x1.例14.若f(x)是以T为周期的连续函数，证明:

-----高等数学教案----- af(x)dx 0f(x)dx 其中a为常数.aT T证:  a 0 aTf(x)dx

T aT af(x)dx 0f(x)dx T aT Tf(x)dx

af(x)dx

xuT  0f(uT)du  0f(u)du  0f(x)dx  af(x)dx.0 a a所以

 a aT 0f(x)dx

T 0 af(x)dx 0f(x)dx af(x)dx

-----高等数学教案----- 0f(x)dx.T例15.设f(x)在( , )上连续，证明: 1lim[f(xh)f(x)]dxf(b)f(a)

bh0h a证: 设f(x)的一个原函数为F(x)，则

b1lima [f(xh)f(x)]dx h0h[F(xh)F(x)]lim h0hF(bh)F(b)limh0hF(ah)F(a)limh0h

-----高等数学教案-----

baF(b)F(a)f(b)f(a).§5.4 反常积分 1.无穷限的反常积分: ①设f(x)在[a , )上连续，存在，f(x)dxta，如果tlim a则称反常义积分 af(x)dx收敛，且

t

 af(x)dxtlim.f(x)dx a t否则称反常积分 af(x)dx发散.

-----高等数学教案-----②设f(x)在( , b]上连续，tb，如果limtf(x)dx存在，tb则称反常义积分f(x)dx收敛，且

b

f(x)dxtlim.f(x)dxtb b否则称反常积分f(x)dx发散.③设f(x)在( , )上连 0 续，如果 f(x)dx与 0f(x)dx都收敛，则称反常积分  f(x)dx收敛，且

b

-----高等数学教案----- f(x)dx  f(x)dx 0f(x)dx.0 否则称反常积分 f(x)dx发散.2.引入记号:

F()limF(x)，xF()limF(x).x若在[a , )上F(x)f(x)，则当F()存在时， af(x)dxF()F(a)

[F(x)].a

-----高等数学教案-----若在( , b]上F(x)f(x)，则当F()存在时，bf(x)dxF(b)F()

[F(x)].b若在上( , )F(x)f(x)，则当F()与F()都存在时，f(x)dxF()F()

[F(x)].例1.判断反常积分

x 0xedx

2-----高等数学教案-----是否收敛，若收敛求其值.x1解: 原式(e)0 2x11

xlim(e) 221 .2

例2.判断反常积分

1 cosxdx

22的敛散性.解: 原式(sinx)

1sin(1)limsinx.xsinx不存在，由于xlim所以反

-----高等数学教案-----常积分 cosxdx发散.例3.讨论反常积分 1 1 1xdx.解: 1 1xdx (lnx)1 , (111x)1

-----高等数学教案-----

1 1的敛散性 ,  , 1 , 1 11 , 1 1 1xdx，当1时发散.例4.判断反常积分

 1 1x2dx.解:  1 1x2dx

-----高等数学教案-----

1所以反常积分时收敛，当 的敛散性 (arctanx)0(arctanx)0



22. 1 

例5.判断反常积分

1dx

2xx 的敛散性.1dx解:  1 2xx 11 1()dx x1x[lnxln(1x)]1

-----高等数学教案-----

x[ln]1 1xx1limlnln x1x2ln2.3.如果f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么称点a为f(x)的瑕点.4.无界函数的反常积分(瑕积分): ①设f(x)在(a , b]上连续，点a为f(x)的瑕点，ta.如果limtf(x)dx存在，则称反常积ta

-----高等数学教案-----b分 af(x)dx收敛，且 b

 af(x)dxlimtf(x)dx.b bt a否则称反常积分 af(x)dx发散.②设f(x)在[a , b)上连续，点b为f(x)的瑕点，tb.如果

blimaf(x)dx存在，则称反常积tbt分 af(x)dx收敛，且 b

 af(x)dxlimaf(x)dx.btt b否则称反常积分 af(x)dx发散.③设f(x)在[a , b]上除点c(acb)外连续，点c为f(x)的 b

-----高等数学教案-----瑕点.如果两个反常积分

b c af(x)dx、 cf(x)dx都收敛，则

b称反常积分 af(x)dx收敛，且 b c b af(x)dx af(x)dx cf(x)dx.b否则称反常积分 af(x)dx发散.5.引入记号: ①设F(x)为f(x)在(a , b]上的一个原函数，a为f(x)的瑕点，则

b af(x)dxF(b)limF(x)

xa[F(x)].ba

-----高等数学教案-----②设F(x)为f(x)在[a , b)上的一个原函数，b为f(x)的瑕点，则

b af(x)dxlimF(x)F(a)

xb[F(x)].ba

例6.判断反常积分 0lnxdx的敛散性.1解: 0lnxdx(xlnx)0dx 11010lim(xlnx)x

x 0101.-----高等数学教案-----

1例7.讨论反常积分 0dxx 1的敛散性.解:  11 0xdx

(lnx)10 , 1(1111 x)0 , 1

0limx 0lnx , 1lim 0(11x11x)

-----高等数学教案-----

1 1 , 1 , 11 , 1  , 1 11所以反常积分 0dx，当1x时收敛，当1时发散.11

例8.判断反常积分 12dxx的敛散性.1解:  12dx x 01 11 12dx 02dx

xx 1

-----高等数学教案-----

高等数学课件【篇6】

高等数学教案

课程的性质与任务

高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”，“微积分”，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。

第一章：函数与极限

教学目的与要求

18学时

1.解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4.掌握基本初等函数的性质及其图形。

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则。

7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

第一节：映射与函数

一、集合

1、集合概念

具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A，B，C，D表示集合；用a，b，c，d表示集合中的元素

1)A{a1,a2,a3,} 2)A{xx的性质P}

元素与集合的关系：aA

aA

一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。常见的数集：N，Z，Q，R，N+

元素与集合的关系：

A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作AB。

如果集合A与集合B互为子集，则称A与B相等，记作AB 若作AB且AB则称A是B的真子集。空集： A2、集合的运算

并集AB ：AB{x|xA或xB} 交集AB ：AB{x|xA且xB}

差集

AB：AB{x|xA且xB

全集I、E

补集AC：

集合的并、交、余运算满足下列法则： 交换律、ABBA

ABBA 结合律、(AB)CA(BC)

(AB)CA(BC)分配律

(AB)C(AC)(BC)

(AB)C(AC)(BC)

对偶律

(AB)AB

(AB)AB 笛卡儿积A×B{(x,y)|xA且yB}

3、区间和邻域

开区间

(a,b)闭区间

a,b 半开半闭区间

a,b有限、无限区间 cccccca,b

邻域：U(a)

U(a,){xaxa}

a 邻域的中心

邻域的半径



去心邻域

U(a,)

左、右邻域

二、映射 1.映射概念

定义

设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中的每一个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作

f：XY

其中y 称为元素x的像，并记作f(x)，即

yf(x)

注意：1）集合X；集合Y；对应法则f

2）每个X有唯一的像；每个Y的原像不唯一

3)单射、满射、双射

2、映射、复合映射

三、函数

1、函数的概念：

定义：设数集DR，则称映射f:DR为定义在D上的函数

记为

yf(x)xD

自变量、因变量、定义域、值域、函数值

用f、g、

函数相等：定义域、对应法则相等

自然定义函数；单值函数；多值函数、单值分枝.例：１)ｙ＝２

2)ｙ＝x

3)符号函数

1y01x0x0x04)取整函数 yx

（阶梯曲线）

2x0x1x15)分段函数 y

2、函数的几种特性

1x1）函数的有界性(上界、下界；有界、无界)有界的充要条件：既有上界又有下界。注：不同函数、不同定义域，有界性变化。

2)函数的单调性（单增、单减）在x1、x2点比较函数值

f(x1)与f(x2)的大小（注：与区间有关）3)函数的奇偶性(定义域对称、f(x)与f(x)关系决定)

图形特点(关于原点、Y轴对称)

4)函数的周期性(定义域中成立：f(xl)f(x))

3、反函数与复合函数

反函数：函数f:Df(D)是单射，则有逆映射f反函数

函数与反函数的图像关yx于对称

复合函数：函数ug(y)定义域为D1，函数yf(x)在D上有定义、且f(D)D1。则ug(f(x))gf(x)为复合函数。(注意：构成条件)

4、函数的运算

和、差、积、商(注：只有定义域相同的函数才能运算)

5、初等函数：

1(y)x，称此映射f1为f函数的

1)幂函数：yxa

2)指数函数：yax

3)对数函数 yloga(x)

4)三角函数

()

ysin(x),ycos(x),ytan(x),ycotx

5)反三角函数

yarcsin(x)，yarccoxs)（yarctan(x)以上五种函数为基本初等函数

6)双曲函数

ee2xxyarccot(x)

shx

chxxxxxee2xx

thxshxchxeeee

注：双曲函数的单调性、奇偶性。

双曲函数公式

sh(xy)shxchychxshysh(xy)shxchychxshych(xy)chxchyshxshy ch(xy)chxchyshxshyyarshx反双曲函数：yarchxyarthx

作业： 同步练习册练习一

第二节：数列的极限

一、数列

数列就是由数组成的序列。

1）这个序列中的每个数都编了号。

2）序列中有无限多个成员。一般写成：a1缩写为un

例 1 数列是这样一个数列xn，其中

n1a2a3a4an

xn也可写为：

1121n，n1,2,3,4,5

131415

1n0 可发现：这个数列有个趋势，数值越来越小，无限接近0，记为lim1、极限的N定义：

0NnNnxna则称数列xn的极限为a，记成

limxna

n也可等价表述：

1）0

2）0NNnNnN(xna)

xnO(a)

极限是数列中数的变化总趋势，因此与数列中某个、前几个的值没有关系。

二、收敛数列的性质

定理1：如果数列xn收敛，那么它的极限是唯一 定理2 如果数列xn收敛，那么数列xn一定有界

定理3：如果limxna且a>0(a0，当n>N时，xn0x(xn0)

定理

4、如果数列{xn}收敛于a那么它的任一子 数列也收敛,且收敛于a。

第三节：函数的极限

一、极限的定义

1、在x0点的极限

1）x0可在函数的定义域内，也可不在，不涉及f在x0有没有定义，以及函数值f(x0)的大小。只要满足：存在某个0使：(x0,x0)(x0,x0)D。2）如果自变量x趋于x0时，相应的函数值 f(x)有一个总趋势-----以某个实数A为极限，则记为 ：limf(x)A。

xx0形式定义为：

0x(0xx0)注：左、右极限。单侧极限、极限的关系

2、x的极限

设：yf(x)x(,)如果当时函数值 有一个总趋势------该曲线有一条水平渐近

f(x)A

线yA-----则称函数在无限远点有极限。记为：limf(x)A

x

在无穷远点的左右极限：

f()lim关系为： xf(x)

f()limf(x)

xlimf(x)Alimf(x)Alimf(x)

xxx

二、函数极限的性质

1、极限的唯一性

2、函数极限的局部有界性

3、函数极限的局部保号性

4、函数极限与数列极限的关系

第四节：无穷小与无穷大

一、无穷小定义

定义：对一个数列xn，如果成立如下的命题： 0NnNxn注：

1、 则称它为无穷小量，即limxn0

x的意义；

2、xn可写成xn0；(0,xn)

3、上述命题可翻译成：对于任意小的正数，存在一个号码N，使在这个号码以后的所有的号码n，相应的xn与极限0的距离比这个给定的还小。它是我们在直观上对于一个数列趋于0的认识。

定理1 在自变量的同一变化过程xx0（或x)中，函数fx具有极限A的充分必要条件是f(x)A，其中是无穷小。

二、无穷大定义

一个数列xn，如果成立：

G0NnNxnG那么称它为无穷大量。记成：limxn。

x 特别地，如果G0NnNxnG，则称为正无穷大，记成limxn

x特别地，如果G0NnNxnG，则称为负无穷大，记成limxn x注：无法区分正负无穷大时就笼统地称之为无穷大量。

三、无穷小和无穷大的关系

定理2 在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷大，则

1f(x)为无穷小；反之，如果f(x)为无穷小，且f(x)0则

1f(x)为无穷大

即：非零的无穷小量与无穷大量是倒数关系：当xn0时：有

lim0limx1xnx

limlimx1xnx0

注意是在自变量的同一个变化过程中

第五节：极限运算法则

1、无穷小的性质

设xn和yn是无穷小量于是：（1）两个无穷小量的和差也是无穷小量：

limxn0xlimyn0lim(xnyn)0

xx（2）对于任意常数C，数列cxn也是无穷小量：

limxn0lim(cxn)0 xx（3）xnyn也是无穷小量，两个无穷小量的积是一个无穷小量。

limxn0xlimyn0lim(xnyn)0

xx（4）xn也是无穷小量：

xx0limxn0limxn0

xx0（5）无穷小与有界函数的积为无穷小。

2、函数极限的四则运算

1、若函数f和g在点x0有极限，则

lim(f(x)g(x))limf(x)limg(x)

xx0xx0xx0

2、函数f在点x0有极限，则对任何常数a成立

lim(af(x))alimxx0xx0f(x)

3、若函数f和g在点x0有极限，则

lim(f(x)g(x))limf(x)limg(x)

xx0xx0xx03、若函数f和g在点x0有极限，并且limg(x)0，则

xx0limf(x)f(x)xx0

lim

xx0g(x)limg(x)xx0极限的四则运算成立的条件是若函数f和g在点x0有极限 例：求下述极限

lim

x3x3x92limx12x3x5x42limx3x2x12xx5322

4、limx3x4x27x5x33232limxsinxxlimx2xx53x2x1232复合函数的极限运算法则

定理6 设函数yf[g(x)}是由函数yf(u)与ug(x)复合而成，f[g(x)]在点x0的 某去心邻域内有定义，若limg(x)u0，xx00uu0limf(u)A，且存在00，当xu(x0,0)时，有

g(x)u0，则

xx0limf[g(x)]limf(u)Auu0第六节：极限存在准则

两个重要极限

定理1 夹逼定理 ：三数列xn、yn和zn，如果从某个号码起成立：1）xnynzn，并且已知xn和zn收敛，2）limxnalimzn，则有结论：

xxlimyna

x

定理2 单调有界数列一定收敛。

单调增加有上界的数列一定收敛；单调减少有下界的数列一定收敛。

例：证明：limx0sinxx1

例：

limx0

例：证明：lim(1xtanxx

limx01cosxxlimx0arcsinxx

1x)有界。求 lim(1)x的极限

xx1x

第七节：无穷小的比较

定义：若,为无穷小

limlim0c0c01且

limlimlim

K高阶、低阶、同阶、k阶、等价～

1、若,为等价无穷小，则()

2、若～1、～1且

lim1111存在，则： limlim

例：

limx0tan2xsin5x limx0sinxx3xlimx0(1x)31cosx12

第八节：函数的连续性与间断点

一、函数在一点的连续性

函数f在点x0连续，当且仅当该点的函数值f(x0)、左极限f(x00)与右极限f(x00)三者相等：

f(x00)f(x0)f(x00)

或者：当且仅当函数f在点x0有极限且此极限等于该点的函数值。

limf(x)f(x0)

其形式定义如下：

xx00x(xx0)f(x)f(x0)

函数在区间（a,b）连续指：区间中每一点都连续。函数在区间［a,b］连续时装意端点。注：左右连续，在区间上连续(注意端点)

连续函数的图像是一条连续且不间断的曲线

二、间断点

若：f(x00)f(x0)f(x00)中有某一个等式不成立，就间断，分为：

1、第一类间断点：

f(x00)f(x00)

即函数在点的左右极限皆存在但不相等，曲线段上出现一个跳跃。、第二类间断点x0：左极限f(x00)与右极限f(x00)两者之中至少有一个不存在

例：见教材

第九节：连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的四则运算

1.limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)，xx0xx0limf(x)g(x)f(x0)g(x0)

xx02limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)，xx0xx0limxx0f(x)g(x)xx0f(x0)g(x0)

3.limf(x)f(x0)且limg(x)g(x0)0，xx0limxxf(x)0g(x)f(x0)g(x0)

xDf是严格单调增加（减少）并且连续

反函数连续定理：如果函数f:yf(x)的，则存在它的反函数f并且连续的。

注： 1）反函数的定义域就是原来的值域。

1：xf1(y)yDf并且f1也是严格单调增加（减少）2）通常惯用X表示自变量，Y表示因变量。反函数也可表成

yf1(x)xDf1

复合函数的连续性定理：

设函数f和g满足复合条件gDf，若函数g在点x0连续；g(x0)u0，又若f函数在点u0连续，则复合函数fg在点x0连续。

注：复合函数的连续性可以保证极限号与函数符号的交换：

xx0limf(g(x))f(limg(x))

xx0从这些基本初等函数出,通过若干次四则运算以及复合，得到的种种函数统称为初等函数，并且：初等函数在其定义区间内连续。

第十节：闭区间上连续函数的性质

一、最大、最小值

设函数：yf(x),xD在上有界，现在问在值域

D1yyf(x),xD

中是否有一个最大的实数？如果存在，譬如说它是某个点x0D的函数值 y0f(x0)，则记y0maxf(x)叫做函数在D上的最大值。

xD

类似地，如果 Df中有一个最小实数，譬如说它是某个点x2Df的函数值y2f(x2)，则记y2min

二、有界性

xDff(x)称为函数在上的最小值。

有界性定理：如果函数f在闭区间a,b上连续，则它在a,b上有界。

三、零点、介值定理

最大值和最小值定理：如果函数 f在闭区间a,b上连续则它在a,b上有最大值和最小值，也就是说存在两个点和，使得

f()f(x)f(),亦即

xa,b

f()min xa,bf(x)

f()maxf(x)

xa,b 若x0使f(x0)0，则称x0为函数的零点

零点定理：

如果函数f在闭区间a,b上连续，且f在区间a,b的两个端点异号：f(a)*f(b)0则至少有一个零点(a,b)，使f()0

中值定理：

如果函数f在闭区间a,b上连续，则f在a,b上能取到它的最大值和最小值之间的任何一个中间值。

作业：见课后各章节练习。

高等数学课件【篇7】

高等数学教案

定积分的应用

教学目的 第六章

定积分的应用

1、理解元素法的基本思想；

2、掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积）。

3、掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力做功、引力、压力和函数的平均值等）。教学重点：

1、计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。

2、计算变力所做的功、引力、压力和函数的平均值等。教学难点：

1、截面面积为已知的立体体积。

2、引力。

§6 1 定积分的元素法

回忆曲边梯形的面积

设yf(x)0(x[a b]) 如果说积分

Aaf(x)dx

b是以[a b]为底的曲边梯形的面积 则积分上限函数

A(x)af(t)dt

x就是以[a x]为底的曲边梯形的面积 而微分dA(x)f(x)dx 表示点x处以dx为宽的小曲边梯形面积的近似值Af(x)dxf(x)dx称为曲边梯形的面积元素

以[a b]为底的曲边梯形的面积A就是以面积元素f(x)dx为被积表达式 以 [a b]为积分区间的定积分

Aaf(x)dx 

b

一般情况下 为求某一量U 先将此量分布在某一区间[a b]上 分布在[a x]上的量用函数U(x)表示 再求这一量的元素dU(x) 设dU(x)u(x)dx 然后以u(x)dx为被积表达式 以[a b]为积分区间求定积分即得

Uaf(x)dx

b

用这一方法求一量的值的方法称为微元法(或元素法)

三峡大学高等数学课程建设组

高等数学教案

定积分的应用

§6 2 定积分在几何上的应用

一、平面图形的面积

1．直角坐标情形

设平面图形由上下两条曲线yf上(x)与yf下(x)及左右两条直线xa与xb所围成 则面积元素为[f上(x) f下(x)]dx 于是平面图形的面积为

Sa[f上(x)f下(x)]dx 

类似地由左右两条曲线x左(y)与x右(y)及上下两条直线yd与yc所围成设平面图形的面积为

Sc[右(y)左(y)]dy

例1 计算抛物线y2x、yx2所围成的图形的面积

解(1)画图

(2)确定在x轴上的投影区间: [0 1](3)确定上下曲线f上(x)x, f下(x)x2

(4)计算积分 db1

S(xx)dx[2x21x3]10033321

3例2 计算抛物线y22x与直线yx4所围成的图形的面积

解(1)画图

(2)确定在y轴上的投影区间: [2 4](3)确定左右曲线左(y)1y2, 右(y)y4

2(4)计算积分418

S2(y41y2)dy[1y24y1y3]426222y 例3 求椭圆x221所围成的图形的面积

ab 解 设整个椭圆的面积是椭圆在第一象限部分的四倍 椭圆在第一象限部分在x 轴上的投影区间为[0 a] 因为面积元素为ydx

所以 2S40ydx a椭圆的参数方程为: xa cos t  yb sin t 

于是

S40ydx4bsintd(acost)

2a0三峡大学高等数学课程建设组

高等数学教案

定积分的应用

4absintdt2ab02(1cos2t)dt2abab

2202

2．极坐标情形

曲边扇形及曲边扇形的面积元素

由曲线()及射线   围成的图形称为曲边扇形 曲边扇形的面积元素为 dS1[()]2d 2曲边扇形的面积为

S1[()]2d 2

例4.计算阿基米德螺线a(a >0)上相应于从0变到2 的一段弧与极轴所围成的图形的面积

224a23

解: S01(a)2d1a2[13]02332

例5.计算心形线a(1cos)(a>0)所围成的图形的面积

 解: S201[a(1cos]2da20(12cos1cos2)d

22232

a2[32sin1sin2]0a

242

二、体 积

1．旋转体的体积

旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体 这直线叫做旋转轴

常见的旋转体 圆柱、圆锥、圆台、球体

旋转体都可以看作是由连续曲线yf(x)、直线xa、ab 及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的立体

设过区间[a b]内点x 且垂直于x轴的平面左侧的旋转体的体积为V(x) 当平面左右平移dx后 体积的增量近似为V[f(x)]2dx 

于是体积元素为

dV  [f(x)]2dx 

旋转体的体积为

Va[f(x)]2dx

例

1连接坐标原点O及点P(h r)的直线、直线xh 及x 轴围成一个直角三角形 将它绕x轴旋转构成一个底半径为r、高为h的圆锥体 计算这圆锥体的体积

解: 直角三角形斜边的直线方程为yrx

h

所求圆锥体的体积为

三峡大学高等数学课程建设组

b高等数学教案

定积分的应用

22hrr1hr2

V0(x)dx2[1x3]0h3h32y2x 例2 计算由椭圆221所成的图形绕x轴旋转而成的旋转体(旋转椭球体)的体积

ab

解: 这个旋转椭球体也可以看作是由半个椭圆 h

yba2x2

a及x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体 体积元素为dV  y 2dx 

于是所求旋转椭球体的体积为

22a2 Vb2(a2x2)dxb2[a2x1x3]aaab

a33aa

例3 计算由摆线xa(tsin t) ya(1cos t)的一拱 直线y0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积

解

所给图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为

Vx0y2dx0a2(1cost)2a(1cost)dt

a30(13cost3cos2tcos3t)dt

5 2a 3

所给图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是两个旋转体体积的差 设曲线左半边为x=x1(y)、右半边为x=x2(y) 则

22(y)dy0x1(y)dy

Vy0x22a2a22a2

2a2(tsint)2asintdt0a2(tsint)2asintdt

a30(tsint)2sintdt6 3a 3 

2．平行截面面积为已知的立体的体积

设立体在x轴的投影区间为[a b] 过点x 且垂直于x轴的平面与立体相截 截面面积为A(x) 则体积元素为A(x)dx  立体的体积为

VaA(x)dx

例4 一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心 并与底面交成角 计算这平面截圆柱所得立体的体积

解 取这平面与圆柱体的底面的交线为x轴 底面上过圆中心、且垂直于x轴的直线为y轴 那么底圆的方程为x 2 y 2R 2 立体中过点x且垂直于x轴的截面是一个直角三角形 两个直角边分别为R2x2及R2x2tan 因而截面积为

三峡大学高等数学课程建设组

b2高等数学教案

定积分的应用

A(x)1(R2x2)tan 于是所求的立体体积为

2RR2R3tan

VR1(R2x2)tandx1tan[R2x1x3]R223

3例5 求以半径为R的圆为底、平行且等于底圆直径的线段为顶、高为h的正劈锥体的体积

解: 取底圆所在的平面为x O y平面 圆心为原点 并使x轴与正劈锥的顶平行 底圆的方程为x 2 y 2R 2 过x轴上的点x(RA(x)hyhR2x2于是所求正劈锥体的体积为VRhR2x2dx2R2h2co2sd1R2h02R三、平面曲线的弧长设A B 是曲线弧上的两个端点 在弧AB上任取分点AM0 M1 M2     Mi1 Mi    Mn1 MnB  并依次连接相邻的分点得一内接折线 当分点的数目无限增加且每个小段Mi1Mi都缩向一点时 如果此折线的长|Mi1Mi|的极限存在 则称此极限为曲线弧AB的弧长 并称此曲线i1n弧AB是可求长的定理光滑曲线弧是可求长的1．直角坐标情形设曲线弧由直角坐标方程yf(x)(axb)给出 其中f(x)在区间[a b]上具有一阶连续导数 现在来计算这曲线弧的长度取横坐标x为积分变量 它的变化区间为[a b] 曲线yf(x)上相应于[a b]上任一小区间[x xdx]的一段弧的长度 可以用该曲线在点(x f(x))处的切线上相应的一小段的长度来近似代替 而切线上这相应的小段的长度为(dx)2(dy)21y2dx从而得弧长元素(即弧微分)ds1y2dx以1y2dx为被积表达式 在闭区间[a b]上作定积分 便得所求的弧长为sa1y2dx三峡大学高等数学课程建设组b高等数学教案定积分的应用在曲率一节中 我们已经知道弧微分的表达式为ds1y2dx这也就是弧长元素因此例1 计算曲线y2x2上相应于x从a到b的一段弧的长度3解 yx2 从而弧长元素 13ds1y2dx1xdx因此 所求弧长为sab2221xdx[2(1x)2]ba[(1b)(1a)]33333例2 计算悬链线ycchx上介于xb与xb之间一段弧的长度c解 yshx 从而弧长元素为cds1sh2xdxchxdxcc因此 所求弧长为bbbsbchxdx20chxdx2c[shxdx]b02cshcccc2．参数方程情形设曲线弧由参数方程x(t)、y(t)(t)给出 其中(t)、(t)在[ ]上具有连续导数dy(t)因为 dx(t)d t  所以弧长元素为 dx(t)2(t)ds12(t)dt2(t)2(t)dt(t)所求弧长为s2(t)2(t)dt例3 计算摆线xa(sin) ya(1cos)的一拱(0  2)的长度解 弧长元素为dsa2(1cos)2a2sin2da2(1cos)d2asind2所求弧长为2s02asind2a[2cos]08a222三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用3．极坐标情形设曲线弧由极坐标方程()(    )给出 其中r()在[ ]上具有连续导数 由直角坐标与极坐标的关系可得x()cosy()sin(   ) 于是得弧长元素为dsx2()y2()d2()2()d从而所求弧长为s2()2()d例4求阿基米德螺线a(a>0)相应于 从0到2 一段的弧长解弧长元素为dsa22a2da12d于是所求弧长为2s0a12da[2142ln(2142)]作业：P284：2（2）（4），3，4，5（1），10，12，15（2），18，22，23，29，30三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用§6 3 功水压力和引力一、变力沿直线所作的功例1把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点O处 它产生一个电场 这个电场对周围的电荷有作用力 由物理学知道 如果有一个单位正电荷放在这个电场中距离原点O为r的地方 那么电场对它的作用力的大小为Fkq(k是常数)r2当这个单位正电荷在电场中从ra处沿r轴移动到rb(a解: 在r轴上 当单位正电荷从r移动到r+dr时电场力对它所作的功近似为k即功元素为dWk于是所求的功为 qdrr2qdrr2bkq2Wa11drkq[1]bakq()rabr例2在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体 在等温条件下 由于气体的膨胀把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推移到点b处 计算在移动过程中 气体压力所作的功解 取坐标系如图 活塞的位置可以用坐标x来表示 由物理学知道 一定量的气体在等温条件下 压强p与体积V的乘积是常数k  即pVk 或pkV在点x处 因为VxS 所以作在活塞上的力为FpSkSkxSx当活塞从x移动到xdx时 变力所作的功近似为kdx x即功元素为dWkdxx于是所求的功为bbWakdxk[lnx]baklnxa例3 一圆柱形的贮水桶高为5m 底圆半径为3m 桶内盛满了水 试问要把桶内的水全部吸出需作多少功？解 作x轴如图 取深度x 为积分变量 它的变化区间为[0 5] 相应于[0 5]上任小区间[x xdx]的一薄层水的高度为dx 水的比重为98kN/m3 因此如x的单位为m 这薄层水的重力为9832dx 这薄层水吸出桶外需作的功近似地为三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用dW882xdx此即功元素 于是所求的功为225(kj)xW088.2xdx88.2[]5088.2225二、水压力从物理学知道 在水深为h处的压强为ph  这里  是水的比重 如果有一面积为A 的平板水平地放置在水深为h处 那么平板一侧所受的水压力为PpA如果这个平板铅直放置在水中 那么 由于水深不同的点处压强p不相等 所以平板所受水的压力就不能用上述方法计算例4 一个横放着的圆柱形水桶 桶内盛有半桶水 设桶的底半径为R 水的比重为  计算桶的一个端面上所受的压力解 桶的一个端面是圆片 与水接触的是下半圆 取坐标系如图在水深x处于圆片上取一窄条 其宽为dx  得压力元素为dP2xR2x2dx所求压力为P02  xRxdx(R03R2rR3[2(R2x2)2]033R22R2122x)d(R2x2)三、引力从物理学知道 质量分别为m1、m 2 相距为r的两质点间的引力的大小为FGm1m2r2其中G为引力系数 引力的方向沿着两质点连线方向如果要计算一根细棒对一个质点的引力 那么 由于细棒上各点与该质点的距离是变化的 且各点对该质点的引力的方向也是变化的 就不能用上述公式来计算例5 设有一长度为l、线密度为的均匀细直棒 在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M 试计算该棒对质点M的引力解 取坐标系如图 使棒位于y轴上 质点M位于x轴上 棒的中点为原点O 由对称性知 引力在垂直方向上的分量为零 所以只需求引力在水平方向的分量 取y为积分变量 它的变化区间为[l, l] 在[l, l]上y点取长为dy 的一小段 其质量为dy 与M相距ra2y2 于2222是在水平方向上 引力元素为dFxGmdyamdyaGa2y2a2y2(a2y2)3/2三峡大学高等数学课程建设组高等数学教案定积分的应用引力在水平方向的分量为Fx2lG2l2Gmlamdy1223/222a(ay)4al作业：P292：3（2），6三峡大学高等数学课程建设组

高等数学课件【篇8】

高等数学课件

概述

高等数学课件是高等数学教学中的重要工具，它既可以为学生提供优质的教学资源，又可以方便教师在课堂上进行讲解和演示。本文将从高等数学课件的重要性、设计原则、优化方法等多个方面探讨高等数学课件的相关主题。

一、高等数学课件的重要性

随着新科技新媒体的不断发展，高等数学教学方式也在不断更新和改变。在这种转变的过程中，高等数学课件作为数字教学的一种重要形式，为高等数学教学注入了新的思路和动力。高等数学课件是教学内容和方式中不可或缺的一部分。有以下几个方面的重要性：

1. 丰富了教学形式。高等数学课件在创新教学方式、提升教学效果上发挥了重要作用，丰富了教学形式，激发和鼓励学生的学习兴趣和积极性，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2. 增强了教学效果。优质的高等数学课件不仅可以帮助学生把握重点难点，而且能够提高学生的数学素养，方便学生自主学习。

3. 提高了教学效率。在利用高等数学课件辅助教学过程中，教师可以通过多种手段进行教学，比如具体实例、图表、动画展示等，这些手段可以帮助学生更好地认知、理解知识，以及提高学习的效率和速度。

二、高等数学课件的设计原则

高等数学课件的设计初衷是为了提供清晰、明确、系统、连贯、易懂的知识体系，让学生能够在短时间内准确地理解和掌握知识点。因此在设计过程中要考虑以下原则：

1. 突出主题，精细化呈现。高等数学课件的细节处理控制在一个较高的水平上，每个细节都与主题息息相关。这样可以让学生在教学内容的把握上更加轻松自如。

2. 列举实例，举一反三。在高等数学课件中，适当添加实例可以帮助学生理解更抽象的概念，而举一反三可以帮助学生迅速将知识点推广到其他学科或问题上。

3. 注重感性体验。高等数学是一个抽象的概念体系，因此在高等数学课件中，引入视觉、听觉、触觉的感性元素是很重要的。

4. 应用到实践中。高等数学学科充满了实际应用和探究，因此在高等数学课件中注入实际应用和解决实际问题的思想是必要的。

三、高等数学课件的优化方法

高等数学课件的优化可以从多个方面入手，以下为具体方法：

1.优化课件框架结构。将课件内容由片段连接成为整体，分层次组织，有助于学生对知识体系有更全面、更深刻的认识。

2.优化教学手段。引入多媒体等新手段与学生互动，使得教学过程捕捉到学生的兴趣点，激发学习热情。

3.优化课件配色和排版。科学选取配色方案、字体等，好的课件界面可以让学生感受更强烈的视觉冲击力，更加吸引人眼球。

4.优化教学策略。教学策略的优化应该注重把与学生思想相融合在一起，使得理论和实践能够相辅相成，提高学生的综合能力。

总之，高等数学课件作为一种新型的数字教育资源，可以帮助学生从认知的角度快速学习和理解高等数学知识，具有课程教学的辅助功能，可以为高等数学的教学和学习提供更便捷、更高效的支持和辅助。

高等数学课件【篇9】

高等数学课件

高等数学是大学中的一门重要课程，是对初等数学知识的深入拓展和扩展。随着信息技术的发展，现代高等学校中的教学方式不断创新，数字化教学逐渐取代了传统的黑板讲解。因此，针对高等数学的课件设计变得至关重要。本文将介绍高等数学课件的相关内容。

高等数学课件是一种集有声有图、传统理论知识和实例演练于一体的教学工具。它采用计算机软件或多媒体技术来实现直观显示，可以方便地呈现各种图形、表格和数学公式，使学生更好地理解难点知识，提高学习效率。

高等数学课件的设计要求具有系统性、科学性和趣味性。在系统性方面，教师应当将知识点通过各种图形和公式贯穿整个课件，以便学生清晰地掌握概念和技巧。科学性则要求讲解能够严谨地基于数学公理和定理，并通过适当的实例展示其应用。而趣味性则要求课件能够使学生在学习的过程中，不断体验到数学知识的神奇之处，增强其兴趣。

高等数学课件可以按照教学目标、内容和难度进行分类。就教学目标而言，高等数学课件可以分为“概念讲解”、“方法演示”和“综合应用”三种类型。就内容而言，高等数学课件可以分为“微积分”、“线性代数”和“概率论与数理统计”三种类型。根据难度，高等数学课件可以分为“基础入门”、“中级提高”和“高级拓展”三种类型。

根据国内外多年的教育实践，高等数学课件功能应当包括以下方面：一是一二维空间图形显示功能；二是微积分计算和图形展示功能；三是线性代数计算和矩阵运算功能；四是概率论与数理统计计算和分析功能。除此以外，高等数学课件还应该具有自由拖动、缩放、旋转、选择等一系列实用功能。

总之，高等数学课件是一种高效的数字化教学方式，在当今信息化社会中有着广泛的应用前景。它已经成为了高等数学的主要教学工具之一，将在今后的教育发展中发挥越来越重要的作用。

高等数学课件【篇10】

高等数学课程旨在让学生掌握更深入的数学知识，从而更好地应对大学数学的挑战。本文将探讨高等数学课程的相关主题，包括微积分、线性代数和概率论。通过深入分析这些主题，我们将了解高等数学课程的重要性，以及每个主题在求职和日常生活中的应用。

微积分是高等数学的重要主题之一，它是分析和计算变化的工具。微积分涵盖了一系列技术，包括导数、积分、微分方程和级数。导数是描述函数局部变化的一种工具，它可以计算函数在某一点的斜率。积分是求解函数区域面积和体积的一种方法。微分方程是描述物理现象和自然现象的一种数学模型，它们经常出现在物理、化学和生物学中。级数是在一定条件下收敛或发散的一系列数值的总和。在日常生活中，微积分被广泛应用于科学、工程和社会科学领域。从设计建筑物到制造汽车，从研究经济学到天体物理学，微积分都是必不可少的工具。

线性代数是另一个高等数学的主题，它是数学中一种重要的工具，为很多应用领域提供了支持。线性代数主要涉及矩阵理论、线性方程和向量空间。线性方程是一类能够用常数系数的线性运算来表示的方程，这些方程经常出现在工程、计算机科学和科学等领域中。向量空间是一个用来描述一组向量的集合的数学对象。矩阵是线性代数的基础，它是一种表达线性变换的工具。矩阵还被广泛应用于计算机科学、数据分析和机器学习等领域。当然，矩阵和向量还被广泛使用于日常生活中的3D游戏、物理工程和机器视觉中。

概率论是另一个在高等数学课程中非常重要的主题，它是研究随机事件的工具。概率论包括条件概率、随机变量、概率分布和假设检验等概念。条件概率是指在给定某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率。随机变量是一种可以用数值来表示的随机事件。概率分布是随机变量的概率分布函数，描述了随机事件的可能性分布。假设检验是判断一个假设是否成立的方法。在日常生活中，概率论被广泛应用于金融学、物理学、医学、心理学和社会科学等领域。从风险管理到判断疾病诊断结果的可靠性，概率论都是必不可少的工具。

总之，高等数学课程包括微积分、线性代数和概率论等主题，这些主题是数学界中的重要工具。通过深入学习这些主题，学生可以更深入地掌握数学知识，从而更好地应对日常生活和职场上的挑战。无论我们的工作是在科学、技术、工程和数学领域，还是在其他领域，都可以从高等数学课程中获益。

高等数学课件【篇11】

高等数学课件

高等数学在大学阶段是一门重要的基础课程，也是学生进入理工科专业的必备课程。作为一门涉及到多种数学知识体系的学科，它的难度与广度都远超过中学数学。因此，在课程学习期间，教学工具的运用显得格外重要。高等数学课件是一种应用广泛、形式多样、功能强大的教学工具，为教师与学生提供了更加广阔的教学空间。

高等数学课件的优点

一、形式多样：

高等数学的知识内容对于难度和抽象程度都较大，采用不同的教学模式能够加深学生的理解和记忆。高等数学课件具有多样的形式，可以通过文字、图片、视频等多元素的形式展示数学知识，使学生更加直观的理解相关内容。

二、互动性强：

高等数学课件中的互动功能强大，学生可以通过课件进行操作、答题、模拟等等，促进学生的自我探究和激发兴趣。

三、容易更新：

高等数学是一门生动的，不断发展的学科，每年都会有新的研究结果。传统的教材需要经过一定时期的编写和审核后才能发布，而高等数学课件则可以根据新的研究成果及时更新。这样，教师能够及时将最新的研究内容带到课堂上，为学生提供最前沿的知识。

四、提高效率：

高等数学的知识内容较为繁杂，采用高等数学课件能够有效提高教学效率，使教与学更加顺畅，学生能够在更短的时间内掌握更多的知识。

高等数学课件的设计

设计高等数学课件需要注意以下几点：

一、以理解为核心：

高等数学课件的设计应该将理解作为核心，从学生的角度出发，设计内容结构，以能够让学生理解为主要宗旨。课件所呈现的每一个概念都应该注明其含义和实际意义，让学生能够更加直观地理解。

二、结合实际：

高等数学的知识内容大多会存在于生活、工程、自然等多种实际问题中，因此设计高等数学课件时，要将其与实际相结合。通过生动的实例，让学生更好地掌握相关的数学知识，从而更好地应用于实际问题中。

三、突出重点：

高等数学的知识点较多，设计课件时必须重点突出，将关键知识相应突出，让学生重点拿捏，提高学习效率。

四、操作性强：

高等数学的知识性和操作性并存，因此在设计课件时必须突出其操作性。设计相应的练习、操作，让学生通过练习加深记忆，掌握操作技巧。

总之，高等数学课件在高等数学的教学中起到了不可替代的作用，其优点和设计方面需要多方面的关注和探究，更为有效地推动高等数学教学的发展。

高等数学课件【篇12】

高等数学课件是一种重要的教学资源，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学能力。在现代教育中，教育技术的发展和应用，使得教师能够使用多种形式的教学资源，包括课件等。因此，高等数学课件的编写和使用已经成为了现代高等数学教学的重要课题。

高等数学课件的编写需要考虑到学生的学习需求和教学目标。在编写课件时，应当根据课程内容、学生的知识水平、教学目标等因素进行分析和设计，以达到最好的教学效果。由于高等数学的知识层次较为复杂，因此编写高等数学课件时需要充分考虑到学生的认知模式和学习习惯，力求让学生更好地理解和掌握数学知识。

高等数学课件应具备以下几个方面的要求：

一、准确性。高等数学知识的准确性是基本要求，因为任何一个错误的公式或概念，都会对学生成长和知识的累积产生负面影响。因此在编写和使用高等数学课件时，应严格控制内容的准确性，确保学生能够掌握正确的知识和技能。

二、清晰性。高等数学是一门较为抽象的学科，对于学生来说，掌握数学知识本身就需要花费较大的认知代价。因此，在编写和使用高等数学课件时，应力求将知识的概念和原理表达得尽可能清晰和易懂，避免出现模糊或难以理解的语言和表达方式。

三、实用性。高等数学课件的编写和使用应力求贴近实际问题和应用情境，帮助学生理解知识的实际应用场景和方法，培养学生的解决实际问题的能力。

四、适用性。高等数学课件的设计应当考虑到不同年级、不同层次、不同专业学生的不同需求，尽可能做到适用性的设计，以便保持高效和灵活性。

在高等数学课件的编写和使用中，应尽可能满足学生的学习需求和教学目标，强化课程知识的建设和教学策略的完善，以提高数学教育的质量和水平。同时，高等数学课件的编写和使用应在保持教学质量和效果的同时，适应教育技术的不断创新和进步，推动教学模式和教学流程的优化和升华。

数一数课件13篇

我们为您收集了一些与“数一数课件”相关的重要信息。老师在开学前需要把教案课件准备好，每个人都要计划自己的教案课件了。 教案是教师备课的重要工具，是课堂教学的保障之一。特别欢迎您来参考并深度阅读！

数一数课件 篇1

第一单元 数一数 主备人：胡小铁 预习目标、时间、任务：  帮助学生初步认识1－10各数、10分钟、培养学生良好的学习习惯 教学内容：教科书第2～5页内容。 教学目标： 1.通过观察，帮助学生初步认识1－10各数，培养学生的观察兴趣。 2.培养学生良好的学习习惯，如积极举手发言，认真倾听同学发言等。 3.结合教材内容进行爱国主义和环保意识的教育。 教学重点： 初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。 教学难点： 初步建立数感，培养学生的观察能力和口头表达能力及合作与参与的意识。 教具、学具准备：课件  课时： 个人动态   教学过程： 一、按要求观察。（课本2.3两页的主题图） 1.看图，这是一个美丽的乡村小学，今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢？谁能告诉大家，从这幅图上你发现了些什么？ 2.仔细观察这幅图，看看图上到底有哪些东西。汇报的时候要说清楚，个数是1的是什么，个数是2的是什么，个数是10的是什么？ 3学生独立观察。 二、汇报。 生按1、2、3……的顺序汇报，师板书1、2、3…… 个数是1的.有…… 红旗、教学大楼、老师、操场、风向标、气温箱、足球 个数是2的有…… 双杠、跳绳、门柱 个数是3的有…… 石凳、帽子 个数是4的有…… 垃圾箱、国旗护栏问：你是怎么知道有4个垃圾箱的？ 个数是5的有…… 高楼、个数是6的有…… 花、大树、个数是7的有…… 小鸟、个数是8的有…… 小树 个数是9的有…… 女同学 个数是10的有…… 男同学 （允许学生说10以上的。） 2.指板书，这些数你能数一数吗？ 3.能完整的说有1个什么，2个……同桌互相说一说。 4.谁上来说给大家听。（要求其余学生认真听，说对了要拍手。） 三.讨论。刚才小朋友们都很能干，现在你能找一找，我们教室里有些什么吗？以小组为单位讨论，等一下来汇报。 四．汇报。小组派代表汇报讨论结果。 五.小结：这节课小朋友的表现都很棒，现在你能说一说，你学会了哪些本领吗？今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等等东西，放学后，你们还可以数数在家里或其他地方看到的东西。  板书设计；数一数 123456789 10   备注：                    

数一数课件 篇2

单元知识点：

1.掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。

2.乘法的意义、书写、读法。

3.运用乘法解决生活中的实际问题。

课时知识点：

第一节：数一数

会用两种不同的方法（一排一排或一列一列地）数方阵排列的物体个数，相应列出两个不同的连加算式。知道用乘法算式表示相同数连加比较简便，体会学习乘法的必要性。

第二节：儿童乐园

1．结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程。

2．能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法，并应用加法计算简单的乘法算式的结果。

第三节：有几块积木

会用两种不同的方法数排列的物体个数，列出同一个乘法算式。

第四节：动物聚会

会运用乘法解决生活中简单的实际问题，体会乘法运算意义。

数一数课件 篇3

教学内容：P28~29

教学目标：

1、通过拨一拨摆一摆估一估比一比等活动，对大数有具体的感受，发展数感。

2、通过一系列教学活动，认识新的计数单位千、万。

教学准备：

教师：10本书，正方体模型

学生：水彩笔

教学过程：

一、复习

1、一百一百地数，到1千（顺数或倒数）

2、10个100是一千，10个一千是一万

二、新授

1、说一说

（1）一本书是100页，10本这样的书是几页？

（2）一所学校一千人，10所这样的学校有多少人？

2、填一填

完成书本P28的练习

3、说一说

（1）学生指导读题，理解题意。

（2）学生思考，并回答问题

（3）学生独立完成，并集体订正

（4）学生同桌合作完成

4、涂一涂

学生活动，教师巡视

三、小结

今天这节课我们学习了什么内容？

数一数课件 篇4

目标：

1.教幼儿学习不受物体排列形式的影响，正确判断7以内数的多少。

2.要求幼儿听清老师的问题，并在集体面前大声地回答。

准备：

教具贴绒蓝色大圆片5个，红色圆片从大到小6个，桔黄色小圆片7个(图一)，贴绒数字5、6、7，实物卡(图二~八)。

学具第一、二组：3排点图卡(图九)若干张，数字印章，印泥，幼儿用书画面25;第三组：看标记贴图形纸卡，糨糊，各种图形纸片；第四组：填空格图卡，点子印章；第五组：添、去点作业纸，铅笔；第六组：印比6、6少的点子纸，印章。

过程：

1.集体活动。

(1)逐一出示图二~八，"请小朋友仔细看，说说卡片上有几个什么？"

(2)正确判断7以内数量。

出示图一，"黑板上有什么？""哪种颜色的圆片最多？哪种颜色圆片最少？你是怎么知道的？为什么我看时觉得红圆片最多，橘黄圆片最少？谁能想个办法，换一种排法让我们一看就清楚，谁的数目最多，谁的数目最少。"启发幼儿将每种颜色片片排成一行，"现在看看谁最多、谁最少？""你是从哪里看出来的。""引导幼儿将三排圆片一一对应比较)请小朋友说说每一排有几个圆片，谁来给每排圆片送数字朋友。

(3)小结。

"要想知道谁多谁少，不能看物体大、小，也不能看排队长、短。而是要数一数每排有几个，才能比出谁多谁少。"

2.小组活动。

一、二组，给最多的点子印数字。三组，看标记贴图形。

四组，按序填空格。五组，添、去点子。

六组，印比6、7少的点子。

教师重点指导第一、二组的活动小组。

3.活动评价。

表扬能边操作边讲述的幼儿，并提醒幼儿将游戏材料整理好。

它山之石可以攻玉，以上就是一米范文范文为大家整理的2篇《中班数学教案：数一数，画一画》，希望可以启发您的一些写作思路。

数一数课件 篇5

教学要求：

1、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识。

2、初步让学生接触1~10各数，经历简单的数数过程。

3、在他人的帮助下，初步体会学习数学的意义和乐趣。

重点：初步经历从场景图中抽象出数，再用点子图表示数的方法。

难点：初步认识按顺序数数的方法。

一、 激趣导入

1、 师提问：开学了，你认识了哪些新同学啊？

数一数有几个？

你能用小圆点表示出这个数吗？

2、现在还有哪个小朋友愿意介绍一下你的新朋友？

谁会提一个问题？

一、 指导看图，巩固深化

1、 师：我们小朋友成了好朋友，一块去郊游！

2、 引导数数

师：这么美的景色你看到了什么？先不着急说，把你喜欢的东西数一数，记在心里!

（给一分钟时间）谁来说一说？

3、 逐一在图上数出1~10种物体的个数。

4、打开书10幅图说说图意

提问：7、8、10个圆点分别表示哪种东西的个数？气球下点几个点？画圆点时要注意什么？有没有更好的符号代替圆点？

一、 总结提升，发现乐趣

1师：生活中还有很多东西还可以数一数，你能数出来吗？

2 小练习：在本子上画出相应的圈。

你家里有几口人？

今年你几岁啦？

你书包里有几本书？

你这一排有几个同学？

师：希望小朋友们喜欢数学，学好数学 。

数一数课件 篇6

课题：数一数

教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书数学一年级上25页。

教学目标：

1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。

２．培养学生用数学的眼光观察生活的观察习惯。

３．培养学生有序观察，分类计数的良好思维习惯。

４．初步培养学生用较完整的数学语言回答问题的良好习惯。

５．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。

教学重、难点：按一定的顺序数数

教学过程：

一、自由数数，了解学生的数数基础。

教师提出要求：小朋友们，你们会从1数到10吗？数数看。

同学互相唱数，请几位同学数给大家听。

二、看图数数。

１．看图讲故事，激发观察兴趣。

教师：今天是上学的第一天，全国的小朋友们都在这一天到学校上学来了。你们看，我们课本上是一所美丽的乡村小学，这所学校的小朋友们也高高兴兴地上学来了，大家看看画面上都有什么？

学生自由观察，点名发言。

提出要求：请小朋友们按一定的顺序观察图，可按从左到右，或从上到下的顺序也可按从近到远的顺序观察图，说说你看到了什么，每种东西的数量是多少？

请个别能干的小朋友先说，要求：说大声，说清楚，说完整，给全班小朋友做榜样，再同桌互说。同桌互说时，要求：男同学先说，女同学听，然后再交换，女同学说，男同学听，说的同学要说小声些，让同桌同学听清楚但不影响其他同学，同样要说清楚，说完整，听的同学要不插嘴，认真听。

教师及时巡视，纠错。

２．数图中的数量。

教师在学生随意数的基础上，引导学生按数目从小到达的顺序数出图中的事物个数。

（1）数数量是1的事物。

提出问题：图中有什么东西的数量是1个？

生：1面红旗；1栋楼房

教师小结提升：红旗，楼房，老师他们是不同的事物，但他们的数量都是1，都可以用数字1来表示他们的数量。

板书：1

（2）数数量2的事物。

提出问题：图中有什么东西的数量是2个？

生：两个单杠，两间农舍

（3）数数量3的事物。

学生数出数量是3的事物时，教师提问：你是怎么知道他的数量的？

强调：当东西的数量较多，用眼睛数不清楚时，要用手点数。

（4）数其它数量的事物。

同桌轮流数出4---10数量的事物。

全班交流汇报。

（5）学生认读1---10各数。

３．数生活中事物的个数。

三．小结。

小朋友今天通过有顺序的观察图，正确的数出了很多事物的数量，放学后，还可以数数在家里或其他地方看到的东西的数量。

数一数课件 篇7

知识目标：引导学生从不同角度、按不同顺序几个几个地数数，并能根据不同数法列出不同的加法算式；在多个情境中让学生体会学习乘法的必要性。

能力弥补：在数数活动中培养学生多角度的观察能力、思维能力和语言表达能力。

情感态度目标：感受加法的局限性，激发学生学习乘法的愿望。

师：小朋友已经认识了100以内的数，如果请你从1数到20，你认为可以怎样数？

（一）数一数，算一算有多少个熊猫玩具。

1、师：熊猫是一种珍贵的动物，它在世界的数量不多，主要生活在我们中国，所以说熊猫是我国的国宝。（出示熊猫玩具）瞧，多可爱的熊猫！你喜欢吗？

（出示熊猫图）现在，让我们一起去玩具店看一看，数一数柜台上一共有多少个熊猫玩具？你是怎么看，怎么数的，把你的想法与同桌说一说。

3、师：小朋友们真聪明，能从横的、竖的两个不同的角度来观察图画，也能用不同的方法数出熊猫玩具的个数。那么，能不能用算式算出一共有多少个熊猫玩具呢？

5、小结：观察熊猫图时，我们可以从横的、竖的两个不同角度来看，发现有不同的数法，还知道能用不同的加法算式计算出一共有多少个熊猫玩具。

1、出示圆片图。

师：请大家仔细观察这幅圆片图，要知道一共有几个圆片，你有不同的数法吗？能分别列式计算吗？

把你的数法和算式在小组内交流一下。

1、出示方格图。

请学生观察方格图后，独立列式计算，然后汇报自己是怎么数，怎么算的。

（出示苹果图）星期六，小朋友们要到敬老院去看望老人，准备送给每位老人一盘苹果，每盘苹果是3个，看看图上已经准备了几盘苹果？

要知道5盘苹果一共有几个，书上算式是5个3相加，这样列式对吗？为什么？

2、师：你能算出5盘苹果一共有几个吗？请你算一算。

3、师：你能列出6盘、10盘、15盘苹果的算式吗？

4、敬老院里一共有56位老人，要准备56盘苹果，你能列出算式计算56盘苹果一共有多少个吗？怎样列式呢？

5、要写出56个3连加，你有什么感受？

请学生说说自己在这节课中的感想？

延伸：下节课，我们就一起去认识一个新朋友——乘法，用它来表示几个几连加就简便多了。

数一数课件 篇8

教学目标：

1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法；

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想；

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识；

4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣，小学数学第一册《数一数》教学设计。

教学重、难点：

初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。

教具准备：多媒体课件等

教学过程：

创设情境 兴趣的产生

谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢？这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。（学生闭上眼后再睁开双眼的`同时，课件出示儿童乐园情境图）

[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个最佳学习状态]。

自主探索 兴趣的维持

1、初步感知

（1）提问：在儿童乐园，你看见了什么？

分小组交流后集体交流

（2）描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯，小学数学教案《小学数学第一册《数一数》教学设计》。

[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。

2、数数交流

（1）提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗？

（2）学生先自己数一数，再数给同桌听。

（3）选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。

3、总结方法

（1）展开讨论：怎样数数才能又对又快？

分小组讨论后集体交流

（

4、抢答练习

（

（2）自己看图说图意如：3架木马……

5、点子图表示数

我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示？我们就用点子图表示好吗？

怎样表示秋千的个数？为什么？怎样表示木马、飞机的个数？你还有什么想法？（让学生充分地说）

探索：什么物体的个数用7个点子表示？8个点子表示的是什么？怎样表示气球的个数？10个点子表示什么？

三、寓教于乐 兴趣的体验

过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧！（带领学生走出课堂，走进校园）

找找数娃娃

美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗？

找到后与好朋友（包括老师）交流。

练练点子表示数

（课前创设好特定场景）

10只小碗。

[童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。

四、总结提升 兴趣的延伸

谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗？你打算今后怎样做？学生自由谈论。

数一数课件 篇9

教学目标：

1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况 ，使学生初步学会数数的方法。

２．培养学生用数学的眼光观察生活的观察习惯。

３．培养学生有序观察，分类计数的良好思维习惯。

４．初步培养学生用较完整的数学语言回答问题的良好习惯。

５．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。

教学重、难点：按一定的顺序数数

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣

1． 教师引入谈话：

小朋友，你们会从1数到10吗？数数看。（学生数数）

老师很高兴。我给大家带来了一样礼物，你们想看吗？

2． 创设数数情境：

数的儿歌：

我说一，你说一， 我说二，你说二， 我说三，你说三，

一张纸头一支笔， 身上长着许多二， 鲜红领巾胸前戴，

学习数学做练习， 二只手来二只脚， 三只角和三条边，

就要用到纸和笔。 还有眼睛和耳朵。 小朋友们真喜爱。

我说四，你说四， 我说五，你说五， 我说六，你说六，

屋里有张方桌子， 五星红旗迎风舞， 六一节日多快乐，

四只角来四条边， 国旗上有五颗星， 唱歌跳舞做游戏，

用它读书和写字。 我是一颗小星星。 祖国儿童真幸福。

我说七，你说七， 我说八，你说八， 我说九，你说九，

七天就是一星期， 一起去帮老大妈， 老人节在九月九，

双休在家要读书， 你扫地，我擦窗， 尊重长辈有礼貌，

还帮妈妈做家务。 乐得大妈笑哈哈。 人人夸我好宝宝。

我说十，你说十，

两只手上有手指，

十个手指用处大，

学习雷锋做好事。

二、认真观察，正确数数

1． 激发观察兴趣

我们都是小学生了。现在老师带大家去看一看一所美丽的乡村小学—[将书P2-3画面整体呈现]今天是开学的第一天，小朋友高高兴兴地到学校来上学了。大家仔细看一看，这里都有些什么呢？

先让学生仔细观察，同桌同学互相说说，然后指名让学生说一说，学生每说完一种，教师要视情况进行适当的追问：还有吗？

2． 数数量

教师在学生随意说的基础上，引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物个数。

⑴数数量是1的事物。

教师：有几面红旗？

配合学生的回答，课件出示一面国旗并加上圈。

教师：有几位老师？

⑵数其他数量的事物。

可仿照⑴进行教学，但教学形式要适当加以变化。

数到数量是3以上的人或物时，可以让学生说说是怎么知道其数量的。学生可能会回答“看出来的”或“数出来的”。教师可以让数出来的学生到前面给大家数数看。数完后，可以让全班同学发表意见，说说他数得对不对。

⑶认读1—10各数。

10个数都数完后，教师再让学生读一读这些数。如果读错了，可以让学生数一数圈里的人和物，然后纠正读错了的数。如果有时间，还可以不按顺序指数让学生说数。

三、应用操作，建立数感

1． 数教室里的实物。

教师：教室里有几扇门？几扇窗？几盏灯？

每扇窗上有几块玻璃？

你左边这一行有几位同学？你右边这一行有几位同学？

……

2．认数字卡片。（进一步了解认数情况）

3．按方位数数。（使学生逐步明确到位，易于今后学习）

4．开放性练习。（培养学生的估计、猜想及口头表达、实践能力）

如：老师手里最多拿了几颗弹子？

笔筒里最多能放几支笔？

大杯子里最多能倒进几小杯水？

在整个练习过程中，让学生运用多种感官，看、猜、想、说、验，培养估计的意识，使学生在相互启发中体验成功的乐趣，易于创造性思维品质的形成。

四、合理小结，适当引申

教师：今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等等东西，放学后，你们还可以数数在家里或其他地方的东西。看谁把数学知识学得更好，用得更好！

数一数课件 篇10

［教学内容］

教科书第26页的例题，第27页“想想做做”的习题。

［教材简析］

教材先通过学生合作搭积木，感知不同立体图形的实物，再从这些不同的立体图形实物中区分出长方体、正方体、圆柱和球，引导学生认识相应的图形与名称，初步感知这些形体的主要特征。

“想想做做”主要通过对图形的识别和联系生活中的物体，进一步认识长方体、正方体、圆柱和球。其中第1题通过实物和图形的连线，加深对不同形体的认识，并通过举例得到进一步巩固；第2题通过分、数不同物体的个数，进一步认识每一类形体的特征；第3题结合旧知进行练习。

本节课的教学重点是通过学生的实践探索、合作交流，感知每类形体的特征，再抽象出相应的立体图形，知道各自的名称。教学难点是联系生活加深对各形体特征的认识，培养学生初步的空间观念。

［教学目标］

1蓖ü搭一搭、分一分、看一看、摸一摸，从实物抽象出图形，对长方体、正方体、圆柱和球有一定的感性认识，知道这些形体的名称和特征，能识别这些形体。

2备兄平面与曲面，发展初步的观察能力和空间观念，感受数学的美和数学思想方法。

3迸嘌与人合作的意识，发展初步的实践能力，感受数学与现实生活的密切联系。

出示一组建筑物的图片：故宫、赵州桥、东方明珠电视塔、凯旋门、世贸大厦。

讲述：这些壮观美丽的建筑都是设计师和建筑工人的杰作，看看都有些什么形状?

你们羡慕吗?想不想也造一幢?我们来做一回小小建筑师，造一幢你喜欢的房子，好吗?［评：通过引导学生鉴赏生活中一些美丽的建筑，激发学生的创造欲望，初步感受到数学与生活的密切联系。］

1贝罨木。

讲述：取出你们的积木，小组合作搭一搭。注意哪些容易搭牢，哪些不容易搭牢。

小组完成后推荐一个展示作品，并说说用了怎样的积木块拼搭的。

2狈忠环帧＊

讲述：我们的小设计师真棒!如果老师请你把这些积木分分类，你打算怎样分呢?  小组合作分一分。

学生合作探索，边分边把自己的想法跟同学交流。

提问：小朋友把它们分成了几类?说说为什么这样分呢?

学生交流分的结果及想法，逐步达成共识，分成四类。

3笔缎翁濉＊

引导：我们来看一看、摸一摸这些积木，(一起感知长方体)我们把这一类形体叫做“长方体”，(出示立体图形)请你拿出长方体的积木。

学生认识长方体的名称和图形，取出相应的积木。

学生大胆猜想并认识“正方体”、“圆柱”、“球”。

讲述：闭上眼睛在脑子里画一画这四个图形。现在老师说一个名称，请你拿一个积木，行吗?

学生动手拿一拿、比一比，然后在小组里相互试一试。

教师检查学生交流的情况。

［评：采用小组合作的形式，调动学生多种感官积极参与生动、直观的数学活动。在搭一搭、分一分、认一认、摸一摸的实践活动中经历直观认识简单几何形体的过程，感受四种形体的主要特征，培养学生初步的空间观念。在做中学，在玩中学，学生感受到了学习的快乐，欣赏了数学的美。］

4毙〗帷＊

今天我们一起玩了积木，你能告诉大家你从积木中得到了什么新知识吗?顺着学生的回答得出课题“认物体”，并渗透美育。

1 “想想做做”第1题。

讲述：南瓜博士觉得小朋友非常聪明，给我们带来了一道题，就是书上“想想做做”的第1题，请你帮它们找朋友，连一连。另外，南瓜博士还提了一个问题：“你还能在生活中找到它们的朋┯崖?”

学生完成后再交流，联系自己的所见所闻举出各种形体的实物，比比谁说得好。

讲述：看来，积木有不同的形状，我们周围的好多物体都是它们的朋友呢!如果你是一个有心人，会有更多的发现。

2 “想想做做”第2题。

讲述：这儿有一堆积木，看看都有些什么形状?(教师根据学生回答逐步出示表格)请同桌合作，找一找、数一数分别有几个，填在书上。

同桌一起完成，交流时教师演示分类，学生一起统计验证。

3 “想想做做”第3题。

学生独立完成，小组内互相检查、交流，统计一下正确的人数。

4币橐灰椤＊

如果再让大家搭一幢房子，你比较愿意选择哪些形体的积木?为什么呢?

学生结合形体的特征、外观等各抒己见。

［评：联系生活实际，让学生连线、举例、分类、统计，进一步加深对四种形体特征的认识，从而初步建立各类形体的清晰表象。同时，运用激励性的语言，充分调动学生的学习积极性、主动性。］

今天大家的设计非常棒!将来肯定会是个好建筑师。请你谈谈这节课又知道了什么新知识，增加了什么新本领，好吗?パ生交流懂得的知识和自己的心得。

［评：让学生自己总结，可以培养学生的反思意识，让学生交流可以及时反馈，同时也给学生提供表现的机会，享受成功的喜悦。］

［总评］

这堂课充分体现了“以学生为本”的理念。教师在遵循儿童认知规律的基础上，注重数学与生活的联系，创设情境，设计丰富多彩的实践活动，充分调动学生的多种感官，积极、主动地经历对简单的几何形体的认识过程，使学生初步感知长方体、正方体、圆柱和球的特征。动手实践、自主探索、合作交流成为学生学习的主要方式。学生在学习过程中得到了全面、持续、和谐地发展。

数一数课件 篇11

教学目标：

1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法；

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想；

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识；

4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。

教学重、难点：

初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。

教具准备：

多媒体课件等

教学过程：

创设情境兴趣的产生

谈话：

小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢？这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。（学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图）

自主探索兴趣的维持

1、初步感知

（1）提问：在儿童乐园，你看见了什么？

分小组交流后集体交流

（2）描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。

2、数数交流

（1）提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗？

（2）学生先自己数一数，再数给同桌听。

（3）选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。

3、总结方法

（1）展开讨论：怎样数数才能又对又快？

分小组讨论后集体交流

（2）小结并强调一个一个按顺序数。（从左往右，从上往下等）

4、抢答练习

（1）提问：1个……学生接：1个滑梯；2架……，学生接2架秋千……（课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图）

（2）自己看图说图意如：3架木马……

5、点子图表示数

我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示？我们就用点子图表示好吗？1个滑梯用1个点子表示（演示出现1个点子）

怎样表示秋千的个数？为什么？怎样表示木马、飞机的个数？你还有什么想法？（让学生充分地说）

探索：什么物体的个数用7个点子表示？8个点子表示的是什么？怎样表示气球的个数？10个点子表示什么？

三、寓教于乐兴趣的体验

过渡：

小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧！（带领学生走出课堂，走进校园）

找找数娃娃

美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗？

找到后与好朋友（包括老师）交流。

练练点子表示数

（课前创设好特定场景）

1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。

四、总结提升兴趣的延伸

谈话：

数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗？你打算今后怎样做？学生自由谈论。

数一数课件 篇12

一、学生学习情况分析

本级学生87人，上个学期期末考试平均分为86分，优分率35%，及格率为97.5%。从上个学期的情况来看，学生经过一个学年的学习，了解掌握了加法的意义以及100以内的加法及其应用。除了两位同学要基础比较薄弱，对数学的加法的意义以及100以内的加法及其应用理解力不够，要特别辅导；其余的基本都掌握的较好。本单元的学习重点：1、从具体的情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义。2、从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。从本个学期上课情况看，95%的学生对于这个单元的知识都有一定的认识；另外，我班的学生情感极易受环境气氛感染，因此，可以借助多媒体进行情境创设以助想象、理解和体会。

二、单元教学目标

1、通过数一数等活动，初步感受乘法与生活的密切联系，结合具体情景理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别。

2、从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步形成从数学的角度观察周围事物的意识，初步学会解决简单的乘法问题。

3、能根据具体情境列出乘法算式，能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称。

三、单元学习内容的前后联系

四、教学重点、难点

一、重点：

1、从具体的情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义。

2、从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。

二、难点：

理解乘法的意义并能解决实际问题。

五、单元评价要点

1、让学生在具体情境中，根据乘法的意义列出乘法算式，体会乘法算式与加法算式之间的联系和区别。

2、结合具体的情境说一说给出的乘法算式表示的意义。

3、让学生用学具表示乘法算式的意义。

4、会根据相同加数连加的加法算式写出乘法算式。

5、让学生找出生活中可以用乘法解决的问题，并能正确列出乘法算式，再通过加法得出结果，解决这些问题。

六、各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数：6节

教学内容

教学目标

计划

课时

授课

日期

备注

数一数

1、结合数数的具体情境，经历相同加数连家算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。

2、会用两种不同的方法数方阵排列的物体的个数，并列出相应加法算式。

3、体会加法的局限性，知道用乘法算式表示相同加数连加比较简单。

1

9、4

儿童乐园

1、结合儿童乐园这一现实的生活情境，逐步发展发现问题、提出问题和解决问题的意识和能力。

2、结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法与生活的密切联系。

3、会把相同加数的连加算式改写成为乘法算式，知道它各部分的名称、读法，并应用加法计算简单的乘法算式结果。

2

9、5

9、6

有几块积木

1、通过计算积木的块数，初步用乘法解决问题，加深对乘法意义的理解。

2、会用两种不同的方法数排列的物体的个数，列出同一个乘法算式。

3、在数的过程中，进一步体会加法和乘法之间的联系。

1

9、7

动物聚会

1、结合具体情境，发展提出问题与应用数学的意识。

2、会运用乘法解决生活中的简单的实际问题，在解决乘法问题的过程中进一步体会乘法运算的意义，体会乘法与生活的密切联系。

2

9、8

9、11

单元测试

测试情况

反馈

合计

6

数一数课件 篇13

教学目标：

1、使学生通过数熟活动，初步学会数出在10以内的物体或人，初步学会口头用1一10各数表示相应物体的个数。

2、使学生在数数的过程中，初步感受分类，一一对应等数学方法，感受用“数”描述现实生活问题的重要性和独特性。

激发学生的学习兴趣，使学生初步授数学与生活的联系，产生喜欢数学的积极情感。

教学重点：

根据使学生场景所提供的信息，说清楚图中有什么，各有多少。

教学难点：

根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的问题或人。

课时安排：

1课时

数一数

教学内容：

教材第2～3页“数一数”。

教学目标：

1、帮助学生初步接触数的概念，初步经历简单的数数过程，初步认识数数的方法。

2、使学生在数数的过程中，感受从“数”的角度观察事物的独特价值，初步体会符号化思想。

3、激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与生活的联系，产生喜欢数学的积极情感。

教学重点：

初步会数个数是1～10的物体。

教学难点：

按照从少到多的顺序数10以内物体的个数。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、师说：告诉大家一个好消息，今天老师要带大家到一个热闹的地方

高一数学课件

编辑为您整理了这篇“高一数学课件”相关的资料，想要让朋友们也获得同样的知识吗？分享这篇文章就可以实现。教案和课件是老师提前准备的教学工具，因此不可马虎。在教学过程中，应该在教案和课件中激发学生的学习兴趣。

高一数学课件 篇1

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学第一章数列第二节等差数列第一课时．数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．

【教学目标】

1． 知识与技能

（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：

（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

态度与价值观

通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

【教学重点】

①等差数列的概念；②等差数列的通项公式

【教学难点】

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．

【学情分析】

我所教学的学生是我校高一（，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．

【设计思路】

1．教法

①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性．

②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性．

③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点．

2．学法

引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法．

【教学过程】

一：创设情境，引入新课

1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？

组成一个什么数列？

．按活期存入组成一个什么数列？

教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．

学生：

1：0，5，10，15，20，25，…．

2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．

3:10072，10144，10216，10288，10360.

（设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力．

二：观察归纳，形成定义

①0，5，10，15，20，25，…．

②18，15．5，13，10．5，8，5．5．

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述数列有什么共同特点？

思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？

思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？

教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．

学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定．

教师引导归纳出：等差数列的定义；另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义．

（设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达．）

三：举一反三，巩固定义

1.判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教师出示题目,学生思考回答．教师订正并强调求公差应注意的问题．

注意：公差d是每一项（第与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 ．

（设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）．

2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？

（设计意图：强化等差数列的证明定义法）

四：利用定义，导出通项

1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？

2.已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？

教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示．根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法．

（设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力．学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识．鼓励学生自主解答，培养学生运算能力）

五：应用通项，解决问题

1判断100是不是等差数列2， 9，16，…的项？如果是，是第几项？

2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差数列 3,7,11，…的第4项和第10项

教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况．

学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

（设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系．初步认识“基本量法”求解等差数列问题．）

六：反馈练习：教材13页练习1

七：归纳总结：

1.一个定义：

等差数列的定义及定义表达式

2.一个公式：

等差数列的通项公式

3.二个应用：

定义和通项公式的应用

教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充

（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念．）

【设计反思】

本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣．在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力．本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．

高一数学课件 篇2

目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。

1. 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。

4. 两个特殊的向量：

1?零向量——长度(模)为0的向量，记作 。 的方向是任意的。

2?单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?

答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。

三、 向量间的关系：

任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

高一数学课件 篇3

教学建议

1.教材分析

本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少(求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法)，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接.

(1)知识结构

(2)重难点分析

①本节的重点

Ⅰ.最简二次根式概念

Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.

重点分析

本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是最简二次根式;而二次根式的`运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步.

②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.

难点分析

化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力.

③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断.因此建议在教学过程 中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧.

另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程 中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.

2.教法建议

素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。

⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。

⑵学生自主学习时段，教师要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析.

高一数学课件 篇4

教学目标1、使学生了解奇偶性的概念，回会利用定义判定简单函数的奇偶性。2、在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和非凡到一般的思想方法。3、在学生感受数学美的同时，激发学习的爱好，培养学生乐于求索的精神。教学重点，难点重点是奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判定难点是对概念的熟悉教学用具投影仪，计算机教学方法引导发现法教学过程一、引入新课前面我们已经研究了函数的单调性，它是反映函数在某一个区间上函数值随自变量变化而变化的性质，今天我们继续研究函数的另一个性质。从什么角度呢？将从对称的角度来研究函数的性质。对称我们大家都很熟悉，在生活中有很多对称，在数学中也能发现很多对称的问题，大家回忆一下在我们所学的内容中，非凡是函数中有没有对称问题呢？（学生可能会举出一些数值上的对称问题，等，也可能会举出一些图象的对称问题，此时教师可以引导学生把函数具体化，如和等。）结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题，而我们还曾研究过关于轴对称的问题，你们举的例子中还没有这样的，能举出一个函数图象关于轴对称的吗？学生经过思考，能找出原因，由于函数是映射，一个只能对一个，而不能有两个不同的，故函数的图象不可能关于轴对称。最终提出我们今天将重点研究图象关于轴对称和关于原点对称的问题，从形的特征中找出它们在数值上的规律。二、讲解新课2、函数的奇偶性（板书）教师从刚才的图象中选出，用计算机打出，指出这是关于轴对称的图象，然后问学生初中是怎样判定图象关于轴对称呢？（由学生回答，是利用图象的翻折后重合来判定）此时教师明确提出研究方向：今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律？学生开始可能只会用语言去描述：自变量互为相反数，函数值相等。教师可引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示。（借助课件演示令比较得出等式，再令，得到，详见课件的使用）进而再提出会不会在定义域内存在，使与不等呢？（可用课件帮助演示让动起来观察，发现结论，这样的是不存在的）从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个，都有成立。最后让学生用完整的语言给出定义，不准确的地方教师予以提示或调整。。（1）偶函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做偶函数。（板书）（给出定义后可让学生举几个例子，如等以检验一下对概念的初步熟悉）提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢？（同时打出或的图象让学生观察研究）学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义。（2）奇函数的定义：假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做奇函数。（板书）（由于在定义形成时已经有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）例1、判定下列函数的奇偶性（板书）（1）；（2）；（3）；；（5）；（6）。（要求学生口答，选出12个题说过程）解：（1）是奇函数（2）是偶函数（3）是偶函数前三个题做完，教师做一次小结，判定奇偶性，只需验证与之间的关系，但对你们的回答我不满足，因为题目要求是判定奇偶性而你们只回答了一半，另一半没有作答，以第（1）为例，说明怎样解决它不是偶函数的问题呢？学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明与不等。如即可说明它不是偶函数。（从这个问题的解决中让学生再次熟悉到定义中任意性的重要）从（4）题开始，学生的答案会有不同，可以让学生先讨论，教师再做评述。即第（4）题中表面成立的=不能经受任意性的考验，当时，由于，故不存在，更谈不上与相等了，由于任意性被破坏，所以它不能是奇偶性。教师由此引导学生，通过刚才这个题目，你发现在判定中需要注重些什么？（若学生发现不了定义域的特征，教师可再从定义启发，在定义域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，从而发现定义域应关于原点对称，再提出定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的什么条件？可以用（6）辅助说明充分性不成立，用（5）说明必要性成立，得出结论。（3）定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。（板书）由学生小结判定奇偶性的步骤之后，教师再提出新的问题：在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数，有是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数，那么有没有这样的函数，它既是奇函数也是偶函数呢？若有，举例说明。经学生思考，可找到函数。然后继续提问：是不是具备这样性质的函数的解析式都只能写成这样呢？能证实吗？例2、已知函数既是奇函数也是偶函数，求证：。（板书）（试由学生来完成）证实：既是奇函数也是偶函数，证后，教师请学生记住结论的同时，追问这样的函数应有多少个呢？学生开始可能认为只有一个，经教师提示可发现，只是解析式的特征，若改变函数的定义域，如，，，，它们显然是不同的函数，但它们都是既是奇函数也是偶函数。由上可知函数按其是否具有奇偶性可分为四类（4）函数按其是否具有奇偶性可分为四类：（板书）例3、判定下列函数的奇偶性（板书）（1）；（2）；（3）。由学生回答，不完整之处教师补充。解：（1）当时，为奇函数，当时，既不是奇函数也不是偶函数。（2）当时，既是奇函数也是偶函数，当时，是偶函数。（3）当时，于是，当时，，于是=，综上是奇函数。教师小结（1）（2）注重分类讨论的使用，（3）是分段函数，当检验，并不能说明具备奇偶性，因为奇偶性是对函数整个定义域内性质的刻画，因此必须均有成立，二者缺一不可。三、 小结1、奇偶性的概念2、判定中注重的问题四、作业略五、板书设计2、函数的奇偶性例1、例3。（1）偶函数定义（2）奇函数定义（3）定义域关于原点对称是函数例2。小结具备奇偶性的必要条件（4）函数按奇偶性分类分四类探究活动（1）定义域为的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和，你能试证实之吗？（2）判定函数在上的单调性，并加以证实。在此基础上试利用这个函数的单调性解决下面的问题：

高一数学课件 篇5

(一)初步培养了学生平面解析几何的思想和一般方法。

在初中，学生熟知一次函数y=kx+b(也可以看成是二次方程)的图象是一条直线，但反过来任意画一条，要同学们写出方程表达式，学生刚开始会无从下手，从而激发学生学习的兴趣。随着教学的展开，让学生逐步形成平面解析几何的方法，如建立坐标啊，设点啊，建立关系式啊，得出方程啊等等，初步培养学生的平面解析几何思维，为后面学习圆、椭圆和相关圆锥曲线打下良好的基础。

(二)在教学中贯彻“精讲多练”的教学改革探索。

我们都知道，对于职中的学生，基础差，底子薄，理解能力差，动手能力差，要想让学生学有所得，最好的办法就是精讲多练，提高学生的动手能力。因此在教学中，我们通常是由练习引入，简单讲讲，一例一练，配以一定的巩固提高题，最后还有配套作业，做到每个内容经过三轮的'练习，让学生能够很容易的掌握。

(三)注意数形结合的教学。

解析几何的特点就是形数结合，而形数结合的思想是一种重要的数学思想，是教学大纲中要求学生学习的内容之一，所以在教学中要注意这种数学思想的教学。每一种直线方程的讲解都进行画图演示，让学生对每一种直线方程所需的条件根深蒂固，如点斜式一定要点和斜率;斜截式一定要斜率和在y轴上的截距;截距式一定要两个坐标轴上的截距等等。并在直线方程的相互转化过程中也配以图形(请参考一般方程的课件)

(四)注重直线方程的承前启后的作用。

教材承接了初中函数的图像之后，并作为研究曲线(圆、圆锥曲线)之前，以之来介绍平面解析几何的思想和一般方法，可见本节内容所处的重要地位，学好直线对以后的学习尤为重要， 事实上，教材在研究了直线的方程和讨论了直线的几何性质后，紧接着就以直线方程为基础，进一步讨论曲线与方程的一般概念。

高一数学课件 篇6

一、学习目标与自我评估

1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象

2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期

3 会用代数方法求 等函数的周期

4 理解周期性的几何意义

二、学习重点与难点

“周期函数的概念”， 周期的求解。

三、学法指导

1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有____，即 应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。

四、学习活动与意义建构

五、重点与难点探究

例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示

(1)求该函数的周期;

(2)求 时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

(1) (2)

总结：(1)函数 (其中 均为常数，且___的周期T= 。

(2)函数 (其中 均为常数，且__的周期T= 。

例3、求证：____的周期为 __。

例4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。(2)求证： 的周期为 (其中 均为常数，且

总结：函数 (其中 均为常数，且___的周期T= 。

例5、(1)求 的周期。

(2)已知 满足 ，求证： 是周期函数

课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。

六、作业：

七、自主体验与运用

1、函数 的周期为 ( )

A、 B、 C、 D、

2、函数 的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

3、函数 的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

4、函数 的周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数，

若 ，则 的值等于 ()

A、1 B、 C、0 D、

6、函数 的最小正周期是 ，则

7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数的最小值是

8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数的值是

9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则

10、若函数 ，则

11、用周期的定义分析 的周期。

12、已知函数 ，如果使 的周期在 内，求正整数 的值

13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的

函数关系如图所示：

(1) 求该函数的周期;

(2) 求 时，该质点离开平衡位置的位移。

14、已知 是定义在R上的函数，且对任意 有

成立，

(1) 证明： 是周期函数;

(2) 若 求 的值。

两角差的余弦公式

【使用说明】

1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案

2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。

【学习目标】

知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。

过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。

情感态度价值观： 通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。

【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用

【难点】两角差余弦公式的推导过程

预习自学案

一、知识链接

1. 写出 的三角函数线 ：

2. 向量 , 的数量积,

①定义：

②坐标运算法则：

3. ， ，那么 是否等于 呢?

下面我们就探讨两角差的余弦公式

二、教材导读

1.、两角差的余弦公式的推导思路

如图,建立单位圆O

(1)利用单位圆上的三角函数线

设

则

又OM=OB+BM

=OB+CP

=OA_____ +AP_____

=

从而得到两角差的余弦公式：

____________________________________

(2)利用两点间距离公式

如图，角 的终边与单位圆交于A( )

角 的终边与单位圆交于B( )

角 的终边与单位圆交于P( )

点T( )

AB与PT关系如何?

从而得到两角差的余弦公式：

____________________________________

(3) 利用平面向量的知识

用 表示向量 ，

=( , ) =( , )

则 . =

设 与 的夹角为

①当 时:

=

从而得出

②当 时显然此时 已经不是向量 的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为 ，则 + =

此时 =

从而得出

2、两角差的余弦公式

____________________________

三、预习检测

1. 利用余弦公式计算 的值.

2. 怎样求 的值

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

探究案

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.

训练案

一、 基础训练题

1、

2、 ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

3、

二、综合题

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高一数学课件 篇7

教学准备

教学目标

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

归纳——猜想——证明的数学研究方法;

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。__

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

(本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

1、小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

P129：1，2，3

思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

高一数学课件 篇8

一、教学类型

新知课

二、教学目标

1、理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性。

2、通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

三、教学重点和难点

重点：理解指数函数的定义，把握图象和性质。

难点：认识底数对函数值影响的认识。

四、教学用具

投影仪

五、教学方法

启发讨论研究式

六、教学过程

1）引入新课

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————指数函数。指数函数（板书）

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？

问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。

1、定义：形如的函数称为指数函数。（板书）

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2、几点说明（板书）

（1）关于对的规定：

（2）关于指数函数的定义域（板书）

（3）关于是否是指数函数的判断（板书）刚才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数。学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是指数函数，其中（3）可以写成，也是指数图象。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3、归纳性质

七、思考问题，设置悬念

八、小结

高一数学课件 篇9

本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：

1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。

2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的'简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。

依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。

教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。

接下来则是说教法、学法。

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。

总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。

接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：

这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。

上述六个环节由浅入深，层层递进.多层次、多角度地加深对概念的理解.提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。

课堂开始我将提出两个问题：

问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。

安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。

（1）有那些概念？

（2）有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。

通过以上实例，辨析概念：

（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c?表示。

问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

问题4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

问题5：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？

问题6：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？

我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

问题7：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

问题8：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

问题9：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

问题10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

1.这节课学习的主要内容是什么？

2.这节课主要解释了什么数学思想？

设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

1.必做题课本习题1.1―1、2、3。

2.选做题已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a的值。设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。

好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：

3.常见集合的表示?

以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师，并请各位评委老师指正！

高一数学课件 篇10

【教学目的】

通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。

1.了解基本事件；等可能事件的概念；

2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率

【教学重点】

熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)=? 。2.等可能事件A的概率公式的简单应用。

【教学难点】

等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。

【教学过程】

一、复习提问

1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有

A.②B. ① C. ①②D. ③

2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在10C结冰。是随机事件的有

A.②B. ③ C. ① D.②③

3.下列命题是否正确，请说明理由

①“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是必然事件；

②“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是不可能然事件；

③“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是随机事件；

④“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是必然事件；

3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少？

4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率为多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方体方块出现字样为“P”的事件的概率为多少？

二、新课引入

随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。这种计算随机事件概率的方法，比经过大量重复试验得出来的概率，有更简便的运算过程；有更现实的计算方法。这一节课程的学习，对有关排列、组合的基本知识和基本思考问题的方法有较高的要求。

三、进行新课

上面我们已经说过：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。

例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有：正面向上，反面向上。由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能发生是相等的。即可以认为出现“正面向上”的概率是1/2，出现“反面向上”的概率也是1/2。这与前面表1中提供的大量重复试验的结果是一致的。

又如抛掷一个骰子，它落地时向上的数的可能是情形1,2，3,4，5,6之一。即可能出现的结果有6种。由于骰子是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能发生都相等，即出现每一种结果的概率都是1/6。这种分析与大量重复试验的结果也是一致的。

现在进一步问：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？

由于向上的数是3,6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件（记作事件A）发生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3

定义1基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成。如果一次试验中可能出现的结果有ｎ个，即此试验由ｎ个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等。那么每一个基本的概率都是。如果某个事件A包含的结果有ｍ个，那么事件A的概率P（A）＝。亦可表示为P（A）＝? 。

四、课堂举例：

【例题1】有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个．从中任取1个，取到各个杯子的可能性是相等的。由于是从10个杯子中任取1个，共有10种等可能的结果。又由于其中有6个一等品，从这10个杯子中取到一等品的结果有6种。因此，可以认为取到一等品的概率是。同理，可以认为取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是。这和大量重复试验的结果也是一致的。

【例题2】从52张扑克牌中任意抽取一张（记作事件A），那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色是红心的牌（记作事件B）也都是等可能性的；又不论抽到哪一张印有“A”字样的牌（记作事件C）也都是等可能性的。所以各个事件发生的概率分别为P（A）＝=1，P（B）＝＝，P（C）＝＝

在一次试验中，等可能出现的ｎ个结果组成一个集合I，这ｎ个结果就是集合I的ｎ个元素。各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含ｍ个结果的事件A对应于I的含有ｍ个元素的子集A.因此从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数（记作ｃａｒｄ（A））与集合I的元素个数（记作ｃａｒｄ（I））的比值。即P（A）＝＝

例如，上面掷骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率P（A）＝＝＝

【例3】先后抛掷两枚均匀的硬币，计算：

(1)两枚都出现正面的概率；

(2)一枚出现正面、一枚出现反面的概率。

分析：抛掷一枚硬币，可能出现正面或反面这两种结果。因而先后抛掷两枚硬币可能出现的结果数，可根据乘法原理得出。由于硬币是均匀的，所有结果出现的可能性都相等。又在所有等可能的结果中，两枚都出现正面这一事件包含的结果数是可以知道的，从而可以求出这个事件的概率。同样，一枚出现正面、一枚出现反面这一事件包含的结果数是可以知。道的，从而也可求出这个事件的概率。

解：由乘法原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2＝4种，且这4种结果出现的可能性都相等。

(1)记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面4种结果中，事件A包含的结果有1种，因此事件A的概率

P（A）=1/4

答：两枚都出现正面的概率是1/4。

(2)记“抛掷两枚硬币，一枚出观正面、一枚出现反面”为事件B。那么事件B包含的结果有2种，因此事件B的概率

P（B）=2/4=1/2

答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是1/2。

【例4】在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：

(1)2件都是合格品的概率；

(2)2件都是次品的`概率；

(3)1件是合格品、1件是次品的概率。

分析：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从、100个元素中任取2个的组合数。由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。又由于在所有产品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数；取到2件次品的结果数，就是从5个元素中任取2个的组合数；取到1件合格品、1件次品的结果数，就是从95个元素中任取1个元素的组合数与从5个元素中任取1个元素的组合数的积，从而可以分别得到所求各个事件的概率。

解：(1)从100件产品中任取2件，可能出现的结果共有种，且这些结果出现的可能性都相等。又在种结果中，取到2件合格品的结果有种。记“任取2件，都是’合格品”为事件A，那么事件A的概率

P（A）=? /? =893/990

答：2件都是合格品的概率为893/990

(2)记“任取2件，都是次品”为事件B。由于在种结果中，取到2件次品的结果有C52种，事件B的概率

P（B）=? /? =1/495

答：2件都是次品的概率为1/495

(3)记“任取2件，1件是合格品、I件是次品”为C。由于在种结果中，取到1件合格品、l件次品的结果有？种，事件C的概率

P（C）= /? =19/198

答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198

【例5】某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？

分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个。6个拨盘上的各一个数字排在？起，就是一个六位数字号码。根据乘法原理，这种号码共有10的6次方个。由于不知道开锁号码，试开时采用每一个号码的可能性都相等。又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率。

解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法。根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个。又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率

P=1/1000000

答：试开一次就把锁打开的概率是1/1000000

五、课堂小结：用本节课的观点求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是对于通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节课所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有实用价值。

六、课堂练习

1.(口答)在40根纤维中，有12根的长度超过30毫米。从中任取1根，取到长度超过30毫米的纤维的概率是多少？

2．在10支铅笔中，有8支正品和2支副品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少？

七、布置作业：课本第120页习题10.5第2――－6题

三年级数学课件范例13篇

小编特意为您准备了“三年级数学课件”，希望能帮到您。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是促进学生个性化发展的有效方式。记得将本文保存随时查看参考！

三年级数学课件【篇1】

今天上午有幸听了王老师的讲课，讲了一节三年级数学上册关于“长方形和正方形周长的计算”的课程，从听课中可以总结出一下几点：

一、温顾复习，查漏补缺，为本节课学习新知做好铺垫。

课堂开始王老师以复习长方形和正方形的性质和特点作为铺垫，让学生回顾长方形的对边相等，有四个直角，正方形的四条边相等这些知识，还有就是知道周长的定义，为后面计算周长买下伏笔。

二、情景引入问题导学。

设计了一个十字绣的图，长方形和正方形，让学生计算给十字绣装边框需要多长边框，从而引出问题，开始探究长方形和正方形的周长。

三、探究新知，方法多样，学生为主，总结概况得出结论。

探究新知时候，给出了长方形的长和宽以及正方形的边长，让学生根据刚开始的知识计算出长方形的周长，并小组合作用摆小棒的方法解释方法，让学生明白每种方法的原理，尤其是在推出长方形的周长公式时，通过摆小棒重复解释了公式的含义，学生一目了然。后面用同样的方法推出正方形的周长公式。整个过程教师一直在引导，学生在自主探究，最后总结概况周长公式。

四、教师的鼓励性语言和提示性语言非常丰富，发人深省。

课堂一开始教师就给学生提出了两条课堂的建议，鼓励学生上课积极回答问题。课堂也不是的鼓励和反馈学生的回答，聆听别人的建议等等。提示长方形周长公式中的小括号时，也没有直接说明，而是间接引起学生的关注，印象深刻。

建议：

1、长方形周长公式中还有一种2个长和2个宽的计算方法也需要给学生渗透一下，为后面的学习提供帮助。

2、练习题的设计跳跃性较大，最后一个题难度较大，建议可以拆分成几个题逐步渗透思想和方法，层层递进，让学生更容易掌握。

三年级数学课件【篇2】

一、说教材：

本节课的教学目标是：

通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义。能在有余数的除法算式中表示商和余数。通过自主探究明确余数一定要比除数小。会用有余数除法的知识解决生活实际问题。

本课的重、难点是在具体操作中，感知有余数除法的意义和明确余数与除数之间的关系。

二、说教法学法：

为突出重点，突破难点，在设计本节课时，我主要采用以下教学方法：

1、自主操作、体验感悟

为了让学生在活动中运用多种感官去探索促进学生有意义地构建新知，我设计了一个摆小棒的活动，让学生在摆的过程中体会余数的产生，以及余数的意义。这个活动给了学生很大的自由和空间，充分发动了学生的积极性。

2、反思交流、应用提高

在教学余数和除数的关系中，我结合学生摆小棒的例子，鼓励学生猜想、验证，逐步抽象概括，引导学生积极进行反思性学习，通过这一系列活动，使学生深刻地体验余数要比除数小的道理，突破教学难点，最后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数除法在生活中的应用，以激发学生学好数学的兴趣。

三、教学流程

为了能好地落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知，引入新课”、“实践操作，自主探究”、“巩固新知，体验快乐”三个教学环节。

1、复习旧知，引入新课

学习有余数的除法是在理解除法的意义和表内除法算式的写法基础上进行教学的，因此新课之前一定要对这两个知识点进行复习，为下面探索新知做好知识，技能，经验和心理上的准备。

我利用复习导入， “用18根小棒，每3根摆一个三角形，能摆几个三角形？”让学生知道此题可以转化为“18里面有几个3？”用除法计算，从中复习除法的意义。

2、实践操作、自主探究

此环节让学生理解余数的意义，会正确用算式表示有余数的除法。

学生操作：请每个学生用9根小棒，摆正方形。学生展示：学生摆出了2个，还剩1根。全班交流：请学生分别说一说摆小棒的过程，明确剩下的是多余的，不能再摆一个原有的图形，也就明确了余数的产生的意义。接着，我让学生充分体验感知除法算式横式和竖式各部分的名称及意义。然后接着用十根小棒摆正方形，并列出横等式及竖式，进一步体验各部分的名称及意义。最后，依次列出用12、13、14、15、16摆正方形能摆几个余几根的除法横等式。探究余数和除数的关系时，我让学生观察黑板上几个算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系，学生一般都会得出：余数﹤除数。

3、巩固新知，享受快乐

这部分我安排了课本中的一些习题，让学生进一步巩固本节课所学的内容，让学生共同评价。调动学生学习的积极性和主动性，让学生参与整个教学过程，让学生在实践中体验，在体验中感悟。

三年级数学课件【篇3】

我所上的这节课是《义务教育课程标准实验教科书》人民教育出版社教材小学数学三年级上册第六单元第二部分笔算乘法的例2。本节课是在学生掌握了因数是一位数的口算乘法和初步掌握了一位数乘二、三位数笔算乘法的计算顺序和怎样计算的基础上进行教学的，重点是正确处理笔算乘法中的进位问题．即：满十进一，和满几十进几的问题．课前学生通过自己动手操作、摆小棒，理解了进位的道理，通过不同的摆法，发表自己的意见，最后通过讨论，取得了共识．学生参与了学习的全过程。

一、说教法、学法

在教学过程中，依据教学内容和学生的年龄特点以及他们的知识现状采用了多种方法，充分调动学生学习的积极性和主动性。学生通过摆小棒及提出的问题，进行分析和解决，从而促了他们的观察能力与解决问题的能力。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式去理解，既明于心又说于口。再按照自主探究-讨论-归纳这样的思路，运用知识迁移让学生发现新知，掌握新知。在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动，学会自学探究，并提供动口，动手、动脑的机会，让学生在体验，感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节课的教学重点，突破难点。

二、教学程序：

在这之前学生已经掌握两位数乘一位数的不进位乘法，这节课主要是学习两、三位数乘一位数的进位乘法。我在组织学生探索算法的基础上，教学用竖式计算，重点解决乘的顺序以及第二部分积的书写方法，因此，我把重点放在了帮助学生运用已有的知识、经验去探索和掌握算法上，为此我做了如下的教学设计：

(一)循序渐进，探究新知

数学知识的形成有着固有的规律，逻辑性很强，不能有半点的跨越与漏洞，结合数学知识的形成特点。围绕教学重点采用了以下步骤：

(1)简化导入部分，把更多的时间放在学生探索算法上。因为这是一步算式的应用题，学生列起算式来不会有太大的困难，因此，我在教学这一环节时，我先引导学生仔细观察小棒图，弄清小棒图提供的各种信息，明确要解决什么问题，在这上面并没花太多的时间和精力。

(2)在探究两、三位数乘一位数的算法上让学生充分讨论、探索方法：第一是通过小棒图来说。也为“两、三位数乘一位数”的竖式计算方法埋下了伏笔。第二是直接用竖式计算192×4。竖式的计算学生肯定没问题，对于第一步如何计算也难不倒学生，关键是第二步、第三步，通过学生自己探索算法，让学生弄清第二步、第三步为什么这样写？这样，既能充分调动学生探索问题、解决问题的积极性，体验成功的乐趣，增强学习数学的信心去，又能使学生体验到笔算方法的简洁和便利，从而促使学生更为自觉的学好笔算。

(3)在教学两、三位数乘一位数的乘法计算时，我把探究两、三位数乘一位数的计算方法的主动权完全交给学生，让学生自已发现问题，总结规律、解决问题，达到让学生学会学习，能学习，爱学习的目的。

(二)深化练习、巩固新知

练习是数学学习中巩固新知，形成技能、发展思维，提高学生分析、解答能力的有效手段，为了加深学生对法则的理解、对法则的应用，更好的领会两、三位数乘一位数的计算方法，我设计了相应的练习以便学生掌握知识并能熟练应用。

三年级数学课件【篇4】

【教学目标】

1．会画简图分析重叠部分,理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。

2.经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;建立重叠问题模型。

3．在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。【教学重点】

理解并掌握利用直观图解决问题的策略。【教学难点】

经历活动过程，在探究活动中发展学生的探究意识与探究能力;【教学准备】课件【教学过程】一、探究重叠问题。

出示情境：小熊要到河对岸去玩，可是河面没有桥，怎么办呢？聪明的小熊找来两块木板，用木板搭了一座桥，那它是怎么搭的呢？想不想看看？（课件演示）看懂了吗？那你能试着把图中的数学信息整理出来将题目补充完整吗？

【图打印给学生】

50厘米35厘米

10厘米

?厘米

两块木板，一根长分米另一根长（）分米连接处长（）分米。谁想把你整理的数学信息和大家交流一下？

现在就请同学们一起帮小熊算一算它搭的桥有多长好吗？开始吧。（学生独立解答）

分析算式和算理：

师：老师将大家的几种不同的方法写在黑板上，那现在就请大家对着大屏幕上的图来讨论一下：到底哪个算式是正确的呢？看谁能把道理说清楚？

可能会出现以下几种列法：

（1）35+50+10【你同意这个算式吗？对照课件展开图，小熊是这样搭的吗？】（2）35X10+50X10【指一指35X10和50X10分别表示的是哪一部分，那这两部分合起来是小熊搭的桥的长度吗？哪里不对？看来减掉两个10不行。】

（3）35+50X10【那这个算式正确吗？说说为什么？】

师：小熊搭的桥并不等于两块木板的总长，可以看成35分米加上这一块的长度，那这块的长度是多少呢？（50X10）那如果不减掉下面的10分米，减掉上面的10分米可以吗？

也就是说接头处的两个10分米只要减掉其中一个10分米就可以了是吗？所以35+50X10这个式子是正确的。

（3）师：我们顺利解决了刚才的问题，现在挑战继续进行。

四（1）班同学在假期参加了综合实践活动，参加小记者的是80人，参加小交警的是70人。有20xx参加了小记者，又参加了小交警。参加社会实践活动的一共有几人？

师：先别着急，这个题目老师可有要求：在列出式子之后能不能试着画画图，用图来把你算式的.道理解释清楚呢？

师：老师也想用图来表示一下。如果我用一个圈表示参加小记者的80人，用一个圈来表示参加小交警的70人，那你觉得这20xx该放在哪里呢？

师：放中间表示什么意思呢？【这20xx参加了小记者又参加了小交警】

（4）介绍韦恩图。

中间部分表示既参加小记者又参加小交警的20xx那（月牙）部分表示什么呢？（只参加小记者的人数）这部分呢？（只参加小交警的人数）看，简单的两个圈就能把所有信息表示得清清楚楚。其实这个图是有名字的，叫韦恩图。【介绍韦恩图】发明它的科学家叫约翰.韦恩（JohnVenn），是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了这种表示重叠的方法，所以人们就用他的名字来命名。

【设计意图：这两个现实问题模型的设计，旨在让学生对重叠问题能有所理解和感悟。“搭桥问题”虽然对学生来说不是很简单，但其直观形象的程度，是重叠问题的较好表达方式。第二个“人数问题”，没有外在的直观表达，需要学生建模起来，难度相对大些。这样，不同的题目，给予学生以不同的空间。】二、归纳总结，探究方法。

师：同学们，（课件）刚刚我们研究了这样几个问题，请大家仔细观察，它们有什么相同的地方吗？

对呀，这几个题目的共同点就是都有重叠的部分，这就是我们数学中要研究的重叠问题。【板书课题：重叠问题】

那重叠的部分在哪里呢？能上来指一指吗？

图中有，式子中也有。你有没有发现这样的问题我们是怎样解决的呢？

总结：将两部分加起来然后从总数中减掉重叠的一部分。反馈练习:

井深多少？

【设计意图：通过对解决的几个问题的回顾，梳理出解决重叠问题的方法：将两部分加起来然后从总数中减掉重叠的一部分。这样的提升对于学生今后解决这类问题起到了有效的指导。】三、知识拓展。

（一）数学中的重叠。

师：你觉得我们今天研究的重叠问题有意识吗？那以前学过的数学知识中有没有藏着重叠问题呢。我们一起来看看吧。

1、找三角形里的重叠。

你认识这些三角形吗？能帮这些三角形找到它们的家吗？这个三角形到底放在哪里呢？（既是等腰，又是直角）那怎么办？是这样吗？这一部分表示的也就是等腰直角三角形。

刚才在三角形里找到了重叠，那这里面有没有呢？2、找倍数里的重叠。

你猜猜2的倍数和3的倍数重叠的部分会是什么样的数呢？（既是2的倍数又是3的倍数）从上面能找到吗？【6；12】这是2和3公有的倍数，2的倍数还有哪些？它们是也是3的倍数吗？那3的倍数呢？

1该放在哪里呢？为什么？【因为它既不是2的倍数也不是3的倍数。】（二）生活中的重叠。

看来重叠问题在数学中随处可见，其实在我们身边也有许多的重叠现象。比如：（师展示）当我们把笔杆和笔帽套在一起的时候就有一部分是重叠的。你还能发现你身边的藏着的重叠现象吗？生交流。老师这还有一些想看看吗？【课件展示】

【设计意图：在后面的拓展环节，又设计了让学生找数学中的重叠问题，生活中的重叠问题。等腰三角形和直角三角形中的重叠部分——等腰直角三角形，倍数中的重叠部分——公倍数，这都是重叠现象在数学学习内容中的有力体现。运用这两个资源，使学生在不同数学领域的知识层面得以拓展和延伸。】

五、小结：美吗？其实，生活中的重叠现象远不止我们见到的这些，只要我们时刻保持一双善于发现的眼睛，在以后的学习和生活中一定能发现更多、更美的重叠现象。

三年级数学课件【篇5】

教学内容：

北师大版小学数学四年级下册33——34页内容

教材分析：

本节课的重点是在学习了小数的意义和整数乘法的基础上，探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。这是在学生已经学习过“元、角、分与小数”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。

学情分析：

学生在前面已经学习了整数加法以及整数乘法的计算方法和一些运算定律的应用，所以可以通过迁移类推把整数乘法的计算方法推广到小数乘法中去，体验小数乘法与整数乘法的区别和联系，从而更好地掌握小数乘法以及实际应用。

教学目标：

1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。

2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。

3.通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。

教学重点：

使学生了解小数乘法的意义。

教学难点：

能够计算出简单的小数乘整数的得数。

教学用具：

多媒体课件；

教学过程

一、复习旧知

师：同学们，前面，我们已经学习了整数乘法。你们还记得吗？好，老师就考考你们。有信心接受挑战吗？（出示课件）

7×2 =（ ）+（ ）=（ ）5 + 5 + 5 =（ ）×（ ）=（ ）

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8=（ ）×（ ）=（ ）

整数乘法的意义：求几个相同的（ ）的（ ）的简便运算。

师：恭喜你们，挑战成功！但是要摘取数学王国的皇冠，我们还要继续努力学习。在探究新知识前，我要带你们去个地方。

二、创设情境，激趣导入

（课件出示情境：文具店)。

师：熊妈妈的文具店开张了，我们一起来看看都是什么文具？

预测：有铅笔，尺子......

师提问：那你能根据图中信息，提出哪些数学问题呢？

预测：一支铅笔0.3元，买4支铅笔多少元?一块橡皮0.2元，买4块橡皮要多少元？......

【设计意图】通过购物，让学生感知数学就在生活之中，也为下面学生列出乘法算式做铺垫。

三、探索新知

师：刚才我们从买文具情境中，提出了很多数学问题，我们就选其中一个问题，一起来研究研究。

（一）探究小数乘法的意义。

每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元？（出示课件）

师：我们可以怎样列算式呢？（只列算式不计算）

指名让学生说出算式。（0.2 × 4；0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2）

（如果有人说出来）

预测：0.2 × 4 = ；

（如果没人说出来）

预测：0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 =

师：这个算式也可以，谁还有不同的方法呢？

预测：0.2 × 4 =

师提问：大家看这算式，0.2是什么数？4是什么数?

预测：小数，整数，而这个算式是小数乘以整数。

师：对，这个是小数乘整数，我们今天就一起来研究小数乘整数。（出示课题）

【设计意图】通过买文具这一情境，引起学生的兴趣并引导学生提出问题。根据学生提出的问题，有目的、有针对性地选择一些问题解决。

师提问：大家再来看这乘法算式，你能说说这0.2 × 4 表示的意思吗？

预测：0.2×4表示的是4个0.2相加的和。

师：对了，大家看这算式，那是怎样的数的和呢？

预测：相同的加数；相同的数

师：谁能完整地说出小数乘整数的意义呢？

预测：求几个相同的加数的和的简便运算。

师：小数的乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同的加数的和的简便运算。

【设计意图】引导学生解答问题时，先让学生回忆整数乘法的意义，在此基础上引导学生得出小数乘整数的意义。

（2）探究算法

引导学生想出多种方法,然后进行交流算法。

师：小数乘法的意义我们已经知道了，你能算了吗？把自己的想法写在练习本上。 师提问：谁愿意说说，你是怎么算出0.2×4的得数？（0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2；0.2元=2角， 4×2角=8角，8角=0.8元，0.2×4=0.8。）

师：恩，我懂了，是4个0.2相加的和，就是我们0.2 × 4的意义，原来你运用的`是小数乘整数的意义。（0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2）

（如果有人想出来）

生：0.2元 = 2角， 4×2角=8角，8角=0.8元，0.2×4=0.8。

（如果没人想出来）

师：老师这，也有一种方法，同学们，想不想知道？（老师根据学生汇报进行板书） 师：0.2元，老师想把它转化为整数，那老师要怎么办呢？

预测：可以把0.2元 = 2角

师：0.2元=2角，那2角 × 4是求4个什么？（提醒学生说完整）

预测：求4个2角是8角

师提问：你能说说8角是几元吗？

预测：8角=0.8元，所以0.2×4=0.8元（提醒学生说完整）

师：好，你真棒，这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。

。那同学们，你们还有什么不一样的算法吗？

（如果没人想出来）

师：那老师有一个朋友——笑笑，它非常不服气，他看到同学们想出了这么多种方法，他也想出了和你们不一样的方法，同学们想不想看看？那我们一起来看看笑笑是怎么做的呢？（借助直观模型计算）

师提问：笑笑用一个长方形代表1元，把它平均分成了几份？每份是多少元？ 预测：把它平均分成10份，每份是0.1元。

师：每块橡皮是0.2元，谁来说说笑笑应该涂几份呢？为什么？

预测：0.2是2个0.1，所以应该涂2份。

师：一块橡皮涂2份，那4块橡皮要涂几份呢？谁来帮帮笑笑呢？

预测：一块橡皮涂2份，那4块橡皮就要涂8份。

师：那8份就是几元呢？谁来说说？

预测：8份就是0.8元，所以0.2 × 4 = 0.8元。

师：好，说得很好。这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。

【设计意图】借助面积模型，加深学生对小数乘法意义的理解，体会小数乘整数的算理，掌握口算方法。

师小结: 同学们，我们一起来看看，小数乘整数的方法，有这几种方法，第一种，我们是运用小数乘整数的意义来计算的；第二种则是把小数乘法的新知识转化成了我们学过的知识，用旧的知识推出新的知识；第三种则是借助面积模型，体会小数乘整数的算理。

（三）自主探索

师：同学们，这些方法都学会了吗？好，下面我们就来看看你们掌握得怎么样，我们一起来看看这个问题。

提问：买3把尺子需要多少元？（出示课件）

师：请同学们选择适合自己的计算方法计算。（学生计算，教师巡视）

指名让学生汇报。

预测：0.4 × 3 = 1.2元；0.4 × 3 = 0.12元

师：计算错误了，0.4是4个多少？3个0.4是多少？

师：转化为整数，0.4元=几角？3个4角是多少？12角就是几元？

【设计意图】学以致用是数学学习的一种重要原则，当学生掌握了其方法后，及时让学生在练习中巩固深化新知，同时体验学习数学的快乐与享受成功的喜悦。

四、深化运用，巩固新知。

师：同学们，刚才我们已经买了什么文具？我们还可以买什么文具呢?接下来，我们一起来解决这几道题。

1. 课本“练一练”第1题。（让学生独立完成，再交流）

2．课本“练一练”第2题。（让学生独立完成，再交流）

3．课本“练一练”第3题。（学生思考、解决问题）

【设计意图】通过练习，使学生进一步掌握小数乘整数的意义和算理，能熟练掌握小数乘整数的计算方法。

五、回顾小结，质疑问难。

通过这节课的学习交流，你有什么收获？

师：同学们，数学的魅力大不大？希望同学们能用你们的眼睛去观察，去发现，生活中的数学是无处不在的！

【设计意图】通过课后的交流，让学生走出课堂走出教材，去发现生活中的数学。

三年级数学课件【篇6】

教学目标

1．结合“买文具”的具体情境，理解小数的意义，体会小数的特征。

2．能认、读、写简单的小数。

3．体会数学与实际生活的联系，感受数学就在身边。

教学重点

能认、读、写简单的小数。

教学难点

结合“买文具”的具体情境，理解小数的意义，体会小数的特征。

教学准备

教学板块教与学预设

（师生活动）教学重构

(修改意见)

前置性作

教学过程

第一课时

1、生活中的`数学。（解决问题）略

2、请你举例说明什么是小数

3、我会读写小数。

7.85 读作： 32.46 读作：

13.05 读作 100.76读作：

三十七点六二 写作：

四十五点零三 写作：

4、我来当小老师（组内出题考一考）

课前3分钟内容：

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

一、情境导入

笑笑要到文具店去买文具，可是文具店里的标价牌上的标价是笑笑第一次看到的，她不会读了，想请同学们帮帮忙。

二、玩中学

1.创设情境，激活先前的生活经验，感受理解小数的意义，体会小数的特征。

(1)出示文具标价牌，学生仔细观察，并将文具标价中的数分成两类。

铅笔0.50元 尺子1.06元 笔记本3.50元

书包45元 水彩笔16.85元 钢笔8.00元 文具盒12元

（2）同桌互相说一说小数那一类中每一种文具的单价表示几元几角几分。

（3）动笔填写各种文具的价格，同桌互相检查核对。

2．观察对比，能认、读、写简单的小数。

（1）引导学生观察这些小数与以前学过的数，并进行比较，说说这组数有什么特点。

（2）说明像3.50，1.06，16.85，……这样的数叫做小数，认识小数点。

（3）简单介绍小数的来历。了解小数的读法，同桌之间互相读一读。

（4）用小数的形式写一写文具的单价，再读一读。（可以写书上的，也可以写生活中自己熟悉的单价。）

（5）讨论：小数点重要吗？（小明把笔记本的单价3.50元写成0.35元，会造成什么后果？让学生议一议，交流后汇报。）

3．生活中你还在哪里见过小数？

让学生说一说生活中见过的小数，如有的学生说不出来，可留作业，让学生去生活中找一找，下次课前再交流。

4．试一试。

独立完成“试一试”中的习题，同桌互相反馈。

三、学中做

1．写一写，读一读。完成“练一练”第1题。

学生自己理解题意，独立完成。注意指导“一张20元的人民币与一枚5分硬币一共是多少钱”这一小题的写法、读法。

2．完成“练一练”第2题。

四、做中得

数学游戏。完成“练一练”第3题。

五、小结

这节课你学了什么？学得怎样？

板书设计 买 文 具（小数的意义）

像3.50，1.06，16.85，…这样的数，都是小数。

16 . 85 读作：十六点八五

小数点

教后随记

三年级数学课件【篇7】

一、说教材

（一）教材分析：

东、南、西、北是在学生掌握了上、下、前、后、左、右等方向，并能用这些方向词描述物体的相对位置的基础上，对方位的再一次认识，它为学生继续学习其他方位知识和看简单的路线图打下扎实的基础。本单元主要内容有：认识东南西北、辨认东南、西南、东北、西北，教材在设计上都安排了多种形式的活动，是学生感受到生活与数学的密切联系。

（二）学生分析：

学生在次之前已经掌握了上下前后左右等方向，并能用这些方向词描述物体的相对位置，这为本课的教学奠定了知识基础。但是学生在面对地图时，对东南西北的辨认就有一定困难了，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们全面参与新知的发生发展和形成过程。

（三）教学目标：

根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生的生活实际我制定以下的教学目标：

1、知识目标：结合具体情境，认识东南西北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。

2、能力目标：学生能识别平面图上的不同方向，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。

3、情感目标：通过教学活动，体验数学与现实生活的密切联系，增强学数学、用数学的意识。

（四）教学重点、难点和关键

由于学生年龄和知识建构的特点，我把掌握东、南、西、北、东南、西南、东北、西北这八个方向的定义，并能辨认作为本课的教学重点，把辨别东南、西南、东北、西北四个方向作为本课教学难点，关键是充分利用空间位置，引导学生认知方向、辨别位置。

（五）教具、学具准备

多媒体课件、中国地图

二、说教法和学法

本课是位置与方向的教学，学生的位置感只是从生活中的经验认识所建立的表象，在这样的基础上，要求学生掌握水平方向分的东、南、西、北等方位的概念，是比较困难，因此这节课从学生的兴趣引入，选择了学生乐于接受，有价值的教学内容为题材在教学过程中密切联系生活实际，让学生自主的学习。

1、说教法

这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生、生生到动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。

2、说学法

课程标准指出必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在具体的生活情景中，让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过师生，生生互动、探究、合作完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。

三、说教学过程

为了更好的凸显“自主探索”的学习方式，教学中需要教师充分利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合三年级学生学习特点的教学过程，本节课我将进行如下教学：

（一）谈话激趣，倒入新课

课的一开始，我让学生做一下自我介绍；介绍好自己后，把你前后左右分别是谁也跟我介绍一下？；转个方向再次介绍，从而引出“为什么同一个人，他一会在你的左边，一会又是在你的前面呢？从而引出新课。

教师板书：东南西北

课始师生的谈话，不仅激发了学生的学习数学的兴趣，而且融洽了师生之间的关系，并为后面认识东南西北埋下了伏笔，同时顺利地导入了新课。

（二）提出问题，学习新知

第一层次：学生介绍辨别方向的方法

让学生介绍自己所知道辨别方向的方法，如：看太阳辨别方向，用指南针辨别方向等等。这样从学生以有的知识和生活经验出发，让学生汇报、交流，感受数学与现实生活的密切联系。

第二层次：辨别生活中的东南西北

教师提问：我们站在校园里，你能辨别现在的东南西北吗？你们感觉东在哪里呢？学生猜测，意见不一。并且说说学校的东面都有些什么物体？让学生将物体与方向建立联系，有利于学生对方位的记忆。“东找到了，你们现在还可以找到哪个方向呢？”预计学生很容易就可以找到西，并且理解东与西相对，南与北方学生的理解可能有一定的困难，此时，教师注意进行方法的指导：东南西北是按顺时针的方向排列的或将学生置于学校的具体情景进行理解，从而明白南北相对。这里教师不对学生做统一的要求，尊重学生不同的思维习惯。认识了东南西北，接着我让学生介绍一下自己站队时东南西北分别站着谁？

随后安排一个开火车找方向的小游戏，让学生闭眼想象，睁眼判断，发挥学生的空间想象能力，培养学生的空间观念。

第三层次：辨别地图上的东南西北教师出示课本上的主题图，介绍在地图一般是按“上北下南左西右东”来设计的。

然后板书：上北下南左西右东确立一个中心点：岗亭，标出东南西北。在找出东、南、西、北方有什么标志性建筑呢？换新的观察点，找相对方向的建筑？如：我们现在新华书店，那它的东面是？北面是？让学生在相互的说，在不同观察点的不同建筑。

（三）综合应用

出示中国地图。让学生找到自己所在城市：重庆，在看看重庆的东、南、西、北方都有些什么城市呢？

（四）课堂小结

课到此时，我想每一位学生都有很多的收获与想法，让学生说一说本课的收获与遗憾，要特别关注学生的遗憾，因为这是急需解决的。

四、板书设计：

本节课的板书，我致力于条理清晰，简明扼要。

三年级数学课件【篇8】

本单元教学三位数乘一位数。学生在二年级（下册）已经掌握了两位数乘一位数，这是学习本单元乘法的重要基础。与两位数乘一位数相比，学生在学习三位数乘一位数时会遇到下列一些新情况：

三位数乘一位数时，一位数除了依次与三位数个位、十位上的数相乘外，还要继续与百位上的数乘，即还要进行几百乘一位数的运算。这是学生需要学习的新知识。

三位数乘一位数时，往往会个位向十位、十位向百位连续进位。这里虽然没有新的内容，但却是学生容易出现错误的地方。

三位数的十位上可能是０，计算三位数乘一位数会碰到三位数中间的０乘一位数，这是学生尚未学习的知识。

鉴于以上分析，本单元把乘法的教学编写成四段：第７０～７５页着重教学三位数乘一位数的基本方法；第７６～７９页着重教学三位数的中间或末尾是０时的乘法计算；第８０～８３页着重教学连乘计算的实际问题；最后是单元复习。为了有利于学生掌握三位数乘一位数的计算，全单元还编排了两个练习。

１、 第７０～7５页教材的编写特点。

（１） 先教学整百数乘一位数，为两位数乘一位数的计算向三位数乘一位数的计算扩展创造条件。

第７０页例题教学整百数乘一位数，解决了这个问题，学生就能自己完成三位数乘一位数的计算。整百数乘一位数应该口算，思路是灵活、开放的，教材中呈现了学生热烈交流自己算法的场景。在鼓励算法多样的前提下，教材希望学生从表内乘法类推出整百数乘一位数的积，想想做做第１题作了这种引导。如从２３＝６想到２００３＝６００，口算２５０和２５００都可以想２５。

教材十分注意口算整百数乘一位数的练习，因为这是计算三位数乘一位数的基础。想想做做第２题的练习容量很大，能帮助学生达到比较熟练地口算的程度。第３题把整百数乘一位数与整十数乘一位数、两位数乘一位数（不需要进位的）结合起来练习。第４、５题在解决实际问题时应用整百数乘一位数，进一步提高学生的口算能力。其中第４题还能让学生体会数量关系：每包纸的张数包数＝一共有纸的张数。第５题复习了正方形周长的算法。第６题的解题策略是多样的，可以通过口算２３２＝６４或６０２＝３０知道６０个车轮不够装３２辆车。这些策略与口算，学生都已经掌握，教学的作用是鼓励学生运用已有的知识与方法，并积极参加交流。

（２） 放手让学生自己探索三位数乘一位数的笔算方法。

第７２页例题教学笔算三位数乘一位数，教材让学生在两位数乘一位数竖式计算的基础上自己探索。例题着重引导学生思考：三位数个位、十位上的数依次乘一位数后还要继续算什么？积的百位上是几，为什么？学生充分讨论并解决这些问题，就掌握了三位数乘一位数的算法。

试一试仍然让学生独立计算，体会乘的过程中的连续进位。例题里乘得的积是三位数，试一试乘法的积仍是三位数，想想做做第１、２题里的积大多是四位数。这样，学生就比较完整地掌握了三位数乘一位数的笔算方法。第３题让学生算一算，看看积是几位数，引导学生注意三位数乘一位数的积有时是三位数、有时是四位数，并初步研究原因，为估算作准备。三位数乘一位数的积是四位数有两种情况：一种是三位数里的几百乘一位数后，结果已经超过一千；另一种是三位数里的几百乘一位数得数不满一千，加十位上进位的数后积才是四位数。对此，教材是有控制的，习题里都只出现前一种情况，不出现后一种情况，这是考虑了大多数学生的实际能力，对教学要求作出的规定。

（３） 练习七突出估算和解决实际问题。

这个练习是三位数乘一位数口算和笔算的综合练习。在计算方面加强估算，仍然是估计三位数乘一位数的积是几位数，安排在第６题。这是在想想做做第３题的基础上教学的，学生只要根据三位数百位上的数乘一位数，即对几百乘一位数的得数满不满一千作出判断。这里仍然不出现几百乘一位数的得数不满一千，加上十位进的数才满一千的情况。第５题通过题组渗透乘法结合律，让学生在计算后发现２００４２的结果与２００８的积是相等的。

在解决实际问题方面也有两个内容，一个是一步计算的实际问题，这些问题的列式和计算并不困难。教材希望学生通过解题继续理解一些具体的数量关系，如第３题里的绕一周要的时间绕的周数＝一共要的时间、第４题里的每包克数包数＝一共的克数。另一个内容是两步计算的实际问题，这些问题在前面已经学过。教材希望学生通过解题，巩固已有的解题思路，要让学生在独立解答的基础上，交流自己是怎样想的。

２、 第７６～７９页教材的编写特点。

（１） 在具体实例中概括０与一个数相乘得０。

计算中间或末尾是０的三位数乘一位数，首先要会计算０乘一个数，这是一个新知识。第７６页上面的一道例题让学生从０＋０＋０＝０改写出０３＝０或３０＝０，首次感知３与０相乘得０，体会积是０的合理性。然后在想一想中类推出０７或８０。通过这些题学生能发现０和任何一个数相乘都得０，并应用于想想做做第１题。

（２） 让学生自己进行十位上是０的三位数乘一位数的计算。

第７６页下面的一道例题主要教学１０２４应该怎样算。教材先引导学生估计，然后用竖式计算。这里进行估计起两个作用：一是培养学生在解决实际问题时进行估计的能力；二是让估计与笔算相互印证，如果估计与笔算的结果相符，表明估计与笔算都正确。

１０２４的竖式应该怎样算，教材让学生自己完成。为了防止学生遗漏三位数十位上的０乘一位数这一步，教材提示学生思考积的十位上写几？为什么？以引起学生的注意。

第７７页想想做做第２题由于２０１个位的１乘３得数不满１０，所以２０１３的积的十位上是０；６０７个位上的7乘４得数满１０，所以６０７４的积的十位上不是０。这道题能让学生明白两点： 一是中间有０的三位数乘一位数，第二步是算0乘一位数。二是乘数中间有０，积的十位上不一定都是０。第３题是根据学生经常发生的计算错误设计的，让学生找出错在哪里并改正，帮助他们避免类似的错误。学生在找出错在哪里的过程中，初步的演绎推理能力也得到锻炼。第５题四个书架上的书都在２００本左右，用２００４＝８００能估计出四个书架大约共有多少本书，这是生活中常用的估算。第６题可以提出柳树有多少棵、松树和柳树一共有多少棵、松树比柳树少多少棵这些不同的问题，如果把这些问题按先解答哪一个，再解答哪一个的顺序理一理，能培养学生的综合法思路。

（３） 教学几百几十乘一位数另一种竖式的写法。

第７８页例题个位上是０的三位数乘一位数，分两步教学。首先让学生运用已有知识和方法进行计算，可以口算也可以笔算。教材在学生的交流中详细展开了口算的过程，把两位数乘一位数的口算方法迁移到几百几十乘一位数上来，突出从４１２＝４８向４１２０＝４８０的推理。还出现了按三位数乘一位数的一般算法计算１２０４的竖式。在这些口算和笔算的基础上，接着教学几百几十乘一位数的另一种竖式，这种竖式计算的思路和步骤与口算一致。竖式的形式有了变化，竖式中的蓝色虚线表示要先算１２乘４，再在得数末尾添上一个０。教材这样安排，有利于学生把两种竖式联系起来理解，防止割裂开来记忆。

几百几十乘一位数的竖式的另一种写法，开始学生可能不太适应，所以试一试和想想做做第１题都先写出了竖式，让学生接着算下去，掌握乘的方法以及在得数末尾添０的技巧。第２题才让学生独立地写出完整的竖式。

学生先后学习的几百零几乘一位数与几百几十乘一位数，可能会相互干扰。因此，教材在想想做做第３题及时组织对比，防止混淆，建立良好的认知结构。

通过本单元的计算教学，不要进位的几百几十的数乘一位数，应要求学生口算；要进位的几百几十的数乘一位数，应让学生笔算。中间有０的三位数乘一位数，不要求学生口算。

３、第８０～８３页教材的编写特点。

（１） 图文结合，直观呈现连乘计算的实际问题。

第８０页例题用图画呈现了６袋乒乓球，每袋装５个，还用文字告诉学生每个乒乓球的价钱是２元，要解决的问题是买这６袋乒乓球一共要多少元。想想做做里的实际问题也采用图文结合的呈现方式。这种呈现方式便于学生理解题意，促进他们有目的地收集数学信息。只要学生把收集到的信息通过整理，有条理地讲述出来，解题思路也就随之形成了。

（２） 让学生自己解决问题，通过交流和反思，形成解题思路。

应用题教学的目的不仅仅在于找到问题的答案，更重要的在于通过解决实际问题学会思考，体会问题里的数量关系，形成自己的解题思路。

例题有不同的解法，左边的解法先算买一袋乒乓球要多少元，这个问题是怎样想到的？右边的解法先算６袋一共有多少个乒乓球，这个问题是怎样想到的？这些都是学生交流的主要话题和重要内容。教材让学生先解答再交流，为提高交流的效率创造条件。

想想做做里的实际问题，每道都有不同的解法。教材鼓励学生用多样的方法解决这些问题，通过交流体验策略的多样性。但不对学生提出一题多解的要求。

（３） 练习八围绕计算和解决实际问题设计。

这个练习里的计算包括口算、笔算和估算。第１题是学生应该掌握的乘法口算，有几百乘一位数、两位数乘一位数和相应的几百几十的数乘一位数。笔算主要练习中间（末尾）有０的三位数乘一位数。其中第２题里是可以进行比较的三组笔算题，让学生掌握乘数中间的０与末尾的０的处理方法，形成计算技能。第３题估计各道题的积比４０００小还是比４０００大，这是在判断三位数乘一位数的积是几位数基础上的一次提高，也是对估计两位数乘一位数的积是几十多的一次发展。可以在学生广泛交流想法的基础上，集中他们的智慧，先把三位数看成最接近的整百数，并通过口算整百数乘一位数进行判断。这里仍然没有出现由于三位数十位上的数乘一位数的进位引起积大于４０００的情况。

解决的实际问题里有一步计算的，也有两步计算的。解决一步计算的问题，仍然让学生理解一些具体的数量关系，如每幢住的户数幢数＝一共住的户数、单价数量＝总价。解决两步计算的问题，仍然把教学重点放在学会思考、形成解题思路上。

另外，还设计了找规律的内容。第６题里有三组计算，只要先算出同组的三道题的得数，再比比三道题里的乘数的变化情况和积的变化趋势，就能找到规律。对发现的规律，学生可以通过两种形式表示出来。一是指出一组算式，用自己的语言说说规律。二是接着各组的三个算式，再写出一些具有相同规律的算式。

４、 复习的编排。

第１题整理本单元教学的乘法口算，并通过训练使学生掌握这些口算。第２题组织本单元教学的笔算综合练习，每组的三小题分别是各位上都不是０的、十位上是０的、个位上是０的三位数乘一位数。引导学生在掌握三位数乘一位数计算方法的同时，更好地掌握乘数中间、末尾是０的乘法。在处理一般与特殊的关系上，形成稳定的认知结构。

第４、６题是估计。其中第４题是在练习八第３题的基础上以新的形式出现，形式虽然有了变化，但估算方法没有变，教学中应该让学生体会这里的变和不变。第６题联系实际问题进行估计。

第７～９题是两步计算的实际问题，既有本单元教学的连乘问题，也有二年级（下册）教学的实际问题。其中第９题以文字叙述为主，这是实际问题呈现形式的变化，教学时要引导学生仔细读题，读懂题意。

三年级数学课件【篇9】

一、教材分析：

面积和面积单位这一教学内容是义务教育新课程标准教材（人教版）第六册第六单元70-76页内容。本节课是在学生已经学过长方形和正方形的特征，掌握了计算它们周长的基础上学习的，通过学习使学生初步掌握面积的意义，形成对几个面积单位的初步感知。运用学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活运用。学好这部分内容，为以后学习长方形正方形等其他平面图形的面积提供思维基础。教材中从学生的生活事例入手，通过现实生活来体验面积的含义并通过动手操作、合作交流来形成对几个面积单位的初步感知，从而帮助学生建立每个面积单位实际大小的表象。

二、学情分析：

三年级的学生正处在于学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排了大量的观察、比较、测量、操作的活动，让学生在实践活动中经历这个从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标。

三、教学目标及重难点的确定：

一节成功的课堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。依据新课程标准，结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下教学目标：

（1）知识与技能目标：理解面积的含义，认识常用的面积单位，培养能够使用适当的参照物比较图形面积的技能，进一步发展学生的空间观念。

(2)过程与方法目标：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象，增强动手操作、归纳与进行合理选择的能力。并学会根据物体的大小合理选择测量单位，增强解决问题的策略意识。

(3)情感与态度目标：在有趣的学习活动中“乐学”，在实践操作中感知与体验面的大小，让学生积累学习感情，享受在求知过程中的成功体验。

基于以上的分析,我确定本课的重点：理解面积的意义，认识面积单位。

难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，使学生认识到统一面积单位的必要性。

四、说教法

根据本堂课知识结构和学生的认知特点，我采用了以下教学方法：

(1)直观教学法。在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。因此在本堂课的教学中我充分利用各种直观教具和学具，以多媒体课件，注意发挥各种直观手段的优势，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。

( 2)比较法。为防止概念混淆，促成概念精确分化，在教学中我一方面注重加强不同大小面积单位之间的比较，二，加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。

五、说学法：

课程标准提出：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中我切实贯彻新课程理念，通过学生的动手操作、自主探索、小组合作使学生获得基本的知识与技能，在教学中既重探究的过程又重学得的结果，湛透基本的数学思想及情感态度和价值观的熏陶。

空间观念是一个人对周围环境和实物直接感知的基础上形成的关于物体的形状、大小、位置关系的表象。对小学生来说，受到知识水平和认知规律及生理特点等因素的影响，因此必须让学生经历感知再到表象最后到形成概念应用的过程。因此有以下几种学习方法：

(1)动手操作学习法。我在本课的教学中注重学生的动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。

(2)小组合作学习法。通过小组的合作、同桌的合作，让学生共同解决问题，培养团结协作精神。

六、说教学流程

恰当的目标，科学的方法是教学取得成功的前提，但要使教学目标真正落到实处，关键还在于教学过程，在教学过程中尽可能激发学

生学习兴趣，尽可能把实践还给学生，让学生自己动脑、动手、动口，成为一个真正的探索者、研究者，这样的教学才是高效的，所以我设计了这样的教学流程：

（一）创设情境，导入新课

教学一开始，我出示两幅面积差别较大的没涂色的画，比一比，谁最先涂完，让学生进行选择。

（通过创设现实的生活情境引出教学内容，把学生带进有趣的数学学习之中，学生在选择的过程中可直观感知物体的表面有大小之分。这样设计意在激发学生的学习兴趣，为学生探究新知做好铺垫。）

（二）初步感知，理解面积意义

（1）学生通过自己找、摸，感受什么是物体的表面。教师指出：物体表面的大小，就是它们的面积。(同时板书)

（2）刚才大家摸的都是什么图形呢？我们以前还学过哪些图形呢？

课件出示以前学过的平面图形，教师引导学生观察这些图形共有的特点：{首尾相连，它们都是封闭图形，再让学生比较图中长方形和圆形的大小，}质疑：这些封闭图形也有大小，这就是封闭图形的面积。(同时板书)

（3）先由学生自己小结面积的定义，教师再作补充，师生共同得出面积的定义，指出物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。这里把板书补充充完整。

（面积概念的建立学生是从感性认识上升到理性认识的。因此在教学面积的第一层含义时，我让学生摸一摸，找一找，充分感觉到“面”的存在，并发现物体表面是有大小的。再来创设问题的情境，引导学生比较出封闭图形的大小，使学生充分体会“物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”这一概念的具体含义。）

（三）自主探究，合作交流

1、比较面积大小，体会统一面积单位的必要

为了让学生理解引入面积单位的必要性，我设计了一系列的活动。

（1）提问：如何比较黑板的表面和课桌的表面的大小？（用眼睛看，即观察法）

（2）数学书封面的面积和练习本封面的面积谁大谁小？你是怎么知道的？（用重叠法）

（3）比较一下长方形和正方形的面积大小。(拼摆的方法)

学生进行小组合作，展示是怎样进行拼摆的，指出要用统一的图形为标准来拼摆。

（从观察、重叠的直接比较法到通过摆图形的间接比较法，学生自主选择学具和测量方法，比较两个长方形面积的大小，通过投影展示、小组交流、学生互评从而得出“方格大小不一样，不能比较”、“只有面积单位统一才可以比较出两个长方形面积大小”。学生产生了强烈的认知冲突，这样就使统一面积单位成为学生思维的需要。）

2、认识常用的面积单位

（1）画边长是1厘米的正方形，指出它的面积就是1平方厘米。（并板书）

（2）再引导学生举例，生活中哪些有物体表面的面积是1平方厘米？（学生举例）

(3)应用：先估计一张正方形的纸有多大，再用1平方厘米的正方形来测量到底它的面积有多大？

（4） 请大家用1平方厘米的正方形来量桌子的大小，学生认为不合适，教师顺势指出我们要用比1平方厘米大的面积单位来量，引出平方分米。并感受1平方分米的大小。（板书：平方分米）

（5）如果用1平方分米来测量整个会场的大小，合适吗？引出平方米，用实物展示1平方米的大小，由学生先估计黑板表面的面积，教师进行测量。（板书：平方米）

（三个面积单位，我将平方厘米作为教学重点，运用多媒体课件演示，把图象、声音、文字等有机结合在一起，让学生在轻松愉快的气氛中学习知识。结合学具，引导学生量一量1平方厘米正方形的边长，摸一摸1平方厘米正方形的大小，闭眼想一想1平方厘米有多大，找一找面积与它相近的物体，先估一估再测一测一张绿色长方形的面积有多大。整个过程，有观察、有想象、有联系实际、有动手操作、有实际运用，让学生充分经历了概念的形成过程。教学平方分米、平方米时，则放手让学生小组合作，猜一猜，想一想，在找、看、估等轻松的活动中，建立正确的面积单位表象。）

（四）区别长度单位和面积单位。

1．投影出示例题。

比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？

组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。

2．移出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。在1平方米白纸的下面出示1米长的纸条，让学生比较1米和1平方米有什么不同？

3．小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的计量单位。

[通过直观比较，揭示了长度单位和面积单位的本质区别。]

5．做一做。

根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？

火柴盒面的大小____________

课桌面的宽______________

教室门的高______________

黑板面的大小____________

{（三）区别周长和面积。

1．提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？

2．小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”

[这两句话便于学生区别和记忆。]}

（四）、反馈练习，深化认识

为了使学生区分面积单位与长度单位，会结合实际情况选择合适的计量单位，我设计了以下练习。

1．用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。

{（1）面积是8平方厘米的正方形。

（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。

2．在横线上填上适当的单位名称。

数学课本长20__________；

一块手帕的面积是4____________；

铅笔盒长19____________；

一所学校的面积是500__________；

课桌高70______________；

小红的身长是125______________。

3．下图的正方形分成甲、乙两部分，下列哪句话是对的？

{（1）甲的面积比乙的面积大。

（2）甲和乙的面积相等。

（3）甲的周长比乙的周长短。

（4）甲和乙的周长相等。}

[这组判断题，有助于学生比较和区别周长的面积的不同含义，建立清晰的概念。]

（巩固练习部分是使学生掌握知识、形成技能、培养能力、发展智力的重要阶段。通过想一想、说一说、议一议，让学生创造性的运用所学知识展开想象，达到活跃思维、发展个性，使信息反馈的创造性和深刻性达到新的境界。）

板书设计：

面积和面积单位

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米

七、教学建议：

1、变概念的机械学习为有意义学习。

2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。

3、让学生探究，主动获取结论。

4、重视估测能力的培养。

三年级数学课件【篇10】

教学目标：

1、通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合。

2、培养初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的`大致过程和结果。

教学重点：

有顺序地、全面地思考问题。

教学过程：

一、创设情境感知搭配

同学们，我想向你们打听件事，你们知道食堂今天为我们准备了什么饭菜吗？课件出示“菜谱一”，为了营养均衡，我准备吃一荤一素两样菜，谁能帮我搭配一下。板书课题《配菜》。

二、探究新知

1、（课件出示星期三的菜谱）

①一个荤菜一个素菜，有几种不同的配菜方法？

②老师小结

2、（出示星期五的菜谱）

①星期五有几种不同的配菜方法？你是怎样想的？

④与学生共同总结这类题的解决方法。

三、实践应用

1、参观动物园。

2、搭配服装。

四、全课总结体验成功

这节课你有什么收获？

三年级数学课件【篇11】

1.谈话:在二年级我们学习过有关长度单位的知识,要精确地测量物体长度,需要什么工具?(用尺子量)

2.请说一说你是怎样测量物体长度的?(学生汇报:把尺子的0刻度对准所量物体的一条边,看这边的另一端指向几,这个物体的长度就是几,读数时要平视。)

3.我们已经学过了哪些长度单位,并用手比一比有多长?(学生回答)

4.填上合适的单位(课件演示,指生回答)

5、小组合作学习,估计课本的长、宽、厚。

(1)出示例1情境图,学生认真观察。教师提出问题。

(2)4人小组合作,分别估计一下数学课本的长、宽、厚。将估计的结果填在记录表的“估计”一栏中。

(3)对估计的结果进行反馈。

6.用测量的方法验证估计的结果。

(1)分组测量课本的长、宽和厚。测量时,将遇到的问题记录下来,用自己喜欢的方法表示测量的结果。

7.提问:当测量的长度不是整厘米时,该怎么办呢?

8.能不能用学过的长度单位米或厘米来精确地表示书本的厚度?(这时我们就要用到比厘米更小的新的长度单位——毫米。)(板书:毫米的认识)

【设计意图:借助游戏以及学生的生活经验引出长度单位,帮助学生建立长度观念和质量观念。在活动中产生知识上的冲突,为新知的出现做好铺垫】

二、新授知识1、建立1毫米的概念,认识厘米与毫米的关系。观察自己的直尺,你能发现什么呢?(同桌交流)(1)很多个1厘米。(0-1、1-2都是1厘米)(2)除了厘米刻度外,1厘米中间还有更小的格。每个小格的长度就是1毫米。找一找尺子上面的小格。(3)一个小格一个小格地数(一毫米一毫米地数),10个小格就是1厘米。1厘米中有10个1毫米。(板书: 1厘米=10毫米,25px=10mm)。(4)考考你:3小格是多少毫米? 7小格是多少毫米?比1厘米多2格,是多长?(1厘米2毫米)(5)填一填:2厘米=( )毫米5厘米=( )毫米70毫米=( )厘米(6)你能测量出书本的厚度是多少毫米?(6个小格,是6毫米)三、想一想(1)想一想1毫米是多长?拿出一张光盘,看一看,摸一摸。这张光盘的厚度就大约是1毫米。(小魔术:用拇指和食指捏住光盘,再慢慢把它抽出,拇指和食指之间的缝隙宽度大约1毫米。让学生反复做一做,加深对1毫米的认识。)闭眼想象并用手势表示1毫米的长度。猜一猜,几张纸的厚度大约是1毫米。(2)在生活中,你还见过哪些长度接近1毫米。(电话卡的厚度、学生卡的厚度)【通过多次的直观操作把抽象的概念具体化、形象化,让概念从实际中来,便于学生建立1毫米的长度观念。】(3)说一说,测量生活中的哪些物品会用到“毫米”作单位?(小的物体)(4)生活中的毫米:①1角硬币、1元硬币的厚度大约是2毫米。②人的手指甲大约10天长1毫米,脚趾甲大约20天长1毫米。让学生感受生活中处处用到毫米。四、练习1.在括号里填上适当的长度单位或数。一只蚂蚁长约3( )。一本字典厚70( ),也就是( )厘米。

三年级数学课件【篇12】

一、激趣导入

师：同学们都看过电视节目吧，少儿节目频道在开播前都有节目预告，

大家想看吗？（媒体出示节目预告）

师：看了以后，心中有疑问吗，想说什么？

生可能会说：怎么会有14：00呢？

师：是啊，这是另一种记录时间的方法，在交通、邮电、广播等部门在工作中需要很强的时间观念。为了计算简便，不轻易出错，都采用从0时到24时的记时法，通常叫做24时记时法，同学们想知道吗？（板书：24时记时法）

二、新授拓展

1、简单讲解普通记时法。

师：我们生活中常用的记时方法叫普通记时法，它是钟面显示的实际时间为

标准记录时间的。

请同学们回忆一下，一天的开始是在什么时候？作为一日的开始，我们把这一时刻称为0时。（在线段图上写出）普通记时法也就是从此时此刻开始计算一天的时间。新的一天开始了，（继续拨时针）接下去是几时？夜静静静的，同学们这时都早已经进入了甜蜜的梦乡，在一步一步往下拨，让学生边看边说，2时、3时6时。（在线段图上依次写出）天亮了，太阳公公也露出了笑脸，我们该起床了，7时，吃早饭了中午11时，我们该下课了，中午12时。问：这个时候时针走了几圈？经过了几小时？这段时间我们统称为：上午。下面时针开始走第二圈，这12个小时统称为下午，中间的12时，我们还可以称为中午。普通记时法是用哪几个数字来记时的，每个数字都用了几次，所以一天中有会出现2个8时，2个12时，你是怎么来区别的呢？

2、讲解24时记时法。

师：那么24记时法是怎样记时的呢？

教师用线段图表示时针走的第一圈12小时。下面开始走第二圈，把时针指向下午1时的位置。问：钟面上现在表示的是几时？

用24时记时法，我们可以表示为13时。（在钟面和线段图上同时注出）

再拨到下午2时，这时24记时法可以怎么表示呢？让学生说说。（线段图上写出）这一部分不急于给学生说时道理，而是让学生感知，自己感悟出记时的方法。

接着往下拨，指向2时30分，问：下午2时30分用24时记时法怎样表示？（板书14：30）

时钟在往下拨，到7点，让学生说怎样表示。时间一晃就到了20时，也就是我们说的晚上几点，这时我们该上床休息了。时间一分一秒地过去了，又是午夜12点，夜深人静，一天又过去了。这个时候，我们称为晚上12点，用24时记时法是几时呢？这个时候时针正好走了两圈，走了24小时。

引导学生在时间线段上找找普通记时法和24时时法的联系：为什么用24时记时法不用说上午和下午这样修饰语了呢？16：00是下午几时？18:30分呢？

再仔细观察一下，24时又正好是第二天的几时？这时，一昼夜就结束了，新的一天又开始了。（线段图出示昨天、今天、明天之间的联系图）

3、24时记时法与普通记时法的联系

在生活中什么地方你见过24时记时法呢？你能把普通记时法和24时记时法两者之间又什么联系和区别？怎么转化呢？我们先观察两张节目预告，和同桌说说你的想法。

让学生明确：24时记时法，在一日内，由于第一圈走了12小时，所以时针在走第二圈时，就把时针所指的钟表上的时刻分别加上12。

三、练习交流

1、完成P50（1）

出示情景图。读出钟面上的时间。说说他们都在做什么。试着用24时记时法表示出来。交流订正。

2、完成P50（2）出示情景图。图上时用什么方法记时的？你能说说银行储蓄业务上午几时几分开始营业，下午几时几分停止营业？

3、完成P50（3）出示情景图。说说这一路公共汽车最早是几时几分开出？最晚呢

4、完成P51（5）看火车票。弄清13：37开的意思，回答所提的的问题

5、完成P51（6）

6、完成P51（8）看着钟面想一想，这时你可能在做什么？

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

五、布置作业P51（4）、（7）读一读你知道吗？

三年级数学课件【篇13】

教学目标：

1、通过自主探索，使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、平年、闰年；记住各月、平、闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。

2、在探索的过程中，培养学生观察、对比、概括能力，促进学生数学思维的发展。

3、让学生通过亲身参与探索活动，获得成功、愉悦的体验。教学重点：认识时间单位年、月、日，了解它们之间的相互关系．教学难点：发现并学会平年、闰年的判断方法教学具准备：课件，记录表教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：同学们，你知道自己出生的日子吗？谁能告诉我你的生日是哪年哪月哪日啊？生说自己的生日。

很高兴你们都能记住对于你们来说比较有意义的日子，老师这里也有几个有意义的日子，要考考你们，请看（出示：有意义的日子）新中国成立1949年10月1日申奥成功7月13日植树节3月12日六一国际儿童节6月1日

谁能说一说刚才我们说的这些日子中，用到了哪些时间单位？年月日

这就是我们这节课所要研究的问题。二、探索交流，解决问题1、认识大月、小月。

请同学们看到课本47页的.年历，仔细观察，回答下面几个问题，记录下来。

（1）观察年历卡，数一数一年有几个月？（2）每个月的天数一样吗？（3）哪几个月是31天？（4）哪几个月是30天？（5）二月有多少天？（6）一年有多少天？找生回答。师板书。

多媒体出示：我们把每月有31天的月份叫做大月，把每月有30天的月份叫做小月。

二月既不是30天，也不是31天，所以二月既不是大月，也不是小月。

二、学习习近平年、闰年。

我们知道了大月、小月还有特殊的二月，一起完成做一做吧。出示：你的生日是几月几日？在书中的年历里圈出来。说一说这个月是大月、小月还是特殊的二月。找生说。

我们怎样才能准确地记住每个月的天数呢？你有没有好方法？说一说。

1、拳头记法。

2、歌诀法。可以帮我们记住有31天的月份。

我们已经掌握了熟记大、小月的方法，现在还有特殊的2月份的问题，我们一起解决一下吧！

出示、2月份的月历，观察各是多少天。生：202月29天，202月28天。

师总结：我们把二月是28天的年份叫做平年，把二月是29天的年份叫做闰年。

平年全年有（365）天。闰年全年有（366）天。 3、找规律

请同学们观察49页的月历，完成表格。说一说你发现了什么规律。（4个一组，4年一闰）出示：

上一个闰年和下一个闰年之间相隔的时间都是4年。我们说，通常公历年份是4的倍数的一般都是闰年。出示练习：

判断下列年份是闰年还是平年。 1、19（中国共产党成立）2、（香港回归祖国）

3、（北京承办第29届奥运会）4、19（巴黎举办第2届奥运会）提出疑问1900年是不是闰年？学生讨论

师出示1900年2月份的月历，学生观察，发现2月份是28天，所以不是闰年。

得出结论：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，而事闰年。

三、巩固应用，内化提高。

今天我们学习了很多有关年月日的知识，你学会了吗？我们一起检验一下吧！

1、下面年份是闰年的划----。

1840 1900 1949

2、（1）、一年有个月，其中大月有（）个，小月有（）个。

（2）、8月1日的前一天是（）月（）日。 6月30日的后一天是（）月（）日。

（3）、5月的最后一天是（）日。11月的最后一天是（）日。

3、出示20历，这一年是什么年？

4、小强满12岁的时候，只过了3个生日。猜一猜他是哪一天生的？

5、说一说

四、回顾整理，拓展延伸

这节课我们学习了哪些知识？你表现得怎么样？

小学数学人教版课件(推荐13篇)

在正式上课之前，老师需要提前完成本学期的教学教案课件，现在开始准备也可以。上课时，老师会根据教案课件进行教学。如果您想深入了解此话题，可以阅读“小学数学人教版课件”。如果您想获取更多相关信息，请务必访问我们的网站！

小学数学人教版课件【篇1】

人教版实验教材二年级上册第六单元教科书第72页7的乘法口诀。

本节课的内容是在2～6的乘法口诀学习的基础上进行学习的。乘法口诀是学习数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要作用。本节课重点是理解每一句口诀的意义，明白乘法口诀的来源。口决在数量上和数目上有所增大，记忆难度增加，解决问题，分析数量之间的关系也比较困难。教学中需要尊重学生的基础和经验，在把握教材特点的基础上，灵活地使用，合理的挖掘教学资源，才能凸显课堂实效性，彰显课堂精彩和活力。

1、使学生经历对7的乘法口诀的验证过程，加深学生对口诀的记忆和理解。

2、在学生已有的知识背景和对7的乘法口诀记忆较为熟练的基础上培养学生对新知的质疑、探究、验证、类推以及应用的能力。培养学生不断进取的探索精神和合作交流的意识。

3、学生能应用所学知识解决一些简单的数学问题，培养他们用数学的情感和态度，增强他们学习数学的兴趣。

1、对7的乘法口诀验证方法的探究。

1、通过预习你知道7的乘法口诀有几句？是哪几句？

2、那你知道这些口诀表示什么意思？

谁能用这些图片，边摆边说？

发现：口诀的前2个字表示几个几，后面表示它们是多少？

3、观察口诀，你还发现了什么？

可以应用这样的规律帮助大家记忆7的乘法口诀。

（1）转转盘，转到7乘几，口算并说出相应的乘法口诀。

（2）大家一起做。数学书P73的第2、3题，独立完成，集体订正。

（3）括号应填几：

（ ）×7=28 7×( )=7 7×( )=49 ……

①每人每天需要喝6杯水，一星期需要几杯水？

②每天有7节课，一星期一共上多少节课？

③同学们做队列表演，排成6行，每行7人，共有多少人参加表演？其中男同学有24人，女同学有多少人？

……

小学数学人教版课件【篇2】

1、结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。

2、通过教学活动培养学生的数感。

3、知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。

游戏猜数：教师或学生悄悄指定一个4位数，学生猜猜是什么数。猜的过程中提示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。

（1）出示主题图和近似数“约是1500人”。

请猜猜育英小学的准确数是多少。

出示主题图2 “新长镇有9992人”

9992的近似数有什么？

同学们说的数哪个最接近9992？

在不要求准确的情况下，你会选择哪个数来表示新长镇的人数？为什么？

指出：1506是一个准确数，1500是它的近似数，在不需要准确数据的情况下，选择一个近似数可方便记忆。

4.师生总结方法：：一般情况下选择最接近的整十、整百、整千数，方便记忆。

购物总价钱2998元，可说大约3000元。

这节课你学到了那些知识，你有什么收获？请你说一说。

学生认识近似数，并能结合实际进行估计, 体会到近似数在生活中的作用和意义,学习效果好。

小学数学人教版课件【篇3】

教学目标：

让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

（1）贴出写有算式的南瓜卡片。

（2）用语言描述菜园里收南瓜的情境，请同学们帮助菜农收南瓜。

（3）让学生自由选择卡片，算对的就收获了这个南瓜。完成后，先检查是不是算对了。

（4）比一比哪组学生收获的南瓜多。

（5）奖励优胜组。

1、完成练习十六第1题。

（1）独立计算，同桌交流。

（2）指名说出笔算的过程，加深学生对笔算过程的了解。

（3）根据班上出现错题的情况，和学生一起讨论错误的原因，请学生订正错题。

（1）师讲述蜜蜂采花蜜的故事。

（2）6只“小蜜蜂”上台采蜜，余生在草稿纸上计算。

（3）比一比哪只“小蜜蜂”采得又快又对？

1、完成练习十六第7题。

1、通过今天的练习，你有什么新的收获？

2、师总结。

小学数学人教版课件【篇4】

1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、会在方格纸上用“数对”确定物体的位置。

3、发展空间观念，初步体会到数形结合的思想。

4、体会生活中处处有数学，提高运用知识解决实际问题的能力。

使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

情境教学法，创设找图书管理员的情境，激发学习兴趣，感知确定位置的方法。

积极参与法，在学习过程中积极思考，理解用数对确定位置的方法，并积极参与动手操作活动，提高看图能力。

1、师生谈话。

学校让我们班推荐一位同学到学校图书室做图书管理员，老师已经选好了，那么你们想不想知道这位同学是谁吗？

这位同学在班级中的位置是第三组的。你们知道这位同学是谁吗？他可能是哪几位同学？如果要找到这位同学，还要知道什么条件？

这位同学的座位是在第3排，大家知道这位同学是谁吗？

2、导入新课。

今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。

1、教学例1。

（1）出示例题1教学图。

让学生观察图，说说张亮同学坐在第几列？第几行。

（2）张亮同学坐在第2列，第3行。用数对来表示（2，3）。

（3）让学生用数对表示王艳和赵强的位置。

（4）小结。

2、完成第3页的“做一做”。

课件出示电影院和电影票的图片。出示题目：举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。

（电影院用电影票来确定位置，电影票一般都写着“几排几号”，“排”表示行，“号”表示列。比如“3排7号”用数对表示是（7，3）。

3、教学例2。

（1）认识方格图。

出示动物园示意图。

指导学生观察图。

这幅动物园示意图与以前见过的示意图有以下几点不同：一是动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容；二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）用数对表示图中各场馆的位置。

提问1：我用了数对（3，0）来表示大门的位置，你们知道我是怎样想的吗？

你们能用数对表示其他场馆所在的位置吗？

在图上标出下面场馆的位置：飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）。

老师说出一组数对，相应的同学要在3秒内起立。

这节课我们学习如何用数对来确定位置，用数对确定位置时，数对中的前一个数表示第几列，后一个数是表示第几行。

小学数学人教版课件【篇5】

一、说教材

1、教材的地位、作用和意义

这部分内容是在学生学习了直线和角知识的基础上教学的，学好这部分知识，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还能为平行四边形和梯形打下良好的基础。

2、教学目标

根据《平行与垂直》在本单元的地位作用，结合本课的重点难点，具体从三个方面确定：

知识目标：通过探究活动使学生知道在同一个平面内两条直线的位置关系存在相交和不相交，掌握垂直、平行的概念。

技能目标：通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

情感目标：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣。

3、教学重点、难点

在自主探索中，理解平行与垂直的概念。

二、说教法

整节课，我以新课标的理念为指导，采用多媒体与数学整合、动手操作、交流汇报等有效手段，激发学生主动参与，有效地把知识和能力训练融为一体。

三、说学法

根据本节课的教学目标和教法，引导学生借助多媒体，采用自主探索、合作交流、动手操作相结合的学习方法。

四、说教学过程

为达到本节课的教学目标，我从“引”、“探”、“用”、“激”这四个环节设计教学。

（一）创设情境，激趣引思

生活中有很多蕴含数学知识的事例。一上课，我以两支铅笔在同一个平面中的位置关系为例，引导学生画出几种不同的图形。由此，引出课本的主题：“平行与垂直”。

（二）合作交流，动手探新

1、发现相交与不相交

（1）学生四人小组合作在纸上任意画两条直线，会有哪些情况？然后，进行分类。

[通过画一画让学生初步感知，在同一平面内两条直线的位置关系有哪些。跟着分一分是为了让学生通过自己思考，发现同一平面上两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，为平行与垂直的概念作好充分的准备]

2、学习互相平行的概念

（1）老师引导学生把不相交的两条直线延长，再延长，发现它们是永远不相交的。由此引出互相平行的名称。

[这一设计是让学生从具体思维上初步认识互相平行。]

（2）先让学生看书找出互相平行的概念，然后，读一读，并找出概念中的重点词语。最后让学生用自己的语言说说什么是互相平行。

[这样设计是为了让学生准确深刻地理解互相平行的概念，并体会数学概念的严谨性与数学美，同时也可以分散突破这节课的重难点。]

3、学习互相垂直的概念

老师从上面的图引出互相垂直的概念，让学生读一读，并找一找概念中的重点词。最后用自己的语言说说什么是互相垂直。

[这样设计是为了让学生更好地理解互相垂直的概念，从而突破这节课的重难点。]

（三）精心设练，学中用新

根据学生掌握知识的规律，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深，循序渐进。

通过这些练习是为了让学生明确两条直线是垂直或者平行与它们的方位无关，关键是有没有相交成直角或者永不相交。

然后我又让学生找出生活中常常遇到垂直与平行的现象，目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。

（四）评价体验，情感激新

最后让学生说说这节课有什么收获？

[设计目的：让学生反思，在反思中不断进步。同时，通过自评、互评，让学生感受成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。]

本课时的教学本着“以人为本”的思想，使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中，充分展示学生的知识水平和认知基础，学生在讨论、分析、争辩中逐步理解平行和垂直的现象及含义，学生体会成功，分享成功。以上是我对本节课的认识，有不当之处请多指教。

小学数学人教版课件【篇6】

教学目标：

1、通过过河的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。

2、在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的运算。

3、通过小组合作学习培养学生合作学习的意识和注意倾听别人意见的习惯。

教学重点：

1、探索带有小括号的两步混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。

2、结合具体的'情境，正确地列出算式解决问题。

教学难点：

掌握带有小括号的两步混合运算的运算顺序，体会小括号的作用。

师：春天到了，春暖花开，小草钻出了地面，嫩嫩的绿绿的，那是春天的眉毛；野花一朵两朵，那是春天的眼睛，冲出家门奔向田野，去找春天，这时候正是春游的好季节。

你瞧，希望小学的同学们正去了，他们来到河边正要乘船过河了，在乘船过河的时候，他们发现并提出了一个数学问题，让我们一起去看一看好吗？

3、结合学生的回答导入新课：这节课我们就在解决“希望小学过河需要几只船”的问题中继续学习混合运算。板书课题：过河-混合运算。

二、自主学习新知。

（一）搜集数学信息，理解题意。

1、学生观察情境图，说一说图中都有哪些数学信息？

先同位之间说一说，再指定个别学生回答。图中的数学信息有：男生29人，女生25人，一只船最多只能坐9人。

2、让学生结合自己搜集的数学信息和问题，完整地复述题意。

希望小学有男生29人，女生25人，他们要乘船过河，一只船最多坐9人，需要几只船？

（二）解决问题。

1、学生独立列式计算。

2、把自己的想法在小组内交流，教师参与个别小组的学习讨论。（重点说自己的分析思路和做法）

3、班内汇报交流。

学生可能出现的算法有：1）29+25=54人 54÷9=6（只）

3）29÷9=3（只）……2（人）25÷9=2（只）……7（人）

需要6只船或需要7只船。

老师有针对性地进行展示，让汇报的小组先说一说自己的想法，其余小组可以对他们的回答进行质疑问难，让学生在相互质疑问难中理解算式的正确性与错误性。

4、探索带有小括号的混合运算的顺序。

1）老师提问，要求需要几只船，我们应该先求什么，再求什么？

指定学生回答，老师根据学生的回答板书：

a、先求乘船的一共有多少人：

2）在算式29+25÷9的基础上，老师适当引入小括号。

老师讲解：根据前面学习的运算顺序，一个算式中有除法又有加法要先算除法，根据上面的分析，我们又要先求出乘船的一共有多少人，怎么办呢？老师给你们带来了一个新朋友，它会帮你们这个忙的，你们想认识它吗？它就是小括号，板书（ ），让学生读一读。

3）老师在算式29+25÷9 中 加入小括号，使算式为：（29+25）÷9，然后告诉学生加了小括号，我们就可以先算括号里的，边说边板书：

4）让学生给上面的算式命名，老师结合学生的回答揭示课题：有小括号的混合运算。

5）提问：有小括号的混合运算，要先算什么，再算什么？学生回答后，老师小结并板书：有括号的混合运算要先算小括号里面的。

6）完成课本上的有关填空。

三、巩固拓展应用。

学生独立完成后，先自查，再同位之间互相检查。

学生先标出先算的一步，再计算，算完后，说一说小括号有什么作用。

3、解决问题：原来有14块蛋糕，又买来6块，把这些蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几块？

学生独立列式解决后，让学生说自己的分析思路。

四、师生总结概括。

1、老师提问：本节课我们学习了什么？你有什么收获？（指定学生回答）

2、学生小组内说一说自己的学习表现。

a、先求乘船的一共有多少人？综合算式：

小学数学人教版课件【篇7】

许多教育者都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义，因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。

一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：

师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。

师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？

师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？

生：我把它看成3条鱼加上4 条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7  。

教师做到了：1、 在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的'积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。

这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。

二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。

以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：

师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？

师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？

师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？

师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？

师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？

生：周长总是等于宽与长的和的2倍；因为矩形两条对应边相等。

师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？

生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。

师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）

在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维

小学数学人教版课件【篇8】

教材分析：

这节课是在学生掌握了一位数乘多位数口算、笔算的基础上，学习探讨的。为了便于学生掌握笔算方法，教材把分步演算的过程呈现出来，然后再导入主课，使学生初步明确两位数乘两位数的计算方法。这一内容是本单元的教学重点，因为它体现了两位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。

学情分析：

这是一节计算课，学生学习有兴趣。学习前，学生会两位数乘一位数的笔算，会用估算的方法来解决问题。学生在口算的基础上，尝试体验两位数乘两位数（不进位）的计算过程。

教学目标：

1、让学生经历发现两位数乘两位数计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。

2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想和方法。

3、学会两位数乘两位数的笔算方法。

重点难点：重点：学会计算两位数乘两位数的乘法（不进位）。难点：培养学生养成自主探索、合作交流（包括自我检查、互相改错）的良好习惯。课前准备：多媒体课件、小投影

出示主题图。

1、你得到哪些信息？生汇报交流。

2、生理解题意，列式。

4、怎样才能知道正确答案呢？

二、探索尝试，找寻方法。

1、用你学过的方法试一试。

（1）先独立思考，再汇报交流。学生评判优劣。

（2）学生多种方法中，师生共同优化出一种（拆数法）：

先独立思考，书写再练习本上，再小组交流。

（2）、全班汇报交流。

在投影仪中一一展示算式，学生评判对错，说出每一步的由来。

3、研究笔算的方法：

抽学生口述你们知道每一步的意思，师板书，重点说算理。

先（ ）和（ ）相乘，再（ ）和（ ）相乘，最后两个乘积相加。

（2）计算时要注意什么？

书写数位要对齐；乘法口诀准确；加法计算准确。

（2）投影仪展示，学生评判。

23×13  41×21  23×31 32×12  43×12  22×14

抽生板演，先自我检查，再其他学生上台评判对错，错误要改正。

2、森林医生：

针对学生易犯错误，判断对错，找出原因，并改正。

学生独立完成，并自我检查。

投影仪展示作业，学生评判对错。

学生独立完成，全班交流。四、归纳梳理，总接收获。

学习这节课，你有什么收获？还需要提醒大家什么？

小学数学人教版课件【篇9】

本学期教材内容包括下面一些内容： 100以内的加、减法的笔算，表内乘法（一），表内乘法（二），认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。

1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。

2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。

1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。

2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。

3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。

4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。

5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。

6、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。

1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。

2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2、了解同一问题可以有不同的解决办法。

3、有与同学合作解决问题的经验。

4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。

2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。

5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

7、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。

教学难点：100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。

单元教材分析：

通过第一学期的“比长短”的学习，学习已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。本单元在此基础上教学一些计量长度的知识，帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。主要特点有：

1、注意呈现知识的形成过程，使学生通过亲身经历学习数学知识。

2、通过多种方式帮助学生建立1厘米、1米的长度观念。

3、改变了线段的编排。

单元教学要求：

1、学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

2、在活动中，学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。

3、学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。

4、在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。

5、学生初步认识线段，学习用刻度尺和画线段的长度（限整厘米）。

单元教学重、难点：1、在活动中，学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。2、建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。

小学数学人教版课件【篇10】

说教学过程

一、创设情境，激趣导入

我创设生动有趣的情境：顺昌购物中心打出了“消费大抽奖”的活动牌子：一等奖2名，二等奖20名，三等奖200名，纪念奖20xx名，让学生根据自己的经验，猜一猜抽到一等奖，二等奖，三等奖，纪念奖的可能性会怎样？

那么自己的猜想是不是正确的呢？激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题来学习

二、小组活动，猜测验证

1我先出示口袋里有5个黄球、5个红球，让学生任意摸一个，学生会想到摸到黄球和红球的可能性一样大。

但我又袋子里拿走3个红球，让学生猜测，结果会怎样。

通过新旧游戏的对比，有助于学生正解把握条件，从而顺利作出关于结论也随之变化的预测；另一方面，相似的游戏情境，更能调动学生原有的认识和经验，自己提出解决问题的策略，主动地进入探索活动。

2．实验验证

出示实验要求

每次摸1个球，摸完放回口袋，一共摸10次，

提供两种记录方法，选一种记一记

方块图：每次涂一个方块表示

条形图：每次涂一个方格表示

然后让学生小组活动，教师巡视，最后全班交流实验情况：你发现了什么？小结提升：你觉得用“方块图”和“条形图”表示数据时有没有相同的地方？各有什么优点？

通过比较条形图使用起来更方便些，以后我们还会经常见到“条形图”这位朋友。

学生通过自主探索，动手实践，亲身经历“猜测——实验——验证”的科学研究的过程。体验成功的快乐，并在活动、交流中初步感受“条形图”表示数据既直观又清楚的优点。

三、想想做做，丰富体验

1想来玩“抛骰子“游戏吗”

2．做一个小正方体，四面写1，一面写2，一面写3，还是抛30次，预测一下，结果会怎样？

3小组活动，用条形图记录结果。

在条形图里你发现了什么，让学生在小组里说一说

4又到了“装笔”比赛的`时候了，请各组做好准备

第一关：在布袋里放4枝笔，每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多。（每组派代表展示，说说怎样想到这样做的。

第二关：在布袋里放4枝笔，每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔少

教学中有意识地引导学生进行交流，表达，培养统计活动中分析数据，判断推理的能力，更深刻地理解不确定事件。

四、全课小结，拓展延伸

今天在活动中，你有什么新的收获和感受吗？请和大家共同分享。生活中这样的情况很多，请你留心身边的事物，谁能找到这样的例子也请带到学校里与大家分享，好吗？

叶澜教授的生命课堂的理念告诉我们：人不仅有认知，人还有情感、态度和信念，如果只把人看作是一个认识体，就简化了对人的认识；如果教学只注重培养认知能力，那就弱化了教学的意义。我通过营造宽松的学习氛围，按照“激趣激疑——自主探究——体验验证、深化认识”的过程进行教学，不仅把学生的实际生活和课堂生活紧密相联，增强了教学的直观性，丰富了学生的教学体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造探究的机会，大大地激发了他们的学习兴趣，培养了他们的合作交流的能力，使课堂充满生命的活力。

小学数学人教版课件【篇11】

本册教材是以丰富多彩的美术活动为主线，以由浅入深的基础知识和基本技能内容为副线，主、副线密切关联，交叉并行。主要内容包括：点、线、面的游戏、橡皮泥塑、绘画、手工制作、纸玩具、实用设计、电脑美术、欣赏等。

教材重点：

在循序渐进的传授基础知识、基本技能的基础上始终贯穿审美性和情意性的教学要求，兼顾同学个性的发展和知识技能的学习的两方面的需要。

教材难点：

强调趣味性的美术学习，设计内容要贴近同学的生活经验，强化同学美术学习的兴趣；在继承中华民族悠久历史和美术文化保守的基础上引导同学充沛体会社会的进步与多元化的美术发展方向。

（二）教学目标：从知识和能力、过程与方法、情感态度价值观三个维度谈。

知识和能力：

通过观赏和各类美术作品的形与色，能用简单的话语大胆的表达自身的感受；启发同学感受并表示生活中的美好事物，从中体验生活的乐趣；协助同学认识和使用常用色和点、线、面；了解基本美术语言的表达方式和方法；培养同学表达自身感受或意愿的能力，发展同学的空间知觉能力、形象记忆能力、形象记忆能力和发明能力。

过程与方法：

引导同学以个人或集体合作的方式参与欣赏、绘画、绘画创作等各种美术活动，尝试各种工具、资料和制作过程；以各种丰富多彩的活动方式丰富同学的视觉、触觉和审美经验；在美术活动过程中强调趣味性的美术学习，教学内容和活动方式要充沛考虑开放性、立体性，培养同学的创新精神与实践能力，形成基本的美术素养。

情感态度价值观：

在美术活动的过程中，通过参与美术实践活动获得身心愉悦和耐久兴趣；体验美术活动的乐趣，获得对美术学习的耐久兴趣；能够表达自身的情感和思想，美化环境与生活。在美术学习的过程中激发发明精神，陶冶高尚的审美情操，完善人格。

2、观察两个原色调和之后发生的色彩变化，说出有两个原色调处的第三个颜色。

3、能够调出预想的色彩。

教学重、难点：

1、能否用三原色调出三间色并指导色彩的出处。

2、理解三原色和间色的概念。

听老师讲故事，加入这个世界没有颜色会怎样？并请同学加入到讨论中来。

活动二：

1、说说你知道的颜色有哪些？

2、你知道这些颜色都是怎样来的吗？

4、老师讲两个有红和黄色的瓶子的颜色分别到入一个空瓶子中。看发生了什么变化？

活动三：

1、请同学也来变变看。用红和蓝、蓝和黄交朋友。看看变成什么颜色？

2、发生的这些颜色在生活中那里存在？

3、在倒颜色的过程中你发现了什么？（颜色倒的多与少会影响所发生的颜色的深浅。）

4、请同学再做练习。

2、总结出原色与间色的概念。

活动六：

1、调—调、画—画 发明一幅美丽的画。

染一染、吹一吹、印一印 感受魔幻的色彩。

请同学用以上任何一种形式来完成一幅画。

活动七：

拿出自身收集到的图片来进行交流。教师小结。

教学札记：

其实对于三原色以和原色、间色之间的关系，小朋友们在幼儿园时就已经接触过了，但用原色和间色来进行色彩调配练习时，就不那么容易掌握了。许多小朋友把颜色调得很厚、很脏，或是没有计划的胡乱调，作业效果一团糟。所以我在指导时具体引导同学发现调色时毛笔蘸水的.多少，调色时毛笔怎样转动调得匀，涂色时笔触怎样……这些虽然不是教学重、难点，却是决定绘画效果的重要因素，掌握了这些细节，同学作业时就简单多了。

教学目标：

1. 了解万花筒的图案是对称的，并描述它的对称方式。

2. 用绘画、剪纸、拼贴等方法表示类似于万花筒的图案。

3. 试着依照自身的设计来表示色彩。

2. 能否用“先设计一个图案再复制”的思路来设计对称的图案。

3. 能否表示记忆中的色彩的感觉。

教学准备：

教师：课件、一些有万花筒图案的图片，中心对称的图案。示范用的纸、笔、剪刀、胶水等工具。

同学：有万花筒的同学将其带到课堂，带好彩色纸、剪刀、胶水、绘图笔等。

教学活动过程：

传着看看、玩玩万花筒，教师提示同学在玩的过程中找一找万花筒里的花有什么特点？为什么会这样？

分组将各自在万花筒中看到的图案简单的画一下。

活动二：

展示各组的作业，并引导同学观察万花筒的花样是如何对称的。

放课件引导同学观察万花筒中最亮的那个六角形图案，它是由六个三角形组成的，其中只有一个三角形的花样是真实的，其余五个都是镜子反射出来的，它们都是相同的并且围绕一个中心点对称。

活动三：

教师在黑板上画一个绿色的圆形，然后请两组同学到黑板上画一画在万花筒中这个圆形会变成什么样的图样，在同学绘画、比较的过程中教师引导同学用“先设计一个图案再复制”的思路来设计对称的图案。

活动四：

大家一起来画一下自身心中的万花筒中的图案，并表示记忆中的色彩的感觉。

作业展示，评价。

札记：有一位同学在画的时候想到了像剪窗花那样把纸折几下，在一个单元格里画出几何图形，再对印到其他格里。我和时肯定了这种方法，小朋友们纷纷效仿，不一会就像做游戏一样完成了作业。

活动一：

教师展示用粘贴方法表示的万花筒，引起同学兴趣。

请同学想一想用什么方法可以简单的制作万花筒中的图案。分组尝试一下。

活动二：

各组向大家介绍、交流自身组找到的简便方法。

（同学很难将对称图案表示得很精确，但这并不重要，重在找到方式方法）

再想一下，除了用彩色纸，还可以用什么资料表示万花筒中的图案？（讨论）

活动三：

试着用各种资料来表示万花筒中的图案。

色彩也是考虑的一个方面，可以让同学在观察一次万花筒，将其中认为最漂亮的一个色彩组合记住，并且将它表示出来。

课后拓展：

在万花筒中最亮的那个六边形图案的外边，还有无数个三角形花样，所以，我们才叫它万花筒。不同的同学看万花筒，得到的感觉也不一样。建议同学试着用多种外形来概括万花筒图案的形状，表示它的缤纷。

试着做一个万花筒。

札记：现在的万花筒里的花片都是塑料的了，反而不如以前用纸片做的效果好。有一位同学拿来了她妈妈小时候玩过的万花筒，在班里传来传去，惹得同学们十分羡慕。有了这个五彩缤纷的宝贝，小朋友们的思维便被调动起来了，作业的效果还真不错。

教学目标：

1、能够举例说明大小是通过比较才可以体现出来的。

2、能够用比较的方法绘画制作大人国或小人国。

教学重、难点：

1、如何理解大与小是通过比较表示出来的。

2、能否用对比的方法来表示画面中的大与小。

活动一：

1、请同学观看《格列佛游记》电影片断。

2、讨论故事中主人公是如何来到大人国、小人国的？你都看过那些这方面的书？

活动二：

1、将同一辆玩具车分别放在不同的背景下，为什么有时显得非常大，有时显得非常小？（小组讨论）

3、请同学用自身身边的事务举例说明物体的大小是通过对比体现出来的。（微缩景观等）

1、你想表示大人国还是小人国？

2、你想用那几样物体的反差来表示主人公时来到大任过还是小人国？

3、画面的主体是什么？

4、用什么背景来烘托它的大或小？

活动五：

交流作品初稿。提出修改意见。

札记：以前同学画人总是画小了，现在有了大和小的对比，构图比以前好多了。

活动二：

作品交流展示。教师从构图和色彩方面进行总结。

活动三：

小学数学人教版课件【篇12】

说教学过程

一、创设情境，激趣导入

我创设生动有趣的情境：顺昌购物中心打出了“消费大抽奖”的活动牌子：一等奖2名，二等奖20名，三等奖200名，纪念奖20xx名，让学生根据自己的经验，猜一猜抽到一等奖，二等奖，三等奖，纪念奖的可能性会怎样？

那么自己的猜想是不是正确的.呢？激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题来学习

二、小组活动，猜测验证

1我先出示口袋里有5个黄球、5个红球，让学生任意摸一个，学生会想到摸到黄球和红球的可能性一样大。

但我又袋子里拿走3个红球，让学生猜测，结果会怎样。

通过新旧游戏的对比，有助于学生正解把握条件，从而顺利作出关于结论也随之变化的预测；另一方面，相似的游戏情境，更能调动学生原有的认识和经验，自己提出解决问题的策略，主动地进入探索活动。

2．实验验证

出示实验要求

每次摸1个球，摸完放回口袋，一共摸10次，

提供两种记录方法，选一种记一记

方块图：每次涂一个方块表示

条形图：每次涂一个方格表示

然后让学生小组活动，教师巡视，最后全班交流实验情况：你发现了什么？小结提升：你觉得用“方块图”和“条形图”表示数据时有没有相同的地方？各有什么优点？

通过比较条形图使用起来更方便些，以后我们还会经常见到“条形图”这位朋友。

学生通过自主探索，动手实践，亲身经历“猜测——实验——验证”的科学研究的过程。体验成功的快乐，并在活动、交流中初步感受“条形图”表示数据既直观又清楚的优点。

三、想想做做，丰富体验

1想来玩“抛骰子“游戏吗”

2．做一个小正方体，四面写1，一面写2，一面写3，还是抛30次，预测一下，结果会怎样？

3小组活动，用条形图记录结果。

在条形图里你发现了什么，让学生在小组里说一说

4又到了“装笔”比赛的时候了，请各组做好准备

第一关：在布袋里放4枝笔，每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多。（每组派代表展示，说说怎样想到这样做的。

第二关：在布袋里放4枝笔，每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔少

教学中有意识地引导学生进行交流，表达，培养统计活动中分析数据，判断推理的能力，更深刻地理解不确定事件。

四、全课小结，拓展延伸

今天在活动中，你有什么新的收获和感受吗？请和大家共同分享。生活中这样的情况很多，请你留心身边的事物，谁能找到这样的例子也请带到学校里与大家分享，好吗？

叶澜教授的生命课堂的理念告诉我们：人不仅有认知，人还有情感、态度和信念，如果只把人看作是一个认识体，就简化了对人的认识；如果教学只注重培养认知能力，那就弱化了教学的意义。我通过营造宽松的学习氛围，按照“激趣激疑——自主探究——体验验证、深化认识”的过程进行教学，不仅把学生的实际生活和课堂生活紧密相联，增强了教学的直观性，丰富了学生的教学体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造探究的机会，大大地激发了他们的学习兴趣，培养了他们的合作交流的能力，使课堂充满生命的活力。

小学数学人教版课件【篇13】

本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

二、说教学目标：

（1）通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。

（2）在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

（3）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学于生活并服务于生活。

教学重点、难点：

重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

三、说教学准备：

（1）教具：多媒体；米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。

（2）学具：两人一份面积相近但形状不同的长方形；大小不同的正方形、长方形、圆形、三角形纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。

学法有： 活动教学法：即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题。学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。它遵循着从生活到数学、从具体到抽象的.教学原则。 直观演示、动手操作法：空间与图形的教学中，提供直观是认知的起点。教学中，我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。 自学辅导法：面积单位的制定不需要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学，学生能迅速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。

（一）创设情景，初步感知。 1. 出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。 2. 你们所比的长短指尺子的什么？ （长度）大小又指的什么？（尺子的面） 3. 小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）

（二）充分感知，引导建构。

（1）指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

（3）比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？ 指出：物体表面的大小就是它们的面积。（板书：的大小就是它们的面积。）

（4）运用“面积”一词造句：比如黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

2. 通过封闭图形认识面积： （1）认一认：有哪些封闭图形？（2）指一指：封闭图形的面积。（3）比一比：哪个封闭图形的面积大一些？ 『数学方法就是数学的行为。比较中，我会根据学生比的过程，归纳出观察、重叠、割补等数学方法。使学生认识封闭图形的大小就是它们的面积。

3. 归纳面积的概念：物体表面的大小就是它们的面积；封闭图形的大小也是它们的面积。谁能把这两方面概括起来，简单说说什么是面积？小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书）建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么。

4. 认识常用的面积单位。

检查自学情况。 ①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米） ②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具） ③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？ ④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？ ⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。

1. 第74页“做一做”第1题。

2. 第76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

3. 估计：教室的面积大约有多少平方米？说说你是怎么想的？

（四）回顾全课，小结延伸：

今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。

面积和面积单位 常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。面积的概念和常见的面积单位，是本节课学习的重点，这样板书不仅突出教学重点，更有利于帮助学生掌握正确的概念。

小学数学人教版课件(锦集13篇)

每个老师都需要在课前有一份完整教案课件，相信老师对要写的教案课件不会陌生。 教案和课件是提高教师教学实践水平的必要技能，最好教案课件是怎么样的呢？励志的句子为您准备了多篇涉及“小学数学人教版课件”的内容，要了解更多有关该主题的内容建议您继续向下阅读！

小学数学人教版课件(篇1)

数学知识来源于生活，最终服务于生活。在教学中要求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。

新课程标准的出现，正是配合当前落实素质教育的关键环节，是素质教育的进一步深化和飞跃。新课程标准旨在建立一种促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精 神的数学课程体系。要使该教材真正实施到位，必须建立一种符合学生自主发展、融入社会生活、面向学生生活实践、培养学生主动探索精神的教学方法，而这样的教学方法的实施应体现开放式教学。

一、设计生活实际、引导学生积极探究。

在一次愉快的队日活动中，老师让同学们两人一组分食品，小强和小丽拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。(课件演示)你愿意帮他俩分一分吗?怎样分比较公平呢?(平均分)板书：平均分。

师生交流：“把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个?请拍手表示!”学生拍手表示，教师板书“2”(课件演示分的结果);“把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得几瓶?”学生拍手表示，教师板书“1”(课件演示分的结果);“把1个蛋糕平均分给2个人，每人分得几个?”(学生无法拍手表示半个)“你会用一个数来表示这半个吗?”(学生尝试，并说明理由，教师根据学生实际情况引入1/2)

A：(学生中没有用1/2表示)谈话：你们都用自己喜欢的方式表示了这个蛋糕的一半，说明你们都很有办法，不过，我要向大家介绍一种更简便而且科学的表示方法。当把一个蛋糕平均分成两份，要表示其中的一份时，可以用1/2来表示。(课件演示)

B：(学生中如果有用1/2表示)谈话：“1/2是什么意思?”(充分发挥学生的作用，认识、强化平均分)“你在那里见过二分之一?”(学生回答后，教师给以肯定。并结合课件演示，介绍分数的产生和发展的过程)

揭示课题：今天，我们就一起来认识数家族的新朋友——分数。(板书课题：认识分数)

教师做到了：这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。

二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。

1、(课件演示)：“把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这个蛋糕的二分之一。”(同桌之间相互说一说)

谈话：这一半蛋糕是这个蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是这个蛋糕的几分之几呢?(指名板书1/2)为什么也用1/2来表示?(学生表述)大家想的和他一样吗?(课件演示)

小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。

3、谈话：“分数该怎样写呢?”(如果是B种情况，让学生讲，师补充;如果是A种情况，师讲解并示范)“写这个数的时候，先画一条横线表示平均分。”“这个蛋糕平均分成了几份?”(两份)“2就写在横线的下面，这半个蛋糕是其中的1份，就把1写在横线的上面，这就是分数1/2的写法。”“你们想试一试吗?”学生自己在练习本上写1/2，同桌互相说说是怎样写的，检查一下谁写得更标准、更漂亮。

4、谈话：我们已经会读、会写1/2了，想不想动手做一个1/2呢?

活动要求：拿出老师发的长方形纸，先折一折，再把它的1/2涂上颜色，然后在小组里说一说，你是怎样表示这张纸的1/2的?

全班交流：你是怎样表示这张纸的1/2的?(把一张纸平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2)把学生的作品贴在1/2下面。

“还有谁与他的折法不一样的?”

提问：他是这样把这张纸平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以吗?还有不一样的吗?(选择不同表示形式的作品也贴在1/2下面)

在这里做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑解答问题。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。

谈话：“看到这三个分数，你能说出它们谁大谁小吗?”(学生猜测，交流)“究竟谁说的有道理呢?需要大家动手来验证一下，请从老师为你们提供的学具里选择合适的学具，折一折，比一比，然后在小组里交流你的发现。” 组织学生汇报、交流，教师小结。

2、练习，完成“想想做做”第3、5题。

(1)、(课件出示第3题)谈话：三张纸条的长度怎样?(一样长) 第一张纸条全部涂色，该怎样表示?

你能根据三张纸条涂色部分的大小，比较出这三个数的大小吗?

(2)、(课件出示第5题)指名读题目，并说出题目的要求。

学生独力完成，集体反馈。

其教学特点是：1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。3、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。4、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。5、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。6、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。7、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。

1、(课件出示)“想想做做”第6题图。

谈话：这次的黑板报有哪些板块?《科学天地》大约占黑板报版面的几分之几?《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之几?哪一部分大一些?

谈话：这就是我们生活中的分数，我们的生活中不光有整数，也有分数。

2、总结：这节课你有哪些新的收获?今天学习的分数有什么相同的地方?你觉得还要学习什么样的分数?让我们课下找一找生活中还有哪些分数，好吗?

小学数学人教版课件(篇2)

1、通过改进教学方法，促进学习方式的改变。著名数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确的方法是让学生‘再创造’”。即让学生通过数学活动自己去探究、去寻找正确的方法。这本节课中，在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，通过交流，让学生充分展示学习的思路，让学生充分感受到知识发生、发展的过程。让学生真正自己领悟数学知识掌握数学技能。组织学生创新，鼓励学生发表自己的观点、介绍不同的计算方法。如“请在四人小组里说说你的算法，也听听别人的算法!”“谁愿意与同学们分享你的计算方法?”“在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法?”等等，让学生在交流中学会吸收，学会欣赏，学会评价。

2、提倡算法的多样化，促进学生个性的发展。算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。新课标指出：笔算教学不应仅限于竖式计算，应鼓励学生探索和运用不同的方法计算。学生的个性差异是客观存在的，对同一道计算问题，由于学生的生活经验、认知水平和认知风格存在着差异，常常会出现不同的计算方法和解题策略，这正是学生具有的不同个性的体现。在本节课教学24×12时，放手学生试算，学生出现了多种不同的计算方法，有根据口算的方法来计算的;有把因数拆成两个一位数，利用以前学过的知识来计算的;有直接列竖式进行计算的;在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同学的解法，进行小组内交流，这样的教学，有利于培养学生独立思考问题和创新能力。有利于学生间的数学交流。而且在解决问题的过程中，使每一个学生都获得了成功的愉悦，使不同的人学到了不同的数学。

在本节课的教学中也存在着不足之处，老师还不能够完全放手让学生自己去探究问题，解决问题。如在笔算乘法时，教师讲得过细。在以后的教学中要尽量克服这些不足，力争课堂教学尽善尽美。

小学数学人教版课件(篇3)

教学目标：

1.通过测量、观察、比较等学习活动，认识长度单位“米”，初步建立1米的长度观念，知道1米＝100厘米。

2．学会用尺子量物体的长度(限整厘米和整米)。

3．在建立长度观念的基础上，让学生尝试估测物体的长度，初步培养学生估量物体长度的意识和能力。

教学重点：

初步建立1米的长度观念，知道1米＝100厘米。

教学难点：

初步建立1米的长度观念。

教学准备：

课件、米尺、直尺、卷尺。

教学过程

一、温故知新，激发探究意识

让学生感受到：用“厘米”量较长的物体，太麻烦了！

1.复习回顾。看看自己的哪个手指的宽约是1厘米。

2．让学生在尺上指出2厘米、4厘米、5厘米、8厘米、10厘米的实际长度。比划5厘米、10厘米的长度。

3．用学生尺测量黑板的长。

(1)请一名学生拿着学生尺到讲台前，告诉大家他(她)的尺的长度，再量出黑板的长度，其他同学认真观察，看看量了几次，发现了什么。

(2)请测量的学生和观察的学生谈感受。

二、创设情境，探究新知

1．认识长度单位“米”

(1)教师介绍长度单位“米”，并板书课题--认识米。

课件出示：“米”的确定与演变。

教师介绍：“米”可以用字母“m”表示。(板书：米、m)

(2)认识米尺。

教师出示教具“米尺”，并介绍：测量较长的长度要用到“米”，这个就是“米尺”，它的长度是1米。

教师边说边用米尺在黑板上画出一条1米长的线段。

2．建立“1米”的长度观念

(1)引导学生将自己的身高、一庹与1米长进行比较。

(2)通过观察，感受“1米”的长度。

让学生看一看，想一想哪些物体的长度大约是1米。

(3)通过测量，进一步体验“1米”的长度。

让学生测量绳子，找出1米、2米、3米……分别有多长。

3．探究“米和厘米”之间的关系

(1)猜一猜，估一估。

师：认识了长度单位“米”和“厘米”，1米有这么长(指着黑板上1米长的线段)，1厘米有这么长(边说边在黑板上1米线段的下面画一条1厘米长的线段)，大家估一估1米里面有多少个1厘米。

让学生猜一猜1米里面有多少个1厘米，并说明理由。

此环节是本节课的重点。此处要让学生用米尺和自己的身高比一比，将两臂伸平，用米尺量出1米的长度。将“1米”具体化，帮助学生建立感性认识。

(2)观察米尺。

教师出示米尺，让学生观察，数一数，看一看1米里面有多少个1厘米。

数完后，教师提问：1米里面有多少个1厘米？也就是1米等于多少厘米？

学生回答后，教师板书：1米＝100厘米。

(3)课件展示。

用课件展示：10个1厘米就是10厘米，1米里有10个10厘米。

再次理解：100厘米＝1米。

三、拓展延伸，认识测量长度的工具

1．课件展示：介绍不同的长度测量工具及其各自的特点。

2．实际测量：完成教材上第9页练习一第5题。

四、反馈评价，深化理解

基础练习

1．填一填。

2．教材上第8页练习一第3题。

3．教材上第8页练习一第4题。

拓展练习

比划30厘米、50厘米、80厘米、1米分别有多长。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

米m

1米＝100厘米

教学反思

整节课的教学比较顺利，特别是对测量，学生都很感兴趣。对于米的认识和1米的长度的建构，大部分学生掌握得比较好。但是，由于测量活动学生不是很熟练，有的学生好动，注意力不能完全集中到测量的方法和数据的感知上，因此，有少数学生还是没有落实，要加强学生的组织教学。

小学数学人教版课件(篇4)

【教学内容】：

教材第88页例9、例10。

【教学目标】：

1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。

2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。

【重点难点】：

重点：运用商不变的规律进行简便计算。

难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。

【教学过程】：

一、引入新课

口算：

140÷20=

700÷70=

150÷30=

270÷90=

160÷80=

1200÷300=

你是怎么口算的？

学生口算，说出算法。

由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。

二、自主探究

1.出示例9第（1）题。

780÷30=

（1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同的学生板演。

（2）这两种做法对吗？

第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？

（3）教师小结：

笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。

2.出示例9第（2）题。

120÷15=

（1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。

（2）学生汇报算法，教师板书。

120÷15

120÷15

=（120×2）÷（15×2）

=（120×4）÷（15×4）

=240÷30

=480÷60

=8

=8

（3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。

3.出示例10。

840÷50=

（1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算算，看结果是多少。学生自己列竖式计算。

（2）指名学生说得数。

商都是16没错，余数到底是4还是40呢？

小组内讨论，验证一下。

（3）教师小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的，但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0。

所以840÷50=16……40。

4.巩固练习：

教材第88页“做一做”。

学生独立练习，教师指名回答，集体订正。

三、实践应用

1.教材“练习十七”第3题。

学生独立练习，指名回答，并说说选择的理由。

2.教材“练习十七”第8题。

先说说对错，错在哪里？再独立改正。

3.教材“练习十七”第9题。

（1）学生先算出第（1）题的结果，小组内讨论发现了什么。说一说小组内整理发现的规律，然后教师小结说明：

一个数除以两个数的积，可以写成一个数连续除以这两个数，使计算简便得多。

（2）用你喜欢的方法计算第（2）题，集体订正。

4.教材“练习十七”第6、7、10题。

学生独立完成，小组内交流检查。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

小学数学人教版课件(篇5)

教材分析：

这部分教材教学20以内的退位减法，这是多位数计算的基础，也是进一步学习数学必须习得的基本技能之一。我把这一部分教材进行整合，把教材中十几减9和十几减几这两节课的内容整合到第一节课，集中教学计算方法，再安排练习课进行巩固复习。我比较了苏教版和北师大教材，发现用14-9作为例题最为合适，先从实际问题引入14-9，再让学生联系实际情境和生活经验，探索算法。

教学目标：

1、使学生初步理解和掌握20以内的退位减法的计算方法。

2、培养学生的发散思维能力和初步的抽象概括能力。

3、培养学生的主动探索精神和观察、比较、分析的能力。

教学重点：

学会20以内的退位减法的计算方法。

教学难点：

20以内的退位减法的计算方法和算理。

教学准备：

多媒体课件、学生学具小棒等。

教学过程：

一、创设情境。

在寒假里，婷婷、明明和小兰三个好朋友参加了社区的游艺活动，拍了不少的照片，你们想看看吗?(课件出示教材主题图中的套圈游戏)。

在这幅照片上，你们收集到哪些信息。

二、自主探究。

1、要知道“有几个圈没套中”，该用什么方法计算呢?

指名回答并板书：14-9。

2、14减9等于多少呢?你是怎样想的?借助你手边的学具验证一下你的想法是否正确，再跟你同桌的小朋友说一说你的想法。

(学生活动，讨论)。

3、学生汇报，随机板书：

预设：

a、一个一个的减;。

b、做减想加，9+(5)=14，14-9=5。

c、14-4=10，10-5=5。

提问：为什么要用14先减4?减去4后还要减几，你怎么知道的?

(课件演示拿走小棒的过程)。

d、10-9=1，4+1=5。

提问：10是哪来的?为什么要用10-9?

板书：14-9=5。

4101。

+5。

(课件演示拿走小棒的过程)。

4、质疑：

仔细看一看，想一想，你对这些方法还有那些不明白的地方?

5、练一练：

用你喜欢的办法计算13-8，并跟你的同桌说说你是怎样算的。

(课间休息)。

三、巩固提高。

1、口算(开火车)。(课件四)。

13-6=14-8=15-7=。

18-9=11-8=12-7=。

2、小鸟找家。(课件五)。

(1)观察图画，注意房子上面的数字。

(2)你想帮哪只小鸟找家?

(3)还有一只小鸟没有家，谁来想办法帮助它?

(4)一间房子只能住一只小鸟，那么我们大家就来给这只小鸟添一个家，好吗?

(学生齐答：15-9=6，课间添一个房子，小鸟回到了家)。

(有条理的板书：11-9=2，12-9=3，13-9=4，14-9=5，15-9=6，16-9=7，17-9=8，18-9=9，引导学生发现规律。)。

3、看图列式。(课件六)。

详见教材p16。

4、发散练习。(课件七)。

()-()=7。

四、全课小结。

我们今天学习了什么?

教学反思：

一、情境的创设要灵活机动。

新课程理念下的计算教学提倡在情境中进行计算教学，目的是要让学生产生对计算的需要，并在教学计算的同时有机的渗透解决问题(应用题)的教学。但我认为创设情境切忌为情境而情境，情境的创设既要符合学生的特点，又要照顾到知识的适用性，要灵活机动。

另外需要特别注意的是，数学知识有其内在的逻辑性，教学中充分把握这一逻辑性，不必每一部分内容都大搞什么情景创设，重要的是要帮助学生如何很好的建构自己的知识体系，要把教学重点放在分析学生知识体系的新的生长点上。

二、创设游戏的乐园。

蒙台梭利有句教育名言：“儿童对活动的需要几乎比对事物的需要更强烈。”当我说接下去要做游戏，小朋友一定会坐得端端正正，因为我说过我喜欢请守纪律的小朋友来玩游戏。

在做书上的数学游戏的时候，我采取小组比赛的形式。我把算式卡片平摆在讲台上，每一轮每组派一个代表，按照教师的要求找出算式。比如找出得数是7的减法算式，找出得数和11-2一样的算式。学生跃跃欲试，能安静的为组里的同学加油。

三、练习形式多样，及时评价跟上。

对于纯粹的计算，我通常采取开小火车或随叫随答的形式。特别是随叫随答，通过叫答能不动声色的让开小差的学生回过神来。说计算过程的时候，往往就是纪律最差的时候，很多学生不愿意听。这时候，奖励认真听的学生一颗“数学之星”并大声进行口头表扬能给其他学生榜样作用，但持续的时间不长。也就是教师要耳听六路，眼观八方，随时抓住可利用的资源。学生对站起来负责报答案很感兴趣，如果事先说“谁最认真，就请谁报答案”，学生处于这种自我实现的需要，会很认真。

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小学数学人教版课件(篇6)

学习目标：

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。

3、激情投入，挑战自我。

教学过程：

离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的。）就先聊到这儿吧？好，上课！

一、导入：

同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？

师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！

师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？

1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。

请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。

师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）

师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）

你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）

师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”，我们俩是双方面的。

师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。

提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）

同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。

2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。

3.出示课件想一想。

生答：（因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1）

（2）为什么0没有倒数？

生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）

师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。（课件出示）

你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。

（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件5）。

当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:

发现2：比1小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。

发现3：比1大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。

（三）学以致用：

师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。

1.想不想检验一下自己学的怎么样？

请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题，（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业）。

2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。

今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？

什么叫倒数？怎样找出一个数的倒数？

小学数学人教版课件(篇7)

教学目标：

1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。

2、进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。

师：老师知道同学们最喜欢做游戏，上课之前我们先来做个游戏，好吗？ 生：好。

拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩？

摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？

捂住你的眼，不是右眼，那是哪只眼？

伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？

师：同学们很聪明，刚才在游戏中我们顺利的做出正确的动作。谁来说一说你是怎么做对的？ 生：不是......就是......

师：这位同学总结的非常好，当出现两种情况的时候，我们可以用不是......就是......的方法来判断。通过刚才的游戏，我们根据已知条件，推出结论的过程，在数学上称为推理。这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。

同学们，老师遇到了问题你们愿意帮帮老师吗？

1、动态，呈现问题。

教师利用课件动态呈现例1。

（1）先出示例1的前半部分：有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。师：请同学们猜一猜：小丽拿的是什么书？小刚拿的是什么书？猜的出来吗？ 生：猜不出来。

（2）再出示小红和小丽说的话，再出示问题。引导孩子梳理信息：

“仔细读题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？”

2、自主，探究问题。

提问“到底他们三个人分别拿着什么书呢？”

（1） 请同学们独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，

（2） 把你的想法和同桌同学交流一下，说说你是怎样想的。

（3） 汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。

3、合作，交流提升。

交流后，孩子们有的阅读思考后用语言描述直接得出结论，有的用连线的方法，有的用列表法。强化，推理过程

小红拿的是（ ）书。

小丽拿的不是（ ）书，就是（ ）书。

只剩下（ ）书，所以小刚拿的一定是（ ）书。

4、质疑，求同引思。

连线法和列表法可以让我们的推理过程更加直观。“几位小朋友在汇报自己的推理过程时为什么都要从小红说的话开始思考呢？”

（1）出示3个不同编号的袋子（⒈⒉⒊）和3个不同的字母（A、B、C）

（2）提示①1号袋装的不是字母C；②3号袋装的是字母A。

（3）独立思考后，同桌合作完成，交流推理过程。

（4）汇报交流，说说推理过程。

（5）验证（分别拿出袋子里的字母卡片）。

（1）师：请三位同学上来排成一纵队，分别给每位同学戴上一顶帽子，先请第一位同学说一说自己帽子的颜色。

四、全课小结。

小学数学人教版课件(篇8)

好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要作用，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。通过这次培训，是我对设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，使教学改革跃上了一个新的台阶。

这里特别强调的是对教材内容的数学核心思想的分析, 就是希望教师不仅考虑本节课所教的知识, 更要考虑到本节课后蕴涵的潜能。如小学数学教学中知识间的迁移: 由刚开始的一位数加一位数的口算到多位数加多位数的笔算; 求几个相同加数的和可以用乘法计算(整数乘法)到小数乘法; 由小数乘法到分数乘法; 由分数乘法到百分数乘法。每个知识点之间都存在着紧密的联系。假如在教学第一环节的内容时, 考虑到它在今后数学教学中的地位和作用, 那么教师应该深挖教材, 既能使自己准确把握教材, 有针对性地处理好教材, 又能使自己的课堂如鱼得水、游刃有余。

教学设计必须是对学生已有的知识基础, 学生的生活经验、学习经验、学习困难、学习兴趣及学习方式等进行分析的基础上进行, 否则会事倍功半或无法收到预期的效果。如:师: 神州五号于11月15日正式上天, 开始了太空之旅。(边说边出示杨利伟在飞船内的工作照)你们知道杨利伟向全世界展示的是什么吗?教室内一片寂静?6?8?6?8

本案例中, 教师及时将富有时代气息的材料引入课堂,体现了教师具有较强的选材意识, 但是, 却忽视了面对的是刚刚步入学校的一年级的儿童, 他们不一定对发生的每一件大事都感兴趣, 他们有他们的爱好和兴趣。教师不能用自己的视界来衡量学生的视界。要想真正了解学生不仅仅依靠经验, 有时还需要一定的调研。如小测验, 访谈和学生交流, 侧面了解, 课堂观察,作业分析等等, 教师要根据不同的目的做出合理的选择。

教学目标是为学生的“学”而设计的, 教师的“教”是为学生的学习目标达成而服务的。《数学课程标准》以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等几个方面规定了学生应达到的目标, 因此, 教学目标的确定也要体现数学教育的多方面价值, 教学行为的主体必须是

学生而不是教师, 因为判断教学有没有效益的直接依据是学生是否获得个体的进步, 而不是教师是否完成任务。行为动词必须是可测的,可评价的, 具体而明确的,

教师在进行教学活动设计时, 要在认真分析学生的基础上, 根据学生的兴趣对教学内容进行差异化处理。教学活动包括活动的内容, 活动的设计意图, 活动的组织和实施,活动的时间分配等。其中活动内容是核心, 活动设计意图是导向, 活动的组织实施是关键。活动组织实施也就是教学活动的具体形式, 包括: 教师活动的开展???导入、提出问题或提出任务, 主题探究(包括组织学习、组织交流、讲授等);学生的学习方式???动手操作, 独立思考, 合作交流, 练习等; 活动材料的准备???学具、教具、课件等。要注意的是教学活动是为了完成和达到教学目标而设计的, 要紧紧围绕教学目标的实现来设计。那种只关注活动过程“热闹”而导致教学目标的偏离, 或者活动时只注重教学活动而忽视教学目标的做法, 是最不可取的。

五、创新评价，激励促进学生全面发展。

把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。引一个三年级评语例子：“这几天我们学习了较大的长度单位《千米的认识》，学生通过自己的努力，能收集、记录较远的路程，知道如何推测、估计较远的距离，在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有一定的困难，希继续努力。等级评定，优。”这个以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立一分耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

小学数学人教版课件(篇9)

一、说内容：

义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册第八单元《数学广角》第一课时。

二、说学习目标:

1、让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

三、说学习重点:

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

四、说学习方法：

创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学来源于生活，数学就在我们身边

五、学习过程:

(一)、初步感知间隔的含义

1、导入:

我们已经是四年级的学生了,做操,上体育课都少不了要排队,你会不会派队呢?

现在老师请三位同学到前面按照老师的要排队,谁愿意来?

出示要求:(1)面向老师排成一路纵队

(2)每两位同学之间相隔一米

告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的长,两个同学之间的距离叫间隔.

提问:这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三棵树苗的话，那么三棵树苗之间有几个间隔?你能用线段图表示出来吗?师生共同总结得出结论:排队人数比间隔多一,间隔比人数少一

2、过度语：

其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见.

3、再次感悟:

让学生观察自己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比如:5个手指之间有几个空格?也就是说，5个手指之间有几个间隔?4个间隔是在几个手指之间?

如果我们把五个手指当成五棵小树苗的话,五棵树苗之间应有几个间隔呢?四个间隔在几棵树苗之间呢?你能用一个图表示出来吗?

提问找生回答:如果画了8棵树，他们之间有几个间隔?9棵树之间有几个间隔?那你们再想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢?那20棵树呢?

仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢?(自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下)。

4、根据学生的反馈板书:两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

5、小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!

(二)、新授

出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?

指导学生读题：

1.从题目你们知道了什么?(说一说)

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思?

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗?(两端要栽)

4.一共需要多少棵树苗?你能自己想办法找到问题答案吗?有困难的同学可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

(1)请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗?

(2)学生分别说想法。

7.刚才我们要求路的两端都要栽时，得出植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。知道了怎样求路的长度。如果知道了棵数与间隔数，你呢感求出路的长度吗?(培养学生的逆向思维)

如果两端都不栽的情况下,棵树与间隔数之间有什么关系呢?

我们还以这道题为例来研究一下:

(1)同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端不栽),一共需要多少棵树苗?

(2)分小组交流,也可以借助线段图分析

(3)反馈

(4)展示结果:两端不栽时，植树棵数=间隔数-1，间隔数=植树棵树+1

小结:生活中有许多问题都可以用方法解决,如锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等等

(三)、联系实际、拓展应用

1、一根木头长10米,平均分成5段,每锯一段要8分钟,共要花多长时间?

2、王村到李村一共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?

3、每隔6米种一棵树,共种了36棵,从第一棵到最后一棵有多远?

4、从一层到三层共48个台级,如从一层到六层共多少个台级?

5、公路一旁每隔50米有一根电线杆(包括两端)共10根,求路长?

(四)总结：

通过这节课的学习，你们有什么收获?

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，(板书)植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头,上楼梯, 插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时和两端都不栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽一端不栽和封闭图形的植树问题。

(五)反思：

在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。

教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是给出间隔和棵数，求路的长度。如：王村到李村一共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。

王村到李村大约有多远?练习题3从一层到三层共48个台级,如从一层到六层共多少个台级?由于学生初次接触植树问题，还不能融汇贯通，所以做起来有些难度。他们不明白从一楼到二楼算一层，很多学生认为楼梯的拐角处也该算一层，后来我在另一个班上课之前就先让学生分成小组，去观察，体验，感受，然后讨论，学生经历了这样一个认知过程，就不会出现前面的问题了。

还有一道时钟的问题，五时时钟敲响5下，需要8秒，12时时敲响12下，需要几秒?要想做好这类题，就得让学生明白，需要的时间应该是第一次钟响与第二次钟响间隔的时间。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

小学数学人教版课件(篇10)

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学三年级数学下册第63页内容。

设计思想：

本节课是一节计算课，要让学生心感到学习数学的兴趣，为了打破传统的计算教学方法，突出新的教学理念，在教学时，我根据学生已有的生活经验，创设以妈妈带着孩子去买书为背景，让学生在生动具体的生活情境中理解、感受知识的发展过程，体验、经历两位数乘两位数（不进位）的计算过程，通过独立思考、合作交流，自主探索算法的多样化，并注意培养学生解决实际问题的能力。

教材分析：

两位数乘两位数不进位的乘法，是学生在掌握了一位数乘多位数口算、笔算的基础上展开学习的，探讨每一数位上的积都不满十的任意两位数乘两位数的计算方法，并引出乘法竖式的书写格式。教学两位数乘两位数，让学生思考用口算应怎样算，再出笔算方法，使学生明白这两种方法的道理是一样的，只是形式不同而已。为了便于学生掌握笔算方法，教材把分步演算的过程呈现出来，然后再导入主课，使学生初步明确两位数乘两位数的计算法则。这一内容是本单元的教学重点，因为它体现了两位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。而且两位数乘两位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。因此，一定要让学生掌握好这部分知识。

学情分析：

学生在学习本课之前，一般是不会列出乘法笔算竖式的，许多学生都会利用估算的方法来解决问题。笔算竖式是计算的通法，是学生今后进一步学习多位数乘法的基础。因此，教师应有意识地引导学生列出乘法竖式。刚开始用竖式计算的时候，有的学生可能会出现各种错误，这时教师要及时予以纠正，并让其他同学引以为戒。

教学目标：

1、让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。

2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想和方法。

3、学会两位数乘两位数的笔算方法。

重点难点：

重点：学会计算两位数乘两位数进位的乘法（不进位）。

难点：培养学生养成自主探索、合作交流的良好习惯。

1、竖式计算：24×13=    78×8=    124×5=    495×7=

小结：在计算一位数乘多位数时，用这个一位数依次去乘第一个因数的哪一位，满几十就向前一位进几。

2、口算。27×20=   82×40=  52×60=   12×90=

18×30=   24×50=  19×70=  53×20=

出示插图：今天妈妈带小利去买书，他一共要付出多少钱？

1、请你先帮他估一估，大约付多少钱？

2、怎样才能知道估算的钱数最接近正确答案呢？这就需要我们准确的计算出24×12的得数，今天这节课我们就来研究两位数乘两位数的笔算乘法。板书课题。

在研究刚才这些方法时，有些同学却用了跟这三种不一样的方法，就是竖式计算。

24                                 24

×12                               ×12

48……2×24的积                    48……2×24的积

7、教师讲解笔算方法：是不是所有的两位数乘两位数都可以用竖式计算？计算时要注意什么？（数位）

23×13    41×21    23×31 32×12    43×12    22×14

1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？

2、师总结。

小学数学人教版课件(篇11)

设计说明

这节课的设计注重在激发学生学习兴趣的前提下，让学生动手操作，通过动手实践，自主学会新知。

1.猜谜语导入，激发学习兴趣。

复习课正式开始前，教师先让学生猜一则有关人民币的谜语，以此来激发学生的学习兴趣，自然地过渡到本节课的学习中。

2.活动灵活多样，提高教学效果。

教学中，教师通过设计“认一认、换一换、算一算”等教学活动，让学生对人民币的面值、单位间的进率和简单的计算进行系统的复习，加深印象。

3.在这一系列的教学活动中增强学生解决人民币实际问题的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件 人民币挂图

教学过程

一、导入新课

师：复习课开始之前先来猜一则谜语。(课件出示)

薄薄一张纸，作用可真大，买书、买纸、买玩具，哪样都要用到它。

师：请同学们猜一猜，它是什么呢？

生：钱。

师：我们用的钱又叫什么？

生：人民币。

师：同学们真聪明，今天我们就来一起复习人民币的相关知识。(板书：认识人民币)

设计意图：通过猜谜语导入复习课，激发学生学习数学的兴趣，让学生在愉悦的状态下进入本节课的学习。

二、复习整理

1.复习人民币及单位之间的进率。

(1)呈现问题，学生独立思考。

①人民币的单位有哪些？

②从高到低是怎么排列的？

③这三个单位之间有着怎样的关系？

(2)交流汇报，教师整理板书。

①人民币的单位有元、角、分。

②从高到低排列依次是元、角、分。

③这三个单位之间的关系是1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分；也可以表示为10角＝1元，10分＝1角，100分＝1元。

2.复习人民币单位之间的换算及币值的大小比较。

(1)创设情境：文具店的货架上摆着一本日记本3元4角，一块橡皮5角8分。

(2)提出问题：3元4角＝( )角。

①指名汇报。

②说一说，你是怎么想的？

③师生共同小结：因为1元等于10角，3元就等于30角，所以3元4角就是30角＋4角＝34角。

④练习：5角8分＝( )分。先让同桌间交流想法，再指名汇报。

(3)47角＝( )元( )角，76分＝( )角( )分。

①让学生说出思考过程，教师加以引导，如47角可以分成40角和7角，因为10角等于1元，那么40角就等于4元，7角不满1元，所以47角＝(4)元(7)角。

②练习：76分＝( )角( )分。

(4)比较大小。

①8元○79角。指名回答，并让学生说出理由。

②10元○97角。

小学数学人教版课件(篇12)

二、新授教学。

活动一：摸球比赛。

师：希望他摸到什么球？我们一起来“黄球、黄球??”

师：哎呀！可惜！

师：女生，xxx做得真端正，你来！“黄球、黄球??”

师：我宣布第一次女生赢了。

师：第二次，想来吗？男生，加油哟！哎！

师：女生，“黄球、黄球??”女生又赢了。

师：还想比吗？

师：啊！男生的运气太不好了！

师：女，想再赢吗？

师：还是女生赢！

师：我宣布（女生获胜）。

师：男生，有什么想要说的？你认为呢？女生，有什么要说的？

师：你们都对袋子里的球都产生了质疑，想看看吗？（慢慢抽出袋子）。

师：这个袋子里的球怎样？（全这个字用得好，都是用得不错，全部也不错哟）。

师：当袋子里全是黄球时，我们任意摸一个，会怎样？你说？你来？

你？

师：当袋子里全是黄球时，我们任意摸一个，一定是黄球。（板书：黄球）。

师：刚才男生从这个袋子，摸到黄球了吗？一次也没有，要看吗？（慢慢抽出袋子）。

师：他们怎么没有摸到黄球呢？和同桌交流一下。谁来说说？（说得不错）你来？（老师就喜欢你这样发言，完整）。

师：那么从这个袋子里摸一个球，一定摸到黄球吗？会怎样？想一想，和同桌商量一下。

师：谁会说？你来？你认为呢？

师：为什么是可能？这个袋子里有？也有？所以摸到的可能是？也可能是？

师：我们来试一试。（师摸三次）现在谁还能再说一说从这个袋子里摸一个球，是什么情况？因为？（板书：可能）。

活动二：选择。

师：请选择。几号？为什么？同桌之间相互看一眼，选对的举手，有错的起立。

师：接着，哪个袋子摸到的不可能是红球？请选择。几号？原因？选对的坐正，有错的起立。

师：最后，哪个摸到的可能是红球？写序号，同桌交流一下原因。几号？理由？对吗？同桌检查，有错的起立。

活动三：装球比赛。

师：真棒！迅速收拾好本子，下面我们八小组进行比赛，想夺冠吗？那就仔细听老师的要求。游戏的名子叫“装球比赛”，小组根据题目先讨论，然后把球装好，装好后坐正向老师举手示意。比一比哪组又轻又快！先请组长拿出球和袋子放在中间。

师：第一个要求：装一袋球，任意摸一个，一定是白球？先讨论，再装！开始！第一名！第二名！第三名！

师：组长起立，把袋子高高举起来，其他人抬头看一下，有不同意见吗？为什么只装白球？组长请坐，把球放好。第一次比赛这三个小组表现得特别棒，其它小组要努力。

师：第二个要求，一起读一下。看明白了吗？开始！组长起立，举起来？为什么这样装？

师：第三个要求，开始！组长！怎么都是黄球？

活动四：说话小结。

师：在这个游戏里，每个小组表现得都很出色！其实生活中很多时候我们也经常用到一定、可能、不可能。看！

电脑出示：1、太阳（）从东方升起。

师：这件事是一定。太阳每天都从东方升起。

2、下个星期一（）会下雨。

师：想一想，小组讨论一下！对吗？能填一定吗？

师：有些事情还没有发生，我们谁也不知道会怎么样？

3、在扬州春天过后（）是冬天。

师：想一想，会填得举手？

师：为什么？能把它改成“在扬州春于过后一定是??”一起说。

4、将来，人类（）会登上火星。

师：你也能用一定、可能和不可能说一说你身边的事情吗？先和同桌谈一谈。

三、巩固练习。

大转盘。

师：下面我们接着玩一个游戏“大转盘”，（出示：转盘）。转盘上有什么？转盘转动时，猜一猜指针会指向哪？可惜，猜错了！（转动）。

师：谁还想试一试。谁坐得最正呢？恭喜你，猜对了！

师：转动转盘，指针会指向哪？谁能准确得说一说。（说得真好）为什么？还有谁更加肯定的说一说。（语气更肯定了）。

师：我们换一个转盘来转一转。指针会指向哪？猜一猜？肯定吗？

师：猜一猜？

师：咦！三次全停在红色，怎么会这样？

师：红色区域大，蓝色和黄色区域小，停在红色区域的可能性大。小朋友真是太聪明了，这可是我们以后要学习的知识。

四、总结：

小学数学人教版课件(篇13)

一、教材分析

《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标如下：

1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。

2.通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。

3.人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》说课稿：通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

根据以上的目标，我确定了本课的

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

二、教法和学法。

根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：

1、创设情景，激趣导入。

2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

3、采用让学生自主发现的学习方法。

苏霍姆林斯基说：“在小学面临的许多任务中，首要的任务是教会儿童学习”。这里的学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

下面重点说说本课的教学过程设计，我分以下的六个环节进行教学。

三、教学过程。

一、复习导入。

为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。

下面的数，哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。

364、420、515、736、1028、905

让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。(板书：3的倍数的特征)

为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。

二、猜想验证。

由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作

猜想“3的倍数可能有什么特征?”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法(也就是从数的个位上的情况)来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。

三、体验新知。

由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。

3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21……

并引导学生进行观察发现：

3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，每个数位上的数是几，就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么?此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的.和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢?”，接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报结果给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。

四、归纳总结。

在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就3的倍数(板书)。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。

五、实践应用。

当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习。

练习1：课本P19做一做1。

1,下列数中3的倍数有：

1435451003328767488

(这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。)

练习2：

①P21页(5、6题)，在基本练习的基础上我增设了3道发展题。

②把数娃娃送回家。题目如下：

这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明事理，提高找规律的能力，进一步发展数感。)

练习3：P21(7题)

7、在口里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

口74口2口4465口12口1

(这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。)

六、拓展延伸

为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点?

纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。我说课完毕谢谢大家!

附：设板书设计：

3的倍数的特征

一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

数蛤蟆课件(集合13篇)

教案课件是老师需要精心准备的东西，因此教案课件可能就需要每天都去写。制作精良的教案是促进学生学习的重要措施之一。关于“数蛤蟆课件”我们为您整理出以下的知识点，此文章仅供您参考！

数蛤蟆课件【篇1】

活动目标：

1、引导幼儿认识青蛙和癞蛤蟆的外形特征、生活习性和成长过程。

2、使幼儿了解青蛙和癞蛤蟆都是人类的朋友，教育幼儿要保护他们。

重点：

幼儿认识青蛙和癞蛤蟆。

难点：

幼儿认识青蛙和癞蛤蟆的外形特征、生活习性和成长过程。

活动准备：

采集蛙卵，青蛙和癞蛤蟆图片。

活动过程：

1、让幼儿自由探索材料。

引导幼儿观察蛙卵。

--说说蛙卵是什么样子的，是哪儿来的?屈;老师.教，案网出处它会变吗?变成什么?应该怎样喂养小蝌蚪?

请幼儿观察并记录小蝌蚪的变化。

2、引导幼儿回忆讲述青蛙的生长过程。

--青蛙和癞蛤蟆是怎么变的?

出示青蛙生长图片及幼儿的记录本，引导幼儿回忆讲述。

3、引导幼儿讲述青蛙和癞蛤蟆的外形特性和生活习性。

出示青蛙、癞蛤蟆的图片。

--这是什么?它们是什么样子的?

--它们生活在哪里?喜欢吃什么?

--请大家想一想，青蛙和癞蛤蟆有哪些相同或不同的地方。

4、帮助幼儿了解青蛙和癞蛤蟆都是人类的朋友，要好好保护它们。

数蛤蟆课件【篇2】

《青蛙最伟大》放松心情，活跃气氛。

一、组织教学

1、师生互相问好（略）

二、导入新课

1、师：小朋友，你们喜欢猜谜语吗？下面我们就来猜一个小谜语吧。（出示谜语）

“水中有位歌唱家，穿件绿色花衣裳，唱起歌来呱呱叫，田里数它本领大”。猜一猜它是谁？

生：青蛙

师：青蛙有个好朋友，外形跟它很相似，你知道它是谁吗？

生：蟾蜍（也叫癞蛤蟆）。

师：青蛙和蟾蜍统称蛤蟆。

2、欣赏：我国民间还有许多歌唱蛤蟆的歌曲呢，比如：山东民歌《花蛤蟆》，你们想听吗？下面让我们来听听吧。（播放《花蛤蟆》视频）（欢快活泼、幽默风趣）

3、今天呀，蛤蟆们要开音乐会呢，听，可热闹了。（出示蛤蟆欢叫的视频）你们想去参加吗？

想参加可没那么容易，蛤蟆们要考考咱们呢，考过了才能参加。大家愿意接受挑战吗？

快板：师：小朋友们仔细听，老师有问题考考你。想一想，算一算，看谁的反映最灵敏。

一只蛤蟆几张嘴？几只眼睛几条腿？（贴一只蛤蟆）（生答）

师：小朋友们很聪明，简单的问题难不倒你。（对了）一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿。

过渡：你真棒！回答完全正确，音乐会的大门打开了，让咱们唱着歌儿一起去参加吧。

师接唱，出示课题。

三、学唱歌曲

（一）欣赏《数蛤蟆》，学习节奏。

1、师：孩子们喜欢这首歌吗？喜欢里面的蛤蟆吗？蛤蟆是田野里的歌唱家，它们的叫声长短不同。

2、师用长短不同的声音模仿蛤蟆叫。

学习：四分节奏、八分节奏、十六分节奏。

3、它们长短不同的叫声组合在一起，就是我们歌曲中好听的节奏（视频出示节奏），哪位孩子来读一读。

节奏学会了，我们学习旋律就更简单了，不信，咱们来试试。

（二）识谱（出示谱）

1、师唱旋律，生找相同的乐句。

2、教唱：合作唱谱二遍

3、教唱最后一句：53 53 123 21

4、用“呱”模唱

真是一群认真可爱的小蛤蟆，咱们用蛤蟆语言表扬一下自己吧。

（三）读词

1、教读：全首教一遍

2、教读：合作读

3、教读十六分节奏

4、衬词

5、拍手齐读

（四）唱词

1、教唱：合作唱二遍

2、跟着范唱小声齐唱

3、教唱最后一句：扑通扑通......

4、跟着范唱小声齐唱全曲

5、分不同形式唱：合作唱—————齐唱—————指名唱

6、歌曲表达的处理：

听老师范唱，说说跟自己唱的有什么不同。（强弱、儿话、风趣、跳跃）

7、放视频：小声唱———齐唱

四、创编歌词，舞蹈。

音乐会真热闹呀，你们知道参加音乐会的蛤蟆有多少只吗？我们来数一数。

1、唱着数一只、两只、三只......许多只。

孩子们课后可以相互问答数一数，看谁算得又快又准。

2、创编舞蹈

（1）孩子们，马上就该我们演出了，快快快...让我们一起练一练吧。

（2）孩子们，让我们跳上舞台，用我们最甜的笑容，最动听的声音，最美的舞姿献给观众吧。

演出真精彩，听...观众们送来热烈的掌声呢！

五、德育渗透

视频演示，师介绍：蛤蟆是捉害虫的小能手，是我们的朋友。你们知道吗？一只蛤蟆平均一天能捉70多只害虫，一个月约2000只。一年就可以消灭害虫约15000只。但是，它们的生命是脆弱的。所以，当我们看到它们受伤害时，我们应该（保护它们），当我们看到它们生活的环境遭到破坏无家可归时，我们应该（保护它们）。让我们一起说：保护青蛙，顶呱呱。保护环境，靠大家。

数蛤蟆课件【篇3】

活动目标：

1、通过观察、猜想的方法，帮助幼儿了解故事内容，初步体会故事角色的情感变化。

2、理解故事中的秘诀，鼓励幼儿遇到困难、危险时勇敢、机智地面对。

活动准备：

PPT。

活动过程：

一、导入。

师：今天，老师带来了一本有意思的故事书，我们一起来看看这是关于谁的故事？（播放幻灯1）【幼：蛤蟆、两只蛤蟆】

师：这是一对感情非常好的爷爷和孙子，看起来蛤蟆爷爷好像在对小蛤蟆说话，他们会说些什么呢？我们一起去故事中找找答案吧。（播放幻灯2）

二、分段播放课件，幼儿猜想故事梗概。

1、遭遇大蛇--秘诀一：勇敢。

A、猜猜它是谁？

师：有一天，蛤蟆爷爷和小蛤蟆在森林里散步。蛤蟆爷爷告诉小蛤蟆，在森林里有很多饥饿的敌人，会来吃我们。爷爷有对付他们的秘诀哦！还没说完，草丛里出现了一个可怕的脑袋。它会是谁呢？（播放幻灯3,个别幼儿猜测）

B、师：我们一起看看到底是谁。（播放幻灯4）原来是一条大蛇！大蛇吐着信子，咝咝地说：我要把你们当午饭吃了。小蛤蟆听到了是怎么做的？

（引导幼儿从小蛤蟆的表情、动作来回答）

师：你是怎么看出来的？

C、蛤蟆爷爷的做法师：你们观察得真仔细！面对像蛇这么危险的敌人时，小蛤蟆逃走了，蛤蟆爷爷会怎么做呢？

你们的猜想让我觉得蛤蟆爷爷真勇敢，那我们一起来看看蛤蟆爷爷到底是怎么做的。（播放幻灯5）谁来说说你看到了什么？

D、师：没错，蛤蟆爷爷露出了凶狠的表情，使劲地吸进好多空气，把自己的身体越鼓越大，就这样把大蛇给吓跑了。蛤蟆爷爷用自己的行动告诉小蛤蟆对付敌人的第一个秘诀：勇敢。小蛤蟆高兴地说：爷爷，你真勇敢！

2、遭遇鳄龟--秘诀二：机智。

A、猜猜它是谁？

师：蛤蟆爷爷刚把大蛇赶走，正要跟小蛤蟆说说对付敌人的第二个秘诀时，草丛里又出现了一个可怕的脑袋，它会是谁呢？（播放幻灯6,个别幼儿猜测）

B、小蛤蟆的反应师：会是比大蛇还可怕的动物吗，我们放大了看一下。（播放幻灯7）原来是鳄龟！鳄龟非常饿，看到蛤蟆爷爷和小蛤蟆就恶狠狠地说："喂，蛤蟆，我要把你们当点心吃了。"小蛤蟆听到了是怎么做的？（引导幼儿从小蛤蟆的表情、动作来回答）

师：你是怎么看出来的？

C、蛤蟆爷爷的做法师：你们观察得真仔细！看到比蛇还要大好多、特别凶狠的鳄龟，小蛤蟆忘记了勇敢又一次逃走了，蛤蟆爷爷是怎么做的？（播放幻灯8）你看到了什么？（幼：在说话）

师：蛤蟆爷爷在和鳄龟说什么呢？（幼儿猜想）

D、师：你们的猜想让我觉得蛤蟆爷爷不仅勇敢，还特别聪明。那我们一起来听听蛤蟆爷爷到底用了什么秘诀。蛤蟆爷爷面对比大蛇还可怕的鳄龟时，还是那么勇敢地站出来保护小蛤蟆。他凑近鳄龟的耳朵低声地说："鳄龟先生，你想吃大餐吗？告诉你，刚才有一条又肥又嫩的蛇游过去了，你赶紧追，还能追得上。"说着，还给鳄龟指了方向。鳄龟走了，蛤蟆爷爷用自己的智慧告诉小蛤蟆对付敌人的第二个秘诀：机智。小蛤蟆高兴地说：爷爷，你真聪明！

3、遭遇怪兽--秘诀三：朋友。

A、小蛤蟆、蛤蟆爷爷的反应师：蛤蟆爷爷正想告诉小蛤蟆对付敌人的第三个秘诀时，大树后面出现了什么？（播放幻灯9）【幼：一条尾巴】

师：会是谁的尾巴呢？我们放大图片看看。（播放幻灯10）哇！这是一头巨大无比的怪兽！他大声地说：我要把你们全都吃掉。这次小蛤蟆是怎么做的`？

师：蛤蟆爷爷呢？（在幻灯10处点击一下出现爷爷的图片）

B、蛤蟆爷爷遭遇危险时，猜想小蛤蟆的做法师：可是这个怪兽太厉害了，一下子就抓住了蛤蟆爷爷。（播放幻灯11）逃到草丛边的小蛤蟆他害怕极了，全身发抖，那他会去救自己的爷爷吗？

师：看来你们都希望小蛤蟆能学会勇敢。那它会想什么办法救自己的爷爷呢？

C、故事中小蛤蟆的做法师：你们的小蛤蟆不仅勇敢，还用了聪明的方法去救爷爷。那故事中的小蛤蟆会用什么办法我们来看一看。（播放幻灯12）小蛤蟆看到草从里的红果子，想到了一个办法，它把红果子扔向怪兽，怪兽的腿上立刻出现了红斑。怪兽一点都没发现，因为他正要吃蛤蟆爷爷。小蛤蟆勇敢地站到怪兽面前，说了些话，怪兽吓得马上丢掉了蛤蟆爷爷，飞快地逃走了。（播放幻灯13）小蛤蟆对怪兽说了什么呢，居然让怪兽那么害怕？（幼儿猜想）

D、师：哈哈（没错），小蛤蟆说：怪兽，你已经中了爷爷的毒了，快看你的脚，都是红点点，你死定了！小蛤蟆就这样把怪兽给吓跑了。小蛤蟆用了爷爷的秘诀了吗？是什么秘诀？（幼：勇敢、机智）E、第三个秘诀师：这下爷爷得救了，他高兴地对小蛤蟆说："爷爷的第三个秘诀就是在最危险的时候，有一个靠得住的朋友。是你的勇敢、机智、爱心救了我。谢谢你，小蛤蟆！"师：爷爷的第三个秘诀是什么？（幼：朋友、爱心）三、完整欣赏故事。

1、猜想故事题目。

师：蛤蟆爷爷的秘诀真厉害！（播放幻灯14）故事讲完了，我们又回到了封面。这个封面缺了一个题目，你们觉得什么题目合适呢？让我们来看看会是什么题目呢？（点击幻灯片）

2、完整倾听故事。

师：那我们完整地欣赏这本书吧。《蛤蟆爷爷的秘诀》……（教师讲述故事）

三、结束

1、故事讲完了，你们喜欢这个故事吗？（喜欢）你们回去后可以讲给中班，小班的小弟弟小妹妹听，让他们也学会蛤蟆爷爷的秘诀勇敢，机智的面对危险和困难。

数蛤蟆课件【篇4】

活动目标：

1、理解故事内容，学说故事中种子能发芽的句子。

2、知道种瓜是一件不容易的.事，不能太着急。

一、引发幼儿倾听故事的兴趣。

1、出示西瓜图片，师：小朋友，你们看这是什么？这是一只怎样的西瓜？你知道这个又大又圆的西瓜哪来的吗？西瓜其实是种出来的，那会是谁种出来的呢？原来是青蛙种的。

2、师：一天蛤蟆看见了青蛙种得这么多又大又圆的西瓜，他会怎么想呢？

二、幼儿观察图片，了解故事内容。

1、出示场景二：蛤蟆在劳动，师：蛤蟆有没有种瓜？他是怎么种的啊？蛤蟆趴在地上好象在对种子说什么呢？我们来听一听蛤蟆是怎么说的。

2、听蛤蟆的话，师：蛤蟆对种子说什么啊？蛤蟆喊了种子有没有长出来？青蛙听见了蛤蟆的喊声，他怎么告诉蛤蟆的？

3、引导幼儿了解种子发芽的条件：种子睡在地里，阳光照着它们，小雨浇着它们，才会长出来。并学说这段话，可以边说边做动作。

4、师：蛤蟆有没有听青蛙的话？他到底做了些什么呢？

6、师：蛤蟆唱着歌讲着故事，不知不觉地怎么了？在他睡着的时候，种子发生了什么变化？那天亮了，青蛙是怎么对蛤蟆说的呢？

7、幼儿一起做做青蛙喊蛤蟆，师：看见这些苗苗长出来了，猜猜蛤蟆会说什么？那蛤蟆种的西瓜能不能像青蛙一样长出又大又圆的西瓜呢？

数蛤蟆课件【篇5】

《花蛤蟆》这首歌在几个版的教材中都出现了，这首歌深受孩子们的喜爱，歌曲音乐情绪诙谐，曲调比较容易上口。 ×× × ×│×× × ×│×. × ××│×－－ │ ×× × ×│×× × ×│×. × ××│×－－ │

反思这节课，孩子们在倚音的演唱上刚开始有些不适应。

充分的发挥孩子们在课堂上的主体性。老师只是引导者。在装饰音的学习上我告诉孩子们如果将一首歌曲旋律比喻成一件漂亮的衣服的话，那么这件衣服上那些闪闪发亮的美丽的花边就一定会是我们音乐旋律曲中那活泼可爱的装饰音符。装饰音是歌曲旋律中不可缺失的一部分，如果少了这些美丽的花边，那么这件衣服绝对会让你没有任何兴致穿上它。而且是在旋律恰当的位置上出现会为歌曲增添音乐情趣。试着唱一唱，体会一下有和没有旋律是不是给我们不同的感觉。

本课不足之处是学生在八分休止符和四分休止符的节奏学习在视唱中不太准确，易混淆。在演唱中学生控制不了气息，唱到后面就容易喊唱起来。在后面的歌曲里继续纠正学生的喊唱问题。

虽然这是我一节我上过多年的老课，但是自己每次我都有新的对这首歌的体会和新的发现，把这些新的`发现记录下来争取更好地提高。

数蛤蟆课件【篇6】

教学目的：

1、理解儿歌内容，知道蛤蟆大姐穿新衣服的变化及蛤蟆大姐的.心情。

2、体会儿歌风格（幽默、诙谐），对文学作品产生浓厚的兴趣。

3、知道做事要动脑筋、有主见，不能听别人怎么说就怎么做。

教学准备：

1、儿歌《蛤蟆大姐穿新衣》

2、儿歌情节图片

3、用花布事先剪成花裙、剪刀。

教学过程：

一、出示图片，引出儿歌。

1、出示主人公蛤蟆大姐的图片，初步了解蛤蟆大姐的形象。

2、蛤蟆大姐好开心啊，穿了一件新花裙。蛤蟆大姐身上会发生什么有趣的事呢？下面我们一起欣赏儿歌《蛤蟆大姐穿新衣》。

二、听儿歌，理解儿歌内容。

儿歌：

蛤蟆大姐真高兴，穿件衣裙新又新。

小兔见了把头摇：“不如田鼠花花袄。”

花裙改成花花袄，蛤蟆大姐眯眯笑。

青蛙肚子鼓啊鼓：“不如小鹿花花裤。”

花袄改成花花裤，蛤蟆大姐跳起舞。

小狗眼睛斜一斜：“不如花猫蝴蝶结。”

花裤改成蝴蝶结，蛤蟆乐得像过节。

蛤蟆大姐伸出手，摸摸头顶光溜溜。

蝴蝶结，没法戴，哭得眼泪流呀流。

1、感受儿歌诙谐、幽默的风格，提出问题：小朋友们听了这首儿歌有什么感受呢？

2、组织幼儿看视频，感受儿歌内容，掌握蛤蟆大姐花裙的变化过程，蛤蟆大姐的花裙都发生了什么变化？

3、分段落理解儿歌

第一段：

谁看见了？小兔见了怎么做、怎么说？“不如”是什么意思？

蛤蟆接受了小兔的建议吗？它是怎么做的？（幼儿适当学说）

第二段：

蛤蟆大姐听了谁的意见？青蛙给了什么意见？

第三段：

蛤蟆大姐又听了谁的意见？小狗给了什么意见？“斜一斜”表示什么意思？

第四段：

后来蛤蟆大姐带上蝴蝶结了吗？为什么呢？它头上光溜溜的，如何带上蝴蝶结？真搞笑！

三、念儿歌。

1、观看图片念儿歌。

2、分角色朗诵、表演儿歌。

四、情感理解：

最后蛤蟆大姐为什么没有穿上新衣服？小朋友喜欢蛤蟆大姐吗？

无论做什么事情都应当动脑筋，有主见，不要像蛤蟆大姐一样听别人怎么说自己就怎么做。

数蛤蟆课件【篇7】

课题：《数蛤蟆》

课时：2课时

教学目的：

1．进一步激发培养学生对音乐的兴趣，在演唱、朗读、歌表演、游戏等各项音乐活动中为学生提供多方面的感受，发挥学生的想像力和创作能力。

2．通过创编歌词和歌曲创编、表演动作，培养学生的创新精神。

3．通过学习歌曲提高环保意识，让学生从小爱护小动物。

教学难点：在熟悉旋律的同时为歌曲创编歌词。

教具：多媒体、电子琴、录音机、幻灯片、双响筒、串铃等。

教学过程：

一、导入新课（将主角引出）

同学们，你们听一听什么在叫？（放录音）下面我们一起到大自然中去看一看它们生活在什么地方？（放幻灯片）让学生来回答这个问题。谁回答的最棒，老师发给他一个小奖品（激发学生的学习兴趣）。

二、板书课题

放幻灯片《数蛤蟆》，让学生各抒己见，说说蛤蟆的特征（或分组讨论），看一看哪个同学最聪明，能回答出老师提出的问题。

（放幻灯片列出蛤蟆的特征）老师：蛤蟆是庄稼的好朋友，我们小朋友应该怎样去做呢？下面我们一起来学习《数蛤蟆》这首歌曲，来认识一下我们的这位朋友，好吗？

三、间接地诱导学生学习歌曲

1．按照节奏读歌词。

（1）电子琴弹奏；跟随音乐来读歌词。

（2）用一问一答的形式。

例如：师（问）：小朋友们|我问你||一只蛤蟆|几张嘴|几只眼睛|几条|腿|（通过录音放跳水的声音）乒乓乒乓………

学生答：老师老师|告诉你|一只蛤蟆|一张嘴|两只眼睛|四条腿|……

2.放幻灯片（出示歌词）做练习。

小朋友们瞧一瞧，哪个方框中的乐句是一样的？让学生点击出相同的乐句，变成与前一句相同的颜色并唱一唱。

3．放录音跟随音乐分组演唱。

师问：第一组唱第一乐句、（第二组伴随双响筒的节奏（×× ××）唱第二乐句、第三组伴随串铃的节奏第三乐句。由学生来打节奏，轮流演唱。

4.放幻灯片。

你们看那边又来了一只蛤蟆帮助它的伙伴捉害虫，现在是几只给模，几只嘴，几只眼睛，几条腿……

（引导学生自己创编歌词）跟随音乐唱一唱（看一看谁是今天的小小歌唱家？谁唱的好，老师就颁发给他“小皇冠”），让所有学生参与打击乐器伴奏。

5．即兴表演唱（音乐游戏）

师：（放音乐读儿歌）小朋友们|来来来|你也来|我也来|围成圈圈|做游戏|大家一起|玩一玩|玩一|玩- |。接着教师集中所有孩子，找出扮演蛤蟆的小朋友在圈内当主角。（放音乐伴奏）当唱到第一只蛤蟆时，扮演蛤蟆的小朋友要到圈内即兴表演，圈外的小朋友要表演出没花和荷叶的'形象。接下来的第二、三只时要唱出自编的歌词并即兴表演。最后教师总结：小朋友表演的很好！希望小朋友以后好好学习，从一个小小歌唱家成为一个真正的大歌唱家，让老师和你们的爸爸、妈妈能够在电视上看到你好吗？

6.小朋友想不想更加清楚地看一看蛤蟆的样子？

（和孩子们一同唱着歌儿走出教室。有条件的可以到田野、池塘边去观察这个小动物。）

课堂小结：

从音乐各方面入手，通过学习《数蛤蟆》这首歌曲不仅增强了学生的节奏感、表演能力、创造能力，而且也让大家知道了蛤蟆是庄稼的好朋友，也是我们的好朋友。所以，我们以后要爱护它，保护它。它给大自然带来了快乐和财富。

数蛤蟆课件【篇8】

一、教材分析：

本课的教学内容是歌曲《数蛤蟆》.《数蛤蟆》这首四川童谣，它的歌曲和曲调具有一定的民族特色，学生听起来虽然感觉风趣幽默，但学习起来却有一定难度。

二、学情分析：

本课面对的是一年级的学生，他们好奇、好动，愿意参加各种活动；模仿力强，能模仿教师的简单节奏；他们以形象思维为主，对音乐的认知还很少，利用多媒体的直观性，辅助学生对音乐进行认知是很好的手段。

三、教学要求：

1．学会唱歌曲《数蛤蟆》。

2．通过歌曲教学，教育学生要保护青蛙。

3．找出歌曲中旋律、节奏相同的乐句。

4．为歌曲创编歌词，培养学生的创造力。

四、教学重、难点：

教学重点：

学唱歌曲《数蛤蟆》。

教学难点：

找出歌曲《数蛤蟆》中旋律、节奏相同的乐句。

五、教学设想：

1．快乐猜谜兴趣引入

用小朋友喜欢的谜语动画引出了本课的主角蛤蟆。激起了学生的极大兴趣和学习欲望，同时又向学生渗透了歌曲节奏和歌词。

2．初听歌曲渗透德育

3．尽情游戏练读歌词

4．卡拉OK学唱歌曲

5．仔细观察辨别乐句

听辨歌曲中，旋律、节奏相同的乐句是本课的教学难点。

6．开动脑筋创编歌词

教案：

数蛤蟆

教学要求：

1．学会唱歌曲《数蛤蟆》。

2．通过歌曲教学，教育学生要保护青蛙。

3．找出歌曲中旋律、节奏相同的乐句。

4．为歌曲创编歌词，培养学生的创造力。

教学重点：

学唱歌曲《数蛤蟆》。

教学难点：

教学过程：

一、找出歌曲《数蛤蟆》中旋律、节奏相同的乐句。

1．快乐猜谜兴趣引入

上课伊始，用小朋友喜欢的谜语动画引出了本课的.主角蛤蟆。再以教师拍手提问，一只蛤蟆几张嘴？几只眼睛几条腿？学生拍手回答的游戏方式，激起了学生的极大兴趣和学习欲望，同时又向学生渗透了歌曲节奏和歌词。

2．初听歌曲渗透德育

在第二个环节，首先是欣赏歌曲范唱动画，课件的动态性和趣味性吸引了学生的注意力。伴随着歌曲，孩子们看到小蛤蟆在荷叶上跳来跳去，捉着虫子，都被小蛤蟆调皮可爱机智勇敢所感染。教师抓住时机提出问题，小蛤蟆吃什么？它帮我们捉害虫，我们应该怎样对待他？孩子们此时对小蛤蟆的喜爱，感激之情溢于言表，并表示要保护它们。此时，已将德育教育渗透在情感之中。

二、尽情游戏练读歌词

接下来是“小蛤蟆找妈妈”的游戏，这个环节把枯燥的按节奏读歌词的练习变成了孩子喜欢的游戏，而且在游戏里，师生头戴蛤蟆的头饰，扮演蛤蟆妈妈和可爱的小蛤蟆，孩子们的积极性高涨，歌词练习效果事半功倍。

三、卡拉OK学唱歌曲

《数蛤蟆》这首歌曲的学唱有一定难度。我在正式学唱歌曲之前的环节中，巧妙的融入了歌词渗透和练习，使用《数蛤蟆》的旋律作为部分教学环节的背景音乐……这些细节设计为学唱歌曲做了铺垫。

歌曲的学唱，我一改以往的教师教师唱一句，学生学一句的教唱方法，创造性的使用了卡拉OK学唱法。我设计了卡拉OK形式的动画课件，将歌曲的范唱和伴奏的动画，配以同步的歌词字幕，让学生以最简单、最直观、最活灵活现的方式学唱歌曲。

四、仔细观察辨别乐句

听辨歌曲中，旋律、节奏相同的乐句是本课的教学难点。一年级的学生对音乐的认知还非常少，对于乐谱或者声音是否相同，没有太强烈的感觉。反而对文字、色彩这些直观的因素更为敏感。在让学生听辨歌曲的同时，我播放了歌曲词谱的课件。课件中，找出将相同的乐句的文字使用的相同的背景颜色，利用文字色彩的巧妙搭配，所产生的视觉效果，帮助学生进行辨别，使孩子们有兴趣积极地进行探究，从而进行难点突破。

五、开动脑筋创编歌词

最后是为歌曲创编第二、三段歌词的环节。我在歌词课件中，制作了第二只和第三只小蛤蟆的出现，学生对直观形象的画面，乐于接受、易于理解，多媒体信息技术的加入缩短了学生认识事物的时间，使课堂变得更有趣味。再加上教师充满童趣的语言导入，学生热情高涨的自主探究，第二、三段歌词的创编自然就水到渠成了。

数蛤蟆课件【篇9】

活动名称：数蛤蟆(大班音乐活动)

活动目标：

1. 让幼儿了解这是一首四川民歌，知道四川方言中把青蛙称做"蛤蟆"，使幼儿通过数蛤蟆的嘴、眼、腿，对青蛙有出步的了解和认识.

2. 初步掌握歌曲的旋律，提高幼儿演唱技能，训练幼儿用各种感官(耳听旋律、眼看画面、嘴说歌词、身体动作)来感受歌曲的内容，增强幼儿的感受力和节奏感

3. 教育小朋友要从小爱护小动物.

活动重点：在熟悉歌曲之后，能够会表演.

活动难点：让幼儿掌握歌曲的内容及其旋律.

活动准备：环境布置(池塘)，青蛙头饰，录音机，磁带，课件.

活动过程：

一. 开始部分

1谜语引出-主题"青蛙"。

2听音乐做模仿动作，进入活动室.

二基本部分

1问话方式.

2欣赏、示范、表演、比赛.

3欣赏青蛙的演变过程.

4观看青蛙怎样捉虫从而进行品德教育.

结束部分：幼儿扮成青蛙在布置好的池塘里尽情的玩耍、捉虫等，自然结束本节课.

活动反思：

本次活动获得了较好的效果，我个人认为主要有以下几方面的特点：

1、选材成功：没有歌词却很有特色音响效果的律动。《数青蛙》配上一首幼儿较熟悉，且有琅琅上口有节奏的儿歌《数青蛙》，使音乐、语言与动作的结合得到最充分的表达，形成一幅青蛙边歌边舞的热闹完美图景。

2、程序设计：采用声势活动练习→嗓音造型练习→动作造型练习→图谱识记练习→游戏练习的方式引导幼儿一步一步循序渐进地调动原有的经验来学习新知识，使幼儿脑中的旧知识得到激活，进行重新组合与匹配形成新知识。

3、教学有法而无定法：始终遵循幼儿音乐活动设计的一个重要原则，即幼儿是音乐活动的主体，活动设计就须从幼儿的兴趣和音乐作品满足幼儿发展的需要出发，体现活动设计的灵活性和自主性。

数蛤蟆课件【篇10】

一、教学目标：

（1）通过学唱歌曲《数蛤蟆》引发学生学习兴趣，准确地把握节奏和表现歌曲的情绪。

（2）能用轻松愉快的声音演唱童谣《数蛤蟆》

（3）采用多种形式，学习歌曲并把握歌曲的情绪。

二、教学准备：

多媒体课件、打击乐器（木鱼、三角铁）、哨子、音乐记号图片

三、教学过程：

一、情景导入

1、动一动：

师：小朋友们好！生：郭老师你好！师：首先，我要和大家玩一个节奏游戏，看谁拍的最准确。（板书X 0︱X 0︱）这里有我们学过的一个音乐符号，它的名字？生：休止符。

师：见到休止符，我们要用什么表示呢？生：握拳。

师：那你能不能试着拍拍我们的节奏呢？生：。

师：太棒了。老师今天也准备了两个小乐器，你们认识他们吗？生：木鱼和三角铁。

师：那谁想来用小乐器打我们的节奏呢？生：。

师：真不错，那小乐器就有你来保管了。师：那过了这一关，老师要带领大家乘着我们的音乐列车去参观一个小动物的家，那请你打着拍子，乘着我们的音乐列车，准备出发吧。（放音乐伴奏）

师：好了，到目的地了，那让我们看看是哪个小动物吧？哎，它先我们来猜，满身一头绿疙瘩，眼大嘴大肚更大，此君若是张大口，哪个虫儿不害怕。生：青蛙，蛤蟆。

2、算一算：

师：小蛤蟆真是的，还不让我们参观它的家，还要让我们算数。（一只

蛤蟆

几张

嘴

几只

眼睛几条

腿）

（板书蛤蟆嘴眼睛腿）我先来问你们，打着拍子来告诉我。生：一只蛤蟆一张嘴。

师：都过关了，小蛤蟆愿意让咱们参观它的家了，让我们一起走进小蛤蟆的世界吧。（范唱音乐加图片）二：新歌教学

师：这些小蛤蟆可爱吗？生：可爱。

师：小蛤蟆经过自己的努力，都骑上摩托车了，那老师就看看你们今天能不能把这首歌唱好？

师：下面老师来唱，然后你告诉我歌曲的情绪是怎样的？表现了“蛤蟆”怎样的心情？

生：活泼。

师：那你们想不想学这首歌？生：想。

师：那首先要过我们的歌词关，按我们刚才打的节奏，一起来读一下歌词。生：。

师：下面我们一起跟伴奏来读歌词，注意速度。我们的小乐器手准备。生：读歌词。

师：刚才我们说了，歌曲的情绪是活泼，怎么用声音表现活泼呢？生：声音有弹性，跳跃感。

师：那我们再跟着伴奏来读一遍，注意你们的声音，要有跳跃感。生：读歌词。

师：读歌词时你有哪些地方听不懂？生：“荷儿梅子兮，水上漂”

师：解释：“荷儿梅子兮，水上漂” 。因为这首歌曲是四川民歌，所以它采用了地方方言。这句是歌曲中的“衬词”，没有任何意义。有了这个“衬词”以后，歌曲就更加的生动，形象，更有地方特色和民歌的味道。生：蛤蟆不吃水，太平年什么意思？

师：蛤蟆不吃水，它是因为吃害虫了。庄稼没有了害虫，自然就是一个丰收的太平年。

师：下面请同学们跟着范唱来一遍，你可以选择默唱，当然也可以小声唱出来。生：演唱。师：再来一遍，把你会唱的地方大声一点，不会的地方或者唱不准的地方小声点。生：演唱。

师：现在老师要考考你们的小眼睛，歌曲中的旋律有没有相同的地方？生：水上漂、一只蛤蟆。

师：请同学们跟着老师的琴声来唱一唱相同的地方。生：演唱。

师：那下面请同学们跟着老师的琴声完整的演唱一遍。生：演唱。

生：好，接下来我们再跟着里面的小朋友一起唱一遍，我们就跟伴奏自己唱了。生：演唱。

师：好，那我们跟着伴奏来一遍。生：演唱。

师：下面请我们的小乐器手准备，你们来给我们大家伴奏，我们再来一遍。生：演唱。

师：接下来，我更要考考大家的智慧。为歌曲加伴唱，当我们唱到“嘴”“腿”“水”的时候，我们加一个小伴唱——呱呱。下面你们先唱，我来伴唱。

1、师生合作。

2、生生合作。

三、歌词创编

师：一只蛤蟆、两只蛤蟆我们都知道它们有几张嘴、几条腿和几只眼睛了，那3只呢、4只呢、5只呢？

下面老师放着音乐，同学们就用你们的数学知识进行创编吧。生：分组合作。

师：下面我要找学生把你们的答案写到黑板上来。生：每组一人去黑板上写答案。

师：非常正确，看来同学们的数学非常过关。那我们一起来唱唱吧。生：演唱。

四、德育渗透

出示图片：被捕捉的蛤蟆，餐桌上的蛤蟆。点题：小动物是我们人类的好朋友。教学反思：

《数蛤蟆》是一首四川民歌，《数蛤蟆》是一首四川民歌，它选取了生活中一种常见动物，表现了它们可爱的形象和四川民歌丰富、幽默的表现手法。通过学习学生能够体会民歌的特点及四川民歌特有的风格。

在这节课中我能够结合学生生活实际，通过学生平时对蛤蟆的观察，并结合图片、音像等资料来使学生加深对蛤蟆形象、特征的认识，使他们更好的理解歌词，特别是很直观形象地认识蛤蟆在跳水时扑通扑通活泼的样子，使学生很自然的模仿了蛤蟆跳水的可爱动作，为本课增添了不少色彩。在本课中，我请学生对《数蛤蟆》进行了充分的聆听，通过听赏、律动、歌词创编、打击乐伴奏等多种形式来增强学生对歌曲的感受，使学生积极参与到音乐活动中来，激发学生学习音乐的兴趣，提高学习积极性。学生在我的引导下进行了充分的演唱，活跃了课堂气氛，而且准确地找出了歌曲中相同的乐句和四川民歌的特色。

总体来讲，学生在本课的中学习兴趣高，对这首歌有好奇心，喜欢听，喜欢唱，在很短的时间内就掌握了旋律，唱的很到位，声音嘹亮，并且能按提示的要求创编两段歌词甚至更多段落的歌词。本课中的不足是缺少评价。本课设计内容教多，为了完成教学任务，在歌词创作这一环节，我没有做到让学生为自己或别人的创作做评价，让他们在评价中学会修改。这样不仅少了对学生评价能力的培养，而且使创作过于形式，学生不易理解。在以后设计本课时我还要设计到这样一个环节，在为学生介绍四川地理位置时应该结合“汶川地震”对学生进行一下爱国的思想教育，而且告诉学生在地震到来之前，像蛤蟆这样的动物就会出现反常的自然现象。

数蛤蟆课件【篇11】

活动目标：

1.让幼儿了解这是一首四川民歌，知道四川方言中把青蛙称做蛤蟆，使幼儿通过数蛤蟆的嘴、眼、腿，对青蛙有出步的了解和认识.

2.初步掌握歌曲的旋律，提高幼儿演唱技能，训练幼儿用各种感官(耳听旋律、眼看画面、嘴说歌词、身体动作)来感受歌曲的内容，增强幼儿的感受力和节奏感

3.教育小朋友要从小爱护小动物.

活动重点：在熟悉歌曲之后，能够会表演.

活动难点：让幼儿掌握歌曲的内容及其旋律.

活动准备：环境布置(池塘)，青蛙头饰，录音机，磁带，课件.

活动过程：

一.开始部分

1谜语引出-主题青蛙。

2听音乐做模仿动作，进入活动室.

二基本部分

1问话方式.

2欣赏、示范、表演、比赛.

3欣赏青蛙的演变过程.

4观看青蛙怎样捉虫从而进行品德教育.

结束部分：

幼儿扮成青蛙在布置好的池塘里尽情的玩耍、捉虫等，自然结束本节课.

活动延伸：

在幼儿熟练掌握歌曲的之上，逐步学习数三只、四只

[评析]《数蛤蟆》是一首四川民歌，曲调欢快、幽默。教师充分利用多媒体教育手段的直观作用，采用猜谜语、看动画和录像、玩游戏交互使用的办法，培养了幼儿感受力和节奏感，适时对幼儿进行了思品教育，收到很好的教育效果。

数蛤蟆课件【篇12】

一、活动目标：

1．能在掌饰的暗示下，有节奏地接唱青蛙和蛤蟆的叫声。

2．学习看指挥分角色演唱。

3．体验同伴合作演唱所带来的快乐。

二、活动准备：

1．青蛙和蛤蟆的掌饰各一个。

2．已经认识过青蛙和蛤蟆，知道它们的区别。

三、活动过程：

1．激发兴趣，引出活动内容。

师：今天我们班里来了两个小客人，是谁啊？教师出示青蛙和蛤蟆的掌饰。

师：青蛙是怎样叫的？蛤蟆又是怎么叫的？我们一起学一学。

师：下面我们一起玩一个“我说你接”的游戏，我拿出图片，你马上接上它们的叫声，谁愿意先来试试？一起玩玩。

2．学习有节奏地朗诵歌词。

师：今天青蛙和蛤蟆是到我们班来开音乐会的，它听说我们班的小朋友唱歌唱得特别好听，它想邀请我们班的小朋友来参加，你们开心吗？不过它有一个要求，要我们先学会唱青蛙和蛤蟆的歌曲，才能参加，你们愿意来试一试吗？先来听一听歌曲里说了些什么？（教师轻唱）师：我们跟着音乐有节奏地念一念吧。

3．学唱歌曲。

师：下面我们就一起听着音乐来演唱吧！

师：青蛙和蛤蟆这对好朋友相遇了，它们的心情是怎样的？让我们用快乐、轻快的歌声来唱一唱吧？

4．分角色看指挥演唱。

师：这首歌曲真好听，还可以大家合作着来演唱呢，我们请一组小朋友做青蛙，一组小朋友做蛤蟆，看着老师指挥来合作演唱如果老师双手交叉指挥表示什么意思？让我们一起来试试。（交换一下，一起来再试试）。

5．学习分叫声合作看指挥演唱歌曲。

师：这首歌曲还有另外的一种演唱方法呢，可能合作唱出的歌声会更好听。我们一起试一试。我来唱歌曲，小朋友来唱青蛙和蛤蟆的叫声。

师：一组幼儿唱歌曲，一组幼儿唱叫声。

师：交换一下，我们在来试试。

师：请一小朋友指挥着大家一起演唱。

6、表演歌曲师：这首歌曲还可以表演呢，我们一起来表演吧！

师：老师发现了两个小朋友表演得非常精彩，请他们来表演给我们大家看看。

师：青蛙和蛤蟆听见了我们动听的歌声、看见了精彩的表演，为我们鼓掌呢，它宣布今天的音乐会圆满结束，和后面的观众说再见！

数蛤蟆课件【篇13】

教学目标：

（1）通过欣赏、学唱歌曲《数蛤蟆》，引发学习兴趣，准确地把握和表现歌曲的情绪与调式。

（2）通过学说童谣，学生有初步的节奏感。

（3）用轻松愉快的声音熟练演唱童谣《数蛤蟆》，为歌曲创编歌词，培养学生的创造力。

（4）在音乐活动中能积极大方地表现自己，乐于用音乐的形式表达自己对生活的热爱之情。

（5）树立环保意识、保护动物从我做起。

教学重点、难点：

（1）能用轻松愉快的声音演唱童谣《数蛤蟆》。

（2）学习歌曲，把握歌曲的情绪。

（3）连续十六分音符的节奏运用，吐字的清晰灵巧。

教具准备

琴、多媒体课件、头饰

教学过程

《青蛙最伟大》放松心情，活跃气氛。

一、组织教学

1、师生互相问好（略）

二、导入新课

1、师：小朋友，你们喜欢猜谜语吗？下面我们就来猜一个小谜语吧。（出示谜语）

“水中有位歌唱家，穿件绿色花衣裳，唱起歌来呱呱叫，田里数它本领大”。猜一猜它是谁？

生：青蛙

师：青蛙有个好朋友，外形跟它很相似，你知道它是谁吗？

生：蟾蜍（也叫癞蛤蟆）。

师：青蛙和蟾蜍统称蛤蟆。

2、欣赏：我国民间还有许多歌唱蛤蟆的歌曲呢，比如：山东民歌《花蛤蟆》，你们想听吗？下面让我们来听听吧。（播放《花蛤蟆》视频）（欢快活泼、幽默风趣）

3、今天呀，蛤蟆们要开音乐会呢，听，可热闹了。（出示蛤蟆欢叫的视频）你们想去参加吗？

想参加可没那么容易，蛤蟆们要考考咱们呢，考过了才能参加。大家愿意接受挑战吗？

快板：师：小朋友们仔细听，老师有问题考考你。想一想，算一算，看谁的反映最灵敏。

一只蛤蟆几张嘴？几只眼睛几条腿？（贴一只蛤蟆）（生答）

师：小朋友们很聪明，简单的问题难不倒你。（对了）一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿。

过渡：你真棒！回答完全正确，音乐会的大门打开了，让咱们唱着歌儿一起去参加吧。

师接唱，出示课题。

三、学唱歌曲

（一）欣赏《数蛤蟆》，学习节奏。

1、师：孩子们喜欢这首歌吗？喜欢里面的蛤蟆吗？蛤蟆是田野里的歌唱家，它们的叫声长短不同。

2、师用长短不同的声音模仿蛤蟆叫。

学习：四分节奏、八分节奏、十六分节奏。

3、它们长短不同的叫声组合在一起，就是我们歌曲中好听的节奏（视频出示节奏），哪位孩子来读一读。

节奏学会了，我们学习旋律就更简单了，不信，咱们来试试。

（二）识谱（出示谱）

1、师唱旋律，生找相同的乐句。

2、教唱：合作唱谱二遍

3、教唱最后一句：53 53 123 21

4、用“呱”模唱

真是一群认真可爱的小蛤蟆，咱们用蛤蟆语言表扬一下自己吧。

（三）读词

1、教读：全首教一遍

2、教读：合作读

3、教读十六分节奏

4、衬词

5、拍手齐读

（四）唱词

1、教唱：合作唱二遍

2、跟着范唱小声齐唱

3、教唱最后一句：扑通扑通......

4、跟着范唱小声齐唱全曲

5、分不同形式唱：合作唱—————齐唱—————指名唱

6、歌曲表达的处理：

听老师范唱，说说跟自己唱的有什么不同。（强弱、儿话、风趣、跳跃）

7、放视频：小声唱———齐唱

四、创编歌词，舞蹈。

音乐会真热闹呀，你们知道参加音乐会的蛤蟆有多少只吗？我们来数一数。

1、唱着数一只、两只、三只......许多只。

孩子们课后可以相互问答数一数，看谁算得又快又准。

2、创编舞蹈

（1）孩子们，马上就该我们演出了，快快快...让我们一起练一练吧。

（2）孩子们，让我们跳上舞台，用我们最甜的笑容，最动听的声音，最美的舞姿献给观众吧。

演出真精彩，听...观众们送来热烈的掌声呢！

五、德育渗透

视频演示，师介绍：蛤蟆是捉害虫的小能手，是我们的朋友。你们知道吗？一只蛤蟆平均一天能捉70多只害虫，一个月约20xx只。一年就可以消灭害虫约15000只。但是，它们的生命是脆弱的。所以，当我们看到它们受伤害时，我们应该（保护它们），当我们看到它们生活的环境遭到破坏无家可归时，我们应该（保护它们）。让我们一起说：保护青蛙，顶呱呱。保护环境，靠大家。

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