教案课件是教师必不可少的教育资源，在编写教案时，教师们需要花费一些时间。只有编写好教案，才能真正提高教学质量。为了满足您的需求，励志的句子的编辑为您准备了这份有价值的“二元一次方程组课件”，请您认真阅读文章的内容！此外，您还可以浏览范文大全栏目的高一学生的自我鉴定6篇。

二元一次方程组课件 篇1

教学目标

1．认识二元一次方程和二元一次方程组。

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

重点、难点

重点:理解二元一次方程组的解的意义

难点:求二元一次方程的正整数解

教学过程

一、复习导入

什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

什么是方程的解？

设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、观看视频

观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。

视频内容

设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知

根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

探究二元一次方程组的解：

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：

不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？

带着问题让学生观看洋葱数学视频二元一次方程组的解

视频内容

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

四、例题讲解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家。其中有大蚂蚁和小蚂蚁，已知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物，大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后，洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？

例3、

学生思考，试着解答，最后共同宣布答案。

设计意图：在例题讲解过程中，让学生充分活动起来，通过例题探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。

五、随堂练习

1．下列方程中，是二元一次方程的是( )

A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0

C.＋4y＝6 D．4x＝

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A. B.

C. D.

3．在方程（k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( ）

A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不对

4．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )

A、 B、 C、 D、

5．二元一次方程组的解为( )

A. B. C. D.

6、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )

A．1种B．2种C．3种D．4种

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识

六、拓展延伸

1．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

2．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 016＋（－b）2 017.

设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。

七、课堂小结

以提问进行：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

设计意图：通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。同时为以后的学习作知识储备。

八、教学反思

1、概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2、类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。

3、分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。

二元一次方程组课件 篇2

各位评委、老师：大家好!

我是来自丁庄镇中心初中的王红。今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。

下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解的概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。二元一次方程组的求解，用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。

2、教学目标

根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身心发展的合理需要，我从三个不同的方面确立了以下教学目标：

(1) 知识技能目标：1)会用代入法解二元一次方程组

2)初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元

(2) 能力目标：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，由未知向已知的转化，培养观察能力和体会化规思想。通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，培养运算能力。

(3) 情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

3、重点、难点

根据学生的认知特点，我确立了本节课的重难点。

重点：用代入消元法解二元一次方程组

难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

为了突出重点、突破难点，让学生动手操作，积极参与并主动探索解题方法，我设计并制作了多媒体课件，帮助学生理解代入消元法。

成功的教学必须选择合适的教法和学法，因此我确定如下教法和学法：

二、教学方法

我采用了探究式教学方法，设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。

三、学法指导

我采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

四、教学设计

1、根据以上分析，我设计了以下六个教学环节：

2、教学过程

下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想。

环节一：创设情境

活动一：出示引例：我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?

学生活动：列方程或方程组解决问题

教师关注：学生是否能够多角度地考虑问题.

设计意图：创设问题情景，让学生从生活中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

环节二、尝试发现

活动二：小组探究：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?

学生活动：小组探究二元一次方程组的解法，初步体验解二元一次方程的步骤。

教师关注：学生思维角度是否合理，学生是否能抓住问题的核心部分。

设计意图：在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。

活动三：小组展示

学生活动：分小组针对老师给出的题目，展示解二元一次方程组的方法。

教师关注：关注：学生用语言表达自己的观点的准确性与全面性。

设计意图：在学生小组展示的过程中，要让学生尽情发挥，这样才能因材施教。发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。

活动四：再看转化、把握解题技巧

学生活动：观察转化过程中的技巧，并尝试总结。

设计意图：转化是解方程组的重要环节，也是提高解题速度和正确度的关键，在这里探讨，帮助学生更好的掌握代入消元法。

环节三、 小组闯关

活动五：闯关练习一，解二元一次方程组，分小组竞争过关比例。

学生活动：做练习题

教师关注：学生解题的步骤的完整性，和解题的正确并及时的纠正错误

设计意图：掌握用代入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。

活动六：闯关练习二，给出一个利用二元一次方程组解决的实际问题，拓展学生的思维。

学生活动：独立完成本题。

设计意图：在前面学习解二元一次方程组的基础上，提出实际问题，发展学生得多角度思维能力。

环节四、拓展升华

活动七：出示例题2.

学生活动：先独立思考，在同学之间交流一下想法，然后解决问题。

教师关注：学生是否可以找到等量关系，列出方程组，解方程组。

设计意图：通过用方程组解决实际问题，培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题，解决问题的能力。达到将所学知识进一步升华的目的。

环节五： 反思小结

活动八：我有哪些收获?

学生活动：学生归纳总结

教师关注：(1)学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯;

(2)评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。

环节六、布置作业

1、必做题：

P103 第2题 ⑵ ⑷, 第4题

2、 选做题：

设计意图：分层次，选择作业题，有利于学有余力的学生的发展。

最后我以著名数学家笛卡尔的一句话结束这节课。

五、板书设计

8.2二元一次方程组的解法

----代入消元法

1、二元一次方程组 一元一次方程

2、代入消元法的一般步骤：

3、思想方法：转化思想、消元思想、方程(组)思想.

六、教学感想

在教学过程中，我始终：

坚持一个原则——教为主导，学为主体

坚守一个理念——先学后教，以学定教

贯穿一个思想——享受数学，快乐学习

以上是我对本节课的理解，有不当之处尽请各位老师批评指正。谢谢!

我的说课到此结束，谢谢大家!

二元一次方程组课件 篇3

教学目标

1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；

3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。

教学难点

借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

知识重点

用列表的方式分析题目中的各个量的'关系。

教学过程

（师生活动）设计理念

创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。

电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？

学生独立思考，容易解答，以一道生活热点问题引入，具有现实意义，激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识。

理解题意是关健，通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力。

探索分析

解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

（图见教材115页，图8.3-2）

学生自主探索、合作交流。

设问1.如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关，因此设产品重x吨，原料重y吨。

设问2.如何确定题中数量关系？

列表分析

产品x吨

原料y吨

合计

公路运费(元)

铁路运费(元)

价值(元)

由上表可列方程组

解这个方程组，得

因为毛利润-销售款-原料费-运输费

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元。

引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的

学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情。

通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义。

借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。

课堂练习

反馈调控某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司

购到这种水果140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：

方案一：将这批水果全部进行粗加工；

方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；

方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成。

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

学生合作讨论完成

选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用。

小结与作业

小结提高

1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？

2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程。

学生思考、讨论、整理。

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系。

让学生结合自己的解题过

程概括整理，帮助理解，培养模

型化的思想和应用数学于现实

生活的意识。

布置作业16、必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。

17、选做题：教科书117页习题8.3第9题。

18、备19、选题：

（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。

甲种货车（辆)乙种货车（辆）总量(吨）

第1次

4528.5

第2次

3627

这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

（2）某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加7.5%，问现在学校中男、女生各是多少？

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习，学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解，在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想。

同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识。

二元一次方程组课件 篇4

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的`过程在情感和态度的形成和发展。

二元一次方程组课件 篇5

第一课时

一、教学目标

1．使学生知道二元二次方程的概念、二元二次方程组的概念；

2．使学生掌握由代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组.

3. 通过二元二次方程组解法的教学，向学生渗透“消元”、“降次”的数学思想方法，从而提高分析问题和解决问题的能力；

4. 通过二元二次方程组解法的剖析，对学生进行事物间可以相互转化的辨证唯物主义思想的教育；

5. 通过方程组的学习，渗透方程组解的对称美.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，会用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组.

2．教学难点：理解解二元二次方程组的基本思想.

3．教学疑点：关于学生对二元二次方程组概念的理解.由于教材中关于二元二次方程组的概念的给出，是通过具体实例的形象定义，因此，部分学生可能认为只有由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的或由两个二元二次方程组成的方程组才叫二元二次方程组，其实不然.关于这一点，可利用课后辅导向学生做一简单的说明.

4．解决办法：关键是消元，化二元为一元，本节主要是用代入消元.

三、教学过程（）

1．复习提问

（1）举例说明什么是二元一次方程、什么是二元一次方程组？

（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？

（3）解二元一次方程组有哪几种方法？

问题1、2的设计是为了学生能用类比的方法学习二元二次方程、二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.

2．新课讲解

我们已经学过二元一次方程和二元一次方程组，会用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组，这节课，我们将学习二元二次方程及二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.

关于新课的导入，使学生对于本课所要学习的知识一目了解，并且能使学生懂得通过哪些旧知识来学习新内容.

（1）二元二次方程及二元二次方程组

观察方程 ，此方程的特点：①含有两个未知数；②是整式方程；③含有未知数的项的最高次数是2.

定义①：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程.

二元二次方程的一般形式是： （a、b、c不同时为零）.其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项.

定义②：由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组.例如：

都是二元二次方程组.

（2）由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法.

我们已经学过二元一次方程组的解法，所谓解二元一次方程组就是求方程组中两个方程的`公共解，同样，解二元二次方程组也就是求方程组中两个方程的公共解.

解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是化二元为一元，降次就是把二次降为一次，因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程.

对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法.

例1  解方程组

分析：由于方程组是由一个二元一次方程和二元二次方程组成的，所以通过代入可以达到消元的目的，通过②得 再代入①可以求出 的值，从而得到方程组的解.

解：由②，得

把③代入①，整理，得

解这个方程，得

.

把 代入③，得 ；

把 代入③，得 .

所以原方程的解是

说明：本题在师生共同分析后，让学生独立完成，教师指导学生解题过程.

巩固练习：教材P57  1、2

四、总结、扩展

关于本节的小结，教师引导学生共同总结.

本节课我们学习了二元二次方程、二元二次方程组的定义及常见的二元二次方程组的两种类型，理解了解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，使之转化为二元一次方程或一元一次方程；对于一个二元一次方程组和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般采用代入消元法解.

学生学完了用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组后，教师和学生可以共同总结这种类型方程组的解题步骤：

1．将方程组中的二元一次方程变形为一个未知数用另一个未知数表示的代数式.

2．将所得的代数式代入二元二次方程中得到一个一元二次方程或一元一次方程.

3．解一元二次方程或一元一次方程.

4．将所求的值代入由1所得的式子求出另一未知数.

5．写出方程组的解.

五、布置作业

教材P58  1，2.

六、板书设计

二元一次方程组课件 篇6

教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

难点：寻找等量关系

教学过程：

看一看：课本99页探究2

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1、5元/（吨？千米），铁路运价为1、2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

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二元一次方程课件

贯穿全文的主题是“二元一次方程课件”值得深入研究。在给学生上课之前老师早早准备好教案课件，因此老师最好能认真写好每个教案课件。教师要严格按照教案要求进行教学从而增强教学效力。希望本篇文章可以为您提供一些相关的参考信息！

二元一次方程课件【篇1】

一、 关于教材地位和作用的分析

《 二元一次方程组的解法（5）》是在前面学习了列一元一次方程解应用题及二元一次方程组的解法（代入消元法和加减消元法）基础上的一节综合实际应用课。借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题，这是数学联系实际的一个重要方面。对于含有多个未知数的实际问题，利用方程组去解决，其分析方法和解题步骤与列一元一次方程类似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。通过本节课的教学，可使学生领悟到数学来源与实践，又反过来作用于实践的辨证唯物主义思想。这对学生进一步学习数学，将起到积极的作用。

二、 关于教学目标的确定

（一） 目标分析

知识和技能目标：

1、 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组及求解

2、 能检验结果是否符合实际意义

过程和方法目标

1、 通过使用代数中的方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性

2、 在列方程组解应用题的过程中，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

3、 通过解应用题的学习，渗透把未知转化为已知的辨证思想，从而培养学生分析问题和解决问题的能力

情感与态度目标

1、 学生在与同伴交流的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，树立学习数学的自信心。

2、 通过列方程组解应用题的学习，认识到数学的价值。

（二） 重难点分析

教学重点：根据实际问题的数量关系，找出两个等量关系，列出二元一次方程组。

教学难点：正确找出两个实际问题中的两个等量关系，并把他们列成两个方程。

难点突破采取的措施：

1、 可多种方法解决的实际问题引入，然后由师生共同寻找两个等量关系，多次体验列二元一次方程组解决实际问题的优越性

2、 用填空和选择的多种题型来寻找题目中的等量关系

3、 例题中两个问题将它们分列开，将难点分散

三、 关于教学方法的说明

从一题多解的和尚吃馒头的引入开始，引导学生寻找等量关系，在合作中寻找解题途径，教师在此过程中做好一个组织者，合作者，引导者的作用，关注学生在此过程中的生命成长。帮助学生在方程探案中寻找等量关系，然后找到等量关系后，让学生尝试根据等量关系来列二元一次方程组解决问题，接着让学生在填空和选择中寻找等量关系，列方程组，最后是课本例题的教学，让学生自己寻找问题和分析问题，课外，让学生自己编题，领悟方法，这种教学方法符合以下教育过程的规律：

1、 遵循由旧引新，由浅入深，由特殊到一般再到特殊。体现掌握知识和发展智力相统一的规律。

2、 创设问题情境，教师不断启发和引导学生思考，由易到难，化整为简，体现教师在教学过程中的组织者、合作者和引导者的作用。

（二）学法分析

这种教学方法实际上也教给了学生一种学习方法，使学生学会观察，注意生活中的实际问题，学会自己探究知识分析问题，解决问题，学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握获取知识的能力。

（三）教学手段

通过多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高课堂教学效率。

四、 关于教学过程的设计。

（一） 导入设计

先用轻松的师生对白，让学生进入问题，讨论多种方法解决实际问题，激活学生的思维细胞，让学生进入学习的状态，通过体验新知识的优越性，激发学生学习新知识的积极性。

（二） 尝试练习

通过导入中的体验，让学生初步尝试解决问题的能力，在此过程中，有学生成功了，他们尝到了学习新知识的一种成就感，有学生失败了，鼓励他们继续学习，培养克服困难的信心和勇气。

尝试练习

1、方程探案记： 你知道盗贼如何分赃吗

一帮强盗抢来一批布匹，躲在了树林里分赃，由于傍晚天色太黑，看不清他们有多少人，只听见带头的一个强盗喊着说：“每人分布六匹，还剩5匹，每人分布7匹，又少8匹。“请你根据他的说话声来判断，究竟有多少强盗，多少布匹？

大家一起探讨

（三） 范例设计

通过对课本例题的难点进行分解，把一个较复杂的问题，分解成两个小问题，将难点分解。

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务。

问：

1、该公司应安排几天粗加工，几天精加工， 才能按期完成任务？

2、如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

（四）反馈练习

通过多种题型：填空、选择及问答的多种形式，培养学生从多角度地分析问题、解决问题的能力。最后，让学生根据课题来自编应用题，体现了数学在实际中的应用价值。

（五） 归纳小结

教师启发，学生归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤和方法。

二元一次方程课件【篇2】

教学目标

知识与技能：

1培养学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力

2培养 学生分析问题，归纳问题的能力

情感态度与价值 观

让学生体会到数学 在实际生活中的有用之处

让学生积极投入到数学学习中去。

重点：

1培养学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力

2培养学生分析问题，归纳问题的能力

难点：

1培养学生利用二元一次方程 组解决实际问题的能力

2培养学生分析问题，归纳问题的能力

教学方法：讲练结合法

教具准备：幻灯片十张

预习提示

通过预习你能说出利用二元一次方程组解决实际问题的关键和基本步骤吗？

教学过程：试一试

探究一

养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约用饲料675千克，一月后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940千克，饲养员李大叔估计每只大牛一天约需饲料18-20千克，每只小牛一天约需饲料7-8千克。你能通过计算检验他的估计？

分析：题中包含的基本等量关系式是 1——

2——

若设每只大牛每天约用饲料x千克，每只小牛每天约用饲料Y千克,根据等量关系可列方程组

解这个方程组可得

这就是说，每只大牛每天约用饲料——千克，每只小牛每天约用饲料——千克, 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计——

对小牛的食量估计——

检测题

1 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.。求每辆大车与小车每次各运多少吨货物？

2 买10支笔和15个笔记本需35元，买20支笔和40个笔记本需60元，问每只笔和每个笔记本各多少钱？

探究2

据统计资料，甲 ，乙两种 作物的单位面积产量之 比为1：1.5，现要把一块长200 米，宽100米的长方形土地分成两小块长方形土地分别种植这两种 作物，怎样划分这块土地，使甲 ，乙两种 作物的总产量之 比为3：4？﹙结果取整数﹚

分析：甲作物的总产量=甲作物的种植面积 单产量

乙作物的总产量=乙作物的种植面积 单产量

若设AE=x 米， BE= y米，则种植面积分别是——，——基本等 量关系——，——于是可得方程组｛

解这个方程组可得｛

过长方形土地长端约——米把这块土地分成两块，较大的一块种——，较小的一块种——

检测题

1 用白铁皮作罐头 盒，每张铁皮可做盒身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒。现有36张铁皮怎样分配可使制成的盒身与盒底正好配套？

2现有10立方米木料 来制桌子，已知1立方米木料可制桌面15个或桌腿40个。一个桌面和4个桌腿配成一张桌子。怎样分配木料可使制 成的桌面与桌腿正好配套？

课堂小结

通过本节课的学习，我们学会了利用二元一次方程组解决实际问题，其关键是找准等量关系，列方程组。

作业

108页 4，9

二元一次方程课件【篇3】

一、说教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程组安排在学生已经学过整式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的'重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性;理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础、

2、教学目标

通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

(一)知识与技能目标：

1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

(二)过程与方法目标：

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

(三)情感态度及价值观：

通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

3、教学重点、难点：

由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点:灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元

二、学情分析

七年级学生在自学中，通常能掌握表面知识，如具体的一个问题的解题过程，但学生在数学解题能力，运算能力，思维能力等各方面参差不齐，这也导至在学习中，特别是在自学中有的动力不够，有的更是缺乏探索精神，而在总结归纳中又缺乏合作的学习态度。在自学中能说出是什么怎么样，但又还探索不出为什么有什么联系。

三、说教法与学法

教法：利用导学提纲自主互动学习，根据学情教师适时点拨、归纳、升华。

学法：本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组积分相结合的学习方式下获得成功的体验。

四、教学环境及资源准备

教学环境：多媒体教室

资源准备：导学提纲，多媒体课件制作。

二元一次方程课件【篇4】

一、内容和内容解析

1、内容

代入消元法解二元一次方程组

2、内容解析

二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数 的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等。

解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。

本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元。。

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组

（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想

2、教学目标解析

（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，

（2）要让学生经历探究的过程。体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想

三、教学问题诊断分析

1、学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向 一元一次方程转化的思路

2、解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。

本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

四、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

问题1

篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？

师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16

x=6，则胜6场，负4场

教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？

师生活动：学生回答：能设胜x场，负y场。根据题意，得

我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6，y=4。显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢？

这节课我们就来探究如何解二元一次方程组。

设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫。

问题2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。

师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？

学生回答：会。

由①，得y=10-x ③

把③代入②，得2x+(10-x)=16 x=6

设计意图：共同探究，体会消元的过程。

问题3 教师追问：你能把③代入①吗？试一试？

师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了。

设计意图：由于方程③是由方程①，得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点。

教师追问：你能求y的值吗？

师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4

教师追问：还能代入别的方程吗？

学生回答：能，但是没有代入③简便

教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？

学生回答：x=6，y=4，这个队胜6场，负4场

设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。

师生活动:先让学生独立思考，再追问在这种解法中，哪一步最关键？为什么？

学生回答：代入这一步

教师总结:这种方法叫代入消元法。

教师追问：你能先消x吗？

学生纷纷动手完成。

设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫。

2、 应用新知，拓展思维

例 用代入法解二元一次方程组

师生活动，把学生分两组，一组先消x， 一组先消y，然后每组各派一名代表上黑板完成。

设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法。

3、加深认识，巩固提高

练习 用代入法解二元一次方程组

设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组。

4、归纳总结，知识升华

师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题

1、 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？

2、 解二元一次方程组的基本思路是什么？

3、在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？

4、你还有哪些收获？

设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力。

5、 布置作业

教科书第93页第2题

五、目标检测设计

用代入法解下列二元一次方程组

设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况。

二元一次方程课件【篇5】

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

2、教学重难点

重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

3、教学目标

知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。

数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、教法说明

对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。

三、教学过程

（一）感知身边数学

学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。

[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质？

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

（二）享受探究乐趣

1、探究一次函数与二元一次方程的关系

[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。

2、探究一次函数与二元一次方程组的关系

[设计意图]学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。

（三）乘坐智慧快车

例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0。1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0。05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？

[设计意图]为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。

（四）体验成功喜悦

1、抢答题

2、旅游问题

[设计意图]抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

（五）分享你我收获

在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？

[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

（六）开拓崭新天地

1、数学日记

2、布置作业

[设计意图]新课程强调发展学生数学交流的能力，用数学日记给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

四、教学设计反思

1、贯穿一个原则——以学生为主体的原则

2、突出一个思想——数形结合的思想

3、体现一个价值——数学建模的价值

4、渗透一个意识——应用数学的意识

二元一次方程课件【篇6】

教学目标

知识与技能

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

过程与方法

能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组

情感、态度与价值观

培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学习数学的快乐。

重点：

掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。

难点：

选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。

教学手段

多媒体，小组评比。

教学过程

一、知识梳理

以小组为单位讨论二元一次方程组已经学了哪些知识？

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？

3、解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？

设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础

二、基础训练

教学手段与方法：每小组必答题，答对为小组的一分，调动学习的积极性。

设计意图：

基础知识达标训练。

教学手段与方法：

毎小组选代表讲解为小组加分，充分调动学生的积极性。学生讲解不到位的老师补充。

设计意图：

对二元一次方程组解法的灵活应用。

二元一次方程课件【篇7】

二元一次方程（组）教案 一、 学习内容分析： 执教者 钱嘉颖  时间 年 6 月 12 日 1、 选自  初一年级（下） 数学  学科 第八 章（第一单元） 第一 节 （课）（1课时45分钟）     2、 教材内容简要分析   教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法（也称消元法）的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。     3、学习内容分析表： 知识点 重点 难点 编号 内容  1  二元一次方程组定义及特点  二元一次方程组的两个特点  二元一次方程组成立的条件（未知数要同时满足两个条件）  2  二元一次方程组 代入消元法  代入消元法的具体解法  消元法与一元一次方程解法间的联系  3  二元一次方程组实际运用  以实际例题列出方程并解答  未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。   二、 学习者分析： 本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的'理解所学知识，达到教学目标。   三、 课题教学目标： 教学目标 知 识 点 目标层次 教学目标描述 二元一次方程（组）定义 知道、接受  通过已学知识与新知识的相通之处传授给学习者，使其知道并了解什么是二元一次方程（组） 二元一次方程组代入消元法 应用、判断、系统阐述  通过一元一次方程的特征进行介绍及解释代入消元法，再配合一定程度的加深练习，使学习者能够应用该法并且理解其原理 二元一次方程组实例中的运用 综合、评价、系统阐述  经过讲解和练习，使学习者能够熟练掌握二元一次方程组的列式方法以及运用消元法来解题，并且能够判断一个实例中二元一次方程组的列式依据   四、 教学策略：  1、教学顺序 （1）复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。 （2）以一元一次方程解释实例引导对于二元的思考。 （3）以二元一次方程的方法建立方程，进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。 （4）以本例引发思考二元一次方程组的解法。 （5）介绍二元一次方程组消元法的运用，并进行随堂练习以及随堂解答。 （6）在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。 （7）复习、回忆、巩固本次课程的主要内容，介绍课外延伸内容。    2、教学活动程序 （1）引起注意 以“上课”号令以及播放PPT唤起学习者的注意。 （2）告诉学习者目标 以PPT的播放以及言语刺激，明确告诉学习者本次课的内容是学习二元一次方程组，本次学习的目标是掌握二元一次方程组的消元法以及二元一次方程的实例运用。 （3）刺激对先前知识的回忆 回忆之前学过的一元一次方程的主要内容（定义、解法、实际运用），以实例进行先前内容的回忆并且充分利用原有的认知结构中关于一元一次方程的列式观念来与新学的二元一次方程产生共鸣。 （4）呈现刺激材料 在讲解过程中伴随着PPT的播放，并在关键需要注意的部分进行板书强调，在语调上有所突出。 （5）提供学习指导 以教材内容为指导，以及教师的提示语和示范性行为等进行引导。 （6）诱导行为 在重点部分题型注意，进行随堂练习，分为详细解答和对答案两种方式。在详细解答时要求同学与老师一同进行，必要时提问同学，让学习者参与进来，更好的理解信息并掌握学习内容。 （7）提供反馈 在学习者作出反应、表现出行为之后，及时让学习者知道学习结果，从而使学习者能肯定自己的理解与行为正确与否，以便及时更正。 （8）评定行为 以随堂测验的方式进行随堂评定，并且在课后布置习题让同学们课后完成，再由教师进行评定。 （9）增强记忆与促进迁移 设置教学活动（见附录），强化刺激，为学习者加深印象，并且促使其发散思维，将学习的知识广泛运用。  3、教学组织形式 本次教学中选择运用了以下几种教学组织形式 （1）讲解的形式 以教师的说明和解释为主，向学生传输新信息，是本次教学主要形式，因本次教学内容的特征，这种形式能够全面详细的解释本次教学内容，并能充分发挥教师的引导作用。 （2）提问的形式 这一形式能够在教学过程中起到刺激课堂，引起学习者注意的作用，并且是对学习者某一知识学习情况的抽样调查，由教师找出学习者存在的问题进行解决。 （3）师生共同解答的形式 采用这个形式能够在师生之间产生共鸣，提起课堂气氛，产生共鸣，引起注意，使大部分学习者都参与进来，也是一个小型头脑风暴过程，在学习者之间互相影响，从而对知识得到正确理解。    4、教学方法的选择 本次课程选择运用了讲授法、演示法、练习法的教学方法。 （1）语言的方法―讲授法，主要是根据教学目标和教学任务，数学这门学科的解释性强的特点以及这个学习阶段的学习者的自学能力不够然而接受能力很强的特点而选择的。 （2）直观的方法―演示法，顺应时代的发展，教学中出现了利用新媒体的需要，并且，对于这个阶段的学习者，在课程开展中利用PPT来进行演示可以更加有效的刺激学习者感官，并且配合适当的板书，对于这个年龄段的学习者更加容易接受，同时也由于我们已经具备了采用新媒体的条件。在课后，会以电子杂志的形式形成重点复习资料留给学习者课后复习。 （3）实践的方法―练习法，包括了口头练习和书面练习。口头练习是这个年龄段学习者心理特征的需要，因为他们独立性还不够强，在进行口头练习的时候，比较能够跟上大多数人的思维，产生共鸣。书面练习是这个学科特征的需要，必须进行书面练习才能让同学们更好的掌握所学知识，随堂练习能及时反映出当场学习的状况。  

二元一次方程课件【篇8】

教学目标

知识与技能

（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；

（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；

（3）掌握二元一次方程组的图像解法。

过程与方法

（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；

（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

情感与态度

（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

教学重点

（1）二元一次方程和一次函数的关系；

（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系。

教学难点

数形结合和数学转化的思想意识。

教学准备

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

教学过程

第一环节:设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）

内容：1.方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？

2、点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？

3、在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系（10分钟，教师引导学生解决）

内容：

1、解方程组

2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

3、方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；

（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

二元一次方程课件【篇9】

7.2 一元二次方程组的解法

------第六课时

教学目的

1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。

3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。

重点、难点、关键

1、重、难点：根据题意，列出二元一次方程组。

2、关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。

教学过程

一、复习

我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?

[审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。关键是审题，寻找 出等量关系]

在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题。大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。

二、新授

例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为20xx元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?

分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。

可设应安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。引导学生寻找等量关系。

(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天。

(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和为140吨。

指导学生列出方程。对于有困难的学生也可以列表帮助分析。

例2：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。

求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?

分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?

如果设一辆大车每次可以运货x吨，一辆小车每次可以运货y吨，那么能反映本题意的两个等量头条是什么？

指导学生分析出等量关系。

（1） 2辆大车一次运货＋3辆小车一次运货＝15. 5

（2） 5辆大车一次运货＋6辆小车一次运货＝35

根据题意，列出方程，并解答。教师指导。

三、巩固练习

教科书第34页练习l、2、3。

第3题：首先让学生明白什么叫充分利用这船的载重量与容量，让学生找出两个等量关系。

四、小结

列二元一次方程组解应用题的步骤。

1．审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。

2．找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。

3．根据两个等量关系，列出方程组。

4．解方程组。

5．检验作答案。

五、作业

1．教科书第35页，习题7.2第2、3、4题。

二元一次方程课件【篇10】

2、灵活运用代入法的技巧.

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的.思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。

3、若 的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组 ①②，把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组 的解也是方程组 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。

8、当k=______时，方程组 的解中x与y的值相等。

A. B. C. D.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y= _______ 。

3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x= 时，y= ，则k、b的值分别是( )

6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a与b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程组 与 有公共的解，求a，b.

一元二次方程课件合集

每位教师在上课前都需要准备教案和课件。为了写好教案和课件，我们需要静下心来。教案是教师不断提高教育教学水平的有效方法。对于写教案和课件，我们可能会有一些疑问。本文从不同的角度和层面来解读了“一元二次方程课件”，仅供参考阅读。

一元二次方程课件 篇1

（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________

（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________

（3）当b2－4ac＜ 0时,________________________

（三）应用新知：

1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。

（1）x2-x-6=0        b2－4ac=______          x1=_____     x2=_____

（2）x2-2x=1        b2－4ac=______           x1=_____     x2=_____

（3）x2-2x+2=0       b2－4ac=______              x1=_____     x2=_____

2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。

例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。

（1）读题分析：

A、二次项系数是什么？                     a=_______

B、一次项系数是什么？                     b=_______

C、常数项是什么？                            c=_______

例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。

已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。

（五）小结：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。

1、把例1、例2整理在作业本上。

2、有余力的同学把练习题整理在作业本。

四、教学后记：

一元二次方程课件 篇2

根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题．

掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．

利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题．

1．重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．

2．难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．

1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？

2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？

3．梯形的面积公式是什么？

4．菱形的面积公式是什么？

5．平行四边形的面积公式是什么？

现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题．

例1．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

（1）渠道的'上口宽与渠底宽各是多少？

（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？

分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为xm，则上口宽为x+2，渠底为x+0.4，那么，根据梯形的面积公式便可建模．

∴上口宽为2.8m，渠底为1.2m．

答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道．

例2．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？

老师点评：依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，则左、右边衬的宽均为7xcm，依题意，得：中央矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm．

一元二次方程课件 篇3

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )

3、若α、β是方程x2+2x-=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )

4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )

6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )

7、某城底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )

8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )

一元二次方程课件 篇4

上面的三个方程这两个方程是一元一次方程吗?它们与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?( 学生分组讨论，然后各组交流 )

(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程。

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

【设计意图】通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：(1)是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2。

例1：下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。

例2.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项

说明：一元二次方程的一般形式(≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0;二是左边的二次项系数不能为0。

此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。

(1) 当k取何值时此方程为一元一次方程?

(2) 当k取何值时此方程为一元二次方程?并写出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。(同学先讨论，同桌交流再进行归纳)

【设计意图】通过例题，使学生巩固一元二次方程的概念，把握概念的实质。

1、课本第32页1、

2、以-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程?

【设计意图】开放题可以使学生开阔思维，进一步巩固概念。

引导学生从以下3个方面进行小结，(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)学习过程中用了哪些数学方法?(3)确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?

【设计意图】主要由学生进行总结和互相补充，以培养学生的归纳概括能力。

一元二次方程课件 篇5

掌握b2—4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2—4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2—4ac

通过复习用配方法解一元二次方程的b2—4ac>0、b2—4ac=0、b2—4ac

1。重点：b2—4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根；b2—4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数；b2—4ac

从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2—4ac的情况与根的情况的关系。

（学生活动）用公式法解下列方程。

（1）2x2—3x=0 （2）3x2—2 x+1=0 （3）4x2+x+1=0

老师点评，（三位同学到黑板上作）老师只要点评（1）b2—4ac=9>0，有两个不相等的实根；（2）b2—4ac=12—12=0，有两个相等的实根；（3）b2—4ac=│—4×4×1│=

请观察上表，结合b2—4ac的符号，归纳出一元二次方程的根的情况。证明你的猜想。

从前面的具体问题，我们已经知道b2—4ac>0（

求根公式：x= ，当b2—4ac>0时，根据平方根的意义， 等于一个具体数，所以一元一次方程的x1= ≠x1= ，即有两个不相等的实根。当b2—4ac=0时，根据平方根的意义 =0，所以x1=x2= ，即有两个相等的实根；当b2—4ac

（1）当b2—4ac>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1= ，x2= 。

（2）当b—4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2= 。

（3）当b2—4ac

分析：不解方程，判定根的情况，只需用b2—4ac的值大于0、小于0、等于0的情况进行分析即可。

这里a=16，b=8，c=3，b2—4ac=64—4×16×3=—128

不解方程判定下列方程根的情况：

（1）x2+10x+26=0 （2）x2—x— =0 （3）3x2+6x—5=0 （4）4x2—x+ =0

（5）x2— x— =0 （6）4x2—6x=0 （7）x（2x—4）=5—8x

例2。若关于x的一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）。

分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>—3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0。因为一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0没有实数根，即（—2a）2—4（a—2）（a+1）

解：∵关于x的一元二次方程（a—2）x2—2ax+a+1=0没有实数根。

∴（—2a）2—4（a—2）（a+1）=4a2—4a2+4a+8

a

本节课应掌握：

b2—4ac>0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实根；b2—4ac=0 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实根；b2—4ac

1。教材P46 复习巩固6 综合运用9 拓广探索1、2。

1。以下是方程3x2—2x=—1的解的情况，其中正确的有（ ）。

2。一元二次方程x2—ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）。

3。已知k≠1，一元二次方程（k—1）x2+kx+1=0有根，则k的'取值范围是（ ）。

A。k≠2 B。k>2 C。k

1。已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________。

2。不解方程，判定2x2—3=4x的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）。

3。已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2—（2a+b）x+（a+ab—2b2）=0的根的情况是________。

1。不解方程，试判定下列方程根的情况。

2。当c

3。不解方程，判别关于x的方程x2—2kx+（2k—1）=0的根的情况。

4。某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%作为新产品开发研究资金，该集团投入新产品开发研究资金为4000万元，销售总额为7。2亿元，求该集团20到20的年销售总额的平均增长率。

一元二次方程课件 篇6

本节内容是九年级数学第二章的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数、一次项、一次项系数和常数项，是典型的概念教学课。

概念教学总是遵循这样的规律：引入概念、形成概念、巩固概念、运用概念和深化概念，在设计教学中也是遵循这一规律，通过学习、交流、应用、总结、检测这五个环节来完成教学任务。首先通过三个问题让学生建立一元二次方程顺利引入到新课;然后通过交流探究归纳出一元二次方程的概念，使学生体会到学习一元二次方程的必要性，探讨一元二次方程的一般形式及相关概念，并学会利用方程解决实际问题，从而获得本课的新知识;再次是通过两个例题达到巩固、运用概念的作用;最后通过总结与检测来深化学生所学知识，并运用到实际问题中去，使学生熟练掌握所学知识。

教学过程中，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。

一元二次方程课件 篇7

2

了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设臵问题，建立数学模型，?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义. 2.一元二次方程的一般形式及其有关概念. 3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键

1.?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题. 2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程

笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x?尺，?那么，?这个门的宽为_______?尺，长为_______?尺， ?根据题意，?得________. 整理、化简，得：__________. 二、探索新知

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次? (3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子? 老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的次数都是2次的;(3)?都有等号，是方程. 因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

2

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

2

一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

2

分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.

2

例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式. 解：略

=0 (4) x-4=(x+2) (5) ax+bx+c=0 x

例3.求证：关于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

2

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m-8m+17?≠0即可.

? 练习: 1.方程(2a—4)x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为

2.当m为何值时,方程(m+1)x+27mx+5=0是关于的一元二次方程 五、归纳小结(学生总结，老师点评) 本节课要掌握：

2

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用. 六、布臵作业

1.一元二次方程根的概念;

2.?根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目. 教学目标

了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题. 提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解;由解给出根的概念;再由根的概念判定一个数是否是根.同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题. 重难点关键

2.?难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

问题1.前面有关“执竿进屋”的问题中,我们列得方程x-8x+20=0

老师点评(略) 二、探索新知 提问：(1)问题1中一元二次方程的解是多少?问题2?中一元二次方程的解是多少? (2)如果抛开实际问题，问题2中还有其它解吗?

老师点评：(1)问题1中x=2与x=10是x-8x+20=0的解，问题2中，x=4是x+7x-44=0的解.(2)如

果抛开实际问题，问题2中还有x=-11的解.

回过头来看：x-8x+20=0有两个根，一个是2，另一个是10，都满足题意;但是，问题2中的x=-11的根不满足题意.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解.

2

例1.下面哪些数是方程2x+10x+12=0的根? -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.

分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可.

2

解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x+10x+12=0的两根.

2

例2.若x=1是关于x的一元二次方程a x+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式(a+b+c)的值

练习:关于x的一元二次方程(a-1) x+x+a-1=0的一个根为0,则求a的值

点拨:如果一个数是方程的根,那么把该数代入方程,一定能使左右两边相等,这种解决问题的思维方法经常用到,同学们要深刻理解.

例3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?

分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义. 解：略

教材 思考题 练习1、2.

四、归纳小结(学生归纳，老师点评) 本节课应掌握：

(1)一元二次方程根的概念;

(2)要会判断一个数是否是一元二次方程的根;

(3)要会用一些方法求一元二次方程的根.(“夹逼”方法;平方根的意义) 六、布臵作业

1.教材 复习巩固3、4 综合运用5、6、7 拓广探索8、9. 2.选用课时作业设计.

运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程. 教学目标

理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.

2

提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解

2

2

1.重点：运用开平方法解形如(x+m)=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.

2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)=n(n≥0)的方程. 教学过程

(1)x-8x+______=(x-______);(2)9x+12x+_____=(3x+_____);(3)x+px+_____=(x+____). 问题1：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(

问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如

4

上面我们已经讲了x=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=〒3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)=9，能否也用直接开平方的方法求解呢? (学生分组讨论)

老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=〒3 即2t+1=3，2t+1=-3

例1：解方程：(1)(2x-1)=5 (2)x+6x+9=2 (3)x-2x+4=-1

分析：很清楚，x+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)=1.

2

例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率. 分析：设每年人均住房面积增长率为x.?一年后人均住房面积就应该是10+?10x=10(1+x);二年后人均

2

住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x) 解：设每年人均住房面积增长率为x，

直接开平方，得1+x=〒1.2 即1+x=1.2，1+x=-1.2

因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去. 所以，每年人均住房面积增长率应为20%.

(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么? 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.?我们把这种思想称为“降次转化思想”.

例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?

分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，?那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营

2

业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x). 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.

2

那么1+(1+x)+(1+x)=3.31 把(1+x)当成一个数，配方得：

因为增长率为正数，

本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x=p(p≥0)，那么x=

解形如(mx+n)=p(p≥0)，那么mx+n=

1.教材 复习巩固1、2.

一元二次方程课件 篇8

教材分析：1.本节以生活中的实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，让学生掌握一元二次方程的特点，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容是在前面所学方程、一元一次方程、整式、方程的解的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。

2.这些概念是全章后继内容的基础。

3.让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想。

学情分析：1.授课班级学生基础较差，学生成绩参差不齐，差生较多。教学中应给予充分思考的时间，注意讲练结合，以学生为本，体现生本课堂的理念。

2.该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的 优势，从而充分调动学生主动性和积极性，使课堂气氛活跃，让学生在愉快的环境中学习。

3.作为该班的班主任，同时又担任该班的数学教学，对学生学习情况有比较深入地了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法，着重加强对学生的双基训练。

1.理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.

二 过程与方法：

1.引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培养独立思考，合作交流学，分析问题，解决问题的能力。

三 情感态度与价值观：

1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

3.让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的基本思想，从而意识到数学在生活中的作用。

教学重点：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解决实际问题。

2.正确识别一般式中的“项”及“系数”.

3.一元二次方程的特点，如何判断一个方程是一元二次方程。

1.问题1：广安区为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划无公害蔬菜的产量比翻一番，要实现这一目标，和20无公害蔬菜产量的年平均增长率是多少?(通过放幻灯片引入)

设无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，20的产量为a(a≠0)，翻一番的意思就是a变为2a,那么

(1)用代数式表示20的产量;

(2)年蔬菜的产量比年增加了2x，对吗?为什么?你能用代数式表示出来吗?

2.通过幻灯片引入情境,提出问题：

问题2：广安市政府在一块宽200m、长320m的矩形广场上，修筑宽相等的三条小路(两条纵向、一条横向，纵向与横向垂直)，把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，要使花坛的总面积为57000m2，问小路的宽应为多少?

设小路的宽为x m，则横向小路的面积如何表示?纵向的呢?重叠部分的面积是多少?小路所占的面积用x的代数式如何表示?

这个问题的相等关系是什么?

谁还能换一种思路考虑这个问题?

把6个小花坛拼起来是一个多长多宽的矩形，由此你会得出什么样的方程?

比较一下，哪种方法更巧妙?

3.通过幻灯片引入情景。问题3：广安重百商场销售某品牌服装，若每件盈利50元，则每月可销售100件。若每件降价1元，则每月可多卖出5件，若每月要盈利6000元，则商场决定每件服装降价多少?

设每件降价x元，则现在的盈利为(50-x)元，降价后销售量为(100+5X)件。可列方程为：(50-x)(100+5X)=6000

一元二次方程课件 篇9

1、知识与能力目标： 要求学生会根据实际问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。

2、过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

3.、情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识并与校园绿化相结合。

教学重点：通过实际问题模型建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程一般形式.

2。难点:通过实际问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

问题一:学校有一块面积为900平方米的长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽为多少?

整理可得 。

问题二：有一块矩形绿化带，长100cm,宽50cm，在它的四角各栽种一个同样的正方形花坛，如果去掉四周矩形的底面积为3600cm2,那么四周花坛面积是多大的正方形?

整理可得 。

问题三：要组织一次环保竞赛，参加的每两个班之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个班参赛?

【设计意图】因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，并激发学生环保意识。

一元二次方程课件 篇10

一、出示学习目标：

1.继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；

2.通过自学探究掌握裁边分割问题。

1.阅读探究3并进行填空；

2.完成P48的思考并掌握裁边分割问题的特点；

3.在理解的基础上完成P48-49第8、9题（不精确，只留根号即可）。

探究3：要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？

分析：封面的长宽之比为27﹕21=9﹕7，中央矩形的长宽之比也应是9﹕7，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是。9﹕7

设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则：

由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。

9.如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）

三、当堂训练：

1.如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个挂画面积的72%,那么金边的宽应是多少?

2.要设计一个等腰梯形的花坛，上底长100m，下底长180m。上下底相距80m，在两腰中点连线出有一横向甬道，上下两底之见有两条纵向的甬道，各甬道宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少?

一元二次方程课件 篇11

1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。

2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+       ）2 =     2                          的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当                                                     2

b2－4ac≥ 0    时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。

3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因而在处理这部分内容时，只能要求作了解性深入，练习尽可能简捷明确。

4、教学目标 ：

（1）知识能力目标：通过本课的学习，让学生在知识上了解掌握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情况；根据根的情况，探求所需的条件。

（2）情感目标：学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力，通过观察、分析、感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。

（2）用根的判别式解决实际问题。

2、解下列一元二次方程。

（1）x2 -1=0           （2）x2  -2x =-1

（3）(x+1)2- 4=0    （4）x2  +2x+2=0

1、回顾：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。

x2+    x =－

x2+    x+(       )2=(       )2 ―

2

2

2、观察(x+      ) 2=           2     在什么情况下成立？

3、学生分组讨论。

4、猜测？

5、发现了什么？

6、总结：2（先由学生完成，后由教师补充完整），通过观察分析发现，只有当 b2－4ac≥ 0时，                 才能直接开平方，也就是说，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a,b,c都是b2－4ac≥ 0时，才有实数根。（注意有根和有实数根的区别）

（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________

（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________

（3）当b2－4ac＜ 0时,_________________________

8、总结：

（1）比较分析学生的讨论分析结果。

（2）由学生总结。

（3）教师根据学生总结情况补充完整。

把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。

（1）当b2－4ac＞ 0时，_______________________

（2）当b2－4ac＝ 0时,_________________________

（3）当b2－4ac＜ 0时,________________________

（三）应用新知：

1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。

（1）x2-x-6=0        b2－4ac=______          x1=_____     x2=_____

（2）x2-2x=1        b2－4ac=______           x1=_____     x2=_____

（3）x2-2x+2=0       b2－4ac=______              x1=_____     x2=_____

2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。

例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。

（1）读题分析：

A、二次项系数是什么？                     a=_______

B、一次项系数是什么？                     b=_______

C、常数项是什么？                            c=_______

例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。

已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。

（五）小结：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。

1、把例1、例2整理在作业 本上。

2、有余力的.同学把练习题整理在作业 本。

四、教学后记：

二元一次方程课件(汇编5篇)

今天励志的句子编辑为大家准备了一篇“二元一次方程课件”的深度分析文章，可以借鉴一下或许有新的视角透露。为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，老师在写教案课件时还需要花点心思去写。 学生的表现会直接影响到教案和课件的改进。

二元一次方程课件【篇1】

教学目标

1．会用加减法解一般地二元一次方程组。

2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。

3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。

教学重点

把方程组变形后用加减法消元。

教学难点

根据方程组特点对方程组变形。

教学过程

一、复习引入

用加减消元法解方程组。

二、新课。

1．思考如何解方程组（用加减法）。

先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反数？

能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。

学生解方程组。

2．例1.解方程组

思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？

学生讨论，小组合作解方程组。

提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？

三、练习。

1．P40练习题（3）、（5）、（6）。

2．分别用加减法，代入法解方程组。

四、小结。

解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？

五、作业。

P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。

B组第1题。

选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。

后记：

2.3二元一次方程组的应用（1）

二元一次方程课件【篇2】

教学目标：

１、会用代入法解二元一次方程组

２、会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路——通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

此外，在用代入法解二元一次方程组的知识发生过程中，让学生从中体会“化未知为已知”的重要的数学思想方法。

引导性材料：

本节课，我们以上节课讨论的求甲、乙骑自行车速度的问题为例，探求二元一次方程组的解法。前面我们根据问题“甲、乙骑自行车从相距６０千米的两地相向而行，经过两小时相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙两人的速度。”设甲的速度为Ｘ千米／小时，由题意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；设甲的速度为Ｘ千米／小时，乙的速度为Ｙ千米／小时，由题意可得二元一次方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０

Y=2X 观察

２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０与 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ② 有没有内在联系？有什么内在联系？

（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替换就可得到一元一次方程。）

知识产生和发展过程的教学设计

问题１：从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的研究中，我们可以得到什么启发？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替换，就是把方程②代入方程①，于是我们就把一个新问题（解二元一次方程组）转化为熟悉的问题（解一元一次方程）。

解方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ②

解：把②代入①得：

２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０，

６Ｘ＝６０，

Ｘ＝１０

把Ｘ＝１０代入②，得

Ｙ＝２０

因此： Ｘ＝１０

Ｙ＝２０

问题２：你认为解方程组 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ② 的关键是什么？那么解方程组

Ｘ＝２Ｙ＋１

２Ｘ—３Ｙ＝４ 的关键是什么？求出这个方程组的解。

上面两个二元一次方程组求解的基本思路是：通过“代入”，达到消去一个未知数（即消元）的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫“代入消元法”，简称“代入法”。

问题３：对于方程组 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①

Ｘ＋３Ｙ＝８ ② 能否像上述两个二元一次方程组一样，把方程组中的一个方程直接代入另一个方程从而消去一个未知数呢？

（说明：从学生熟悉的列一元一次方程求解两个未知数的问题入手来研究二元一次方程组的解法，有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯，使学生逐步学会把一个还不会解决的问题转化为一个已经会解决的问题的思想方法，对后续的解三无一次方程组、一元二次方程、分式方程等，学生就有了求解的策略。）

例题解析

例：用代入法将下列解二元一次方程组转化为解一元一次方程：

（１）Ｘ＝１－Ｙ ①

３Ｘ＋２Ｙ＝５ ②

将①代入②（消去Ｘ）得：

３（１－Ｙ）＋２Ｙ＝５

（２）５Ｘ＋２Ｙ－２５.２＝０ ①

３Ｘ－５＝Ｙ ②

将②代入①（消去Ｙ）得：

５Ｘ＋２（３Ｘ－５）－２５.２＝０

（３）２Ｘ＋Ｙ＝５ ①

３Ｘ＋４Ｙ＝２ ②

由①得Ｙ＝５－２Ｘ，将Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：

３Ｘ＋４（５－２Ｘ）＝２

（４）２Ｓ－Ｔ＝３ ①

３Ｓ＋２Ｔ＝８ ②

由①得Ｔ＝２Ｓ－３，将Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：

３Ｓ＋２（２Ｓ－３）＝８

课内练习：

解下列方程组。

（１）２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ （２）３Ｘ－Ｙ＝２

Ｘ＋３Ｙ＝８ ３Ｘ＝１１－２Ｙ

小结：

１、用代入法解二元一次方程组的关键是“消元”，把新问题（解二元一次方程组）转化为旧知识（解一元一次方程）来解决。

２、用代入法解二元一次方程组，常常选用系数较简单的方程变形，这用利于正确、简捷的消元。

３、用代入法解二元一次方程组，实质是数学中常用的重要的“换元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替换，使方程②中只含有一个未知数Ｙ。

课后作业：

教科书第１４页练习题２（１）、（２）题，第１５页习题５.2A组２（１）、（２）、（４）题。

二元一次方程课件【篇3】

教学建议

1．教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视.

难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决.

2．教法建议

（1）本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时，要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.

（2）讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评.

（3）讲解完本节后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”.也就是说：

这时学生对解题方法比较熟悉，但还没有上升到理论的高度，这时教师应及时点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.?

教学设计示例

（第一课时）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

二元一次方程课件【篇4】

学习目标：

1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

2、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值

3、能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习重点：

1、用作图像法求二元一次方程组的近似值

2、用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

学习难点：

1、做图像时要标准、精确，近似值才接近

2、解二元一次方程组时计算准确，方法适宜

学习方法：

先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

自主学习部分：

问题1。（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？

（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？

（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

问题2。（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？

（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？

（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

合作探究：

1、用做图像的方法解方程组

2、用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点

二元一次方程课件【篇5】

知识要点

1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～

2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；

3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“”把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）

5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组

6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）

（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解

（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）

一、例题精讲

分别用代入法和加减法解方程组

解：代入法：由方程②得：③

将方程③代入方程①得：

解得x=2

将x=2代入方程②得:4-3y=1

解得y=1

所以方程组的解为

加减法：

例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？

分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组

解：设平路长为x公里，坡路长为y公里

依题意列方程组得：

解这个方程组得：

经检验，符合题意

x＋y=9

答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：

回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。

三、作业布置：

P25A组习题

一元二次方程课件(汇集8篇)

栏目小编的“一元二次方程课件”知识点总结详实全面欢迎大家查阅，感谢你的留言和反馈我会不断完善为你带来更优质的作品。老师根据事先准备好的教案课件内容给学生上课，每个老师都需要细心筹备教案课件。教案是促进学校质量提升的重要推手。

一元二次方程课件(篇1)

教学目标 

1. 了解整式方程和的概念；

2. 知道的一般形式，会把化成一般形式。

3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：的概念和它的一般形式。

难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

1.  教材分析：

1）知识结构：本小节首先通过实例引出的概念，介绍了的一般形式以及中各项的名称。

2）重点、难点分析

理解的定义：

是 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做。如果 且 ，它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

（1）的条件是确定的，如方程 （ ），把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合的定义。

（2）条件是用“关于 的”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ；当 时，它是，解题时就会有不同的结果。

教学目的

1.了解整式方程和的概念；

2.知道的一般形式，会把化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点 和难点：

重点：

1.的有关概念

2.会把化成一般形式

难点： 的含义。

教学过程 设计

一、引入新课

引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪？

分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决？(间接计算即列方程解应用题。

3.让学生自己列出方程   (     x（x十5）＝150    )

深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗？你能叫出这个方程的名字吗？

二、新课

1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)

2.什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做。(板书的定义)

3.强化的概念

下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是？

(1)3x十2＝5x—3：  (2)x2＝4

(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；  (4)(x—1)(x—2)＝x2十8

从以上4例让学生明白判断一个方程是否是不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。

4. 概念的延伸

提问：很多吗？你有办法一下写出所有的吗？

引导学生回顾的定义，分析项的情况，启发学生运用字母，找到的一般形式

ax2+bx+c=0   (a≠0)

1）.提问a＝0时方程还是一无二次方程吗？为什么？(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）.讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称。

3）.强调：的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。

强化概念（课本P6）

1.说出下列的二次项系数、一次项系数、常数项：

（1）x2十3x十2＝O  （2）x2—3x十4＝0；  (3)3x2-5＝0

（4）4x2十3x—2＝0；  (5)3x2—5＝0；       (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)6x2＝3-7x；  (3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

课堂小节

(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；

(3)要很熟练地说出随便一个中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数。

课外作业 ：略

读书破万卷下笔如有神，以上就是范文为大家整理的6篇《初中数学教案设计：一元二次方程的应用》，希望可以启发您的一些写作思路。

一元二次方程课件(篇2)

学习一元二次方程的解法，最终是要落实到它的应用上。本节课通过学习列一元二次方程解应用题，解决两类问题：面积问题及增长率问题，使学生体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。史老师围绕这一知识应用开展课堂教学。现就本节课的课堂教学评价如下：

首先，从教学目标制订来看，本节课的教学目标是掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤：审--设--列--解--验--答；学会列一元二次方程解应用题。学会寻找增长率问题中的等量关系；了解数学源于生活，从数学的无穷奥秘，感受生活的丰富多采。培养学生理解问题、解决问题的能力。

这一目标比较全面、具体、适宜，能从知识、能力、思想情感等几个方面确定，并且知识目标有量化要求，能力、思想情感目标要有明确要求，体现学科特点。同时确定的教学目标，能以大纲为指导，体现年级、单元教材特点，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。从目标达成来看，教学目标体现在每一教学环节中，教学手段都紧密地围绕目标，为实现目标服务。

史老师对这一节课的知识教授比较准确科学，教师在教材处理上做了一些文章，从课前学习配备一定量的复习练习，回忆巩固列方程解应用题的一般步骤，通过模仿练习，提升学习的量，并在教法选择上突出了重点，突破了难点，抓住了关键。

（一）看教学思路设计。

教学思路是教师上课的脉络和主线，它是根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计出来的。它反映一系列教学措施怎样编排组合，怎样衔接过渡，怎样安排详略，怎样安排讲练等。

因此史老师在教学思路设计上符合教学内容实际，符合学生实际，并设计合作与探究给学生以新鲜的感受，在课堂上教学思路实际运作的效果比较好。

（二）看课堂结构安排。

教学思路侧重教材处理，反映教师课堂教学纵向教学脉络，而课堂结构侧重教法设计，反映教学横向的层次和环节。它是指一节课的教学过程各部分的确立，以及它们之间的联系、顺序和时间分配。课堂结构也称为教学环节或步骤。

1、从教学环节的时间分配看，本节课前面时间安排多，内容多，后面时间少，内容密度大，讲与练时间搭配还不够合理，讲地多，练得少。

2、从教师活动与学生活动看，占用时间过多，学生活动时间不够多。

3、从学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配看，学生个人活动，小组活动和全班活动时间分配不够合理，集体活动过多，学生个人自学、独立思考、独立完成作业时间不够。

4、从优差生活动时间看，学生情况我们不是很熟悉，难以判断。

5、从非教学时间看，史老师控制较好，基本没有浪费宝贵的课堂时间的现象。

什么是教学方法？它包括教师“教学活动方式，还包括学生在教师指导下”“学”的方式，是“教”的.方法与“学”的方法的统一。

一种好的教学方法总是相对而言的，它总是因课程，因学生，因教师自身特点而相应变化的。也就是说教学方法的选择要量体裁衣，灵活运用。本节课采用任务驱动下的学生自主学习与教师辅导相结合的模式，设计思路较好，具体实施时仍旧感觉到传统教法占优。

现代化教学呼唤现代化手段。“一支粉笔一本书，一块黑板一张嘴”的陈旧单一教学手段应该成为历史。本节课适当运用了投影仪、计算机等现代化教学手段，提高了课堂的容量。

1、看板书。

字迹工整美观，板画娴熟。因书写地方少，体现不出教师的真实水平。

2、看教态。

据心理学研究表明：人的表达靠55%的面部表情+38%的声音+7%的言词。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。这一方面对我们每一个教师都应该加强。

3、看语言。

教学也是一种语言的艺术。教师的语言有时关系到一节课的成败。史老师语言准确清楚，说普通话，精当简炼，有启发性。教学语言的语调高低适宜，快慢适度，富于变化。

4、看教法。

史老师运用教具，操作投影议、微机等比较熟练。

课堂效果评析包括以下几个方面。一是教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。二是学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成。三是有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂解决，学生负担合理。应该说本节课基本达到了预期的教学效果。

一元二次方程课件(篇3)

本节课在学习一元二次方程的基础上，进一步学习列一元二次方程解应用题，使学习体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。

1、根据学生的当前思维发展水平和教学任务，把掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤作为本节课的知识目标，通过对学生列一元二次方程解应用题，学会寻找问题中的等量关系的课堂教学，使学生在基础知识和基本技能，数学能力等方面应获得的发展，充分体验数学来源于生活，从生活的无究奥秘，感受生活的丰富多彩，培养学生的理解问题、解决问题的.能力。

2、正确的把本堂课学生要学习的列一元二次方程解应用作为重点，把比例、平均增长率与各年的增长率的之间这些模糊的概念作为本节课的难点，针对这些重点和难点，教师从学生的现实状况出发重新组织教材，设置一系列的典型例题，围绕列一元二次方程解应用题，学会寻找问题中的等量关系进行分析与讲解。使学生得到数学思维得到有效的训练。

3、本节课从学生自学－探求新识－课堂小结三个方面进行有效的组织课堂教学内容，正确反映教学目标的要求，重点突出，把主要精力放在探求新识的回顾解方程的一般步骤－学前准备－模仿与实践－归纳及练一练－合作与交统关键性问题的解决上；注重层次、结构，张弛有序，秩序渐进。精心设计练习，有计划地设置练习中的思维障碍，使练习具有合适的梯度，提高训练的效率。恰当运用反馈调节机制，根据课堂实际适时调整教学进程，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果，有针对性地解决学生遇到的学习困难。

4、从教学效果来看、使每一个学生都能在已有发展的基础上，在“双基”、数学能力和理性精神等方面得到一定的发展。

一元二次方程课件(篇4)

教学目标

掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。

重点、难点：

二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。

教学过程：

一、情境创设

一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标

问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？

问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？

二、探索活动

活动一观察

在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=axb、c值后，观察交点数量变化情况。

活动二观察与探索

如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:

(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)

(2)当x=时，函数值y=0。

(3)求方程x2-x-6=0的解。

(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？

活动三猜想和归纳

(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？

这样我们可以把二次函数y=ax一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。

三、例题分析

例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。

(1)y=x2-10x+25

(2)y=3x2-4x+2

(3)y=-2x2+3x-1

例2.已知二次函数y=mx2+x-1

(1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点

(2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？

(3)当m为何值时，图象与x轴无交点？

四、拓展练习

B。

(1)请写出方程ax2+bx+c=0的根

(2)列举一个二次函数，使其图象与x轴交于(1,0)和(4,0)，且适合这个图象。

2.列举一个二次函数，使其图象开口向上，且与x轴交于(-2,0)和(1,0)

五、小结

这节课我们有哪些收获？

六、作业

求证：二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴一定有两个不同的交点。

一元二次方程课件(篇5)

教材分析

一元二次方程是一种数学建模的方法，它有着广泛的实际背景，可以作为许多实际问题的数学模型。它体现了数学的转化思想，学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，一元二次方程是高中数学的奠基工程。是本书的重点内容，为后续学习打下良好的基础。

学情分析

1、 经过两年的合作，我们班的学生已比较配合我上课，同时初三学生观察、类比、概括、归纳能力也都比较强，不过对应用题的分析他们还是觉得很头疼，在今后应用题的教学中需进一步加强。

2、 一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，一元二次方程是一次方程向二次方程的转化，是低次方程转向高次方程求解方法的阶梯。一元二次方程又是二次函数的特例。

教学目标

一、知识目标

1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，，增加对一元二次方程的感性认识。

2、理解一元二次方程的概念。

3、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。

二、能力目标

1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力。

2、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

四、情感目标

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识

教学重点和难点

教学重点: 一元二次方程的概念和它的一般形式

难点:1、从实际问题中抽象出一元二次方程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”

一元二次方程课件(篇6)

一、引导学生观察、类比、联想已学的一元一次方程、二元一次方程，归纳、总结出一元二次方程，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出觉得意外，让学生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理选材，优化教学，在教学中，忠实于教材，要研究的基础上使用教材。教学方法合理化，不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四、为了真正做到有效的合作学习，我在活动中大胆地让学生自主完成。先让学生把问题提出来，然后让学生带着问题去讨论，这样学生在讨论时就有目的，就会事半功倍。也让不同层次的学生得到不同的发展。也符合新课程的教学理念。

不足之处：引入方面有待加强，不够激发学生的学习兴趣;板书还有待加强，应给学生做出示范;给学生思考的时间还不够。

一元二次方程课件(篇7)

2

了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设臵问题，建立数学模型，?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义. 2.一元二次方程的一般形式及其有关概念. 3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键

1.?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题. 2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程

笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x?尺，?那么，?这个门的宽为_______?尺，长为_______?尺， ?根据题意，?得________. 整理、化简，得：__________. 二、探索新知

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次? (3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子? 老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的次数都是2次的;(3)?都有等号，是方程. 因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

2

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

2

一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

2

分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.

2

例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式. 解：略

=0 (4) x-4=(x+2) (5) ax+bx+c=0 x

例3.求证：关于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

2

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m-8m+17?≠0即可.

? 练习: 1.方程(2a—4)x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为

2.当m为何值时,方程(m+1)x+27mx+5=0是关于的一元二次方程 五、归纳小结(学生总结，老师点评) 本节课要掌握：

2

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用. 六、布臵作业

1.一元二次方程根的概念;

2.?根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目. 教学目标

了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题. 提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解;由解给出根的概念;再由根的概念判定一个数是否是根.同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题. 重难点关键

2.?难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

问题1.前面有关“执竿进屋”的问题中,我们列得方程x-8x+20=0

老师点评(略) 二、探索新知 提问：(1)问题1中一元二次方程的解是多少?问题2?中一元二次方程的解是多少? (2)如果抛开实际问题，问题2中还有其它解吗?

老师点评：(1)问题1中x=2与x=10是x-8x+20=0的解，问题2中，x=4是x+7x-44=0的解.(2)如

果抛开实际问题，问题2中还有x=-11的解.

回过头来看：x-8x+20=0有两个根，一个是2，另一个是10，都满足题意;但是，问题2中的x=-11的根不满足题意.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解.

2

例1.下面哪些数是方程2x+10x+12=0的根? -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.

分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可.

2

解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x+10x+12=0的两根.

2

例2.若x=1是关于x的一元二次方程a x+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式(a+b+c)的值

练习:关于x的一元二次方程(a-1) x+x+a-1=0的一个根为0,则求a的值

点拨:如果一个数是方程的根,那么把该数代入方程,一定能使左右两边相等,这种解决问题的思维方法经常用到,同学们要深刻理解.

例3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?

分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义. 解：略

教材 思考题 练习1、2.

四、归纳小结(学生归纳，老师点评) 本节课应掌握：

(1)一元二次方程根的概念;

(2)要会判断一个数是否是一元二次方程的根;

(3)要会用一些方法求一元二次方程的根.(“夹逼”方法;平方根的意义) 六、布臵作业

1.教材 复习巩固3、4 综合运用5、6、7 拓广探索8、9. 2.选用课时作业设计.

运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程. 教学目标

理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.

2

提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解

2

2

1.重点：运用开平方法解形如(x+m)=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.

2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)=n(n≥0)的方程. 教学过程

(1)x-8x+______=(x-______);(2)9x+12x+_____=(3x+_____);(3)x+px+_____=(x+____). 问题1：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(

问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如

4

上面我们已经讲了x=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=〒3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)=9，能否也用直接开平方的方法求解呢? (学生分组讨论)

老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=〒3 即2t+1=3，2t+1=-3

例1：解方程：(1)(2x-1)=5 (2)x+6x+9=2 (3)x-2x+4=-1

分析：很清楚，x+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)=1.

2

例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率. 分析：设每年人均住房面积增长率为x.?一年后人均住房面积就应该是10+?10x=10(1+x);二年后人均

2

住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x) 解：设每年人均住房面积增长率为x，

直接开平方，得1+x=〒1.2 即1+x=1.2，1+x=-1.2

因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去. 所以，每年人均住房面积增长率应为20%.

(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么? 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.?我们把这种思想称为“降次转化思想”.

例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?

分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，?那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营

2

业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x). 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.

2

那么1+(1+x)+(1+x)=3.31 把(1+x)当成一个数，配方得：

因为增长率为正数，

本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x=p(p≥0)，那么x=

解形如(mx+n)=p(p≥0)，那么mx+n=

1.教材 复习巩固1、2.

一元二次方程课件(篇8)

例1已知关于x的方程x2+2x=k-1没有实数根.试判别关于x的方程x2+kx=1-k的根的情况。

巩固提高：

已知在等腰中,BC=8.AB.AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根.求的周长

例题2：

.已知：x1.x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根.且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。

.巩固提高：

已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.

（1）求证：不论m为任何实数.方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程两根为x1.x2.且满足

求m的值。

例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台),以4000元/台销售时,平均每月销售100台.现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台,

(1)求1月份到3月份销售额的平均增长率:

(2)求3月份时该电脑的销售价格.

练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

2)则降价多少元？

一元一次方程课件优选

您可以在以下内容中找到与“一元一次方程课件”相关的资料。每位教师在上课前都需要准备一份完整的教案和课件，相信对于编写教案和课件这件事，老师们都不会感到陌生。教案是学生学习过程中的辅助工具。阅读是一种良好的习惯，希望以下内容能为大家提供一些参考和帮助！

一元一次方程课件【篇1】

第一课时

教学目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

1．教科书第12页习题6．2，2第l题。

第二课时

教学目的

掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

重点、难点

1、重点：掌握去分母解方程的方法。

2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

教学过程

一、复习提问

1．去括号和添括号法则。

2．求几个数的最小公倍数的.方法。

二、新授

例1：解方程（见课本）

解一元一次方程有哪些步骤?

一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

三、巩固练习

教科书第10页，练习1、2。

四、小结

1．解一元一次方程有哪些步骤?

2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

五、作业

教科书第13页习题6.2，2第2题。

第三课时

教学目的

使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

重点、难点

1、重点：灵活应用解题步骤。

2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

教学过程 ：

一、 一、 复习

1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的基本性质。

二、新授

例1．解方程（见课本）

分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

例2．解方程（见课本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

三、巩固练习。

根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小结。

若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

五、作业 。

一元一次方程课件【篇2】

学习目标

1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解

2. 会用一元一次方程解决工程问题

重点难点

重点：建立一 元一次方程解决 实际问题

难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

教学流程

师生活动 时间

复备标注

一、 复习：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?

分析：这里可以把总工作量看做1。思考

人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。

由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。

这项工作分两 段完成，两段完成的.工作量之和为 。

解：设先安排x人工作4小时。

根据两段工作量之和应是总工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括号，得 4x+8x+16=40

移项及合并同类项，得

12x=24

系数化为1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：这三个数是-243,729，-2187。

师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决

例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

方式一 方 式二

月租费 30元/月 0

本地通话费 0.30元/月 0.40元/分

(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?

(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则

0.4t=30+0.3t

移项，得 0. 4t -0.3t =30

合并同类项，得 0.1t=30

系数化为1，得 t=300

由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

三、巩固练习：94页9、10

四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.

五、课堂小结：

(1) 这节 课我有哪些收获?

(2) 我应该注意什么问题?

六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

(1)每一步的依据分别是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

允许学生在讨论后再回答.

在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

学生独立解方程方程的解是不是应用题的解

教师强调解决 问题的分析思路

学生读题，分析表格中的信息

教 师根据学生的分析再做补充

学生思考问题

教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

一元一次方程课件【篇3】

第五章 一元一次方程

1．认识一元一次方程

（一）

一、学生起点分析

学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析

本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计

环节一：阅读章前图

内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究

去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题

目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。

内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）

1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？

2、你对方程有什么认识？

3、列方程解决实际问题的关键是什么？

目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。

实际效果：第一个问题学生可以完成问题。如下：

1111解： 设丟番图的年龄为x岁，则：x?x?x?5?x?4?x

第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。第三个问题学生回答较好。

内容3：阅读学习目标：（大约2分钟）

学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。

目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。

实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。尤其是认识了“转化思想”的重要性。

环节二：自主阅读、学习

内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟）

目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。环节三：情境引入

内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：

（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x5 = 21 组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？

学生算出老师48岁了

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？

如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走

1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：

?? xx?16（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 %．

如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1 + %)x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与

宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m．可以得到方程x(x?25)?5850

目的：通过准确列五个方程，感受：

1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；

2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：

1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；

2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；

13、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所

6用时间=提前时间；

4、（4）中数字在前，字母在后。

环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P133 议一议

（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴

进行交流.共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。

（2）方程 2 xx)= 20；（2）2 x2 + 6 = 7 x

目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。

环节五：达标检测

内容1：完成教材上的随堂练习

1、根据题意，列出方程：

（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的你能求出问题中的“它”吗？ 解：设“它”为x，则：x?1x?19 71，其和等于 19．” 7（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：3x??10?x??22

2、达标练习：

1、如果5xm?2=8是一元一次方程，那么m =.2、下列各式中，是方程的是 （只填序号）

① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

3、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）

① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0

4、a的20％加上100等于x .则可列出方程：.15、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程

36、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________

7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________

8、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____ 目的：对本节知识进行巩固练习

环节六：课堂小结

内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）

目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.环节七：布置作业

1、习题

2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？

一元一次方程课件【篇4】

1．认识一元一次方程（一）

——你几岁了

一、教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义 2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

二、教学过程 环节一：阅读章前图

内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）

丢番图是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希腊诗文选》第126题

目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。

内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？

3、列方程解决实际问题的关键是什么？

目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。

实际效果：第一个问题学生可以完成问题。如下： 解：设丟番图的年龄为x岁，则：

第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。第三个问题学生回答较好。

内容3：阅读学习目标：

学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。

目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。

实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。尤其是认识了“转化思想”的重要性。

环节二：自主阅读、学习

内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟）

目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。环节三：情境引入

内容：与学生共同分析完成课本呈现的三个情境：（1）如果设小红的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21 组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？ 学生算出老师48岁了

（2）小丽种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？

如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：

目的：通过准确列三个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、三个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事项：学生在列方程时要注意以下问题： 1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力； 2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；

3、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间；

环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义

内容：议一议

（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴

进行交流.共得到三个方程。其中（1）、（2）都只有一个未知数，在小学学习时常见。

（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+%)x=8930有什么共同点？

它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1。目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

实际效果：逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性.内容2：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

x=2是下列方程的解吗？ 完成（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x 目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。

实际效果：1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义；

2、学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。 环节五：达标检测

内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”

你能求出问题中的“它”吗？ 解：设“它”为x，则：

（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分．甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则： 2、达标练习：

下列各式中，是方程的是（只填序号）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20％加上100等于x.则可列出方程：.某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程

一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________ 小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________ 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：__________ 目的：对本节知识进行巩固练习实际效果： 1、学生基本能很好地对随堂练习的问题给出准确的解答。2、由同学选自己组的代表发言，对P133随堂练习1中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。

3、达标练习中的题可以有选择的做。 环节六：课堂小结

内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）

目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.实际效果：

学生一方面总结出了：

本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.感觉在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。

另一方面：每位同学都在现有程度上，适当调整自己的读书预习方式及自己独立思考问题的途径.环节七：布置作业 1、习题 2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？ 五、教学反思：

此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。

让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.

一元一次方程课件【篇5】

教学目的：

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

1、什么叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理论根据是什么？

二、新授。

例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的'解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。

2．求什么?

初一同学有多少人参加搬砖?

3．等量关系是什么?

如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程

若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再

由等量关系就可列出方程：

本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

一元一次方程课件【篇6】

一。教学目标：

1。知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

2。能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。

3。情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。

二。教学的重点与难点：

1。重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

2。难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

三。教学方法：

1。教 法：讲课结合法

2。学 法：看中学，讲中学，做中学

3。教学活动：讲授

四。课 型：新授课

五。课 时：第一课时

六。教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体

七。教学过程

1。创设情景：

今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的她

心里想一个数

将这个数+2

将所得结果

最后+7

将所得的结果告诉老师

（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？

同学：不知道。

老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容解一元一次方程。

2。探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我们遇到的一些方程，例如 3

老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）

（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的'次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。

老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗？

再次强调特征：

（1）只含一个未知数；

（2）未知数的次数为1；

（3）是一个整式。

（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）

3。例题讲解：

例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）

① ② ③

④ ⑤⑥

准确答案：①③

下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2。解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）。在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。

2）。复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是—号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

3）。问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。

4）。问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

5）。一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。

6）。系数化为1，运用了等式的性质。

（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）

方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

4。巩固练习

（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）

5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？

解一元一次方程

概念

含括号的一元一次方程的解法的解法

作业：1。P12 。1

2。预习下一节课的内容，

3。复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。

思考：（1） 解方程： 。

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

（2） 该怎么求解？

一元一次方程课件【篇7】

3.3解一元一次方程（二） ―――去括号与去分母（第1课时） 教学目标： (1)知识目标: 在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。 (2) 能力目标: 探索总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题。 重点：去括号法则及其运用。 难点：括号前面是“―”号，去括号时，应如何处理。 教学过程: (一)创设情景,导入新课 问题  某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?   (三)典例教学  例1．解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)   例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的`速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度.   例3．某车间22名生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?   (四)课堂练习1.（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2)   2.同步P79自我尝试 (五)课堂小结  去括号法则 (六)作业 P102 习题3.3 第2题 ，  同步学习P80开放性作业 教后思：      

一元一次方程课件【篇8】

3.4实际问题与一元一次方程探究（2）

--销售中的盈亏

2、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则这件衣服卖了＿ ＿元

3、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；

4.一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；

一、教学目标

能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

4.随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。

其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

二．知识链接

在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：

（1）成本价：是商家进货时的价格（有时也称进价）；（2）标价：商家在出售时，标注的价格

（称原价、定价）；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数（有时叫成交价、卖出价）；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分，（利润=售价-进价）（5）利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十，如：打8折，就是按标价的80℅出售。

（7）掌握几个等量关系式： ①利润＝售价－进价；

②售价=利润+进价=进价×（1+利润率）；

③利润率=利润售价进价×100% = 进价进价 ×100% 三．引例：

1、商品进价是30元，售价是50元，则利润 是 元.利润率是

5、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.6、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原

定售价是

.四．探究新知、讲授新课 例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这

两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 设盈利25%的那件衣服的进价是________元，它的商品利润就是_______元，根据售价==利润+进价这一相等关系列出方程____

_ __，解得___

____。设另一件衣服的进价为___ __元，它的商品利

润是_______元，列出方程_______，解得______ _。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）

两件衣服的进价是x + y = _______元，而两件

衣服的售价是60 + 60 =_______元，进价_______ 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是____ _ _。

五.综合应用

1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈

亏情况如何？（）

A、盈利8元 B、亏损8元 C、不盈不亏

D、无法比较

2、两件商品进价为84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏

3、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）

A.20%元 B.80%元 C.20%χ元 D.80%χ元

5.我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖

出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

6.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情

况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店可降多少元出售此商品；

7.一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？

六.课堂小结，巩固新知

一元一次方程课件【篇9】

1.掌握解一元一次方程的一般步骤。

2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。

难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.

思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么?移项要注意什么?

2求下列各数的.最少公倍数：(1)12，24，36(2)18，16，24

1动脑筋：

一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?

通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤?

先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。

考考你：

下面各题中的去分母对吗?如不对，请改正。

(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6

解方程：

例3学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。

解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?

一元一次方程课件【篇10】

一、教学目标：

1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

3、情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。

二、教学的重点与难点：

1、重点：了解一元一次方程的.概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

1、创设情景：

（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学习的内容解一元一次方程。

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程

老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗？

（2）未知数的次数为1；

（3）是一个整式。

3、例题讲解：

例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由）

提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）

1）在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的、

2）复习乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是—号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

3）问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。

4）问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

6）系数化为1，运用了等式的性质。

（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式、）

方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

一元一次方程课件【篇11】

第五章单变量线性方程组

1. 认识单变量线性方程组

(1)

我。小学生的起点分析

小学生这段时间，我学习了方程，方程的基本性质，方程，它们的解，解方程。经历过分析简单定量关系、列出方程、求解方程、基于定量关系检验结果的过程。对方程有初步的了解，但对“一维线性方程”这个准确合理的概念还没有学会。

2.学习任务分析

本节从有趣的“猜年龄”游戏开始，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有的知识，得到一维线性方程可以获得。在这个过程中，学生逐渐意识到方程是描述现实世界和解决实际问题的有效数学模型。本节重点：学生分析并找到实际问题中的等价关系，准确列出方程式，并对列出的方程式进行总结。共同特点，总结了一维线性方程的概念。

本节难点：从几个特殊方程的共同特征中概括出一维线性方程的概念。

3.教学目标

1．在分析实际问题情况的过程中感受方程模型的意义；

2.用类比和归纳的方法概括一个变量的线性方程的概念，并在概括过程中体验归纳法；

3．让学生在分析实际问题情境的活动中，体验数学与现实的紧密联系。

四。教学流程设计

第一课：阅读前章图片

内容一：请一个人 学生阅读开篇图片中关于丢番图的故事章。 （约1分钟）丢番图是古希腊数学家。他的生平事迹鲜为人知，但流传着一段关于他生平的墓志铭：丢番图被埋葬在坟墓里，多么神奇，它忠实地记录了他的人生历程。上帝给了他六分之一的童年，再过十二分之一，他的脸颊上长出了胡须，再过七分之一，他点燃了婚礼蜡烛。五年后，他得到了一个宝贝儿子，可怜的迟到的宁馨儿，在她父亲一半的时候进入了黄泉。悲伤只能用数学研究来弥补

，又过了四年，他也走完了人生的旅程。——摘自《希腊诗歌》（T he G r e k Anthology）第126期

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目的：通过阅读本章开头图片中的故事，唤起学生探索丢番图时代的兴趣，进而引导学生通过方程解题，感受方程可以用来解题实际问题，并认为方程在描述现实世界的地面模型方面是有效的。

效果：同学们对丢番图的故事很感兴趣，有同学问：他几岁了？老师还趁机问了一个问题：用什么方法可以查出丢番图的年龄？然后呈现内容 2。

内容2：回答以下3个问题：（约4分钟）

1.你能找到问题中的等价关系并列出方程式吗？

2.你对方程了解多少？

3.用列方程解决实际问题的关键是什么？

目的：第一题考查学生根据等价关系建立方程的能力。不需要解方程。第二题旨在鼓励学生用自己的语言描述方程，锻炼他们的数学语言表达能力。第三个问题强调解决列方程应用问题的关键是找到等价关系。

实际效果：第一个问题学生就可以完成问题。如下：

解1111：设丢番图的年龄为x岁，则：x?x?x?5?x?4?x

第二题，学生的表达是合理的。教师可以使用规范性语言再次强调方程是描述现实世界的有效模型。第三个问题学生回答得更好。

内容3：阅读学习目标：（约2分钟）

学完本章，你会觉得方程是描述现实生活中等价关系的有效模型。掌握方程的基本性质，能够解一元线性方程组。能够用一维线性方程解决一些简单的实际问题。在探索一维线性方程组解的过程中，感受思维的转变。

目的：通过阅读学习目标，学生了解本章的学习内容由两部分组成：求解单变量线性方程组和能够求解单变量线性方程组的一些简单实际问题.学生对本章学习的知识和数学思想有一个整体的概念。

实际效果：通过阅读，学生目标明确，学习更有针对性。特别是，我意识到“转变思想”的重要性。

第二课：自读与学习

内容：让学生阅读本节课本P132-P133习题前的内容。结合教材以题串形式呈现内容的特点，阅读并完成书中的填空题。 （约10分钟）

目的：通过阅读的过程，让学生首先回忆小学学过的方程和方程的概念，熟悉课文中设置的简单、熟悉的例子。清晰地分析各种量的关系，找到等式关系，列出方程，体验不同类型的方程。实际效果：通常，大多数学生都能分析课本示例中包含的各种数量关系，并列出方程式。在教学过程中，需要注意学生在本环节活动中表现出来的写作中的不规范和错误的地方，并提醒学生注意。第三课：情景介绍

内容：与学生一起分析课本中提出的五种情景：

(1)如果小斌的年龄是x岁，那么“乘2减5”就是2×5=21 组织活动：四人小组做年龄猜谜游戏，每组会有几个不同的方程式。例如：我的年龄乘以 2 减 5 等于 91，你知道老师的年龄吗？

学生算出老师48岁

(2)小英种了一棵树苗，一开始树苗的高度是40厘米，树苗长了大约5种植后每周厘米，大约几周后树苗会长到1米高？

如果x周后树苗长到1m，则可以得到方程： 40 + 5 x = 100 (3) A和B两地的距离是22km，张叔从A点到B点

每小时比原计划多1公里，所以我提前12分钟到达了B点。张大爷原本打算每小时走多少公里？假设张叔原计划每小时走x公里，可以得到方程：

?? xx?16 （4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，同比增长% 2000年第五次全国人口普查。

假设2000年第五次全国人口普查中，每10万人中约有x人具有大专以上学历，则可得等式：( 1 + % ) x = 8 930 (5) 某矩形操场面积为5 850 m2，长宽差为25 m。这个游乐场的长宽是多少米？

如果这个游乐场的宽度是 x m，那么长度是 (x + 25) m。可以得到方程x(x?25)?5850。

目的：通过准确列出五个方程，你可以感受：

1．用所列方程解题的关键是：找出等价关系；

2．这五个方程可以分为三种类型：一维线性方程、分数方程和一元二次方程。

注意：学生在写方程时应注意以下问题：

1．让学生阅读和复习题，锻炼复习题的能力；

2.（2）中的单位换??算：1米=100厘米。 等价关系为：终树高=初树高+周长； 等价关系是：原计划使用的时间-现在使用的时间

使用的6次=提前时间；之后的字母。

第四讲：总结一元线性方程的定义，理解一元一元线性方程解的意义内容1：P133讨论

(1) 从上面的问题你得到了哪些方程？您熟悉这些方程式中的哪一个？与您的伴侣交流

。一共得到五个方程。其中，(1)、(2)、(4)只有一个未知数，在小学常见。

(2) 等式 2 xx ) = 20; (2) 2 x2 + 6 = 7 x

目的：理解方程解的含义；判断是否是方程的解 方法：将解带入原方程，分别计算左右两边，看是否相等。等于原方程的解。

第五课：标准测试

内容一：完成课本上的课堂练习

1.根据题意，列出等式：

(1)在公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸莎草卷中，记录了一些数学问题。其中一个问题翻译为：“啊哈，就是这样，你能在问题中找到“它”吗？解决方案：让“它”为x，然后：x?1x?19 71，其和等于19。” 7（2）甲乙两队进行一场足球比赛，规定每队胜得3分，平得1分，负得0分。一共10场比赛，A队以22分保持不败。球队赢了多少场？平了多少场？

解：假设A队赢了x场，那么B 队赢得 (10-x) 场比赛。然后：3x??10?x??22

2. 标准做法：

1. 如果 5xm?2=8 是一元 A 一阶方程，则 m = .

2. 在下列方程中，方程为 （仅填写序列号）

① 2x =1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

3.以下方程中，一维线性方程为（只填序号）

① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0

4，a的20%加100等于x。方程可以列出：.

15.一个数减去这个数的一半等于6。如果这个数是x，那么你可以列出方程

36。一桶油和桶的重量是8公斤。油用完一半后，桶的重量为公斤。一桶油有多少公斤？假设每桶原油x公斤，方程可以列出___________________

7。小莹的父亲今年44岁，是她的3倍，比小莹大2岁，假设小明今年x岁，可以列出方程：___________________是儿子年龄的3倍。这对父子今年几岁？假设儿子 3 年前的年龄是 x 岁，可以列出等式：______ ____ 目的：巩固本节的知识

第六课：课堂总结

内容：师生互动，梳理本节内容。 （你本课的收获，你的疑惑）

目的：鼓励学生结合课本内容和之前的预习，讨论自己的收获和感受，包括如何调整自己的阅读方式班级。第 7 课：布置作业

1. 练习

2。 思考：如何在一个变量中得到三个线性方程组的解？

解一元二次方程课件(优选10篇)

为了帮助学生更好地掌握上课的知识点，老师需要提前准备教案。如果教案还没有写好，老师就得抓紧时间完成。教案在教育教学实践中扮演着重要的角色，它是"治学先治教"的具体体现。在准备教案课件之前，我们需要考虑哪些问题呢？今天我们整合了一些有关"解一元二次方程课件"的内容，下面有一些文章适合需要的朋友们来看看！

解一元二次方程课件(篇1)

本节内容是九年级数学第二章的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数、一次项、一次项系数和常数项，是典型的概念教学课。

概念教学总是遵循这样的规律：引入概念、形成概念、巩固概念、运用概念和深化概念，在设计教学中也是遵循这一规律，通过学习、交流、应用、总结、检测这五个环节来完成教学任务。首先通过三个问题让学生建立一元二次方程顺利引入到新课;然后通过交流探究归纳出一元二次方程的概念，使学生体会到学习一元二次方程的必要性，探讨一元二次方程的一般形式及相关概念，并学会利用方程解决实际问题，从而获得本课的新知识;再次是通过两个例题达到巩固、运用概念的作用;最后通过总结与检测来深化学生所学知识，并运用到实际问题中去，使学生熟练掌握所学知识。

教学过程中，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新能力。

解一元二次方程课件(篇2)

教学目标

知识与技能目标

1、构建本章的部分知识框图。

2、复习一元二次方程的概念、解法。

过程与方法

1、通过对本章方程解法的复习，进一步提高学生的运算能力。

2、在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

情感、态度与价值观

通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感.

教学重点

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教学难点

解法的灵活选择；例4和例5的解法。

教学过程

一、创设情境

导入新课

问题：本章中，我们有哪些收获？（教师点拨引导学生构建本章部分知识框图）

二、师生互动

共同探究

1、复习概念

例1

例2

2、四种解法

（1）

解法及其关系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四种解法分别解此方程

（4）方法优选

3、方法补充

例4

4、解法纠错

例5

解关于x的方程

错误解法

正确解法

三、小结反思

提炼思想

我们有哪些收获？解方程的思想方法是什么？

四、布置作业

巩固提高

解一元二次方程课件(篇3)

一、教学内容分析

华师版九年级（上）23章《一元二次方程的根的判别式》一节，教材中作为阅读材料。从推导到应用都比较简单。但是它在整个中学数学中占有重要的地位。

从知识的发展来看，学生通过对一元二次方程的根的判别式的学习，可以巩固已学过实数、整式、二次根式、一元一次不等式、一元二次方程的相关概念、一元二次方程的解法等知识，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究二次函数的图像与x轴交点情况，二次三项式以及二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。

通过这一节的学习，使学生会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，感受数学的简洁美。

教学重点：根的判别式的正确理解和运用

教学难点：含字母系数的一元二次方程根的判别式的运用。

二、学情分析

学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究作用，它是前面知识的深化与总结。

九年级学生的认识水平渐渐由具体直觉占优势过渡到抽象思维占优势。教师的指导方法应适应他们的认知特点和相应规律。

从数学思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

三、教学目标

知识和技能目标：

1、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；

2、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；

过程和方法目标：

1、经历一元二次方程的根的判别式的产生的过程；

2、向学生渗透分类的数学思想；

3、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

情感态度价值观目标：

1、体验数学的简洁美；

2、培养学生的探索、创新精神和协作精神。

四、教法、学法：

教法：

1、探索发现：本着“以学生发展为本”的教育理念，教师启发、诱导，学生探索发现新知识；

2、观察演示：通过典型例题的分析、研究，引发学生的思考、质疑、解疑；

3、归纳总结：通过课堂小结，完善认知结构，提高认识能力；

4、讲练结合：通过变式训练、拓展训练，让学生学会分类、类比、转化等数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。

学法：

1、自主探索：为了体现课改中“以学生为主体”的教育理念，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与发现、归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。

2、合作交流：课上通过师生之间的互动，学生与学生之间的互动，充分发挥学生的主体作用。

解一元二次方程课件(篇4)

从试题结构看，共分三个大题，包括填空题、选择题、解答题，相对来说试题比较简单。从学生的答卷来看，存在以下问题：

一、学生计算能力总体差.

如:最后计算题解一元二次方程时出错和一大题的一半出错.

二、基础知识掌握不扎实如:

填空题7题和10题,学生对一元二次方程和一元一次方程的条件理解不透彻

三、基本的概念定理不清楚

如:选择题14和15题有关角平分线和垂直平分线定理的考查好多学生出错.15题是有关一元二次方程和一元一次方程和整式方程,分式方程的考查,包括有优生都出错.

对于95%的学生证明步骤依然是他们的弱点,是初三阶段的训练目标.

针对上述问题，今后需采取以下措施：落实基础，提高学生的计算能力，加强审题能力的培养，规范学生的书写及解题格式的规范程度，针对我们班及格人数和其他班有差距,需要加强及格边缘学生的个别关注,尤其充分利用辅导课的时机有针对性的辅导.对不同的学生给以不同的关注,使每个学生都能克服其缺点以提高学习成绩.

解一元二次方程课件(篇5)

一、教学目标

1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。

2.通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。

3.通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。

二、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：

会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

2.教学难点：

根据数与数字关系找等量关系。

3.教学疑点：

学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤的理解。

4.解决办法：

列方程解应用题，就是先把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解应用题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。

三、教学过程

1.复习提问

（1）列方程解应用问题的步骤？

①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答。

（2）两个连续奇数的表示方法是，（n表示整数）

2.例题讲解

例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数。

分析：

（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，

（2）设元（几种设法）a.设较小的奇数为x，则另一奇数为，b.设较小的奇数为，则另一奇数为；c.设较小的奇数为，则另一个奇数。

以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法。

解法（一） 设较小奇数为x，另一个为，

据题意，得

整理后，得

解这个方程，得。

由得，由得，

答：这两个奇数是17，19或者－19，－17。

解法（二） 设较小的奇数为，则较大的奇数为。

据题意，得

整理后，得

解这个方程，得。

当时，

当时，。

答：两个奇数分别为17，19；或者－19，－17。

解法（三） 设较小的奇数为，则另一个奇数为。

据题意，得

整理后，得

解得，，或。

当时，。

当时，。

答：两个奇数分别为17，19；－19，－17。

引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：

1.三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？

2.解题中的x出现了负值，为什么不舍去？

答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。

3.选出三种方法中最简单的一种。

练习

1.两个连续整数的积是210，求这两个数。

2.三个连续奇数的和是321，求这三个数。

3.已知两个数的和是12，积为23，求这两个数。

学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法。

例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。

分析：数与数字的关系是：

两位数十位数字个位数字。

三位数百位数字十位数字个位数字。

解：设个位数字为x，则十位数字为，这个两位数是。

据题意，得，

整理，得，

解这个方程，得（不合题意，舍去）

当时，

答：这个两位数是24。

以上分析，解答，教师引导，板书，学生回答，体会，评价。

注意：在求得解之后，要进行实际题意的检验。

练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数。（35）

教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会。

四、布置作业

补充：一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。

五、板书设计

探究活动

将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？

参考答案：

精析：此题属于经营问题，设商品单价为（50+）元，则每个商品得利润元，因每涨1元，其销售量会减少10个，则每个涨价元，其销售量会减少10个，故销售量为（500）个，为赚得8000元利润，则应有（500）。故有=8000

当时，50+=60，500=400

当时，50+=80，500=200

所以，要想赚8000元，若售价为60元，则进货量应为400个，若售价为80元，则进货量应为200个。

解一元二次方程课件(篇6)

由“倍数关系”等问题建立数学模型,并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题.

掌握用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决一些具体问题.

通过复习二元一次方程组等建立数学模型,并利用它解决实际问题,引入用“倍数关系”建立数学模型,并利用它解决实际问题.

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价:股票每天交易结果时的价格):

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等),则在他帐户上,星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,这人持有的甲、乙股票各多少股?

老师点评分析:一般用直接设元,即问什么就设什么,即设这人持有的甲、乙股票各x、y张,由于从表中知道每天每股的收盘价,因此,两种股票当天的帐户总数就是x或y乘以相应的每天每股的收盘价,再根据已知的等量关系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

上面这道题大家都做得很好,这是一种利用二元一次方程组的数量关系建立的数学模型,那么还有没有利用其它形式,也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢?请同学们完成下面问题.

(学生活动)问题2:某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台,第一季度生产电视机的总台数是3.31万台,求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少?

老师点评分析:直接假设二月份、三月份生产电视机平均增长率为x.因为一月份是1万台,那么二月份应是(1+x)台,三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长的同样“倍数”增长,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易从第一季度总台数列出等式.

解:设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率为x,则1+(1+x)+(1+x)2=3.31

以上这一道题与我们以前所学的'一元一次、二元一次方程(组)、分式方程等为背景建立数学模型是一样的,而我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题的类型.

例1.某电脑公司20xx年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.

分析:设这个增长率为x,由一月份的营业额就可列出用x表示的二、三月份的营业额,又由三月份的总营业额列出等量关系.

(1)某林场现有木材a立方米,预计在今后两年内年平均增长p%,那么两年后该林场有木材多少立方米?

(2)某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为x,可列出方程为__________.

例2.某人将20xx元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.

分析:设这种存款方式的年利率为x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx・80%;第二次存,本金就变为1000+20xxx・80%,其它依此类推.

则:1000+20xxx・80%+(1000+20xxx・8%)x・80%=1320

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0

解得:x1=-2(不符,舍去),x2= =0.125=12.5%

本节课应掌握:

利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型,并利用恰当方法解它.

1.教材P53 复习巩固1 综合运用1.

1.20xx年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是( ).

A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250

2.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为( ).

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

3.某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为( ).

1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.

2.某糖厂20xx年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计20xx年的产量将是________.

3.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在涨价30%后,20xx年降价70%至a元,则这种药品在年涨价前价格是__________.

1.为了响应国家“退耕还林”,改变我省水土流失的严重现状,20xx年我省某地退耕还林1600亩,计划到20xx年一年退耕还林1936亩,问这两年平均每年退耕还林的平均增长率2.洛阳东方红拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐年递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比是3:2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量.

3.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续进行经营.

(1)如果第一年的年获利率为p,那么第一年年终的总资金是多少万元?(用代数式来表示)(注:年获利率= ×100%)

(2)如果第二年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率.

二、1.6(1+x) 6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)2

3.

三、1.平均增长率为x,则1600(1+x)2=1936,x=10%

即16x2+56x-15=0,解得x= =25%,y=20(台)

(2)50(1+P)(1+P+10%)=66,整理得:P2+2.1P-0.22=0,解得P=10。

解一元二次方程课件(篇7)

一、教材分析：

1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求：

（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；

（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点：

重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点：发现问题中的等量关系。

二．教法、学法分析：

1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

三．教学流程分析：

本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：

活动1复习回顾解决课前参与

活动2封面设计问题的探究

活动3草坪规划问题的延伸

活动4课堂回眸

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

活动1复习回顾解决课前参与

由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。

活动2封面设计问题的探究

通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。

活动3草坪规划问题的延伸

放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。

活动4课堂回眸

本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

解一元二次方程课件(篇8)

1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。

1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

2.判定一个数是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。

5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.

1.一元二次方程配方法解题。

2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程时的讨论。

4.通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区别。

6.由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。

1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

(2)且未知数次数次数是2;

(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能过分依赖教师， 必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

课本是获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

学习中的总结和评价有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。

做数学题就是要注重计算，很多孩子成绩丢分在计算上，解题步骤没有错，但是计算的过程中出现失误，导致丢分，影响整体成绩，所以要重视计算的作用，初一阶段刚开学就会学到有理数，绝对值，倒数，相反数，一元一次方程，单项式和多项式等基本的计算问题，每一个知识点都脱离不了计算的考察。整式，方程，不等式等后续重要知识点都基于有理数的计算。后续的分式计算更凸显了孩子的计算问题。所以要想提高数学成绩，一定要重视计算。

我们在考试以后会发现有很多不应该做错的题，因为大意失了分数，所以要想提高数学成绩，一定要注意细节，在考试的过程中不该丢的不能丢，分分计较，做到颗粒归仓。解题时即使思路正确，不注意细节也能丢分。考试分分比较，每一分都代表了一个人的素质和水平。这就是细节决定成败。

要想提高数学成绩，在做数学题的过程中要善于发现规律。不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，就比如语文一样的话，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个，不过你可以用其他的方法进行解答，所以善于发现数学的解题规律，转变思路也是提高数学成绩的一条有效途径。

要想提高数学成绩，在考试前一定要有高水平高效率的复习。一道题，刚开始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候，如果你还在不断地重复做这道题，那么就是低水平重复，高手们会当这道题熟悉了，他就开始放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复，但是，是高水平重复。

解一元二次方程课件(篇9)

2

了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设臵问题，建立数学模型，?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义. 2.一元二次方程的一般形式及其有关概念. 3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键

1.?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题. 2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程

笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x?尺，?那么，?这个门的宽为_______?尺，长为_______?尺， ?根据题意，?得________. 整理、化简，得：__________. 二、探索新知

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次? (3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子? 老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的次数都是2次的;(3)?都有等号，是方程. 因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

2

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

2

一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

2

分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.

2

例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式. 解：略

=0 (4) x-4=(x+2) (5) ax+bx+c=0 x

例3.求证：关于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

2

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m-8m+17?≠0即可.

? 练习: 1.方程(2a—4)x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为

2.当m为何值时,方程(m+1)x+27mx+5=0是关于的一元二次方程 五、归纳小结(学生总结，老师点评) 本节课要掌握：

2

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用. 六、布臵作业

1.一元二次方程根的概念;

2.?根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目. 教学目标

了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题. 提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解;由解给出根的概念;再由根的概念判定一个数是否是根.同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题. 重难点关键

2.?难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

问题1.前面有关“执竿进屋”的问题中,我们列得方程x-8x+20=0

老师点评(略) 二、探索新知 提问：(1)问题1中一元二次方程的解是多少?问题2?中一元二次方程的解是多少? (2)如果抛开实际问题，问题2中还有其它解吗?

老师点评：(1)问题1中x=2与x=10是x-8x+20=0的解，问题2中，x=4是x+7x-44=0的解.(2)如

果抛开实际问题，问题2中还有x=-11的解.

回过头来看：x-8x+20=0有两个根，一个是2，另一个是10，都满足题意;但是，问题2中的x=-11的根不满足题意.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解.

2

例1.下面哪些数是方程2x+10x+12=0的根? -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.

分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可.

2

解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x+10x+12=0的两根.

2

例2.若x=1是关于x的一元二次方程a x+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式(a+b+c)的值

练习:关于x的一元二次方程(a-1) x+x+a-1=0的一个根为0,则求a的值

点拨:如果一个数是方程的根,那么把该数代入方程,一定能使左右两边相等,这种解决问题的思维方法经常用到,同学们要深刻理解.

例3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?

分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义. 解：略

教材 思考题 练习1、2.

四、归纳小结(学生归纳，老师点评) 本节课应掌握：

(1)一元二次方程根的概念;

(2)要会判断一个数是否是一元二次方程的根;

(3)要会用一些方法求一元二次方程的根.(“夹逼”方法;平方根的意义) 六、布臵作业

1.教材 复习巩固3、4 综合运用5、6、7 拓广探索8、9. 2.选用课时作业设计.

运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程. 教学目标

理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.

2

提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解

2

2

1.重点：运用开平方法解形如(x+m)=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.

2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)=n(n≥0)的方程. 教学过程

(1)x-8x+______=(x-______);(2)9x+12x+_____=(3x+_____);(3)x+px+_____=(x+____). 问题1：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(

问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如

4

上面我们已经讲了x=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=〒3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)=9，能否也用直接开平方的方法求解呢? (学生分组讨论)

老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=〒3 即2t+1=3，2t+1=-3

例1：解方程：(1)(2x-1)=5 (2)x+6x+9=2 (3)x-2x+4=-1

分析：很清楚，x+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)=1.

2

例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率. 分析：设每年人均住房面积增长率为x.?一年后人均住房面积就应该是10+?10x=10(1+x);二年后人均

2

住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x) 解：设每年人均住房面积增长率为x，

直接开平方，得1+x=〒1.2 即1+x=1.2，1+x=-1.2

因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去. 所以，每年人均住房面积增长率应为20%.

(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么? 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.?我们把这种思想称为“降次转化思想”.

例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?

分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，?那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营

2

业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x). 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.

2

那么1+(1+x)+(1+x)=3.31 把(1+x)当成一个数，配方得：

因为增长率为正数，

本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x=p(p≥0)，那么x=

解形如(mx+n)=p(p≥0)，那么mx+n=

1.教材 复习巩固1、2.

解一元二次方程课件(篇10)

一、教学目标

【知识与技能】

掌握应用因式分解的方法，会正确求一元二次方程的解。

【过程与方法】

通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。

【情感态度价值观】

通过探讨一元二次方程的解法，体会“降次”化归的思想，逐步养成主动探究的精神与积极参与的意识。

二、教学重难点

【教学重点】

运用因式分解法求解一元二次方程。

【教学难点】

发现与理解分解因式的方法。

三、教学过程

(一)导入新课

复习回顾：和学生一起回忆平方差、完全平方公式，以及因式分解的常用方法。

(二)探究新知

问题1：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的?

学生小组讨论，探究后，展示三种做法。

问题：小颖用的什么法?——公式法

小明的解法对吗?为什么?——违背了等式的性质，x可能是零。

小亮的解法对吗?其依据是什么——两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。

问题2：学生探讨哪种方法对，哪种方法错;错的原因在哪?你会用哪种方法简便]

师引导学生得出结论：

如果a·b=0，那么a=0或b=0

(如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。)

“或”有下列三层含义

①a=0且b≠0②a≠0且b=0③a=0且b=0

问题3：

(1)什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解?

(2)用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么?

(3)用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?

(4)用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗?

因式分解法：当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。

老师提示：

1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零;

2.关键是熟练掌握因式分解的知识;

3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”

(三)巩固提高

1.用分解因式法解下列方程吗?

总结：右化零，左分解，两因式，各求解。

(四)小结作业

用因式分解法求解一元二次方程的步骤：

1.方程化为一般形式;

2.方程左边因式分解;

3.至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程;

4.两个一元一次方程的解就是原方程的解。

解一元一次方程课件十篇

教师授课时常会准备教案和课件，但其中的知识点需谨慎设计。编写完善的教案和课件需要仔细考虑，包括梳理课程的重点和难点等。是否有可以借鉴的优秀教案和课件呢？下面励志的句子将为大家介绍一篇关于《解一元一次方程课件》的文章，我们提供这些文献和资料供大家参考与使用，希望它们能够帮助你取得进步！

解一元一次方程课件(篇1)

1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

1、通过问题的`解决，培养学生解决问题的能力。

2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。

学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。

讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。

问题一：

一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

问题二：

某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？

问题三：

整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。

解一元一次方程课件(篇2)

教学设计思想：

本节课教师能够用两个课时把资料传授给学生，主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师透过小学的学过的算式引入到此刻要学的方程，透过讲授例题引出方程的相关概念，这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的潜力。

明白什么是方程，什么是一元一次方程；

体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。

2．过程与方法：

会将实际问题抽象为数学问题，透过列方程解决问题；

认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；

能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

3．情感、态度与价值观：

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：

会根据实际问题列出一元一次方程。

教学难点：

会根据实际问题列出一元一次方程。

课时安排：

农民赛克斯正在嘀咕，他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租．对此，他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每亩56元，但此刻小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩64元．他认为付得太多了．试问：这块农田有多大

这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答．

问题：小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄，你会嘛？（幻灯片）

师：你会用算式方法解决这个实际问题吗？试着列出等量关系。

师：上面列出的是算式关系式，此刻我们能够引入未知数，也就是用x来代替小彬的年龄。

（板书）可设小彬的年龄为x岁，则：

2x－5=21，（直接估算一下结果得x=13）。

师：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出内含未知数的等式——方程。

例1根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时？

（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设x月后这台计算机的使用时间到达2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。

1700+150x=2450。

（2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm。

（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生为（1－0.52）x。

0.52x－（1－0.52）x=80。

师：上面各方程都只内含一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

像1700+150x，2（x+1.5x），0.52x，（1－0.52）x.等这样的式子，能够表示实际问题中的数量关系，例如，0.52x－（1－0.52）x=80在

分析实际问题的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；

1．3x-1是方程嘛？

2．列式表示a与3的差等于-2。

3．上题中列出的式子是方程嘛？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？如果不是，说明原因。

解一元一次方程课件(篇3)

教学目标：

1.知识目标

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

2.能力目标

(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;

(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3.情感目标：

(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯;

(2)培养学生严谨的思维品质;

(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重点：

1.弄清列方程解应用题的思想方法;

2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：

1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学过程：

一、 创设情境，提出问题

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的`奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)

二、 探索新知

1. 情境解决

问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

6x+6(x-20xx)=150000

去括号

6x+6x-12000=150000

移项

6x+6x=150000+12000

合并同类项

12x=162000

系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的方法吗?

用其他方法列出的方程应怎样解?

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.(学生自己进行解题)

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)

去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。

2. 解一元一次方程去括号

例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得 -2x=-10

系数化为1，得x=5

三、 课堂练习

1.课本97页练习

2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

四、总结反思

1.本节课你学习了什么?

2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

( 由学生自主归纳，最后老师总结)

四、 作业布置

1. 课本102页习题3.3第1、4题

2. 配套资料相关练习

教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习

解一元一次方程课件(篇4)

（1）本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。

能借助“列表”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。

进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。

通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性；通过问题情境的设置，让学生热爱生活、热爱体育。

3、教学重点：

引导学生经历借助“列表法”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。

知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。

掌握用列表的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。

用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“列表法”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。

本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人、

学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我反思”的过程中学习。

我把本节课设计为5个环节：

张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去森林探险，他们来到了森林不久不幸被一条毒蛇咬了，这种毒性在8小时就会发作，他们知道离森林大约600千米的地方有一个大医院，本医院的救护车60千米/小时，可他们开的越野车40千米/小时，你们想想，用什么办法就可以救张叔叔呢？

通过救人情境的创设，既对学生已有知识的检测，又激发学生解决问题的兴趣，在不知不觉中引入路程问题――相遇问题。

引入问题后，学生独立思考如何确定问题中的等量关系，然后课堂交流理清题意、找到等量关系的方法（画图或列表）。在此基础上，引导学生探究如何用列表的方法理清题目中的数量，让学生初步感受“列表”表示数量关系的优越性。

本环节让学生在独立思考、交流探讨中感受“列表法”，让学生参与的`知识获取过程，真正体现了学生是数学学习的主人。

第二场龟兔赛跑：兔子为了体现自己的速度确实比乌龟快的多，他们约定兔子让乌龟先行40分钟，并且在比赛中兔子和乌龟都每跑1分钟，停1分钟，如果乌龟以每分钟1.2米的速度爬行，兔子以每分钟12米的速度行进，试问兔子追上乌龟需要多长时间？追上的地点距出发点有多远？

以同学们熟悉的故事为背景，配以形象生动的动画，引入路程问题――追击问题。然后让学生应用列表法表示追击问题的数量关系，思考解决问题的多种方法（根据不同等量关系，设不同未知数，列出不同的方程），进一步体会“列表”表示数量关系的威力。

教学过程不能简单地重复，学习过程也不能使机械地模仿，而应在螺旋上升的过程中不断提高。由相遇问题到追击问题，由一种方法到两种方法，就是这一理念的直接体现。学生在应用“列表”法的过程中，提高对“列表”法表示数量关系优越性的认识。

浙江奥运健儿孟关良，在雅典奥运会上的夺冠为水上项目获得了第一枚金牌，掀开了水上项目的新章。金牌后面是无数的汗水，在千岛湖，孟关良是这样艰苦训练的：一艘快艇与孟关良的皮艇在同一起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？

本环节让学生应用所学知识解决现实生活中的问题。

本题以“奥运”为背景，不仅反映了数学来源于实际生活，同时也体现了知识的实用价值，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。这一环节既对路程问题进行了巩固练习又渗透了爱国主义教育。

编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x=40x+100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意。

本环节让学生以小组为单位编写题目。

前面的环节是由实际问题到数学模型，现在是由数学模型到实际问题，不仅有利于学生获取知识，而且也有利于学生展示聪明才智、形成独特个性和发展创新。以小组为单位编写题目不仅可以发挥学生的集体智慧，而且还可以培养他们的合作和团队意识。

这节课体验到了什么？

让学生本节学习收获和感受，全体同学交流。

对学生数学学习的既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们收获，交流疑问，当堂消化本节内容，让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。

（1）本节课在情境的创设上，突出了现实性、趣味性和挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。

（2）让学生经历实践―C认识――再实践――再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。

解一元一次方程课件(篇5)

教学目的：

理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

1、什么叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理论根据是什么？

二、新授。

例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的'解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。

2．求什么?

初一同学有多少人参加搬砖?

3．等量关系是什么?

如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程

若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再

由等量关系就可列出方程：

本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

解一元一次方程课件(篇6)

一、目标：

知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（ 不含去括号、去分母）。

过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

二、重难点：

重点：学会解一元一次方程

难点：移项

三、学情分析：

知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。

四、教学过程：

（一）创设情景

一头半岁蓝鲸的体 重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

（二）实践探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看谁算得又快：

解：方程的两边同时加上 得 解： 6x ? 2=10

移项得 6x =10+2

即 合并同类项得

化系数为1得

大家看一下有什么规律可寻？可以讨论

2 .移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的. 变形叫做移项。

看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。

3.解方程：3x+3 =12，

4.例3解方程： 例4解方程 ：

2x=5x－21 x－ 3=4－

5.观察并思考：

①移项有什么特点？

②移项后的化简包括哪些

（三）尝试应用 ，反馈矫正

1.下列解方程对吗？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移项得： 3x =4+5 移项得：－x= 5+7

合并同类项得 3x =9 合并同类项得 －x= 12

化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = －12

２解方程

（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

（四）归纳小结

１.今天学习了什么？有什么新的简便的写法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步骤是什么？

4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是

（2）系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。

（3）移项的作用是什么？

（五）作业

1.课堂作业：课本习题4.2第二题

2.家作：评价手册4.2第二课时

解一元一次方程课件(篇7)

1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;

2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的'能力;

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.

例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉?

师生共同分析：

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)

教师应指出：

(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿.

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈;最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);

(3)根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.

例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?

解一元一次方程课件(篇8)

1.用一元一次方程解决“数字型”问题;

2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;

3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.

方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.

态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.

重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.

难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.

入牵线搭桥,解下列方程：

(1)-5x+5=-6x;(2);

(3)0.5x+0.7=1.9x;

总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.

问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.

学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.

例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?

①数值变化规律?②符号变化规律?

2.怎样求出这三个数?

①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.

【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?

【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.

③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.

根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.

备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.

变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.

教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.

学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.

根据共同的分析，列出方程并解出，

(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)

(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.

(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.

(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.

通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.

通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.

展示1.通过本节所学你有哪些收获?

2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.

补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.

2.下面给出的是20xx年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).

通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.

题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.

学生课下独立完成，延续课堂.

解一元一次方程课件(篇9)

1.用白铁皮制作罐头盒,每张铁皮可制16个盒身或43个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整数个罐头盒,且盒身和盒底没有剩余?

2.一项工程,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天.若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,还要多少天能完成这项工程的六分之五?

《一元一次方程》热点专题高分特训

问题1：解一元一次方程的步骤是什么?举例说明你是怎么做的?

问题2：行程问题中会出现的关键词有哪些?

问题3：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行?

问题4：你是通过什么样的方法梳理题中的信息、提取数据的?

行程问题(人教版)

一、单选题(共8道，每道12分)

1.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米.设上坡路程为x千米，则汽车下坡共用了( )小时.

解一元一次方程课件(篇10)

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;

(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3.情感目标：

(1)激发学生浓厚的'学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯;

(2)培养学生严谨的思维品质;

(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

(教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

用其他方法列出的方程应怎样解?

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)

去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

1.本节课你学习了什么?

2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习

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