励志的句子小编为大家整理了一篇关于“锐角三角函数课件”的文章，我们将会持续更新为您提供更多优质内容敬请期待。每个老师为了上好课需要写教案课件，只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。教案是教育改革的必要产物。

锐角三角函数课件【篇1】

教学三维目标：

一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaa、cosa、tana表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。

二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。

2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaa、cosa、tana表示正弦，余弦，正切

1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。

2．归纳三角函数定义。

siaa= ,cosa= ,tana=

3例1.求如图所示的rt ⊿abc中的siaa,cosa,tana的值。

1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45°     tan60°

30°

（1）sia 30°+cos30°（2） sia 45°- cos30°(3) +ta60°-tan30°

三．拓展提高p82例4.（略）

1.     如图在⊿abc中,∠a=30°,tanb= ,ac=2 ,求ab

锐角三角函数课件【篇2】

教学反思：

锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，但是锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

在今后教学过程中，自己还要多注意以下两点：

（1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的.注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。

（2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生，让学生做课堂这个小小舞台的主角。而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

锐角三角函数课件【篇3】

1 、请同学们回忆一下，以前测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么?(相似三角形对应边成比例)

2 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢?要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。

1、① Rt △ ABC 中，∠ C=90° ，各边名称是什么?一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。

2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系?

学生活动：

学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论(如果学生有缺漏，教师可点拨，同时鼓励表扬)：

(1)、在 Rt △ ABC 中，当∠ A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。

(2)、当∠ A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。

3、三角函数定义：由∠ A 取每一确定值，∠ A 的对边与斜边的比值有唯一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的.对边 / 斜边

同理得出： COSA= ∠ A 的邻边 / 斜边tanA= ∠ A 的对边 / ∠ A 的邻边cotA= ∠ A 的邻边 / ∠ A 的对边

(2)、说出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范围，求 tA= ?

4、例题讲解：

例 1 、( P108 )由学生回答解题思路，再由学生自主完成。

在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=4/5 ，求∠ A 的其他三角函数值，学生板书。

1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。

2 、理解并熟记三角函数的定义。

3 、利用三角函数解决简单的问题。

锐角三角函数课件【篇4】

1.能够把数学问题转化成数学问题。

2.能够错助于计算器进行有三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明，发展数学的应用意识和解决问题的能力。

经历探索实际问题的过程，进一步三角函数在解决实际问题过程中的应用。

积极参与探索活动，并在探索过程中发表自己的见解，三角函数是解决实际问题的有效工具。

重点：能够把数学问题转化成数学问题，能够借助于计算器进行有三角函数的计算。

难点：能够把数学问题转化成解直角三角形问题，会正确选用适合的直角三角形的边角关系。

一、问题引入，了解仰角俯角的概念。

提出问题：某飞机在空中A处的高度AC＝1500米，此时从飞机看地面目标B的俯角为18°，求A、B间的距离。

提问：1.俯角是什么样的角？，如果这时从地面B点看飞机呢，称∠ABC是什么角呢？这两个角有什么关系？

2.这个△ABC是什么三角形？图中的边角在实际问题中的意义是什么，求的是什么，在这个几何图形中已知什么，又是求哪条线段的长，选用什么方法？

教师通过问题的分析与讨论与学生共同学习也仰角与俯角的概念，也为运用新知识解决实际问题提供了一定的模式。

二、测量物体的高度或宽度问题.

我们学习中介绍过测量物高的一些方法，现在我们又学习了锐角三角函数，能不能利用新的知识来解决这些问题呢。

利用三角函数的前提条件是什么？那么如果要测旗杆的高度，你能设计一个方案来利用三角函数的知识来解决吗？

学生分组讨论体会用多种方法解决问题，解决问题需要适当的数学模型。

2.运用新方法，解决新问题.

⑴从1.5米高的测量仪上测得古塔顶端的仰角是30°，测量仪距古塔60米，则古塔高（ ）米。

⑵从山顶望地面正西方向有C、D两个地点，俯角分别是45°、30°，已知C、D相距100米，那么山高（ ）米。

⑶要测量河流某段的宽度，测量员在洒一岸选了一点A，在另一岸选了两个点B和C，且B、C相距200米，测得∠ACB＝45°，∠ABC＝60°，求河宽（精确到0.1米）。

在这一部分的练习中，引导学生正确来图，构造直角三角形解决实际问题，渗透建模的数学思想。

一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在北偏东60°的方向上；40nin后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有有进入危险区的可能？

⑵分析图中的线段与角的实际意义与要解决的问题，

⑶不存在直角三角形时需要做辅助线构造直角三角形，如何构造？

⑷选用适当的边角关系解决数学问题，

⑸按要求确定正确答案，说明结果的实际意义。

某景区有两景点A、B，为方便游客，风景管理处决定在相距2千米的A、B两景点之间修一条笔直的公路（即线段AB）。经测量在A点北偏东60°的方向上在B点北偏西45°的方向上，有一半径为0.7千米的小水潭，问水潭会不会影响公路的修建？为什么？

学生可以分组讨论来解决这一问题，提出不同的方法。

重点：灵活选择题目给定的条件，利用待定系数法确定函数解析式.

难点：会利用或找出给的条件设出函数解析式的一般形式.

考点：待定系数法是确定代数式中某些项的系数的重要数学方法，它是以代数式形式上的恒等变换的性质为依据，通过特定的已知条件，辩证地转化已知和未知的关系，从而求得代数式中某些系数的值，在中考题目中往往会有多处涉及，其中临沂市近几年中考题最后压轴的第一问多是利用待定系数法确定函数解析式.

通过训练，让学生熟练掌握待定系数法确定函数解析式.

1.如图1，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）

A．y=－x+2 B．y=x+2 C．y=x －2 D．y= －x－2

2.已知点A（m，1）在直线y=2x－1上，求m的方法 是 ，可得m= .

3.已知点B（－2，n）在直线y=2x－1上，求n的方法是 ，可得n= .

4.已知某一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（－4，－9），求一次函数的解析式是一般先 ，再由已知条件可得 ，解得 ，∴满足已知条件的一次函数解析式是： ，这个一次函数解析式的图象与坐标轴交点坐标为： .

5.一次函数的图象经过反比例函数 的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2. 求这个一次函数的解析式.教师引入新课后，出示题目，学生自主完成.

教师巡视，及时发现学生完成的情况，记录下所出现的问题，以便集中处理.

教师要求学生在做题的同时，总结解决问题所运用的知识点、方法和规律.

找学生展示完成的情况，师生共同点评和分析，同时就检查过程中发现的问题进行处理，就本部分所用到的知识进行 方法总结.

【例1】如图2，抛物线经过 三点．求出抛物线的解析式.

【例2】如图3，一次函数 与反比例函数 的图像交与A(2,3)B(-3，n)两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞ 的解集： .

（3）过B点作BD⊥x轴，垂足为C,求△ABC的面积.

【变式练习】已知如图4，抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.求抛物线的解析式；

教师出示例题，学生开始思考，先独立分析，然后在小组内交流，解答.

教师巡视，了解学生的讨论情况或解答的情况，搜集要强调的知识点、解题的方法及易出错的地方等等.

学生讨论交流后，请3位学生讲解.

展示部分学生的解答练习.

师生共同评析.

1．点（2,4）在一次函数 的图象上，则 _____.

2．若反比例函数 的图象经过点 ，则该函数的解析式为_____．

3.函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝ .

4.已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图5，则这个二次函数的解析式是 y＝___ .

6.抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（ ）

教师巡视，了解学生的解答的情况，搜集要强调的知识点、解题的方法及易出错的地方等等.

学生展示自己的成果，教师点评分析，并及时地鼓励学生。

通过本节课的复习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？

教师提出问题，学生思考，总结，在小组内交流．

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．

2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七《反比例正函数》、第十八《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．

（1）理解二次根式的概念．

（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）．

（3）掌握 ＝ （a≥0，b≥0）， = ；

= （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．

（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

1．二次根式 （a≥0）的内涵． （a≥0）是一个非负数；（ ）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用．

2．二次根式乘除法的规定及其运用．

3．最简二次根式的概念．

1．对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2＝a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用．

2．二次根式的乘法、除法的条限制．

3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．

1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．

2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神．

本单元教学时间约需11时，具体分配如下：

理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

1．重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（ ， ）．

很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

2．0的算术平方根是多少？

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．

分析：二次根式应满足两个条：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0．

解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ．

例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意义．

例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0．

当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．

本节要掌握：

1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

1．教材P8复习巩固1、综合应用5．

A． B． C． D．

1．形如________的式子叫做二次根式．

2．面积为a的正方形的边长为________．

1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？

3．若 + 有意义，则 =_______．

4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个．

5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．

三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= ．

∴当x>- 且x≠0时， ＋x2在实数范围内没有意义．

1． （a≥0）是一个非负数；

理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．

1．重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用．

2．难点、关键：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）．

1．什么叫二次根式？

2．当a≥0时， 叫什么？当a

（a≥0）是一个什么数呢？

（a≥0）是一个非负数．

（ ）2=_______；（ ）2=_______；（ ）2=______；（ ）2=_______；

（ ）2=______；（ ）2=_______；（ ）2=_______．

老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4．

同理可得：（ ）2=2，（ ）2=9，（ ）2=3，（ ）2= ，（ ）2= ，（ ）2=0，所以

分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题．

解：（ ）2 = ，（3 ）2 =32（ ）2=325=45，

分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；

（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2≥0．

所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题．

又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1

（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2

1． （a≥0）是一个非负数；

1．教材P8 复习巩固2．（1）、（2） P9 7．

1．下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是（ ）．

2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．

1．（- ）2=________．

2．已知 有意义，那么是一个_______数．

（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2

2．把下列非负数写成一个数的平方的'形式:

3．已知 + =0，求xy的值．

4．在实数范围内分解下列因式:

三、1．（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=

（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）

如图：AB是直径（弦AB过圆点），CD是弦，且CD⊥AB于P，你能在图中找到其他相等的量吗？

在垂径定理中，题设与结论共有5个语句，分别是：

(1)弦AB过圆心O（AB是直径）；(2)弦AB垂直于弦CD（AB⊥CD）;

(3)弦AB平分弦CD（DP=CP）；(4)弦AB平分 （ ）;

(5)弦AB平分 （ ）;

其中用任两个作为条件，都可以推出其他三个结论.

例1：在⊙O中，弦AB的长为16cm，圆的半径是10cm，求圆心O到AB的距离。

的度数是120°, 的度数是240°,则CE= ,

ED= ,

2、在⊙O中，半径OA=30，弦AB长30，求点O到AB的距离。

分析：(1)点O到AB的距离是过点O作AB的 线，垂足为 ，此时线段 为点O到AB的距离。

(2)要求点O到AB的距离，即求线段 的长，此时线段在什么图形中？

已知什么条件，可用什么方法？

3、图1：在⊙O中，AB是直径，AB⊥CD于E，若CD=16，圆的半径为10，则圆心到弦CD的距离是

4、图1:在⊙O中，若 ， ，则弦AB必经过 ，且DE=

5、图1：在⊙O中，OE=5，弦CD=24，AB⊥CD于E,则⊙O的半径为

6、如图，MN是⊙O的直径，C是AB的中点，AB=6，OC=4，求OA及直径MN

∴AC=

7、如图，在⊙O中，AB是弦，∠AOB=120°,OA=5cm，则圆心O到AB的距离和弦AB的长。

解：

8、如图：在半径为5cm的圆中，AC是直径，弦AB⊥BC，OD⊥AB于D，若BC=6cm，求OD和AB的长.

9、如图⊙O的半径是5cm，AB和CD是两条弦，且AB∥CD，AB=6 cm，CD=8 cm，求AB和CD的距离。

解：

10、右图是我国隋代建造的赵州桥，我们可以很方便地量出它的跨度为37.4米，拱高为7.2米，我们怎样通过跨度和拱高求出桥拱的半径？

目标进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；

重点了解勾股定理及其逆定理的证明方法；

难点结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

它的条是：______ _______________________ _________;

结论是：______________ ________________。

3、将勾股定理的条和结论分别变成结论和条，其内容是：

下面我们试着将上述命题证明：

分析：要△ABC是直角三角形，只须∠A=90°，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个Rt△A′B′C′,使∠A′=90°, A′B′=AB, A′C′=AC，通过证三角形全等得到结论。

证明：

定理：如果三角形两边的__________等于______ _ ___，那么这个三角形是直角三角形。

四、合作交流：

1、观察勾股定理及上述定理，它们的条和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系。

（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。

如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。

如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。

（3）三角形中相等的边所对的角相等。

三角形中相等的角所对的边相等。

像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条和结论分别是另一个命题的__________和__________。

2、“想一想”，回答下列问题：

（1）写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？

（2）一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？

互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

（4）是否任何定理都有逆定理？

（5） 思考我们学过哪些互逆定理？

①8、15、17 ②4、5、6、 ③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10

A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。

B、全等三角形的对应角相等。

C、两直线平行，内对角相等。

D、直角三角形两锐角互等。

_______________________________________________

4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________。

5、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：

A、五边形是多边形。

B、两直线平行，同位角相等。

C、如果两个角是对顶角，那么它们相等。

D、如果AB=0，那么A=0，B=0。

6、公园中景点A、B间相距50，景点A、C间相距40，景点B、C间相距30，由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？

7、台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8处，已知旗杆原长16，则旗杆在距底部几米处断裂。

8、小明将长2.5的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7，如果梯子的顶端垂直下滑0.4，那么梯子的底端B将向外移动多少米。

中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？

切线的判定是九年制义务教育课本数学九年级第二学期第三十五章“圆”中的内容之一，是在学完直线和圆三种位置关系概念的基础上进一步研究直线和圆相切的特性，是“圆”这一章的重点之一，是学习圆的切线长和切线长定理等知识的基础。

“切线的判定和性质”共两个课时，课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时。为了突出本节课的重点、突破难点，我没有采用教材安排的顺序，而是依据初三学生认知特点，将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，让呈现一个循序渐进、温过知新的过程。

本节课主要有三部分内容：（1）切线的判定定理（2）切线的判定定理的应用（3）切线的两种判定方法。教学重点是切线的判定定理及其应用。教学难点是切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一。

在学习本节内容之前学生已经掌握了圆的切线的定义，直线和圆的三种位置关系和一种直线与圆相切的判定方法（用d=r）。在学习用d=r来判定直线与圆相切的内容时曾为本节内容打过伏笔，设置过悬念，所以学生对本节内容的学习充满期待的。

为了实现教学目标，本节课我主要突出抓好以下五个环节：

1.复习提问??打好基础，为新课作铺垫。

问题1是例2的基础，问题2则起着复旧孕新、引入新课的作用。

2.发现、证明、理解定理??学好基础知识。

根据初三学生有一定创造、自学能力的特点，在教学中，教师通过启发和指导学生阅 读教材，教会学生通过自己观察，发现结论，再设法证明结论的学习方法，同时也强化了学生的阅读、自学能力。

3.应用定理??培养基本技能。

定理是基础，应用是目的。本环节首先给出两道判断题，目的是为了让学生更好地明确此定理的使用条件，然后在此基础上讲解例1。讲解时，我抓住教材本身的特点，用两头凑的办法揭示证题思路，显示证题的书写程序，较好地解决了本课的难点。之后，做两个练习加以巩固，最后由师生共同完成例2，总结出判定切线常用的两种添辅助线的方法。

通过小结，进一步帮助学生明确本节课的重点内容。拓展题是本节内容的提升，不是很难，但有助于培养学生的数学思想以及良好的思维习惯，激发学习的积极性。

5.布置作业??充分发挥家庭作业的 巩固知识、形成技能的作用。作业的分层布置，使每一位学生都有难度适 宜的作业，不但能培养优生，而且可以照顾到后进生，充分体现了因材施教的教学原则。

2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。

教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一．

【教师】问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？

问题2.直线和圆有几种位置关系？

问题3.如何判定直线l是⊙O的切线？

（2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？

学生答完后，教师强调（2）是判定直线 l是⊙O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 （如图1，投影显示）

再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r；把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）

【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。

证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。

定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，

∴直线l为⊙O的切线。

是非题：

例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。

引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。

∴直线AB是⊙O的切线。

练习1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。

练习2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠BAD。

例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。

思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条？是哪几条？为什么？

1．切线的判定定理。

2．判定一条直线是圆的切线的方法：

②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。

③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。

3．证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。

凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是“连结”圆心和公共点，证明“垂直”（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。

本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

这批学生习惯于单一知识点的学习，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。

数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个习题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。

不足之处：

一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个平静、和谐的氛围中完成的。

二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。

三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。

目标（知识、能力、教育）1.掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。培养学生分析、解决问题的能力。

2. 掌握列方程（组）解应用题的方法和步骤，并能灵活运用不等式（组）、函数、几何等数学知识，解决有关数字问题、增长率问题及生活中有关应用问题。

重点掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈亏问题、 商品打折、商品利润（率）、储蓄问题中的一些基本数量关系。

相等关系：各部分量之和=总量。设其中一分为 ，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式

年龄问题大小两个年龄差不会变抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。

路程、速度、时间的关系：

2：同时不同地出发 ：前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程

逆水（风）速度=静水（风）速度－水流（风）速度1：与追击、相遇问题的思路方法类似

2：抓住两地距离不变，静水（风）速度不变的特点考虑相等关系。

数字问题多位数的表示方法： 是一个多位数可以表示为 （其中0＜a、b、c＜10的整数）1：抓住数字间或新数、原数间的关系寻找相等关系。

首先确定售价、进价，再看利润率，其次应理解打折、降 价等含义。

2.列方程解应用题的步骤:

（1）审题：仔细阅读题，弄清题意； （2）设未知数：直接设或间接设未知数；

（3）列方程：把所设未知数当作已知数，在题目中寻找等量关系，列方程；

（4 ）解方程； （5）检验：所求的解是否是所列方程的解，是否符合题意；

1. 某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠 10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是

2. 甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为 元和 元

3. 某公司出口创收135万美元，、每年都比上一年增加a％，那么，19这个公司出口创汇 万美元

4. 某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为

5. 一个批发与零售兼营的具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（包括301支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m2－1)元（m为正整数，且m2－1>100）；如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用(m2－1)元.设这个学校初三年级共有x名学生，则①x的取值范围应为 ②铅笔的零售价每支应为 元，批发价每支应为 元

1. A、B两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，如果甲乙二人分别从A、

B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所行路程正好相等，求甲乙二人

的骑车速度．

行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题，在分析题意时，先画出示意

图（数形结合思想），然后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题

目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，往往等量关系

就在第三列所表示的量中．解完方程时要注意双重检验．

2.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为

使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？

分析：工程量不明确，一般视为1，设原计划完成这项工程用x个月，实际只用了（x-3）

个月.等量关系：

实际工效=原计划工效×（1+12%）．

方程：

3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20，每盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2。

（1）若商场平均每天要盈利1200 元，每衬衫应降价多少元？

（2）每衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

注意“尽快减少库存”决定取舍。（2）当 取不同的值时，盈利随 变化，可配方为： 求最大值。但若联系二次函数的最值求解，可设： 结合图象用顶点坐标公式解，思维能力就更上档次了。所以 在应用问题中要发散思维，自觉联系学过的所有数学知识，灵活解决问题。答案：（1）每衬衫应降价20元；（2）每衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最高。

4.某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，

其中团体票占总票数的 ．若提前购票， 则给予不同程度的优惠，在5月份内，团体

票每张12元，共售出团体票数的 ， 零售票每张16元，共售出零售票数的一半．如果在6月份内，团体票要按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

分析：这样的题字一大堆，看到头就发胀，同学们不要怕，要有信心，一定要仔细读题，当你读懂题后事实上这类题还是比较简单的，学数学的目的就是解决现实生活中的实际问题．

因为总票数不明确，所以看为1，设6月零售票每张定价 元．

方程 .

5.要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，

1.如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：①

年的利润率比的利润率高2％；②的利润率比的利润率高8％；

③这三年的利润率14％；④这三年中20的利润率最高。其中正确的结论共有（ ）

2.北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自月21日起，某客

运列车的行车速度每小时比原增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1

小时，求列车提速前 的速度（只列方程）．

3.春天，在党和政府的领导下，我国 进行了一场抗击“非典”的战争．为了控制

疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上 级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗

病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完

成任务，该厂原计划每天加工多少万只口罩？

4.一水池有甲、乙两水管，已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时．现

在首先打开乙管10小时，然后再打开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满，如果一开

始就把两管一同打开，那么需要几小时就能将水池注满？

5.某公司向银行贷款40万元，用生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％

（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，

应纳税款为销售额的10％。如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝

销售额－成本－应纳税款）用归还贷款，问需几年后能一次还清？

6.某商店1995年实现利税40万元（利税＝销售金额－成本），19由于在销售管

理上 进行了一系列改革，销售金额增加到154万元，成本却下降到90万元，

（1）这个商店利税年比1995年增长百分之几？

（2）若这个商店1996年比1995年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同，

求这个商店销售金额1996年比1995年增长百分之几？

扩展阅读

圆周角课件实用5篇

教师会将课本中的主要教学内容整理到教案课件中，只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。教案的制作体现了教师的专业水平和职业精神。励志的句子的编辑为您推荐一个思维深刻有价值的“教学方案编制技巧”文章，这些资料仅供参考具体情况请以实际情况为准！

圆周角课件(篇1)

教材依据

圆周角是新课标人教版九年级数学上册第二十四章第一节圆的有关性质的重要内容，本节内容依据新人教版九年级《课程标准》和《教师教学用书》及《初中数学新教材详解》。

设计思想

本节课是在学习了圆心角的定义、性质定理和推论的基础上，由生活实例引出圆周角，类比圆心角认识圆周角，类比圆心角的性质探究圆周角定理，精选例题及习题对本节内容进行迁移应用。

在教学过程中本着“以人为本，让课堂变为学堂，把时间和空间更多地留给学生”为原则，注重学生的实践活动，通过让学生作图、度量、分析、猜想、验证得出结论，教学过程中充分利用学生已有的认知水平，由浅入深、逐层递进，并能适时地应用直观教具引导学生运用分类讨论及转化的数学思想对圆周角定理进行证明，化解本节课的难点。这样学生易于接受新知识，也能很快地理解并掌握圆周角定理的内容，同时给学生自主探索留有很大空间，让学生在实践探究、合作交流活动中，亲身体验应用数学的乐趣和成功的喜悦，发展学生的思维，培养学生的多种学习能力。

教学目标

1.知识与技能

(1)理解圆周角的概念，掌握圆周角定理，并运用它进行简单的论证和计算。

(2)经历圆周角定理的证明，使学生初步学会运用分类讨论的数学思想和转化的数学思想解决问题。

2.过程与方法

采用“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，引导学生理解知识的发生发展过程，并使学生能应用所学知识解决简单的实际问题。

3.情感、态度与价值观

通过学生探索圆周角定理，自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。

教学重点

圆周角的概念、圆周角定理及应用。

教学难点

圆周角定理的探究过程及定理的应用。

教学准备

学生：圆规、量角器、尺子

教师：多媒体课件、活动教具

教学过程

一、 创设情景，引入新课

大屏幕显示学生熟悉的画面（足球射门游戏）

足球场有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好。”其中蕴藏了一定的数学道理，学习了本节课，我们就可以解释其中的道理。

二、实践探索,揭示新知

（一）圆周角的概念

在射门游戏中,球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关.（教师出示图片，提出问题）

图中∠ABC是圆心角吗？什么是圆心角？图中∠ABC有什么特点？

（学生通过与圆心角的类比、分析、观察得出∠ABC的特点，进而概括出圆周角的概念，教师引导并板书）

定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

概念辨析：

判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。（图略）

（通过概念辨析，让学生理解圆周角的定义，提高学生的语言表达能力，教师强调知识要点）

强调：圆周角必须具备的两个条件：①顶点在圆上；②两边都与圆相交.

(二)圆周角定理

1．提出问题，引发思考

类比圆心角的结论：同弧或等弧所对的圆心角相等。提出本节课研究的问题：同弧或等弧所对的圆周角相等吗？为了搞清这个问题，我们可以先研究：同弧所对的圆心角和圆周角的关系。

2．活动与探究

画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。你能画多少个圆周角? 用量角器量一量这些圆周角及圆心角的度数,你有何发现呢?

（教师提出问题，学生作图、度量、分析、归纳出发现的结论。）

结论:（1）同一条弧所对的圆周角有无数个，同弧所对的任意一个圆周角都相等。

（2）同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

由上述操作可以看出：同一条弧所对的任意一个圆周角都等于该条弧所对的圆心角的一半。

（学生通过实践探究，讨论概括出结论，教师点评）

3．推理与论证

（1）教师演示活动教具，一条弧所对的圆心角只有一个，所对的圆周角有无数个，我们没有办法一一论证，提出本节课研究方法：分类讨论法。

（教师演示，引导学生观察圆心与圆周角的位置关系，学生观察、小组交流，最后得出结论，教师出示圆心和圆周角的三种位置关系图片）

（2）分类讨论，证明结论 ① 当圆心在圆周角的一条边上时，如何证明？（从特殊情况入手，学生通过观察、分析、讨论，证明所发现的结论，教师鼓励学生看清此数学模型。）

②另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？

（学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师巡视指导，启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进行转化，学生写出证明过程，并讨论归纳出结论，教师做出点评）

结论：在同圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于该条弧所对圆心角的一半

4.变式拓展，引出重点

将上述结论改为“在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等吗？

（学生思考、推理、讨论、总结出圆周角定理，教师板书）

圆周角定理: 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

强调：（1）定理的适用范围：同圆或等圆（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）同弧或等弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半

（教师强调圆周角定理的内容，学生思考、默记、熟悉定理，加深对定理的理解）

三、应用练习，巩固提高

1.范例精析：

例：如图，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A（图略）

（鼓励学生用多种方法解决问题，发散学生的思维，培养学生良好的思维品质，让学生书写推力计算过程，教师补充、点评、并和学生一起归纳解法。两种解法分别应用了圆周角定理中的两个结论，进一步对本节课的重点知识熟练深化，同时又培养了学生规范的书写表达能力）

2．应用迁移：

（1）比比看谁算得快：（图略）

（本小题既可巩固圆周角定理，又可培养学生的竞争意识以适应时代的要求，同时对回答问题积极准确的学生提出表扬，激发学生的学习积极性）

（2）生活中的数学

如图.在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经冲到B点，这时甲是直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好﹙仅从射门角度考虑﹚（图略）

（选用学生熟悉的生活材料，让学生通过合作交流，讨论找出合理的解答方法，通过本小题的练习，使学生体味到生活离不开数学，从而激发学生应用数学的意识）

四、总结评价，感悟收获

通过本节课的学习你有哪些收获？（学生归纳总结，老师点评）

知识：（1）圆周角的定义；

（2）圆周角定理。

能力：观察、操作、分析、归纳、表达等能力．

思想方法：分类讨论思想、转化思想、类比思想、数形结合思想、

五、作业设计，查漏补缺

1．课本习题：P88.1，2，3,P89.5，P124.11

2．在⊙O中，圆心角∠AOB=70°,点C是⊙O上异于A、B的一点，求圆周角∠AOB的度数。

3.生活中的数学：监控器的监控范围是65度，圆形的博物馆内需要安装几盏才能全方位监控？（图略）

（设计课本习题与课外拓展作业，不仅可以使学生对本节课的知识加以巩固、提高和查漏补缺，而且让学生会用数学的眼光和头脑去观察和思考世界，达到学以致用）

教学反思

成功之处：本节课内容丰富，结构合理，设计精细。教学时能根据学生实际遵循认知规律，由浅入深，循序渐进，及时了解学生的学习情况，灵活调整教学内容。能适时的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多种功能，在教学结构的安排上也体现了新课标、新理念，重视学生自主学习、自主探究、合作交流、主动地观察与思考，各个环节衔接紧密、合理、流畅，教学效果比较理想。

不足之处：学生不易理解用分类讨论思想证明圆周角定理，在后面的教学中逐步让学生了解分类讨论思想在解题时的应用。另外学生语言表达的准确性还需不断加强。

圆周角课件(篇2)

[教学目标]：

知识目标：能理解分三种情况证明圆周角定理的过程，向学生渗透化归思想。

能力目标：使学生进一步体验通过观察可以发现数学问题，并通过猜想、类比、归纳可以解决问题，渗透分类转化思想。

情感目标：注重激发学生的积极性，使他们勇于自主探索，乐于与人合作交流，体验探索的快乐和数学思维的美感，提高思维的品质。

[教学过程]：

一、以旧引新，看谁连的快

屏显三个与圆有关的几何图形：

（1） 顶点在圆上，两边都和圆相交的角。

（2） 顶点在圆心的角。

（3）圆上两点间的部分。要求学生将他们和相对应的概念进行连线。

二、 动手游戏，看谁找得多

屏显游戏规则：

1、拿出准备好的纸板，在圆上固定四个点A、B、C、D。

2、用橡皮筋两两连接A、B、C、D四个点。

3、在连结的图形中一共有多少个圆周角？

4、比一比看哪个小组连得快，连得多，请各小组作好记录。

5、完成后进行展示，持不同意见的小组可随时补充。

（学生分小组合作完成，教师参与小组活动，给予指导，学生展示找出的圆周角。）

三、 提出问题，引入新课：

问题1：这四大类12个圆周角中，弧所对的圆周角有多少个？

问题2：弧ADC所对的圆周角又有几个？分别是什么？

问题3：为什么弧所对的圆周角有两个？而弧ADC所对的圆周角却只有一个？

学生活动：学生进行小组讨论、交流

教师活动：巡视、点拨、评价、板书

[板书]：性质1：一条弧所对的圆周角有无数个，而每个圆周角所对的弧是唯一确定的。

四、 动手实验，看谁猜得对

1、问题启示：圆周角和圆心角是不同的角，并且有不同的性质，但只要它们对着同一条弧，彼此之间就有着一定的关系。究竟两者之间存在着什么关系呢？下面请看图形（电脑展示）

学生活动：小组实验，在白纸上任意画一个圆，呼出同弧所对的一个圆心角和一个圆周角。利用量角器量圆周角和圆心角的度数，并填写实验报告。

教师活动：巡视、点拨、鼓励学生大胆猜想，激发学生的探索精神。

（师生互动，每组派一名代表上台展示实验结果，教师用几何画板软件动态测量出∠AOB和∠ACB的度数，进一步验证学生的猜想。

五、 细心观察，初步探索：

师利用几何画板的拖动功能和折纸的方法，直观形象地演示圆心角和圆周角的位置关系，让系饿感受圆心角和圆周角有且只有三种位置关系：圆心在圆周角的一条边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部。

电脑演示：固定圆周角的一边，使另一边绕着圆周角的顶点运动，同时将学生画的不同情况的图形进行展示。引导学生进一步类比、归纳，逐步渗透分类转化的思想，为后面分三种情况证明打好基础。

（通过这种形象直观的教学，使学生从运动的观点理解知识，通过观察，在探索图形变换活动中，发展几何直觉，为分情况说理奠定基础。）

六、 合作探索，突破难点

这是本节课大段时间的学生活动，在这个过程中引导学生达到以下目标：

1、尝试从不同角度寻求解决方法，提高解决问题能力。

2、鼓励学生在小组内敢于表达自己的想法和观点。

3、尊重学生在解决问题过程中表现出来的水平差异。

4、教师不断加入学生中间，成为他们学习的合作者，让学生感到师生共同探索的快乐。

七、 证明猜想，得出结论

引导学生证明猜想，逐步渗透由特殊到一般，分类讨论等数学思想，充分展示学生的证明过程。

[师板书]：性质2：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半。

八、进一步探索，完善结论

性质3：同弧或等弧所对的圆心角相等。

九、巩固定理，初步应用

[电脑展示]：例如：OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=∠BOC，求证：∠ACB≌2∠BCA （图形略）

证明：∵∠ACB=1∕2∠AOB，∠BAC=1/2∠BOC

∠AOB=1/2∠BOC ∴∠ACB=2∠BAC

（使学生在从复杂的图形中分解出基本图形的训练中，培养空间识图能力。）

十、引导小结，进行反思

引导学生谈一谈本节课自己的学习体会。

十一、设计作业

1、书面作业：课本第165页练习第2题，第166页习题24。1复习巩固1、2、3、4题

2、探究作业：课后同学互助总结圆心角与圆周角的区别和联系（列表或语言叙述）。

圆周角课件(篇3)

教学目标：

（1）掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；

（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；

（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．

教学重点：

圆周角定理的三个推论的应用．

教学难点：

三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．

教学活动设计：

（一）创设学习情境

问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？

问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

（二）分析、研究、交流、归纳

让学生分析、研究，并充分交流．

注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．

老师组织学生归纳：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．

问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）

问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？

（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?

学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：

推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．

指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．

启发学生根据推论2推出推论3：

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．

指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

（三）应用、反思

例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．

求证：AB·AC＝AE·AD．

对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．

交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．

解（略）

教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗?（2）比较以上证法的优缺点．

指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质．

变式练习1：如图，△ABC内接于⊙O，∠1=∠2．

求证：AB·AC＝AE·AD．

变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分

∠BAC交BC于D．

求证：AB·AC＝AE·AD．

指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．

例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；

求BC，AD和BD的长．

解：(略)

说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．

练习：教材P96中1、2

（四）小结（指导学生共同小结）

知识：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．

能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．

（五）作业

教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．

探究活动

我们已经学习了“圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．

提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数—的度数）

（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B=的度数，

∠C=的度数，

∴∠AEC=∠B+∠C=（的'度数+的度数）．

圆周角课件(篇4)

教学任务分析

教学目标

知识技能

1．了解圆周角与圆心角的关系．

２．掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．

３．能运用圆周角的性质解决问题．

数学思考

１．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力．

２．通过观察图形，提高学生的识图能力．

３．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力．

解决问题

在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题

情感态度

引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

重点

圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．

难点

发现并论证圆周角定理．

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1 创设情景，提出问题

活动2 探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系

活动3 发现并证明圆周角定理

活动4 圆周角定理应用

活动５ 小结，布置作业

从实例提出问题，给出圆周角的定义．

通过实例观察、发现圆周角的特点，利用度量工具，探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角之间的关系．

探索圆心与圆周角的位置关系，利用分类讨论的数学思想证明圆周角定理．

反馈练习，加深对圆周角定理的理解和应用．

回顾梳理，从知识和能力方面总结本节课所学到的东西．

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1 ]

问题

演示课件或图片（教科书图24.1-11）：

（1）如图：同学甲站在圆心的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置，他们的视角（和）有什么关系？

（2）如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置和，他们的视角（和）和同学乙的视角相同吗？

教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆.

教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物．

教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题．

教师结合示意图，给出圆周角的定义．利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题１、问题２中的实际问题转化成数学问题：即研究同弧（）所对的圆心角（）与圆周角（）、同弧所对的圆周角（、、等）之间的大小关系．教师引导学生进行探究.

本次活动中，教师应当重点关注：

（1）问题的提出是否引起了学生的兴趣；

（2）学生是否理解了示意图；

（3）学生是否理解了圆周角的定义．

（4）学生是否清楚了要研究的数学问题．

从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学．

将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法．

引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

［活动2］

问题

（1）同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？

（2）同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB的大小关系是怎样的？

教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论．

由学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．

教师再利用几何画板从动态的角度进行演示，验证学生的发现．教师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化：

（1）拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；

（2）改变圆心角的度数；３．改变圆的半径大小．

本次活动中，教师应当重点关注：

（1）学生是否积极参与活动；

（2）学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确．

活动２的设计是为 引导学生发现．让学生亲自动手，利用度量工具（如半圆仪、几何画板）进行实验、探究，得出结论．激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性．教师利用几何画板从动态的角度进行演示，目的是用运动变化的观点来研究问题，从运动变化的过程中寻找不变的关系．

［活动３］

问题

（1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？

（2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动２中所发现的结论？

（3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？

教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论．

教师巡视，请学生回答问题．回答不全面时，请其他同学给予补充．

教师演示圆心与圆周角的三种位置关系．

本次活动中，教师应当重点关注：

（1）学生是否会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

（2）学生能否发现圆心与圆周角的三种位置关系．学生是否积极参与活动.

教师引导学生从特殊情况入手证明所发现的结论．

学生写出已知、求证，完成证明．

学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动．启发并引导学生，通过添加辅助线，将问题进行转化．教师讲评学生的证明，板书圆周角定理．

本次活动中，教师应当重点关注：

（1）学生是否会想到添加辅助线，将另外两种情况进行转化

（2）学生添加辅助线的合理性．

（3）学生是否会利用问题２的结论进行证明．

数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学．通过数学活动，教给学生一种科学研究的方法．学会发现问题，提出问题，分析问题，并能解决问题．活动３的安排是让学生对所发现的结论进行证明．培养学生严谨的治学态度．

问题１的设计是让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题．培养学生思维的深刻性．

问题２、３的`提出是让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般．学会运用化归思想将问题转化．并启发培养学生创造性的解决问题

［活动４］

问题

（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？

（2）90°的圆周角所对的弦是什么?

（3）在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？

（4）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？

（5）如图，点、、、在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？

（6）如图, ⊙O的直径AB 为10cm，弦AC 为６cm, ∠ACB的平分线交⊙O于D, 求BC、AD、BD的长.

学生独立思考，回答问题，教师讲评．

对于问题（1），教师应重点关注学生是否能由半圆（或直径）所对的圆心角的度数得出圆周角的度数．

对于问题（2），教师应重点关注学生是否能由90°的圆周角推出同弧所对的圆心角的度数是180°,从而得出所对的弦是直径．

对于问题（3），教师应重点关注学生能否得出正确的结论，并能说明理由．教师提醒学生：在使用圆周角定理时一定要注意定理的条件．

对于问题（4），教师应重点关注学生能否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心角相等得到它们所对的弧相等．

对于问题（5），教师应重点关注学生是否准确找出同弧上所对的圆周角．

对于问题（6），教师应重点关注

（1）学生是否能由已知条件得出直角三角形ABC、ABD；

（2）学生能否将要求的线段放到三角形里求解．

（3）学生能否利用问题4的结论得出弧AD与弧BD相等,进而推出AD=BD．

活动４的设计是圆周角定理的应用．通过4个问题层层深入，考察学生对定理的理解和应用．问题１、２是定理的推论，也是定理在特殊条件下得出的结论．问题３的设计目的是通过举反例，让学生明确定理使用的条件．问题４是定理的引申，将本节课的内容与所学过的知识紧密的结合起来，使学生很好地进行知识的迁移．问题５、６是定理的应用．即时反馈有助于记忆，让学生在练习中加深对本节知识的理解．教师通过学生练习，及时发现问题，评价教学效果．

［活动5］

小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

布置作业．

（1）阅读作业：阅读教科书P90—93的内容．

（2）教科书Ｐ94 习题24.1第2、３、４、５题．

教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容．

教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握．

教师布置作业．

通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感．

增加阅读作业目的是让学生养成看书的习惯，并通过看书加深对所学内容的理解．

课后巩固作业是对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展．

圆周角课件(篇5)

教学目标：

（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；

（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；

（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．

教学重点：

圆周角的概念和圆周角定理

教学难点：

圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

教学活动设计：（在教师指导下完成）

（一）圆周角的概念

1、复习提问：

（1）什么是圆心角？

答：顶点在圆心的角叫圆心角.

（2）圆心角的度数定理是什么？

答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）

2、引题圆周角：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

3、概念辨析：

教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

（二）圆周角的定理

1、提出圆周角的度数问题

问题：圆周角的度数与什么有关系？

经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.

提出必须用严格的数学方法去证明.

证明:(圆心在圆周角上)

（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.

证明：作出过C的直径（略）

圆周角定理:一条弧所对的

周角等于它所对圆心角的一半.

说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）

（三）定理的应用

1、例题:如图OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

求证：∠ACB=2∠BAC

让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．

说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，教师要讲清．

2、巩固练习:

（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？

（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？

说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．

（四）总结

知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．

思想方法：一种方法和一种思想：

在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．

（五）作业教材P100中习题A组6,7,8

三角形的内角和课件

老师每一堂上一般都需要一份教案课件，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。 学生反应在教学改进上起着至关重要的作用。接下来是小编为您整理的“三角形的内角和课件”希望对您有所帮助，请注意以下建议仅供参考请自行斟酌！

三角形的内角和课件【篇1】

教学内容：

人教版四年级下册第85面——87面。

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。

教学准备：

教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。

学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，

今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？

生：三角形！

师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？

学生讲学过的三角形知识。

（学生叙述到部分主要内容即可）

师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）

师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？

师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。

师：有谁知道这个三角形三个内角的度数？

（FLASH：生说完后师点击出第二个三角形，边说边点出度数）

[U1]试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

[U2]角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

生：它们的内角和都是180度。

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生：……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

[U3]

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

[U4]开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（预设：如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师：那请你说一下你度量的结果好吗？

（生汇报度量结果）

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量的结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180度。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180度。

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生：180度）右边呢（生：也是180度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

三角形的内角和课件【篇2】

教学内容:

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）

（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

（3）等边三角形的3个内角都是( )。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。

2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）

（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

三角形的内角和课件【篇3】

《三角形内角和》教学设计

杨 海 慧

【教材分析】

“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。【学情分析】

学生在本节课学习之前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此课堂上比较容易出现解决问题策略的多样化。【设计理念】

本节课主要采用自主探究、小组合作、全班交流的方式，让学生通过探究式学习，在活动中体验三角形内角和性质的探索过程，发现三角形内角和的性质，并能运用这一性质解决相关的问题，进而加深学生对三角形内角和的认识。

首先让学生知道“内角”的含义；然后引导学生探究三角形的内角和是多少?大多数学生可能会想到用测量的方法，此时可以顺势引导安排小组活动。让每组同学选取大小、形状不同的三角形，分别量出三个内角的度数并求出它们的和，填在相应的表格中；最后通过比较发现：大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右；也可能会有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，这时我会表示怀疑，并将一个大的三角形纸等分成两个小三角形进行设疑：每个小三角形的内角和还是180°吗？在学生感到疑惑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程，当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，再让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？进而引导学生利用撕、折的方法验证猜想。【教学内容】

人民教育出版社，《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册第85页。【教学目标】

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．通过把三角形的内角和转化为平角进行探究的过程，渗透“转化”的数学思想。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。【教学重点】

用不同的方法探究和发现三角形内角和是180°。

【教学难点】

进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。【教具准备】

一副三角尺；多媒体课件、大三角形纸若干张（备用）； 【学具准备】

直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角的度数标在图中 ；一副三角尺。【教学过程】

一、创设情境，谈话导入

猜谜语：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

(打一几何图形)生：三角形

师：同学们真了不起，一下就猜到了答案。

师：最近我们一直在研究三角形的知识，谁能给大家介绍一下？ 生：回顾已学过的三角形知识…….师：通过学习，我们知道了三角形的那么多的知识，大家说数学知识是不是很神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。）

二、以疑激思，引出课题 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（出示课件）

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。

生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

生3：当然是大三角形的内角和大了。

生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?本节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)师：若这时有学生提出已经知道三角形的内角和是180°，我在表示质疑的同时，拿出事先准备好的三角形纸将其等分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180°吗？当学生也表示怀疑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程。当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后，让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？在学生思考的基础上，引导学生利用撕、折的方法验证猜想。

三、动手操作，探究新知

1、师拿出两个三角尺教具，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。生：每块三角尺的3个内角的和都是180°。师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180°。生B：不一定。

（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展学生空间观念和推理能力。）

2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先进行独立思考，然后在小组内把你的想法与同伴进行交流，最后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

（1）小组合作、讨论、验证方法（2）汇报验证方法、结果 师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？

生A：我们小组是用撕的方法。每人选取一个不同形状的三角形，用手分别把3个角撕下来，然后再拼，结果拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这小组的同学多细心呀，为了不混淆，在撕之前，他们先给3个角分别标上了符号。师：现在请同学们看大屏幕，我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍。（课件演示）3个角拼成了一个平角

生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师：好，请这位同学到前面来折给大家看看。（投影仪展示后课件演示）

生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（学生汇报后课件演示）

师：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。师：说得真清楚。还有没有不同的方法？

生C：我们小组是用测量、计算的方法，但我们发现三角形的内角和有的比180°，有的比180°小，有的正好是180°。

师：为什么会出现这种情况呢？

生：因为测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。师：同学们真的很棒！

师：刚才同学们用撕、折、量等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？ 生：180 °。

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 生A：180 °。生B：360°

师：究竟谁对呢？让学生在小组内拼一拼，进行讨论。经过一翻激烈的讨论探究后，学生可以找到答案。

生A：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。

生B ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你们真聪明。（课件演示）

师： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。（设计意图：这里通过教师提出具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）

四、巩固深化，加深理解

我们学习了三角形的内角和，你能运用所学知识解决下面的问题吗？（课件出示）

1、求三角形中一个未知角的度数。

在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）三角形越大，它的内角和就越大。

（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。

（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。

（）

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通“警示牌”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？

师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报（课件演示）。让学生写在自己的练习本上。

（设计意图： 练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生计算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）

五、全课小结。

三角形的内角和课件【篇4】

学习目标：

(1) 知识与技能 ：

掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法 ：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一.自主预习

二.回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

三角形的内角和课件【篇5】

本课是三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容，是三角形的一个重要性质，也是进一步学习几何的基础，经过第一学段以及本单元的学习，学生对于三角形已经有了直观的认识，这为感受、理解、归纳三角形内角和的概念打下坚实的基础，学好本课，对以后学习几何能起到承前启后的效果。

基于对教材以上的认识以及课程标准的要求，我拟定以下教学目标： 知识目标：使学生理解并掌握三角形内角和是180°。

能力目标：①通过学生画、量、猜、剪、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现、观察以及动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°解决实际问题。

情感目标：让学生体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证所有三角形的内角和都是180°的过程。让学生在动手实验中得到结论，感悟学习中的快乐

“授之于鱼不如授之于渔”，对于四年级的学生来说应进一步提高他们对问题的思考策略，在研究三角形的内角和是180°这一核心问题时，我先让学生独立思考、然后小组合作，通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活动来探究三角形内角和的秘密，完成了对新知识的建构，体现了学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方法。既培养了学生的观察能力，同时又培养了学生的探索能力和创新精神。

长期以来，我们的教育进行的是颈部以上的学习，它只强调记忆、思维。荷兰教育家弗来登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。因此将课堂还给学生，努力营造学生在教学活动中自主学习的时间，使他们课堂教学中重要的参与者，与创造者，学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方法。本着这样的指导思想，在教学设计上，我力求充分体验以学生发展为本的教育理念，将教学思路拟定为：复习引入、猜想验证、巩固内化、拓展延伸。运用课件教学直观明了便于理解。

强调面向全体学生的同时，关注每个学生个体差异，因材施教、课堂遵循先易后难、先差生后优生的原则，完成大纲目标的同时，也去挖掘优生的潜能，全面提高学生的成绩。

教学的艺术不至于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励，上课伊始，我先让学生复习三角形的有关知识为切入点，以旧引新使学生明确学习方向。学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半甚至没有结果。这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后面的探索和验证活动有了明确的目标。为此我精心设计了以下三个问题：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？同学们先猜一猜三角形的内角和是多少度？可能学生都会猜180°。“那每一个三角形的内角和都是这个度数吗？你敢肯定吗？你能用什么方法去说服别人吗？”估计学生都得把刚才量的三角形的三个角的度数加起来进行验证。根据学生的回答我一一板书。（板书180°、180°、182°、179°、178°）同学们请仔细观察这一个个数据，你有什么发现？可能有的同学会说我们用量的方法得到三角形的内角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。为什么会出现这种情况：测量时有误差。

“那你还有其他的方法来验证三角形的内角和就是180°吗？请你们利用老师提供的学具先独立思考，然后小组合作验证。”

当学生形成统一的猜想后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的探究活动，在活动中，我把“放”和“引”有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探索解决问题的方法。通过一系列“动”的过程，在大量感知的基础上，使学生能自己发现并总结出知识的规律，内化这一活动，使之不仅知其过程而且知其结果，从感性认识上升到理性认识，完成了认识上的飞跃，实现了知识的再创造。

当学生验证有困难时，我会适时的引导。“既然你们都猜三角形的内角和是180°，能不能把它转化成我们上册学过的某个知识点呢？”由于学生已经有了角大小比较的经验，会有一些学生想到把三角形的三个角撕下来拼在一起与平角作比较，从而得到三角形的内角和是180°。我让这些孩子到前面展示并鼓励全班同学都动手做一做，使更多的学生明白这个猜想是正确的。“同学们你们把三角形的三个角撕下来拼在一起得到什么结论？”估计会有下面精彩的回答：各种形状的三角形内角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的内角和都是180°；老师我在验证直角三角形的时候有一个更好的方法，只要把两个锐角折成一个直角与原来的直角相加不也是180°吗；（有创新）老师也用折角的方法验证了各种形状的三角形。（课件……）通过课件的直观演示，又一次证实了学生的猜想是正确的。，每个孩子都是独有的个体，在合作中互补，确实有利于难点的突破。验证三角形的内角和是本节课的难点，所以我让孩子们合作验证。在合作中交流，在合作中相互学习。“同学们，通过刚才的活动，你现在可以肯定的告诉老师三角形的内角和是多少度了吗？这个三角形的内角和是多少度？（出示一个大三角形）把它剪小后问：现在呢？（剪几次）那现在你对三角形的内角和是180°还有怀疑吗？谁能用一句话总结出来？

我这样现场操作，让学生能从视觉上又一次证实了三角形的内角和不管形状和大小统统都是180°。

有人说：教育是一棵树摇动另一棵树，是一朵云推动另一朵云，一个心灵震撼另一个心灵。老师的一个眼神、一个微笑便能给孩子带来幸福和满足。适时的评价更能激起孩子思维的火花。当学生终于发现了三角形的内角和是180°这一秘密时，我会及时给学生评价：“同学们，你们经过画、量、剪、拼、折、观察等活动，自己发现并验证了三角形的内角和是180°（板书完整课题内角和是180°）这一重要规律，多了不起啊，老师由衷的为你们感到高兴。并祝贺你们孩子们。”我想得到老师这样的评价，学生们的高兴劲可想而知，解决问题的欲望也会更加强烈。拓展延伸。

在数学学习的研究中，常常有一些现实的、有趣的富有挑战性的题目呈现在孩子面前，有些题目带有明显的开放性，它把一个不确定的问题转化、分解为多个确定性的问题来解答。应该说这样的问题给孩子的思维空间是非常大的。

“下面三角形，剪掉一个40°的角，不改变其他角的度数，剩下图形的内角和是多少度？”我想会有学生利用自己的经验不假思索就会回答“140”，这时我不做任何评价，微笑着看着大家，“都同意这个答案吗？”引发了学生的再思考，我想最终一定会有学生发现“老师，剪掉这个40°的角以后，实际上就变成了一个四边形，要求四边形的内角和，就把它分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，那两个三角形就是360°。我进而让学生引导“那么五边形的内角和又是多少度呢？”由于上一题的思路孩子们很快就会分割成三个三角形，即3个180°，共540°。“那六边形、七边形、一百边形的内角和又是多少度呢？”这时孩子会边画、边思考、边讨论，四边形能分割成两个三角形，五边形能分割成三个三角形，那六边形就能分割成四个三角形，最后孩子们终于发现了任意多边形的内角和等于边数减2的差乘180°。教学同时也是一门有遗憾的艺术。我认为对遗憾的态度应该约拿，并不断地探究、不断地改进，为此我思考着、探索着实践着。我想经过自己孜孜不倦的努力，一定会使预设的数学活动过程成为智慧和人格不断生成的过程。最后我希望每一个老师都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的习惯、健全的人格、坚定的信念、卓越成就的学生。布置作业。课后练一练1————5题

本课时间安排：检查上一课作业，练习3分钟。导入2分钟。新授25分钟。拓展，作业5分钟。在教学活动中及时了解学生掌握情况，随时调整教学方案，完成教学任务。

三角形的内角和课件【篇6】

教学目的：

1、学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。

教学难点：

理解所有三角形的内角之和都是180°。

教学准备：

不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。

教学过程：

一、复习旧知，提示课题

1、一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?

2、长方形有什么特征?(生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角)

3、三角形按角分可分成几类?

4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角?三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和。(板书课题：三角形的内角和)

设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。本节课，我充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计了三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。

二、创设情境，大胆猜想

1、长方形的内角和是多少度?为什么?如果沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形?

2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类?(板书：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形)，判断这三个三角形的内角和谁大?为什么?(板书：内角和)

3、你猜三角形的内角和是多少度?(板书：是180°)

设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经知道长方形的内角和是360°，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。

三、动手操作，探究验证。

1、小组合作。

同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180°，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始!

2、汇报交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的?

量一量：

生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。

师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少?(生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和)你觉得这个小组的方法怎样?(抽生评价)这种方法可出现误差吗?为什么?(生回答)

师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢?还有不同的方法吗?

折一折：

生：我们是通过折一折的方法得出结论的。(边说边演示)。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：直角三角形的内角和是 180°。

生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°。

生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是 180°。

生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。

师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们!动脑筋的同学真多，请你说。

拼一拼：

生：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°。

师：能从不同的角度去思考问题，你真棒!

剪一剪，摆一摆：

生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。

师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢?

生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。

师：说得真好，我们给他鼓掌。

师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，(师手指课题)你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。

设计意图：新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。

四、实践应用，解决问题

1、那么同学们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数，请完成书85页上“做一做”。

2、请完成书88页第9题

(提示：这一题只知道一个角的度数，另一个角是多少度，从哪看出来的?直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?)

3、请完成书88页第10题

设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。

五、拓展延伸，活用新知

现在老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个图形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少度?

把刚才的四边形剪去一个角，得到一个五边形，它的内角和是多少度?

继续剪掉一个角，得到一个六边形，它的内角和是多少度?你发现有什么规律吗?

(学生猜测→动手操作→计算内角和→归纳多边形内角和计算公式)

六、课堂小结，内化知识

今天，你有什么收获?

板书设计：

锐角三角形

因为 直角三角形 内角和是180°

钝角三角形

所以 三角形的内角和是180°

三角形的内角和课件【篇7】

★教材与学情分析

《三角形的内角和》是人教版四年级下册的教学内容，这一内容是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已具备了一些相应的三角形知识和技能，初步的动手操作能力、主动探究能力以及合作学习的习惯，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

★教学目标、重难点

以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材的认识以及学生的情况分析我将本节课的教学目标定为下列几点：

1、知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、过程与方法目标：通过对三角形的内角和转化为平角的探究与体验，渗透“转化”、“变中找不变”的数学思想。

3、情感与态度目标：体验成功的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。

教学重点：经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一知识规律的灵活运用。

学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形（可以画在纸上，也可以剪下来）

★教学环节

下面向大家重点介绍我对这节课教学环节的设计：

建构主义理论学习观提倡以学生为中心，强调学习者对知识意义的主动建构。本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。

一．大胆设疑，提出猜想（猜想家）

在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。

首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，从长方形的角的特征可知它的四个内角都是直角，将这四个内角的度数相加就算出长方形的内角和是360°。接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并提出“三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。

二、科学验证，探索规律（科学家）

有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索规律，这也就是本节课的第二个环节。

第二个环节的活动步骤如下：

（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”

（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。

（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：

A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？

B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？

（4）集体交流，小结规律：

在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。

建构主义心理学认为，学习的过程是学习者用自己的观点去解读教材的内容，从而在自己头脑中建构出一个新的概念。在第二个环节，学生通过动手实验，用自己适用的方式将“三角形内角和是180°”这一知识规律建构起来，也就是获得了对“三角形内角和是多少、为什么”这些程序性知识的数学理解。

三、联系生活，实践应用（实践家）

俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。

第一，基本运用。即书本中的“做一做”这个练习，通过这个练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。我设计让学生先尝试独立完成，在汇报交流时，鼓励学生注意倾听、领会同伴的解法，从而反思自己解法。

第二，综合运用。即书本中练习十四的第9题，这道题目的是让学生在求特殊三角形的未知角的度数的过程中，综合运用之前所学的各种三角形的特征与三角形内角和的知识，对知识的运用提高了一个层次。因此做这道题时，我会先引导学生说说自己的看法，找出特殊三角形中隐藏的已知条件。我估计学生可能会混淆了等腰三角形的顶角和底角，因此在汇报交流时重点放在等腰三角形这个图形的求解，让学生首先明确已知的是顶角的度数，因此从180°中减去顶角的度数，再平分成两份，才能得出一个底角的度数。这时，我再提出一个反例，如果知道的是底角的度数，你能求出顶角是多少度吗？以此引出练习十四的第10题。

第三，拓展延伸。我设计了将一个大三角形拆分成两个小三角形，其中一个三角形的内角和是不是用180°除以2得到？然后再出示两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是不是用180°乘2得到？以这样的一个变式练习让学生进一步感悟“三角形的内角和与它的形状、大小没有关系”的知识规律。

通过三个层次的练习，学生应用“三角形内角和是180°”这个知识规律回到现实问题中，用自己的思维方式对各种现实问题进行解释，这是学生不断完善对三角形内角和知识的内涵与外延的数学理解，实现了对数学理解的提升。

四、自我反思，评价延伸

在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”“在今后的课堂活动中哪方面可以做得更好？”对学生的各种自我评价，同伴和老师都可以发表自己的看法，让学生发现、总结开展本次课堂活动的经验与不足，明确今后努力的方向。

★教学特色

一、渗透数学思想

通过探究活动，学生将三个内角和转化为一个平角，得出三角形的内角和是180°，渗透了“转化”的数学思想；通过实验小结，学生发现无论三角形的形状、大小怎样变，三角形的内角和不变，都是180°，渗透了“变中找不变”的数学思想。

二、利用课程资源

1、挖掘学生资源

有效教学有时需要教师保持“无为而教”的自我克制，不过多地干扰学生的自由学习空间。在设计这节课时，我利用学生已有的知识经验，对三角形的内角和进行猜想，然后通过大胆的实验激起同伴之间的互相影响，作为教师，我更多的是为学生提供大量的课程资源，唤醒和激励学生亲自去接触、体验知识和规律的产生过程。

2、善用教材资源

新课标数学实验教材倡导人人学“有用”的数学，它把原教材繁、难、杂、偏的内容删去。因此，我在设计练习巩固时，不作无谓的浪费，直接使用教材中习题，作为基础性练习和综合性练习。考虑学生学习基础、能力的差异，在练习的最后一层拓展性练习，我利用三角形的拆分与组合为学生提供多层次的思考，以满足不同层次学生均发展的`需要，让人人都获得不同程度的提高，得到成功的体验。

三角形的内角和课件【篇8】

《三角形的内角和是180°》教学设计

教学思路：

由在数学王国里，锐角、直角、钝角三角形内角和大小的争论，引出什么是内角与内角和，并开始讨论内角和的大小。引导学生经历对三个内角的度量，剪拼，折叠等方法的探索，引导学生推测出三角形的内角和是180°。

学生通过度量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），为了让结论更具说服力，再引导学生通过剪拼等的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。

这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，让学生体验数学学习的快乐。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；

2、能力技能目标：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。教学重难点

重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。教具、学具准备：

教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。

教学过程：

一、创设情境 生成问题

（一）课件出示三角形争吵图

在数学王国里住着很多平面图形。一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？

（二）猜想什么是三角形的内角和

师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？

课件演示三角形的内角（内角和）

二、探索交流 解决问题

（一）探究猜想内角和的度数

师：同学们来当小裁判，评一评他们三个谁的内角和最大？不过怎样才能知道三角形的内角和呢？

生：用量角器进行度量。

师：四人小组合作，用手中的量角器量出三个不同三角形的内角和。通过小组合作后交流，汇报。

生回答。（回答可能不一样。）

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？

生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，但你们有没有发现，这些数据都是在180°左右哦。（引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。）同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有办法来验证三角形的内角和是180度吗？

板书课题：三角形的内角和

（二）讨论验证方法

以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？

小组活动后汇报，老师要提醒学生在撕角之前做好三角形各个角的标记，以防拼错。（可写上1，2，3）

（三）动手验证

生活动，师巡视

（四）汇报

师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？

组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个平角。结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。哪个小组也用了这种撕拼的方法？

组2：我们也是用撕拼的方法验证了钝角三角形的内角和是180度。

组3：我们用这种撕拼的方法验证直角三角形的内角和也是180度。

哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果？

师：同学们做得很好，看来用撕拼的方法验证了三角形的内角和确实是180度。老师也尝试用你们的方法来验证一下直角三角形的内角和，不过我不像你们那么简单粗暴，我喜欢温柔的——剪拼，同学们想不想看？

(动画演示剪拼验证过程)

边演示边解说。

见证奇迹的时刻到了，你发现了什么？

师：嗯，很独特的方法，不但验证了三角形的内角和是180度，还知道了直角三角形的两个锐角之和是90度。

课件演示独特折法

同学们还有不同的验证方法吗？

组:我们用的是折一折的方法，把锐角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：锐角三角形的内角和是180度。

组：:我们用的是折一折的方法，把钝角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：钝角三角形的内角和是180度。

出示：普通折法

师：还有不同折法吗？

组：我们还可以这样折，把直角三角形的内角向里折。把直角三角形的两个锐角转化成一个直角。这样验证出：直角三角形的内角和是180度。

师：刚才有几个小组完成的很快所以老师又送了他们几个长方形。看到长方形你们想到了什么？你们能根据手里的长方形想出其他方法验证三角形的内角和是180度吗？

组：我们认为一个长方形的内角和是360度，把他沿着对角线撕开就得到了两个完全一样的直角三角形，360除以2等于180度。结论直角三角形的内角和是180度。

师提出一个疑问：是不是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形？

课件演示长方形推理法。

师：刚才我们用已知的长方形的内角和验证了直角三角形的内角和是180度。

看来当我们遇见一个新问题时可以联想一下以前学过的知识，这样新问题就会很快解决，这种转化法是学习数学的一种很重要的方法希望同学们以后大胆应用。

小结：通过咱们刚才量一量，折一折，撕一撕等方法的验证可以得出一个什么样的共同结论,（全班小结：三角形的内角和是180度)师板书：三角形的内角和是180.师：现在你对这个结论还有丝毫的质疑吗？好，就让我们用自信而骄傲的语调读出我们的验证结论。

三、巩固应用 内化提高

同学们你们能用这个新知识来解决问题吗？那现在我们一同来闯关吧！

1、根据已知角的度数求出未知角的度数

（着重让学生说说自己的想法：从而总结出内角和减去已知角的度数就等于未知角的度数）

2、求等边三角形各内角的度数

3、已知直角三角形的一个锐角是40度求另一个锐角的度数（提示两种方法，90度减去40度等于50度）

4、放风筝：

同学们又是一年三月三风筝飞满天，想去放风筝吗？在放风筝之前老师需要同学们进行一次挑战敢吗？

一个等腰三角形的风筝一个底角是70度，求顶角的度数？

5、挑战极限：

同学们的挑战精神老师分佩服，老师也进行了一次挑战可是失败了，你能帮助老师吗？

根据三角形的内角和是180度的知识求出四、五边形的内角和是多少？

四、回顾整理反思提升

同学们通过这节的学习你有哪些收获？

三角形的内角和课件【篇9】

探索与发现：三角形内角和

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。

1．重视知识的探究与发现。

在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。

2．重视学生的合作探究学习。

使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。

课前准备

教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺

学生准备：量角器 三角尺

教学过程

一、常识导入。(3分钟)

1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。

2．明确本节课的学习内容。

1.填空。

(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。

(2)平角＝( )°

直角＝( )°

周角＝( )°

二、合作交流，探究新知。(18分钟)

(一)量算法。

1．探究特殊三角形的内角和。

(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。

(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。

(3)引导学生得出结论。

2．探究一般三角形的内角和。

(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。

①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。

②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。

③引导学生说说自己的发现。

(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。

(二)剪拼法。

1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。

2．引导学生总结发现。

3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。

(三)折拼法。

1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。

2.引导学生得出结论。

3.课件演示折拼法。

(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)独立算出每个三角尺的内角和。

(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。

2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。

猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。

(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。

三角形种类

每个内角

的度数

三个内

角的和

锐角三角形

65°

46°

68°

179°

钝角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等边三角形

60°

60°

60°

180°

通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。

(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。

(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。

2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。

3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。

(三)1.动手折一折、拼一拼。

2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。

3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。

2.算一算。

在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？

3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。

(1)90°；20°；70°。 ( )

(2)100°；50°；50°。( )

(3)70°；70°；70°。( )

(4)80°；70°；30°。( )

4.猜一猜。

有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。

(1)∠2＝58° ∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、巩固练习。(16分钟)

把正确答案的序号填在括号里。

1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。

A.90° B．180° C．360°

2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。

A.也是锐角

B.一定是直角

C.一定是钝角

D.无法确定

小组合作，选一选，明确答案。

1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。

2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。

6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？

四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后作业。

谈自己本节课的收获。

三角形的内角和课件【篇10】

今天我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四年级下册第五单元第85页的《三角形的内角和》。

《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。

仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

根据小学数学教学大纲对四年级学生的具体要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点：

认知技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

数学思考：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培养学生的空间思维观念。

解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培养学生的应用意识。

情感态度：通过各种实验活动，激发学习兴趣，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的密切联系。

根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并掌握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易掌握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。

每个4人小组准备4个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片至少各一个，且要求大小不一）、实验报告单一份；

学生每人准备量角器、小剪刀、白纸各一张。

我要说的第二块是教法学法。

新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。

因此，我运用“猜一猜--量一量--拼-拼--折一折--看一看……”的教学法， 让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。

在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入-- 猜想--验证{自主探究}--巩固新知--全面提升”，努力构建探索型的课堂教学模式。

当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设计。

根据我对教材的把握和对学情的了解，设计了4个环节展开教学。

师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？

三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。

（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣，让学生在疑问与猜想中寻找验证的方法。)

师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角。

师：今天我们就来一起探究《三角形的内角和》。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）

请你想个办法吧！

（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）

（一）测量法：

（1）学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。

（2）教师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？

实验目的探究三角形内角和是多少度。

实验材料尺子剪刀量角器    锐角三角形纸片    直角三角形纸片    钝角三角形纸片

三角形的内角和课件6篇

在老师日常工作中，教案课件也是其中一种工具，但是教案课件中的知识点必须要精心设计。精心准备的教学教案和课件有助于激发学生的学习热情。以下是励志的句子小编为大家整理的“三角形的内角和课件”相关资料，希望能对您有所帮助，并与大家分享！

三角形的内角和课件 篇1

一、 说教材

三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

二、说学情

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。

因此，我确定本节课的教学目标是：

教学目标：

知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

过程与方法：

发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

教学重点：

学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。

教学难点：

三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

三、说教法、学法

整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。

《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。

四、说教学过程

基于以上分析，我以猜测、验证、结论和应用四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

第一， 猜测。

通过出示一个角形，让学生说知道三角形的知识来引出三角形的内角的概念，让学生自由猜测，三角形内角和是多少？引出课题，以疑激思。

第二，动手操作，探究新知。

动手实践，自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生做数学用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。

这一环节我设计为以下三步：

1、操作感知。

组织学生通过算一算初步感知三角形的内角和。根据学生特点，为了节约学生上课的时间，作为预习作业，我提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得合作成为学生的内在需要。

2、小组合作。

针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。

3、交流反馈，得出结论。

学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。

第三是灵活应用，拓展延伸。

揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。

1、基础练习。要求学生利用三角形内角和是180度在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。

2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。

3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用三角形内角和是180的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。

这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。

本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。

板书：

三角形的内角和

猜测验证结论应用

三角形内角和等于180。

三角形的内角和课件 篇2

各位评委、老师大家好：

我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。

一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：

数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

二、教材分析与处理：

三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

三、学生分析

处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

四、教学目标：

1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。

五、重难点的确立：

1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。

2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论

六、教法、学法和教学手段：

采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。

采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。

三角形的内角和课件 篇3

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

二、教学重、难点：

重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

教具：课件、三角形若干。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发现规律

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

小组活动记录表

小组成员的姓名

三角形的形状

每个内角的度数

三角形内角的和

（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

②小组合作。

会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

板书：（三角形内角和等于180°。）

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

（三）巩固练习，拓展应用

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

（四）课堂总结

让学生说说在这节课上的收获！

三角形的内角和课件 篇4

一、说教材

1、我说课的内容是《九年义务教育人教版》第八册的《三角形的内角和》。

2、教材简析

三角形在平面图形中是简单的，也是最基本的多边形，这部分内容是在学生对三角形已经有了直观的认识，并且对三角形的特性及分类有了一定的了解的基础上进行学习的。通过这部分内容的学习，培养学生的实际操作能力、观察能力、小组合作交流能力、语言表达能力以及抽象的思维能力，为以后学习多边形打好基础。

3、教学目标

根据教材的内容以及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定以下教学目标。

（1）知识目标：从实际出发，通过互动学习初步感知三角形的内角和是180度，在此基础上，用实验的方法加以探究。

（2）能力目标：通过教学活动，培养学生动手操作、归纳推理以及抽象概括的能力。

（3）情感目标：使学生经历探究的过程，体会与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光去发现问题、解决问题。感受到数学的价值。

4、教学重点与难点。

《三角形内角和》的教学是学生从直观形象到抽象掌握的过程，即学生从感性认识到理性认识的升华，对学生发展类推的能力有着重要的作用。因此，我认为学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度是本节课的重点；采用多种途径证明三角形的内角和等于180度是本节课的难点。

5、教学准备

为了更好的达到教学目标，突出重点，突破难点，我准备以下教具和学具：课件、不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、胶水。

二、说教法学法

根据新课程教材的特点和学生实际情况，教学中以直观教学为主。运用动手观察，分组讨论等多种方法，采用现代化手段结合教材，让学生在“想一想”、“做一做”、“说一说”的自主探索过程发挥学生相互之间的作用，让学生自己动脑、动手、动口中促进思维的发展。培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

本节课在学生学习方法的引导上尽量体现：

①在具体的情景中，让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验成功的快乐。

②通过师生、生生互动，探究、合作交流，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法。

③通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力。

三、学生情况分析

学生在日常生活中接触了很多大小不同的角，但对于三角形内角和等于180度的知识，生活中很少接触，显得比较抽象，对于四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

四、说教学流程

为了达到本节课的教学目标，我这样设计教学流程：

1、设疑导入。

为了激起学生求知的欲望，再根据本课题的特点和四年级学生心理的特点，我采取了直接设疑导入。具体步骤如下：

（1）让学生汇报三角尺各个内角的度数，并计算出每个三角尺的内角和是多少度。

（2）提出问题：当学生答出三角尺的内角和度数之后，我问：所有的三角形的内角和都是180度吗？学生讨论之后引出课题。

2、动手操作，自主探究。

为创新学生的思维，张扬学生的个性，学生动手量、剪、拼等活动贯穿于整个课堂。我根据四年级学生的心理特点设计了这一环节，其目的是：让学生在活动过程中形成问题意识，从而展开想象，培养学生的问题意识。具体做法是：（1）先让学生思考如何验证三角形的内角和是180度，然后通过讨论交流得到几种验证方法。（2）让学生利用量角器量出学具三角形纸片的各个内角的度数，再求出三角形的内角和，初步感知三角形的内角和等于180度。（3）让学生利用剪拼的方法感知三角形的三个内角拼在一起是一个平角，从而得到结论。

3、巩固新知

本环节我设计了不同类型的习题。有操作题，计算题，画图题，拼角题等等。其目的是：通过这一环节，让学生掌握、理解三角形的内角和等于180度，并把所学知识回归于生活实践，从而达到情感、态度、价值观这一教学目标的实现。

五、板书设计

板书是课堂教学语言的一种表现形式，它具有启发性、指导性和应用性。精巧的板书设计有“引”和“导”的功能，“引”是引学生之思，“导”是导学生之路。

三角形的内角和课件 篇5

教学目标：

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点：

探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

教具准备：

三角形，多媒体课中。

教学过程设计：

一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

（二）、拼一拼

引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

引导学生得出：三角形内角和等于180°

（三）折一折

引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

⑤长方形的内角和等于360°（）。

3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

五边形的内角和是多少度？

四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

三角形的内角和课件 篇6

一、说教材

“三角形的内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元第3节的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。

二、说学情

一堂成功的课不仅要熟悉教材，还需要我们充分的了解学生的特点。

本节课的授课对象是四年级的学生，从心理特征来说，他们对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望，无意注意仍起着主要作用，有意注意正在发展。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了三角形有关的知识，对三角形的内角已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于三角形内角和都是180度的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

三、说教学目标

根据新课程标准，教材特点、学生实际，我确定了如下三维教学目标。

【知识与技能】通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

【过程与方法】经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

【情感态度与价值观】在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，学生很难建构知识点之间的联系，这也确定了本节课的重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。

五、说教法学法

新课程明确倡导动手实践，自主探索、合作交流的学习方式，教师不仅是知识的传授者，更是学生探究性、合作性学习活动的设计者，组织者和学生学习的伙伴。在教学过程中，我将采用创设情境，直观演示，观察，猜测，操作，思考，总结等方法，把学生带进开放的，富有挑战性的问题情景，让学生通过自己学习，合作学习，和交流等活动，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得积极的情感体验。整个学习和探索活动，体现出开放性思维和多元思维并存的思维方式，教学生初步学会自主梳理知识，探索知识的方法，使他们亲历自主探究的过程。

六、教学过程

（一）导入新课

首先是导入环节，我会多媒体课件播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。

设计意图：在这个环节中，多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮。

（二）新课探究

接下里是新课探究环节，在这一教学环节中，我首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。

接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢？接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充，提高学生的注意力。

通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个平角。最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。

此环节通过小组合作，体现以生为本的教学理念。既培养学生的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力。

（三）巩固提高

接下来进入巩固提高环节。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

练习题组设计如下：

第二题把这两个完全一样的直角三角形拼组在一起，得到的新三角形的内角和是多少度？

设计意图：通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

（四）小结作业

在小结环节，我会引导学生同桌之间以“你问我答”的形式回顾本节课所学的主要内容，这节课你都学习了哪些内容？三角形内角和定理的推导过程体现了哪种数学思想方法？

这样设计的目的是让学生在回顾课堂经历的基础上，以相互交流、相互启发的方式总结自己的收获，教师通过概括性引导提升学生对三角形的内角和定理的认识

在作业环节，我会让学生利用本节课所学的知识，思考一下四边形的内角和是多少度？

这样设计的意图是学生在学习本节课内容的基础上，进一步对本节课的一个延伸，拓展学生的思维。

七、板书设计

为了让学生对本节课的学习形成清晰的思路，同时还有利于学生系统性地记忆新知。我的板书设计如下。

三角形内角和课件汇总

小编已为您搜集到以下与您兴趣相关的信息：“三角形内角和课件”。教案课件是教师教学工作的起点，老师每日都需规划和制作自己的教案课件。一份严谨详尽的教案对教师的教学过程具有至关重要的影响。请显熙本篇文章，方便日后随时参阅！

三角形内角和课件【篇1】

三角形的内角和

各位评委老师，大家好，我是XX号考生，我今天说课的题目是《三角形的内角和》。下面我将从教材分析，学情分析，教法，学法，教学过程，及板书设计六个方面展开我的说课。

一》说教材。一切教学设计都基于教材，首先我来说一下教材分析，本节课是人教版八年级上册第11章第二节的内容，本节课研究三角形的内角和定理，它是小学学习的三角形有关知识的拓展，并为以后学习三角形的其他知识奠定了基础，因此本节课的学习是十分重要的。由以上分析，结合新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1.知识与技能目标：掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2.过程与方法目标：通过对三角形内角和定理的探索证明，培养学生的动手操作能力和独立思考的能力。3.情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理的探索过程，增强学习数学的兴趣，初步认识数学与人类的联系，体验数学活动充满着探索与研究。

根据以上对教学目标的分析，我将本节课的教学重点确定为：证明三角形内角和定理。教学难点：三角形内角和定理的应用。

二》说学情：作为一名老师，不仅要对教材进行分析，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教，有的放矢。接下来，我将对学情进行分析：初中学生的思维已由形象思维向抽象思维发展，学生的观察力，记忆力，想象力也有一定的发展，但这一时期的学生活泼好动，记忆力容易分散，并且对知识的概括和应用也有一定的欠缺，这都是我在教学中应考虑的问题。

三》说教法：基于以上对教材和学情的分析，结合本节课的特点，我将采用以下教学方法：在教法上，采用引导发现法和练习法，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动，多观察，主动参与到整个教学活动中来。在学法上，学生们合作交流，自主学习，这种学习方式，有助于发展学生独立分析和探究的意识，培养学生养成良好的学习习惯。

四》说教学过程：关于本节课的教学过程，我从以下几方面入手：1.情境导入，激发兴趣。

我会问学生：同学们，你们听过内角三兄弟之争的故事吗？有的回答有，有的回答没有，我会说：“那今天我来给大家讲一讲吧。在一个直角三角形的家里住着内角三兄弟，平时他们三兄弟非常团结，可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，他指着老大说：你凭什么度数最大，我也要和你一样大！“不行啊！老大说，“这是不可能的，否则我们就围不成一个家了。”“为什么呢？”老二很纳闷，同学们，你们知道其中的道理吗？设置悬疑，自然导入三角形内角和的学习，通过这样的设计，可以在一开始就吸引学生的注意力，激发学生的探求欲望。

2.合作交流，探索新知

在这一环节，首先由学生自己在纸上画一个三角形(板书画三角形)，并将内角剪下，然后我引导学生 ：试着拼一拼，看看会有发展思维的灵活性，创造性。然后，我会设问：从刚才的拼图过程中是不是剪下的内角可以拼成一个平角啊？那这说明什么呢？由学生举手回答：三角形的内角和为180度。为调动学生的积极性，我会对学生的回答给予肯定，然后我会想学生说明这种操作存有误差，需要我们给予证明，接下来由学生分组讨论证明方法，并交流方法，这样有助于丰富学生的思维，增强学生的合作意识，然后我会引导学生分析：首先过点A做边BC的平行线进而出现内错角角1=角B，角2=角C，然后请同学得出角1+角2+角CBA=180度，所以角A+B+C=180度，这样可以帮助学生更好的理解三角形内角和定理，培养浓厚的学习兴趣。接下来，仍借助多媒体出示例题，通过例题的分析，让学生体会分析问题的基本方法，进一步加深对定理的认识。

3.巩固练习，强化新知。对新知识的学习需要一定的练习来巩固，为此我借助多媒体设置了一些有层次的练习，通过这些练习，加深了对知识的理解，培养了学生思维的广阔性。

4.归纳小结，畅所欲言。

为了了解学生对本节课知识的掌握程度，我会请学生总结“本节课你的收获是什么呢？”并请学生提出存有疑问的地方，大家在解决问题的过程中继续巩固三角形内角和定理。

5.布置作业。

在布置作业时我注重了分层练习，设置了必做题和选做题，必做题为课本76页第3,5题，通过这些题目，继续巩固三角形内角和定理，选做题：继续生活中有关三角形的实例或趣味故事？这样既开阔了学生的视野，有更好的将生活与数学相结合。

6.说板书》

最后说一下我的板书设计，为帮助学生清晰明了的掌握本节知识，掌握重点，突破难点，我的板书设计如下：（看黑板）利用图形，符号表示更直观，形象，便于记忆。

我的说课到此结束，谢谢大家!

三角形内角和课件【篇2】

【教学目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

【教学难点】

理解并掌握三角形的内角和是180度。

【教具准备】

PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

【学生准备】

各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教学过程】

口算训练(出示口算题)

训练学生口算的速度与正确率。

一、谜语导入

(出示谜语)

请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

看到这个课题，你有什么疑问吗?

(1)什么是内角?有没有同学知道?

内：里面，三角形里面的角。

三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

【设计意图】

创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

1、确定研究范围

先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

只研究你画出的那一个三角形，行吗?

那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

怎么办?请你想个办法吧。

分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

2、探究三角形的内角和

思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?

小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

小组汇报：

(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。

能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢?谁还有别的方法?

(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。

这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。

总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

3、演绎推理的方法。

正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

举例验证，你发现了什么?

通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

4、总结

通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

【设计意图】

为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

三、自主练习

1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

【设计意图】

练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

四、课堂总结

同学们，回想一下，这节课我们学习了什么?通过这节课的学习，你有哪些收获呢?

真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

课后反思

《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。

教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。

2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

3、在做练习时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学习和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

三角形内角和课件【篇3】

本课是三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容，是三角形的一个重要性质，也是进一步学习几何的基础，经过第一学段以及本单元的学习，学生对于三角形已经有了直观的认识，这为感受、理解、归纳三角形内角和的概念打下坚实的基础，学好本课，对以后学习几何能起到承前启后的效果。

基于对教材以上的认识以及课程标准的要求，我拟定以下教学目标： 知识目标：使学生理解并掌握三角形内角和是180°。

能力目标：①通过学生画、量、猜、剪、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现、观察以及动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°解决实际问题。

情感目标：让学生体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证所有三角形的内角和都是180°的过程。让学生在动手实验中得到结论，感悟学习中的快乐

“授之于鱼不如授之于渔”，对于四年级的学生来说应进一步提高他们对问题的思考策略，在研究三角形的内角和是180°这一核心问题时，我先让学生独立思考、然后小组合作，通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活动来探究三角形内角和的秘密，完成了对新知识的建构，体现了学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方法。既培养了学生的观察能力，同时又培养了学生的探索能力和创新精神。

长期以来，我们的教育进行的是颈部以上的学习，它只强调记忆、思维。荷兰教育家弗来登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。因此将课堂还给学生，努力营造学生在教学活动中自主学习的时间，使他们课堂教学中重要的参与者，与创造者，学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方法。本着这样的指导思想，在教学设计上，我力求充分体验以学生发展为本的教育理念，将教学思路拟定为：复习引入、猜想验证、巩固内化、拓展延伸。运用课件教学直观明了便于理解。

强调面向全体学生的同时，关注每个学生个体差异，因材施教、课堂遵循先易后难、先差生后优生的原则，完成大纲目标的同时，也去挖掘优生的潜能，全面提高学生的成绩。

教学的艺术不至于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励，上课伊始，我先让学生复习三角形的有关知识为切入点，以旧引新使学生明确学习方向。学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半甚至没有结果。这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后面的探索和验证活动有了明确的目标。为此我精心设计了以下三个问题：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？同学们先猜一猜三角形的内角和是多少度？可能学生都会猜180°。“那每一个三角形的内角和都是这个度数吗？你敢肯定吗？你能用什么方法去说服别人吗？”估计学生都得把刚才量的三角形的三个角的度数加起来进行验证。根据学生的回答我一一板书。（板书180°、180°、182°、179°、178°）同学们请仔细观察这一个个数据，你有什么发现？可能有的同学会说我们用量的方法得到三角形的内角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。为什么会出现这种情况：测量时有误差。

“那你还有其他的方法来验证三角形的内角和就是180°吗？请你们利用老师提供的学具先独立思考，然后小组合作验证。”

当学生形成统一的猜想后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的探究活动，在活动中，我把“放”和“引”有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探索解决问题的方法。通过一系列“动”的过程，在大量感知的基础上，使学生能自己发现并总结出知识的规律，内化这一活动，使之不仅知其过程而且知其结果，从感性认识上升到理性认识，完成了认识上的飞跃，实现了知识的再创造。

当学生验证有困难时，我会适时的引导。“既然你们都猜三角形的内角和是180°，能不能把它转化成我们上册学过的某个知识点呢？”由于学生已经有了角大小比较的经验，会有一些学生想到把三角形的三个角撕下来拼在一起与平角作比较，从而得到三角形的内角和是180°。我让这些孩子到前面展示并鼓励全班同学都动手做一做，使更多的学生明白这个猜想是正确的。“同学们你们把三角形的三个角撕下来拼在一起得到什么结论？”估计会有下面精彩的回答：各种形状的三角形内角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的内角和都是180°；老师我在验证直角三角形的时候有一个更好的方法，只要把两个锐角折成一个直角与原来的直角相加不也是180°吗；（有创新）老师也用折角的方法验证了各种形状的三角形。（课件……）通过课件的直观演示，又一次证实了学生的猜想是正确的。，每个孩子都是独有的个体，在合作中互补，确实有利于难点的突破。验证三角形的内角和是本节课的难点，所以我让孩子们合作验证。在合作中交流，在合作中相互学习。“同学们，通过刚才的活动，你现在可以肯定的告诉老师三角形的内角和是多少度了吗？这个三角形的内角和是多少度？（出示一个大三角形）把它剪小后问：现在呢？（剪几次）那现在你对三角形的内角和是180°还有怀疑吗？谁能用一句话总结出来？

我这样现场操作，让学生能从视觉上又一次证实了三角形的内角和不管形状和大小统统都是180°。

有人说：教育是一棵树摇动另一棵树，是一朵云推动另一朵云，一个心灵震撼另一个心灵。老师的一个眼神、一个微笑便能给孩子带来幸福和满足。适时的评价更能激起孩子思维的火花。当学生终于发现了三角形的内角和是180°这一秘密时，我会及时给学生评价：“同学们，你们经过画、量、剪、拼、折、观察等活动，自己发现并验证了三角形的内角和是180°（板书完整课题内角和是180°）这一重要规律，多了不起啊，老师由衷的为你们感到高兴。并祝贺你们孩子们。”我想得到老师这样的评价，学生们的高兴劲可想而知，解决问题的欲望也会更加强烈。拓展延伸。

在数学学习的研究中，常常有一些现实的、有趣的富有挑战性的题目呈现在孩子面前，有些题目带有明显的开放性，它把一个不确定的问题转化、分解为多个确定性的问题来解答。应该说这样的问题给孩子的思维空间是非常大的。

“下面三角形，剪掉一个40°的角，不改变其他角的度数，剩下图形的内角和是多少度？”我想会有学生利用自己的经验不假思索就会回答“140”，这时我不做任何评价，微笑着看着大家，“都同意这个答案吗？”引发了学生的再思考，我想最终一定会有学生发现“老师，剪掉这个40°的角以后，实际上就变成了一个四边形，要求四边形的内角和，就把它分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，那两个三角形就是360°。我进而让学生引导“那么五边形的内角和又是多少度呢？”由于上一题的思路孩子们很快就会分割成三个三角形，即3个180°，共540°。“那六边形、七边形、一百边形的内角和又是多少度呢？”这时孩子会边画、边思考、边讨论，四边形能分割成两个三角形，五边形能分割成三个三角形，那六边形就能分割成四个三角形，最后孩子们终于发现了任意多边形的内角和等于边数减2的差乘180°。教学同时也是一门有遗憾的艺术。我认为对遗憾的态度应该约拿，并不断地探究、不断地改进，为此我思考着、探索着实践着。我想经过自己孜孜不倦的努力，一定会使预设的数学活动过程成为智慧和人格不断生成的过程。最后我希望每一个老师都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的习惯、健全的人格、坚定的信念、卓越成就的学生。布置作业。课后练一练1————5题

本课时间安排：检查上一课作业，练习3分钟。导入2分钟。新授25分钟。拓展，作业5分钟。在教学活动中及时了解学生掌握情况，随时调整教学方案，完成教学任务。

三角形内角和课件【篇4】

学习目标：

(1) 知识与技能 ：

掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法 ：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一.自主预习

二.回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

三角形内角和课件【篇5】

教材分析

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

学情分析

学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

教学目标

1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

教学过程：

(一)、激趣导入：

1、认识三角形内角

我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

2、设疑激趣

现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

同学们，请你们给评评理：是这样吗?

现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

(二)、动手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的内角和

师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

(直角三角形)

请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

(这两个三角形的内角和都是180°)。

这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形内角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

(3)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果

提问：你们发现了什么？

小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3继续探究

（1）动手操作，验证猜测。

没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

（先小组讨论，再汇报方法）

大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

5、辨析概念，透彻理解。

（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

（学生个个脸上露出疑问。）

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

（三）小结

刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

(四)、巩固练习，拓展应用

下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

1、求三角形中一个未知角的度数。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

请同学们自己在练习本上计算。

(四)、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

三角形内角和课件【篇6】

《三角形的内角和是180°》教学设计

教学思路：

由在数学王国里，锐角、直角、钝角三角形内角和大小的争论，引出什么是内角与内角和，并开始讨论内角和的大小。引导学生经历对三个内角的度量，剪拼，折叠等方法的探索，引导学生推测出三角形的内角和是180°。

学生通过度量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），为了让结论更具说服力，再引导学生通过剪拼等的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。

这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，让学生体验数学学习的快乐。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；

2、能力技能目标：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。教学重难点

重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。教具、学具准备：

教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。

教学过程：

一、创设情境 生成问题

（一）课件出示三角形争吵图

在数学王国里住着很多平面图形。一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？

（二）猜想什么是三角形的内角和

师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？

课件演示三角形的内角（内角和）

二、探索交流 解决问题

（一）探究猜想内角和的度数

师：同学们来当小裁判，评一评他们三个谁的内角和最大？不过怎样才能知道三角形的内角和呢？

生：用量角器进行度量。

师：四人小组合作，用手中的量角器量出三个不同三角形的内角和。通过小组合作后交流，汇报。

生回答。（回答可能不一样。）

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？

生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，但你们有没有发现，这些数据都是在180°左右哦。（引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。）同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有办法来验证三角形的内角和是180度吗？

板书课题：三角形的内角和

（二）讨论验证方法

以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？

小组活动后汇报，老师要提醒学生在撕角之前做好三角形各个角的标记，以防拼错。（可写上1，2，3）

（三）动手验证

生活动，师巡视

（四）汇报

师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？

组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个平角。结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。哪个小组也用了这种撕拼的方法？

组2：我们也是用撕拼的方法验证了钝角三角形的内角和是180度。

组3：我们用这种撕拼的方法验证直角三角形的内角和也是180度。

哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果？

师：同学们做得很好，看来用撕拼的方法验证了三角形的内角和确实是180度。老师也尝试用你们的方法来验证一下直角三角形的内角和，不过我不像你们那么简单粗暴，我喜欢温柔的——剪拼，同学们想不想看？

(动画演示剪拼验证过程)

边演示边解说。

见证奇迹的时刻到了，你发现了什么？

师：嗯，很独特的方法，不但验证了三角形的内角和是180度，还知道了直角三角形的两个锐角之和是90度。

课件演示独特折法

同学们还有不同的验证方法吗？

组:我们用的是折一折的方法，把锐角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：锐角三角形的内角和是180度。

组：:我们用的是折一折的方法，把钝角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：钝角三角形的内角和是180度。

出示：普通折法

师：还有不同折法吗？

组：我们还可以这样折，把直角三角形的内角向里折。把直角三角形的两个锐角转化成一个直角。这样验证出：直角三角形的内角和是180度。

师：刚才有几个小组完成的很快所以老师又送了他们几个长方形。看到长方形你们想到了什么？你们能根据手里的长方形想出其他方法验证三角形的内角和是180度吗？

组：我们认为一个长方形的内角和是360度，把他沿着对角线撕开就得到了两个完全一样的直角三角形，360除以2等于180度。结论直角三角形的内角和是180度。

师提出一个疑问：是不是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形？

课件演示长方形推理法。

师：刚才我们用已知的长方形的内角和验证了直角三角形的内角和是180度。

看来当我们遇见一个新问题时可以联想一下以前学过的知识，这样新问题就会很快解决，这种转化法是学习数学的一种很重要的方法希望同学们以后大胆应用。

小结：通过咱们刚才量一量，折一折，撕一撕等方法的验证可以得出一个什么样的共同结论,（全班小结：三角形的内角和是180度)师板书：三角形的内角和是180.师：现在你对这个结论还有丝毫的质疑吗？好，就让我们用自信而骄傲的语调读出我们的验证结论。

三、巩固应用 内化提高

同学们你们能用这个新知识来解决问题吗？那现在我们一同来闯关吧！

1、根据已知角的度数求出未知角的度数

（着重让学生说说自己的想法：从而总结出内角和减去已知角的度数就等于未知角的度数）

2、求等边三角形各内角的度数

3、已知直角三角形的一个锐角是40度求另一个锐角的度数（提示两种方法，90度减去40度等于50度）

4、放风筝：

同学们又是一年三月三风筝飞满天，想去放风筝吗？在放风筝之前老师需要同学们进行一次挑战敢吗？

一个等腰三角形的风筝一个底角是70度，求顶角的度数？

5、挑战极限：

同学们的挑战精神老师分佩服，老师也进行了一次挑战可是失败了，你能帮助老师吗？

根据三角形的内角和是180度的知识求出四、五边形的内角和是多少？

四、回顾整理反思提升

同学们通过这节的学习你有哪些收获？

三角形内角和课件【篇7】

【教材分析】：

新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

【教学目标】

知识与技能

1.理解和掌握三角形的内角和是180度。

2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法

经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观

在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

【教学重点】

重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。

突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。

【教学难点】

用三角形的内角和解决实际问题。

突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。

教法：质疑

【教学方法】

引导，演示讲解。

学法：实践操作，小组合作。

【教学准备】：

多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。

【教学时间】

一课时

【教学过程】

一．创设情境，引入新课

师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？

生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

师：嗯，真好，那么对边的分类呢？

生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。

师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

生：能。

师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）

师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。

生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。

师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）

（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）

二．探究新知

师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。

生1：锐角三角形。

生2：直角三角形。

生3：钝角三角形。

师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？

生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。

师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？

生：三角形的内角和是180度。

师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？

生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。

师：还有其他的办法吗？

生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。

生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。

师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。

（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）

三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。

四．板书设计

三角形的内角和

量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

钝角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼图形呈现

折一折图形呈现

三角形内角和课件【篇8】

教学目标：

1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：

课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、课件出示三角形的争吵画面

锐角三角形：我的内角和度数最大。

直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

师：此时，你想对它们说点什么呢？

2、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和（课件）

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

2、看一看，算一算。

师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

学生计算

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

5、小结。

三角形的内角和是180度。

三、解决相关问题

1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

四、练习巩固

1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

2、求三角形各个角的度数。（课件）

五、总结。

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计：

三角形的内角和是180°

三角形内角和课件【篇9】

【教材分析】

《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

【学生分析】

经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。

【学习目标】

知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。

【教学过程】

一、 情景激趣，质疑猜想。

播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

生：三角形的三个内角的度数和。

师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

学生进行猜想，自由发言。

（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

二、自主探究，验证猜想

师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？

生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。

……

师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）

学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。

（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）

三、交流评价，归纳结论。

学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

实验报告单

实验名称

三角形内角和

实验目的

探究三角形内角和是多少度。

实验材料

尺子

剪刀

量角器

锐角三角形纸片

直角三角形纸片

钝角三角形纸片

我的方法

我的发现

我的表现

自评

互评

学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

师生共同归纳，得出结论：

三角形内角和等于180°

（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）

四、分层练习，巩固创新。

①课件出示：

师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。

②学生完成完成P29的第一题。

引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。

③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

同桌同学互相说一说。（答案不唯一）

④小组操作探究活动。

让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

方 法

四边形内角和

用量角器量出每个内角的度数，并相加。

把四边形四个角剪下来，拼在一起。

把四边形分为两个三角形。

填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）

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