励志的句子范文大全：教案课件是老师上课做的提前准备，因此想要随便写的话老师们就要注意了。 教案和课件是课堂教学的基础，关系到教学效果。一起来看看栏目小编为您准备的精彩“立体几何教案”，我们会随时更新相关信息请持续关注我们的网站！

立体几何教案【篇1】

【内容摘要】计算机辅助教学，简称CAI，是一种现代化的教学手段，CAI辅助教学利用形象生动的画面，言简意赅的解说，悦耳动听的音乐，即时有效的反馈，给数学课增添了无穷的魅力。在小学数学教学中，CAI的运用，是一种高层次、高效率的教育方法。它有利于学生数学知识的形成，对学生主体性的发挥，思维创新能力的培养与发展，有着不可估量的影响。为培养高素质的人才，提高民族素质打下坚实的基础。本文就运用多媒体辅助教学优化小学数学课堂教学，作一些初步的探讨。

教学媒体的发展：随着科学技术的发展，传统的教学媒体如黑板、教科书承载信息的种类和能力都十分有限，远远满足不了现代教学的.需要。随着电子技术的发展，出现了大量媒体，如幻灯、投影、录音、录像等，这些媒体承载信息的能力大大提高，已被广泛应用于教学领域，但这些媒体也在一定程度上存在各自的弱点，如幻灯投影不易表现事物的运动，电视录像缺乏灵活的交互功能，不能实现人机对话，更谈不上智能化。多媒体计算机有取众之长的优势，可以将多媒体信息集成于一体，而且有极灵活的交互功能，代表了教学媒体发展的方向。

   

立体几何教案【篇2】

立体几何教案

引言：

立体几何是数学中的一个重要分支，对于学生的综合能力和思维发展具有重要的促进作用。本文将针对中学生的学习特点和教学需求，编写一份立体几何的教案，设计丰富的教学活动，以帮助学生掌握立体几何的基本理论和解题方法。

一、教学目标：

1. 掌握立体几何的基本概念，如平行四边形、立方体等。

2. 理解三维图形的特点和特殊性质，如平行四边形的对角线垂直等。

3. 能够运用所学知识分析和解决与立体几何相关的问题。

4. 培养学生观察能力、空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学内容：

1. 立体几何的基本概念和特征。

2. 空间图形的构造和性质。

3. 空间图形的计算与运用。

三、教学重点和难点：

1. 掌握立体几何的基本概念和特征。

2. 理解平行四边形的性质和应用。

3. 解题方法和思路的培养。

四、教学过程：

第一节：立体几何的基本概念和特征

1. 引入：通过展示一些立体几何的实物图形，引发学生对立体几何的兴趣，并让学生描述这些图形的特点和特征。

2. 教学：讲解立体几何的基本概念，如点、线、面和体。通过示意图和实例向学生解释这些概念，并引导学生思考这些概念的应用。

第二节：空间图形的构造和性质

1. 引入：通过展示一些常见的空间图形，引导学生观察和分析它们的构造和特点。

2. 教学：讲解平行四边形的性质，如对角线相等、对角线垂直等。通过示意图和实例，向学生介绍平行四边形的定义和特征，并让学生探索平行四边形的应用场景。

第三节：空间图形的计算与运用

1. 引入：通过实际问题引导学生思考如何运用立体几何的知识解决问题。

2. 教学：讲解如何计算空间图形的面积和体积，并通过实例进行计算演示。同时，讲解如何利用立体几何的知识解决实际问题，如计算箱子的容积、体积等。

五、教学方法：

1. 演示法：通过展示实物图形和示意图，帮助学生理解立体几何的概念和特性。

2. 实践法：引导学生通过实际问题的解决思考，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3. 讨论法：引导学生探讨立体几何的概念和问题，促进学生之间的互动和合作。

六、教学评价：

1. 课堂练习：通过课堂练习，检验学生对于立体几何的掌握情况和运用能力。

2. 作业评价：布置立体几何相关的作业，培养学生的综合应用能力和解决问题的能力。

3. 案例分析：引导学生分析和解决具体的立体几何问题，帮助学生将理论知识运用到实际问题中。

七、教学参考资源：

1. 教材：根据学生教材的内容编写课堂教案和作业。

2. 辅助教材：选择一些立体几何的相关辅助教材，如教学视频、教辅书籍等。

3. 多媒体教具：利用多媒体教具，如投影仪、电脑等，展示立体几何的概念和操作过程。

结语：

通过本教案的设计和实施，可以帮助学生全面地掌握立体几何的基本概念和解题方法，培养学生的观察能力、空间想象力和逻辑思维能力。同时，通过讲解立体几何的实际应用，激发学生对数学的兴趣和思考能力。希望本教案能够对教师在立体几何教学中有所帮助，提高学生的学习效果和兴趣。

立体几何教案【篇3】

二十一世纪，我们进入了数字化信息时代。计算机技术的高速发展及计算机的大量普及给现代社会注入了新的活力，在探索具体学科素质教育的实施中，多媒体辅助教学已由开始时在优质课、示范课上的 “表演”，正式向实施素质教育的主阵地――课堂教学迈进，尤其是小学语文课堂教学。真可谓“旧时王榭堂前燕，飞入寻常百姓家”。这无疑给语文课堂教学改革注入了新鲜的血液，为改变传统的注重认知、灌输、封闭的语文课堂教学模式提供了新的思路，为建立新型的课堂教学模式奠定了基础。然而，如果过多过滥运用多媒体教学，就会喧宾夺主，违背了多媒体 “辅助”教学的宗旨，使学生在课堂上走马观花，无意注意过多而导致课堂教学流于形式，不能由表及里，更谈不上真正发挥学生的主体性。课件作为一种用来控制计算机实现教学功能的计算机软件，应该以人为本，关爱教学双方，充分考虑到学生和教师的主体和主导作用，既方便教师演示，又方便学生自学。

在设计课件时应注意哪些问题呢?

一、围绕教学目的、内容设计，以解决教学重点、难点为切入口。

多媒体课件应用的目的是优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，既要有利于教师的教，又要利于学生的学。所以首先关心的是利用某个课件进行教学是否有必要。

A、选取那些常规方法无法演示或不易演示、演示观察不清的内容。例如教学小学语文第五册《蜘蛛织网》一课时，学生对于蜘蛛织网的过程缺乏了解，这儿是学生认知理解的难点，可以制作蜘蛛织网的相关CAI课件（主要是动画），再加上声音的渲染，从空间概念上展示过程，让小学生仿佛来到了蜘蛛织网的现场，学生看得清楚，听得明白，溶入一种身临其境的氛围，教师稍加点拨，即可为学生突破难点。

B、选取课堂上用常规手段不能很好解决的问题，也就是解决教学重点、难点问题。《琥珀》一文中，琥珀的形成既是课文的重点，又是理解的难点。利用多媒体视听一体化的特点，借助CAI课件创设一种特殊的情境，再现当时的故事：松脂球形成经过清晰而具体地呈现在学生眼前，使学生如临其境，如见其景，很容易地理解了课文重点部分。然后给一段时间让学生自己进行归纳总结。学生容易得出四个必备条件：a.夏天，强烈的太阳光。b在松树林里c.蜘蛛扑向苍蝇，松脂下滴，正好将它们包裹。d松脂不断下滴。由此进一步懂得了这些条件缺一不可的道理。文章的难点迎刃而解。

C、提供与教学相关的媒体信息，创造良好的教学环境（情景）、资源环境，扩大学生的知识面、信息源。

二、激发学生的学习兴趣、引起求知欲望，愉快地学习。

课件设计时要充分体现多媒体计算机作为教学媒体的特点。利用文字、图片、动画等多种媒体，多感观，多渠道地激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的内化。例如教学小学语文第八册《海底世界》，作为内陆地区的.小孩子，他们对于海洋知识的探知欲是十分浓厚的，但极为有限的课本文字、插图，学生的学习兴趣不大，注意力难以集中。利用形、声、色俱备的现代信息技术―― CAI课件，能立即抓住孩子的视听，给学生的认知活动提供一个最佳的情绪背景。播放的声音从“海面波涛澎湃”逐渐转入到“再往下500米深”的一片静谧；视频图像从“广阔的海面”再到“闪烁的‘小星星’（有发光器官的深水鱼）的深海”，在极短的时间内，

 

立体几何教案【篇4】

【关键词】五年制幼师；数学教育；幼儿园数学教育；衔接；做中学

【案例主题】

幼师二年级上学期的数学教学内容中包含了立体几何的教学，在此教学过程中，需要学生学会求解空间几何体的表面积和体积，为了学生们能在“做中学”，充分了解几何体的侧面展开图，同时也为了学生们能在幼师学习阶段与幼儿园的数学教学内容多做接触，我们开展了立体几何手工制作活动。

【案例描述】

首先，在立体几何的教学过程中，教师通过课堂授课的形式，学生们基本掌握了柱锥台球等一些基本的几何体，接着，教师向学生们介绍了张慧和、张俊所著的《幼儿园教师教育丛书――幼儿园数学教育》一书中的第六章幼儿空间和几何形体概念的教育，学生初步了解幼儿空间和几何形体概念的发展特点与要求，然后教师给出幼儿园数学教育各年龄阶段目标（小班、中班、大班）分发给学生作为参考，同时提出活动要求：全班按照每四人一组划分，结合已经学过的立体几何部分内容，选定一个主题，写出幼儿教学简案，制作与幼儿园数学教学相关的手工作品。

手工制作是学生在课后分组完成的，作品完成后按组为单位收上来。在这些作品中有些很值得关注的闪光点。

例如，有一个小组的作品是参照幼儿玩具制作的，如图所示。

该组撰写的幼儿教学简案如下：

主题：帮助几何体宝宝回家

适合班级：小班

准备工具：一个大房子（表面挖有镂空的图形），正方体若干，长方体若干，圆柱若干，圆锥若干。（将几何体按幼儿人数放在每一组的桌子上）

教学目的：幼儿能够认识简单的平面图形

教学流程：

1.指出大房子上的图像，幼儿找出对应可以穿过此图形的几何体。

2.罗列出几何体的底面或侧面的平面图形，让幼儿能够看出各形状的特点。

3.知道幼儿学习各平面图形的名称（正方形，长方形，圆形，三角形）.

【案例分析】

本次教学实践活动，主要是希望通过同学们的动手制作加深对几何体的表面积和体积的认知，同时也希望幼师学生们能将目前的数学知识和幼儿园的数学教育联系起来，希望学生们能在幼师学习阶段就尝试了解幼儿园的数学教学要求和相关内容，并能试着尝试适应幼儿教师这一职业。

在以往的教学过程中，有些数学基础较弱的同学上数学课总是觉得枯燥烦琐，畏难情绪比较严重，甚至有的同学会出现厌学情绪。同时，目前的幼儿园在职教师，脱离学校时间越久，对于相关的基础数学知识就会遗忘得越多，这些都是不利于幼儿教师的专业发展的。

国内幼儿园的数学课开设很早，教学也很成熟，但幼儿园教师大多针对所教内容进行教学设计，容易忽视其中蕴含的数学原理与数学思维，也就是无法将自己在幼师阶段学习的数学内容融合到教学中去，从而无法站在更高的理论角度进行教学。只有幼儿园教师自己的科学素养提高，才能在理论指导下，在幼儿日常生活和活动区中引入数学活动，在主题探索活动中开展渗透性数学活动。

通过此次教学实践活动的尝试，我逐渐摸索到幼师数学教育与幼儿园数学教育的衔接之处，学生在学习数学理论知识的同时，融入幼儿园的数学教学内容，提高学生的专业素养和意识，从而希望可以改变现今幼师教学中，数学理论知识与幼儿数学教育脱节的现状。

立体几何教案【篇5】

【内容摘要】计算机辅助教学，简称CAI，是一种现代化的教学手段，CAI辅助教学利用形象生动的画面，言简意赅的解说，悦耳动听的音乐，即时有效的反馈，给数学课增添了无穷的魅力。在小学数学教学中，CAI的运用，是一种高层次、高效率的教育方法。它有利于学生数学知识的形成，对学生主体性的发挥，思维创新能力的培养与发展，有着不可估量的影响。为培养高素质的人才，提高民族素质打下坚实的基础。本文就运用多媒体辅助教学优化小学数学课堂教学，作一些初步的探讨。

教学媒体的发展：随着科学技术的发展，传统的教学媒体如黑板、教科书承载信息的种类和能力都十分有限，远远满足不了现代教学的需要。随着电子技术的发展，出现了大量媒体，如幻灯、投影、录音、录像等，这些媒体承载信息的能力大大提高，已被广泛应用于教学领域，但这些媒体也在一定程度上存在各自的弱点，如幻灯投影不易表现事物的'运动，电视录像缺乏灵活的交互功能，不能实现人机对话，更谈不上智能化。多媒体计算机有取众之长的优势，可以将多媒体信息集成于一体，而且有极灵活的交互功能，代表了教学媒体发展的方向。

教学方法的发展：人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。在小学数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，以形象具体的“图、文、声、像”来创造教学的立体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。数学教师应该从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，把计算机技术融入到小数学科教学中――就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使学校教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展。

1、理论依据：

运用计算机辅助教学，对优化小学数学课堂教学的效果有多大呢？教育心理学研究表明：人们从听觉获得的知识能够记忆约15%，从视觉获得的知识能够记忆约25%。如果同时使用这两种传递知识的工具，就能接受知识约65%。传统电教媒体中，幻灯片投影有像无声，录音机有声无像，录像电视虽然声像俱全，但制作需要专门的设备。CAI辅助教学可以充分发挥这三机一幕的优势，做到图文并茂，充分地展现知识形成的过程。

国际知名数学教育家弗兰登培尔认为：学习数学需要独立思考，而思考需要实践的辅助。数学课程首先应当让学生知道他们面对的内容是什么，给学生留出可以思考和可以操作的空间。如果内容本身象“天外来客”般的让人感到无法琢磨，学生不知道怎样做和怎样思考，就会感到茫然和无能为力，即思考需要一定的媒介为载体，“物质决定意识”。这说明，数学教师在课堂内给学生提供思考的载体的重要性，而多媒体课件的演示及实验恰好提供了这样的载体，它可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规律，逐步通过自己的发现去思考数学，学习数学。所以运用CAI手段符合数学教育的特点，对优化小学数学课堂教学定有帮助。

2、有关界定：

①多媒体计算机系统可对声、像等多种信息进行采集、加工、处理、编辑并综合地呈现各种信息，吸收学生的注意力。

②多媒体计算机配合智能化学习软件的使用，不仅向学习者传递各种信息，而且还可以实现人机交互，在交互过程中使学习者主动参与，自觉地学习。

③有利于开展各种不同的教学模式的教学活动，在课堂中，多媒体计算机的使用，使各种教学信息的呈现方式更加自然和方便，各种媒体的交互界面更趋合理，逼真，因此，也就容易集中学生的有意注意力，提高学习者的学习兴趣。

④多媒体计算机技术的应用，使得过去常规手段教学中难以开发和表现的现象，较复杂的逻辑关系和较难建立起来的时空关系得到一个较理想的展示和交互的学习环境；与真实现象极其相似的二维、三维动画和声音，以及对现实事物运动、变化的虚拟，使学习者很方便地走进在现实生活中难以实现的特殊环境，体验和经历那些平时无法实现或难以实现的事物变化过程，从而提高教学效率。

3、研究的目标：

通过计算机辅助数学教学，改变数学教学的枯燥、单调的课堂气氛，唤起学生的学习兴趣，发展学生的思维品质，以达到(1)优化教学过程，大面积提高教学效率。(2)调动学生的积极性。(3)面向全体学生，使每一个学生的思维能力得以提高。

立体几何教案【篇6】

【关键词】有效教学

随着新课程改革的推进，有效教学越发令人关注，目前，教育界对有效教学的解释也有很多种。如何理解有效教学的概念及内涵呢？有效教学不仅是一个教学活动，更是一个持续发展的、高质量的合作学习过程。

首先教师在创设数学教学情境时，应该把激活数学思维放在首位，而激活思维的最有效手段是引起学生的思维冲突，使他们产生认知不平衡。如在圆锥曲线定义教学时变换代数方程形式，理解圆锥曲线定义：

案例1： 已知A（-2，0）， B（2，0），动点M（x，y）满足，则点M的轨迹是

答案：以A、B为焦点的椭圆（若学生平方化简，肯定其可以得到答案，只是还需要一定时间，相信他一定能成功！）

教师：问题：同学们动手改改条件，还能得到什么答案？

学生给出的几种方案：

方案1：6改4，轨迹又是什么呢？

方案2：4改3轨迹又是什么呢？

教师：请同学们回忆概括椭圆、双曲线定义的文字语言，点评问题：代数语言是利用什么转换成几何语言了？板书：代数方程语言 几何语言

面对这个情境，学生认知上产生了冲突，激起了强烈的求知欲望，在教师引导下，他们展开了寻找轨迹的探索活动，在探索过程中思考其中蕴含的数学规律，学生的思维闸门被打开了。

有效学习的启动是从学生的独立学习开始的，如果没有从独立学习中储备一定的经验，那么后续的合作交流就落不到实处。当学生通过有效数学情境的激发，已经具备主动学习数学的欲望后，教师要不失时机地引导学生对数学知识开展独立尝试学习。当然，独立学习不是简单的“自由学习”，而应该是在教师引导下的有效独立思考过程。如在圆锥曲线定义教学时自主几何探究、深化定义认识：

案例2：设点Q是圆C：=25上动点，点A（1，0）是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。

教师：引申：若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么？

探究1：设动圆M与圆A：外切，与圆B：=16内切，求动圆圆心M的轨迹方程。

探究2：设动圆M与圆A：外切，与圆B：内切，求动圆圆心M的轨迹方程。

教师：归纳点评：由静及动，动态理解圆锥曲线的形成过程，华罗庚的话：数缺形时少直观，形缺数时难入微。 板书：代数方程语言几何语言。

教师在学生独立学习之前适当引导，能够为学生的学习活动指引方向，扫清障碍，避免“瞎子过河”。具体的方法是：教师可以给学生提供一个基于问题思考的“数学自学提纲”，启发学生进行初步的独立探索，为下一步开展合作交流或进一步的合作探究奠定基础。

数学课程倡导“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的学习模式和“原型―模型―应用”的知识呈现形式。因此，当学生通过各种活动建立数学模型之后，教师接着要进行解释与应用。这是由数学知识转化为能力的过程，主要利用学习效果的反馈和强化，巩固并加深对数学知识的理解，实现知识和方法的有效迁移，更重要的是要为学生提供一个再创造、再发展的机会，培养思维的灵活性和创造性。因此，教师要深入地研究数学教材，挖掘学生自主训练的“深化点”，根据教材的编排特点和前后联系适时地为学生提供材料，引导学生积极主动地思维，自觉地发现其中蕴含的数学规律，从而在数学练习中促进有效学习的“发生”如在圆锥曲线定义教学时运用圆锥曲线定义，化归解析几何问题

案例3：已知动圆P过定点B（-3，0），且与定圆C：=100相内切，

（1）求PBC面积的最大值。

（2）若点A的坐标为（-2，2）， 求PA PB的最小值。

（3）若点A的坐标为（-2，2）， 求PA+PB的最小值。

探究1：若点A的坐标为（3，4），F为抛物线的焦点，点P是抛物线上一动点，求PA+PF的最小值。

探究2：若点A的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点是抛物线上一动点，求PA+PE的最小值。

探究3：若点A的坐标为（3，2），F为双曲线的右焦点，点P是双曲线右支上一动点，求PA+PF的最小值。

教师：归纳点评：如何根据已有的经验并结合数学模型，自觉地去寻求解决方案，所有这些方法的背后都有一个共同的核心“定义”，我们每一次借助定义的感觉，那就像踏上和谐号动车一样被快捷准确的送达目的地。

立体几何教案【篇7】

五、两点体会

（一） 算三次方程对文科学生计算能力要求偏高

本题的解法1、2、3都涉及解一个三次方）●（程，对文科生来说要求还是高了一点，在初中阶段对立方和、立方差公式：a3±b3=（a±b）?（a2±ab+b2）已不作中考要求。尽管是一个填空题，看不出学生的思维痕迹，但解法1、2、3学生还是很容易想到的，是一种通性通法。如果学生按这样的思路做下去，最后通过变形，一定会碰到解一个三次方程的难题。因此，尽管起点底、入手易，但落脚难、计算烦，此题对学生的运算能力要求偏高。有人通过调查了解及现场演练，发现大部分学生在5分钟、甚至10分钟之内也无法完成。[1]由此可见一斑。当然，学生如果能想到解法4，就能很快得到答案，这种解法对运算的要求相对较小，但对他们的思维能力要求相对较高。

（二）在教学中要培养学生的数形结合意识

数形结合思想在高中数学教学中具有绝对的重要性，学生若具有良好的数形结合意识，有些题目可以很轻松地加以破解。譬如这道文科题，如果学生将几何问题代数化，会陷入烦复的代数计算过程不能自拔。但是若学生能画出背景1、2的草图，通过简单的推理，就能得到正确的答案，不需要太多的计算，正所谓“图象一见，答案出现”。这也许就是命题者最想让学生想到的吧！同时也体现了浙江数学命题的一贯理念：多考点想，少考点算。但这对学生的数学思维能力有较高的要求。由此可见，我们在解析几何的教学中，不仅要教学生将几何问题代数化，使得问题通过运算有效解决，而且还要教学生学会分析几何关系。解析几何毕竟还是几何，必要的几何分析还是必须的。所以，解析几何教学要重视引导学生对几何图形特征的分析，重视运用平面几何的知识，做到几何方法与代数方法的有机结合，这也是解析几何这一学科特点决定的。

立体几何教案【篇8】

随着计算机的普及，计算机的应用随之渗透到社会生活的各个方面。学校的教学如果不利用这一新技术便会落后于时代。CAI在教学中的地位不会只是一种时髦，由于它的形象、方便、速度、效率等等方面的优点，这一方式势必会被大部分学生和教师所接受，而成为一种潮流。这一时刻的到来会比预想的快。实际上，当学校的教师们把计算机作为他们生活的一部分时，他们自然会把CAI作为他们教学手段的一部分。对于数学教师来说，这一进程可能会来得更快，毕竟我国高校第一代计算机教师有相当一部分出身于数学领域。

目前流行于市的CAI著作并不多见，但软件市场可见到不少cAI软件商品。其中绝大部分是对学生进行课外辅导性质的。实际上，CAI所涉及的面很广，它包括教与学的各个方面。任何一个软件几乎都不可能覆盖它的全部内容。本文也只打算对数学课堂教学软件的设计问题进行探讨。任何一个软件产品，制作者都要事先确定该软件要达到的目的，然后根据此目的制定一系列具体的设计要求。如果该产品已经很成熟，这些要求会成为公认的标准。数学课堂教学CAI软件的制作目的当然也是数学教学的最终目的，即使学生掌握相应的教学内容。教学的最后效果是通过学生对知识的掌握来衡量的，但大部分时间往往采取一种更简易的评价方法----就课论课。例如大部分的公开教学或观摩课，最后的评价并不是去考学生而是听课者按照已有的`或心目中的标准来衡量这节课的好坏。对教学软件的评价暂时也只好采取这种方法。实际上设计的原则与评价的原则应该一致。由于目前课堂教学软件不多，且大部分是各个教学单位为自己的教学而开发的，缺少统一的标准。笔者只是把自己在这方面的一些设想与心得写出来，与同行切磋。

2．1．“辅助”的含义就是以教师为主计算机永远也不会取代教师上课，就象计算机不能取代人的思维一样。把软件搞成录像式的就完全失去了教师的作用，这是最失败的软件。除了特殊情况，如偏远地区无教师或一些冷门学科找不到相应的教师只好采用纯电教手段外，教学软件应是主讲教师的助手。一个优秀的教师是任何软件也替代不了的。

一个好的软件应能适合不同特点的教师的要求，这就需要软件更加灵活。比如一个立方体，有的教师喜爱正等测投影，而另一些教师喜爱正二测，这大部分取决于他们使用该软件前的讲课习惯。如果一个图形，教师自己看着都不习惯，当然不能指望他会很自然和流畅地讲给学生。那么对这个软件来说，该立方体的随机旋转能力便是非常重要的了。教师可根据自己的需要和习惯来选择该立方体关于三个坐标轴的转角，旋转过程对学生是透明的。实际上，教师在选择合适方位的过程本身也是一个很好的教学内容。教师甚至可以安排图形的颜色、说明文字的位置……，这时教师才会真正感觉到自己是这个软件的主人。试想一下，如果对一个使用软件的教师来说唯一能作的就是控制它的运行和停止，所有的画面都是编程者闭门造车设计出来的，这会是什么感觉！

数学教学的图形动画不同于卡通片。它对光学效果、色彩效果等一些对美术人员至关重要的指标并不在意，相反，它却极其重视图形的准确性。无论是旋转还是平移，无论是中心投影还是平行投影，画面上的每一点都是准确计算出来的。

比如说空间不同位置的两个全等三角形，由于所在的平面的法矢不同，投影自然不同。相等的角看上去不等，不等的元素却看起来相等；又如空间的垂线，反映在投影上当然不一定垂直。这些图形在没有CAI教学软件之前，教师只能在黑板上象征性地画一下，?根本谈不上准确性。而在CAI软件中，这些图形是一个点一 个点计算出来的。教师可以用交互功能把需要的图形在平面旋转到与投影面平行的位置，使学生看到“不走样”的图形，这就需要准确性，而准确性是由一系列正确的数学变换公式保证的。在这里每一个画面都是算出来的，而下是象一般动画是从图形库里取出来的。

过去，一节电化教学课讲完，老师会为学生准备许多胶片。学生把老师临时留的练习题做在胶片上，在用投影仪映到银幕上以检查学生的掌握情况。这取代了让学生上黑板做题。为什么不能再前进一步，让学生操纵计算机屏幕，让学生在计算机的屏幕上画上他自己的辅助线，让学生控制计算机屏幕图形来讲解他的答案呢？我们正是这样设想的，让计算机的屏幕取代胶片投影仪，就象投影仪过去取代黑板一样。

这一点正是目前CAI软件的欠缺。?但是对于课堂教学软件来说，这一点并不特别重要。最直接的应用是在学生把答案（图形或数据）输入计算机后，自动判断答案正确与否。?专家系统的最重要的用武之地是在CAI的另一个领域----课外辅导。但现在面临的全部辅导软件几乎没有涉及到该项功能，尽管这方面的讨论超出本文的范围。

一个好的软件应该自成一体。不能要求一个软件在运行时必须在某种环境下。

如果一个软件运行前必须运行汉字平台，甚至特定某一汉字平台，否则软件则不能正常运行，这种软件是不完善的。软件唯一依赖的只能是操作系统（当然包括wINDOwS），这样的软件才有通用性。

立体几何教案【篇9】

【摘要】90年代以来，多媒体技术的发展，使计算机教学向多媒体环境和超文本信息组织方式的方向发展，一台计算机系统，能同时呈现声图并茂的教学内容，这样丰富了教学活动的内容，也使教学模式由传统的人――人系统模式向人――机――人系统模式转化。数学是一门知识广度和深度以及抽象性都较强的学科，高中数学更是集数形关系知识与一身的学科，而CAI教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性等特点恰恰符合了这一高中数学教学的要求。在此，本人着重就高中数学多媒体教学模式及模式的实现谈谈自己的看法。

【关键词】CAI教学、教学模式、Internet网络、课件设计。

CAI课件应用于教学可以分为两大类型，一种是辅助式，一种是主体式。目前，高中数学教学中普遍运用的是辅助式CAI课件，即计算机在教学过程中的某一个或几个环节，如模拟演示、辅导、练习、复习、测试中发挥作用，主要是针对教学某一部分内容的需要而设计的。它是教师优化课堂教学过程选择的教学媒体之一。而主体式CAI教学则主要是当今出现的网络教学，它可以代替教师的全部或大部分工作，学生主要通过和计算机的“对话”获得知识，巩固知识，增长能力。教师的任务是通过计算机了解学生的学习情况，及时对个别学生进行指导，获得学生的反馈信息，调整学习进度。主体式CAI课件在设计上要求比辅助式CAI课件更加周密、细致、全面，教学中对硬件的要求也更高。

高中数学CAI教学中，主要有以下几种基本的教学模式：

因多媒体计算机集动画、声音于一体，因此，教师在教学中借助计算机，演示各种静态和动态的数学过程，通过声形刺激学生的大脑皮层，增加学生对知识的感性认识，理解抽象的数学概念。如高中数学立体几何，传统教学往往是教师通过繁琐而抽象的语言来讲解，而学生又往往无法理解和掌握教学中的难点和宏观的概念，然而通过演示，学生对空间的概念等几种面体等知识的理解和掌握可以从抽象的文字记忆转化到形象的图文记忆中来。在这一过程中，计算机只是做为一种现代化的教学手段，学生和计算机之间并无交互过程，但计算机演示的动态数学过程，尤其是那些用其它教学媒体很难或无法表示的数学现象，能丰富学生感知，帮助学生理解抽象的数学概念。由于市场上现售的数学软件并不能完全适合高中数学教学的需要，所以，数学教师可以自己动手制作课件或在网上相应内容的数学课件，在教学中进行演示，能起到了很好的、针对性的效果。

教师是教育者，学生是学习者。现代教学提倡的教师的主导作用与学生的主体作用这一关系，要求学生是一个主动的学习者。因此，学生通过和计算机的对话获得知识，是一种新型的教学模式。计算机既是教材，也是教师，在CAI教学课件中体现了教师的教学指导思想，对教学目标的理解，对教材的认识，以及在此基础上采取的教学思路和教学方法的运用，同时，教师还要对学生通过多媒体计算机反馈的信息加以针对性的处理。数学是一门综合较强的学科。它要求学生除掌握课本知识外，还要了解相关的其它基础知识。因此，这种CAI课件容量大、交互性强，课件的设计要求更周密、更能全面地体现教师的教学意图。这种CAI课件比较适用于网络教学，当然，网络教学对教学硬件的要求较高，要求计算机处理信息的速度较快，具有较强而迅速的交互功能，如果计算机之间实现联网，就能够实现资源共享和信息交流。教师也能通过计算机及时了解学生的学习情况，获得反馈信息。这种CAI课件在程序结构设计上的指导思想是刺激――反应――强化：先展示教学内容并提出问题（刺激），然后要求学生回答（反应），确认学生回答是否正确，展示正确内容（强化）。如果学生没有达到规定的要求，计算机再重新演示教学内容并出示和前面水平相当的题目，要求学生回答。如果学生已经达到了规定的要求，计算机将进入下一单元的内容。如一个课件可设有学习目标、要点疏理、阅读材料、过关检测、导航台、留言板等几大板块，这符合认知理论、人工智能理论等现代教学理论。这些CAI教学课件，比较注重知识的条理化、系统化、图形化，但在知识的启发性方面还不够，随着CAI教学理论的不断发展变化，CAI教学软件的设计，应从单纯的程序教学法逐步发展到注重培养学生的能力，强调启发式教学、体现发现法等教学方法，较好地体现了以学生为中心的教学思想，发展了CAI的教学优势。

授完某段教学内容后，采取CAI教学方式让学生对所学内容进行复习与练习，以巩固所学知识，形成技能。这类CAI课件，一般先呈现教学内容的重点、难点，通过动态图形、文字、声音的刺激，强化学生对所学内容的理解，然后进入练习状态，通过大量的习题使学生掌握所学知识和技能。

除以上几种基本教学模式外，CAI还可以用于教学的其它环节，如在课外小组活动中，通过游戏，增强学生学习的兴趣和参与竞争的意识；利用计算机，研究利率问题和最优规划模型等，使学生参与课外实践活动，提高分析问题解决问题的能力。另外，利用计算机大容量的存储处理信息的功能，教师可以分析课堂教学过程，建立题库、资料库，备课、编制练习题等。

立体几何教案【篇10】

CAI课件能提供文本、图表、图形、声音等多种教学信息，它能化静为动，化平淡为神奇，化艰深为平易，可将不易发现的内部结构展现出来。由于它有形有声，有声有色，动静结合，给学生提供了丰富多彩的教学情境，在激发学生求知欲，启导数学思维，调动学生主体性的充分发挥，培养学生创造思维等方面具有强大的优势。

新课一开始，怎样有效地集中学生注意力，引起学生的探究兴趣，明确学习要求，为学好新知识创造良好的心理准备。运用CAI，创设动态直观，富有感染力的教学情境，能诱发学生探究新知的强烈愿望。

如：教学“圆的认识”一课，CAI课件设计如下：

1．大都市动画图像，高楼林立，雄壮的立交桥，疾驰的车流……

2．定格一辆小汽车，微观放大，闪烁车轮。

3．师：车轮是圆形的，这是大家熟知的，但谁思考过为什么车轮一定要是圆形，而不能设计成其它形状呢？圆到底什么特征呢？我们这节课就来研究圆。

运用CAI创设这样一个生活中常见的情境以及随即出现的“车轮为什么一定要是圆形”的问题引起学生思想感情的强烈共鸣，大大地激发了学生学习的内在动机。

小学数学中的概念、法则、公式及应用题中叙述的情节，数量关系之间的内在联系等，学生无法亲身体验，必须借助表象进行想象，体会语言文字描述的内涵与情境。CAI能打破时空的限制，展现事物发展的过程与结果，浓缩更多的表象，为学生的合理想象提供感性材料。

如，行程问题的教学，运用多媒体演示，让学生明确运动的物体是一个还是两个；运动的起点是同地还是异地；运动的方向是同向还是反向；运动出发的时刻是同时还是不同时；运动的结果是相离还是相遇，特别是相遇的浓缩过程等。这样凭借CAI课件，展示物体的发展变化过程，学生就拥有更多的表象，今后解答相关应用题时能借助表象进行合理想象，为正确理解和解答打下良好的基础。

数学课本上的例题、插图等是静态的材料，单靠抽象的语言描述，难于激发学生主体参与意识。根据小学生认知特点，运用CAI把静态的知识动态化，把抽象的知识情境化，有利于创造主动参与的学习环境，培养学生求异思维，创造性地解决问题。

如，教学“5以内数的加减法”，多媒体显示动画，一只小猴背着水果高高兴兴地跑回家，边跑边唱：“今天我小猴真高兴，背回了5个大苹果，妈妈一定夸我是好孩子……”不料布袋有一个破洞，掉出两个。这时教师定格画面，提问：“猜一猜，小猴回家还有几个苹果？”（闪动5-2= +2=5）这样一个问题启发学生思考。一个学生说：“口袋里应该还有3个苹果”。列式是5-2= +2=5。另一个学生提出不同意见，认为口袋里可能剩2个，并讲出理由。这时学生的思维的闸门打开，纷纷发表意见一致认为口袋里可能剩3个、2个、1个，或1个也没有，并说出相应的算式。正当学生沉浸在心理满足之时，一个学生站起来：“我认为还剩5个，因为小猴边跑觉得口袋轻了，发现口袋有破洞，它把掉了的苹果检回来了，回家后妈妈夸它是好孩子”。回答得多么精彩，出乎意料，却在情理之中。学生寻求的答案是多样的，思维是创新的。教师操作电脑，按课前预设，给以验证，并通过配音给予鼓励，学生异常活跃，主动参与的意识得到激发，初步的创新思维得到有效的训练。

在“线、面、立体图形等”几何知识的教学中，从学生平时看得见，摸得着的周围事物开始，在学生对具体形象的'感知后，运用CAI优势，通过隐藏、再现、重组等手段隐褪研究对象的非本质属性，将对象的本质属性、基本特征凸现出来，实现由“朴素的直观”向“精致的直观”的转换从而使学生实现从感性到理性的飞跃，抓住事物的本质特征，使他们的思维能力得到发展。

由于CAI省时、快速、高效，可以增加课堂密度，扩大信息量，对提高课堂40分钟的效率有独到的优越性。

如：教学“面积和面积单位”，在引入面积单位时，运用CAI设计一系列矛盾冲突：面积有大小，怎样比较两个平面图形面积的大小呢？多媒体显示两个大小差异明显的图形（可以直接观察）；又出示两个面积相近的长方形，用观察的方法不能获得正确答案，那怎么办？（学生讨论后得出用重叠的方法）多媒体重叠两个图形，把剩余部份再重叠，还是不能正确判断，又该怎么办？（画方格，数个数）多媒体动态演示得出正确结论。紧接着又出现两个面积差异明显的正方形，都有4个方格，能说面积一样大吗？（方格大小不一，不能直接比较）看来必须对方格的大小作出统一的规定，这个规定就是面积单位。这样不断地揭示矛盾，解决矛盾，使学生思维一直处于积极的探索状态。可见利用多媒体信息容量大，信息搜取、提取、显示及转换方便快捷的特点，大大地增加了教学的容量，提高了课堂教学的效率。

总之，运用CAI课件，生动形象，音形兼备，极大地丰富了教学的手段。在数学教学中教师适时、适量地运用多媒体辅助教学，发挥其教学的最佳效能，能有效地促进数学课堂教学的优化，这正是CAI课件的生命力所在。

立体几何教案【篇11】

实施现代远程教育后，计算机辅助教学(CAI)已在越来越多的学校开展。今年4月份，我们县举行了“新课程优质课展评”活动，所有的教师都借助了课件服务于自己的教学。这些课件中，大多从现代远程教育资源中汲取了营养，采取“拿来主义”并进行了适当的修改；即便是全新定做的课件，也能发现远程教育资源的痕迹。可以看出，现代远程教育让我们的教学发生的可喜的变化，我们教师应用现代教育技术有了很大的提高。

然而，有些课件却步入误区，仅仅是把图片、影视或文本简单地转换为计算机演示， 不能体现计算机课件超文本功能、人机互动功能和网络功能的优势。我们知道，这种课堂演示型课件有其自身的特点：首先，它可以是某堂课教学内容的一部分或一个片段，而不一定是该堂课的全部内容；其次，它可以有语言的配音解说，但不必全程配音；再次，它有一定的交互性，但主要功能还是演示。这些特点是由这类课件在应用时的辅助地位决定的，它不能取代也不应取代教师在课堂教学中的主导作用。本文将谈谈课堂演示型课件制作的原则与技巧，希望对大家有所帮助。

我们设计制作课件的目的是优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，既要有利于教师的教，又利于学生的学。所以首先关心的是利用某个课件进行教学是否有必要，而不是为了表现课件本身的制作技巧。课件的优势之一就是能够以动画、影像等形式将教学内容变静为动、变抽象为具体、变微观为宏观，所以，某些难以用传统的教学手段表现的教学中的重点、难点问题，恰是编制课件很好的选题。例如，教学小学数学《圆的认识》这一课时，将方形“轮子”的小车的运动过程做成课件进行演示，帮助学生加深对圆的性质的认识；在语文或科学学科教学中利用一些影像(电影)、声音(音响)片段，加深学生对教学内容的理解，都不失为好的选题。如果把一些用传统的教学手段可以很好地表现的内容制作成课件，其结果只能是事倍功半。

课堂演示型课件对教学内容不必面面俱到，主要是针对教学的重点、难点有突出表现。就整个课件来而方，应有明晰的结构，易于授课教师明白该课件的应用目的和用法。有的老师将课件制作成幻灯片式，从教学目的开始，到习题作业结束，或者干脆将板书全部搬上屏幕，这样虽然节省了板书的时间，但不一定能达到好的教学效果。因为，有时板书的过程也是学生理解的过程。理想的教学模式应该是教师的讲授、板书、展示、演示实验等传统教学手段与的有机结合。

课件的展示的画面应符合学生的视觉心理。简单整齐，画面的布局要突出重点，同一画面对象不易多，避免或减少引起学生注意的无益信息干扰。注意动物与静物的色彩对比，前景与背景的色彩对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能充分感知对象。避免多余动作、减少文字显示数量，过多的文字阅读不但容易使人疲劳，而且干扰学生的感知。

课件的操作要尽量简便、灵活、可靠，便于教师和学生控制：在课件的操作界面上设置寓意明确的菜单、按钮和图标，最好支持鼠标，尽量避免复杂的键盘操作，避免层次太多的交互操作。为便于教学，尽量设置好各部分内容之间的转移控制，可以方便地前翻、后翻、跳跃；对于以学生课堂练习为主的课件，要对输入做到即时应答，并允许学生自由选择训练次数，训练难度；对于演示课件，最好要可以根据现场教学情况改变演示进程。当授课教师如果有不正确的操作时，课件的'演示不应出错或“死机”，应不影响课件的正常功能，便于课堂教学能顺利地进行下去。

虽然是课堂演示型课件，但也应具备一定的交互性。这种交互作用是学生通过授课教师的操作间接地实现的，常常是与课堂提问的形式相结合，达到反馈教学信息的目的。问答、判断、选择等形式都可以具有交互功能，如果做得好，还可以有一定的智能化。例如学生对某问题答错了，计算机会自动演示相关的教学内容等。

适度运用原则就是利用认知学习和教学设计理论，根据教学设计，适当运用多媒体教学课件，创设情境，使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，增强教学的积极性、生动性和创造性。把一定的时间和空间留给学生，让他们理解，让他们思考，让他们交流，让他们质疑（不要满堂电灌）。

一个好的课件，不但取得良好的教学效果，而且应该画面美观，影像清晰，声音清楚， 可视性好，使人赏心悦目，使人获得美的享受。美的形式能激发学生的兴趣，优质的课件应是内容与美的形式的统一，展示的对象结构对称，色彩柔和，搭配合理，有审美性。对影像、声音和解说方面，尽力从技术上做到完美无缺。

做过课件的教师都知道：制作课件要花大量的时间。若能直接采用现成的课件或对原有课件作少量修改就能为己所用，必将使多媒体教学大为普及。

我们知道，使用别人制用的课件来上课，是很别扭的，自己的思路和风格无法发挥，溶于课件中的思想、进程思路、表现方式、体系结构和技巧运用与自己的风格可能相去甚远，若再加上教学对象的差异，课件的弊端就暴露出来了。因此，让教师使用不能重组的课件是比较困难的，教学效果往往也不好。制作的课件是否有开放性，能否稍加改造就可以为其他教师所用，这在今后是重要的，需要大力提倡，这也符合开放共享的信息时代的要求。

总之，良好的教学效果是课件唯一追求的目标。实际上，好课件的制作也是“功夫在诗外”。一个好的课件，最本质的东西仍是优秀的教学设计！课件制作技巧可以立马学会，优秀的教学设计，不一样的审美观，决非一朝一夕就能做好。

立体几何教案【篇12】

通过CAI软件设计培养学生创造性思维能力通过CAI软件设计培养学生创造性思维能力 实 验 方 案 （阿坝州实验小学）

在社会信息化日益加快的今天，各种教学软件也如雨后春笋般涌现出来，有各方面比较优秀的，也有滥竽充数的，有的甚至是根本不利于学生健康发展的。大家知道，教育离不开教学过程；教学过程离不开教学设计；教学设计离不开教学资源的设计与开发；而现代教学资源的设计与开发是在教学软件中得到体现的，CAI（计算机辅助教学）软件的设计与开发更是直接影响教学结果的重要因素之一。因此，CAI软件的设计与开发必须能使学生得到创造性思维能力（即要给学生留出想象空间，“没有想象力就没有发明创造”①。没有创造性思维能力就不可能谈创造。）的培养，以至能全面结合到教育的根本目的，真正为教育教学服务。 二、课题的形成及特征

研究并开发出有助于培养学生创造性思维能力的CAI系列软件，并获得教育部们的肯定。

1、首先挑选2~3名具有丰富教学经验且能掌握现代教育技术特别是信息技术的教师作为主研人员开始开展工作。 2、从有关开发制作CAI软件的一些平台（如：Authorware 、3D MAX、Microsoft Powerpoint  、方正奥思、蒙泰瑶光、甚至Microsoft Winword、WPS及Web制作工具Flash 、Microsoft  FrontPage等）入手，分析它们各自的交互性能、实时反馈性能、超连接性能、动化性能，平台间支持兼容性能等优劣情况，从而选择有利于本课题研究和开发的制作平台。 3、认真钻研有关人类思维的理论，把握人类的“时间逻辑思维、形象思维和直觉思维三种基本形式”②；明确创新过程都离不开思维的发散。从而避免一般教学软件的求同思维、正向思维和收敛思维的方式（虽然“有效率地”把学生引领到正确的答案上，但大大抑制了学生的发散思维，扼杀了学生创造能力的.培养）。  4、结合教学内容，探索既能让学生感受到形象直观生动活泼具有虚拟现实般的情景，又能激发学生浮想连翩地进行发散思维的CAI软件。 5、主研人员要不断研究，经常总结，带动全体教师开发研制CAI课件。

本课题的实验周期为二年（3月12月）。 实验步骤分四个阶段： 第一阶段（203月至年7月），确定主研人员，对制作CAI软件的主要平台进行了解、学习和分析；分析探索他人的CAI  教学软件；研究学生的有关创造性思维；开始探索性地自做或指导教师做有利于培养学生创造性思维能力的CAI课件。 第二阶段（2002年8月至2002年12月），主研人员继续深入研究有关理论；鉴定评价一些CAI软件中“培养学生创造性思维能力”的含量，并指导教师们选用；深入课堂听课、讲课，获取真实的资料，研讨CAI软件设计，初步制作出一些有特色的课件并在多媒体网络教室进行实践，不断总结；进一步指导教师做有利于学生创造性思维能力培养的CAI课件。 第三阶段（203月至年7月），主研人员开始系统地开发设计基于个别化（人――机交互）和网络化（人――人交互）教学的CAI系统软件并在多媒体网络教室进行教学实践；组织教师们进行有关本课题方面的教研；指导教师们在多媒体网络教室应用自己制作的CAI教学软件进行教学。 第四阶段（2003年8月至2003年12月），主研人员在深入研讨不断总结的前提下，在全校范围内大力宣传和推行有助于培养学生创造性思维能力的CAI软件开发活动；主研人员的CAI软件作品争取在阿坝州内得到运用，能在Internet推出，并得到教育部门的肯定。

立体几何教案【篇13】

二十一世纪，我们进入了数字化信息时代。计算机技术的高速发展及计算机的大量普及给现代社会注入了新的活力，在探索具体学科素质教育（－上网第一站35d1教育网）的实施中，多媒体辅助教学已由开始时在优质课、示范课上的 “表演”，正式向实施素质教育（－上网第一站35d1教育网）的主阵地――课堂教学迈进，尤其是小学语文课堂教学。真可谓“旧时王榭堂前燕，飞入寻常百姓家”。这无疑给语文课堂教学改革注入了新鲜的血液，为改变传统的注重认知、灌输、封闭的语文课堂教学模式提供了新的思路，为建立新型的课堂教学模式奠定了基础。然而，如果过多过滥运用多媒体教学，就会喧宾夺主，违背了多媒体 “辅助”教学的宗旨，使学生在课堂上走马观花，无意注意过多而导致课堂教学流于形式，不能由表及里，更谈不上真正发挥学生的主体性。课件作为一种用来控制计算机实现教学功能的计算机软件，应该以人为本，关爱教学双方，充分考虑到学生和教师的主体和主导作用，既方便教师演示，又方便学生自学。

一、围绕教学目的、内容设计，以解决教学重点、难点为切入口。

多媒体课件应用的目的是优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，既要有利于教师的教，又要利于学生的.学。所以首先关心的是利用某个课件进行教学是否有必要。

A、选取那些常规方法无法演示或不易演示、演示观察不清的内容。例如教学小学语文第五册《蜘蛛织网》一课时，学生对于蜘蛛织网的过程缺乏了解，这儿是学生认知理解的难点，可以制作蜘蛛织网的相关CAI课件（主要是动画），再加上声音的渲染，从空间概念上展示过程，让小学生仿佛来到了蜘蛛织网的现场，学生看得清楚，听得明白，溶入一种身临其境的氛围，教师稍加点拨，即可为学生突破难点。

B、选取课堂上用常规手段不能很好解决的问题，也就是解决教学重点、难点问题。《琥珀》一文中，琥珀的形成既是课文的重点，又是理解的难点。利用多媒体视听一体化的特点，借助CAI课件创设一种特殊的情境，再现当时的故事：松脂球形成经过清晰而具体地呈现在学生眼前，使学生如临其境，如见其景，很容易地理解了课文重点部分。然后给一段时间让学生自己进行归纳总结。学生容易得出四个必备条件：a.夏天，强烈的太阳光。b在松树林里c.蜘蛛扑向苍蝇，松脂下滴，正好将它们包裹。d松脂不断下滴。由此进一步懂得了这些条件缺一不可的道理。

  

立体几何教案【篇14】

知识点一空间向量概念的应用

给出下列命题：

①将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点，则它们的终点构成一个圆；

②若空间向量a、b满足|a|＝|b|，则a＝b；

③在正方体ABCD-A1B1C1D1中，必有AC=向量AC;

④若空间向量m、n、p满足m＝n，n＝p，则m＝p；

⑤空间中任意两个单位向量必相等．

其中假命题的个数是()

A．1B．2C．3D．4

解析①假命题．将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点时，它们的终点将构成一个球面，而不是一个圆；

②假命题．根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模要相等，而且方向还要相同，但②中向量a与b的方向不一定相同；

与与的方向相同，模也相等，应有；

④真命题．向量的相等满足递推规律；

⑤假命题．空间中任意两个单位向量模均为1，但方向不一定相同，故不一定相等，故⑤错．故选C.

答案C

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