励志的句子范文大全：作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中教案数学模板范文大全 篇1

一、教学目标

1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。

2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力

4、初步培养学生反证法的数学思维。

二、教学分析

重点：四种命题；难点：四种命题的关系

1。本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。

2。教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，

３．“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）

1。以故事形式入题

2多媒体演示

四、教学过程

（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！

设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣

（二）复习提问：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？

2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图： 通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

（三）新课讲解：

1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。

3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

（四）组织讨论：

让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。

例1及例2

（五）课堂探究：“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真

引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明，同学们踊跃发言。

（六）课堂小结：

1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：

原命题若p则q；

逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）

否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）

逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）

2、四种命题的关系

（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真．

（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真

（七）回扣引入

分析引入中的.笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：

第一句：“该来的没来”

其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。

第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。

第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。

同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛

五、作业

1．设原命题是“若

断它们的真假． ，则 ”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判

2．设原命题是“当 时，若 ，则 ”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假．

高中教案数学模板范文大全 篇2

一、指导思？

在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所必须的基本数学知识和技能的同时,在数学能力方面能有所提高,为学生今后的发展打下坚实的数学基础。

二、教学措施

1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。

2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。

3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。

4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性(即解法的多样性)，适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。

5.注重对所选例题和练习题的把握：

6.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力.

7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的.不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强.教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力.

三、对自己的要求——落实教学的各个环节

1.精心上好每一节课

备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用集体智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。

2. 严格控制测验,精心制作每一份复习资料和练习

教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习(大练习、限时训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷,其他教师出大练习、限时训练卷)，并经组长严格把关方可使用. 注重考试质量和试卷分析,定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。

3. 做好作业批改和加强辅导工作

我们的工作对象是活生生的对象──学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，不仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。

高中教案数学模板范文大全 篇3

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的.联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.

教学目标：

1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.

2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.

3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的任务分析

这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=kx，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=ax，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果.

一、问题情景

1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：

(1)这两个函数图像有什么共同特征?

(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.

对于函数f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于R内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.

2.观察函数f(x)=x和f(x)=的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.

22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.

二、建立模型

由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义

1.奇、偶函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.

2.提出问题，组织学生讨论

(1)如果定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)

(2)奇、偶函数的图像有什么特征?

(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称) (3)奇、偶函数的定义域有什么特征? (奇、偶函数的定义域关于原点对称)

三、解释应用[例题]

1.判断下列函数的奇偶性.

注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1].

2.已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.

解：(1)任取x0，∴f(-x)=-x(1-x)，

而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).

(2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.

3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.

解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：

任取x1>x2>0，则-x1

∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).

∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.

思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?

[练习]

1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.

2. f(x)=-x3|x|的大致图像可能是()

3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.

四、拓展延伸

1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.

3.已知a∈R，f(x)=a-，试确定a的值，使f(x)是奇函数.

4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?

高中教案数学模板范文大全 篇4

教学目标：

1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义.

教学重点：

复数的几何意义，复数加减法的几何意义.

教学难点：

复数加减法的几何意义.

教学过程：

一 、问题情境

我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢？

二、学生活动

问题1 任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？

问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？

问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？

问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？

三、建构数学

1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义.

2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

3.因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义.

6.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的`坐标形式也是完全一致的.

四、数学应用

例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i.

练习 课本P123练习第3，4题（口答）.

思考

1.复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？

2.如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？

3.“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的__________条件.

4.“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的_____条件.

例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围.

例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小.

思考 任意两个复数都可以比较大小吗？

例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3.

变式：课本P124习题3.3第6题.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1.复数的几何意义.

2.复数加减法的几何意义.

3.数形结合的思想方法.

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教学目标：

1.掌握基本事件的概念；

2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．

教学重点：

掌握古典概型这一模型．

教学难点：

如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.

教学方法：

问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．

教学过程：

一、问题情境

1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？

二、学生活动

1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；

2．（1）共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；

（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,

这6种情况的可能性都相等；

三、建构数学

1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；

3．得出随机事件发生的概率公式：

四、数学运用

1．例题.

例1

有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）

探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？

学生活动：探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的'可能性相同．

探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件．

（设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中

一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？

问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？

①判断概率模型是否为古典概型

②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤

例3

同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：

（1）共有多少个不同的可能结果？

（2）点数之和是6的可能结果有多少种？

（3）点数之和是6的概率是多少？

问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？

学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．

问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？

(介绍图表法)

例4

甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.

设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力．

2．练习.

（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.

（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.．

（3）第103页练习1,2．

（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，

①2个数字都是奇数的概率为_________；

②2个数字之和为偶数的概率为_________.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．基本事件，古典概型的概念和特点；

2．古典概型概率计算公式以及注意事项；

3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法．

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教学目标

（1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题。

（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念。

（3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。

（4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法。

（5）进一步理解数形结合的思想方法。

教学建议

教材分析

（1）知识结构

曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质。曲线方程的'概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究。因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。

（2）重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想。

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。

教法建议

（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。

（2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。

（3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则。

（4）从集合与对应的观点可以看得更清楚：

设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合；

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。

可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”。

（5）在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程（曲线的方程），这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。

由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”

（6）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”。

高中教案数学模板范文大全 篇7

新学期已开始,为使新学期的工作有条不紊的进行,使教学工作更加科学合理,使学生对知识的接收更加得心应手,特订新学期个人教学计划如下

一, 指导思想

加强现代教育理论的学习,提高自身的素质,转变教育观念,以教育科研为先导,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,深化课堂教学改革,大力推进素质教育.

二,教材分析

本册教材具有以下几个明显的特点:

1.为学生的数学学习构筑起点

教科书提供了大量数学活动的线索,作为所有学生从事数学学习的出发点.目的是使学生能够在所提供的学习情景中,通过探索与交流等活动,获得必要的发展.

2,向学生提供现实,有趣,富有挑战性的学习素材

教科书从学生实际出发,用他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题,并提供了众多有趣而富有数学含义的问题,以展开数学探究.

3,为学生提供探索,交流的时间与空间

教科书依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作,思考与交流的机会,帮助学生通过思考与交流,梳理所学的知识,建立符合个体认知特点的知识结构.

4,展现数学知识的形成与应用过程

教科书采用"问题情境—建立模型—解释,应用与拓展"的模式展开,有利于学生更好地理解数学,应用数学,增强学好数学的信心.

5,满足不同学生的发展需求

教科书中"读一读"给学生以更多了解数学,研究数学的机会.教科书中的习题分为两类:一类面向全体学生;另一类面向有更多数学需求的学生.

三,教材的重点和难点

本册教材从内容上看,教学重点是三角形和四边形的性质定理

和判定定理的应用以及一元二次方程的应用.教学难点是对反

比例函数的理解及应用;用试验或模拟试验的方法估计一些复

杂的随机时间发生的概率.

四, 教学措施:

1,根据学生实际,创造性地使用教材,积极开发和利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材.

2,加强直观教学,充分利用教具,学具等多媒体教学,以丰富学生感知认识对象的途径,促使他们更加乐意接近数学,更好地理解数学.

3,关注学生的个体差异,有效的实施有差异的教学,使每个学生都能得到充分的发展.

4,加强学生学习习惯的培养,主要培养学生的书写,认真分析问题的习惯.同时注意学习态度的培养.

五,时间安排

3月10日——3月31日 证明(二)

4月1日 ——4月20日 一元二次方程

4月21日——5月15日 证明(三)

5月16日——5月31日 反比例函数

6月1日 ——6月10日 频率与概率

6月11日——7月11日 复习考试

高中教案数学模板范文大全 篇8

[学习目标]

（1）会用坐标法及距离公式证明Cα+β；

（2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化；

（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[知识结构]

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数（证明过程见课本）

2、通过下面各组数的值的比较：①cos（30°—90°）与cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

4、关于公式的正用、逆用及变用

高中教案数学模板范文大全 篇9

教学目的：

掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题

教学重点：

圆的标准方程及有关运用

教学难点：

标准方程的灵活运用

教学过程：

一、导入新课，探究标准方程

二、掌握知识，巩固练习

练习：⒈说出下列圆的方程

⑴圆心（3，-2）半径为5⑵圆心（0，3）半径为3

⒉指出下列圆的圆心和半径

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

⒋圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

三、引伸提高，讲解例题

例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）

练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)

四、小结练习P771，2，3，4

五、作业P811，2，3，4

高中教案数学模板范文大全 篇10

一、教学内容分析:

本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点

重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计

(一)知识准备、新课引入

提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示) a??

提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]

(二)判定定理的探求过程

1、直观感知

提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?

生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。

[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]

2、动手实践

教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。

[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]

3、探究思考

(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行

(2)如果平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗?

4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)

直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

简单概括：(内外)线线平行?线面平行a符号表示：ba||? a||b??

温馨提示：

作用：判定或证明线面平行。

关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。

思想：空间问题转化为平面问题

(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)

1、想一想：

(1)判断下列命题的真假?说明理由：

①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()

②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( )

③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( )

(2)若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? [学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。]

2、作一作：

设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由?

先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。

[设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。]

3、证一证：

例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。

变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。

[设计意图：设计二个变式训练，目的'是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平

面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。

思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。

思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。

[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]

4、练一练：

练习1：见课本6页练习1、2

练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn ||平面bce。

变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am = fn，试问结论仍成立吗?试证之。

[设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。]

(四)总结

先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：

1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。

2、定理的符号表示：ba||? a||b??简述：(内外)线线平行则线面平行

3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。

七、教学反思

本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

高中教案数学模板范文大全 篇11

教学准备

教学目标

1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题；

4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程

1、平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

并规定0向量与任何向量的数量积为0。

×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量？它的`符号什么时候为正？什么时候为负？

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别？

（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。

（2）两个向量的数量积称为内积，写成a×b；今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在实数中，若a？0，且a×b=0，则b=0；但是在数量积中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。

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