教学目标:
1、结合具体实例,使学生初步认识几分之一,并能结合直观图形,初步学会比较几分之一的大小。
2、通过开展丰富的数学活动,使学生获得对“平均分”及分子、分母含义的充分感知和体验,为进一步认识分数积累感性经验。
3、体会分数来自生活实际需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学学习的兴趣。
教学过程
一、导入
1、谈话,出示场景图,引导学生观察场景图中的各种食品。
小朋友们,在不知不觉中,秋天已经到了我们大家的身边了。(课件出示场景图)在这丰收的季节里,小明和小丽这一对好朋友相约来到郊外进行野餐活动,让我们一起来看看,他们都准备了那些好吃的食品?
2、引导学生把场景图中的各种食品平均分。
(1)把4个苹果平均分成2份,每份是多少个?(让学生用手势表示,教师板书:2)
(2)把2瓶矿泉水平均分成2份,每份是多少瓶?
(学生继续用手势表示,1教师板书:1)
(3)把一个蛋糕平均分成2份,每份是多少?(学生用手势表示发生了困难,由此引出分数,揭示课题)
二、展开
(一)认识1/2
1、讨论:把一个蛋糕平均分成两份,应该怎样分?(课件演示,突出每一份同样多。)
2、思考:把一个蛋糕平均分成了两份,这一份就是这个蛋糕的一半,它就可以用哪个数来表示呢?(引出“二分之一”)
3、介绍“二分之一”的写法。
4、讨论:右面的这一份能不能用1/2来表示?为什么?
5、得出结论:把一个蛋糕平均分成了两份,每份都是它的1/2。(让学生完整地说一说。)
6拓展:你还能把什么物体平均分,表示出它的1/2?
(1)请学生从老师课前提供的学具中任选一种,分一分,表示出它的1/2。
(2)自己想一个物品,说一说怎样可以得到它的1/2。
(二)认识几分之一
1、启发:刚才,我们一起把一个物体平均分成了2份,其中的一份就是它的1/2,请大家想一想,如果把那一个物体平均分成一个物体平均分成了3份、4份、5份,……又应该怎样用分数来表示呢?(课件出示“想想做做”第一题的四幅图。)
2、小组里议一议:每个图形是怎样分的?涂色部分应该是它的几分之几?
3、全班交流,注意引导学生完整地叙述。
5、拓展:请学生自选一样物品,表示出它的几分之一。
6、辨析:有几个小朋友是这样表示1/4的,对不对?为什么?(课件出示“想想做做”第二题的四幅图,让学生看图议一议,再作出判断并说明道理。)
(三)介绍分数各部分的名称。
1、观察比较:刚才我们一起认识了1/2、1/3、1/6、1/8、……,它们都是分数。观察这些数,它们都由几部分组成?
2、结合具体的例子介绍分数各部分的名称。
3、让学生举例说一说。
(四)比较几分之一的大小
1、猜一猜:有两块同样大的月饼(课件出示两个圆),小明吃了其中一块的1/2,小丽吃了另一块的1/4,谁吃的多?(先自己想一想,再在小组里议一议,说一说道理。)
2、交流猜的结果,借助图形验证猜测。
3、继续猜一猜:有三块同样的巧克力,三个小朋友分别吃了一块巧克力的一部分,大约是这块巧克力的几分之一?(课件出示三个长方形,用阴影表示吃了的部分,分别占1/3、1/6、1/8,但先不画出等分线,等学生猜对以后再画上。)
4、比一比:谁吃得最多?谁吃得最少?从中你发现了什么?
三、应用
1、介绍生活中的分数:今天我们学习了分数,其实在我们的生活中有很多东西都与分数有关。(出示路牌、外国国旗等,让学生说一说上面隐含的“分数”)
2、观察黑板报(“想想做做”第六题中的图):说说这些栏目分别大约是这块黑板的几分之一?(黄色部分占几分之一结果应是开放的)
3、向课外延伸:只要大家在日常生活做一个用心的人,善于用数学的眼光去观察我们周围的世界,你一定还会发现更多的分数!(鼓励学生课后进一步观察、交流。)
目标:
1、 让幼儿初步感知正方体,知道其名称和最显著的形状特征。
2、 复习几何图形,并练习按特征分类。
3、 培养幼儿的尝试精神。
内容:
认识正方体
准备:磁性教具:几何拼图——太空城堡。图形标记、数不清字、大小标记。
正方体大纸卡一张,大正方体一个,积木拼图。(插正方体用)、胶带、绳子、小棒。
过程:
一、 准备部分:复习几何图形。
1、 辨认几何图形。
师:这座太空城堡由哪些图形组成?
2、 练习按图形特征进行分类。
师:请小朋友把相同的图形归在一起。
二、 出尝试问题
1、 告诉幼儿今天来认识正方体。(出示正方体盒子)
2、 展开正方体盒子平面纸卡,要求幼儿看一看,(什么图形)数一数(有几个)、比一比(大小如何),感知其特征。
师:小朋友都有这样一张卡片和记录纸,请你看一看,它是由什么图形组成的?然后数一数,有几个图形?再比一比,这些图形的大小怎么样?请你在记录纸上写上来?
3、 提示记录方法。
三、 幼儿操作活动,教师巡回了解活动情况
四、 幼儿表达活动情况
师:(指折成的正方体)它有几个面?每个面是什么图形?你是怎么知道它们一样大的?
五、 教师讲解
通过演示、讲解,让幼儿知道正方体的名称及最显著的形状特征。
1、 数一数:有六个图形。
2、 看一看:每个图形是正方形。
3、 比一比:每个正方形一样大。
4、 小结:正方体有六个面,每个面都是一样大的正方形。
(1) 幼儿讲述以上特征。
(2) 分辨一下正方形和正方体。
六、 幼儿操作活动
建构正方体,幼儿进一步感知正方体的特征。用塑料学具,拼装成一个正方体。师:请小朋友每人做一个正方体的玩具,送给太空成的朋友。
教师巡回指导幼儿做好后,提示他们检查一下,做的玩具是不是正方体的,有没有六个面,每个面是不是一样大的正方形。
七、 集体游戏“拼图”,辨认正方体
活动目标:
1、初步了解烫伤对身体的危害。
2、了解简单的预防和自救的方法。
3、加强幼儿的安全意识。
4、初步培养幼儿用已有的生活经验解决问题的能力。
5、培养幼儿敏锐的观察能力。
活动准备:
1、收集皮肤烫伤的各种图片。
2、收集容易造成烫伤的高温设备图片。
活动过程:
1、出示皮肤烫伤的各种图片,了解烫伤对身体的危害。
(1)这些图片上的人怎么啦?他们怎么会这样的?你被烫伤过吗?
(2)教师小结:这些人都是因为自己或别人大意把自己烫伤了,烫伤后有时会留下很难看的疤痕,有时会对自己的生活也带来不利的影响。
2、讨论生活中哪些东西会烫伤我们?
(1)哪些东西会烫伤我们?
(2)这些东西会怎么会把我们烫伤的?怎样做才能避免烫伤?
(3)幼儿园哪些东西可能会烫伤我们?
(4)这些东西会怎么会把我们烫伤的?怎样做才能避免烫伤?
(5)还有哪些东西会烫伤我们?对这些东西我们要注意些什么?
3、讨论一些轻度烫伤的处理方法。
(1)讨论:如果我们不小心烫伤了,怎么办?怎样处理才是最好。
(2)教师小结:烫伤了先用冷水冲一会儿,然后用干净的纱布或毛巾盖在上面不动,再找大人帮忙上药或去医院。千万不能随意拨弄烫伤的地方。 如果烫得很厉害,就不能直接脱掉上面的衣服,不然会造成更大的伤害。
教学反思:
烫伤作为潜在的安全危险,频繁的出现在幼儿生活中,因此我们不难发现当吃饭时热汤被弄翻时,幼儿任由热汤趟到自己身上却不知避让,幼儿认知的贫乏导致对于发热发烫的物品缺乏正确判断从而出现盲目摆弄的行为等,这一系列给幼儿终身带来危害的烫伤事件应该引起教育者的高度重视。无论是在幼儿园还是在家,成人都有责任给予幼儿适当的引导和教育。其实,幼儿是很爱护自己的,只要身体某一部位有一点点破损,幼儿就会给予相当的关注,幼儿的这一心理特征也为这一教学提供了可行性。
一、教学目标分析
(一)知识目标
1.能理解异面直线的定义;
2.了解空间中两条直线的三种位置关系,知道异面直线、异面直线的夹角以及直线垂直的概念;
3.能正确理解平行公理和等角定理,并会运用进行相关的推理证明.
(二)能力目标
1.通过对实际模型的认识,能将文字语言转化为图形语言和符号语言,能准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,并能解决一些简单的推理论证及应用问题;
2.通过对比空间和平面两直线间的位置关系之间异同和联系,逐步提高将立体图形转为平面图形的能力;
3.学习空间中两直线间的位置关系时,逐步提高公理化思想和空间想象能力。
(三)情感态度与价值观目标
通过主动探究、合作学习,相互交流,逐步辨证唯物主义观点,感受探索的乐趣与成功的喜悦,体会数学的理性与严谨,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神,激发学生学习数学的兴趣,增强学生的数学应用意识、创新意识,扩展学生的数学视野,使学生逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值。
二、教学重点和难点分析(根据新课标要求和学生实际情况而定)
(1)教学重点:
1.异面直线的定义;
2.空间中两条直线的三种位置关系,异面直线的夹角以及直线垂直的概念。
(2)教学难点:异面直线的夹角。
三、教学策略与教学方法
以生活实际(螺帽和立交桥图片)为载体,通过多媒体展示使学生在直观感知的基础上,认识空间中两直线的位置关系,通过“直观感知——操作确认——思维辩证”的认知过程展开,得到异面直线的画法以及异面直线的夹角。在整个教学过程中,层层设问,提高学生的求知欲,激发学生学习的兴趣。
四、教学设想
1.数学课程标准有这样一个重要理念:“现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段,特别是要充分考虑计算机对数学学习的影响,把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来,将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。因此在本节课的设计上,我力图将现代信息技术应用到数学课堂教学中来,我制作了一个有一定的灵活性和交互能力的课件,将一些抽象的空间图形和空间运动(如画法和例题中的平移直线)直观的演示出来,使学生更容易接受和理解。当然,我的这些还是低层次的信息技术与数学课程的整合,以后还需要加强。
2.新课标强调数学是学生发展的平台而不是目标,在学习中倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识,强化本质,注意适度形式化。因此在本课中定理和异面直线所成角都没有进行严格的证明,主要是让学生感知数学、体验数学,训练学生的数学思维能力;在判断两条直线是否异面和求简单的两条异面直线所成角的练习中,只要求学生理解并能得出结论即可,不需要进行严格的格式书写。在教学中增加了实例的示范,让学生体会数学来自于生活,数学也服务于生活。
3.为增强空间立体观念,我在课前让学生每人用纸制作了正方体的展开图,针对在阶梯教室的情况,我将内容做在课件上,既解决上课的需要,同时通过电脑演示,增加直观,有助于理解空间问题。
五、教学过程
(一)创设情境,引入归纳出异面直线定义
提出问题:“同一平面内的两条直线有几种位置关系?空间中的两条直线呢?”
利用课件展示实物模型:螺帽和立交桥图片,从图片中抽象出空间中直线的位置关系.让学生观察空间图形中直线的位置关系,直观感受空间中的两条直线间的位置关系.
让学生观察图1、图2中两直线位置关系如何?
结合直观感知,引导学生总结出:
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线,我们称为异面直线 。
强调:“任何”一个平面,是指找不到一个平面,使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。
设计意图:问题的目的是引出本节课的教学内容,通过创设情景,激发了学生的求知欲;与学生共同总结概念,进而提高学生的辩证和推理能力;而且从学生周围的实际生活中举例出发,使学生了解数学来源于实际。
为了对定义进一步的理解,解决以下几个判断题:
1.空间中没有公共点的两条直线是异面直线. ( )
2.不在平面内的两条直线是异面直线. ( )
3.空间中既不平行也不相交的直线是异面直线. ( )
设计意图:以上3道例题是为了对定义进一步的理解,起到巩固的作用。
(二)总结空间两直线位置关系
总结出空间中两直线的位置关系:
设计意图:以表格形式呈现让学生更直观地掌握两直线的位置关系。并且提出疑问:异面直线的画法。进一步激发学生的学习兴趣,起到抛砖引玉的目的。
(三)异面直线的画法:
①提出问题:相交直线和平行直线都有它们的画法,那异面直线怎么画呢?
让同学们试着在纸上按自己的想法画出两条异面直线,老师巡视,将同学的某些画法展示或者将螺母示意图展示。
②去掉螺帽图像后这两条直线能看得出它是异面直线吗?这两条直线是相交直线还是异面直线呢?(问同学,意见不一)
③如果我们用平面来衬托它的话,这两条直线位置关系如何?(问同学,意见统一)
引入异面直线的画法:教师总结“以平面作为衬托可以很直观地将异面直线画出”。
设计意图:由学生动手操作尝试,教师提出疑问(螺帽)、共同总结、引导,以及多媒体动画演示使学生形成直观感知,培养学生的动手能力,空间想象能力。
(四)例题讲解并引入新的问题
例1.下图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有 对.
例2:如图,在正方体ABCD-A`B`C`D`中,直线A`B`与BC是 ,直线A`C`与BC是 . 它们有什么区别?
设计意图:例题1由学生拿出事先准备好的模型,共同探究,调动学生思考.通过例题1,抽象出空间中两条直线的位置关系,给学生直观感知.练习从不同的角度帮助学生加深对概念的理解.培养学生的空间图形与平面图形之间的相互转换的能力.例题2一方面是为了巩固所学知识,另一方面在在已知基础上提出新的疑问,承上启下,进一步激发学生求知欲。
(五)异面直线的夹角:
首先学习一个公理和一个定理来帮助我们解决异面直线的夹角的问题。要求同学观察图像,并结合初中所学“平面内平行线的传递性”,提出疑问:
公理4:平行于同一条直线的两条直线相互平行.
以下为将文字语言转化为符号语言和图形:
在平面上,我们已知“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补”.空间中,结论是否仍然成立?
借助多媒体动画演示,与平面时类比并加以推广得出定理:
定理:空间中如果有两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
设计意图: 由于等角定理和直线夹角问题在平面图形中都有接触,因此可以通过类比推广的形式得到,也能让学生更好的认识平面图形与立体图形的异同,以及两者的内在联系,逐步培养学生将立体图形转化为平面图形的能力.
异面直线的夹角:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线 ,把与所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b 所成的角(或夹角).θ∈(0,90。)
异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,那么就说这两条直线相互垂直.记作:.
(六)例题讲解
1.解决例2中的遗留问题:如图,正方体ABCD-A`B`C`D`中,直线A`B`与BC是异面直线, 直线A`C`与BC是异面直线.它们有什么区别?
2.例3.已知正方体.
(1)哪些棱所在直线与直线是异面直线?
(2)直线和的夹角是多少?
(3)哪些棱所在的直线与直线垂直?
设计意图:由学生自己独立完成或者同学之间交流合作完成,可增强成就感,调动学生的积极性,同时使学生获得的知识信息及时得到巩固,纳入长时记忆系统.
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