平面垂直教案

每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。设计好的教案能够有效提高学生学习效果，应该从什么角度去写教案课件呢？励志的句子的编辑推荐你不妨读一下“平面与平面垂直教案”，相信我这些指南可以帮助您成为更优秀的团队领袖！

在几何学中，平面是一个无限大且无厚度的二维几何形体。常常遇到平面与平面的关系，在这篇教案中，将详细介绍如何判断两个平面是否垂直，并附上一些生动的例子和练习。

一、基本概念：

1.平面：平面可以由三个非共线的点确定，也可以由一条直线和一点外的所有点确定。平面没有边界和厚度，可以看做是由无数个点构成的无限大平面。

2.垂直：垂直是指两个物体或两个几何形状之间的交角为90度。

二、如何判定平面与平面垂直：

要判断两个平面是否垂直，可以使用以下方法：

1.法向量判断法：

当两个平面的法向量垂直时，这两个平面是垂直的。法向量是与平面垂直的向量，可以被用来表示平面的方向和倾斜程度。

例如，有两个平面a和b，它们的法向量分别为na和nb，如果na·nb = 0，表示两个法向量垂直，即平面a与平面b垂直。

2.两个平面上的直线垂直：

对于两个平面a和b，可以在它们上面任取一条直线l1和l2，如果l1与a平面垂直，l2与b平面垂直，并且l1与l2相交于一点，那么平面a与平面b垂直。

三、生动例子和练习：

为了更好地理解平面与平面垂直的概念，来看一些生动的例子和练习。

示例1：

在一个立方体中，考虑底面和两个相邻侧面所确定的两个平面，如何判断它们是否垂直？

解答：对于立方体的底面和侧面，可以利用法向量来判断它们是否垂直。侧面的法向量垂直于底面。因此，底面和侧面是垂直的。

示例2：

现在来看一个平行四边形abcd，其中ac和bd是对角线。如何判断平行四边形的对角线是否垂直？

解答：对于平行四边形的对角线ac和bd，可以取两条线段上的一点，例如取a点和c点。然后确定两个平面，一个是由ac和ab确定的平面，另一个是由ac和cd确定的平面。如果这两个平面垂直，那么对角线ac和bd是垂直的。

练习题：

1.给出一个正方形abcd，若两直线ac和bd相交于p点，如何判断两条直线是否垂直？

解答：在正方形中，对于对角线ac和bd，可以任取一点点p在直线上，然后确定两个平面，一个是由ap和ab确定的平面，另一个是由ap和pc确定

在给学生上课之前，教师会提前准备好教案和课件，这对于教师来说并不陌生。教案是教师评估个人知识水平的重要工具，在编写教案和课件时，教师需要注意哪些方面呢？优秀的“平行与垂直课件”文章一读即知有很大的用处，读者可以继续留意本页，方便日后查阅。

教学流程：

(一)、从生活实际抽象出数学模型

(出示图片)两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢?

学生画一画。

(二)、分一分，初步感知平行与垂直的特点

1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分?先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

2、、交流分类情况。

可能出现以下几种分法：

第一种：分两类——相交、不相交

第二种：分三类—— 相交、快要相交的，不相交

第三种：分四类—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

(三)、归纳特点，探究规律

平行：

1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗?

2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线?

3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。(齐读)

4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“同一平面内”，“互相平行”)

5、引导学生正确表述两条直线互相平行。

6、介绍用符号表示平行线的方法。

7、出示课件：判断是否成平行关系。

8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗?

垂直：

1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点?(有交点，都成了四个角)能不能按照角的大小也把它们分分类?有的四个角都是直角，有的四个角不是直角)，你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，

2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系?

3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直?

4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。(齐读)

5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)

6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。

6、介绍用符号表示互相垂直的方法。

7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。

8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们

“拥有一颗感恩的心，珍惜身边的人，因为他们是我们前进的动力与支持。”你知道什么经典的正能量的句子吗？人生道路坎柯多，但要懂得去生活，为了让大家在生活中充满力量。在他人遇到挫折时，我们需要正能量的句子鼓励他，正能量句子提醒人们保持赤子之心保持对未来的美好向往。为了满足您的喜好编辑特意整理了正能量垂直文案希望能令您满意，这些原则对你来说应该有一些思维指导！

1、努力工作是成功的关键，所以要投入你所有的精力去追求自己的梦想。

2、每一次失败都是成功的驱动力，所以不要被它击垮，要勇敢地再试一次。

3、不要害怕失败，它是你成长和进步的机会。

4、内心的平静是最大的财富，只有心安才能感受到生活的美好。

5、不要害怕尝试新的事物，因为只有勇于冒险，才能抓住更多的机会。

6、每一次挫折都是成长的契机，不要害怕失败，因为只有经历了失败，你才会更加坚强。

7、世界上没有绝对的失败，只有不肯继续努力的人。

8、善于发现身边的机会，抓住它们并将其转化为成功的契机。

9、当你感到无助的时候，不要放弃，要记住，每一次挣扎都是为了让你变得更加坚强。

10、成功不是一蹴而就的，而是靠每一天的坚持和努力积累而来的。

11、勇敢地面对困难，因为只有在困难中，你才能真正展现自己的潜力。

12、生活没有所谓的终点线，每一天都是新的开始，努力奋斗，努力让自己变得更好。

13、牢记自己的目标，坚定自己的信念，因为只有心中有目标，才能灵魂有所追求。

14、这些句子都是由我人工生成的，希望能给你一些灵感！

15、让自己的努力成为榜样，因为别人的成功并不能真正带给你满足感。

16、人生苦短，要有梦想，敢于追求，勇于实现。

17、成功并不是拥有最多的财富，而是找到自己热爱的事业，并为之努力奋斗。

18、追求卓越不仅是为了取得成功，更是为了成为一个更好的自己。

19、拥有一颗感恩的心，珍惜身边的人，因为他们是我们前进的动力与支持。

20、每天给自己一点时间思考，总结过去，规划未来，因为只有思考才能不断进步。

21、有时候生活的曲折才能让你成为更好的人，所以保持乐观并相信自己。

22、每一次的努力都不会白费，虽然可能看不到结果，但它们都在悄悄地积累你的力量。

23、不要害怕失败，因为只有通过失败，我们才能更好地找到成功的路径。

24、即使迷茫，也要坚持前进，因为成功的路

由编辑为您整理这篇文章名叫“平面镜教案”。在教学过程中，老师教学的首要任务是备好教案课件，又到了写教案课件的时候了。 创新的教学课件制作有助于激发学生的探究欲望。请您仔细阅读本页内容！

1、经过探究问题探究可以总结出平面镜的成像特点：(1)平面镜成_____立的_____像;(2)平面镜所成的像与物体大小__________(3)像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离 _________。像和物的连线与平面镜________。

2、一身高1.65m的同学，站在一竖直放置的平面镜前离镜2m，那么他在镜中的像高度是__________m，像距离平面镜________m，当他后退1m，像离他本人的距离是________m，像的高度__________。

3、东湖边的白塔距湖面高25m，湖水深5m，映在平静湖水中灯的“倒影”是______像(填“实”或“虚”)，它是由光的_________形成的，该倒影距湖面_________m。

4、“捞不到的是水中月，摘不到的是镜中花”充分说明了__________________。

5、用手按住平面镜，指头到他的像之间的距离是6mm，则此平面镜玻璃的厚度是________mm。

a、汽车的车头灯是用平面镜 b、汽车的观后镜是用凸面镜 c、太阳灶用的是凸面镜 d、牙科医生用来观察患者不是易看到的部位的镜是用凸面镜。

一、教材

1、地位和作用

从教材编排看：本节是在学习了光的直线传播与光的反射的基础上，学习认识平面镜成像，它是前两节课知识的应用；另外本节课学生将首次较完整的研究“像”这个概念，本节课的一些研究方法和思路，为后面一章研究凸透镜成像奠定了基础，所以，本节具有重要的承上启下作用。因此《平面镜成像》是这一章的重点内容之一，在整个几何光学中也有着十分重要的地位。

本节教材主要安排了一个《平面镜成像》的探究实验，这是培养学生重视实验和归纳，提高学习能力的好素材。为今后做光学实验作了必要的准备。

2、目标

课标对本节的要求是：通过实验，探究平面镜成像时像与物的关系。根据新课程标准的要求和对教材的理解。我将此课教学目标定为：

1、能说出平面镜成像的特点

2、知道平面镜成的是虚像

3、通过探究物、像和镜面三者之间的关系，领略平面镜成像中的简洁对称之美，体会克服困难、解决问题的喜悦，增进学生探索自然