1、万有引力定律:引力常量G=6.67×N?m2/kg2
2、适用条件:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距。(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)
3、万有引力定律的应用:(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度:mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度:mg=Gg=G
加速度计构造的类型
A车的加速度。
显然,当速度变化量一样的时候,花时间较少的B车,加速度更大。也就说B车的启动性能相对A车好一些。因此,加速度是表示速度变化的快慢的物理量。
注意:
1.当物体的加速度保持大小和方向不变时,物体就做匀变速运动。如自由落体运动,平抛运动等。
当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时,物体就做直线运动。如竖直上抛运动。
当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时,物体就做直线运
2.加速度可由速度的变化和时间来计算,但决定加速度的因素是物体所受合力F
和物体的质量M。
3.加速度与速度无必然联系,加速度很大时,速度可以很小;速度很大时,加速度也可以很小。例如:炮弹在发射的瞬间,速度为0,加速度非常大;以高速直线匀速行驶的赛车,速度很大,但是由于是匀速行驶,速度的变化量是零,因此它的加速度为零。
4.加速度为零时,物体静止或做匀速直线运动(相对于同一参考系)。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
5.加速度因参考系(参照物)选取的不同而不同,一般取地面为参考系。
6.当运动的方向与加速度的方向之间的夹角小于90°时,即做加速运动,加速度是正数;反之则为负数。
特别地,当运动的方向与加速度的方向之间的夹角恰好等于90°时,物体既不加速也不减速,而是匀速率的运动。如匀速圆周运动。
7.力是物体产生加速度的原因,物体受到外力的作用就产生加速度,或者说力是物体速度变化的原因。说明
当物体做加速运动(如自由落体运动)时,加速度为正值;当物体做减速运动(如竖直上抛运动)时,加速度为负值。
8.加速度的大小比较只比较其绝对值。物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.
1.物体的加速度等于物体速度变化(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值
a=(vt—v0)/t
2.a不由△v、t决定,而是由F、m决定。
3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少
4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢
5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化,该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。
6.速度是状态量,加速度是性质量,速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。
用图象描述直线运动
匀变速直线运动的位移图象
1.s-t图象是描述做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系的曲线。(不反映物体运动的轨迹)
2.物理中,斜率k≠tanα(2坐标轴单位、物理意义不同)
3.图象中两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。
加速度
1.加速度
(1)定义:物体的加速度等于物体速度的变化(vt-v0)与完成这一变化所用时间t的比值。
(3)单位:m/s2
(4)意义:表示物体速度变化的快慢。
(5)矢量性:与(vt-v0)的方向相同。
2.匀变速直线运动:
(1)定义:速度随时间均匀变化的直线运动。
(2)特点:加速度保持不变。
3.重力加速度
地球表面附近的物体因受重力产生的加速度叫做重力加速度,也叫自由落体加速度,用g表示。
重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度,任何物体的重力加速度都是相同的。
1、动力学的两类基本问题:
(1)已知物体的受力情况,确定物体的运动情况.基本解题思路是:
①根据受力情况,利用牛顿第二定律求出物体的加速度.
②根据题意,选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等.
(2)已知物体的运动情况,推断或求出物体所受的未知力.基本解题思路是:①根据运动情况,利用运动学公式求出物体的加速度.
②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力,从而求出未知力.
(3)注意点:
①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析,要善于画出物体受力图和运动草图.不论是哪类问题,都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键.
②对物体在运动过程中受力情况发生变化,要分段进行分析,每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况;某一个力变化后,有时会影响其他力,如弹力变化后,滑动摩擦力也随之变化.
2、关于超重和失重:
在平衡状态时,物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时,物体对支持物的压力就不等于物体的重力.当物体的加速度方向向上时,物体对支持物的压力大于物体的重力,这种现象叫超重现象.当物体的加速度方向向下时,物体对支持物的压力小于物体的重力,这种现象叫失重现象.对其理解应注意以下三点:
(1)当物体处于超重和失重状态时,物体的重力并没有变化.
(2)物体是否处于超重状态或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,即不取决于速度方向,而是取决于加速度方向.
(3)当物体处于完全失重状态(a=g)时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.
易错现象:
(1)当外力发生变化时,若引起两物体间的弹力变化,则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化,往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。
(2)些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意,不注意题目条件的变化,不能正确分析物理过程,导致解题错误。
(3)些同学对超重、失重的概念理解不清,误认为超重就是物体的重力增加啦,失重就是物体的重力减少啦。
(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值。
P=W/t功率是标量功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s1000w=1kw
(2)功率的另一个表达式:P=Fvcosa
当F与v方向相同时,P=Fv。(此时cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率
(1)平均功率:当v为平均速度时
(2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度
(3)额定功率:指机器正常工作时输出功率
实际功率:指机器在实际工作中的输出功率
正常工作时:实际功率≤额定功率
(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=FvF=ma+f(由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)
P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f
当F减小=f时v此时有值
2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)
a恒定F不变(F=ma+f)V在增加P实逐渐增加
此时的P为额定功率即P一定
P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f
当F减小=f时v此时有值
世界是物质的,而物质是运动的。运动是物质的存在方式和根本属性。恩格斯说:“运动,就它被理解为存在方式,被理解为物质的固有属性这一最一般的意义来说,囊括宇宙中发生的一切变化和过程,从单纯的位置变动起直到思维。”运动是标志一切事物和现象的变化及其过程的哲学范畴。
物质和运动是不可分割的,一方面,运动是物质的存在方式和根本属性,物质是运动着的物质,脱离运动的物质是不存在的,设想不运动的物质,将导致形而上学。另一方面,物质是一切运动变化和发展过程的实在基础和承担者,世界上没有离开物质的运动,任何形式的运动,都有它的物质主体,设想无物质的运动,将导致唯心主义。
1.力是物体对物体的作用。⑴力不能脱离物体而独立存在。⑵物体间的作用是相互的。
2.力的三要素:力的大小、方向、作用点。
3.力作用于物体产生的两个作用效果。使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。
4.力的分类:
⑴按照力的性质命名:重力、弹力、摩擦力等。
⑵按照力的作用效果命名:拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。
5、重力(A)
1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
⑴地球上的物体受到重力,施力物体是地球。⑵重力的方向总是竖直向下的。
2.重心:物体的各个部分都受重力的作用,但从效果上看,我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点,这个点就是物体所受重力的作用点,叫做物体的重心。
①质量均匀分布的有规则形状的均匀物体,它的重心在几何中心上。
②一般物体的重心不一定在几何中心上,可以在物体内,也可以在物体外。一般采用悬挂法。
3.重力的大小:G=mg
6、弹力(A)
1.弹力
⑴发生弹性形变的物体,会对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力。
⑵产生弹力必须具备两个条件:①两物体直接接触;②两物体的接触处发生弹性形变。
2.弹力的方向:物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向,在分析拉力方向时应先确定受力物体。
3.弹力的大小:弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.
弹簧弹力:F=Kx(x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)
4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法:如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.
1、力:
力是物体之间的相互作用,有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。
按照力命名的依据不同,可以把力分为
①按性质命名的力(例如:重力、_力、摩擦力、分子力、电磁力等。)
②按效果命名的力(例如:拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。
力的作用效果:
①形变;
②改变运动状态.
2、重力:
由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小g=mg,方向竖直向下。作用点叫物体的重心;重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布,形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定,
注意:重力是万有引力的一个分力,另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力,在两极处重力等于万有引力由于重力远大于向心力,一般情况下近似认为重力等于万有引力.
匀变速直线运动的规律及其应用
1、定义:在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动
2、匀变速直线运动的基本规律
(1)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量
(2)某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度
4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论
①1T末,2T末,3T末……瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n
②1T内,2T内,3T内……位移之比为:
x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶(2n—1)
③第一个T内,第二个T内,第三个T内……第n个T内的位移之比为:
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n2
④通过连续相等的位移所用时间之比为:
易错现象:
1、在一系列的公式中,不注意的v、a正、负。
2、纸带的处理,是这部分的重点和难点,也是易错问题。
3、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。
自由落体运动,竖直上抛运动
1、自由落体运动:只在重力作用下由静止开始的下落运动,因为忽略了空气的阻力,所以是一种理想的运动,是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、自由落体运动规律
3、竖直上抛运动:
可以看作是初速度为v0,加速度方向与v0方向相反,大小等于的g的匀减速直线运动,可以把它分为向上和向下两个过程来处理。
(2)竖直上抛运动的对称性
物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为点,则:
(1)时间对称性
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA。
(2)速度对称性
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。
[关键一点]
在竖直上抛运动中,当物体经过抛出点上方某一位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解。
易错现象
1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零
2、忽略竖直上抛运动中的多解
3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题
运动的图象运动的相遇和追及问题
1、图象:
图像在中学物理中占有举足轻重的地位,其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。位移和速度都是时间的函数,在描述运动规律时,常用x—t图象和v—t图象。
(1)x—t图象
①物理意义:反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态
②图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小。
②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向。
③两种特殊的x—t图象
(1)匀速直线运动的x—t图象是一条过原点的直线。
(2)若x—t图象是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处
于静止状态
(2)v—t图象
①物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化
的规律。
②图线斜率的意义
a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小。
b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向。
③图象与坐标轴围成的“面积”的意义
a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。
b若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向。
③常见的两种图象形式
(1)匀速直线运动的v—t图象是与横轴平行的直线。
(2)匀变速直线运动的v—t图象是一条倾斜的直线。
2、相遇和追及问题:
这类问题的关键是两物体在运动过程中,速度关系和位移关系,要注意寻找问题中隐含的临界条件。
1、混淆x—t图象和v—t图象,不能区分它们的物理意义
2、不能正确计算图线的斜率、面积
3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意,汽车、飞机停止后不会后退
1、万有引力定律:引力常量G=6.67×N?m2/kg2
2、适用条件:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距。(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)
3、万有引力定律的应用:(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度:mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度:mg=Gg=G时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力)
(3)不能过点条件:v0(F为支持力)
(3)当v=时,F=0
(4)当v>时,F随v增大而增大,且F>0(F为拉力)
一.曲线运动
1.曲线运动的位移:平面直角坐标系 通常设位移方向与x轴夹角为α
2.曲线运动的速度:
①质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向
②速度在平面直角坐标系中可分解为水平速度Vx及竖直速度Vy,V2=Vx2+Vy2
3.曲线运动是变速运动(速度是矢量,方向或大小任一的改变都会造成速度的变化,曲线运动中,速度的方向一定改变)
4.物体做曲线运动的条件:物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上
二.平抛运动(曲线运动特例)
1.定义:以一定的速度将物体抛出,如果物体只受重力的作用,这时的运动叫做抛体运动,抛体运动开始时的速度叫做初速度。如果初速度是沿水平方向的,这个运动叫做平抛运动
2.平抛运动的速度:①水平方向做匀速直线运动 初速度V0即为Vx一直保持不变
②竖直方向做自由落体运动 Vy=gt
③合速度:V2=Vx2+Vy2=V02+(gt)2 方向:与X轴的夹角为θ tanθ=Vy/V0=gt/V0
3.平抛运动的位移:①水平方向 X=V0t
②竖直方向y=1/2gt2 ③合位移 S2=x2+y2=(V0t)2+(1/2gt2 )2 方向:与X轴夹角为α tanα=y/x=V0t/?gt2=2V0/gt
三.圆周运动
1.线速度V:①圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度 该比值即为线速度 ②V=Δs/Δt 单位:m/s③匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等(tips:方向时时改变)
2.角速度ω:①物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述,即角速度 ② 公式 ω=Δθ/Δt (角度使用弧度制) ω的单位是rad/s
3.转速r:物体单位时间转过的圈数 单位:转每秒或转每分
4.周期T:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间 单位:秒S
5.关系式:V=ωr(r为半径) ω=2π/T
6.向心加速度①定义:任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫做向心加速度
②表达式 a=V2/r=ω2r=(4π2/T2)r=4π2f2r=4π2n2r(n指转过的圈数)方向:指向圆心
四.开普勒定律
1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处于椭圆的一个焦点上
2.开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积
3.开普勒第三定律:①所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ②a—椭圆轨道的半长轴 T—公转周期 则 a3/T2=k 对同一个行星来说,k为常量
基本符号
Δ代表'变化的
t代表'时间等,依情况定,你应该知道'
T代表'时间'
a代表'加速度'
v。代表'初速度'
v代表'末速度'
x代表'位移'
k代表'进度系数'
注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方.
运动学公式
v=v。+at无需x时
v2=2ax+v。2无需t时
x=v。+0.5at2无需v时
x=((v。+v)/2)t无需a时
x=vt-0.5at2无需v。时
一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2
一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2)
重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10
相互作用力公式
F=kx
两个弹簧串联,进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数
两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和
运动学:
匀变速直线运动
①v=v(初速度)+at
②x=v(初速度)t+½at平方=v+v(初速度)/2×t
③v的平方-v(初速度)的平方=2ax
④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方
自由落体运动(初速度为0)套前面的公式,初速度为0
重力:G=mg(重力加速度)弹力:F=kx摩擦力:F=μF(正压力)引申:物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦
匀变速直线运动
1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}
8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
很多同学认为物理很难,因为物理所涉及要记忆的公式很多。要想提高物理的学习效率,首先要端正自己的学习态度,上课认真听课,做好相关笔记,课后总结很重要,平时要多做练习,丰富自己的做题经验。养成良好的学习习惯才能提高学习成绩。
记录物体的运动信息
打点记时器:通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器 火花打点,电磁打点记时器电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。
第四节物体运动的速度
物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。
平均速度(与位移、时间间隔相对应)
物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。
v=s/t
瞬时速度(与位置时刻相对应)
瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。
速率≥速度
重力G(N)G=mg;m:质量;g:9.8N/kg或者10N/kg
密度ρ(kg/m3)ρ=m/Vm:质量;V:体积
合力F合(N)方向相同:F合=F1+F2[6]
方向相反:F合=F1-F2方向相反时,F1>F2
浮力F浮(N)F浮=G物-G视;G视:物体在液体的视重(测量值)
浮力F浮(N)F浮=G物;此公式只适用物体漂浮或悬浮
浮力F浮(N)F浮=G排=m排g=ρ液gV排;G排:排开液体的重力,m排:排开液体的质量,ρ液:液体的密度,V排:排开液体的体积(即浸入液体中的体积)
杠杆的平衡条件F1L1=F2L2;F1:动力,L1:动力臂,F2:阻力,L2:阻力臂
定滑轮F=G物,S=h,F:绳子自由端受到的拉力,G物:物体的重力,S:绳子自由端移动的距离,h:物体升高的距离
动滑轮F=(G物+G轮)/2,S=2h,G物:物体的重力,G轮:动滑轮的重力
滑轮组F=(G物+G轮)/n,S=nh,n:承担物重的段数
机械功W(J)W=FsF:力S:在力的方向上移动的距离
有用功:W有,总功:W总,W有=G物h,W总=Fs,适用滑轮组竖直放置时机械效率η=W有/W总×100%
功W=Fs=Pt;1J=1N·m=1W·s
功率P=W/t=Fv(匀速直线)1kW=103W,1MW=103kW
有用功W有用=Gh=W总–W额=ηW总
额外功W额=W总–W有=G动h(忽略轮轴间摩擦)=fL(斜面)
总功W总=W有用+W额=Fs=W有用/η
机械效率η=G/(nF)=G物/(G物+G动)定义式适用于动滑轮、滑轮组
功率P(w)P=W/t;W:功;t:时间
压强p(Pa)P=F/SF:压力/S:受力面积
液体压强p(Pa)P=ρghP:液体的密度h:深度(从液面到所求点的竖直距离)
热量Q(J)Q=cm△tc:物质的比热容m:质量,△t:温度的变化值
燃料燃烧放出的热量Q(J)Q=mq;m:质量,q:热值
(1)做功的两个条件:作用在物体上的力。
物体在里的方向上通过的距离。
(2)功的大小:W=Fscosa功是标量功的单位:焦耳(J)
1J=1N_
当0<=a<派2w="">0F做正功F是动力
当a=派/2w=0(cos派/2=0)F不作功
当派/2<=a<派W<0F做负功F是阻力
(3)总功的求法:
W总=W1+W2+W3……Wn
W总=F合Scosa
万有引力定律及其应用
1.万有引力定律:引力常量G=6.67×N?m2/kg2
2.适用条件:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)
3.万有引力定律的应用:(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度:mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度:mg=Gg=GVs时,船才有可能垂直于河岸横渡。
(3)如果水流速度大于船上在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢?设船头Vc与河岸成θ角,合速度V与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角呢?以Vs的矢尖为圆心,以Vc为半径画圆,当V与圆相切时,α角,根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为:θ=arccosVc/Vs.
1.万有引力定律:引力常量G=6.67×N?m2/kg2
2.适用条件:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)
3.万有引力定律的应用:(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度:mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度:mg=Gg=G0F做正功F是动力
当a=派/2w=0(cos派/2=0)F不作功
当派/2<=a
(3)总功的求法:
W总=W1+W2+W3……Wn
W总=F合Scosa
2、功率
(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值。
P=W/t功率是标量功率单位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率
1w=1J/s1000w=1kw
(2)功率的另一个表达式:P=Fvcosa
当F与v方向相同时,P=Fv。(此时cos0度=1)
此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率
1)平均功率:当v为平均速度时
2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度
(3)额定功率:指机器正常工作时输出功率
实际功率:指机器在实际工作中的输出功率
正常工作时:实际功率≤额定功率
(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=FvF=ma+f(由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)
P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f
当F减小=f时v此时有值
2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)
a恒定F不变(F=ma+f)V在增加P实逐渐增加
此时的P为额定功率即P一定
P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f
当F减小=f时v此时有值
3、功和能
(1)功和能的关系:做功的过程就是能量转化的过程
功是能量转化的量度
(2)功和能的区别:能是物体运动状态决定的物理量,即过程量
功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量
这是功和能的根本区别。
4、动能。动能定理
(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量。用Ek表示
表达式Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量
单位:焦耳(J)1kgm^2/s^2=1J
(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
(一)三个基本。
基本概念要清楚,基本规律要熟悉,基本方法要熟练。关于基本概念、基本规律要熟悉它们是怎么来的?为什么要引入?它有什么用?它的物理意义是什么?和那些其他物理量相似或类同?与谁有联系?怎样记忆它?等等。再谈一个问题,属于三个基本之外的问题。就是我们在学习物理的过程中,总结出一些简练易记实用的推论或论断,对帮助解题和学好物理是非常有用的。如,“沿着电场线的方向电势降低”;“同一根绳上张力相等”;“加速度为零时速度最大”;“洛仑兹力不做功”等等。
(二)独立做题。
要独立地(指不依赖他人),保质保量地做一些题。题目要有一定的数量,不能太少,更要有一定的质量,就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题,可能有时慢一些,有时要走弯路,有时甚至解不出来,但这些都是正常的,是任何一个初学者走向成功的必由之路。
(三)物理过程。
要对物理过程一清二楚,物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图,有的画草图就可以了,有的要画精确图,要动用圆规、三角板、量角器等,以显示几何关系。 画图能够变抽象思维为形象思维,更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析,状态分析是固定的、死的、间断的,而动态分析是活的、连续的。
(四)上课。
上课要认真听讲,不走思或尽量少走思。不要自以为是,要虚心向老师学习。不要以为老师讲得简单而放弃听讲,如果真出现这种情况可以当成是复习、巩固。尽量与老师保持一致、同步,不能自搞一套,否则就等于是完全自学了。入门以后,有了一定的基础,则允许有自己一定的活动空间,也就是说允许有一些自己的东西,学得越多,自己的东西越多。
(五)笔记本。
上课以听讲为主,还要有一个笔记本,有些东西要记下来。知识结构,好的解题方法,好的例题,听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记,一方面是为了“消化好”,另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的,还要作一些读书摘记,自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上,就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号,以后要经学看,要能做到爱不释手,终生保存。
第一节认识运动
机械运动:物体在空间中所处位置发生变化,这样的运动叫做机械运动。
运动的特性:普遍性,永恒性,多样性
参考系
1、任何运动都是相对于某个参照物而言的,这个参照物称为参考系。
2、参考系的选取是自由的。
(1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。
(2)参照物不一定静止,但被认为是静止的。
质点
1、在研究物体运动的过程中,如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是,把物体简化为一个点,认为物体的质量都集中在这个点上,这个点称为质点。
2、质点条件:
(
(<
3、质点具有相对性,而不具有绝对性。
第二节时间位移
时间与时刻
1、钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间,就是时刻,时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间,时间在时间轴上对应一段。
△t=t2—t1
2、时间和时刻的单位都是秒,符号为s,常见单位还有min,h。
3、通常以问题中的初始时刻为零点。
路程和位移
1、路程表示物体运动轨迹的长度,但不能完全确定物体位置的变化,是标量。
2、从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移,是矢量。
3、物理学中,只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。
4、只有在质点做单向直线运动是,位移的大小等于路程。两者运算法则不同。
平抛运动
1.水平方向速度V_x=V_o2.竖直方向速度V_y=gt
3.水平方向位移S_x=V_ot4.竖直方向位移S_y=gt2/2
5.运动时间t=(2S_y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度V_t=(V_x2+V_y2)1/2=[V_o2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ=V_y/V_x=gt/V_o
7.合位移S=(S_x2+S_y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα=S_y/S_x=gt/(2V_o)
注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(S_y)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R
5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧长(S):米(m)角度(Φ):弧度(rad)频率(f):赫(Hz)
周期(T):秒(s)转速(n):r/s半径(R):米(m)线速度(V):m/s
角速度(ω):rad/s向心加速度:m/s2
注:(1)向心力可以由具体某个力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律T2/R3=K(4π2/GM)R:轨道半径T:周期K:常量(与行星质量无关)
2.万有引力定律F=Gm_1m_2/r2G=6.67×10-11N·m2/kg2方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mgg=GM/R2R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2
ω=(GM/R3)1/2T=2π(R3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速度V_1=(g地
r地)1/2=7.9Km/sV_2=11.2Km/sV_3=16.7Km/s
6.地球同步卫星GMm/(R+h)2=m4π2(R+h)/T2
h≈36000km/h:距地球表面的高度
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S.
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