反比例函数教案

每位老师都必须在上课前认真准备好自己的教案和课件材料，如果有老师还没完成，就必须尽快补上。教案是课堂教学的核心。为了方便您，励志的句子的编辑整理了与“反比例函数教案”相关的一些主要要点和相关信息，供您阅读和参考！

[教学目标]

1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．

2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．

[教学过程]

1．回顾、梳理本章的知识：

如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：

（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；

（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；

（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．

2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：

（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；

（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；

（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用

2例如：如图，点ｐ是反比例函数y？上的一点，ｐｄ垂直x轴于点ｄ，则△xｐｏｄ的面积为________

3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．

例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。

（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？

反比例函数的图像和性质

反比例函数是高中数学中比较重要的一个概念，它是一个指数函数，具有一些特殊的性质和特点。反比例函数的图像和性质是我们理解和学习反比例函数的关键，本文将为大家详细讲解。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据，好的教案课件是怎么写成的？我们听了一场关于“反比例函数课件”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面！

k/x1，y2>k/x2，则有y1>y2。

3. 奇偶性

反比例函数的图像关于y轴对称，因此它是一个奇函数。

4. 渐进线

当x足够大或足够小时，反比例函数的图像近似于x轴和y轴，分别被称为横渐近线和纵渐近线。

5. 最值

在定义域内，反比例函数没有极大值和极小值。

四、反比例函数的应用

反比例函数在生活中有很多应用，例如：电功率与电阻、两车防碰撞距离与制动距离的关系、物体离光源距离与光强度的关系等等。

其中，物体离光源距离与光强度的关系是一种最常见的反比例关系，我们称之为“光强反比距离定律”。它的表述为：光源辐射的可见光的强度与光源距离的平方成反比，即i∝1/d^2。

这个定律的应用非常广泛，例如在照明工程中，可以通过调整灯具的高度、角度和类型等来满足不同的场合需求。在摄影中，我们需要注意拍摄主体与光源的距离和光源大小等因素，保证照片的曝光正确，色彩鲜明。

总之，反比例函数是数学中一个十分重要的函数类型。对反比例函数的性质和应用有着深入的了解，将有助于我们更好地应用它们。

一、教学目标

1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

二、重点、难点

1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式

三、例题的意图分析

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的'能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题

四、课堂引入

寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河

在老师日常工作中，教案课件也是其中一种，老师在写教案课件的时候不能敷衍了事。写好教案，课堂教学更有效。我们为您搜集整理了“反函数课件”的相关资料下面请您查看，希望这些建议对您有所启示别忘了收藏一下哦！

教学目标

依据教学大纲、考试说明及学生的实际认知情况，设计目标如下：

1、知识与技能：

（1）了解互为反函数的函数图像间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像。

（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。

2、过程与方法：由特殊事例出发，由教师引导，学生主动探索得出互为反函数的函数图像间的关系，使学生探索知识的形成过程，本可采用自主探索，引导发现，直观演示等教学方法，同时渗透数形结合思想。

3、情感态度价值观：通过图像的对称变换是学生该授数学的对称美和谐美，激发学生的学习兴趣。

重点难点

根据教学目标，应有一个让学生参与实践，发现规律，总结特点、归纳方法的探索认知过程。特确定：

重点：互为反函数的函数图像间的关系。

难点：发现数学规律。

教学结构

教学过程设计

创设情景，引入新课

1、复习提问反函数的概念。

〇学生活动学生回答，教师总结

（1）用y表示x

（2）把y当自变量还是函数

提出问题，探究问题

一、画出y=3x-2的图像，并求出反函数。

●引导设问1原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？

〇学生活动学生很容易回答

原函数y=3x-2中反函数中

y:函数x：自变量x:函数y：自变量

●引导设问2在原函数定义域内任给定一个都有唯一的一个与之对应，即在原函数图像上，那么哪一点在反函数图像上？

〇学因为=3-2成立，所以成立即(,)在反函数图像上。

●引导设问3若连结bg，则bg与y=x什么关系？点b与点g什么关系？为什么？点b再换一个位置行吗？

〇学生活动学生根据图形很容易得出y=x垂直平分bg，点b与点g关于y=x对称。学生证法可能有ob=og,bd=gd等。

▲教师引导教师用几何花板，就上面的问题追随学生的思路演示当在y=3x-2图像变化时(,)也随之变化但始终有两点关于y=x对称。

●引导设问4若不求反函数，你能画出y=3x-2的反函数的图像吗？怎么画？

〇学生活动有了前面的铺垫学生很容易想到只要找出点g的两个位置便可以画出反函数的图像。

●引导设问5上题中原函数与反函数的图像，这两条直

以下是我从互联网上找到的一篇标题为“相反数教案”的文章。教案和课件在课堂上扮演着非常重要的角色，因此我们的老师需要亲自编写自己的教学课件。教案是完整课堂教学的基础。希望你在学习和工作中越来越出色！

化学反应的实质是旧化学键断裂和新化学键生成，从外观上看，所有的化学反应都伴随着能量的释放或吸收、发光、变色、放出气体、生成沉淀等现象的发生。能量的变化通常表现为热量的变化，但是化学反应的能量变化还可以以其他形式的能量变化体现出来，如光能、电能等。

当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为反应在此温度下的热效应，简称为反应热。通常用符号q表示。

反应热产生的原因：由于在化学反应过程中，当反应物分子内的化学键断裂时，需要克服原子间的相互作用，这需要吸收能量；当原子重新结合成生成物分子，即新化学键形成时，又要释放能量。生成物分子形成时所释放的总能量与反应物分子化学键断裂时所吸收的总能量的差即为该反应的反应热。

对于在等压条件下进行的化学反应，如果反应中物质的能量变化全部转化为热能（同时可能伴随着反应体系体积的改变），而没有转化为电能、光能等其他形式的能，则该反应的反应热就等于反应前后物质的焓的改变，称为焓变，符号δη。

为反应产物的总焓与反应物总焓之差，称为反应焓变。如果生成物的焓大于反应物的焓，说明反应物具有的总能量小于产物具有的总能量，需要吸收外界的能量才能生成生成物，反应必须吸热才能进行。即当η（生成物）>η（反应物），δη>0，反应为吸热反应。

如果生成物的焓小于反应物的焓，说明反应物具有的总能量大于产物具有的总能量，需要释放一部分的能量给外界才能生成生成物，反应必须放热才能进行。即当η（生成物）

把一个化学反应中物质的变和能量的变化同时表示出来的学方程式，叫热化学方程式。

不仅表明了化学反应中的物质化，也表明了化学反应中的焓变。

①只能写在标有反应物和生成物状态的化学方程式的右边。

若为放热反应，δη为“-”；若为吸热反应，δη为“+”。δη的单位一般为kj·mol-1。②焓变δη与测定条件（温度、压强等）有关。因此书写热化学方程式时应注明δη的测定条件。

③热化学方程式中各物质化学式前面的化学计量数仅表示该物质的物质的量，并不表示物质的分子数或原子数。因此化学计量数可以是整数，也可以是分数。

④反应物和产物的聚集