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三角形全等课件(篇1)

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

[难点]

能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。

活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。

观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。

利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。

及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。

通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。

（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？

（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？

（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？

教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。

学生思考发表见解。

学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。

教师给出全等形的概念。

教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。

学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；

（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。

运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。

图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。

通过动手实践，获得全等形的体验。

[活动2]

观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？

教师提出要求。

学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。

培养学生对图形的识别能力。

[活动3]

对全等形知识的练习。

教师提问。

学生思考回答问题。

△

ABC的位子上，试一试：

观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？

教师用课件展示。

学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。

是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。

学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。

将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。

观察两个三角形找出对应边、对应角。

（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。

教师课件演示提出问题。

学生实践交流得出结论。

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。

学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。

全等三角形性质的理解。

在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。

学生学会掌握全等三角形的'表达方式，会使用全等符号。

练一练：

如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，

（3）拓广探索：

如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教师提出问题。

学生分组探究。

观察学生能否快速找出对应的边与角。

教师利用课件演示提问。

学生再一次对对应边与角的掌握。

教师提问。

学生独立思考回答并说出解题过程。

教师给出解题答案。

同学之间的交流与活动参与程度。

进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。

教科书92页习题1。

学生分组总结。

教师布置作业，学生课后独立完成。

学生对全等三角形的情感认识。

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。

三角形全等课件(篇2)

今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十一章第1节《全等三角形》.下面，我将从教材分析，教学方法，教学过程等几个方面对本课的设计进行说明

一、说教材

全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

二.教学的目标和要求：

本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标。

1.知识目标:

(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。

2.能力目标:

(1)通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3.情感目标:

(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

三.教学重点：

探究全等三角形的性质。

四.教学难点：

正确判断两个全等三角形的对应边，对应角。

五、说教法

教学生观察、归纳的方法

为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。

六、说学法

学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。学生用学具操作体会，最终完成学习过程，达到教学目标。

1、看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。

2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。

六、教学用具：

剪刀，直尺，三角板

七、教学过程：

首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。直观感知全等形的概念。再让学生思考发现生活中有哪些全等形。

然后，教师安排学生自己动手在一张白纸上任意画上一个三角形，再把两张纸小心的重叠在一起，并固定，然后小心地用剪刀剪出两个三角形，让学生通过动手实践合作交流，直观感知全等三角形的概念，并给出全等三角形的表示方法。

然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念。从实践中感知：一个图形经过平移，翻折，旋转，位置变化了，但形状，大小都没有变。，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。

然后，让学生给刚才剪出的两个三角形标上字母，并任意放置，与同桌交流，其一：任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗？其二：此时它们的顶点，边，角，有什么特点？学生通过操作交流，从而更深刻理解对应角，对应边，对应点的概念以及关系。

再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。

其次，对学生进行随堂练习，深化知识。练习内容为两个全等三角形，任意摆放，找出它的对应边，对应角，对应顶点。并用符与表示出两个全等三角形。

最后，教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

八、作业布置

三角形全等课件(篇3)

教学目标

一、教学知识点

1、三角形全等的“边边边”的条件。

2、了解三角形的稳定性。

二、能力训练要求

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

2、掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。

3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

三、情感与价值观要求

1、使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。

教学重点

三角形全等的条件

教学难点

三角形全等的条件

教学方法

动手操作、讨论、引导教学法

教具准备

多媒体投影、一幅三角尺、量角器

教学过程

一、创设问题情景，引入新课

1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2、已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。

答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？

答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一定与已知三角形纸片全等。

4、如上图，△ABC与△DEF满足上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。如果满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？

这节课就来探索三角形全等的条件。

二、新课讲授

1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？

⑴、给出一个内角，一条边；⑵、给出两个内角；⑶、给出两条边。

分别按照下面的条件做一做：

⑴、三角形一个内角为30°，⑵、三角形的两个内角⑶三角形的两条边

一条边为3cm；分别为30°和50°；分别为4cm，6cm。

结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。

〔注解〕：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上所有同学所作的三角形都应该全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要按照同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。

3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?

⑴、都给角：给三个角；⑵、都给边：给三条边；

⑶、既给角，又给边：①给一条边，两个角；②给两条边，一个角。

按照下面的条件做一做：

⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

结论：边边边公理

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。

5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。

如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？

三角形框架形状和大小是固定不变的，四边形框架形状是可以改变的。

三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。

举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）

三、例题与练习

例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。

答:△ABC与△CDA是全等三角形。

证明：在△ABC与△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

例2变式题如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？

答：能判定AB∥CD

证明：在△ABC与△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）

∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

四、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等。

(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

(4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

2、你还有什么想法吗？

五、作业

课本第160页，习题5.7数学理解第1、2题；问题解决第1题

六、板书设计

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

2、三角形具有稳定性。

三角形全等课件(篇4)

知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.

教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备 全等三角形纸片、三角板、 【教学过程】：

[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.

(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

[生]两种.

1.两边及其夹角.

2.两边及一边的对角.

[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.

(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

学生活动：

1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.

2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.

教师活动：

教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.

画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.画∠DA/E=∠A;

2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

3.连结B/C/.

将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).

小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

如图，在△ABC和△DEF中，

对于探究2：

学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

1.画∠DB/E=∠B;

2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.

也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

归纳总结：

“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)

[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如图3，已知AD∥BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).

(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).

1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.

必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题

三角形全等课件(篇5)

“全等三角形的条件”教案 李春成 教学目标 知识与技能 （1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法 （2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。 情感态度与价值观 （1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。 （2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。   难点 三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形 教学重点 经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。   教学方法 探索发现法、小组讨论法     教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图及教师组织 创设问题情景，引入新知 一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？     教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。   创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求   建立模型，探索发现 1、动手探究 先任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ （让学生通过画图了解，画第一边后，已经定好两个顶点，再画两个角，两个角已确定，那么三角形的第三个顶点也确定，所以这两个三角形全等） 2、探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？ （板书：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”） 3、动手做一做 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？   4、证明的结果得出什么结论？ （板书：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”） 5、你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？   1、由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。           2、学生讨论，探究的'结果反映什么规律，学生回答后教师总结并板书。     3、先由学生猜想两个三角形是否全等，然后自己动手运用角边角条件证明，学生板书。       4、由学生叙述结论，教师强调“对应”。   5、由学生利用刚学的角边角的结论说明拿第3块回店里可以，并分别说明第1、2块为什么不可以，教师用课件演示。           培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。   培养学生小组合作交流的好习惯。       由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。               利用数学知识解决生活中的实际问题，渗透了数学来源于实际，又应用于实际的思想。         应用拓展，巩固新知   1、例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE   2、例3变式：已知，如上图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE   3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD   4、如图，已知：AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF       学生自学例3，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等，师生共同分析，教师把解题过程板书黑板。强调书写格式。       学生独立思考后，师生共同分析，由学生书写证明过程，教师强调书写证明格式，要求写出相应的理由 通过例题，使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。         例题后的变式题和练习，检测学生对“角边角”和“角角边”的运用情况。                                 画一画，想一想   1、三角对应相等的两个三角形全等吗？             2、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？     学生通过作图体验，教师巡视，并指导学生观察手上的三角板，大、小两个三角板的三个角都相等，但这两个三角板不全等，说明三角对应相等的两个三角形不一定全等。   学生分小组讨论，得出结论：证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。     通过动手操作，使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。       通过讨论、归纳，既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。                                   能力提高 如图：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1 A1 C1的角平分线。求证：AD= A1D1         师生共同分析后由学生书写解题过程，由一个写得较好的学生上黑板板书。   这是一道较难的题目，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题。   小结   本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？   在教师的引导下，回顾本节课对知识的探究过程，提炼数学思想，掌握数学知识   帮助学生梳理知识内容，回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。 分层作业 巩固提高   必做题：教科书104页第5、6、11题 选做题：教科书104页第12题       通过分层练习，使每一个学生在数学上都得到不同的发展     《三角形全等的条件》（第5课时）   教       学       目       标 知识技能 1．掌握“斜边、直角边”条件的内容．   2．初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等． 数学思考 使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力． 解决问题 会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等． 情感态度 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性． 重点 掌握判定两个直角三角形全等的方法． 难点 熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．   【教学过程设计】   问题与情景 师生行为 设计意图 活动1   问题   （1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？   （2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？   (3)工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 教师提出问题，引导学生回答．   学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究．                           在本次活动中，教师应重点关注：   （1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件；   （2）学生对已有知识掌握情况；   （3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；   （4）学生是否能积极的参与活动． 创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题．   问题与情景 师生行为 设计意图 活动2   问题   任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°, 再画一个Rt△A?B?C?，使   ∠C?=90°，B?C?=BC，A?B?=AB(即使斜边和一条直角边对应相等)   (1)你能画出满足条件的Rt△A?B?C?吗？应该怎样画？   （2）把画好的Rt△A?B?C?剪下，放到Rt△ABC上.他们全等吗？   . 教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件．   学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．   本次活动中，教师应重点关注：   （1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律；   （2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”；   （3）在阐述结论时，学生的语言是否规范． 以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力．  

三角形全等课件(篇6)

课题：全等三角形

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

（1） 投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的对应边，

但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

（2）题目的解决

这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的，公共边一定是对应边；

(4)有公共角的，角一定是对应角；

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；

两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）

4、课堂独立练习，巩固提高

此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）

(2)全等三角形的性质

(3)性质的应用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55＃2、3、4

b.上交作业（中考题）

思考题：

板书设计：

探究活动

（2）证明 ：AF∥DE

三角形全等课件(篇7)

全等三角形证明题

1 在直角坐标系中,有两个点A(2,4) B(-2,-4), (即A.B两点是

关于圆点对称的),将直角坐标系关于Y轴翻折,得A1,B1,然后分别

连接A,A1和B,B1后,证AA1O和BB1O两三角行全等!

2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形?

3 一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形?

4 在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格,

求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?

5 有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形

6 一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm,

角形CDA全等.

8等腰梯形ABCD对角相连求全等的三角形?

11 三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)

12 三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等

AE垂直 BD，所以 角 EAC=角 DBA (为什么?因为角EAC+角BAE=90度，而角 BAE+角DBA=90度，所以 角 EAC=角 DBA )

∵∠DEC=50°

∴∠BEC=180°―∠EDC=180°―50°=130°

∴∠EBC=∠ECB=(180°―∠BEC)×(1/2)=25°

三角形全等课件(篇8)

教材内容分析：

本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。

全等三角形中严密的对应关系能够锻炼学生的观察力和推理能力，对它的深入研究有助于学生理解数学的本质，提升思维水平。

教学目标：

1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性质; 2.能够准确找出全等三角形的对应元素，逐步培养学生的识图能力;

3.让学生通过观察生活中的全等形和动手操作获得全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

教学重难点及突破：

重点：全等三角形的.概练和性质;

难点：能在全等变换中准确找到对应角、对应边。

教学突破：通过生活中的实例观察、感受全等形和全等三角形，动手操作、合作交流，亲身体验创造全等三角形，加深全等三角形的有关概念的理解。

教学准备：

1.教师准备：多媒体课件、剪刀、白纸等; 2.学生准备：白纸、剪刀等。

教学流程：创设情境，引入新知→合作交流，探索新知→手脑并用，理解新知→合作交流，应用新知→课堂练习，巩固新知→师生互动，小结新知。

教学过程设计：

一、创设情境，引入新课。

1、与学生谈话，努力走近学生之中。

2、游戏情景，引入新课出示课件：大家来找茬游戏

引导：

1、观察两副图形在形状、大小、位置方面的共同点

2、两副图形形状、大小若相同该如何检验?

引导：什么样的图形叫做全等形?

定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形;列举生活中的实例(一百元人民币)感知全等形。

二、合作交流，探索新知。

1、手脑并用，感受新知

用剪刀在一张纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形，引出全等三角形教学。

2、观察诱导，探究新知。 (1)全等三角形相关概念

引导观察：课件操作演示两个三角形完全重合。引导学生类比得出全等三角形定义;

中国人民邮政

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形引导学生概括对应顶点、对应边、对应角定义;

全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角。

(2)全等三角形的表达式

引导学生书写全等三角形的表达式：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。

温馨提示：

①记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 ②全等符号“≌”中“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同、大小相等，即全等。

引导学生感悟：三角形全等表达式充分体现出数学的秩序性和精确性，使用规范的表达式将有助于解决相关的问题

(3)全等三角形性质

引导学生观察并概括全等三角形性质

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。用几何语言表达全等三角形性质：∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF;

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应边相等，对应角相等)

3、合作交流，探究新知(1)手脑并用，体验新知

利用刚才剪下的两个全等三角形，在课桌上摆出不同形状的图形，再与同伴合作交流，探究如何通过操作其中一个三角形使它们再次重合?

通过课件展示引导学生理解只要两个三角形的形状大小相同，不管位置怎样变化，都能通过平移旋转翻折的方式使之重合。

(2)观察交流，探究新知

引导学生观察，交流探索规律。在全等三角形中，一般是：1.有公共边，则公共边为对应边; 2.有公共角，则公共角为对应角;

3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角;

引导学生观察，交流发现规律。

针对所得的对应角、对应边情况引导学生总结：规范地写出全等三角形表达式具有重要的意义，根据表达式中字母的对应情况就能够，准确判断出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

三、合作交流，应用新知。

例：如图，△ABO≌△DCO，指出所有的对应边和对应角。

解：∵△ABO≌△DCO (已知) ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO (全等三角形的对应边相等)

∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC (全等三角形的对应角相等)变式：若上图中△ABC≌△DCB，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。

解：∵△ABC≌△DCB (已知) ∴AB=DC，BC=CB，AC=BD (全等三角形的对应边相等)

∠A=∠ D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC (全等三角形的对应角相等)

四、课堂练习，巩固新知。

(1)如图,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.

解：∵△ABD≌△EBC，且AB=3cm,BC=5cm (已知)

∴AB=EB=3cm，BC=BD=5cm (全等三角形的对应边相等) ∴DE=BD-EB=5-3=2cm

(2)如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?

解:相等，

∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性质)即∠BAC=∠DAE

五、师生互动，小结新知。

学习了这堂课你有哪些收获?并把它与同伴一起分享。

1、全等形的定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形。

2、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

4、寻找全等三角形的对应边、对应角得规律。 (1)观察图形特点;

(2)观察表达式(对应关系)

六、布置作业。

课本P92习题15.1，第

2、4题。

七、教后感

······

板书设计：

15.1全等三角形

定义：

表示性质：

(学生板书)

三角形全等课件(篇9)

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标：

(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

(1)动画(几何画板)显示：

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的'两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

让学生用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

(1) 投影显示题目：

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

三角形全等课件(篇10)

教材分析

新课程标准对于方程这部分内容在本学段有以下几个具体目标：

1、在具体情境中会用字母表示数。

2、结合简单的实际情境，了解等量关系。

3、了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。

4、能解简单的方程。

在这一节前，学生已经认识了字母表示数的意义和作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。

这一课时是对前期知识进一步深化，担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，是本单元的学习重点，也是教学难点。

“稍复杂的方程”这块内容分三个例题，例题1：ax－b=c及其应用；例题2：ax+bx=c及其应用；例题3：ax+bx=c及其应用。这节课要思考的主要是探究学习例题1：形如ax－b=c的方程及其应用，本节课作为学生初次接触“稍复杂的方程”的第一课时。

学情分析

学生已经认识了字母表示数的意义作用，初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程。这一课时是对前期知识的进一步深化，是本单元的学习重点，也是教学难点。学生学习的困难之处是根据题目里的已知信息列出等量关系。

教学目标

1、使学生能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

2、培养学生抽象的概括能力，发展学生思维的灵活性。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点和难点

教学重点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。

教学难点：正确寻找等量关系列方程。

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