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反比例课件【篇1】

一、教学目标

1、利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2、渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

二、重点、难点

1、重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2、难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式

3、难点的突破方法：

用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。

三、例题的意图分析

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以)白话文○(便更好地解决实际问题

反比例课件【篇2】

教学内容：

教科书69、70页练习十三第9~13题

教学目标：

1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重难点：

进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学准备：实物投影

教学过程：

一、复习

1、复习正反比例的意义。

要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。

2、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例

（1）圆锥的体积和底面积。

（2）用铜制成的零件的体积和质量。

（3）一个人的身高和体重。

（4）互为倒数的两个数。

（5）三角形的底一定，它的面积和高。

（6）圆的周长和直径。

（7）被除数一定，商和除数。

二、练习

完成练习十三9~13题

1、第9题。

观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

2、第10题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的`比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

3、第11题。

填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

4、第12题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

5、第13题。

让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

三、补充练习

1、a与b成正比例，并且在a =1。。时，b的对应值是0。15

（1）a与b的关系式是a/b=（）

（2）当a=2。5时，b的对应值是（）

（3）当b=9。2时，a的对应值是（）

2、甲、乙两人步行速度的比为5：6，从A地到B地，甲走12小时，乙要走几小时？

反比例课件【篇3】

教学目标

（一）教学知识点

1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（二）能力训练要求

结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

（三）情感与价值观要求

结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

教学重点

经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学难点

领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学方法

教师引导学生进行归纳。

教具准备

投影片两张

第一张：（记作§5.1A）

第二张：（记作§5.1B）

教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数。但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式。如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t= 中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘。

反比例课件【篇4】

第一课时

教学设计思想

本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的'应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

教学目标

知识与技能

1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

过程与方法

1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

情感态度与价值观

体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重难点

重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教学方法

启发引导、合作探究

教学媒体

课件

教学过程设计

(一)创设问题情境，引入新课

[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?

[生]是为了应用。

[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。

问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。

反比例课件【篇5】

教学内容：教材14～16页例4、例5、例6，24页做一做，练习三4、5、6、7题。

1.理解反比例的意义。

2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

1.培养学生的抽象概括能力。

通过反比例意义的教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：引导学生总结概括出成反比例的量，是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定，进而抽象、概括出成反比例关系式：X×Y=K（一定）

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

1.引入新课。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量。（板书：成反比例的量）

从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

（2）学生讨论交流。

（3）引导学生回答：

①表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

②每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

③每两个相对应的数的乘积都是600）。

教师适时点拨：

①想一想：每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？

（引导学生回答：是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化。同时板书。）

（教师可以操作：一个竹筒内放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么变了？什么没变？有什么规律吗？）

师指板书问：每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？（板书：×＝）

（4）小结：通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

（1）投影出示例5，根据题意，学生口述填表。

（2）观察上表，你发现了什么？引导学生回答下列问题：

②装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？

③表中的两种量有什么变化规律？

（3）订正时板书：在原板书“每小时加工数变化，加工时间也随着变化”的“每小时加工数”下板书“每本页数”，在“加工时间”下板书“装订本数”。

（4）教师问：这个积600实际上是什么？（板书：纸的总页数（一定））指板书问：每本页数、装订本数和纸的总页数之间有什么关系？（板书：×=）

（1）请你比较例4和例5，它们有什么相同点？（学生互相议论一下）

②都是一种量变化，另一种量也随着变化。

（板书：用“一种量”盖住“每小时加工数”和“每本页数”；用“另一种量”盖住“加工时间”和“装订本数”。）

③都是两种量中相对应的两个数的积一定。

（3）师小结：像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（4）通过观察比较，谁能说说什么样的两种量叫做成反比例的量？

5.教师引导学生明确：在例4中，所需的加工时间随着每小时加工数量的变化而变化，并且，每小时加工的数量和所需的加工时间的积，也就是零件总数是一定的。我们就说每小时加工的数量和所需的加工时间是成反比例的量。

议一议：在例5中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？

6.教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，（随时板书：xyk（一定））反比例关系可以用一个什么样的式子表示？（板书：×＝）

（2）学生交流。

（3）学生汇报，教师点拨。

①每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

②每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（板书：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数（一定））

③播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？（板书：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。随着问为什么，板书：因为，所以）

想一想，播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？（组织学生讨论）

3.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程一定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积一定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

五、布置作业练习三5题、6题。

反比例课件【篇6】

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的'，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。

教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的变化与对应的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。

补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。

反比例课件【篇7】

反比例函数是高中数学中的一个重要概念，其图像和性质的学习对于建立数学基础、提高计算能力和解决实际问题具有重要意义。本篇文章将从反比例函数的定义、图像、性质和实际应用等方面进行探讨。

一、反比例函数的定义

反比例函数定义为 y = k/x，其中 k 为常数，x ≠ 0。其特点为 x 越大，y 越小，反之亦然。该函数图像为一条经过原点且对称于 y = x 的直线。

二、反比例函数的图像

反比例函数 y = k/x 的图像可以通过绘制函数的表格或者使用计算机绘图软件得到。下图展示了 y = 2/x 的图像：

反比例函数的图像通常是沿着对称轴 y = x 对称的，且它们远离原点趋近于零。在 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴中，其图像切线的斜率不断变化。在 x 轴和 y 轴负半轴中，其图像切线的斜率均为负数，靠近原点时逐渐变大。

三、反比例函数的性质

1. 定义域：x ≠ 0，值域：y ≠ 0。

2. 性质1：垂直渐近线为 y = 0。

3. 性质2：当 x > 0 时，函数单调递减；当 x

4. 性质3：函数与坐标轴交点分别为( k, 0 )和( 0, k )。

5. 性质4：当 x1x2 = k 时，有 y1y2 = k 成立。

6. 性质5：当 x1x2 = k 且 y1y2 = k 时，有 y1 + y2 = y3 + y4，其中 (x1,y1)，(x2,y2) 分别是曲线上两个点，而 (x1,y3)，(x2,y4) 分别是 x1x2 = k 的两根。

四、反比例函数的实际应用

反比例函数主要应用于实际问题中的比例关系，用于表示两个量的关系，例如工作时间和完成工作量、车速和行驶距离等。

此外，反比例函数在物理学、地理学和经济学等领域也有广泛应用。例如，在物理学中，当质量和速度发生变化时，它们之间的关系可以用反比例函数表示。在地理学中，人口密度和土地面积之间的关系也可以用反比例函数描述。在经济学中，货币的购买力和物价之间的关系也可以用反比例函数表示。

总之，反比例函数是高中数学的一项重要内容，是掌握数学基础和解决实际问题的必备工具。以上为反比例函数的图像和性质课件，希望能对您的学习和了解提供帮助。

反比例课件【篇8】

1.巩固反比例函数的图象性质，并能运用其与对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义解决有关问题.

2.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题.

1.反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________.

2.已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是__________.

3.已知点(x1，-1)，(x2，-)，(x3，2)在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是.

(A)x1>x2>x3(B)x3>x2>x1(C)x2>x1>x3(D)x3>x1>x2

4.已知反比例函数y=的.图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则().

5.点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)在双曲线y=(k>0)上，试确定a，b，c的大小关系.

6.如图，已知反比例函数y=的图象经过点A(-，b)，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值.

7.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四边形APFH的面积为一定值.

8.已知反比例函数y=(k≠0)和一次函数y=-x-6.

(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3，m)，求m和k的值;

(2)当k=-2时，设本题中的两个函数图象的交点分别为A、B，那么A、B两点分别在第几象限?∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接写出结论)?

7.因为A、F两点关于原点O成中心对称，易知OP=OH，

所以四边形APFH是平行四边形，其面积为S△AOP的4倍，即为2，

故四边形APFH的面积为一常数.

8.(1)m=-3，k=9;(2)第二、四象限、钝角.

反比例课件【篇9】

教学目标： 1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。 2.结合丰富实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3.解决简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 重、难点： 1.重点：理解反比例的意义。 2.难点：正确判断两种量是否成反比例。 教具准备： 电脑课件。 教学过程： 一、探究新知。 （一）故事引入。 师：从前有一个吝啬的人，有一天他去裁缝铺做帽子。他掏出一块布，说我要做一顶帽子。裁缝说行。这时他想，既然这块布能做一顶帽子，那么能不能再省点儿，做两顶呢？于是他接着说能做两顶吗？裁缝说行。他说三顶行吗？裁缝仍答道行。四顶呢？也行。好吧就做四顶。春夏秋冬各一顶。到他来去帽子的时候傻眼了。同学们知道怎么回事吗？那么在这个故事中谁发现了一对相关联的变量。他们是怎样变化的？什么量又没有变？今天，我们就来研究像这样的变量，并且揭示它们之间的变化规律。 出示课题。（师板书：反比例） （二）初步认识，直观感知。  1.教学例1（1）加法表 课件出示：加法表 师：请同学们上下对应着观察这加法表，你看懂了吗？把你看到的说给大家听听。 （这个表下面第一行书表示什么？左边第一列又表示什么？中间的这些数呢？指定两个数提问。） 师：在加法表上，把和是12的方格圈起来，提取出来一个简易的加法表。谁发现了一对相关联的变量？他们是怎样变化的？什么量没有变？ 师：我们把这些和是12的`方格依次用线连接起来，可连成一条直线。 这条直线表示的是和一定，加数与加数之间的关系。谁还会用式子来表示？ 师板书：加数+加数=和（一定） 2.教学例1（2）乘法表 课件出示：乘法表 师：你会看这个表吗？把你看到的说一说。提问。 课件演示：（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来。 师：谁发现了一对相关联的变量？当积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？什么量没有变？ 师：把这些积是12的方格连起来，得到一条曲线。 师：这条曲线图表示的是积一定，乘数与乘数之间的关系，谁还会用式子来表示？ 师板书：乘数*乘数=积（一定） 师：现在我们回过头来对比一下两个表：这两个变化关系相同吗？ 追问：什么相同？什么不同？ （三）深化理解，归纳概括。 1.探究活动。 生活中还有许多像这两个乘数一样的相关联变量，我们来看下面的两个生活情景。 课件示：例2、例3。 同桌合作完成以下任务。 A任选一题，完成表格。B找出相关联的变量。互相说一说，那些量在变化？怎么变？什么量没有变？ 老师希望同学们在做一个思路清晰的表达者的同时，也能够耐心倾听与等待。 2.汇报小结。 找变量、怎么变（A甲随着乙的变化而变化、甲随着乙的扩大而缩小；B谁能说出变化过程中的倍数关系？甲扩大几倍，乙反而缩小到原来的几分之一。或扩大缩小相同的倍数。）谁不变、用关系式来表示。 师板书：速度*时间=路程（一定）  每杯果汁量*杯数=总量（一定） 师：回顾一下刚才我们研究的四组相关联的变量。如果让你来把它们分类，你会怎么分？为什么？ 小结：这三组变量之间的变化关系有什么共同点？ 生回答，师板书。一个量随着另一个量的变化而变化，在变化中这两个量的乘积一定。像这样的变量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 生读。 师：所以我们说当积一定时，两个乘数成反比例。当路程一定时，速度和时间成反比例。当果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。 师：如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积。谁能够概括出反比例的关系式。 板书：X×Y=K（一定） 判断：当圆柱体的体积一定时，底和高成反比例。 （设数、列表、分析、判断） 三、练习完成练一练1、2、3题。 生找出生活中成反比例的例子，并且说明理由。（设数、列表、分析、判断。或根据公式判断。） 四、结语。 完成同一份学习任务，学习时间随着学习效率的提高而缩短；所以学习时间和学习效率成反比例。这就是反比例给我们的启示，提高效率、珍惜时间才能够尽情地享受少年时光。

反比例课件【篇10】

教学内容:

《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学生分析:

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念:

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

教学目标:

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?

师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?

(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)

师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)

1.基本练习。

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)

交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

反比例课件【篇11】

教学目标：

使学生对反比例函数和反比 例函数的图象意义加深理解。

教学重点：

反比例函数 的应用

教学程序：

一、新授：

1、实例1：(1)用含S的代数式 表示P，P是 S的反比例函数吗？为什么？

答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函数。

（2）、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？

答：P=3000Pa

（3）、如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少 要多少？

答：至少0.lm2。

（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数 图象。

（5）、请利用图象(2)和(3)作出直观 解释，并与同伴进行交流。

二、做一做

1、（1)蓄电池的电 压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(）之间的函数关系如图5-8 所示。

（2）蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？

电压U=36V ， I=60k

2、完成下表，并 回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

R() 3 4 5 6 7 8 9 10

I（A ）

3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3 ，23 ）

（1）分别写出这两个函 数的表达式；

（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；

随堂练习：

P145~146 1、2、3、4、5

作业：P146 习题5.4 1、2

反比例课件【篇12】

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题

寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?

分析：(1)问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积=底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，(2)问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，(3)问则是与(2)相反

分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量=工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，(2)问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少?

例1.(补充)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气体体积V(立方米)的反比例函数，其图像如图所示(千帕是一种压强单位)

(1)写出这个函数的解析式;

(2)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?

(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?

分析：题中已知变量P与V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法可以求出P与V的解析式，得，(3)问中当P大于144千帕时，气球会爆炸，即当P不超过144千帕时，是安全范围。根据反比例函数的图象和性质，P随V的增大而减小，可先求出气压P=144千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于立方米

1.京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为

2.完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式

3.一定质量的氧气，它的密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10时，=1.43，(1)求与V的函数关系式;(2)求当V=2时氧气的密度

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