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平方根课件【篇1】

一、 教材分析：

1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

2、 教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、 教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入

教学的难点：解决实际问题，动手操拼图

二、 教学目标设计：

知识与技能：

1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;

2、会用 表示一个非负数的算术平方根;

3、知道非负数的算术平方根是非负数;

数学思考：通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;

解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度：通过学习平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

三、教学分析：

1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究。

3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境 引入新课

结合通过神州七号载人飞船发射成功引入新课，从而激发兴趣，增强学生的爱国热情。

2、师生互动，学习新知

以秋天的长白山为话题，师创设问题，已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的`概念。在此基础上师通过想一想试一试练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。

3、动手操作 学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测 反思教学

通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺.

5、提出疑问 留下伏笔

培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补.师设悬念，激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

平方根课件【篇2】

师：请同学们把准备好的两个正方形拿出来，我们一起来看看这个问题（出示幻灯片）

师：（教师下去参与小组活动，由于学生事先预习了，有的同学按书上的虚线操作成功）

生：（很高兴站起来演示，其他学生也一起比划着）。

师：我也给你们演示一下（课件演示）。那你们知道根号2有多大吗？

师：这是一个近似值，受计算器的位数限制只显示了12位，我们一起来看看下面的方法（教师一边写一边说、一边问）

师：（写完后）根号2是个无限不循环小数，有多大？

师：要注意计算器上显示的是近似值，注意每道题目具体的精确度要求，（对答案）。

生1：好像“被开方数越大，它的算术平方根也越大”。

生2：被开方数的小数点每向右移动两位，它的平方根的小数点就向右移动一位。

生3：我也发现了：被开方数的小数点每或向左移动两位，它的平方根的.小数点就或向左移动一位。

师：同学们观察得非常仔细，表达也很清晰。能直接写出根号30的值吗？

师：这里写的很好，50大于49，根号50大于7， 大于21，结果小明说的不对，小丽不能裁出符合要求的纸片。所以我们不能想当然，数学就要用数字说话。

师：（师生一起小结，学生填在课堂练习上）今天我们收获了什么？

平方根课件【篇3】

一、 教材结构与内容简析

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。

二、 教学目标

根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;

2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

三、教学建议

(一)重点、难点分析

本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

(二)教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

备注：教学过程我主要说第一小节---去括号

(三)教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点.

平方根课件【篇4】

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义。

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力。

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合。

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

(一)提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空

1、( )2=9 ( )2 =0.25

2、( )2=0.0081

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

由练习引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

( )2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。

(三)平方根性质

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0有一个平方根，它是0本身。

3、负数没有平方根。

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的`平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.

练习：用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

平方根课件【篇5】

1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。

(－3)2= ( ) ( )2 =

3、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；

零 有一个平方根，它是零本身；

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

正数a的正的平方根,记作“ ”

正数a的负的平方根,记作“ ”

这两个平方根合在一起记作“ ”

如果X2=a，那么X= ，其中符号“ ”读作根号，a叫做被开方数

1、判断下面的说法是否正确：

平方根课件【篇6】

2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

（1）±12 , 144 （ ） （2）±0.2 , 0.04 （ ）

A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.

C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.

(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81

思维拓展：

1、一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是

2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是±5，则a= 。

4、一个数x的平方根等于+1和-3，则= 。x= 。

5、若|a-9|+（b-4）=0，则ab的平方根是 。

6、熟背1至20的平方的结果。

7、分别计算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗？

平方根课件【篇7】

对于数学课堂教学，我们教师要时刻关注学生的参与程度、合作交流的意识、情感、态度的发展以及对问题探讨的深度与广度等，例如在探讨一个数的平方根时，学生就提出了“是什么数”的`问题，对于出现这种情况，作为老师这是意料之中的情况，但是从学生的角度这就足以说明学生是在“数学地”思考问题，所以在设计同一个问题时，教师要设计不同层次的问题，力求每一个学生都“有题可答”，真正意义上让每一个学生都能得到不同程度的发展，培养其学习数学的自信心。在教学过程中学生常见的几种错误主要有：在求数a的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示，错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立。

改进措施：

（1）在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。

（2）注重尖子生时间分配，重视思维能力的培养。

（3）强调书写的规范化。

（4）可选择适当方法调动学生学习兴趣，使学生爱学、乐学。

平方根课件【篇8】

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积;

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点：

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教具准备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

教学过程：

师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。)

一、情境创设，揭示课题

1、创设故事情境

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?

2、复习旧知，揭示课题

(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽)

(2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

二、自主探究，操作交流

1、大胆猜想

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?(数方格)今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，认真数方格)你有什么发现?

(两个图形的面积相等，都是18平方米……) (知识点)

师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?

(师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。)

生汇报猜测结果，师随机板书。

师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗?再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢?

2、操作验证

提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼(可以小组合作)，并向周围同学说一说是怎样转化的.

(师参与到小组活动中，巡视指导。)

3、汇报交流

师：你是怎样做的呢?谁愿意上来演示并说一说呢?

(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……)

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢?

生：长方形。

师：怎样剪才能拼成长方形呢?

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!

生再次操作。

4、发现方法

师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

(电脑显示思考题)

小组讨论交流。

(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?

(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?

实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

学生一边说教师一边板书：长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高 (知识点)(能力点)

5、回顾公式推导过程

(1)结合课件演示各部分间的相等关系。

(2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的?

6、学习用字母表示公式。

师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?(指名说说，师板书：s=ah)

7、记忆公式

闭上眼睛记记公式。

如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢?

8、尝试运用

师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样?

(出示喜羊羊的草地图)(说明格式要求)学生独立完成。

三、深化运用，加深理解

通过计算，它们两人的草地面积相等吗?(相等)它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”

1、算出下列平行四边形的面积 (考查点)

课件出示图形

(羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”)

2、选一选。(题目见课件) (考查点、能力点)

(强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高)

你有什么结论?(等底等高的两个平行四边形面积相等。)

3、(羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗?)

(考查点、能力点)

有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米?如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜?

四、解决问题，应用拓展

1、小小设计师

羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数)，可以有几种方案?

2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗?

五、总结全课，提高认识

这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这些知识的?

平方根课件【篇9】

这节课主要是让学生理解算术平方根的概念，知道一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根，零的算术平方根是零，负数没有算术平方根；因为小学学习过正方形的面积的概念，所以在学算术平方根的概念时学生比较容易理解，我是从书上的一个问题引入，让学生由问题的答案自己得出算术平方根的概念。通过书上的例子以及问题的答案，找出正数、零的算术平方根的特点，思考负数有没有算术平方根。学生通过自己的预习、比较、理解得出结论，印象比较深刻，也易于掌握。当然，老师的引导也很重要，引导学生类比、归纳，在知识的比较、迁移过程中领悟所学内容。在学习过程中，学生利用数学语言归纳知识点的能力、互助学习、合作学习的能力得到锻炼和提高，自主学习的意识得到深化。数学课堂教学应该联系生活，让生活数学进入课堂，使数学变得具体、生动、从而诱发学生学习数学的`兴趣，促使学生积极地参与数学知识的形成过程，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

本节课也存在一些问题，主要表现在以下几个方面：

1、在小组学习以后，可以多点强调小组之间的合作成果，让学生更多地体会小组学习的优势；

2、在课后小测中，发现有的学生在求“算术平方根”时，答案错写为“4”；还有的学生“”符号写不好，可能是有的学生对算术平方根的理解不到位，有的学生是学习态度不够好。应该再做些书写过程方面的训练；

3、在运用算术平方根解决实际问题时，个别学生有困难；

在今后的教学中，要更好地把握学生的主体地位，同时注意细节方面的问题，引导学生发挥自己的主观能动性，培养学生各方面的素质。

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