【#范文大全# #最新方差课件(通用十一篇)#】期盼这个“方差课件”可以给您带来惊喜和满足。教案课件是教师上课中至关重要的工具，需要教师精心设计。只有编写出优质教案，才能实现全面的课堂教学。存下这篇文档，随时可供参考！

方差课件(篇1)

1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。

本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础、

1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。

2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。

只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。

3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。

（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。

（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。

（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。

1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发孩子的学习兴趣，使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养孩子观察、概括的能力。

这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了。

3、通过例题、练习与小结，教会孩子如何正确应用平方差公式、这里特别要求孩子注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算（1+2x）（1―2x），（1+2x）（1―2x）=12―（2x）2=1―4x2――（a+b）（a―b）=a2―b2。

这样，孩子就能正确应用公式进行计算，不容易出差错。

另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养孩子解题的灵活性。

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。

让孩子动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解、教师根据孩子的回答，引导孩子进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？

（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式、这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了、而它们的积等于乘式中这两个数的平方差）

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算、以后经常遇到（a+b）（a―b）这种乘法，所以把（a+b）（a―b）=a2―b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基础上，让孩子用语言叙述公式。

教师引导孩子分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让孩子说出本题中a，b分别表示什么。

教师引导孩子发现，只需将（b2+2a3）中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算。

运用平方差公式计算：

（1）（x+a）（x―a）；

（2）（m+n）（m―n）；

（3）（a+3b）（a―3b）；

（4）（1―5y）（1+5y）、

让孩子在练习本上计算，教师巡视孩子解题情况，让采用不同解法的两个孩子进行板演。

=

根据孩子板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的'差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果、解法2把―4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出（―4a）2―12后得出结果、采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷、因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案、

1、口答下列各题：

（1）（―a+b）（a+b）；

（2）（a―b）（b+a）；

（3）（―a―b）（―a+b）；

（4）（a―b）（―a―b）。

2、计算下列各题：

（1）（4x―5y）（4x+5y）；

（2）（―2x2+5）（―2x2―5）；

教师巡视孩子练习情况，请不同解法的孩子，或发生错误的孩子板演，教师和孩子一起分析解法。

1、什么是平方差公式？

2、运用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形、

1、运用平方差公式计算：

（1）（x+2y）（x―2y）；

（2）（2a―3b）（3b+2a）；

（3）（―1+3x）（―1―3x）；

（4）（―2b―5）（2b―5）；

（5）（2x3+15）（2x3―15）；

（6）（0.3x―0.1）（0.3x+1）。

2、计算：

（1）（x+y）（x―y）+（2x+y）（2x+y）；

（2）（2a―b）（2a+b）―（2b―3a）（3a+2b）；

（3）x（x―3）―（x+7）（x―7）；

（4）（2x―5）（x―2）+（3x―4）（3x+4）。

方差课件(篇2)

教学目标：

知识目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

能力目标：进一步培养学生分析、归纳和探索能力。

情感目标：培养学生数形结合的思想。

教学重难点：公式的应用及推广。

教学过程：

一、复习提问：

1．（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积．

（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。

讲评要点：

沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

这样裁开后才能重新拼成一个矩形。

（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

学生讨论，自己得出结果

2．（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；

（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异．

说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．

3．判断正误：

（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

二、新课：

运用平方差公式计算：

（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

填空：

（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？

方差课件(篇3)

一、教学目的

1.使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差.

2.使学生了解样本方差、样本标准差、总体方差的意义.

二、教学重点、难点

重点：方差、标准差、样本方差、样本标准差、总体方差的意义.

难点：样本方差、样本标准差的计算.

三、教学过程

复习提问

计算一组数据的平均数有哪些方法?

引入新课

在很多实际问题中，只知道一组数据的平均数是不够的，还需要知道这组数据的波动大小.如何了解数据的波动大小?这正是我们要解决的问题.

新课

引例两台机床同时生产直径是40毫米的零件.为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)：

表中数据表成如下形式：

可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的平均数(还可提问学生a取什么值最好，这样学生能在教师的启发下得到a=40最合适).当学生算出如下平均数：

让学生思考，两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时，甲、乙两机床性能是否都一样好?提出问题让学生议议后，再引导学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，偏离40毫米线较多;机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小，比较集中在40毫米线的附近.”这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好.

这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小).

在此处要告诉学生：描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法.本课介绍“方差”即是一种方法.即：

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.

要强调“一组数据方差越大，说明这组数据波动越大”.条件许可时，还可介绍③式可表示为：

接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的方差.

从0.0260.008可以比较出，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.(接下来教师再给出如下例题.)

例1已知两组数据：

分别计算这两组数据的方差.

讲此例后，要强调求解步骤为：

(1)求平均数;(2)求方差;(3)比较方差得出结论.

此后接前面问题说，用来衡量一组数据的波动的方法还可用一组数据的标准差，即

公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量.

在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：

说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便.

小结

1.本课学了计算一组数据的方差的公式③.

2.本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④.

练习：选用课本练习题.

作业：选用课本习题.

四、教学注意问题

要注意通过例题讲好求方差题目的解题格式.

方差课件(篇4)

1.使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算;

2.注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力.

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子.

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解.教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算.以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式.

在此基础上，让学生用语言叙述公式.

例1 计算(1+2x)(1-2x).

=1-4x2.

教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么.

例2 计算(b2+2a3)(2a3-b2).

=4a6-b4.

教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算.

运用平方差公式计算：

(l)(x+a)(x-a); (2)(m+n)(m-n);

(3)(a+3b)(a-3b); (4)(1-5y)(l+5y).

例3 计算(-4a-1)(-4a+1).

让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演.

=

=16a2-1.

=16a2-1.

根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果.解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果.采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷.因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案.

1.口答下列各题：

(l)(-a+b)(a+b); (2)(a-b)(b+a);

(3)(-a-b)(-a+b); (4)(a-b)(-a-b).

2.计算下列各题：

(1)(4x-5y)(4x+5y); (2)(-2x2+5)(-2x2-5);

教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法.

1.什么是平方差公式?

2.运用公式要注意什么?

(1)要符合公式特征才能运用平方差公式;

(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形.

1.运用平方差公式计算：

(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);

(3)(-1+3x)(-1-3x); (4)(-2b-5)(2b-5);

(5)(2x3+15)(2x3-15); (6)(0.3x-0.l)(0.3x+l);

2.计算：

(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y); (2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b);

(3)x(x-3)-(x+7)(x-7); (4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).

方差课件(篇5)

活动一：自主**

计算下列多项式的乘积，看看谁能快速准确地完成！

⑴.(x ＋1 )(x－1)＝

⑵.(m＋2 )(m－2)＝

⑶.(2x＋1)(2x－1)＝

⑷.(a＋b )(a－b观察上述的式子，你发现了什么？

活动二：加深理解

请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说平方差公式吗？

活动三：

你能用平方差公式直接计算下列结果吗？

活动四：攻固练习

1下面各式的计算对不对?如果不对,应当如何改正?

⑴. ( x＋2 ) ( x－2 )＝x2－2⑵. (－3a－2 ) ( 3a－2 )＝9a2－4⑶.

( 5x＋2 ) ( 5y－2 )＝25xy－4⑷. ( 3x－1 ) ( 3x－1 )＝9x2－12、运用平方差公式计算:

⑴.(a＋3b)(a－3b)⑵. (3＋2a )(－3＋2a)⑶.51×49⑷. (3x＋4 )(3x－4)－(2x＋3)(3x－2)

活动五：反思小结

1、本节你学到了什么？

2、本节课你有何收获？

3、通过本节课学习，你有何感受?

4、你还有什么疑惑?

活动六：布置作业：

必做题：p156页习题15.2 第1题

2. 选做题：

(1) 计算 (x+y)(x-y)(x2+y2)(2) 在式子(-3a+ 2b的括号内填入怎样的式子才能用平方差公式计算？

方差课件(篇6)

两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.

（1）（-x-2y)(-x+2y)          (2)(-2a+3b)(2a-3b)

(3)(a+3b)(3a-b)             (4)(-m-3n)(m-3n)

(1)（2x+1)(2x-1);  (2)  (x+2y)(x-2y)

(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。

4、练习：课本P110   1（指名演板）  2、（口答）3、演板

三、巩固练习：（小黑板）

1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________  (2)(-1-2x)(2x-1)=______

(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________    (4)(m+n)(          )=n2-m2

(5)(          )(-x-1)=1-x2          (6)(          )(a-1)=1-a2

A、(2a-3b)(-2a+3b)                B、(- 4b-3a)(-3a+4b)

C、(a-b)(b-a)                     D、(2x-y) (2y+x)

A、(2x-3y)2                    B、(2x+3y)(2x-3y)

C、(-2x+3y)2                   D、(3y+2x)(3y-2x)

A、4a2- b2       B、b2- 4a2         C、2a2- b2        D、b2- 2a2

(1)(a+b)2—(a-b)2       (2)(x+y+1)(x+y-1)

平方差公式             例1            例2           例3

方差课件(篇7)

教学目标：

一、 知识与技能

１、 参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力 ２、 会运用公式进行简单的乘法运算。

二、 过程与方法

１、 经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的

数学式子表达出，即给出公式。

２、 在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符

号感和语言描述能力。

三、 情感与态度

以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.

教学重点： 公式的简单运用

教学难点： 公式的推导

教学方法： 学生探索归纳与教师讲授结合

课前准备：投影仪、幻灯片

方差课件(篇8)

一、设计思想

本节课是围绕“引导学生有效预习”的课题设计的，通过预设的问题引发学生思考，在学生的预习基础上回答相关的问题，产生对整式的乘法、提公因式法和公式法的对比。

让学生充分自主的对知识产生探究，同时利用数形结合的思想验证平方差公式；再通过质疑的方式加深对平方差公式结构特征的'认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会换元的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。

二、教材分析

本节课是运用提公因式法后公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。

三、学情分析

本课程所教授的学生程度相对较好，学生已经学习了乘法公式中的平方差公式，本节课是整式乘法的平方差公式的逆向应用，学生在前一阶段的学习中掌握效果较好，为本节课的教学奠定了良好的基础。同时初二的数学教学以“引导学生有效预习”为小课题，学生已经建立较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。但是学生的预习与课堂的学习仍需要教师的合理引导和有效掌握，对一些相对落后的学生来说应注重突出重点，分析透彻，所以在教学时充分考虑到学生已经掌握平方差公式的前提，通过问题引发学生思考，提高学生兴趣入手，培养学生的自主探索，合作交流的能力，在轻松的氛围中完成教学任务，从而增强学好数学的愿望与信心

四、教学目标

（一）知识与技能

1．掌握运用平方差公式分解因式的方法。

2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合应用。

（二）过程与方法

1．经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

2．通过乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3．通过活动4，将高次偶数指数向下次指数的转达化，培养学生的化归思想。

4．通过活动1，发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2 =(a+b)(a-b)。

5．通过活动4，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

（三）情感与态度

1．通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自己信心。

方差课件(篇9)

一、教学目标：

1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；

3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。

二、重点、难点：

重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。

三、教学方法

以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。

四、教学过程

（一）创设问题情境，引入新课

1、你会做吗？

（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）

（3）（3x+2）（3x—2）= _____=（）（）

2、能否用简便方法运算：×（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）

（二）探索规律，归纳平方差公式

交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？

（合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。）

我们把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）

（三）尝试探究

（四）巩固练习

1、运用平方差公式计算：

（l）（x+a）（x—a）

（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）

（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002

（6）395×405

2、直接写出答案：

（l）（—a+b）（a+b）

（2）（a—b）（b+a）

（3）（—a—b）（—a+b）

（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001

（6）×（让学生独立完成，互评互改。）

（五）小结

1．什么是平方差公式？

2．运用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。

（学生回答，教师总结）

（六）作业

P106习题1—5题

七、板书设计：

教学反思

通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。

方差课件(篇10)

一、教学目的

1.使学生进一步理解方差、标准差的意义.

2.使学生掌握利用简化公式计算一组数据的方差的方法.

3.使学生会根据同类问题两组数据的方差(或标准差)比较两组数据的波动情况.

二、教学重点、难点

重点：简化计算一组数据的方差公式.

难点：利用方差(或标准差)比较两组数据的波动情况.

三、教学过程

复习提问

1.什么是一组数据的方差、标准差?

2.一组数据的方差和标准差应如何计算?

引入新课

我们看到，用公式③计算一组数据的方差比较麻烦.那么，有否较简便的计算方法呢?

新课

教师应在黑板上进行如下推导：

推导上述公式后，可让学生仿①～④四个公式的方法归纳推理出如下结论：

一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算：

在这时，教师要强调：当一组数据中的数较小时，用公式⑤计算方差比公式③计算少了求各数据与平均数的差一步，因此比较方便.

例2计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：

3-121-33

教师可让学生共同来完成此例.

接下来教师按教材指出，当一组数据较大时，可按下述公式计算方差：

其中x1=x1-a，x2=x2-a，…，xn=xn-a，x1，x2，…，xn是原已知的n个数据，a是接近这组数据的平均数的一个常数.

为使学生对公式⑥加深印象，可让学生用公式⑥解下例.

例3甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下(单位：分)：

哪个小组学生的成绩比较整齐?

解后，指出解题步骤有如下三步：

(3)代入公式⑥计算方差并比较得解.

小结

1.本课介绍了当一组数据中的数值较小时，用以计算方差的简化计算公式⑤.

2.本课又学习了当一组数据中的数值较大时，用以计算方差的简化公式⑥.

练习：选用课本练习题.

作业：选用课本习题.

补充作业

2.甲、乙两组数据的方差之和为13，标准差之和为5，且甲的波动比乙的波动大，求它们各自的标准差.(答案：S甲=3，S乙=2.)

3.在某次数学考试中，甲、乙两校各8个班，不及格的人数分别如下：

分别计算这两组数据的平均数与方差.

四、教学注意问题

要注意给学生讲如下三点：

1.方差与标准差是衡量样本和总体波动大小的特征数.

2.用简化计算公式求方差较为方便.

3.对同类问题的两组数据，方差小的波动小、方差大的波动大.

方差课件(篇11)

编者按：由中国教育部国际交流司与师范司，以及东芝公司共同举办的首届“东芝杯·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”20xx年11月30日在北京落下帷幕。在参加数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项决赛的12所师范大学中，华南师范大学的林佳佳夺得冠军（三项均列第一），北京师范大学的郗鹏获亚军，南京师范大学的朱嘉隽获季军。三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学。本刊刊登获得第一名的教案,以飨读者.

【课题】 15.2.1 平方差公式

【教材】 人教版八年级数学上册第151页至153页. 【课时安排】 1个课时. 【教学对象】 八年级（上）学生.【授课教师】 华南师范大学 林佳佳. 【教学目标】 ? 知识与技能

（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性； （2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：

“﹙□+△﹚﹙□– △﹚”→“□2 – △2”.

过程与方法

（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；

（2）培养学生抽象概括的能力；

（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究空间。 ? 情感态度价值观

纠正片面观点： ?数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！?体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。

【教学重点】 1.平方差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。 【教学难点】 平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。 【教学方法】 讲练结合、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、flash。 【教学过程设计】

二、教学过程设计

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