【#范文大全# #菱形课件汇集#】教案课件是老师教学工作的起始环节,也是上好课的先决条件,又到了写教案课件的时候了。制定好教案可以有效地促进学生吸收知识的数量和深度,你不是否正为教案课件而苦恼呢?这篇网络上的“菱形课件”文章非常精彩大家一定要看看,欢迎持续关注我们的更新并收藏我们的网站您将获得最新资讯!
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,通常需要用到教学设计来辅助教学,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是小编精心整理的《菱形的性质》教学设计,欢迎大家分享。
一、教学目标
1、知识与技能:经历菱形的性质的探究过程,掌握菱形的两条性质.
2、过程与方法:
(1)经历菱形性质的探究过程,培养学生的动手实验、观察推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
(2)根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
3、情感态度:在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验,通过运用菱形的性质,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
二、教学重点和难点
重点:菱形性质的探求.
难点:菱形性质的探求和应用.
三、教学过程
活动1:课题引入
思考:给你一张长方形的纸片,可以通过折叠、裁剪等方法如何得到一个菱形?
答案:教师演示,将纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,就会得到菱形。
【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力,同时激发学生的学习兴趣,为什么这样得到的图形就是菱形?什么样的图形叫菱形?
活动2:认识菱形
1.展示出我收集到的一些生活中的菱形图案,毛衣上的菱形图案、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案。
2.利用多媒体演示,将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后,让学生观察图形,引导学生观察教具的变化情况,引出菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
通过等式“平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形,强化菱形的概念。
【设计意图】:引入菱形的定义,激发学生探究的欲望.
活动3:菱形性质的探究
观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?你能看出图中哪些线段或角相等?
学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直,根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果.在此过程中要深入学生中,了解、观察学生的探究方法,接受学生的质疑,并及时的指导学生正确地进行探究。
2.探究菱形的性质:(分组讨论:菱形具有哪些性质?)
(1)菱形的四条边都相等.
(2)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
【设计意图】:通过观察,即对轴对称图形的再认识,培养猜想的意识,感受直观操作得出猜想的便捷性,培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.
3.这还只是我们直观折纸得出来的,那么如何证明它们呢?
命题:菱形的四条边都相等.
菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
已知:如图,四边形ABCD是菱形,
求证:(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD,
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
【设计意图】通过对猜想的论证,进一步突出图形性质的探索过程,体现了直观操作和逻辑推理的有机结合,进一步让学生认识到逻辑推理的必要性,进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段,很好地突出了教学的重点.此外,通过独立思考与合作学习,交给学生一个独立的探求空间,让学生经历探究的过程,并体现学生是活动的主体.
活动4:菱形性质的运用
练一练:
1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠BAD=60度,则∠ABD=_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是()
4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。
【设计意图】:从简单的问题入手,运用菱形的性质解决问题,让学生在解题过程中掌握菱形的应用,达到“学数学,用数学”的目的,进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力.
活动5:菱形的面积
5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。
【设计意图】:利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式。
生活中的数学:
例1:如图,菱形花坛ABCD的周长为80m,∠ABC=60度,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m)
【设计意图】学生可能会答出可以用四个小直角三角形的面积的4倍来求.此时要充分利用学生的.回答,引导出菱形的面积也可以由两条对角线的长求出,即用两条对角线乘积的一半求菱形的面积.通过练习,让学生掌握菱形性质的应用,巩固了菱形性质,会灵活运用菱形的面积公式,达到了学以致用的目的,培养了学生的应用意识.
例2:如图,四边形ABCD是菱形.对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H.求DH的长.
【分析过程】由菱形性质及AC=8cm,BD=6cm,易得菱形边长AB=5cm.又DH⊥AB于H,这样可由S△ABD=S菱形ABCD得到AB·DH=AC·BD,从而可求线段DH的长,即DH=AC·BD/AB=×8×6/5=24/5(cm).
【设计意图】本题的解答过程应在师生共同分析后由学生自己完成.教师巡视,对仍有困难的同学给予适当帮助,让学生增强分析问题、解决问题的能力.
活动6:课堂小结
对自己说我有哪些收获?
对同学说有哪些温馨提示?
对老师说你还有哪些困惑?
【设计意图】通过小结让学生理清本节课的知识结构,掌握菱形的两条性质,感受探究过程中的乐趣,体验克服困难的过程,树立自信心.
活动7:作业布置
1、在A4纸上画出菱形,设计一幅漂亮的图案
2、教材:P60页第5题P61页第11题
活动8:利用希沃的课堂活动制作分组PK小游戏,课间或课后学生积极参与,在玩中学,复习本节课“菱形的性质”。
板书设计:
1、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质:
(1)它具有平行四边形的一切性质
(2)菱形的对角线互相垂直
(3)菱形的四条边相等并且一条对角线平分一组对角
3、菱形的面积:S菱形=底×高
S菱形=对角线乘积的一半
(附)当堂检测:
1.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是()
A、对角线互相平分 B、对边相等且平行
2.已知菱形的边长为4cm,则菱形的周长_____.
3.菱形的两条对角线交于点∠BAD=120度,AB=6cm
求:对角线AC,BD的长度和菱形的面积.
4.菱形的两条对角线长分别为6和8,则菱形的周长是()
A.40 B.24 C.20 D.10
5.如图,菱形ABCD的内角∠ABC=120°,AB=4cm,求菱形ABCD的面积.
一、教学设计说明
本节课的主要内容是菱形的概念和性质。菱形的概念采用了直观操作的探究式教学方法,性质采用了游戏互动和几何证明相结合的探究方法,以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体,创设主动、探究、合作的学习氛围,培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力,培养建模思想。通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程,让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用,由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识,通过对数学活动的设计,尽可能调动学生的积极性,让每个学生都参与学习研究,都有表现的机会。在学生的学习方式上,采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式,使学习过程直观化、形象化。
二、教学分析
1. 教学内容分析
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学.八年级.下册》 19.2.2节第一课时的内容;作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定,菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的,运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质,菱形在我们的实际生活中有很多的应用,注意培养学生的应用意识。
2.教学对象分析
学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识,经历了平行四边形、矩形性质的探究应用,有很丰厚的知识基础,学生对本节课的知识的学习有可类比的根据,学生学习起来不会很困难。
三、教学目标
知识技能
经历探究菱形的概念, 菱形的性质及其证明的过程,掌握应用菱形的性质解决问题的方法。
数学思考
通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑思维能力,寻求解决问题的方法。找出菱形与四边形、平行四边形、矩形的有关知识之间的区别与联系,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
解决问题
运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题,经历探索、猜想、证明的过程,掌握菱形性质的推导方法,通过菱形性质的应用,积累解决实际问题的经验。
情感态度
通过对菱形性质的探究和反思,获得解决问题的经验和方法,养成科学的思维习惯,让学生主动参与对数学问题的讨论,享受运用知识解决问题成功的喜悦,增强自信心,同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。
四、重点难点
重点是探究菱形性质及应用。
难点是菱形性质的归纳总结。
五、教学媒体的选择和使用
教学媒体采用传统教具(笔、矩形纸片、剪刀、圆规、尺、菱形状的实物)与现代多媒体(计算机)相结合。
六、教学过程设计
活动1 创设情景 巧妙导课
导语:前面学习了角具有特殊性的平行四边形矩形,这节课学习边具有特殊性的平行四边形:菱形。
菱形在日常生活中是很常见的,同学们看(实物)美丽的中国结,伸缩的衣帽架等,都给我们菱形的形象,你们还在什么地方见过菱形?(学生回答:例如扑克牌中的方块等)本节课就来研究菱形(板书)
活动2 探索研究 得出概念
将一张矩形的纸片对折再对折,然后再沿图中的虚线剪下,(如图)猜想将①展开后得到的图形,利用全等图形探究菱形是一类特殊的平行四边形,一组邻边相等
菱形的概念:有一组邻边相等的平行四边形
叫平行四形
菱形的性质1:菱形的四条边都相等
活动3 类比探究 论证归纳
问题:
矩形的对角线相等,那么菱形的对角线有怎样的性质呢?
我们做一个实践探究活动。
每个小组将课前准备好的自制四边形(菱形)、线绳和量角器,任意改变其形状,探究两条对角线之间、对角线与其通过的对角之间有什么关系,分工合作进行探究。教师参与其中,和学生一起讨论。
由各小组展示探究成果。得出菱形的性质
菱形的性质2 :菱形的两条对角线互相垂直,且平分一组对角(推理证明)
3 :菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线是它的对称轴
4 :菱形的面积=对角线积的一半(推理证明)
推理证明由学生完成,教师注意纠正学生在推理演绎的过程中可能出现错误和不恰当的地方。
活动4 建立模型 提炼方法
例题 如图,菱形花坛ABCD的边长为20米,∠ABC=
60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD,求两条小路AC、BD的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m )
分析:(如图)
由菱形对角线的性质可知
BD平分∠ABC且互相垂直,
所以∠ABO=30°∠AOB=90°由勾股定理
可求AO、BO的长,从而求出AC、BD的
长度,也就求出了菱形(花坛)的面积。
解题过程略。学生回答教师板书。
证明由学生回答板书
反思总结:实际问题要建立数学模型,用数学的知识解决问题。
一、教学目的:
1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;
2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。
二、重点、难点
1.教学重点:菱形的两个判定方法。
2.教学难点:判定方法的证明方法及运用。
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题,其中例1是教材P109的例3,例2是一道补充的题目,这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用,主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法,并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。这些题目的推理都比较简单,学生掌握起来不会有什么困难,可以让学生自己去完成。程度好一些的班级,可以选讲例3.
四、课堂引入
1.复习
(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;
(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等;
性质2菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;
(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)
2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?
3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
通过演示,容易得到:
菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直。
通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:
菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。
尊敬的各位评委、老师:
大家好!
今天我说课的内容是九年义务教育人教版数学八年级下册第十九章第二节《菱形的性质》第一课时。现在我从以下几个方面进行说课。
一、说教材
四边形是我们生活中常见的图形,尤其是特殊的平行四边形,它的用途和作用举足轻重。而各种四边形因各种因素,在外形、本质上也各具特点,为了区别和掌握特殊四边形的性质,平面几何中作为重点研究之一,教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质,菱形以特殊的对称美深受人们喜欢,在我们的实际生活中有很多的应用,因此要注意培养学生的应用意识。
菱形是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容,具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的,这节课既是前面所学知识的继续,又是后面学习正方形等知识的基础,所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
二、说学情
学生已经学习平行四边形和矩形的性质,通过与平行四边形和矩形性质的类比,促进菱形性质的学习。而八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高,自学能力较强,能够掌握基本的逻辑推理能力,通过类比学习加快知识的学习。
根据新课程标准的要求及学生的思维和年龄等实际情况,我制定本节课教学目标和教学重难点。
1.教学目标
(1)知识与技能:能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱
形的性质进行简单的计算和推理论证。
(2)过程与方法:在操作和观察的基础上,发现菱形区别于平行四边形的主要特征,建立菱形和掌握菱形的性质。
(3)情感态度价值观:欣赏、应用菱形的对称性,获得美的感受,通过师生共同探索菱形的性质的过程,体验数学活动充满着探索与创造,培养学生自主探索,合作学习的能力。
2.教学重难点
(1)教学重点
菱形的概念和菱形的性质,菱形的面积公式的推导。
(2)教学难点
菱形性质的探究及灵活运用。
三、说教法和学法
1.教法
根据教学内容的特点,为了突出重点,突破难点,本节课以探究式教学为主。这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性,人人都有事干,又能活跃课堂气氛,同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,勇于动手探求知识的习惯和能力,让学生经历知识的形成,而达到深刻的理解与灵活运用的目的。
2.学法:
(1)培养学生实践能力
(2)培养学生的自学能力
“授人以鱼,不如授人以渔”,在教师的指导、启发下,学生尝试动手操作,提高了学生的实践操作水平,培养了学生动手能力,养成勤动手,勤钻研的习惯。通过自主探究、同学间的相互交流,培养他们合作学习的习惯。
四、说过程
1.创设情境,导入新课。
(1)提供材料,引导感受。
利用多媒体出示一组现实生活中就在我们身边的美丽图片,让学生感受生活中的美!
设计意图:这些美丽的图片来源于我们的生活,学生不喜欢枯燥的文字说教,利用图片吸引学生的注意力,激发他们的好奇心,诱发学生对新知识的需求,从而调动学生的学习积极性。
(2)提出问题,引发思考。
引导学生从实际生活中抽象出几何图形
问题1:这些图片中有我们学过的几何图形吗?
问题2:这些图形是平行四边形吗?
问题3:这些图形和平行四边形又有怎样的不同呢? 设计意图:从实际生活中抽象出数学模型,让学生体会生活中处处都有数学,通过图片的展示与变化,回顾前面学过的知识平行四边形,另一方面引出本节课的课题——菱形。
2.教学演示,导入新知。
回顾前面我们怎样给矩形下的定义,从角的方面变化,有一个角是直角的平行四边形是矩形,类比教学,利用多媒体演示,一条边的变化过程,给出菱形的概念。
设计理念:前面我们已经学习了矩形的概念,性质和判定,矩形和菱形都是特殊的平行四边形,那么特殊在什么地方,从定义中可以看出来,这样学生既可以发现矩形与菱形的区别,还可以发现矩形与菱形的联系。
3.动手实践,激发兴趣。
如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确的剪出一个菱形的纸片?
做法:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?
4.合作交流,探索新知。
利用前面学生自己剪出来的菱形,让学生带着几个问题进行仔细观察,先独立思考,然后再让学生分组讨论,互相交流。在巡视过程中,我给予适当的点拨,然后让每个小组选出代表述说所发现的结论,小组和小组间进行补充、查漏补缺,取长补短。学生通过自己的努力得出正确的结论并感受数学学习的过程,经过学生的讨论回答,最后我对学生所做的回答进行总结。
问题1:菱形是轴对称图形吗?如果是,说出它的对称轴。 问题2:既然菱形是特殊的平行四边形,那么菱形除了具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊性质呢?
问题3:将菱形的对角线连接起有哪些相等的角呢?有哪些相等的边,对角线有怎样的关系?为什么?
问题4:菱形的面积公式又是怎样的?为什么? 设计意图:本节课的难点就在这一环节上,在这一环节中,大胆的放手,给学生足够的时间和空间,让他们小组合作,各抒己见,互相补充,集大家智慧,分析图形,使学生能从线段、角、角平分线、图形的形状、大小和面积方面得到更多的结论。在这一环节中,使学生养成善于观察,勤于探索,精于思考的好习惯,学生自己经过讨论发现的特征更易于理解记忆。
5.归纳总结,初步应用。
通过前面对菱形的性质的猜想与验证,归纳出菱形的性质和面积公式,我设计了三组题。
A组:(1)已知菱形的周长是12cm,则它的边长是 。
(2)菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则菱形的周长为 ,面积为 。
B组:教材例2如图,菱形花坛ABCD的周长为80m,∠ABC=60度,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1m 2 )
C组:已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2。求(1)∠ABC的度数;(2)对角线AC、BD的长;
设计意图:在这一部分我采用“讲练结合法”,A组题是基础题,使每个学生都能动手做,只需要简单的运算;B组题作为例题讲解,规范学生的解题格式;C组题是本节课的拓展延伸题,使学有余力的学生能够提高自己。在学生解题时,教师给予适时点拨,巩固所学知识,从而真正体现“人人学有用的数学”这一思想。
6.课堂小结,归纳要点。
师生合作,共同归纳,由学生对本节课所学知识点进行归纳,老师进行引导、整理、归纳。
一、活动目标
1、通过各种拼图游戏,感知菱形的多种拼法。
2、发展动手能力及想象能力,激发参与游戏的积极性。
3、能区分菱形、三角形、圆形、正方形。
二、活动准备
1、菱形泡棉每人三个。
2、教师展示图片(三角型拼成的小鱼、圆形拼成的毛毛虫、方型拼成的机器人)。
3、大三角形、圆形、正方形各一,人手一个图形;教师用大菱形图形三个
4、每组一张操作图,水笔。
三、活动过程
(一)出示三个大图形(三角形、圆形、正方形)
1、小朋友,你们认识它们吗?
2、图形娃娃找朋友(分类计数)
(二)出示图片(小鱼、毛毛虫、机器人)
1、教师用神秘的口吻告诉幼儿:“图形娃娃觉得小朋友真是聪明,所以它们还为我们带来了新朋友,看,它们是谁?”
2、师:谁来告诉我它们是由什么图形拼成的呢?
(三)介绍新朋友——菱形
1、(教师出示菱形)看,图形乐园里来了位新朋友,这是什么图形?
2、我和菱形娃娃做游戏
1)听口令找朋友(如:3个小朋友、5个小朋友等)
2)用3个菱形来尝试拼图。
3、幼儿每人从篓框里拿出三个相同颜色的菱形,自由操作菱形娃娃。
4、请个别幼儿上来展示自己拼的成果,并说说自己拼的是什么。其余幼儿将自己的结果粘贴在每组的纸上。教师展示其中一组结果,请幼儿说说自己拼的是什么。
5、幼儿将拼图展示给客人老师,并说己拼的是什么图形。
(四)延伸活动:
1、教师出示操作图,请幼儿根据图上的形状用菱形去拼(按组进行),并且请组里的一位幼儿进行记录。
2、巡回指导幼儿拼图情况。
四、活动结束
1、
2、
《菱形》的教案
课堂引入
1.(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?
2.(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念.
菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
【强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等.
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.
五、例习题分析
例1(补充)已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E.
求证:∠AFD=∠CBE.
证明:∵ 四边形ABCD是菱形,
∴ CB=CD,CA平分∠BCD.
∴ ∠BCE=∠DCE.又CE=CE,
∴△BCE≌△COB(SAS).
∴ ∠CBE=∠CDE.
∵ 在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD=∠FDC
∴ ∠AFD=∠CBE.
例2(教材P108例2)略
六、随堂练习
1.若菱形的`边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为.
2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.
3.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积.
4.已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.
七、课后练习
1.菱形ABCD中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周长为8cm,求菱形的高.
2.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积
牟平大窑街道蛤堆后小学邹宏建
一、活动背景:
风筝是我国古老的民间玩具,也是世界上最早的航天科技作品。学生放风筝是有利于身心发展的春季户外体育活动,也是一项运用数学、物理、美工知识进行动手、动脑的科技活动。学生通过研究风筝,了解风筝的历史、了解风筝的演变、了解风筝的种类,在此基础上再让学生设计风筝、制作风筝、创造新风筝的基本任务。
本节课是以制作风筝为主线,加强学生手工技能的培养,通过“研究风筝”培养学生查阅资料、信息收集、信息处理能力;同时,让学生学会画线、折叠、定位,学会系线、剪纸、粘贴等基本技能;培养学生自主合作和积极探索的态度。学生在设计、制作、放风筝的过程中获得相应的情感体验,感受到自我劳动带来的生活之美、幸福感和趣味性。
二、目标确定:
1学会仔细观察,找出风筝的特点,设计简单,画风筝,并按要求制作简易风筝。
2通过制作风筝,掌握系线、定位、粘贴、打结的基本技能。学会画图、装订、粘贴等简单的操作技巧和简单工具的使用。
三。团队制作风筝,培养学生自我探索、自我研究、团队合作的精神。
4.通过制作风筝,学生可以感受到工作的乐趣。
三、教学准备:
许多课件、风筝实例、制作风筝的工具和材料(刀、铅笔、透明胶带、双面胶带、竹条、纸、丝线、剪刀等)。
四、 教学重点:风筝的制作
教学难点:风筝骨架的绑扎和线的定位。
五、实施过程:
(1) 引导谈话,激发兴趣。
1、 同学们曾经学过一首古诗《村居》。猜猜诗中的“忙趁东风放纸鸢”中纸鸢是指什么?学生猜出“风筝”。
(板书:风筝)
[师]:说到风筝,请问大家,你们知道风筝起源于哪个国家吗?
[生]:中国!!
2、看一些风筝的**。各种各样的风筝和放风筝。
(学生不住地发出赞叹声)
【说明:课件内容包括:各类风筝**,放飞风筝**】
3、玩过风筝吗?你见过的风筝都是什么形状的?根据学生交流板书。
三角形、菱形、正方形、鸟、龙等。
过渡:在春光明媚的日子里想不想自己也做一个风筝。(想)
今天这节课我们就学习菱形风筝的制作。
(二)、 制作材料和工具
[师]:要想制作风筝,就需要用到材料和工具,制作风筝需要哪些材料你知道吗?那么还需要哪些工具你知道吗?
学生展示交流课余时间自己收集的风筝制作的相关资料,比如风筝制作所用的材料、制作工序、风筝的制作原理、方法与技巧等,并把收集的资料填入下表。进行交流。
[生]:学生发言制作工具和材料:双面胶、剪刀、竹篾、胶带、针、线、铅笔、绘图工具。
[师]:刚才同学们说了很多,我们来总结一下,制作风筝所需要用到的材料和工具。请同学们看投影课件。
在此基础上,让我们学习如何制作钻石风筝?
(三)、制作原理
[师]:准备好了材料和工具,我们还需要了解风筝的制作原理。
出示风筝,让学生仔细观察。风筝有一个特点:你能看见吗?
教师:同学们,根据我们所欣赏的不同种类的风筝,请找一找,想一想这些不同种类的风筝在结构上有什么相同点吧?
[生]:他们的外形都是对称的。
[师]:为什么必须对称呢?
学生交流
[师]总结:以我们常见的蝴蝶和蜻蜓风筝来说,它们的左边和右边,不论大小,体形,还是花色、重量来说,都是一致的。像这样的左右一致的形状我们称为对称。
只有具备这些特性,风筝才能在空中平稳地飞行。因此,学生在制作过程中,一定要注意风筝的对称性。
老师强调:风筝的骨架一定要对称,但风筝表面的图案不一定对称,可以是不同的图案。
(板书:对称图形)
(四)、学生自主观察,制作方法指导
学生汇报搜集到的关于“风筝制作” 过程方面的资料。
教师指导下制作风筝的方法和一般过程。
风筝技巧:剪、画、修、绑、贴、粘、绑。
根据学生回答板书。
1、剪将纸裁成菱形。边示范边和学生一起做。
学生们展示如何将方纸切割成钻石。
方法:a.将方纸沿中心线折叠,
b.在大约三分之一处标点,点要标在在纸能展开的一面。(检查一下所标的点对否。)
c、 然后从中心线的两端画一条线到标点。(如果尺子不够长,可以用竹条。)
d、 最后,用剪刀沿直线剪两个角。使用剪刀时要注意安全。将剪好的纸展开就是一个菱形。
剪好后的菱形纸展开互相展示一下。
2、 绘。
展示多彩的风筝。彩绘图案的特点是什么?
学生交流
颜色鲜艳,图案大,为什么?
鲜艳的色彩,大图案,强烈的对比度,可以在蓝天上更加醒目。
3、扎风筝骨架。
a扎骨架时,常用的方法是“十字花法”,将两根竹条呈十字摆放,横向竹条放在竖向竹条三分之一处,左右对称,。
b、 缠绕骨架前,应为棉绳预留15cm绳头。
思考原因。为了方便打结连接。
c、 固定骨架时,采用交叉缠绕法,即将棉绳对角缠绕,左右各5次,最后打结,留15厘米长
图2(老师演示结法,骨架制作完成)
学生展示部分骨架,发现问题及时纠正,避免生产过程中出现错误。
4、 糊——糊纸面
(1) 把纸放在桌上,然后把风筝骨架放在纸上。(注意不要歪斜,否则风筝的重心会不稳定,不会飞。)
(2)骨架摆放后,用胶带将十字骨架固定在风筝纸面上,这样骨架就不会移动。风筝面的四个边用胶带粘贴平整。
注意:骨架的棱角应粘贴牢固,不得移动。
或者用胶带直接粘贴。
(3) 用丝带装饰钻石风筝的肩或尾。
宽约2-3厘米,长约30厘米。飘带依次粘于风筝的尾部。(用双面胶黏在一起)。
5、 绑——绑风筝线。
当骨架和风筝表面完成后,将风筝骨架的绳端与风筝线系紧并系紧,板状菱形风筝即完成。
制作:同学们,通过学习,我们了解风筝制作的知识。现在,让我们用传统的风筝制作材料来制作你喜欢的钻石风筝。
1、 学生动手制作风筝。教师检查教学,发现问题及时纠正。
2导语:制作风筝骨架时,要将缠绕在骨架上的绳头检起来检查。如果发现以下问题,应及时解决。
(1) 风筝总是偏向一边,因为骨架不对称,需要调整。
(2) 风筝总是大头朝下,但重心错了。调整重心使尾巴向下。
(5) 学生做(活动)教师给予适当的指导。
(六)、集中展示、评价。
展示学生制作的风筝,与师生交流。
展示交流。
获奖队伍获得小红花,个人奖励小红花,记录在学生成长档案手册中。
(七)、本课总结:
大家畅谈做风筝的收获与感想。
老师总结:劳动的果实来自劳动实践,是劳累的回归。当一个人有劳动的果实时,那是他最深刻的经历。
归纳建议:
风筝骨架要对称,风筝面料要完全粘合牢固,找到重心。
完成风筝后,下一步是飞到户外。根据你的飞**况,你应该不断调整风筝,使它在蓝天上飞翔。
1、在教材中的作用与地位
《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材,它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定,又学习了特殊的平行四边形——矩形,具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续,又是后面学习正方形等知识的基础,起着承前启后的作用。
2、从教材编写角度看
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流、探索、总结归纳,升华得出菱形的性质及判定,这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受,并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。
3、基于对教材和班级学情的分析,我认为本节课的教学有几个方面需要把握好的:
(1)本节课的课题是:探索菱形的重要性质;
(2)目标是:让学生能在动手实践过程中发现并理解菱形的性质;
(3)重点是:菱形的定义与性质;
(4)教学难点是:菱形性质的`灵活运用。
4、根据新课程标准的要求及学生的实际情况,本节课我制定了如下教学目标:
1)、知识与技能
(1)知道菱形在现实生活中有广泛的应用。
(2)熟记菱形的有关性质和识别条件,并能灵活运用。
2)、过程与方法
经历探索菱形的性质和识别条件的过程,在观察、操作和分析的过程中,进一步增进主动探究的意识,体会说理的基本方法。
3)、情感态度价值观
体验数学活动来源于生活又服务于生活,体会菱形的图形美,提高学生的学习兴趣。
伍秒冰
一、 教学内容分析:
菱形是一种特殊的平行四边形,比平行四边行多了“一组邻边相等”,因此判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。教学时要注意几种图形的区别。
二、 教学对象分析:
本班的数学总体水平不错,他们学习数学的主动性比较强。且本班男生占多数,相对灵活些。但本班也有不少差生,他们的基础较差。针对以上情况,分层教学,效果会好些。
三、教学目标
1. 能说出菱形的判定定理,即四条边都相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,并会应用它们进行有关的论证和计算。
2. 通过菱形与平行四边形的类比,进一步体会类比的思想方法的作用。
三、教学重点:菱形的判定定理。
四、教学难点:是对菱形的判定定理的运用。
五、教学过程:
1. 用模型,幻灯片来复习近平行四边形,菱形的性质。突出菱形有哪些性质是平行四边形所没有的。
平行四边形
菱形
边
对边平行且相等
四条边都相等
角
对角相等
对角相等
对角线
对角线互相平分
对角线互相平分且垂直
2. 简单的菱形的性质的计算练习。
A组:1)菱形的周长为20,则边长为
2)菱形的两条对角线分别为6、8,则这个菱形的面积为 ,
边长为 。
B组:1)菱形周长为20,一条对角线的长为8,则另一条对角线的长为
2)菱形的一个内角为1200 ,一条较长的对角线的长为10,则菱形的周长为
3. 练习:(幻灯片)证明:四条边都相等的四边形是菱形,已知:AB=BC=CD=AD, A C
求证:四边形ABCD是菱形。
B D
全班在下面练习,一学生上台板书。
4. 讲解判定定理2
先提问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?
学生思考,举实例来说明。
那么加多一个条件:对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
教师引导学生思考,分析,共同写已知,求证,证明。
5. 讲解例2(小黑板)(可先给出文字,让学生先画图,O点可以先不给出。再证明)
已知:平行四边形ABCD的`对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。
求证:四边形AFCE是菱形 A E D
可以思考用各种方法,再找出最简的
一种。
B F C
6、练习:
课本P153/1
判断题 1)对角线互相垂直的四边形是菱形。
2)对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
3)四个角都相等的四边形是菱形。
4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。
6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形
7)两组对角分别相等,且一组邻边相等的四边形是菱形。
证明题:(分类)
A组:简单的证明题
已知:AD//BC,AB//CD,AC⊥BD交于O点,
求证:四边形ABCD是菱形。 A D
B C
B组:如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,PO//AC,PC//BD,PD、PC相交于点P。
(1) 猜想:四边形PCOD是什么特殊的四边形?
(2) 试证明你的猜想。 P
D C
A
B
7、小结:这节课我们学习了菱形的判定:四边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形。8)布置作业:
由于菱形并不是孤立存在,它既是平行四边形的特例,还蕴涵着等腰三角形、直角三角形,所以我把菱形的性质和特殊三角形综合运用确定本节课的教学难点。
我突破难点的方法是用多媒体课件动画显示一个菱形被分割出4个全等的直角三角形和两对等腰三角形,让学生直观感受菱形被对角线分成了四个全等的直角三角形或者两个等腰三角形,使学生知道在菱形的计算或证明时常常将菱形问题转化为三角形的问题来解决。
五、教学过程
(一)温故知新,引入新课
(活动一)复习平行四边形的性质。平行四边形演变菱形。借助筝形辨析菱形的概念。
设计意图:
1、复习平行四边形的性质为学习菱形性质做好类比。
2、探究菱形的概念,课件展现平行四边形的一边平移特化为菱形的过程,让学生充分理解菱形是平行四边形的特殊形式,深入理解菱形和平行四边形的关系。
(活动二)感受菱形。
设计意图:在欣赏中为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁。对学生进行美学教育和传统文化的熏陶。学生感受到生活中只要留意就可以发现菱形,菱形的美是对称、和谐、简约的美。菱形很美,可以用来改变和装点我们的生活,激发学生研究菱形的愿望。
(二)类比探究论证归纳
(活动三)折叠剪纸,目的:探究菱形的性质。
①我对折纸活动做了这样的处理:任一形状的纸,先折。
②分组讨论,探究菱形的性质,教师适时点拨引导。
③用自己的语言表述菱形的性质验证。
③严格逻辑推理证明以上的结论。
这个探究环节的设计,主要是遵循数学知识的循序渐进、逻旋上升式原则,按照学生从“直观操作→直觉猜想→合情推理→逻辑推理论证”的认知规律来设置问题情境。在这里,我会提供给学生较充足的学习时间,经历探究对图形的对折,即对轴对称图形的再认识,感受动手实验的乐趣,培养猜想的意识,感受直观操作得出猜想的便捷性,培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。开拓学生思维,使学生自主的去操作、去猜想、去验证,通过学生间的交流、说理,得到菱形的性质。我会深入学生之中,观察学生的探究方法,接受学生的质疑,鼓励学生踊跃发言,并且帮助学生理解推理不同的验证方法。期间教师根据学情做出适当的点拨,这样做既能较好的完成预定的教学目标,也更符合数学的学科特点和学生的认知规律。从而体现出:“学生是学习的主人,教师是组织者、引导者、合作者”这一教学理念。教师鼓励学生在独立思考的基础上积极参与实践活动,并善于倾听他人的见解,勇于发表自己的观点,在交流中获得了方法,在实践中得到了发展,学会运用类比、转化的思想解决问题。
这一环节,我预测到:
(1)学生对菱形性质探究的方向不一定正确、合理,符合老师的预期,不一定能有意识地利用已有的知识储备进行合理的研究,并合情地做出猜想。我根据课堂状况随时做好引导和指导,教会学生探究的方法,以保证课堂教学目标的顺利、及时的完成。
(2)会对性质的探索口头表述比较零碎,凌乱,所用的语言一定不够恰当、准确,教师做好梳理点拨总结工作,并适时板书。另外学生容易遗漏每一组对角线平分一组对角,做好点拨。在师生的共同努力下,由菱形的轴对称得到了菱形的性质,并对所实现的结论进行验证,学生在探索中体会到成功的乐趣!此时,我会适时利用课件对所学知识进行归纳。
(活动四)、例1,理解推导菱形面积公式,设计这个环节的目的是让学生自己探究菱形面积的计算公式,培养学生从不同角度解决问题的能力,这个环节的教学我对教材做了适当变动,将菱形面积公式的探究设置为例1,以题目的形式出现减轻学生对理论知识点学习的枯燥和心理压力。
(三)建立模型提炼方法
(活动五)例2、菱形花坛ABCD的周长为20m,∠ABC=60度,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m)
为了满足学习能力较强的学生的需求,拓宽学生的思维,使学生感受到“数学来源于生活,又服务于生活”的理念,我把课本的例题作为一道提升能力的题,通过独立思考,生生交流,选能力高的学生示范。这道题目能让学生准确的利用菱形的性质,巩固新知,第三次突出重点,分散难点。
这个环节我预测:学生因为有了前面的基础,能用不同方法计算出两条小路的长,即菱形对角线的长,但出现计算√300的困难,由于没有学习二次根式,还不会对它进行化简,教师提示需要借助计算器进行计算,取近似值即可。
经过整个环节,学生对菱形的性质已运用自如,通过体验获得了成功的满足,并在挑战中感受到了数学思维的美妙。
(四)阶梯练习因材施教
(活动六)适度科学的练习,可以使学生加深对知识点的理解。
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