【#范文大全# #初中数学教案合集六篇#】我来分享一篇网络文章是关于“初中数学教案”。教案课件是老师上课中很重要的一个课件，就需要老师用心去设计好教案课件了。 教学过程中学生表现的好坏可以在教案和课件里看出来。阅读本文您会得到足够的收获和启发！

初中数学教案 篇1

【关键词】初中数学 课堂作业 设计 认识 思考

课堂作业，是教师在课堂教学活动进程中，实时了解自身教学活动效能，及时掌握学生学习效果的重要“抓手”和有效“载体”。课堂作业已成为构建课堂教学活动体系的重要“部件”。教师课堂作业设置内容，一定程度上和影响着教师的“教”和学生的“学”效果。笔者发现，部分初中数学教师未能认清课堂作业对课堂教学的积极功效和深刻意义，存在重视教学过程设计，轻视课堂作业设计的不良现象，课堂作业设计随意性大，信手拈来，未经过大量调研和深刻研析，课堂作业意义效果不明显。作业设计是课堂作业教学的基础环节，首要工程，做好作业设计对课堂教学影响深刻。本人现就初中数学课堂作业设计活动的开展，从三个方面进行简单试论。

一、作业设计要渗透教材目标要义，利于巩固强化知识素养

课堂作业是教师了解学生课堂数学知识内容掌握程度的有效“抓手”。课堂作业的设计，其重要目的之一就是，将数学教材知识内容渗透和融入课堂作业之中，是课堂作业成为教学目标、学习要求以及教材要义的“承载体”和“代言人”，从而使初中生在完成作业进程中，实现对数学知识内容的复习巩固，提升自身数学知识素养。但笔者发现，少部分教师设计数学课堂作业存在随心所欲，浮光掠影的现象，作业内容与教材内容不贴合，不紧密，课堂作业巩固强化功效未能发挥和展现。因此，教师在课堂作业设计时，要做好备教材的“工作”，认真研析数学教材内容，找出本节课教材知识点讲解的重点，学习的难点，以此来选取和编排课堂作业内容，保证课堂作业紧扣教材“精髓”，提高初中生数学知识素养。如“不等式的性质”第一课时课堂作业设计中，教师首先做好研析该节课教材工作，在整体研析活动基础上，抓住该节课教材的“不等式的三个性质”教学重点以及教学难点，并根据该节课教学目标和学习要求，设计了“若a>b，用‘’填空：（1）a+2 ___b+2;（2）3a___3b;（3）-2a ___-2b;（4）a-b___0;（5）-a-4 ___-b-4;（6）a-2___b-2”;“用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。（1）a的 是非负数；（2）m的2倍与1的和小于7;（3）a与4的和的20%不大于-5”等作业案例，让初中生借助于典型案例，再一次巩固提升初中生对该节课重难点的掌握和理解。

二、作业设计要紧扣学生主体特性，利于锻炼提升学习技能

课堂作业设计是课堂教学预设活动的一个环节和一项工作。预设作为课堂教学的基础环节，准备工作，自然要按照和遵循新课程改革提出的学习能力素养培养的目标要求和任务，将学习对象数学学习能力要求渗透和落实于课堂作业内容之中，使课堂作业成为学生锻炼提升的有效载体。这就要求，初中数学教师设计课堂作业内容时，不能粗浅、简单，一看就懂，一看就会，而应该设计具有一定探究性、推理性的数学案例，让初中生在探究、分析、推理、概括等实践进程中，探究能力、思维能力、创新能力以及辨析能力等得到锻炼和提升。如“二次函数的图像和性质”一节课课堂作业设计中，教师按照新课程改革“能力为王”目标要求，在研析综合教材内容基础上，设计了“若关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k =0有两个实数根x1，x2。（1）求实数k的取值范围。（2）是否存在实数k使得x1・x2-x12-x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由”具有一定探究特性的作业案例，为初中生提供运用所学知识内容及技能进行锻炼实践的载体和时机，更好的培养锻炼初中生良好学习能力素养。

三、作业设计要注重结合课堂实际，利于调节教学活动节奏

笔者以为，课堂教学活动进程的不确定性、多变性，决定了预设教学内容践行于实际行动时，应该联系实际，“因时制宜”。课堂作业作为课堂教学活动体系的一部分，教师在初中数学课堂作业设计时，应充分做好准备工作，树立“未雨绸缪”思想，针对初中生解析问题进程中，容易出现解析错误或瑕疵的地方，预先设计一些针对性的作业案例。结合初中生完成解题实际情况，因地制宜，调节原有教学节奏，有的放矢地呈现和布置给初中生，保证课堂教学的“实效性”。如“菱形”一节课作业设计中，教师结合以往课堂教学经验，针对初中生解题中出现的“不能全面深刻掌握菱形的性质，错用菱形性质解决问题”错误，防患于未然，事先准备了“已知如图所示，AD是ABC的角平分线，DE∥AC，ED=AF，求证：四边形AEDF是菱形”案例，放置在课堂作业最后部分。在实际教学活动中，视情况而定，呈现和展示给初中生。

初中数学教案 篇2

初一数学教案人教版1

一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2.多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点：

重 点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用

难 点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程

三、合作学习：

(一) 回顾单项式除以单项式法则

(二) 学生动手，探究新课

1. 计算下列各式：

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2. 提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗？

(三) 总结法则

1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________

四、精讲精练

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

随堂练习： 教科书 练习

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行。

E、多项式除以单项式法则

第三十四学时：14.2.1平方差公式

一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程。

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

二、重点难点

重 点：平方差公式的推导和应用

难 点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

(1)× (2)998×1002

导入新课： 计算下列多项式的积。

(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：计算：

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

随堂练习

计算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2

初一数学教案人教版2

一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用。

2.完全平方公式的几何解释。

二、重点难点：

重 点： 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用

难 点： 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算

三、合作学习

Ⅰ.提出问题，创设情境

一位老人非常喜欢孩子。每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？

Ⅱ.导入新课

计算下列各式，你能发现什么规律？

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍。

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

四、精讲精练

例1、应用完全平方公式计算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式计算：

(1)1022 (2)992

初一数学教案人教版3

一、学习目标：1.添括号法则。

2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式

二、重点难点

重 点： 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用

难 点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。

三、合作学习

Ⅰ.提出问题，创设情境

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则。

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号；

如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

1.在等号右边的括号内填上适当的项：

(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )

(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )

2.判断下列运算是否正确。

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。

五、精讲精练

例：运用乘法公式计算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

随堂练习：教科书练习

五、小结：去括号法则

六、作业：教科书习题

第三十七学时：14.3.1用提公因式法分解因式

一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

二、重点难点

重 点： 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来

难 点： 让学生识别多项式的公因式。

三、合作学习：

公因式与提公因式法分解因式的概念。

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc = m(a+b+c)

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精讲精练

例1、将下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式：

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3) a(x-3)+2b(x-3)

通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤。

首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的。

课堂练习

1.写出下列多项式各项的公因式。

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72 (2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结：

总结出找公因式的一般步骤。：

首先找各项系数的大公约数，

其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的。

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作业 1、教科书习题

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)+(-2)

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

第三十八学时：14.3.2 用“平方差公式”分解因式

一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；

2.使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重 点： 掌握运用平方差公式分解因式。

难 点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；

学习方法：归纳、概括、总结

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1.请看乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2-b2=(a+b)(a-b) (2)

左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2-b2=(a+b)(a-b)

2.公式讲解

如x2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x-4).

9 m 2-4n2

=(3 m )2-(2n)2

=(3 m +2n)(3 m -2n)

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

五、课堂练习教科书练习

六、作业 1、教科书习题

2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

初一数学教案人教版4

一、学习目标：

1.使学生会用完全平方公式分解因式。

2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式

二、重点难点：

重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

讲授新课

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点。

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

练一练。下列各式是不是完全平方式？

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

四、精讲精练

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

课堂练习： 教科书练习

补充练习：把下列各式分解因式：

(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

初一数学教案人教版5

教学目标

1.等腰三角形的概念。 2.等腰三角形的性质。 3.等腰三角形的概念及性质的应用。

教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质。 2.等腰三角形性质的应用。

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。

问题：那什么样的三角形是轴对称图形？

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。

Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。

2.等腰三角形的两底角有什么关系？

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？

结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程).

如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数。

分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角。

把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷。

解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识。

Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结。

初一数学教案人教版

初中数学教案 篇3

初中数学证明三角形全等找角、边相等的方法

【摘要】“全等三角形的证明”是初中平面几何的重要内容之一，是研究图形性质的基础，而且在近几年的中考中时有出现，新课标的要求是“探索并掌握两个三角形全等的条件”，因此掌握三角形全等的证明及运用方法对初中生来说至关重要。证明三角形全等找角、边相等是最关键的步骤。如何找对应角、对应边相等，做如下总结。

【关键词】全等三角形相等角相等边

我们在初中课本上学过的三角形全等的证明方法有“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”，对于直角三角形还有“HL”。在做题的过程中我们时常发现，全等的条件往往隐藏在复杂的图形中，要找的条件就是相等的角、相等的边，初中阶段找相等的角、相等的边有以下几种情况。

一、相等的角

1、利用平行直线性质

两直线平行的性质定理：1.两直线平行，同位角相等

2.两直线平行，内错角相等

例、如图一所示，直线AD、BE相交于点C，AB∥DE，AB=DE

求证：△ABC≌△DBC

此题知道AB∥DE，根据平行线的性质可得

∠A=∠D ,∠B=∠E(两直线平行，内错角相等)

由ASA可证全等。图一

2、巧用公共角

要点：在证两三角形全等时首先看两个三角形是不是有公共交点， 如果有公共交点，在看他们是否存在公共角。

例、如图二所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C.求证：△ABE≌△ADC

此题∠A是公共角，利用ASA可证全等。

3、利用等边对等角图二 要点：注意相等的两条边一定要在同一个三角形内才能利

用等边对等角

例.、如图三在△ABC中， AB=AC，AD是三角形的中线

求证：△ABD≌△ACD

此题已知AB=AC，由等边对等角可得

∠B=∠、利用对顶角相等图三 例、已知：如图四，四边形ABCD中, AC、BD交于O点,

AO=OC , BA⊥AC , DC⊥AC．垂足分别为A , C．

求证：AB=CD图四 此题利用对顶角相当可得∠AOB=∠DOC.利用AAS

可得△AOB≌△COD,再根据全等三角形对应边相等得到

AB=CD

5、利用等量代换关系找出角相等

（1）∠A+公共角=∠B+公共角

例1.已知：如图五，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB， 求证：△EAD≌△CAB．

由图形可知：

∠DAE=∠EAC+∠DAC A ∠BAC=∠DAB+∠DAC

因此可得∠DAE=∠BAC图五

利用SAS可证△EAD≌△CAB

例

2、已知:如图六,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE

由图形可知：

∠DAB=∠BAC-∠DAC

∠EAC=∠DAE-∠DAC

因此可得∠DAB=∠EAC

利用SAS可证△BAD≌△CAE图六

(2)同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等

已知:如图,∠1=∠2,BC=EF,AC=DE,E、C在直线BF上．

求证:∠A=∠D

由图形可知：图七 B

由等角的补角相等可得∠DEC=∠ACE

利用SAS可得△ABC≌△DEF

(3)同角（等角）的余角相等 D

在直角三角形中常用到同角（等角）的余角相等得到相等的角。 例：如图八△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作

B图八 ECF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于

D.求证:AE=CD;

由图形中可以看出：

∠D+∠BCD=90°; ∠CAE+∠BCD=90°

由同角的余角相等得到∠D=∠CAE，

利用AAS可得△BCD≌△CAE

6、结合旋转和对称图形的性质。

例1．如图九，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，

使点C落在点E处，BE与AD•交于点F．图九

求证：△ABF≌△EDF；

根据对称的性质我们可以得到∠A=∠E=90°,利用AAS可以证明△ABF≌△EDF。

二、相等的边

1、利用等角对等边 ADAC

3CB

（注意：必须在同一个三角形中才能考虑）

例、如图十，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD

已知∠3=∠4，根据等角对等边可得OB=OC

利用AAS证明出△ABO≌△DCO。

2、利用公共边相等图十 A

（若果要证明的两个全等三角形有两个相同的对应点，

那么可么马上得出它们具有公共边）

D例、如图十一，已知AB=AC，DB=DC，

求证：∠BAD=∠CAD CB由图形可知AD是△ABD和△ACD的公共边，利用SSS可得 AB△ABD

≌△ACD

F

3、利用等量代换

图十一 F

AB+公共边=DE+公共边

例，如图十二：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：∠B=∠C

E图中：BE=BF+EF;CF=CE+EF.因此可以得到BE=CF

利用SSS可证△ABE≌△DCF因此得到∠B=∠C CD

4、利用线段中点或三角形中线定理，或者等边三角形的性质

例、如图十三：∠B=∠C，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足

图十二

分别为E、F，M是BC的中点。求证：ME=MF

M是BC的中点，则可以得到BM=CM;利用AAS可得△BME≌△CMF

C例题、如图十四，△ABE和△ACF是等边三角形，

求证：CE=BF图十三 F △ABE和△ACF是等边三角形，则AE=AB，AC=AF

∠EAC=∠BAE+∠BAC; ∠BAF=∠CAF+∠BAC.则∠EAC=∠BAF

那么△AEC≌△ABF,则可得CE=BF

C

图十四

5、利用三角形角平分线定理

（三角形角平分线上的点到角两边的距离相等）

注意、必须是角平分线上的点

例题、如图十五，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE垂直AB,

DF垂直AC,垂足分别为E、F。求证：AE=AF

AD平分∠BAC, DE垂直AB,DF垂直AC,则根据角平分线

性质可得到DE=DF，那么Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）

则可得到AE=AF

图十五 例题、已知：如图十六，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD

于M，•PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．

A由题意知△ABD≌△CBD(SAS)可得BD也是∠AD的

角平分线，PM⊥AD，PN⊥CD，由角平分线的性质

可得PM=PN

全等三角形的证明是初中数学几何证明中最重要的一部分，是证明线段相等和角相等最常用的方法。结合全等三角形的判定，全等的条件一般隐藏在已知当中，以上是证明全等隐藏条件的方法总结。

初中数学教案 篇4

1.如图△ABC

，∠AFD＝

158°，求∠EDF的度数。

2.如图，∠C

＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。

3.如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC

4.如图，在△ABC中，已知AD是△

ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝60，∠C＝45， 求∠ADB和∠ADE的度数．

5.如图△ABC的周长为18

cm，BE、CF

分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.解题思路：

（1）求角度问题要考虑：角平分线、三角形内角和定理、两内角之和等于第三角的外角

（2）先列等式，然后根据题目要求去掉无关信息，最后采用“消元法”的思路转换解决，求出未知

（3）对于某些题要结合外围图形和条件，比如四边形、三角形全等、直线关系（平行、相交）来解答。

00第八讲三角形证明

（一）6.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADEC DAB7.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点， F 求证：∠1=∠2E A8.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C AB A9.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：EAE=AD+BEBDC10如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B）解题思路：(1)三角形的证明一般思路是证全等和相似（八年级）（2）分析题目先看求什么？然后考虑求未知必须先求什么？需证明那些量相等，或哪个三角形相等然后找出已知条件所能得出的结论，然后看它们能不能证出所要的关系（3）如果不能证出数量关系要考虑添加辅助线来“凑出”条件，然后在证明

11.如图，A,F,E,B四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，A

17.如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求ACBD。求证：ACFBDE。较难

12.如图，在ABC中，BE是∠ABC的平分线，ADBE，垂足为D。求证：21C

13.已知如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，

且ADMN于D，BEMN于E求证：ADC≌CEB

15.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由

16.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE

证：∠C=2∠BCD

BF

18.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平

A

E

分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交 D

BA的延长线于F．BC

求证：BD=2CE．Q

A

E

19.已知BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定 P

AP与AQ的数量关系和位置关系B

C

20.△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在 AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明 理由．

(附加题)如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥ AC于E，BF⊥AC于F，若AB=

CD，AF=CE，BD交AC于点 M．

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上 述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

初中数学教案 篇5

1.教学功能

“学案”是供学生使用的学习方案，多倾向于主导作用与主体作用的共同发挥，倾向于面向全体学生，倾向于教法与学法的有效结合。“学案”是教师根据学生的认知水平和已有经验，为指导学生主动建构知识而编制的学习方案。

2.编制内容

学案所展示的内容是应体现“先学后教、以学定教、以学促教”等核心教学思想，侧重于给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的机会，帮助学生真正成为学习主人，增强学习兴趣，获取。

二、“学案”设计的课型

课堂是学生学习的主阵地，学案既然是促进学习的载体，就应该在课堂学习中发挥其积极地、正面地作用。在通常情况下，初中数学课堂教学呈现出不同的类型，每一种课堂类型对应不同的学习方法。为此，需要用不同类型的学案去引导学生把握课堂学习的差异及侧重点。

三、“学案”设置的基本栏目与要求

必须遵循《数学课程标准》所倡导的基本理念、课程目标、设计思路、课程结构、教学建议、评价建议。对每章内容的教学目标和学习目标从三个维度进行分解和细化，对各章节的知识与方法的学习与探索，要以基本知识、基本思想方法为中心，培养学生综合运用知识解决问题的能力。

四、初中数学“课堂学案”编制的策略

1.创设问题情境，实施导学诱思

与教学载体相比，学案的魅力就在于“导学、诱思”功能。一份有价值的学案应该能够产生“磁性”激起学生思考。

如“二次函数应用”学案开头片断：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？

变一变：若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中？

■

变式二：在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？

■

由此看出，用学案引导简单“实验活动”并配合“问题”制造悬念，诱惑学生去思考，体现了学案在引导学习和激发思考上的特殊作用。

2.适应学情需要，充实教材内容

不可能有“人人适应”的教材，也不可能有“适应人人”的教材，完美无缺的教材过去没有，现在没有，将来一定还是没有。所以，教师编制学案应在考虑适合自己教学风格的同时，兼顾多数学生的学情，通过学案对教材进行必要地补充和完善。

如在一元二次方程根与系数关系复习课中，笔者设计如下称为“双胞胎”的问题。

第一题：己知a2+a-1=0，b2+b-1=0，a≠b，求■+■的值。（要求基础较弱的学生回答。）

第二题：己知p2-p-3=0，■-■-3=0，求p+■的值。（要求中等学生练习回答。）

“韦达定理”在新课标浙教版中是没有的，往往让学生感到离知识很远，如果依从教材，更让学生感觉到“看不见、摸不着”，学生不会产生学习兴趣。学案选择了学生亲身经历的“物”和“事”，给学生一种亲切感，定能驱动学生去研究学习。

3.简化内化程序，帮助理解知识

在初中数学学习过程中，内化知识的形成过程往往比记忆知识更重要，学案应能将杂乱无序的知识点处理成有序，从而简化学生内化程序。如“点与坐标”教学中，概念听起来简单，但学生很难做到透彻理解，可用如下学案（节选）辅助：

①点P(-3，0) 在( )

A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上

②在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )

A．(－2，－3) B．(2，4)

C．(－2，3) D．(2，－3)

③若点P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在第___象限。

可以看出，教师在引导学生完成学案的过程中，即可弄清“点与坐标”概念的生成过程，并有助于深化理解，也为深层理解后续的一次函数学习奠定了基础。

4.沟通相异构想，实现师生对话

教师与学生对许多数学概念存在着相异构想，需要在沟通与讨论中得以辩明，学案应成为实现师生沟通的重要媒介，成为师生间实现文本对话、共同参与讨论的动态工具。如三角函数知识在教师看来问题简单，但许多学生却感到晦涩难懂，若在学案中设置“交流与讨论”栏目，可以帮助学生消弭认识上的偏差。

例题：如图，点A在O上，sinB=1/2，能否判定直线AB和O相切？

学生小江解题如下：

sinB=1/2，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来

∠B=30°∠O=60°∠OAB=90°OAAB

AB是O的切线。

可见，用学案设置所需的栏目，可在师生之间架设沟通桥梁，以促进了师生合作交流，在交流中激荡，以帮助澄清了模糊认识。

5.有效整合问题，优化

教学方法随着教学理念的更新也在不断进化，新课程背景下的主要教学方法不再象过去那样让学生去有效“接受知识”，更重要的是要让学生有效地参与，以让更好地体验学习过程。为此，学案内容应尽可能多的凸显学习过程，创造人人参与机会、激励人人参与意识、激发人人参与热情、提高人人参与能力。

例如《等腰三角形的判断》一课，由于受到传统教学“惯性”的影响，一位教师就引导学生复习做题：

已知，在等腰三角形中，（1）若AB=3cm，则AC= 。

（2）若∠A=40°，则∠C= 。

（3）若∠1=∠2，则 。

（4）ABC是 图形，对称轴是 。

这样的教学活动毫无趣味，另一位教师借学案呈现问题：

请在纸上任意画线段BC，分别以点B和C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。量一量，①B和C的度数是几度？②线段AB与AC的长是多少？他们相等吗？③你有什么猜想？

【练习】

如图，在ABC中，BD是上的角平分线，DE∥BC，说明ABC是等腰三角形的理由？

由此可见，这种探究的全程性应该是一个“感知—深化—运用”循序渐进的学习过程，往往容易被教师忽视。而用学案可以给教师一种静态感受，教师获得了反思的空间及时修正课堂教学。

6.转变学习方式，引导课堂探究

积极开展探究性学习能从根本上改变学习方式，让学生以互动、开放的心态进入学习，而目前的探究学习在学生与教师两个教学要素都存在问题。在学生因素上，往往受制于认识水平而不能把握探究方向，这需要教师通过学案把者、组织者、促进者、引导者角色体现出来，为学生指明探究方向。如《统计初步》的学习，除要求学生掌握定量研究一般方法外，还要领悟处理数据的思想，涉及到知识内容零星琐碎，方方面面地，单凭常规教学方法很难做到有效整合，用学案巧设问题，可以引导学生有效地整合。

案例：王老师为了准备他女儿小茵6年后的读书费用（6年后王老师的女儿教育支出为2万元)，选择了教育储蓄（普通储蓄需要交纳20%的利息税，教育储蓄暂免利息税）。有关利率如下：

■

问题1：如果王老师选择6年期的，那么他现在至少要存入多少钱，才能在6年后一次性支取2万元人民币？

问题2：王老师还有其他存取的方案吗？请根据上表设计存款方案，并比较哪种方案所需本金最少。

■

初中数学教案 篇6

初 一 数 学（第9周）

【教学内容】

第三章 3·1 整式 3·2同类项

【教学目标】

1、掌握单项式的意义，会确定一个单项式的系数和次数；

2、掌握多项式的意义，会确定一个多项式的项数和次数；

3、掌握整式的意义；

4、会将一个多项式按某一个字母进行升幂或降幂排列；

5、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

【知识讲解】

1、单项式

对于代数式：4x, ab, a3,-x,-7x2y3字与字母的乘积。如4x=4×x，ab=1×a×b,-x=-1×x。象这样的代数式叫单项式。并规定：单个的数字和单个的字母也是单项式。如1，0，a, x等。

由单项式的定义可知，在单项式中，只含有乘法运算（乘方运算理解成特殊的乘法运算），不能含有其它任何运算。

(1)单项式的系数：是指单项式中的数字因数。如4x的系数是4，a3的系数是1，-x的系数是-1。

(2)单项式的次数：是指单项式的所有字母的指数和。如4x的次数是一次，a3的次数是三次，-7x2y3的次数是五次。

(3)单项式的名称：一个单项式的次数是几次，就读作“几次单项式”。如4x是一次单项式，-2x2y3是五次单项式。例1

说明：(1)单项式的系数包括它前面的符号；

(2)对于a,-x等单项式，不要误认为它没有系数，它们的系数分别是1，-1；

而

4xy4

的系数应是，不要认为是4；

(3)单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母的指数和。特别注

意象单项式x，它的次数是1而不是0；再如(-2)3m，它的次数是1，而不是4。

2、多项式

对于代数式：4x-5, 3a2-2ab+3b3,-7xy4-y2+xy，它们可以看成是由单项式的和

组成的式子。具体地说：

4x-5是单项式4x与-5的和；

3a2-2ab+3b3是单项式3a2，-2ab, 3b3的和；-7xy4-y2+xy是单项式-7xy4,-y2, xy的和。

(1)多项式的项：多项式中的每个单项式。不含字母的项叫常数项。如4x-5，项是4x,-5，常数项是-5；要特别注意项的符号。如4x-5的常数项是-5，而不是5；

(2)多项式的次数：是指多项式中次数最高项的次数。如4x-5,次数最高的项是4x，所以4x-5的次数是1；3a2-2ab+3b3中次数最高的项是3b3，所以3a2-2ab+3b3 的次数是3。(3)多项式的名称：一个多项式的名称是由其次数与项数共同决定的，读作“几次几项式”。如4x-5是一次二项式；3a2-2ab+3b3是三次二项式。

说明：(1)多项式中，每个单项式叫多项式的项，项包括它前面的符号；

(2)多项式中，不含字母的项叫常数项。对于多项式a2-a2b2+b2中没有不含 字母的项，所以它没有个常数项；

(3)要区别多项式中“最高次项”与“最高次项的系数”这两个不同的概念。

3、整式

整式是指单项式和多项式的总称。例

1、说出下列式子，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？哪些是代数式？

221xa?1112x2?2x?1

a,-mnp, , , ,(a+b), , , a+2a

3ba24?5

解：单项式有：a,；，(a+b), , a+2a； 221xa?11

mnp, , , ,(a+b), 3ba2?

12x2?2x?1

, , a+2a

说明：(1)只要分母上含有字母的代数式都不是整式；

(2)a+2a这个代数式是多项式，不能理解成a+2a=3a，从而判其为单项式。

4、多项式的升幂与降幂排列。

按照某一字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列多项式，叫多项式的升幂排列(或降幂排列)。

例

1、把多项式x3+5x-6-4x2重新排列：(1)按x的降幂排列；(2)按x的升幂排列；

解：(1)x3-4x2+5x-6(2)-6+5x-4x2+x3

说明：(1)重新排列多项式，各项都要带着符号移动位置；(2)对于常数项-6，将其理解成是零次项。例

2、把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按y的降幂排列；(2)按y的升幂排列。

解：(1)-5y3-4xy2+3x2y+x3(2)x3+3x2y-4xy2-5y3

说明：(1)每次排列只能按某一个字母的指数从大到小或从小到大的顺序中的一种顺序排列各项；

(2)按某字母的降幂（或升幂）排列时，不考虑其它字母的排列顺序。请你想一想，例2中给出的多项式，按x的降幂排列或升幂排列，结果如何。

4、同类项。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。（数与数之间也叫同类项。）

如在5x+2x中，5x与2x都含字母x，且x都是一次；在-4ab2+3ab2中，-4ab2与3ab2都含字母a, b,且a都是一次，b都是二次；所以5x与2x是同类项，-4ab2与3ab2是同类项。

例

1、判别下列各组中的两项是否为同类项？(1)

134

ab和?a3b；(2)0.25st和4ts； 23

(3)2x2和2x2；(4)a3和m3；

12x2y(5)abc和2abc；(6)-4xy和；(7)-和25

分析：同类项必须满足两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同；(1)

题中字母a、b的指数各不相同；(5)题中的字母a、c的指数各不相同；(4)题中的字母不同，所以它们不是同类项。

解：(2)、(3)、(6)、(7)是同类项；(1)(4)(5)不是同类项。

注意：同类项与项中字母的排列顺序无关，也与系数是否相同无关。

5、合并同类项

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例

1、合并下列多项式的同类项(1)2x2-3x+4-x2+5x-1；

(2)0.3m2n-0.12n2m+0.4mn2-m2n；(3)a3-

121

ab+2ab2+a2b-2ab2+b3； 22

(4)3(a+b)2-(a+b)+2(a+b)2+4(a+b)(将(a+b)看作整体)。

分析：合并同类项的具体步骤为：(1)将多项式中的同类项找出来；(2)利用法则进行计算，类同于有理数的加减运算，运算时要注意符号。解：(1)原式=(2-1)x2+(-3+5)x+(4-1)

=x2+2x+3

(2)原式=(0.3-1)m2n+(-0.2+0.4)mn2 =-0.7m2n+0.2mn2

(3)

112

+)ab+(2-2)ab2+b3 22

=a3+b3

(4)

2x2+x2=3x4；

1212

原式=a3+(-原式=(3+2)(a+b)2+(-1+4)(a+b)=5(a+b)2+3(a+b)注意：①合并同类项时，字母和字母的指数不变，不能出现下列错误：②若同类项的系数互为相反数时，这两项的和为零。如(3)题中的

ab+ab=0，不要写成0·a2b； 22

32m

③没有同类项的项，连同它的符号一起保留下来，不要遗漏。例

2、如果ab

与?

12n4

ab是同类项，求m、n的值。4

分析：由同类项的概念可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同。所以a3与a2n、b2m与b4分别相同。

解：由题意，得：3=2n, 2m=4, 则m=2, n= 例

3、化简求值

5x2-x-4+2x-4x2，其中x=-1

3.2

1； 2

分析：此题是给出多项中字母的数值，求多项式的值。先要合并同类项，代入数值进行计算，这样可以使求值过程简化。若直接代入数值，则计算繁琐而且易出错。解：原式=(5-4)x2+(-1+2)x-4 =-x2+x-4

111时，原式=(-1)2-1-4 222

=-1-4

当x=1

=-4

4

【一周一练】

1、判断题

(1)-m是单项式，系数是-1。

y

是单项式，系数是1。

(3)(x?1)是单项式，系数是。

55b?1

(4)是多项式。

c

（））x11））（（（(2)

(5)多项式3xy2+2x是四次二项式。（）

(6)将多项式3x2y3-x3y2-2x4+5-xy按x升降幂排列为2x4-x3y2+3x2y3-xy+5。（）(7)m、n是自然数，则多项式am+bn+2m+n的次数是m+n。（）(8)字母相同，次数也相同的项叫同类项。（）(9)-1与

是同类项。（）3

(10)5ab-ab=5。（）(11)-

12212

st+ts=st.（）22

2、填表

3、填空题

(1)代数式：

1baxya?ba-b, , 0, 1+, , +1, 中，单项式3a43?x

有 ；多项式有 ；整式有。

(2)多项式1-3x2+5x-x3按字母x的降幂排列是。项式x3-3x2y-3xy2+y3按字母 的升幂排列。

(4)与-222

abc是同类项且系数是-的单项式是。53

多(3)

(5)若-2x2m-1y与

53n+2

xy

(6)是

(1)

a

ab

b-1，次数4。

是同类项，则m= ,n=.7 若(a-1)3xyb+1是关于x、y的六次单项式，则a、b的取值条件。

4、选择题 下列结论中，正确的是（）、单项式 的系数是2，次数是2。5、单项式a既没有系数，也没有次数。c、单项式-ab2c的系数是、没有加减运算的代数式是单项式。d

(2)下列各组中的两个项，不是同类项的是（）a、0.3m2n3与-n3m2 b、a3与53 c、-3×104与

1xy d、与62yx 76

(3)下列计算中，正确的个数是()

①x+x=x2； ②5a-3=2a； ③5a+2b=7ab； ④

(a+b)2-(a+b)2=-(a+b)2 ⑤-2ab+2ba=0 22

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个

5、合并下列各式中的同类项

(1)

x1x1

???2；(2)2x2y-2y2x+2xy2-yx2； 3222

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab(4)3x2n+1-5x2n-9x2n+3x2n+1；

(a?b)2(a?b)2(a?b)2a?b25

(a?b)2?(a?b)(5)

234336

6、化简求值

； 2

1311

(2)-3x2y+2xyz-x2z-x2y+x2z-xyz,其中x=-1,y=-2,z=-1；

2232

； 31

(3)2(2a+b)2-3(2a+b)-8(2a+b)2+6(2a+b).其中a=-，b=

(1)4ab-6a2b2+3+5a2b2-9ab+a2b2-4, 1×(8)×

其中a=-1,b= 【一周一练答案】、(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(10)×(11)√

2、×(7)(9)

3、(1)0，?

；

ba-b, 1+, ； 0，(2)-x3-3x2+5x+1.(3)y.(4)-

abc.3

, a-b, 1+,.343343?

(5)2,-1.(6)a≠1，b=4

4、(1)c(2)b(3)b

5、(1)?

133

x?；(2)x2y； 622

(3)8ab2+4；(4)6x2n+1-14x2n；

(a?b)2?(a?b)2?(a?b)6122

6、(1)-5ab-1,当a=-1, b=时，原式=1 ；

75111(2)-x2y+xyz-x2z，当x=-1, y=-2，z=-1时，原式样=11；

23322

(3)-6(2a+b)2+3(2a+b), 当a=-?，24

(5)?

时,原式=-9； b=

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