【#范文大全# #最新数字图像处理课件(精选3篇)#】在平时的学习生活中，我们可能会用到一些范文，好的范文更具有参考意义，你是否需要一些实用的范文呢？小编特别整理来自网络的最新数字图像处理课件(精选3篇)，相信一定会对你有所帮助。
数字图像处理是计算机科学与工程领域中的一个重要研究方向。它涉及对数字图像进行获取、处理、存储和传输的技术和方法。随着计算机技术的不断发展和图像采集设备的普及，数字图像处理的应用范围不断扩大，越来越受到人们的关注。
数字图像处理课件是学习该领域知识的一种重要方式。它可以通过文字、图片、动画等形式，将复杂的概念和技术以简单易懂的方式呈现给学生。本文将从课件的结构、主要内容和应用实例三个方面详细介绍数字图像处理课件。
数字图像处理课件的结构一般包括导入部分、基础知识部分、算法原理部分、实践案例部分和总结部分。导入部分通过引入一个与现实生活相关的问题或实例，引起学生的兴趣，使其逐渐进入学习状态。基础知识部分主要介绍数字图像的基本概念和表示方法，如像素、颜色空间、灰度图、二值图等。算法原理部分则介绍数字图像处理常用的算法和技术，如图像增强、图像滤波、图像分割、图像压缩等。实践案例部分通过一些真实的应用案例，让学生将所学知识应用到实际问题中，加深对课程内容的理解和掌握。总结部分对整个课程进行归纳总结，提出问题和展望未来发展方向，激发学生的思考和学习兴趣。
数字图像处理课件的主要内容包括图像获取、图像增强、图像滤波、图像分割、图像压缩等。图像获取是数字图像处理的第一步，其主要目的是将现实世界中的图像转化为数字形式的图像数据。图像增强是指通过一系列处理方法，提高图像的质量和可视效果。图像滤波则是利用滤波器对图像进行平滑或增强处理，以消除图像中的噪声或突出某些特征。图像分割是将图像划分为若干个子区域，每个子区域内具有一定的相似性。图像压缩是指将图像数据进行压缩存储，以减小存储空间和传输带宽的需求。这些内容涵盖了数字图像处理的主要技术和方法，可以帮助学生掌握该领域的核心知识。
数字图像处理课件的应用实例丰富多样。数字图像处理技术已经广泛应用于医学影像、遥感图像、安全监控、生物识别、媒体与娱乐等领域。例如，在医学影像中，数字图像处理可以帮助医生对影像进行自动分析和诊断，提高诊断准确度和效率。在安全监控领域，数字图像处理可以对监控视频进行实时分析和识别，快速发现异常行为和事件。在生物识别方面，数字图像处理可以通过分析人脸、指纹、虹膜等生物特征，实现个体识别和身份验证。这些应用实例可以帮助学生更好地理解数字图像处理的实际应用和意义。
数字图像处理课件是学习该领域知识的重要工具。通过合理的结构和内容安排，以及丰富的应用实例，数字图像处理课件可以帮助学生系统掌握数字图像处理的基本原理和技术，培养学生的创新思维和实践能力，为其今后的研究和工作奠定基础。
数字图像处理是计算机科学和电子工程领域的一个重要分支，它涉及包括处理、分析和解释数字图像在计算机中的应用。数字图像处理技术已经在各个领域得到广泛应用，如医学图像处理、远程感知、计算机视觉等。为了更好地理解数字图像处理的原理和应用，学习《数字图像处理课程》是至关重要的。
数字图像处理课件是帮助学生学习该课程的重要学习资源。它由多个章节组成，其中每个章节都详细介绍了数字图像处理的不同方面。课件内容通常包括介绍数字图像的基本概念、图像采集和图像重构技术、空间域和频域图像增强技术、图像滤波、图像压缩、图像分割和图像恢复等。
课件会详细介绍数字图像的基本概念和表示。学生将了解到数字图像是如何由像素组成的，并了解色彩模型和图像分辨率的概念。同时，课件还会介绍数字图像采集和图像重构技术，以及常用的数字图像采集设备。
课件会介绍图像增强技术，包括空间域和频域图像增强。在空间域图像增强中，学生将学习直方图均衡化、灰度变换和滤波器设计等技术。在频域图像增强中，学生将学习傅里叶变换和频域滤波器设计等技术。通过这些技术，学生可以改善图像的质量，使其更清晰、更有对比度。
课件还会介绍图像滤波、图像压缩、图像分割和图像恢复等技术。图像滤波技术包括平滑和锐化滤波，可以消除图像的噪声和提升图像的细节。图像压缩技术可以减少图像的存储空间，并加快图像传输速度。图像分割技术可以将图像分成不同的区域，以便进一步分析和理解图像。图像恢复技术可以通过复原原图像中的缺失信息，以恢复被损坏的图像。
通过学习数字图像处理课件，学生可以深入了解数字图像处理的原理和应用，并具备实际应用这些技术的能力。同时，课件还会以生动的例子和实际案例来讲解各个概念和算法，使得学习过程更加有趣和易于理解。
数字图像处理课件是学习数字图像处理的重要辅助资源。通过详细介绍数字图像处理的各个方面，如图像表示、图像增强、图像滤波、图像压缩、图像分割和图像恢复等，学生可以全面了解数字图像处理的基本原理和应用。希望通过学习数字图像处理课件，学生能够拥有扎实的基础和丰富的实践经验，为将来在相关领域的工作和研究打下坚实的基础。
数字图像处理
数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展;二是数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。
主要目的
一般来讲，对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面：
(彩色变换，增强、抑制某些成分，对图像进行几何变换等，以改善图像的质量。
(灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等。
(编码和压缩，以便于图像的存储和传输。不管是何种目的的图像处理，都需要由计算机和图像专用设备组成的图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出。
常用方法
数字图像处理常用方法有以下几个方面：
沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的.处理(如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理)。新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。
处理时间和减少所占用的存储器容量。压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。
3)图像增强和复原：图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显;如强化低频分量可减少图像中噪声影响。图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立“降质模型”，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。
区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。虽然已研究出不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是图像处理中研究的热点之一。
表面描述、广义圆柱体描述等方法。
复原、压缩)后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类。图像分类常采用经典的模式识别方法，有统计模式分类和句法(结构)模式分类，近年来新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视。
应用工具
数字图像处理的工具可分为三大类：
第一类包括各种正交变换和图像滤波等方法，其共同点是将图像变换到其它域(如频域)中进行处理(如滤波)后，再变换到原来的空间(域)中。
第二类方法是直接在空间域中处理图像，它包括各种统计方法、微分方法及其它数学方法。
第三类是数学形态学运算，它不同于常用的频域和空域的方法，是建立在积分几何和随机集合论的基础上的运算。
由于被处理图像的数据量非常大且许多运算在本质上是并行的，所以图像并行处理结构和图像并行处理算法也是图像处理中的主要研究方向。
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一般教师在上课前会准备好教案和课件，而现在是编写课件的时候了。在备课过程中，教师应该制定符合学生需求的教案，并从哪些方面来编写教案课件呢？为了让您更好地了解“护理课件”，小编进行了系统整理，希望能让您满意，欢迎分享！
护理服务的重要性
护理服务是指提供全面的护理照顾以维护和改善患者的健康和生活品质。在今天的社会，护理服务已经成为不可或缺的一部分，为我们的生命和健康提供了极大的保障和帮助。此外，护理服务还涉及到护理行业的职业发展和未来发展的趋势，也对护理教育、培训和国际合作等方面产生了积极的影响。
首先，护理服务对于患者的健康和生活质量起到了非常重要的作用。护理人员不仅对患者进行诊断和治疗，还需要全面照顾患者的日常生活。在对病患的照顾过程中，护理人员需要通过饮食、药物、护理、教育等多种方式来全面了解患者的需求和病情，以达到更好的治疗效果和改善生活质量。此外，在患者处于悲伤、痛苦、孤独等特殊状态时，护理人员需要给予更多的心理安慰和关爱，来减轻患者的痛苦并提升其精神状态。
其次，护理服务也对护理行业产生了深远的影响。护理服务的发展使得护理行业的职业水平不断提高，同时也促进了护理行业内外的合作和交流。护理服务的成功还需要一个良好的护理团队，而这个团队必须有高水平的专业人才、良好的协作能力和高效的工作流程。因此，提升护理服务的质量和水平，可以推动整个护理行业向着更加专业、规范化、有序化的方向发展。
最后，护理服务作为一种文化，还能够增进不同国家和地区之间的文化交流与合作。随着全球化的发展和经济文化的交流与融合，各个国家和地区之间的护理服务也出现了巨大的差异。例如，日本、北欧等国家则注重发展人性化、科技化和全体制的护理服务，而西方和南亚等国家则更注重药物治疗和手术治疗。因此，通过进行跨国护理服务和合作，不仅可以促进各个国家之间的文化交流和认知，还能够推动全球护理服务行业的发展进步。
综上所述，护理服务的重要性体现在诸多方面，不仅对患者的健康和生活质量起到了重要的作用，还对护理行业产生了积极的影响，甚至能够促进全球文化交流与合作。因此，我们每个人都应该高度重视护理服务行业的发展，从个人层面出发，积极发挥自身的作用，不断推进护理服务的发展和进步。
护理服务课件主题范文：
随着老龄化社会的到来，养老护理服务有了越来越重要的作用。护理服务是由专业的护理人员提供的一种照顾、监护和照顾的服务，旨在帮助需要这种服务的人提高健康水平并维持生活质量。本文将从以下几个方面进行阐述护理服务的主题。
一、护理服务的职责和作用
护理师是医疗机构的专业人才之一，具有敏锐的观察力、良好的心理素质和较高的专业水平。护理服务包括住院护理和家庭护理两种类型，旨在为老年人、病人和残疾人提供完善的医疗保健和心理支持。
护理人员的职责不仅是对身体上的照顾，还包括需要心理上的支持和关怀，帮助他们度过需要照顾的时光。通过护理服务，病人的身体和心理状态都会得到提高和改善。
二、护理服务的种类
护理服务通常分为以下几种类别：
1. 身体护理：包括测量体温、血压，清洁伤口和协助进食等。这是护理服务的基本需求。
2. 心理护理：病人在生病期间经常感到恐惧、不安和孤独等负面心理情绪。由护理人员提供心理支持，是病人很重要的需要。
3. 康复护理: 如果病人需要康复，护理人员会根据诊断结果和指导，帮助病人进行相关康复训练，帮助他们恢复身体健康。
4. 社交、娱乐和服务：这些包括帮助病人与他人交流，促进活动社交和娱乐，同时提供安全的居住环境。
三、护理服务的重要性
护理服务的重要性不言而喻，不仅是对病人和老年人的一种尊重和关怀，还能在一定程度上缓解家庭和社会负担。
在家庭护理中，许多老年人往往需要长时间的照顾和支持，由于家庭成员的忙碌工作，他们并不能随时随地地为其提供照顾。护理人员的加入，不仅能为家庭成员分担负担，还能为老年人提供更专业的护理卫生服务。
在医疗机构中，有些病人需要较长时间的住院治疗，在住院期间往往需要更密切的照顾和支持。由于医务人员和家属之间的时间和资源的限制，护理人员的介入也成为了十分必要的选择。
四、 护理服务的未来发展
随着人口老龄化速度的加快，护理服务行业也将迎来快速的发展和变革。这就需要护理服务相应地改革和发展，以适应人们的需求和变化。
第一，加强对护理人员的培养和管理。护理人员的专业技能和素质很重要，这需要有持续而且有效的培训和管理。
第二，推广智能医护工具和设备，提高医护服务的质量。这将为护理人员和病人带来多种便利，同时也为护理服务行业提供了一条创新的发展路径。
结论
护理服务不仅是对老年人、病人和残疾人的一种尊重和关怀，还承载着家庭和社会的责任和担当。通过提供优质的护理服务，我们不仅能帮助病人提高生活质量和身体健康状况，还能提高社会的整体素质和生活质量。
养老护理课件是帮助护理人员更好地了解和应对老年人护理需求的重要教育工具。以此主题写一篇不低于1000字的文章，讲述养老护理课件的作用、内容以及如何应用。
作用：
随着我国人口老龄化程度的不断加深，越来越多的老年人需要专业护理。而专业养老工作者对于老年人的护理需要掌握多方面的知识，包括生理、心理、营养等方面。养老护理课件作为一种专业性的教育工具，有助于提高护理人员的专业技能和工作效率，同时也有助于保障老年人的身体和心理健康。
内容：
简单地说，养老护理课件的内容包罗万象，从老年人日常生活中的简单护理到疾病预防与治疗，再到老年人心理健康问题，都应该在养老护理课件中有所呼应。具体而言，以下是一些养老护理课件需要包括的内容：
1. 老年人的身体护理：例如如何协助老年人进行身体清洁、坐位转移等操作。
2. 老年人的营养护理：例如如何选购食材、烹饪餐点等，让老人能够保持健康的体重和饮食习惯。
3. 老年人的心理护理：例如如何正确对待老人的情绪、如何适当安排活动等，让老人的心理状态保持健康。
4. 老年疾病的防治：例如对于老年人糖尿病、高血压等疾病的防治方法，让老人身体健康稳定。
如何应用：
养老护理课件虽然内容翔实，但如果不能真正地应用于工作中，其意义也将大为降低。以下是一些应用建议：
1. 课件分享：将养老护理课件分享给护理团队，让队员们能够系统性学习护理技能，同时根据具体工作实践情况，可进行一定程度的自行修订。
2. 视频学习：将养老护理课件以视频形式进行录制或剪辑，这一形式的学习更形生动、唯美，更容易落实到生活中。
3. 学习评估：通过日常的评估体系，观察护理人员在工作中是否能够真正学到养老护理课件中的每一个知识点，并将评估结果纳入护理质量考评体系中。
总之，养老护理课件对于保障老年人的身心健康，提高护理人员的专业技能具有重要的作用。希望护理人员们真正认识到这一工具的重要性，不断学习、实践、进步。
护理服务是一项十分重要的工作，它的意义在于提供对需要照料的人士高效且适当的照顾。从每日的个人护理到提供医疗、康复等较为专业的服务，护理工作者都扮演着至关重要的角色。这些服务不仅仅是为了提高病人的生活质量，还可以为他们的康复和健康保驾护航。下面将介绍一些与护理服务相关的主题。
一、“护理服务在老年护理中的重要性”
随着人口老龄化程度加深，老年护理问题也越来越引起人们的关注。照顾老年人是一项十分细致且全面的工作，需要有高素质的护理人员进行专业的护理服务。老年人由于身体机能下降，需要享受全面的护理服务，以保持身体健康和心理健康。护理工作者应该根据病人的疾病情况和日常生活习惯，制定个性化的护理方案，以确保为每名病人提供最充分和最符合其个人需求的照顾和关爱。
二、“多元文化背景下的跨文化护理服务”
随着全球化发展，多元文化的社会环境正在飞速发展。如何跨越文化之间的鸿沟，为不同文化背景的病人提供适当的护理服务，成为了护理工作者需要考虑的重要问题。不同的文化背景可能会产生不同的健康观念、护理观念、宗教信仰等等，这就要求护理人员对于不同文化背景的病人进行理解和尊重。他们需要具备语言、文化、宗教等方面的多元素素养，以处理好跨文化护理服务。
三、“社区护理服务与社会健康”
随着社会经济的发展，人们对生活质量和健康水平的要求也越来越高。社区护理服务作为一种家庭护理的延伸，自然也得到了人们的广泛关注。它在提供高效护理服务的同时，也充分发挥了社区服务的作用。社区护理服务极大地缓解了医院护理资源的压力，为病人提供了更为贴心的私人照顾。同时，社区护理服务还可以远离医院噪音、空气污染等一些不良的环境因素，是社会健康水平的普及和提高的重要基础。
在现代社会，护理服务是必不可少的一项服务。从老年人、儿童到病人的康复治疗，护理服务都扮演着重要角色。随着社会多元文化的发展和社区护理服务的兴起，护理服务将以更为专业化和全面化的方式为人们的健康和生活提供更有质量的服务。
护理服务是面对患者的一种综合性服务形式，涉及到体质、心理、生活和环境方面的服务。它不仅仅是对疾病的治疗，更是在病情稳定的情况下，为患者提供各种卫生护理和生活照顾，同时还提供心理关怀和社会支持。
护理服务的概念及意义
护理服务是根据患者需要，提供综合性的护理服务，包括各种卫生护理和生活照顾、精神状态的调节、疾病康复和康复护理等综合性的医疗服务。 护理服务的意义不仅在于拥有科学性，更在于系统性和综合性。通过对病人全面护理，降低因疾病而带来的社会和经济负担，提高病人质量和生命质量。
护理服务的形式与要素
护理服务可以通过医院或其它保健机构、家庭护理和社区护理等多种形式实现。 作为一种社会服务，护理服务需要以下要素的支持：
1. 技术要素：医生、护士、治疗师等专业人才给予患者治疗、护理和康复护理等技术保障。
2. 人力要素：患者、家属和社会志愿者等为护理服务提供基础人力支持。
3. 资金要素：资金能够支持护理服务的开展，包括经费、设备、用品、药品等方面的支持。
4. 组织要素：健全的组织体系能够保证护理服务的正常运行。
护理服务的实施原则
1. 以患者为中心，尊重患者自主权。
2. 给予患者个性化护理。
3. 依据科学、安全和专业的原则进行护理。
4. 重视患者家属的参与，建立沟通机制，与患者及家属互动。
5. 重视护理服务过程的连续性，记录护理服务过程和效果。
6. 重视技术规范化，严格执行操作规程，提高护理技术水平。
护理服务在日常生活中的应用
1. 睡眠护理：保持规律的作息时间，提供安静、舒适的睡眠环境，避免刺激睡眠的因素和药物。
2. 饮食护理：饮食是维持生命正常运转的重要条件。需要适当控制饮食，避免摄入过多脂肪和糖分。
3. 疼痛护理：疼痛是很多患者常见的症状，需要通过合适的药物、物理治疗等措施进行缓解。
4. 体位护理：合理的体位能够帮助预防压疮等并发症的产生。
5. 活动护理：适当的体育锻炼、散步等活动能够增加身体的代谢率，提高身体免疫力。
结语
护理服务是一种综合性的服务形式，其目的是在病情稳定的情况下，为患者提供各种护理服务，提高病人质量和生命质量。要想保证护理服务的正常运作，需要各个方面的有力支持，特别是技术、人力和资金支持等方面的支持，才能确保护理服务的顺利开展。通过增强人们对护理服务的认识和了解，进一步推动护理服务的发展，达到构建人类和谐社会的目标。
养老护理课件
随着经济的快速发展，社会正在经历着老龄化的挑战。作为一个老龄化程度较高的国家，中国的老龄化问题特别严重。目前，中国超过60岁的人口数量已经达到2.5亿，这一数字还在不断增长。老年人生活中的各种护理需求越来越多，由此带来的养老护理课程也越来越重要。
养老护理课件是为了满足老年人的生活需求而制定的教育课程。这些课件包括各种生活技能培训课程，比如健康饮食、起居护理、个人卫生、疾病预防等。这些课程旨在帮助老年人更好地保持健康，提高生活质量。
养老护理课件还包括家庭护理和机构护理。家庭护理旨在帮助家庭照顾老人，提高老人在家庭中的生活质量。机构护理则是为需要在养老院或护理中心生活的老人提供服务。这些服务包括医疗护理、生活护理和康复护理等。
养老护理课件的开发有助于推动养老服务的发展，提高老年人的生活质量。在开发养老护理课件时，需要考虑以下几个方面：
一是考虑老年人的健康状况和生活需求。老年人的身体和心理状况与其他人群不同，需要特别照顾。需要依据老年人的健康状况和生活需求来制定适应性较强的课程。
二是注重实践性培训。老年人学习能力逐渐下降，需要注重培训的实践性。课程内容应当结合实际生活中的问题，如如何换药、如何使用辅助器具、如何进行日常护理等。
三是为教师提供培训。养老护理是一项专业性较强的工作，需要具备专业的知识和技能。教师需要接受养老护理相关的培训，提高教学水平和专业素质。
最后，养老护理课件的发展需要社会各界的支持。政府需要加强对养老护理服务的投入和管理，提高老年人接受养老服务的质量。同时，社会也需要提高对老年人的关注度，营造尊老爱老的社会氛围。
总之，养老护理课件的开发有助于满足老年人生活 需求，提高老年人的生活质量。这不仅是在社会老龄化问题下的必然选择，也是一个文明社会对整个社会的责任和担当。我们应该积极探索和创新养老护理课件，让老年人享受更健康、更幸福的晚年生活。
护理服务课程是医学领域中的一门重要课程，它涉及到了人类健康和医疗保健的方方面面。在这门课程中，学生们将学习如何为各种病患提供优质的护理服务，包括基本护理、特殊护理、急救护理等等。下面我们将通过相关主题范文来探讨护理服务课程。
主题一：基本护理技能
基本护理是护理服务中非常基础的一个环节，它包括了患者最基本的生活护理。那么，在护理服务课程中我们应该学习哪些基本护理技能呢？
首先，学生们应该学会如何进行病患基本生活护理。这包括协助患者进食、洗漱、更换衣服等。同时也要学会如何协助患者进行康复训练，包括体位训练和肌肉康复等。
其次，学生们应该学会如何进行病患基本护理技能的评估和监测。这包括记录患者的血压、体温以及其他身体指标，以及监测患者的症状和疾病变化。
最后，学生们应该学会如何进行病患心理护理。患者在生病和住院期间会面临着许多心理问题，包括焦虑、孤独和抑郁等。因此，学生们应该学会如何耐心地倾听患者需要，为他们提供温暖、关注和支持。
主题二：特殊护理技能
特殊护理技能是导致护理服务课程变得更加复杂和有趣的一个环节。它包括为需要特殊关注和支持的患者提供疗护服务。那么，我们应该学习哪些特殊护理技能呢？
首先，学生们应该学会如何为残疾患者提供疗护服务。这包括为机械通气、脑损伤和神经系统疾病患者提供身体上的照顾，并协助他们进行康复治疗。
其次，学生们应该学会如何为高龄患者提供疗护服务。高龄患者通常会面临多种疾病和健康问题，例如阿尔茨海默症和帕金森病。学生们需要了解老年人的身体特征和护理需求，并为他们提供耐心、可靠和体贴的疗护服务。
最后，学生们应该学会如何为心理疾病患者提供疗护服务。心理疾病对患者的日常生活产生了巨大的影响，因此学生们应该学习如何为患者提供有效的治疗和生活支持。
主题三：急救护理技能
急救护理服务是护理服务课程中最为关键和复杂的一个环节。它指的是为需要立即救治的患者提供紧急的医疗服务。那么，我们在急救护理技能中应该学习哪些知识和技能呢？
首先，学生们应该学会如何在口、鼻出血、中暑和心脏病等情况下进行急救操作。他们不仅需要掌握正确的急救流程，还要学习如何快速、有效地采取措施来避免病情的恶化。
其次，学生们应该学习如何进行人工呼吸和心肺复苏操作。在心跳停止的情况下，这些操作是最为重要的急救手段。因此，学生们需要掌握正确的操作技巧和流程，并进行练习。
最后，学生们应该学会如何为需要交通事故或紧急医疗服务的患者提供服务。这包括掌握正确的急救电话、处理紧急医疗服务和如何与其他医务人员和急救团队进行沟通。
总之，护理服务课程是一门非常重要的医学课程，它包括基本护理、特殊护理和急救护理等方面。在这门课程中，学生们将学习如何为患者提供最优质的医疗服务，并为医护行业做出贡献。
栏目小编特别推荐的“数字歌课件”绝对值得您尝试，相信在其中您一定能够找到所需内容。教案和课件是老师提前准备的教学工具，现在正是编写课件的阶段。坚持按照教案要求严格授课，不仅有助于提高教学效果，还能保障教学的安全性。
作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编整理的书写数字的教学设计，欢迎大家分享。
教学目的
（一）使学生能正确地数出数量是1和2的人和物的个数。会读、会写1和2。
（二）使学生了解1和2的数序。认识、知道2比1多用2＞1表示。
（三）培养学生良好的书写习惯。
教学重点和难点
重点：使学生初步体会数都是从实际中抽象出来的。
难点：写数字1和2。
课前准备
（一）教具：1，2的主题图、计数器、绒板、小棒、圆片。小鹿、小鸭、小正方体和枫叶实物图片。1，2的数字卡片和田字格黑板。
（二）学具：小棒、1和2的数字卡片。
教学过程设计
（一）复习准备
1、看图回答问题：
谁比谁多？（梨比苹果多）还可以怎么说？（苹果比梨少）谁和谁同样多？还可以说几和几同样多？
2、老师在计数器上拨珠，学生数数，从1数到10，再从10数到1。
（二）学习新课启发谈话：
刚才同学们看老师拨珠数数都数得很好。从今天开始我们要学习数的认识，这节课我们就来学习1、2的认识。（板书课题）比一比，看谁学习最认真。
1、教学1的认识。
（1）出示主题图：看图数出数量是1的人和物。师问：图上画的谁？她在做什么？（小学生在写作业）这个小朋友写字的姿势好不好？
师说：我们应该向她学习，写字时，姿势要端正。
师问：图上除了小朋友还有什么？（有课桌、椅子、书、笔和铅笔盒）数一数：这些东西都是多少？（一张桌子、一把椅子、一本书、一支笔、一个铅笔盒）
（2）出示小鹿图：
师问：圈里有几只小鹿？（1只）
指名一个同学上前在计数器上拨出1个珠子。师说：请同学们从学具袋里拿出1根小棒。引导学生观察教室：你们仔细看看教室里哪些东西的数量可以用1来表示？（教室里有一块大黑板、一张讲桌、一张课表、一把大尺子……）
师说：刚才同学们数的这些人和物的数量都是1，我们就可以用数字1来表示。（用红笔描写课题1）
2、教学2的认识。
（1）出示主题图：
看图数出数量是2的人和物。师问：图上画的谁？有几个小朋友？他们在干什么？（图上有2个小朋友在试飞航模飞机。）
师问：图中画的人和物的数量各是几？指名说：2个小朋友、2架小飞机、2只小鸟。
（2）出示鸭子图：
师问：这是几只小鸭？
老师在计数器上拨2个珠子。师问：老师拨出几个珠子？请同学们从自己的学具袋里拿出2个圆片。启发学生说出在日常生活中哪些人和物的数量可用2表示。（人有2只手、2条腿、两只眼睛……自行车有2个轮子……）
师说：刚才我们数的这些人和物的数量都是2，就可以用数字2来表示。（用红笔描写课题2）
3、教学1和2的顺序。
（1）老师在计数器上先拨出1个珠子。师问：我再拨出几个，就是2个珠子？1个珠子添上1个珠子是几个珠子？
（2）学生摆小棒：
先摆1根小棒，想一想，再添几根就是2根？（自己动手摆）师问：1根再添上几根，就是2根？
（3）出示点子图：
出示：这是几个点子？在下面写几？（师在点子下写1）
出示：这是几个点子？在下面写几？（师在点子下写2）
提问：我们要把这两个数排一下队，应该谁在前，谁在后？（1在2的前面，2在1的'后面）
师说：对！在数的顺序中，1在2的前面，2在1的后面。
4、比较数的大小。
（1）出示方木块图：
师问：2个方木块和1个方木块比，谁多谁少？（2个方木块比1个方木块多）
（2）认识大于号：
师说：2个方木块比1个方木块多，也就是2比1多，我们就可以用符号来表示。（老师板书＞）这个符号叫大于号。（老师在＞下面写大于号）这个式子读作：2大于1，表示：2比1大。（指名说）
5、教学2的组成。
出示枫叶图片：
师问：有几片枫叶？这2片枫叶可以分成几和几？老师演示：2片枫叶可以分成1片和1片。
师问：1片和1片合起来是几片？学生回答后，老师板书：以说1和1组成2。（指名说、齐说）
6、教学1和2的书写。
（1）指导书写数字
（1）老师在田字格黑板上范写一个1，然后说要点：1要写在田字格的左半格，上下顶格写，从上到下稍斜一点，笔道要直，一笔写完。学生在练习格里描写1。
（2）指导书写数字2：书写的要点是：2也是写在田字格的左半格，从左上格左角起笔，充满格画圆，画到横虚线左半部中间靠右再写斜直线写到左下角，最后写横。一笔写完。教法同上。
（三）巩固反馈
1、请同学们拿出数字卡片1和2，按顺序排队。然后顺读，倒读一遍。
2、老师指2＞1，指名读式子，说表示什么。
课后反思：
这节课我们认识了1和2，会读会写1和2。会排列1和2的顺序，知道2比1多，用2＞1表示。还记住了2的组成。整节课幼儿的课堂气氛比较活跃，能紧紧跟随教师的思路走，幼儿的对课堂内容的掌握程度较好，能积极的动手，动脑。
尊敬的各位领导、老师：
大家好！今天我说课的题目是
《数字编码与生活》。我将从以下四个方面进行说课。（课件：活动背景、活动目
标、活动过程、活动反思）
首先来说一说这次活动主题确定的背景。（幻灯片出示）
一、主题确定的背景：
1、与学科相整合。五年级数学教科书上册数学广角《数字与编码》讲了身
份证号码的编码规则，由此拓展开去，像车牌号码、邮政编码、门牌号等数字编码的规律又是怎样的呢？
与生活相结合。我们身边的数字编码真多，它们与我们的生活关系密切，
带来极大的方便。
3、与学生的需求融合。学生产生疑惑：数字编码里到底有什么奥秘呢？
于是，在师生的共同商议下，我们决定开展以《数字编码与生活》为为主题的综合实践活动。
我们这次活动的目标是：
二、活动目标：（课件）
1、通过实践探究，进一步了解数字编码在生活中的广泛应用，初步探索数字编码的简单规律，初步学会对身边的事物进行编码。
2、培养学生搜集信息、分析处理信息的能力，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3、在活动中体验成功的喜悦，与人分享劳动成果，品味劳动的滋味，交流活动中的乐趣和酸甜，激发学生对数学的学习兴趣。
4、让学生在活动中锻炼口才，提高口语交际能力，在实践中培养与人交往的能力。
下面，就请各位领导、老师跟我一起走进我们这次活动的具体过程：
三、活动的步骤及指导策略：
整个活动共分为三个阶段，分别是：
第一阶段：确立课题，共商方案；（课内2课时课外1周）
第二阶段：开展活动，跟进指导；（课内3课时，课外2周）
第三阶段：展示成果有效评价(课内2课时课外1周)
现在，就让我们一起进入第一阶段：
（一）确立课题，共商方案（课件）这一阶段，我是分三个环节来实施的：
１、情境激趣，引发思考。
２、讨论交流，确立子课题。
３、成立小组，制定方案。
先来说第一个环节：谈话激趣，引发思考。
１、情境激趣，引发思考。在开题课上，我通过播放收超市收银员扫描商品条形码、酒店旅客住宿出示身份证等视频，为孩子们创设现实情境，激发他们对数字编码的兴趣，回忆生活中常见的数字编码。引发他们思考：你想了解哪种数字编码呢？
接着进入第二个环节：讨论交流，确立子课题。
２、讨论交流，确立子课题。
接下来，孩子们从这些数字编码中选择自己想要了解的一种，根据每种数字编码选择人数的多少，确立了五个子课题，即：商品条形码、车牌号码、电话号码、身份证号码、密码（视频）
３、成立小组，制定方案。
五个子课题确定好之后，孩子们自主选择子课题，自由结组，推选出综合能力强的同学担任组长，共同商讨，制定出了各组的活动方案。
【活动背景】：
数字是抽象的、符号化的，幼儿不易认识，也不易记住，他们常把2写成S，仅凭1象小棒，2像小鸭的儿歌，很难让幼儿真正认识，理解数字，因此必须从根本上，引发幼儿对数字的兴趣及探索的愿望，如手表、书本、玩具电话等无所不在，它们又是力大无穷的，时间、计算、方位等帮助我们学会生活，认识数字是幼儿成长的需要，也是适应未来的需要，因此我设计了“生活中的数字”这一活动。
【活动目标】：
1、寻找生活中的数字，初步了解各种数字的含义。
2、进一步激发幼儿对事物，现象的兴趣及探索欲望。
3、在探索交流的基础上，结合已有经验知道数字与人们生活的密切关系。
【活动重点】：
寻找生活中的数字，了解各种数字的含义。
【活动难点】：
在探索交流的基础上，结合已有经验知道数字与人们生活的密切关系。
【活动准备】：
1、教师准备带有数字的实物。
2、师幼共同收集写有数字的常见物体（手表、闹钟、日历、尺子、家用电器等）陈列在活动室。
【活动过程】：
一、出示带有数字的实物，激发幼儿兴趣。
出示实物手机问：你们看这是什么？手机上有什么？这些数字有什么用？
（反思：开门见山，直接让幼儿看到手机上有数字，并有意识地调动幼儿的生活经验，回答教师的提问，兴趣点被自然而然地引到了数字上。）
二、启发寻找自身数字，激发幼儿的兴趣。
1、请你们找找衣服上、鞋子上有没有数字。那么你们知道这些数字表示什么意思呢？
2、了解衣服上、鞋子上数字的含义。
（反思：这一环节把幼儿对数字的兴趣一下激发了出来，他们惊奇的发现自己的衣服上、鞋子上竟然藏着数字，每个幼儿都体验到了发现的乐趣。在随后的交流、讨论中，幼儿对这些数字的含义有了最直接的认识，知道数字是用来表示衣服、鞋子的大小。）
三、寻找生活中的数字，探索交流各种数字的不同含义。
1、生活中数字无处不在，今天就有许多数字娃娃来到我们班，让我们大家一起来找找吧。
2、你找到了什么东西上面有数字，它表示什么意思？赶快告诉你的好朋友。
3、谁愿意上来把你的发现说给大家听。
（反思：丰富的探索材料及宽松的氛围，为每个幼儿提供了机会参与尝试，幼儿在与环境的相互作用、与教师和同伴的交流中，获得了关于生活中数字的不同含义，主动性、积极性得到了充分的发挥。）
四、回忆已有生活经验，拓宽幼儿思维空间。
提问：除了刚才说的这些数字，你还在哪些地方或物体上看见过数字，它们分别表示什么意思以及在人们生活中的用处。先讨论、再个别讲述。
（反思：前面的探索活动使幼儿的道理启发，他们联系日常生活经验，在头脑中搜索各种关于数字的信息，鼓励幼儿大胆发表自己的意见，实现了只是经验的迁移。）
五、讨论：假如生活中没有数字，会怎么样？
【活动反思】：
《纲要》中提到：幼儿的科学探索应从身边事物开始，引导幼儿关注周围和环境中常见的事物，发现其中的有趣和奇妙，有益培养幼儿的好奇心和求知欲。使他们从小善于观察和发现。这次活动，我完全根据幼儿的兴趣而设计，活动的内容，材料来源于生活，最后的设想活动也是服务于生活。在探索活动过程中，我并没有去打扰他们，而是给他们准备了丰富的材料，充足的时间，让他们自由探索，自己发现问题，解决问题。在活动中我注重让每一个幼儿都有机会参与尝试，并鼓励他们大胆发表自己的意见，并对幼儿的发现，自己的设想，以及疑问等都及时给予极力性评价，为他们制造一个安全的、宽松的探索氛围。在这次活动中，幼儿有了一些新的困惑，他们通过不断尝试与探索解决了问题，就有了成就感。教师始终扮演着支持者和合作者的角色，在活动中认真观察幼儿的活动，幼儿不仅学到了更多的新知识，更重要的是他们学会了探索的方法，并在活动中激起了强烈的探索欲望。
教学目标：
（一）情感、态度、价值观：
1、感受童谣的音韵美；
2、培养学生喜爱小动物、热爱大自然的情趣。
（二）知识要点：
1、学习并朗读这首童谣。
2、能正确认读本课11个生字。
（三）学法和习惯：
1、学习用指读的方法听读识字。
2、能在具体的语言环境中学习汉字。
教学重点：
认读本课的11个生字；通过朗读感受童谣的'音韵美。
教学难点：
两、朋、友这三个字学生不常见，掌握起来是难点。
教学过程：
一、导入
小朋友，你们数学学数字了吗？（学了）今天这节语文课，我们就来学习一首和数字有关的儿歌“数字歌”（老师板书）。
二、讲授新课
1、这首小儿歌非常有趣，里面藏着好多小动物呢！打开书第11页看看你能不能很快找出都有哪些小动物。（训练学生说完整话。）
2、如果你们能数出这些动物朋友各有几只，他们就会从课本中跑出来和你们做游戏。请用数字标在图旁边。（老师把阿拉伯数字贴在黑板上。）学生汇报动物的只数，（要训练学生说完整话。）学生每说出一种动物老师就在黑板上贴小动物的图片，并把它们贴到相对应的数字下面。
3、自己小声地读一读，把不认识的字用你喜欢的符号标出来。
4、听文录音，（整体感知课文）尤其要听清你不认识字的字音。在听录音时要用手指着每一个字，听到哪，指到哪。（培养学生指读习惯，渗透听读识字的方法。）
5、谁愿意当小老师，带着大家读？注意：边读边用手指着。读后，你有什么收获？
6、自己再读儿歌，如果还有不认识的字，你可以向同桌请教，也可以问老师。如果认识了，就把记号擦掉。
7、你们学得真努力，课文里的字娃娃想看看你们是否真的认识它们了。瞧，他们偷偷的溜出了门。
（从黑板上的课文中拿出一、两、三、四、五、六、七、八、九、十。）他和谁是朋友？（不按顺序出示，让学生把这些汉字与黑板上的数字一一对应贴。再单独拿每个汉字数字卡片让生读完返还到课文中。）
8、孩子们，还有几个字在跟我们捉谜藏，来看一看（出示卡片“小朋友”“数字”）每个词两生读，再齐读。
9、现在更难了，谁还会读？（出示“小”“朋”“友”“数”“两”“只”“个”这几个字让生单独认读。字为红色，读完贴在黑板上课文中的空白处）在读 “只”时，老师把“只’字放在课文中：三小羊、四鸡、五鸭，（生读。）谁还能照样子说说？再读“个”时，问生：看看周围，你还能想到什么？（引导生联系生活说出几个用“个”做量词的短语）你们不光字记的好，还能在生活中注意积累，真是很了不起。
10、我们手里都有生字小卡片，请两个同学一起互相说说“悄悄话”，说说你都认识哪个字了，怎么认识的？不会想想怎么办？
11、字娃娃都回家了，你们还愿意读课文吗？同桌两个人互相读：如果都他读对了，你就用你喜欢的方式，夸夸他。如果他不仅读对了，而且读得特别好，你可以奖励他一颗小星星。如果他还有不认识的字，你就帮帮他。
三、复习巩固
1、师生对读。
2、男女生对读。
3、做数字拍手歌。（两人结成一组，用你拍一，我拍一的方式，填上数字歌的词，老师可先和一名同学做个示范。）
四、谁说说你这节课的收获？
你们的收获课真不小，能用你们的收获小猫解决问题吗？出示第14页小猫钓鱼的图，全班共同作练习。
五、作业
我们的生活和数字密切相关，回家后你可以用数字画一幅画，也可以编一个有关数字的故事或儿歌；也可以找一找有关数字的儿歌。
附：板书设计
数字歌
一头牛两匹马三只羊四只鸡五只鸭
（一）（二）（三）（四）（五）
六只鸟七条鱼八只虾九条虫
（六）（七）（八）（九）
课后反思：
在听读识字的过程中，学生会说不会认，应增加汉字出现的几率，让学生多看，多认，才能达到认识的目的。利用学生喜闻乐见的儿歌形式，让学生通过吟诵儿歌达到识记汉字的目的，这种形式教学效果良好。
活动目标：
1、发现生活中的数字，了解数字在日常生活中的应用。
2、初步理解数字与人们生活的关系。
3、激发对数字的兴趣，体验活动的乐趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。活动重点：发现生活中的数字，了解数字在日常生活中的应用。
活动难点：
激发对数字的`兴趣，体验活动的乐趣，培养幼儿积极关注身边事物的情感态度。
活动准备：
电话机、遥控器、手表、闹钟、计算器、挂历、直尺等。
活动过程：
一、开始部分
游戏“老狼老狼几点钟”复习9以内的数字
介绍幼儿规则，小朋友跟随老师边走边问，老狼老狼几点钟？老狼出示数字卡，数字1就是1点钟，当出示9的时候，那么就是9点钟，老狼要来抓人了，小朋友快快回到自己的家。（座位）
二、了解数字在生活中的作用
1、出示道具请幼儿看看桌子上都有些什么。（电话机、遥控器、手表、闹钟、计算器、挂历、直尺）
2、请幼儿讲述这些物体上面都有什么？（数字）
3、数字中最小的是几？
4、请幼儿说说这些东西上的数字有什么作用。（换频道、拨号码、量长度等）
5、拓展到身边的数字想一想，请幼儿说说你在什么地方还看到过数字，如汽车、马路。
6、出示教师在马路上拍到的数字，幼儿说出这些数字有什么意义。
（可以找到住址，可以知道坐车路线）
三、游戏“身体上的数字”
1、请幼儿用身体来表现数字。小朋友我们的身体也有数字，现在请谁来用身体来表现一下数字，例如数字1，如果让你用身体来表现，你怎样做呢？依次出示其他数字，
2、请一名幼儿用身体表现数字，其他幼儿来猜数字。
四、活动结束
教学目标
1、知识与技能：学生经历探索规律的过程，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。能在具体情境中感受含有字母的式子的具体含义。
2、过程与方法：通过一些与学生日常生活很贴近的情境激发学生的学习兴趣，让学生在自主探索、思考归纳和交流中，掌握由特殊到一般的认知规律，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养学生抽象、概括的能力。
3、情感态度和价值观：帮助学生体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好情感，体验创新的喜悦。教学重难点教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。教学难点：理解字母表示数的意义。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：同学们，很高兴又来到了数学王国，看到大家一张张朝气蓬勃的脸，老师想起了自己儿时最喜欢的一首儿歌，咱们一起来听一下吧！（听一两句）怎么样？那样吧，我们看着画面一起读一下好吗？（1只青蛙4条腿，1只青蛙4条腿，）咦？怎么读的越来越慢了，哦？你们需要计算，你们发现了，怎么读也读不完，那该怎么办呢？请大家动动脑筋想一想？
你来说（用符号表示，你说一个，哦，可以是圆圈、正方形、三角形等符号）不错的想法，你来说，也可以用字母表示。
真好，智慧老人也是这么提醒的，今天我们就一起学习《字母表示数》
二、探究活动，学习新知
1、独立思考
师：如果我们用a表示青蛙的只数，你能用字母表示出刚才我们所读儿歌吗？请大家把自己的想法写下来。…….
2、小组讨论
师：刚才老师在巡视时，找了三个同学把他们的想法写的了黑板上，请结合自己的想法，在小组内讨论，选出你组认为最合适的方法.好，在刚才老师发现第一小组讨论的最激烈，咱们让他们先说说。
3、展示汇报
（1）a只青蛙a条腿（只简单的用字母表示数，没有关注数量之间的不同及关系）
生1：我用了两个一样的数一试，发现不合适。比如有1只青蛙，那就是1条腿，显然是不正确的。
师：真好！这位学生用了举了例子的方法，谁还有不同的想法？
生2：青蛙的只数与腿的条数是不一样的，在这道题里，用同样的字母来表示不一样的数，这肯定是不行的。
师：这位学生总结的真好，太了不起了！大家注意到了没有，刚才这位同学说在什么情况下，不能用同一个字母表示不一样的数？生：在同一道题里。
师：对。也就是说在同一道题里，同一个字母表示的数师相同的。师：大家听的真仔细，真是会学习的好学生。
（2）a只青蛙b条腿（注意到了数量的不同，但用字母表示数时没有将他们的关系正确的表达出来）
师：a只青蛙b条腿，大家怎么看，你们有什么想法？
生1：我随便用了两个不一样的数一试，发现不行。如果a是1，b是2，就成了1只青蛙2条腿。这是不符合事实的，所以不行。
师：这位同学也是用的举例子的方法，看来举例子的方法真实用。老师有一个疑问，谁能帮帮老师，刚才我们不是说青蛙与腿的条数是不一样的，那我用不一样的字母来表示那怎么就错了呢？
生2：如果a是1，b必须是4，a是2，b必须是8才行，也就是说，腿的条数必须是青蛙只数的4倍才行，这里面根本看不出青蛙腿的条数与青蛙只数之间的数量关系。师：真是说的越来越好，老师真佩服你，谢谢你的精彩分享。
（3）a只青蛙a×4条腿。（用字母表示出了两个数量之间的倍数关系）师：a只青蛙a×4条腿，怎么看? 李航同学，跃跃欲试，咱们来听听他的看法好吗？
生1：1只青蛙就有4条腿，2只青蛙就有2个4条腿，3只青蛙就有3个4条腿...........那a只青蛙a个4,2个4可以写成a×4师:李航同学声音不仅洪亮而且讲的头头是道,真了不起,我们把掌声送给他吧。
师：刚才通过我们激烈的讨论，我们最终达成了共识：就是：（a）只青蛙（a×4）条腿。让我们一起大声的读一读我们的劳动成果：a只青蛙就有4a条腿。现在我来问你们答好吗?1只青蛙就有几条腿？6只青蛙就有几条腿？8只青蛙就有几条腿？10只青蛙呢？
（4）这里的a可以代表什么数？（让学生体会到用字母a可以表示从1开始的任意自然数）让学生体会到用字母a可以表示从1开始的任意自然数）
（5）那你感觉用字母表示他们青蛙和腿的条数的关系，怎么样？（体会到用字母表示时，把青蛙和腿的条数的关系表示的很清楚，简单方便。）
过渡语：同学们，我们用一个小小的字母，就把青蛙只数与青蛙腿的条数表达的清清楚楚，看看字母不但可以表示数，还可以表示数量关系，字母的作用真不小啊！让我们接着把儿歌说完整吧。
（2）这里的a可以代表什么数？（让学生体会到用字母a可以表示从1开始的任意自然数）
（3）那你感觉用字母表示他们青蛙和腿的条数的关系，怎么样？（体会到用字母表示时，把青蛙和腿的条数的关系表示的很清楚，简单方便。）
（4）让我们一起大声的读一读我们的劳动成果：a只青蛙4a条腿。过渡语：同学们，我们用一个小小的字母，就把青蛙只数与青蛙腿的条数表达的清清楚楚，看看字母不但可以表示数，还可以表示数量关系，字母的作用真不小啊！让我们接着把儿歌说完整吧。
活动二：继续探究(完整版)青蛙儿歌同学们，你们喜欢用字母表示数吗？
让我们一起来看一看完整版的青蛙儿歌： 1只青蛙， 1张嘴，2只眼睛，4条腿 2只青蛙， 2张嘴，4只眼睛，8条腿………………….
引导学生归纳
（1）a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。解释为什么a只青蛙嘴的张数也是a，眼睛的只数为什么是2a。
（2）除了用（a）只青蛙（a×4）条腿表示，还可以用别的字母吗？还可以用英文字母的26个字母任意的表示。过渡语：真了不起，这首我们读也读不完的儿歌，今天被我你们一句话总结了，再次我们领略了字母的优点：简洁、明了的特点。
请大家带着自豪的口气再读一读。好了，下面我们轻松一下，咱们做一个猜年龄的游戏吧！
师：有谁知道老师的年龄？生:不知道。生：x岁。师：你以不变应万变呢!为什么要用x表示老师的年龄。生：因为老师的年龄是一个未知数。未知数可以用字母表示。师：这里的未知数可以表示任意数吗?生：我觉得这里的数不能表示1000.师：哈哈，如果能的话，我一定是千年老妖。……..X能代表任何数,但在表示年龄是就有一定的范围,所以要结合实际情况而定。
三、继续happy 拓展练习
1.呈现淘气完摆三角形的画面2淘气乘车去商场3.商场购物4.去数学博览园在博览园的智慧屋中，呈现图片介绍韦达与爱因斯坦。
每个老师都必须认真准备自己的教案课件，因为教案课件是教学工作的必要起点。它不仅能够促进新老师的自信心，还能够帮助教师深入理解教学内容。在网上，有许多值得推荐的优秀教案课件。励志的句子为您准备的“函数课件”绝对会让您眼前一亮，期望它能为您提供帮助！
人教版 数学 八年级 上册
第十四章
一次函数
§14.1.2 函数
教
案 设 计 说 明
江西省赣州市文清实验学校 谢志华
【教学设计说明】
这节课本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。整个教学过程突出以下构想：（1）.创设情境，引人入胜
首先根据学生的认知基础，播放一组生活中熟悉的体现运动变化的课件视频与图片，激发学生的求知欲，使学生感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
（2）.过程凸现，紧扣重点
函数概念的形成过程是本节的重点。所以本节突出概念形成过程的教学。首先列举学生熟悉例子，引导学生从实例中观察分析探索变量之间的规律，抽象出函数的概念。然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再通过生活中的函数举例进一步理解函数的概念，最后引导学生运用概念并及时反馈，同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察分析抽象概括的能力。引导学生从运动变化的角度看问题时，向学生渗透唯物主义观点的教育。（3）.动态显现，化难为易
本节课的难点是理解函数概念。教学活动中充分利用多媒体有声有色有动感的画面，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观深刻地揭示函数概念的本质。不仅叩开学生的思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏享受中，在美的熏陶中主动地轻松愉快地获得新知。
（4）.例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维，加强学科间的渗透，知识间的联系，也增强学生学数学的意识。
当______时，随的增大而增大;
当______时，随的增大而减小.
当______时，随的增大而增大;
观察学生完成问题情况，并适时给予点拨。学生展示，师生共同评价完善。
1. 函数的图象可由的图象向平移 个单位长度得到;
函数的图象可由的图象向平移 个单位长度得到.
2. 将函数的图象向平移 个单位可得函数的图象;
将函数的图象向平移 个单位长度可以得到函数的图象;
将函数的图象向平移 个单位可得到的图象.
3. 将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 .
将抛物线向下平移5个单位,所得的抛物线的表达式是 .
4. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，随的增大而 ，当时，随的增大而 ，当 时，函数取得最 值，这个值等于 .
5. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，随的增大而 ，在对称轴的右侧，随的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 .
6.二次函数的图象经过点A(1，-1)，B(2，5)，则函数的表达式为 ;若点C(-2,m),D(n ,15)也在函数的图象上，则点C的坐标为 ，点D的坐标为___________
反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数基础之上，而又服务于以后更高层次函数的学习，以及为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数。具体老师评课如下：
刘霞：通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。
在本节课的复习过程中，渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、方程以及方程组的思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。
而利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律，蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。
孙法圣：巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象。 巩固反比例函数图象的变化及性质并能运用解决某些实际问题。
李杰：可以说从复习课的角度来说这样安排教学目标是恰如其分的，使数学教学课标要求当中的了解、掌握、直至应用都考虑到了体现。
牛媛：首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点（如：定义，表示法，图像性质），形成知识体系。尔后给出三道例题，学生做完后由学生板演再师生共同分析，最后学生再完成自我测验题。（冯老师精心设计本节课教学内容并通过印刷试卷给予呈现。）通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以及数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些，也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升，面向全体，使每一位学生都学有所得，另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。
梁淑祯：应该说冯老师能较好地完成了本节课的教学任务，实现了既定的教学目标，达到了一定的教学效果，数学思想方法都能从例题教学中得到了体现。总体上落实以教师为主导，学生为主体，练习为主线的复习课教学模式。
在教学基本功方面：冯老师深入研读课标，钻研教学大纲，吃透教材，形成自己独到的见解，把握教材准确、恰当，难易适中，重点空出，紧紧抓住数形结合的思想来求解有关反比例函数的应用问题。
板书工整有示范性，有启发性，如在学生板演出现错误时给予及时纠正并用彩色笔加以区别经引起学生的特别注意。灵活地把黑板分成4大板面，内容紧凑
又分明、清晰，主板书和副板书一目了然。个人以为在学生不能很好地完成书写过程时，教师不应把板演的任务交给学生，虽说教师已加以修改和订正，但看起来已经不够整洁，也不美观。这样在一定程度上就降低了板书对示范性和启发性要求。
教师上课娓娓道来，循循善诱，声音柔和，具有校强的语言功底，这有利于学生静心思考，与学生容易形成思维的碰撞，易于与学生达到心灵上的勾通，交流。不过引起注意是要多注视数学语言的生动有趣、简洁明了、富于启发的.特点，特别当学生情绪处于低落之时，若能制造轻松愉快的课堂氛围，就更有利于学生的思考。当学生在思维处于山重水复疑无路时，教师应适时加以启发以让学生的思维得到进一步的深入，以期达到柳岸花明又一春的境界，这样也许更好。
教师具有较强地把握课堂的能力，得心应手地实施教学设想。
教师从概念入手引发性质，步步为营，有利于知识重组，形成知识体系，然后抛出例题由学生解答，学以致用。
教师首先提问学生反比例函数的定义及性质如：图像的位置、单调性、函数表达式的两种表示方式（少了一种，应有三种），由学生共同回答，当学生无法回答出反比例函数当k 的值互为相反数时图像的两支关于x轴或y轴成轴对称（最好补充关于原点成中心对称）时，老师能给予及时的启发，让学生的思维得以顺利地进行（启发略嫌生涩）。接着进入典型例题的讲解，例题1两个小题是关于反比例函数解析式的求解以及实际的应用，其中涉及到解析式两个解取一个的情况，另一个解是负数不合实际意义，要舍去。解析式的求法用到了待定系数法，根据过函数反比例函数图像上任意一点作x轴或y轴的垂线，以垂足、该点和原点这三个点为顶点的三角形的面积的两倍就是k绝对值。若设这一点的坐标为(a,b),则k＝ab。教师在讲解完该题时若能及时给予归纳就有画龙点睛的作用了，也更有深入浅出之意境，这样将大大提高了学生掌握和应用知识的能力。另外教师采用由学生到黑板析演的方式，而不是先由自己板书再让学生做下面第二题时再让学生板书，有暴露学生解题过程之不足之意，此种做法的效率个人以为有待于进一步商榷。
复习旧知时由学生一人主讲，让其他学生补充的方式。复习完旧知时，教师在不改变例题作用和降低例题使用效果的情况把三道例题结合为一道大例题，这样能节省学生因审题而花费的时间，也使题目的从易到难，层层深入，步步为营，同时照顾到了全体学生，使每个学生都能学有所获，也能让本节课不至于太沉闷。尔后，在讲解完例题后，还可留出一些时间给学生归纳反比例函数解题时所涉及的思想方法，让数学思想方法成为学生学习数学的导航器。
教学设计说明
一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质．反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在．
反比例函数是最基本的初等函数之一，是继一次函数学习之后，对函数学习的一般规律和方法的再次强化．是学习后续各类函数的基础．反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图”，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势，借助平面直角坐 标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．
因此，学好本节课内容将为今后的函数学习奠定坚实的基础．
二、教学目标分析
1．准确画出反比例函数的图象，是探究反比例函数性质的前提．虽然学生已经学过用描点法画函数图象，但是由于反比例函数图象的特殊性，会画反比例函数的图象，仍是学习中的目标之一．通过列表、描点、画出反比例函数的图象，进而观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函数的性质，可以进一步加深对函数三种表示方法（列表法、解析式法和图象法）的理解；
2．数学思想的教学一般要经过渗透孕育期、领悟形成期、应用发展期、巩固深化期四个阶段，而非能复制与灌输．在探究反比例函数性质时，让学生领悟到数形结合思想、转化思想、变化与对应思想的存在，并能运用这些数学思想观察、分析反比例函数的图象，探究、归纳、概括反比例函数的性质．
3．通过对反比例函数性质探究，使学生经历观察、分析、探究、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的思维品质，提高学生思维能力．
三、教学问题诊断
对于用描点法画函数的图象，学生已经学过，但对每步要求的理解并不深刻．因此，在画反比例函数图象时，常遇到如下的问题：（1）“列表”时确定自变量x的取值缺乏代表性及忽略x0等现象；（2）“连线”时，由于一次函数图象是一条直线，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线画成折线；（3）对双曲线与x轴、y轴“越来越靠近”但不相交的趋势不易理解．
在学习一次函数的时候，学生已经对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函数图象比一函数图象的形态丰富，结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深刻理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难．
四、教法、学法特点分析 1．找准切入点
从正比例函数切入，通过类比学习揭示本节课学习内容，明确学习任务；渗透探究反比例函数图象和性质的方法．
2．抓住关键点
准确作出反比例函数的图象是探究性质的前提，探究性质的关键是“形”与“数”间的转化．
① 作图
（Ⅰ）描点法作图不是简单的复习与应用．“列表——描点——连线”体现的是描点法作图的一般步骤，而思维的真正起点在于对“解析式”中常量、变量以及变量间关系的分析（k0，x、y的取值以及x与y间的反比例关系），进而对函数图象的大致轮廓形成影象．这也是函数学习中作一般函数图象的思维规律．
（Ⅱ）连线时需防止学生受一次函数图象是一条直线的影响，而产生认识负迁移，把曲线连成折线．
（Ⅲ）图象由 “一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，折射出函数学习的深刻性，是继一次函数后，知识上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃．
②“形”与“数”间的转化
（Ⅰ）反比例函数性质本身就是“数”与“形”的整合体．（Ⅱ）探究反比例函数性质的思维主线是“数”“形”间的转化．（Ⅲ）“数形结合”是研究函数性质的一般方法． 3．注重发散点
反比例函数的性质是教材中的一个发散点．可以给学生一个更广阔的思维空间，让学生经历观察、类比、猜想、知识拓展的过程，在思维的“最近发展区”内，提出更新的问题，得出更多的结论．但如何发散，有个“度”的把握问题，诸如：k的几何意义；反比例函数ykk与反比例函数y图象的对称关系，反比例函数增减性的严格证明等，我的想法
xx是作为下节内容或以后结合例题去研究．
4．教学过程紧扣“三条主线”
教学中突出三条主线，并注重三条主线的和谐发展．
一是知识的“产生（反比例函数的图象是什么样的？）——发展（描点法作图、探究）——形成（反比例函数的图象和性质）——应用”主线；二是学生“动手（作图）——探究（观察、类比、猜想、交流）——巩固（练习）”的活动主线；三是教师“指导作图（列表：自变量取值, 连线：曲线的间断、大致趋势等）——引导探究（类比）——解析（归纳、概括、）——评价”的因“学”施“教”过程．
4．注重思想方法的培养
反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法．这在学习数轴、平面直角坐标系时，学生已经接触过，结合本课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式（确定自变量取值范围）”到“作图（列表、描点、连线）”，再到“性质（观察图象探究性质）”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势“细微”到点，借助平面直角坐标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．
5．注重学法指导
对于反比例函数图象及性质的研究与学习，尽管还处于函数学习的初级阶段，但它所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化．教材中呈现的“函数概念——函数的图象和性质——函数的实际应用”的结构，是学习初等函数时不可或缺的．使学生理解这样的“同构现象”，对于明确学习任务，建立完善的认知结构也将是非常有意义的．再有，用描点法画反比例函数的图象时，先由函数解析式考虑自变量的取值范围，分析x、y的对应变化关系，然后构思函数图象的大致位置、轮廓、趋势，进而列表、描点、连线作出函数图象，反映了作函数图象的一般规律．另外，利用图象“特征”确定函数“特性”，也是初中阶段研究函数性质的常用方法．
对数函数是我们学习数学需要学到的，看看下面的相关练习题吧！
解析：[3－52] ＝(352) ＝5 × ＝5 ＝5.
2．若log513log36log6x＝2，则x等于 ( )
解析：由换底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6＝2，
∴－lg xlg 5＝2.
∴lg x＝－2lg 5＝lg 125.∴x＝125.
3．(江西高考)若f(x)＝ ，则f(x)的定义域为 ( )
A．(－12，0) B．(－12，0]
解析：f(x)要有意义，需log (2x＋1)>0，
4．函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是 ( )
5．函数y＝ax－1的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围是 ( )
解析：由ax－1≥0得ax≥1，又知此函数的定义域为(－∞，0]，即当x≤0时，ax≥1恒成立，∴0
6．函数y＝x12x|x|的图像的大致 形状是 ( )
解析：原函数式化为y＝12x，x>0，－12x，x
7．函数y＝3x－1－2， x≤1，13x－1－2， x>1的值域是 ( )
C．(－∞，－1] D．(－2，－1]
解析：当x≤1时，0
∴－2
则－2
8．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为
解析：由题意知前3年年产量增大速度越来越快， 可知在单位时间内，C的值增大的很快，从而可判定结果．
9．设函数f(x)＝log2x－1， x≥2，12x－1， x＜2，若f(x0)>1，则x0的取值范围是 ( )
∴log2(x0－1)>1，即x0>3；当 x01得(12)x0－1>1，(12)x0>(12)－1，
10.函数f(x)＝loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数．下列结论正确的是 ( )
B．a>1,0
又f(1)>0，即logab>0＝loga1，∴b>1.
11．若函数y＝13x x∈[－1，0]，3x x∈0，1]，则f(log3 )＝________.
解析：∵－1＝log3∴f(log3 )＝(13)log3 ＝3－log3 ＝3log32＝2.13．若函数y＝2x＋1，y＝b，y＝－2x－1三图像无公共点，结合图像求b的取值范围为________．当－1≤b≤1时，此三函数的图像无公共点．14．已知f(x)＝log3x的值域是[－1,1]，那么它的反函数的值域为________．∴log313≤log3x≤log33，∴13≤x ≤3.∴f(x)＝log3x的定义域是[13，3]，∴f(x)＝log3x的反函数的值域是[13，3]．15．(12分)设函数y＝2|x＋1|－|x－1|.(1)讨论y＝f(x)的单调性， 作出其图像；(2)求f(x)≥22的'解集．解：(1)y＝22， x≥1，22x， －1≤x1，若对于任意的x∈[a,2a ]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，求a的取值范围．解：∵logax＋logay＝3，∴logaxy＝3.∴xy＝a3.∴y＝a3x.∴函数y＝a3x(a>1)为减函数，又当x＝a时，y＝a2，当x＝2a时，y＝a32a＝a22 ，∴a22，a2[a，a2]．∴a22≥a.又a>1，∴a≥2.∴a的取值范围为a≥2.17．(12分)若－3≤log12x≤－12，求f(x)＝(log2x2)(log2x4)的最大值和最小 值．＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x－32)2－14.又∵－3≤log x≤－12，∴12≤log2x≤3.∴当log2x＝32时，f(x)min＝f(22)＝－14；当log2x＝3时，f(x)max＝f(8)＝2.18．(14分)已知函数f(x)＝2x－12x＋1，(1)证明函数f(x)是R上的增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)令g(x)＝xfx，判定函数g(x)的奇偶性，并证明．解：(1)证明：设x1，x2是R内任意两个值，且x10，y2－y1＝f(x2)－f(x1)＝2x2－12x2＋1－2x1－12x1＋1 ＝22x2－22x12x1＋12x2＋1＝22x2－2x12x1＋12x2＋1，当x10.又2x1＋1>0,2x2＋1>0，∴y2－y1>0，∴f(x)是R上的增函数；(2)f(x)＝2x＋1－22x＋1＝1－22x＋1，∵2x＋1>1，∴0
教学目标
（一）知道函数图象的意义；
（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；
（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
教学重点和难点
重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
教学过程设计
（一）复习
1．什么叫函数？
2．什么叫平面直角坐标系？
3．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？
4．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.
5．请在坐标平面内画出A点。
6．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）
（二）新课
我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数。
这个函数关系中，y与x的函数。
这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。
课堂教学设计说明
1．在建立平面直角坐标系后，点的坐标（有序实数对）与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应，把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法。
2．本课的目标是使学生会画函数图象，并会解读图象，即会从图象了解到抽象的数量关系。为此，先在复习旧课时，着重提问坐标平面上的点与有序实数对一一对应，接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。
3．教学设计中的例3，既训练学生从已数据画图象，又训练学生逆向思维、解读图象、在图象上估计某日产量的能力，对函数图象功能有一个完整的认识。
4．在小结中，介绍了函数关系的三种表示方法，并说明它们各自的优缺点，有利于对函数概念的透彻理解。
5．作业中的第1-3题，对训练函数图象很有帮助。
第1题，目的要说明，对于x的一个值，y必须是唯一的值与之对应，而（b）(c)(e)都是对于x一个值，y有不止一个值与之对应，所以y不是x的函数，本题还训练解读图形的能力。
第2题，训练学生分类讨论的数学思想，在去掉绝对值符号时，必须分x≥0与x
第3题，训练学生根据已知条件建立函数解析式，并列表、描点、连线画出图象的能力，这些都是学习函数问题时应具备的基本功。
一．内容和内容解析
【内容】变量与函数的概念
【内容解析】
“14.1变量与函数”是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元，本设计是第1课时，引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念，其中函数的概念是本节核心内容．函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系：（1）由哪一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系.如果直接研究某个量y有一定困难，我们可以去研究另一个与之有关的量x，从而达到研究的目的.这也是一种化繁为简的转化思想．
本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到研究主要从化繁就简入手，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．” 而函数图象较为直观形象，有助于学生理解函数的概念，因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学习．
二．目标和目标解析
【目标】理解常量、变量与函数的概念．
【目标解析】
（１）借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系．初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系．
（２）借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简.
（３）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科.
三、教学问题诊断分析
变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中．学生知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数，另外，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例．但是学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．
【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念．
【教学难点】怎样理解“唯一对应”．
四、教学过程设计
（一）导言：
1.《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？
2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？
问题1中都涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系．这一节课我们研究两个量的关系，研究怎样由一个量来确定另一个量．
【设计意图】从学生的生活入手，开门见山，在极短的时间(一两分钟)内指明本节课的学习内容．现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，应向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简，本节课只关注一类简单的问题．
（二）概念的引入
1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.
（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是 元；若售出205张、310张呢？
（2）若一场售出x张电影票，则该场的票房收入y元，则y= .
思考：
（1）票房收入随售出的电影票变化而变化，即y随的变化而变化；
（2）当售出票数x取定一个确定的值时，对应的票房收入y的取值是否唯一确定？
2．成绩问题：如图是某班同学一次数学测试中的成绩登记表：这一次数学测试中，13号的成绩为______；15号的成绩为______；16号的成绩为______；23号的成绩为______．
思考：
（1）测试成绩随________的变化而变化；
（2）任意确定一个学号x，对应的成绩f的取值是否唯一确定？
3.气温问题：图一是抚顺春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：
（1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃；
（3）这一天中，在4时~12时，气温（ ），在16时~24时，气温（ ）.
A.持续升高 B.持续降低 C.持续不变
思考：
（1）天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；
（2）当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？
【设计意图】这三个问题中都含有变量之间的单值对应关系，通过研究这些问题引出常量、变量、函数等概念，通过这种从实际问题出发开始讨论的方式，使学生体验从具体到抽象地认识过程.问题的形式有填空、列表、求值、写解析式、读图等，隐含着在函数关系中表示两个变量的对应关系有解析法、列表法、图象法.
（三）概念的界定
思考：上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？
在上面的三个问题中，其中一个量的变化引起另一个量的变化（按照某种规律变化），变化的量叫做变量；有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）．并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定，且它的对应值只有一个．
教师根据学生的回答，在黑板上板书：
师生对上述三个问题进行分析，找出它们的共性，归纳出函数的概念．
【设计意图】(1)如何把具体的实例进行抽象，形式化为数学知识是本课的关键．这里提出的问题“上述三个问题中，分别涉及哪些量的关系？通过哪一个量可以确定另一个量？”是一个关键的“脚手架”，借助“脚手架”，学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量、函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义．(2)此处板书是“脚手架”的重要组成部分，揭示“两个量的对应关系”．
问题回顾：指出前面三个问题中涉及到的量，并指出其中的变量、常量、自变量与函数.
【设计意图】巩固常量、变量、自变量、函数的概念．
例1 一个三角形的底边为5，这一边上的高h可以任意伸缩．
（１）高h的变化会引起三角形中哪些量发生变化？这些变量是高h的函数吗？
（２）试求面积s随h变化的关系式，并指出其中的'常量、变量与自变量。
例2如果用r表示圆的半径，半径r的变化会引起圆中哪些量发生变化？这些变量是半径r的函数吗？
【设计意图】例1、例2的引入用几何画板做动态演示．此两例引导学生体会几何问题中两个变量在动态变化过程中的依存关系．
例３ 问题1中，售出票数是票房的函数吗？问题２中，学号x是成绩f的函数吗？
【设计意图】（１）引导学生从逆向思维的角度进行思考，更全面地理解函数的概念．（２）培养学生逆向思维的习惯．（３）让学生对这三个问题留下更深刻的印象，特别是“成绩问题，”它将在函数这一章书的教学中反复被引用，帮助学生深入理解函数的概念．
（四）概念巩固
1．购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：
（1）y随x变化的关系式y = ， 是自变量， 是 的函数；
（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.
2.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离s（千米）与时间t（时）的关系如图所示.
（1）当t=12时，s=________；当t=14时，s=________；
（2）小李从______时开始第一次休息，休息时间为____小时，此时离家______千米.
（3）距离s是时间t的函数吗？时间t是距离s的函数吗？
三、教具准备
引导：回顾旧知识，引入新知识。问题：据了解目前市场的鱼是8元/斤 ，顾客买鱼所付的价钱y（单位：元）与买鱼的重量x（单位：斤）变化而变化。请同学们列出函数关系式：
探索研究：
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
32r /cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单3位：cm）的大小变化而变化；m7.8V
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h0.5n
（4）冷冻一个00c的物体，使它每分下降2c，物体的温度T（单位：c）00随冷冻时间t (单位：分)的变化而变化。T
刚才所列出的函数都是常数与自变量的乘积的形式。 y8x一样，
观察一下其中2,7.8,0.5,2,8都是常量，我们统一用k来表示，r,V,n,t,x都是变量，我们用x来表示，函数l,m,h,T,y统一由y表示。则以上式子我们不难给它找到一个通式
组织练习巩固知识点。
研究正比例函数图像：下面我们一起来看一个相对简单的函数式ykx（其中k为常数，k0）。 y2x 请同学们用列图表描点画图像的步骤，先在草稿本上画出图表，然后同学们自己画出该函数的'图像。总结归纳出一些函数性质。
同学们再用相同的方法快速做出y比较一下两函数之间有2x的函数图像，
什么异同之处。
通过学习，我们知道了些什么呢，我们来梳理一下我们今天所学习的内容。 首先，我们会根据问题列出一些形如ykx的函数关系式。
0时，y随x我们还研究了它的一些特性。知道图像过原点（0,0）。当k
的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减少。
总结本堂课所学重点。
下来同学们再去生活中采集一些关于正比例函数的应用，后面的内容我们下节课接着讲，今天的作业是习题14.2-1、2、4（1）
(1)开口___________;
(2)对称轴是___________;
(3)顶点坐标是___________;
(4)当时，随的增大而___________;
当时，随的增大而___________;
(5)函数图象有___________点，函数有___________值;
当_____时，取得__________值____.
问题：那二次函数的图象会是什么样子呢?它会有哪些性质呢?它与的图象有关系吗?
Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：
(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”
(3)一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。
(1)作出二次函数的图象：
议一议：
仔细观察，用心思考，与同伴交流：
(1)二次函数的图象是什么样子?
(2)它的开口方向是什么?
(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?
(4)它的顶点坐标是什么?
(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?
(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?
此时，等于多少?
(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?
教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。
当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。
学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：
(1)作出二次函数的图象;
(2)观察、思考完成“想一想”
(3)一学生展示，其他同学与老师评价、完善。
问：
二次函数的图象会是什么样子?它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?它的增减性、最值是什么情况呢?请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗?
(1)作出二次函数的图象：
(1)二次函数的图象是什么样子?
(2)它的开口方向是什么?
(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?
(4)它的顶点坐标是什么?
(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?
(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?
此时，等于多少?
(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?
教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.
Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：
学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。
猜一猜:
(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.
(2)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.
议一议：
(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?
(2)二次函数的性质：
2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b
（C）y= （D）y=
8．若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）
（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
10．已知函数f(x)=ax+k,它的.图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3
11．已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n
13．若a a ,则a的取值范围是 。
14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。
15．化简= 。
18．(12分)若 ，求 的值.
19．（12分）设01,解关于x的不等式a a .
20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。
21．（12分）已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。
22．(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。
5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。
令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为[0，+ ）。
8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。
9． 或3。
Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。
11．∵ g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-
1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上为减函数，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,
2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01
3.f(x)= , ∵x [-3,2],.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。
4．要使f(x)为奇函数，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。
5．令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数， y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为（0，（ ）4）]。
由函数y=2x的单调性可得x 。
7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，
则
8．（1）∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数；
（2）f(x)= 即f(x)的值域为（-1，1）；
（3）设x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函数。
数学必修1第二章《基本初等函数》之
《3.3幂函数》
教学反思
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究yx，yx，yx2，yx1，yx3等函数的图象和性质，让学生认识到幂12指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（0，0）和（1，1），且在第一象限内函数单调递增；当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（1，1），且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为淅近线，在方法上，我们应注意从特殊到一般进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习。
将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已学习了yx，yx2，yx1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识，现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。所以本人建议，逐个画出五个函数的图象，从定义域、值域、奇偶性、单调性、过定点等方面进行分析、探究，得到各自的性质，从而再归纳出幂函数的基本性质。除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法也是至关重要的。
学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。
§5 简单的幂函数（第1课时）
交大二附中
刘正伟
一、课标三维目标：
1．知识技能：了解简单幂函数的概念；通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2．过程与方法：通过作函数图像，让学生体会幂函数图像的特点，会利用定义证
明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。
3．情感、态度、价值观：进一步渗透数形结合与类比的思想方法；培养从特殊归
纳出一般的意识，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。
二、教学重点与难点：
重点：幂函数的概念，函数奇、偶性的概念。
难点：判断函数的奇偶性。
三、学法指导：
通过数形结合，类比、观察、思考、交流、讨论，理解幂函数的概念和函数的奇偶性。
四、教学方法：
对奇偶性要求不高，题目不需要过难，尽量用多媒体和计算机画函数的图像，重在从图上看出图像关于谁对称，着重从对称的角度应用这一性质，培养学生自己归纳总结的能力。
五、教学过程：
（一）创设情境（生活实例中抽象出几个数学模型）
1.如果张红购买每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的钱数 p=x元,这里p是s的函数.2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数
4.如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S1/2,这里a是S的函数.5.如果某人t s内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 v=t-1km/s,这里v 是t的函数.【思考】上述函数解析式有什么形式特征？具有什么共同点？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，板书课题并归纳幂函数的定义。）
（二）探究幂函数的概念、图象和性质
1．幂函数的定义
如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量α，即y = x，这样的函数称为幂函数．如
α【练】为了加深对定义的理解，让学生判别下列函数中有几个幂函数？
212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.幂函数的图象和性质
【1】通过几何画板演示让学生认识到，幂函数的图象因a的不同而形状各异 【2】引导学生从5个具体幂函数的图象入手，研究幂函数的性质
① 画出yx,yx,yx,yx,yx1的图象（重点画y=x3和y=x1/2的图象----学生画，再用几何画板演示）
2312
学生活动：1.学生自己说出作图步骤，交流讨论单调性。
学生活动:2.观察交流，分析图像还有那些特点？
3.观察函数值和自变量取值有什么特点？
我们还可以看到，f(x)=x3 的图像关于原点对称．并且对任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．
（三）奇函数、偶函数的定义
一般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数,即f(-x)=-f(x);反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。
2学生通过类比，自己找出偶函数的定义，可以建议利用y=x的图像特征？
一定是偶函数。
当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性。例1:画出下列函数的图像，判断奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;
(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕
（3）f(x)= x2-3
；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 图像关于y轴对称的函数叫作偶函数，即f(-x)=f(x)；反之，满足f(-x)=f(x)的函数y=f(x)学生活动：思考讨论：
1.总结奇偶性对函数定义域的要求.2.总结利用图像法判断函数奇偶性
（四）根据定义法判断奇偶性
例2．判断f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．
由于从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法，严格的说，它需要根据奇偶函数的定义进行证明。
学生自己先动手证明，教师一旁指导。要注意书写规范，并讨论交流定义法证明的步骤。
例3学生活动：动手实践
在图2-28 中，只画出了函数图象的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据．
结论：
在研究函数时，如果知道其图像具有关于原点或y轴对称的特点，那么我们可以先研究它的一半，再利用对称性了解另一半，从而可以减少工作量．
六．归纳小结：（学生自己交流总结）
1.本节课学习的主要知识是什么？
2.如何确定函数的奇偶性，其定义域有何特征？
3．思考讨论填写常用幂函数规律表。
七．作业：课本第50页A组1（2），2，3（1）（2），4
选做：B组、第2题
八．板书设计：
简单的幂函数
α一． 定义：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函数的定义： 三． 定义证明奇偶性。（教师板演）
八．教学反思：
一般情况下，老师在上课前早早就准备好了教案和课件，如果还没有写的话，现在也来得及。教师需要全面考虑教学内容来制定教案。下面是关于“二次函数的图像和性质课件”的相关内容，希望能对您有所帮助，并希望您阅读后有所收获！
22.1.3二次函数函数y=a(x－h)2＋k的图像和性质
一、教学内容
二次函数函数y=a(x－h)2＋k的图像和性质
二、教材分析
二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，在初中的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，学生已经基本掌握了二次函数的图象及一些性质，只是研究函数的方法都是按照函数解析式---定义域----图象----性质的方法进行的，基于这种情况，我认为本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数的更一般的方法，即：利用解析式分析性质来推断函数图象。它可以进一步深化学生对函数概念与性质的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，站在新的高度研究函数的性质与图象。因此，本节课的内容十分重要。
三、学情分析
四、教学目标
1、知识与技能
使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
2、过程与方法
会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3、情感态度价值观
让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。
五、教学重难点
重点：理解函数y=a(x－h)2＋k的性质以及图象与y=ax2的图象之间的关系
难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质
六、教学方法和手段
讲授法、小组讨论法
七、学法指导
讲授指导
八、教学过程
一、提出问题导入新课
1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?这就是本节要学习得内容。
二、学习新知
1、画图：在同一直角坐标系中画出函数y=2(x－1)2与y=2xy=2(x－1)2＋1的图象，看看它们之间有何的关系? 在学生画函数图象时，教师巡视指导；
出示例3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质? 教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。
2：出示4(P10)
3、课堂练习：不画图像说说函数y=2(x－1)2－2与y=2(x－1)2的异同点
九、课堂小结
1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑? 2．谈谈你的学习体会。
十、作业布置
P33练习
十一、板书设计
22.1.3二次函数函数y=a(x－h)2＋k的图像和性质
十二、教学反思
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第二节第二课（2.2.2）《二次函数的性质与图象》。关于《二次函数的性质与图象》在初中已经学习过，根据我所任教的学生的实际情况，我将《二次函数的性质与图象》设定为一节课（探究图象及其性质）。二次函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习其他初等函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以二次函数应重点研究。
二、学生学习况情分析
二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的又一次应用。基于在初中教材的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，已经让学生掌握了二次函数的图象及一些性质，只是像单调性、对称性、零点这种性质还没有规范，课本给出的三个例题对于学生来说非常熟悉。本节课需要认真设计问题来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
三、设计思想
1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
2.结合新课程实施的教学理念，在本课的教学中我努力实践以下两点：
（1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究尝试培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
（2）在教学过程中努力做到师生的互动，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
（3）通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。
四、教学目标
根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：
1、知识与技能：掌握二次函数的图象与性质，能够借助于具体的二次函数应用所学知识解决简单的函数问题，理解和掌握从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。
2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质和从函数解析式性质去研究函数图象这两种从不同角度研究函数的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。
3、情感、态度、价值观：让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。
五、教学重点与难点
教学重点：使学生掌握二次函数的概念、图象和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法。
教学难点：借助于二次函数的解析式通过配方对函数性质的研究来分析推断二次函数的图象。
六、教学过程：
（一）创设情景、提出问题
本节课一开始我就让学生直接总结出二次函数的性质与图象，并指出如何得到函数的相关性质。学生在初中学习的基础上很容易就完成。就在学生回答后，教师提出一个让大家意想不到的问题：既然大家已经学习也掌握了二次函数的图象和性质，那我们今天还有必要再重复吗？编者的失误？还是另有用意呢？
【设计意图：一方面可以激发学生学习热情和探索新知的欲望；另一方面也给学生传递一个学习目标方面的信息。在学生感觉很疑惑的时候，教师再次设问，把问题引向深入。】
【学情预设：学生可能很疑惑，或者有一些猜测】
你能独立完成问题2吗？。
问题2:试作出二次函数的图象。
要求学生按照自己处理二次函数的方法独立完成。
【设计意图：充分暴露学生的问题，突出本节课的重要性，激发学生学习的动力。】
【学情预设：一部分学生使用描点法作图；另一部分学生只确定对称轴和开口、只利用对称轴和y轴的交点等不是很规范的方法作图。】
在总结交流的基础上教师指出：有的同学用描点作图的方法作出函数的图象，从方法上没有问题，但是需要描出大量的点才能得到较为准确的图象；有的同学只是找到函数的对称轴判定开口方向就画出一个图象，或者是找到函数的对称轴和y轴的交点确定开口方向就画出函数的图象等等，这种不是很规范的作图方法，感觉很快，但是往往得到的图象不是很准确的，为什么呢？
（学生稍作思考）
师：实质上函数的性质是函数自身特殊对应关系的体现，而体现函数的对应关系的方法有解析式法、图象法和列表法。既然能够用解析式结合图象得到函数的性质，那么能否借助于解析式直接分析其性质，然后推断出图象的特征呢?在推断函数的图象时要考虑函数的哪些主要性质呢？我想这也是今天这节课的意图所在，如何利用函数性质的研究来推断出较为准确的函数图象，大家是否有兴趣和能力来探讨这个问题呢？
带着这样的问题我带领学生进入下一个环节——师生互动、探究新知。
（二）师生互动、探究新知
在这个环节上，我引用课本所给的例题1请同学们以学习小组为单位尝试完成。
例1、试述二次函数的性质，并作出它的图象。
要求：按照解析式----性质----推断函数图象的`过程来探讨，
【设计意图是：以便于学生在对比中进一步理解函数性质的应用，突破应用函数的性质来推断函数图象这一难点。同时体验分析障碍和获得成功的快乐，激发学生的学习兴趣。】
在学生学习小组的一番探讨后，教师选小组代表做总结发言，要求说出利用解析式得到性质的分析过程。
（其他小组作出补充，教师引导从以下几个方面完善）：
（1）定义域（2）开口方向（3）值域（顶点）及最值（4）对称轴（5）单调性（6）奇偶性（7）零点（8）图象
【设计意图是：让学生在师生互动，共同探讨的过程中逐步实现知识的迁移，基本上形成新的认知。】
【学情预设：因为是第一次尝试利用解析式分析性质并推断图象，学生对于某些性质不能准确的阐述出分析过程，对对称轴的确定、单调区间及单调性的分析等可能存在困难。】
这时教师可以利用对解析式的分析结合多媒体引导学生得到分析的思路和解决的方法，进而突破教学难点。
根据实际情况教师可以引导学生从二次函数的配方结果来分析：
（1）单调性的分析： 在=中当时，取得最小值-2，当时，自变量就越大，越小，就越大，就越大，即就越大，即就越大； 就越大；当时，自变量越大，这样单调性及单调区间（分界点）自然可以解决，结合单调性的定义可给出严格的证明；同时也可以帮助我们说明开口的方向是向上的。
（2）对称性的分析：
在=中当和时，如果=时，即，也就是，则时，一定有
也就是成立。因此可以令成立，这就是说二次函数的两个数于直线和对称。 的自变量时，函数值在轴上取两个关于-4对应的点为对称中心的两个点对应总是成立的，这就说明函数的图象关在对解析式分析的同时借助于几何画板课件演示，让学生直观感受：
然后在教师的引导之下推广并得出一般结论：如果函数成立，则函数的图象关于直线对定义域内的任意
对称。 都有在得出对称性的一般结论这一副产品后，为了强化对这个结论的认识和理解，教师可以安插一个练习题：
练习：试用以上结论来概括函数___________________________. 应该满足的结论是
在完成以上各环节后，教师再次提出任务：既然我们把二次函数的相关性质都分析完成，那么根据以上性质请同学们再次分析如何利用二次函数的性质推断出二次函数的图象? 用二次函数的性质推断函数的图象时需要研究分析二次函数的哪些主要性质才能比较准确地画出图象？
22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质
一、教学内容
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质
二、教材分析
二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，在初中的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，学生已经基本掌握了二次函数的图象及一些性质，只是研究函数的方法都是按照函数解析式---定义域----图象----性质的方法进行的，基于这种情况，我认为本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数的更一般的方法，即：利用解析式分析性质来推断函数图象。它可以进一步深化学生对函数概念与性质的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，站在新的高度研究函数的性质与图象。因此，本节课的内容十分重要。
三、学情分析
四、教学目标
1.知识与技能
使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2.过程与方法
使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.情感态度价值观
让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。
五、教学重难点
重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方
确定抛物线的对称轴、顶点坐标。
难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－b/2a、(－b/2a，4ac－b2/4a)
六、教学方法和手段
讲授法、练习法
七、学法指导
讲授指导
八、教学过程
（一）提出问题导入新课
1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质? 2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系? 3．不画出图象，你能直接说出函数y＝-1/2x2-6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了
（二）学习新知
1、思考： 像函数 y＝－4(x－2)2＋1很容易说出图像的顶点坐标，函数y＝-1/2x2-6x+21能画成y=a(x－h)2＋k 这样的形式吗？
2、师生合作探索： y＝-1/2x2-6x+21
变成y=a(x－h)2＋k的过程
3、做一做
（1）通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 在学生做题时，教师巡视、指导； 让学生总结配方的方法；思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系? 以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?
教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，汇报结果：
y＝ax2＋bx＋c（配方变形的过程略）
当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。
对称轴是x＝－b/2a，顶点坐标是(－b/2a，4ac－b2/4a)(2)P12练习第1、2、3、4题
4、待定系数法求二次函数解析式(引导学生自学看书12页)
5、练一练
P13练习第1、2
九、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？
十、作业布置
P40练习
十一、板书设计
22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质
十二、教学反思
二次函数的图像
略阳天津高级中学 杨 娜
课 型：新授课 课时安排： 1课时 教学目标：
1、理解二次函数中a,b,c,h,k对其图像的影响。
2、领会二次函数图像平移的研究方法，并能迁移到其他函数图像的研究，而提高识图和用图能力。
3、培养学生数形结合的思想意识。重点难点: 1．教学重点:二次函数图像平移变换规律及应用
2．教学难点:理解平移对解析式的影响及如何利用平移变换规律求解析式，并能把平移变换规律迁移到一般函数． 教学过程：
一、导入新课
在初中我们已经学过二次函数，知道其图像为抛物线，并了解其图像的开口方向，对称轴，顶点等特征，本节课将进一步研究一般的二次函数的性质。二、讲授新课
提出问题1 二次函数yax(a0)的图像与二次函数yx的图像之间有什么关系？ 1.我们先画出yx 的图像，并在此基础上画出y2x的图像。
学生阅读课本41页并在练习本上作图（教师用几何画板演示）2.学生阅读课本41页，并动手实践。
3.概括：二次函数yax(a0)的图像可以由yx的图像个点的纵坐标变为原来的a倍得到。4.用几何画板演示a对开口大小得影响。5.抽象概括
二次函数y=ax2(a≠0)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标 变为原来的a倍得到。
a决定了图像的开口方向:a>o开口向上，a
222222a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大 6.练习列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为_ 11(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x242
问题
212(3)f(x)=-x;(4)f(x)=-3x23函数ya(xh)2k(a0)的图像与函数yax2(a0)的图像之间有什么关系呢？
1.我们先一起回顾y2x2与y=2(x+1)²+3图像的关系。（教师用几何画板演示）
在初中我们已经知道，只要把y2x2的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就可以得到y=2(x+1)²+3的图像。它们形状相同，位置不同（如图2-22）。2.学生动手实践想想并回答课本上的问题2。3.概括：二次函数y=a(x+h)2+k(a0), ①a决定了二次函数图像的开口大小及方向；
而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小； ②h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”； ③k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。
问题3 yax(a0)和yaxbxc(a0)的图像之间有什么关系？ 1.我们先来回顾y2x与y2x4x1的图像关系（教师在黑板演示，可以转化为顶点式）
至此我们知道把y2x的图像向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，就可以得到y2x4x1的图像（如图2-23）。
2.动画演示yaxbxc(a0)中a,b,c对图像的影响。3.概括：
⑴一般地，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0），通过配方可以得到它的恒等形式y=a(x+h)2 +k，从而知道可以由y=ax2 的图像
通过平移得到y=ax2+bx+c(a≠0）的图像.⑵a决定了二次函数图像的开口大小及方向；
而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小；b影响了图像的位置不仅2222222上下平移而且左右平移；c决定了图像与坐标轴y轴的交点位置，c>0 交点在y轴上半轴，c
三、巩固练习
１.完成课后练习题1，2，3 ２.把下列二次函数一般式化为顶点式：
① yx28x9 ② y2x212x16 ③yax2bxc(a0)3.把yx2的图像经过怎样平移可得到yx28x9的图像？
4.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解式为？
5..二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为什么？ 四．小结
1.回顾二次函数ya(xh)2k(a0)中，h,k对函数图像有何影响？
二次函数yaxbxc(a0)中，确定函数开口大小及方向的参数是什么？确定函数位置的参数是什么？
2.我们经历了yx到yax2(a0)，yax2(a0)到ya(xh)2k(a0)，通过这个过程，我们就能体会yax2(a0)到yax2bxc(a0)的图像变化过程，到研究一般函数的拓展过程。五．作业
完成课后习题1.2题。六．板书设计
二次函数再研究
问题1 演算过程 练习题 问题2 结论 问题3 附加题：
将二次函数y2x的图像平移顶点移到下列各点，写出对应的函数解析式。⑴（4,0）;⑵（0，-2）;⑶(-3，2)⑷（3，-1）222
22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质
一、教学内容
二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质
二、教材分析
二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，在初中的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，学生已经基本掌握了二次函数的图象及一些性质，只是研究函数的方法都是按照函数解析式---定义域----图象----性质的方法进行的，基于这种情况，我认为本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数的更一般的方法，即：利用解析式分析性质来推断函数图象。它可以进一步深化学生对函数概念与性质的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，站在新的高度研究函数的性质与图象。因此，本节课的内容十分重要。
三、学情分析
四、教学目标
1.知识与技能
使学生掌握函数y＝ax2＋bx＋c的性质。2.过程与方法
使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
3.情感态度价值观
让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。
五、教学重难点
重点：二次函数y＝ax2＋bx＋c通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。
难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－b/2a、(－b/2a，4ac－b2/4a)
六、教学方法和手段
讲授法、练习法
七、学法指导
讲授指导
八、教学过程
（一）提出问题导入新课
1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？
2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系? 3．你能直接说出函数y＝-1/2x2-6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了
（二）学习新知
1、思考： 像函数 y＝－4(x－2)2＋1很容易说出图像的顶点坐标，函数y＝-1/2x2-6x+21能画成y=a(x－h)2＋k 这样的形式吗？
2、师生合作探索： y＝-1/2x2-6x+21
变成y=a(x－h)2＋k的过程
3、做一做
通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的性质。那么，对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?
教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，汇报结果：
y＝ax2＋bx＋c（配方变形的过程略）
当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。
对称轴是x＝－b/2a，顶点坐标是(－b/2a，4ac－b2/4a)
4、师生归纳y＝ax2＋bx＋c的性质
九、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么知识？
十、作业布置
十一、板书设计
22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质
十二、教学反思
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