作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的八年级数学教案，希望能够帮助到大家。此外，关于范文大全，您还可以浏览情感类的广播稿热门14篇。

人教版九年级数学教案 篇1

本学期是初中学习的关键时期，进入初三，学生成绩差距较大。教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。努力把今学期的任务圆满完成。本着为了学生的一切为宗旨，把培养高素质人才作为目标，特制定本计划。

一．完成九年级下册的内容

1．掌握二次函数的概念，五种基本函数关系式，会建立数学模型来解决实际问题。

2．学会用逻辑推理的思想来证明等腰三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形等几何图形的性质定理。

3．加强学生对数学知识的认识方法，培养他们正确的学习方法。

4.通过关於图形和证明的`教学，进一步培学生的逻辑思维能力．与空间观念。

二．本学期在提高教学质量上采取的措施。

1．改进教学方法，采用启发式教学。

2．注意教科书的系统性，使学生牢固掌握旧知识的基础上，学习新知识，明确新旧知识的联系。

3．注意发展学生探索知识的能力，提高学生分析问题的能力。

4．开放性问题、探究性问题教学，培养学生创新意识、探究能力。

5．鼓励合作学习，加强个别辅导，提高差生成绩。

三．教学具体安排。

1．第一周．平行四边形，矩形，菱形，正方形．

2．第二周．等腰梯形，中位线，反证法，以及复习题

3．第三周．数据分析与决策．

4．４周．复习数与式

5．５周．复习方程与不等式

6．６周．复习函数

7．７周．复习图形的认识

8．8周．复习图形与变换

9．９周．复习图形与坐标

10．１０周．复习概率与统计

11．１１周．复习课题学习

12．１２周．模拟考试与讲评

13．１３周．市检

14．１４周．重要知识点的再梳理

15．１５周．一些常见题的训练

16．１６周．做往年的中考题

17．１７周．考试方法和考试心理的辅导．

人教版九年级数学教案 篇2

一、本学期教学任务：

通过本期的学习，在知识与技能上，学习分式与分式方程的相关知识，学习数据的收集与整理;掌握二次根式的计算或化简，初步理解定义和定理的含义与证明，掌握理解相似图形、相似三角形的性质与条件，能够熟练应用，培养数形结合的思想方法。通过本学期的学习，学生在数学的认识与理解上就应要上一个台阶。在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法，通过学生用心参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，到达深刻理解掌握知识的目的，到达“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践潜力，提高学生的逻辑推理潜力与逻辑思维潜力，自主探究，解决问题的`潜力，提高运算潜力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的理解辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。

二、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材资料，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习，培养学生良好的学习行为习惯。

2、引导学生用心归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生通过现象看本质，提高学生举一反三的潜力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

3、运用新课程标准的理念指导教学，用心更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

4、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

5、开展分层教学，布置作业设置A、B两类分层布置分别适合于不同层次的学生，课堂上的提问照顾到好、中、差三类学生，使他们都得到发展。

6、进行个别辅导，优生提升潜力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

人教版九年级数学教案 篇3

初三学年下学期的复习教学，是整合升华学科知识、培养提高应试能力的重要环节。复习教学工作的好坏，直接关系到中考的成功与否。为保障毕业班复习教学取得良好成效，奠定今年中考胜利的基础，结合本年毕业班工作实际，对初三复习教学工作提出如下意见。

一、指导思想

以复习课型模式研究，提高课堂效益为重点，面向全体学生，优生优培，中程生提高，困难生稳中求进；依纲据本，抓住重点，突破难点，强化薄弱环节；加强教情、学情研究，强化中考的研究，大面积提高教学成绩，促进初三复习教学工作又好又快发展。

二、主要工作及要求、措施

1、提高认识，全力以赴，进入冲刺状态

首先，每位初三教师要充分认识复习教学的重要性，增强“责任重于泰山，质量压倒一切”的责任感，树立“认真就是水平，负责就是能力”的观念，发扬关键时刻冲得上豁得出的拼搏精神，全力以赴，聚精会神，专心致志，真真正正进入冲刺状态，苦战100天，用成绩说话，坚决夺取今年中考的全面胜利。

其次，全体教师要以毕业班工作的大局为重，服从安排，听从指挥，不管是级部的安排，还是各备课组的布置，都要扎扎实实贯彻执行，将落实进行到底。纪律严明，政令畅通，是工作胜利的保障。要彻底杜绝有令不行，有禁不止的以自我为中心的个人主义的不良作风。

第三，全体教师要增强合作的团队意识，实实在在搞好团结。团结出力量，团结出成绩。在初三这个集体内坚决反对那种意气用事，挑拨离间的行为。有意见、有矛盾当面说开，大事讲原则，小事讲风格；有困难、有问题，大家齐帮助、共协商，形成一个和谐、融洽的工作氛围。

2、周密计划，科学安排

各学科现已完成教学进度，学期开始即转入总复习阶段。总体时间安排是3月上旬—4月中旬45天左右为第一轮复习，以课本知识的疏理、归纳、总结为主；4月下旬—5月中旬30天左右，以课外拓展为主，5月下旬—6月中考前，主要是整合升华阶段，训练应试能力与技巧。

三、轮复习的具体思路是：

一轮复习本着全面、扎实、系统、灵活的指导思想：

一是做到“四个坚持”，即：坚持把复习的重点放在基础知识上；坚持补弱纠偏，重在一轮；坚持改进课堂教学，提高复习效率；坚持面向全体，实现大面积丰收。

二是落实“四个为主”，即以基础知识的复习为主，以低中档题目的训练为主，以学科内综合为主，以小综合训练为主。

三是处理好“三个关系”，即：基础和能力的关系（强化基础，提升能力），扬长与补弱的关系，复习知识与做题的关系（做题的目的是回扣知识提升能力）。

四是确保两项常规的落实，即教师的教学常规和学生学习常规的落实。

二轮复习本着“巩固、完善、综合、提高”的指导思想，采取“专题复习加综合训练”的复习模式，突出“五个强化”，即：

①强化时间观念；

②强化研究：重点研究“两纲”（教学大纲和考试说明），“两题”（综合题和能力题）、“两课”（复习课和讲评课）、“两生”（优生和困难生）、“两法”（教学方法和学习方法）、“两情”（教情和学情）；

③强化训练：立足“三个讲好”，增强“五个针对性”。“三个讲好”：讲好专题、讲好试卷、讲好练习；五个针对性：针对目标生讲、针对中考新模式指向讲、针对二轮复习能力要求讲、针对反馈的问题讲、针对典型题目讲；

④强化应试技巧与规范化，最大限度降低非知识性丢分；

⑤强化学生心理调控，加强心理辅导，使学生以一种积极的心态复习，以必胜的信念参加中考。

三轮复习以“回扣、模拟、完善、调整”为指导思想。抓回扣做到“四化要求”，即：回扣教材提纲化、回扣基础系统化、回扣形式习题化、回扣时间具体化；抓模拟做到“四性要求”，即试题体现基础性，考试体现模拟性，答题体现规范性，讲解体现系统性。逐步达到完善知识体系，适应考试要求、调整教与学的方向、升华应试技能的目的。

3、细致研究教材、考试说明、中考试题，做到有的放矢。

各任课教师要加强对初中学段本学科教材的通研。教材是中考命题的依托，一方面要熟悉教材的整体编排体系，编写体例、重点难点，另一方面又要熟悉每个单元的教学目标、知识结构、知识点和能力训练点、教法和学法等。要在通研教材的基础上，把教材重新划分若干个大单元，以利系统复习。

《考试说明》或学科新课程标准，是中考命题的基本依据。今年中考改革力度大，研究透彻《中考说明》及有关学科课程标准，是获取中考信息的捷径，是提高教学效益的关键。教师要明白并教学生明白中考内容的范围及试题结构，搞清“考什么，怎么考”的问题。

中考试题有很强的继承性和连续性。加强往年中考试题的研究，有利于增强平日教学的针对性，增强教学的实效性。各科教师要在3月底研究好近3年的中考试题。要注重从以下两方面做好研究：第一中考试题与教材、《考试说明》及学科教改要求的吻合程度，中考试题的知识覆盖面；第二中考试题的难度分值比例和理论联系实际试题的分值比例，题型比例和本学科各部分内容的分值比例。

密切注意中考动向，注重中考信息的搜集与整理，保持与教研室、中考改革先进县区、兄弟学校的密切联系，提高应试指导的科学性、时效性。

4、组织好大型考试，搞好质量分析

级部组织的综合拉练、模拟考试，要做到考务严密，分析透彻，补漏措施具体，使每一次考试成为学生学习的加油站，教师教学的里程碑，教学质量的大会诊。开好三个会：

首先，级部开好质量分析会。级部要着重对考试暴露出的学科教学、班级管理中的问题进行分析、探讨，提出改进学科教学促进班级管理的意见和措施。各备课组、各班要认真贯彻执行。

其次，备课组开好科教导会。各教师要仔细研究学生试卷，针对试卷中暴露出的知识缺陷、应试技巧不足等问题进行分析、探讨，定出补救措施，找出改进办法。

第三，各班开好班教导会。班主任要对本班的班级管理措施、考试的综合成绩、四类生（特优生、优秀生、中间生、困难生）的分布及变化等班级情况作详细的总结、分析。任课教师要对本学科教学作分析说明，同时提出对班级的意见和建议。班主任、任课教师要群策群力，掌握好学情、教情，搞好学生及班级管理。

5、重视非智力因素培养，加强学法指导

全体教师要从只重视学生的智力因素转移到重视智力因素与非智力因素协调发展上来，特别应突出对学生学习兴趣与动力激发、学习习惯与品质养成、理想教育与成功教育等方面的研究和强化。各任课教师要系统有序地教给学生本学科的学习方法，并注意跟上个别指导。班主任要利用一定时间，如每次考试后安排2—3名学生现身说法，介绍学习方法和学习经验。对学生“授之以渔”而非“授之以鱼”，可起到事半功倍之成效。

6、因材施教，加强学生的分层次教育。

首先，切实贯彻“优生优培，中间生提高，困难生稳中求进”的原则。全体教师要增强优生优培意识，调整优生优培策略，要特别关注各班第一名，将其作为重点中的重点悉心培养。对本班前10名的学生要重点培养，增加升入重点高中的数量，提高本班优秀率。各科教师要注意“中程生”的各科平衡发展，尤其是加强中程生薄弱学科的特殊对待，在课堂提问、试卷批阅等环节要注意对中程生倾斜，使其尽快优化，以提高平均分，增加其升入高中的机会。对学习困难生，更要多一份耐心，要想方设法鼓舞其信心，利用复习的机会掌握一些基本知识，提高平均分，顺利完成学业，以此提升平均分。

第二，竞赛辅导要加大力度，迎难而上，积极主动争取初赛平均分名次有大提高。数、理、化复赛要紧抓不放，力争有更多学生获奖。

第三，实行导师制，抓好巩固率。为充分发挥任课教师的教育作用，有效弥补班主任工作的缺陷，任课教师（导师）要带相应数额的`学生（具体学生由班主任分派），分层次进行思想教育，制定近期目标，指导学习方法。一周与学生谈话至少1次，掌握学生动态，做到导有目的，导出效果。引导学生控制三闲，静、专、思、主，聚精会神搞学习，全力以赴创优绩，使每名学生顺利完成学业，确保100%的巩固率。

第四，调动家长积极性，配合做好学生工作。班主任、任课教师要采取家访、约见等形式，加强与家长的沟通，充分掌握学生各方面的情况，尤其是课余（如周六、周日及晚上）学生的时间安排、学习习惯的养成、交往人员等，

各班务于4月底将本班学生家访一遍，后有重点地家访。各班、各任课教师可根据需要自主安排小型家长会，以解决各种具体问题（如作业完成、志愿填报、中专生报名），发挥家长的教育、监督作用。

第五，继续做好分流工作。班主任要吃透分流工作精神、要求，摸清家长及学生的真实想法，知难而进，反复做工作，力争使分流工作在中考前取得理想的成效。中考后的夏季分流工作要克服困难，以爱心为学生创造成才之路。

第六，做好中考报名工作。中考报名，必须慎重。志愿填报，首先要切合学生学习成绩的实际，班主任必须拿出主导意见，不能被家长及学生左右；其次可以考虑家长、学生的意愿。要保证每一个参加中考的学生，有最大的机会升上高一级学校，提高录取率。

7、落实备考的关键环节

一是要把好集体备课关。继续加大落实集体备课力度，要求备课组长分好工，每人重点备某一部分，选好该部分的练习题，然后主备人利用教研活动时间主讲，其他教师补充，提出建议，最后确定教案。

二是要把好材料关。初三复习过程中学生所用的复习材料必须经过各备课组长以及各任课教师严格筛选，不经过集体研究的练习题决不发给学生。在选题时要按考点进行梳理，按中考能力的要求选题，题型、题量要尽量安排得全面、条理、有序，所选题目要尽量联系生活实际，贴近中考，体现新情景、新材料，便于训练利用已有知识解决新问题的能力。控制所选题目的难度，以中、低档难度题目为主，少选难题，杜绝偏题怪题。

三是要把好阅批统计关。凡定时作业、练习、测试，必须有布置、有检查，认真批改，有查必评，有错必纠。杜绝练习、试题不批阅、不统计，凭感觉讲评的现象。

四是要把好讲评关。根据批阅统计情况，有的放矢进行讲评，要讲学生所需，切忌面面俱到。要求学生多用启发式、讨论式，引导学生总结出规律和方法。要做到讲一题会一类，举一反三，切忌就题论题。

五是要把握好学生落实关。学生是否能够复习好，落实是关键。要留给学生自我反思、整改、消化的时间，要求学生从第一次拉练起，建立错题本，查失分，写考情分析，确立新目标，老师要做到跟踪检查，让部分学生二次过关。

人教版九年级数学教案 篇4

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方法：

首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析

1、教材P140探究栏目的意图。

(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材P140的思考的意图。

(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题

(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

3、P141利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

四、课堂引入

采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?

(3)、第二组数据的频数5指什么呢?

(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

五、随堂练习

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的'情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t(分钟)人数

00 20304050(1)、第二组数据的组中值是多少? (2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 2、某班40名学生身高情况如下图， 请计算该班学生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 六、课后练习： 1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门A B C D E F G 人数1 1 2 4 2 2 5 每人创得利润20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元? 2、下表是截至到20xx年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄? 年龄频数 28≤X 30≤X 32≤X 34≤X 36≤X 38≤X 40≤X 3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。 答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝 人教版九年级数学教案 篇5 一、指导思想 认真贯彻党的方针，教师首先要理解探究教学过程，目的不仅是为了使学生掌握知识，更重要的是交给学生一些探究程序和常见的具体方法。通过他们去理解、掌握、体验科学研究的过程，进而启迪和开发学生的科学态度、情感与价值观，培养创新意识和实践能力。 二、教学目标： 通过本期教学，使学生形成一定的数学素质，能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题，形成扎实的数学基本功，为今后继续学习数学打下良好的基础。培养一批数学尖子，能掌握科学的学习方法。不及格人数较少。形成良好学风。形成良好的`数学学习习惯。形成融洽的师生关系。使学生在德、智、体各方面全面发展。 三、内容分析 本学期教学内容是人教版七年级下册教材，内容与现实生活联系非常密切，知识的综合性也较强，教材为学生动手操作，归纳猜想提供了可能。观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等，给学生留有思考的空间，让学生能更好地自主学习。因此对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程。要求老师成为学生数学学习的组织者和引导者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。 四、学情分析 本届少部分学生基础还可以，而大部分学生基础和能力比较差.所以一定要想方设法，鼓励他们增强信心，改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。 五、具体措施： 1、做好培优扶困教案，课前充分备好课。 2、在课堂教学中特别要体现出培扶，分层次教育。 3、重视学生学习兴趣的培养。 4、大胆地深度尝试新的教学方法，要因地制宜，因材施教。 5、重视基础知识过关。 6、注重对作业、练习纸、练习册、测验卷的及时批改，并尽量做到全批全改，及时反馈信息。 人教版九年级数学教案 篇6 一、指导思想： 深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，严格执行和学习《广州市义务教育阶段数学学科学业质量评价标准》，以学生发展为本，以提高课堂教学效率为目的，以培养全面发展的人才为目标，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。 二、学生基本情况 九年级(1) (2)学生上学期成绩总体来说还可以，优生成绩比较好。但也存在不少的数学学困生。个别学生不重视学习，学习习惯较差，学习积极性有待提高。少数学生自制能力较差，对自己要求不严，影响教师课堂教学，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。 三、教材分析： 九年级数学，具有如下几个特点： 1、教材注重引入新知概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣;并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。 2、教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与新旧知识的学习联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程。 3、教材注意内容的探究方式，让学生参与知识的发生、发展过程。注重新知识点的探究过程。 4、教材注意提供学生进行探究性学习的题材，重视学生对知识综合应用能力的培养。 四、教学目标： 1、通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观，使学生的情感得到发展。 3、经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践又反过来作用于实践。通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“四大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。 五、教学内容 1、第28章“锐角三角函数”的内容，是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。然而它又分别与圆和直角三角形有密切关系，即这章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。 2、29章“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重 要作用。 3、总复习。分成专题复习和模拟训练两个阶段。 六、教学工作措施 1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划; 2、认真上好每一堂课，抓住关键点，分散难点，突出重点，在培养能力上下功夫; 3、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验;加强学校教师与家长、社会的联系，共同努力提高学生的'学习成绩; 4、积极与其他教师沟通，加强教研教改，提高教学水平;经常听取学生良好的合理化建议; 5、注重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的引导;认真开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。 6、一模之前，全面复习，力求覆盖整个初中所学习的内容。 7、一模以后，查漏补缺，根据中考要求，有的放矢地复习，重点中的内容要加以重视。 8、认真学习中考备考要求，科学指导学生备考。 9、考前做好学生的思想工作，避免中考焦虑症的发生。 人教版九年级数学教案 篇7 平方差公式 学习目标： 1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式; 2、能用平方差公式进行熟练地计算; 3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律. 学习重难点： 重点：能用平方差公式进行熟练地计算; 难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式. 学习过程： 一、自主探索 1、计算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z) 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律?再举两例验证你的发现. 3、你能用自己的语言叙述你的发现吗? 4、平方差公式的特征： (1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两 个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。 (2)、公式中的`a与b可以是数，也可以换成一个代数式。 二 、试一试 例1、利用平方差公式计算 (1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 例2、利用平方差公式计算 (1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2 三、合作交流 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1)请表示图中阴影部分的面积. (2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗? a a b (3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗? 四、巩固练习 1、利用平方差公式计算 (1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) 2、利用平方差公式计算 (1)803797 (2)398402 3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以 4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a) 5.下列计算中，错误的有( ) ①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2; ③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM] 6.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 7.(-2x+y)(-2x-y)=______. 8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4. 9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2. 10.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____. 11.利用平方差公式计算：20 19 . 12.计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2). 五、学习反思 我的收获： 我的疑惑： 六、当堂测试 1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是( ). (A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[ 2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)= (2)(5x-3y)( )=25x2-9y2 3、计算： (1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4) 4.利用平方差公式计算 ①1003997 ②14 15 七、课外拓展 下列各式哪些能用平方差公式计算?怎样用? 1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5) 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d) 2.2完全平方公式(1)

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