励志的句子范文大全：作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的人教新版八年级数学上册教案，希望对大家有所帮助。

人教版初中八年级数学教案 篇1

一、指导思想

在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(20xx年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。

第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。

第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。

第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择方案为素材的课题学习。

第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

本学期全书共需约62课时，具体分配如下：

第十六章二次根式约9课时

第十七章勾股定理约9课时

第十八章平行四边形约15课时

第十九章一次函数约17课时

第二十章数据的分析约12课时

四、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写学后总结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

9、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;②预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。

人教版初中八年级数学教案 篇2

一、教材的地位和作用

现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是、所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础、

性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”　“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据、

教学重点：

1、让学生主动经历思考和探索的过程、

2、掌握等腰三角形性质及其应用、

教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程、

二、学情分析

本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备、不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点、

三、目标分析

知识与技能

1、了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质

2、了解等边三角形的概念并探索其性质

3、运用等腰三角形的性质解决问题

过程与方法

1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维、

2、探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力、在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力、

情感态度价值观：

1、通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性、

2、通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现，是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质、

3、通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感、

四、教法分析

根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学、

设计意图

同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形、

等腰三角形的定义

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角、腰和底边的夹角叫做底角、

提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?

首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的

通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性、

剪纸游戏

你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗?注意安全呦!

学情分析：

大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;

可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;

可能还有同学先画图，再依线条剪得、

在这个过程中，注重落实三维目标、让学生在获取新知的过程中更好的认识自我，建立自信、我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入，课堂充满愉悦和温馨、

知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求让学生关注剪法的理性思考、

我设计了问题:你是如何想到的?为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”，由“重合”保证了“等腰”、这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁、从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫、

提出问题：

等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上、

合作小组活动规则：

1、有主记录员记录小组的结论;

2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);

3、小组探究出的结论是什么?

4、说明你们小组所获得结论的理由、

等腰三角形的性质：

性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)、

性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”)、

学情分析：这个环节是本节课的'重点，也是教学难点、尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论、让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境、

通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法、

(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论、

这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点、

(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导、

巩固知识

1、等腰三角形顶角为70°，它的另外两个内角的度数分别为________;

2、等腰三角形一个角为70°，它的另外两个内角的度数分别为_____;

3、等腰三角形一个角为100°，它的另外两个内角的度数分别为_____、

内化知识

1、如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗?

知识迁移

等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由、

等边三角形的性质定理：

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°、

拓展延伸

如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?

由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习、将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要、让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平、

畅谈收获

总结活动情况，重在肯定与鼓励、引导学生从本课学习中所得到的新知识，运用的数学思想方法，新旧知识的联系等方面进行反思，提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力、

帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫、

反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程、

基础性作业：P65习题1、2、3、4

人教版初中八年级数学教案 篇3

【教学目标】

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。

过程与方法

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值。

【教学重难点】

重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。

难点：正确地确定多项式的最大公因式。

关键：提公因式法关键是如何找公因式。方法是：一看系数、二看字母。公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。

【教学过程】

一、回顾交流，导入新知

【复习交流】

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？

（1）2x2+4=2（x2+2）；

（2）2t2—3t+1=（2t3—3t2+t）；

（3）x2+4xy—y2=x（x+4y）—y2；

（4）m（x+y）=mx+my；

（5）x2—2xy+y2=（x—y）2。

问题：

1、多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？

2、多项式4x2—x和xy2—yz—y呢？

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由。

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2—x中的公因式是x，在xy2—yz—y中的公因式是y。

概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小组合作，探究方法

教师提问：多项式4x2—8x6，16a3b2—4a3b2—8ab4各项的公因式是什么？

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。

三、范例学习，应用所学

例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用简便的方法计算:

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.

解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教师活动】在学生完成例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、随堂练习，巩固深化

课本115页练习第1、2、3题.

【探研时空】

利用提公因式法计算:

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、课堂总结，发展潜能

1.利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.

2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.

六、布置作业，专题突破

课本119页习题14.3第1、4(1)、6题.

人教版初中八年级数学教案 篇4

一、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生

二、教材分析

本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

第十六章二次根式

本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则

第十七章勾股定理

直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

第十八章平行四边形

四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。

第十九章一次函数

一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组、一次不等式的联系等。

第二十章数据的分析

本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

三、提高学科教育质量的主要措施：

1、努力做好教学八认真工作。把教学八认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，认真钻研新教材，并根据新课程标准，认真扩充教材内容;认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、探究题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长

7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类，分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

9、培养学生学习。

人教版初中八年级数学教案 篇5

教学内容

本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.

教学目标

1.知识与技能

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.

2.过程与方法

经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.

3.情感、态度与价值观

培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.

重、难点与关键

1.重点：会确定全等三角形的对应元素.

2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.

3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.

教具准备

四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.

教学方法

采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.教学过程

一、动手操作，导入课题

1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点?

2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点?

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.

【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.

学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.

【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗?

【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.

【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.

【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：

(1)何时能完全重在一起?

(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?

【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：

1.任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.

2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.

3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置.

人教版初中八年级数学教案 篇6

教学目标：

1、知识目标：探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。

2、能力目标：

①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。

3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。

重点与难点：

重点：图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);

难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

疑点：基本图案不同，形成方式不同。

教学方法：

新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。

教学过程设计：

1、情境导入

播放自制图形形成的影片，如图351。

2、充分利用本课时引入开放性的问题：图351由四部分组成，每部分都包括两个小十字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?

问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的.情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结：

(1)整个图形可以看做是由一个十字组成部分通过连续七次平移前后的图形共同组成;

(2)整个图形也可以看做是由左边的两个十字组成的部分通过三次放置形成的;

(3)整个图形不定期可以看做把左边的两个十字组成的部分先通过平移一次形成左右四个十字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成;

(4)整个图形还可以看做把左边的两个十字组成的部分通过二次轴对称形成的。

(学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定)

3、通过上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。

4、利用想一想你能将图352的左图，通过平移或旋转得到右图吗?

学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗?进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。

5、例1、怎样将图353中的甲图变成乙图案?

通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题(先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以)

例2、怎样将图354中右边的图案变成左边的图案?

留给学生充足的时间讨论交流。

(师)：哪位同学有好好方法，请告诉大家!

(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转900 。

(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转2700 。

明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑。

5、学习小结

(1)内容总结

两个图案前后变化彩用了哪些方法?(平移、旋转，轴对称)

(2)方法归纳

①了解并知道图案变化的一般方法。

②图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯。

6、目标检测

图355是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到?

延伸拓展：

1、链接生活

链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成。(用课本知识解释生活中的图形变换)

链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受(让学生进一步体会数学与生活的密切联系)

实践探索：

①实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系(平移、旋转，轴对称及其组合)

②巩固练习课本74页中的习题3.6。

板书设计：

3.5它们是怎样变过来的。

轴对称、平移、旋转的性质例题；

图形之间的变换关系；

人教版初中八年级数学教案 篇7

教学目标：

1、知识目标：

(1)掌握已知三边画三角形的方法;

(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;

(3)会添加较明显的辅助线.

2、能力目标：

(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

3、情感目标：

(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;

(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.

教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?

这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?

让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式： (略)

强调说明：

(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)

(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系

(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

3、公理的应用

(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。

例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

求证：AD⊥BC

分析：(设问程序)

(1)要证AD⊥BC只要证什么?

(2)要证∠1= 只要证什么?

(3)要证∠1=∠2只要证什么?

(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?

证明：(略)

(2)讲解例2(投影例2 )

例2已知：如图AB=DC，AD=BC

求证：∠A=∠C

(1)学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。

(2)找学生代表口述证明思路。

思路1：连接BD(如图)

证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的'后面，先将所作的辅助线写出，再证明。

例3如图，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG

(2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。

学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。

证明：(略)

说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。

例4 如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，

求证：AC=2AE.

证明：(略)

学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。

5、课堂小结：

(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)

在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。

(2)三种方法的综合运用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业：

a、书面作业P70#11、12

b、上交作业P70#14 P71B组3

人教版初中八年级数学教案 篇8

一、教学目标

1、理解分式的基本性质。

2、会用分式的基本性质将分式变形。

二、重点、难点

1、重点:理解分式的基本性质。

2、难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。

3、认知难点与突破方法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。

三、练习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的.错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。

3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。

四、课堂引入

1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？

2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？

3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。

P11例3.约分：

[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。

P11例4.通分：

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。

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