『一』函数的奇偶性课件

函数图像的变换教学反思

本专题虽然为复习专题，但对于职中的学生来说，仍为学习的一个难点，因此教师要把握好难度，主要在学生了解知识的发生发展过程的基础上，让学生熟记结论，能正确的运用结论即可。主要思路以学生探索为主，教师点拨、启发、引导和利用几何画板、课件动画演示为辅，整个教学过程遵循学生认识事物从“特殊”到“一般”的规律。

以前该部分内容的教学通常是通过取值、列表、描点、画图然后静态的让学生观察、总结，最后得出它们之间图像变化的特点，不仅教学内容少，所耗时间长，课堂气氛枯燥、学生参与的活动少、学习的积极性较低。通过信息技术的使用，改变常规教学中的处理方式，通过动画演示，直观生动，让学生通过实验、观察、体会和交流，使得函数图像的对称变换、伸缩变换、平移变换变得形象、直观，学生易于理解和掌握。学生的学习兴趣浓厚、参与活动多、课堂气氛活跃，使课堂教学落到了实处，主体作用得到了真正的体现，综合能力和素质也得到了培养，这充分体现了信息技术具有的优势。

在第一课时函数图像的平移变化教学中，通过游戏引入，激发学生的学习兴趣，为整节课奠定一个活跃的氛围。再通过学生熟知的初等函数图像之间的关系，让学生从“特殊到一般”总结规律。在上课时，教师可根据学生的基础进行调整。如果学生基础较好的可以把它推广到一般的函数

也即沿着轴正半轴平移为“－”，沿着负半轴平移的为（+）

口诀：左“+”右“－”

如果学生的基础较差，可以设计几个简单的函数，利用几何画板观察图像变化，直接给出结论，而不给出这样的表达式。另外一个，采用特殊记忆：口诀记忆：左“+”右“－”，形象易记。通过教师课堂上口述练习，学生抢答，为学生创造更多的成功体验，培养学生的自信心。在讲左右平移的时候注意自变量得系数不为1的时候，应该先把系数提取再进行平移。例如函数向右平移3各单位，学生很容易犯这样的错误，直接在后面减去3得到.这是本节课的一个难点，教师可通过几何画板进行实验，让学生深刻理解平移后的表达式应该是。在教学过程中，整个课堂从开始到结束，学生都能够保持着高的参与度，并很好的完成专项练习。

第二课时函数图像的对称变换，较为系统的从关于、轴对称到关于点对称，从点的对称到整一个图像的对称，思路清晰明了，通过课件动画演示，让学生易于找到规律，从感性的认识上升到理性认识，培养学生的分析与归纳能力大有帮助。对基础较好的'学生可以将含绝对值的函数图像选择性的学习，拓广学生的思维。

第三节课函数图像的伸缩变换，从生活实例引入，由学生熟悉的基本初等函数正弦函数为典例，动画演示，从形的直观再到数（解析式）的表示，学生比较容易入手。特别是对于家电专业的学生，特殊的专业模型电流的图像，让学生更能感觉到学有所用。采用观察法，减少推导过程，让学生直接运用结论，大大降低难度，让学生感到应用知识并不难。

函数图像的变换在高职考中主要考查对变换前后图像形状判断、变换前后函数解析式的表示。因此设计练习时侧重于常见题型的演练，注意把握好难度。特别注意在几种变换综合时，图像的平移变换中注意左右平移针对自变量x，上下平移针对函数值y.特别是改变平移途径先伸缩后平移的方法。例如将函数图像向右平移2个单位，得到的图像，再向下平移3个单位得到，而不是。

『二』函数的奇偶性课件

教学内容：

北师大版教材五年级上学期14——15页。

教学目标：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

教学过程：

一、情境一：

师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？

自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。

小组交流，汇报。

师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？

学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。

二、情境二

师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了 。

（图略）

师：谁想第一个来试一试？

师：在游戏中，你们发现了什么？

生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？

师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？

你们可以互相交流一下，看看为什么这样？

学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数

师：你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？（学生举例子证明）

师：你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？

引导学生发现：奇数+偶数=奇数。

三、解决问题：

小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？

四、课堂总结：

这节课你们有什么收获？小组合作中你的表现如何？自我评价一下。

『三』函数的奇偶性课件

正比例函数教学课件

一、教学目标

1.认识正比例函数形式

2.画正比例函数图像

二、教学重难点及教学设计

重点：正比例函数的性质、特征

难点：画出正比例函数图像

教学设计：

1. 从生活中的事例入手引入新课

2. 热炒热卖，即时巩固练习

3. 引导学生自己归纳总结得到正比例函数的知识

三、教具准备

多媒体课件、辅助小黑板、三角板一块

四、教学过程

引导：回顾旧知识，引入新知识。问题：据了解目前市场的鱼是8元/斤 ，顾客买鱼所付的价钱y（单位：元）与买鱼的重量x（单位：斤）变化而变化。请同学们列出函数关系式：

得出函数式：y8x

探索研究：

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；l

（2）铁的密度为7.8g

32r /cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单3位：cm）的大小变化而变化；m7.8V

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h0.5n

（4）冷冻一个00c的物体，使它每分下降2c，物体的温度T（单位：c）00随冷冻时间t (单位：分)的变化而变化。T

同学们观察一下这些函数有什么共同点？ 2t

通过观察正如之前我们一起解决的实际问题时列出的函数

刚才所列出的函数都是常数与自变量的乘积的形式。 y8x一样，

l2r

m7.8V

h0.5n

T2t

y8x

观察一下其中2,7.8,0.5,2,8都是常量，我们统一用k来表示，r,V,n,t,x都是变量，我们用x来表示，函数l,m,h,T,y统一由y表示。则以上式子我们不难给它找到一个通式

组织练习巩固知识点。

研究正比例函数图像：下面我们一起来看一个相对简单的函数式ykx（其中k为常数，k0）。 y2x 请同学们用列图表描点画图像的步骤，先在草稿本上画出图表，然后同学们自己画出该函数的'图像。总结归纳出一些函数性质。

同学们再用相同的方法快速做出y比较一下两函数之间有2x的函数图像，

什么异同之处。

通过学习，我们知道了些什么呢，我们来梳理一下我们今天所学习的内容。 首先，我们会根据问题列出一些形如ykx的函数关系式。

0时，y随x我们还研究了它的一些特性。知道图像过原点（0,0）。当k

的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减少。

总结本堂课所学重点。

下来同学们再去生活中采集一些关于正比例函数的应用，后面的内容我们下节课接着讲，今天的作业是习题14.2-1、2、4（1）

下课

『四』函数的奇偶性课件

数的奇偶性是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法。

告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。

通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律。用符合生活实际的例子，让学生发现规律：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。

『五』函数的奇偶性课件

11月30日，我在11机电（高考）班开设了一堂《函数的奇偶性》的汇报课。本节课基本达到了教学的目标，通过数形结合的方式，使学生从文字、图形、符号三种数学语言理解了函数奇偶性的概念，为后一节课利用定义判断简单函数的奇偶性做好了铺垫。一堂成功的课，不仅需要课前的精心备课，课后的总结反思也尤为重要。我主要从以下几个方面来设计本节课的教学。

1、精心设计对称性的引入，直观引出函数图像。

清晰、准确的数学概念是正确思维的前提，也是提高解题能力的必备条件。因此，如何提出、理解以及引导学生如何探索、发现函数的奇偶性这个数学概念是本节课的重点与难点。由于学生在初中里已经学习过轴对称图形与中心对称图形，本节课开始，我先设计点的对称性问题，通过理解点的对称性让学生对函数的对称性有个初步的了解。接着，通过画图引发学生探究函数关于轴对称和函数关于原点对称的特性，从而将本次教学中的难点“奇偶函数的图像特征”引入了课堂。通过课件展示奇偶函数图像的特征，让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用代数式探究数量变化的特征，通过代数运算，验证发现的数量特征f(x)与f(-x)的等量关系，最后在这个基础上引出函数奇偶性的概念，引导学生能够自主地从思考和探究中学到知识。

2、通过师生互动引导学生自主探究，解决问题。

在数学教学过程中，我们要注重培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力，而不是一味地填鸭式教育。为了体现这一教学理念，我在本节课中采用了探究式和发现式的教学模式，依据课程目标的要求并结合教材内容及学生实际情况，创造性地为学生设计了一系列活动，组织他们积极参与。例如，在对称点的知识学习过程中，通过具体的点，让学生归纳总结一般情况；以及通过偶函数图像特征的学习，让学生猜测、验证、归纳奇函数图像的特征等。

3、充分利用多媒体教学，活跃课堂氛围。

现代信息技术的广泛应用对数学课程内容的设置、数学教学方式等方面产生深刻的影响。新课改提倡实现信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识。因此，在课堂上根据教学内容选择恰当的信息技术工具，来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，可以活跃课堂氛围，增加学生的学习兴趣。本节课我充分利用几何画板的作图规范、直观、便于找到自变量互为相反数时函数值的等量关系这一特点，由具体到抽象，得出函数奇偶性的一般性的结论。教学课件的运用，使得教学的知识变得更为生动与直观。

课后，教科室鲍艳老师，学生处胡邓涛老师以及数学教研组长陈苗燕老师就教学语言的规范性，教学内容的生活化，以及教学设计的多样化进行了点评，我也进行了反思。

首先，教学过程中学生的参与有所不足。我们的教学要“以学定教”，要保证学生在课堂上有充分的时间参与训练，尽可能的参与教学活动。因此，在今后的课堂教学设计中，我应该将更多的时间安排给学生，让学生的参与可以再多些。

其次，在内容安排的引入中，可以更灵活与贴合实际，让学生可以更为简单、直观地去理解知识点，而不是强硬地记忆课本中的概念。

再次，对一些特殊含义的数学语言，在书写与教学上，需要更为规范与严格。

教学反思能使教学经历变为一笔宝贵的财富，一节课结束或一天的教学任务完成后，我们都应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，将这些作一总结，然后记录下来，经过这样长期的积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

『六』函数的奇偶性课件

教学目标：

使学生掌握对数形式复合函数的'单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.

教学重点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学难点：

复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.

教学过程：

(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23

(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.

当a2－1≠0时，其充要条件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).

②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

『七』函数的奇偶性课件

师：请同学们打开课本第51页，请××同学把增函数、减函数、单调区间的定义朗读一遍．

师：好，请坐．通过刚才阅读增函数和减函数的定义，请同学们思考一个问题：这种定义方法和我们刚才所讨论的函数值y随自变量x的增大而增大或减小是否一致？如果一致，定义中是怎样描述的？

生：我认为是一致的．定义中的“当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y随x的增大而增大；“当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y随x的增大而减少．

师：说得非常正确．定义中用了两个简单的不等关系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻划了函数的单调递增或单调递减的性质．这就是数学的魅力！

师：现在请同学们和我一起来看刚才的两组图中的第一个函数y=f1（x）和y=f2（x）的图象，体会这种魅力．

师：图中y=f1（x）对于区间上的任意x1，x2，当x1＜x2时，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在区间上是单调递增的，区间是函数y=f1（x）的单调增区间；而图中y=f2（x）对于区间上的任意x1，x2，当x1＜x2时，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在区间上是单调递减的，区间是函数y=f2（x）的单调减区间．

（教师指图说明分析定义，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，使新旧知识融为一体，加深对概念的理解．渗透数形结合分析问题的数学思想方法．）

师：因此我们可以说，增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应……

生：减函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应较小的函数值的函数．

师：好．我们刚刚以增函数和减函数的定义作了初步的分析，通过阅读和分析你认为在定义中我们应该抓住哪些关键词语，才能更透彻地认识定义？

学生在高中阶段以至在以后的学习中经常会遇到一些概念（或定义），能否抓住定义中的关键词语，是能否正确地、深入地理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他各学科的重要一环．因此教师应该教会学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题，认识问题的能力．

（教师在学生思索过程中，再一次有感情地朗读定义，并注意在关键词语处适当加重语气．在学生感到无从下手时，给以适当的提示．）

生：我认为在定义中，有一个词“给定区间”是定义中的关键词语．

师：很好，我们在学习任何一个概念的时候，都要善于抓住定义中的关键词语，在学习几个相近的概念时还要注意区别它们之间的不同．增函数和减函数都是对相应的区间而言的，离开了相应的区间就根本谈不上函数的增减性．请大家思考一个问题，我们能否说一个函数在x=5时是递增或递减的？为什么？

师：对．函数在某一点，由于它的`函数值是唯一确定的常数（注意这四个字“唯一确定”），因而没有增减的变化．那么，我们能不能脱离区间泛泛谈论某一个函数是增函数或是减函数呢？你能否举一个我们学过的例子？

生：不能．比如二次函数y=x2，在y轴左侧它是减函数，在y轴右侧它是增函数．因而我们不能说y=x2是增函数或是减函数．

（在学生回答问题时，教师板演函数y=x2的图像，从“形”上感知．）

师：好．他（她）举了一个例子来帮助我们理解定义中的词语“给定区间”．这说明函数的单调性是函数在某一个区间上的性质，但这不排斥有些函数在其定义域内都是增函数或减函数．因此，今后我们在谈论函数的增减性时必须指明相应的区间．

生：还有定义中的“属于这个区间的任意两个”和“都有”也是关键词语．

生：就是说两个自变量x1，x2必须取自给定的区间，不能从其他区间上取．

生：“任意”就是指不能取特定的值来判断函数的增减性，而“都有”则是说只要x1＜x2，f（x1）就必须都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）．

生：可以构造一个反例．考察函数y=x2，在区间上，如果取两个特定的值x1=-2，x2=1，显然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是上的减函数，那就错了．

生：y=x2在上，当x1=-2，x2=-1时，有f（x1）＞f（x2）；当x1=1，x2=2时，有f（x1）＜f（x2），这时就不能说y=x2，在上是增函数或减函数．

师：好极了！通过分析定义和举反例，我们知道要判断函数y=f（x）在某个区间内是增函数或减函数，不能由特定的两个点的情况来判断，而必须严格依照定义在给定区间内任取两个自变量x1，x2，根据它们的函数值f（x1）和f（x2）的大小来判定函数的增减性．

（教师通过一系列的设问，使学生处于积极的思维状态，从抽象到具体，并通过反例的反衬，使学生加深对定义的理解．在概念教学中，反例常常帮助学生更深刻地理解概念，锻炼学生的发散思维能力．）

师：反过来，如果我们已知f（x）在某个区间上是增函数或是减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判定函数值的大小，也可以由函数值的大小去判定自变量的大小．即一般成立则特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立．这恰是辩证法中一般和特殊的关系．

（用辩证法的原理来解释数学知识，同时用数学知识去理解辩证法的原理，这样的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的内涵和外延，培养学生学习的能力．）

例1图4所示的是定义在闭区间上的函数f（x）的图象，根据图象说出f（x）的单调区间，并回答：在每一个单调区间上，f（x）是增函数还是减函数？

生甲：函数y=f（x）在区间，上是减函数，因此，是函数y=f（x）的单调减区间；在区间，上是增函数，因此，是函数y=f（x）的单调增区间．

生乙：我有一个问题，是函数f（x）的单调减区间，那么，是否可认为（-5，-2）也是f（x）的单调减区间呢？

师：问得好．这说明你想的很仔细，思考问题很严谨．容易证明：若f（x）在上单调（增或减），则f（x）在（a，b）上单调（增或减）．反之不然，你能举出反例吗？一般来说．若f（x）在[a，

（增或减）．反之不然．

例2证明函数f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函数．

师：从函数图象上观察函数的单调性固然形象，但在理论上不够严格，尤其是有些函数不易画出图象，因此必须学会根据解析式和定义从数量上分析辨认，这才是我们研究函数单调性的基本途径．

师：怎样用定义证明呢？请同学们思考后在笔记本上写出证明过程．

（教师巡视，并指定一名中等水平的学生在黑板上板演．学生可能会对如何比较f（x1）和f（x2）的大小关系感到无从入手，教师应给以启发．）

师：对于f（x1）和f（x2）我们如何比较它们的大小呢？我们知道对两个实数a，b，如果a＞b，那么它们的差a-b就大于零；如果a=b，那么它们的差a―b就等于零；如果a＜b，那么它们的差a-b就小于零，反之也成立．因此我们可由差的符号来决定两个数的大小关系．

生：（板演）设x1，x2是（-∞，+∞）上任意两个自变量，当x1＜x2时，

f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，

所以f（x）是增函数．

师：他的证明思路是清楚的．一开始设x1，x2是（-∞，+∞）内任意两个自变量，并设x1＜x2（边说边用彩色粉笔在相应的语句下划线，并标注“①→设”），然后看f（x1）-f（x2），这一步是证明的关键，再对式子进行变形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，这一步可概括为“作差，变形”（同上，划线并标注”②→作差，变形”）．但美中不足的是他没能说明为什么f（x1）-f（x2）＜0，没有用到开始的假设“x1＜x2”，不要以为其显而易见，在这里一定要对变形后的式子说明其符号．应写明“因为x1＜x2，所以x1-x2＜0，从而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．”这一步可概括为“定符号”（在黑板上板演，并注明“③→定符号”）．最后，作为证明题一定要有结论，我们把它称之为第四步“下结论”（在相应位置标注“④→下结论”）．

这就是我们用定义证明函数增减性的四个步骤，请同学们记住．需要指出的是第二步，如果函数y=f（x）在给定区间上恒大于零，也可以

小．

（对学生的做法进行分析，把证明过程步骤化，可以形成思维的定势．在学生刚刚接触一个新的知识时，思维定势对理解知识本身是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是有帮助的．）

调函数吗？并用定义证明你的结论．

上都是减函数，因此我觉得它在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．

生乙：我有不同的意见，我认为这个函数不是整个定义域内的减函数，因为它不符合减函数的定义．比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2显然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，显然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定义域内的减函数．

生：也不能这样认为，因为由图象可知，它分别在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数．

域内的增函数，也不是定义域内的减函数，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一个单调区间内都是减函数．因此在函数的几个单调增（减）区间之间不要用符号“∪”连接．另外，x=0不是定义域中的元素，此时不要写成闭区间．

上是减函数．

（教师巡视．对学生证明中出现的问题给予点拔．可依据学生的问题，给出下面的提示：

（1）分式问题化简方法一般是通分．

要注意在不等式两边同乘以一个负数的时候，不等号方向要改变．

对学生的解答进行简单的分析小结，点出学生在证明过程中所出现的问题，引起全体学生的重视．）

师：请同学小结一下这节课的主要内容，有哪些是应该特别注意的？

生：这节课我们学习了函数单调性的定义，要特别注意定义中“给定区间”、“属于”、“任意”、“都有”这几个关键词语；在写单调区间时不要轻易用并集的符号连接；最后在用定义证明函数的单调性时，应该注意证明的四个步骤．

1．课本P53练习第1，2，3，4题．

数．

+b＞0．由此可知（*）式小于0，即f（x1）＜f（x2）．

函数的单调性是函数的一个重要性质，是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用．对学生来说，函数的单调性早已有所知，然而没有给出过定义，只是从直观上接触过这一性质．学生对此有一定的感性认识，对概念的理解有一定好处，但另一方面学生也会觉得是已经学过的知识，感觉乏味．因此，在设计教案时，加强了对概念的分析，希望能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东西，其中甚至包含着辩证法的原理．

另外，对概念的分析是在引进一个新概念时必须要做的，对概念的深入的正确的理解往往是学生认知过程中的难点．因此在本教案的设计过程中突出对概念的分析不仅仅是为了分析函数单调性的定义，而且想让学生对如何学会、弄懂一个概念有初步的认识，并且在以后的学习中学有所用．

还有，使用函数单调性定义证明是一个难点，学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助．另外，这也是以后要学习的不等式证明方法中的比较化的基本思路，现在提出要求，对今后的教学作一定的铺垫．

『八』函数的奇偶性课件

数的奇偶性（第八课时）

教学内容：数的奇偶性

教学目标：尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

教学重点：在活动中发现奇偶性变化的规律

教学过程：

一、 导入

1、什么是奇数？什么是偶数？

2、判断下面的数是奇数还是偶数，并说说你是怎样判断的。

45    48  234    564  98  109

二、新知

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

试一试：

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动

2、奇偶数相加的规律

让学生观观察下面两组数，各有什么特点？

（1）80  12  20  6  18  34  16  52                            （2）11  21  37  87  101  25  3  49

试一试

偶数加偶数   奇数加奇数   偶数加奇数

判断：让学生交流判断的思路

三、总结

例子：                    结论：

12 + 34 = 48                    偶数+偶数=偶数

11 + 37 =48                    奇数+奇数=偶数

12 + 11 =23                    奇数+偶数=奇数

四、作业布置

『九』函数的奇偶性课件

教学目标：

(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.

(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.

(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.

由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

由指数、对数的定义及指数函数的'概念，我们进行类比，可否猜想有：

2.求指数函数的反函数．

①；

所以函数与指数函数互为反函数．

这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

3.图象的加深理解：

与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．

一般地，与图象关于X轴对称．

（2）时，函数为减函数，

4.练习：

(1)如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？

这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

『十』函数的奇偶性课件

篇1：《数的奇偶性》教学设计<\/h2>

一、教学目标

（一）知识与技能

能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。

（二）过程与方法

能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

（三）情感态度和价值观

在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。

二、教学重难点

教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。

教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

（一）阅读与理解

课件出示教材第15页例2。

1、从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？

2、想一想，题目中的问题可以怎样表示？

引导学生整理和改编问题：

【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。

（二）自主探究，合作交流

1、探究“奇数+偶数”的和的奇偶性

（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？

（2）独立思考，展开交流。

方法一：列举法。

我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？

奇数：5，7，9，11，…

偶数：8，12，20，24，…

奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。

这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？

方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。

因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。

大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：

【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。

2、探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性

（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？

（2）独立思考，汇报交流。

方法一：列举法。

方法二：图示法。

（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。

【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。

（三）回顾与反思

1、刚才得出的结论正确吗？还有其他方法吗？

（1）我们可以找一些大数再试试。

（2）你觉得哪种方法好？

（四）练习与拓展

1、课件出示教材第16页练习四第4小题。

（1）猜一猜。

（2）独立思考，交流想法。

预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：

【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。

2、课件出示教材第17页练习四第6小题。

（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（）=偶数”。

（2）分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。

【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。

（五）全课总结，交流收获

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

篇2：《数的奇偶性》教学设计<\/h2>

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14－15页。

教学目标：

1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。

3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。

4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探索数的奇偶性变化规律。

教具学具准备：

数字卡片，盒子，奖品。

教学过程：

复习引入新课。（通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。）

活动1：数的奇偶性在生活中的应用。

（一）激趣导入。

清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了？

（二）自主探究，发现规律。

1、学生独立思考后进行汇报交流。

方法：用文字列举出开、关的情况

开、关；开、关；开、关；开、关；开、关；开、关……

让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。

2、增加人次，深入探究。

如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗？你还能想出什么好方法？

3、第二次汇报交流。

投影下表：

用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。即，进来的是奇数个同学时，开关被打开；进来的是偶数个同学时，开关被关闭。因为47是奇数，开关被打开；108是偶数，开关被关闭。

（三）巩固应用。

1、看书学习并解决小船的靠岸问题。

2、解决杯子上下翻转，杯口的朝向问题。

3、举例说说数的奇偶性还能解决哪些生活问题？

（四）活动小结。

当一个事物只有两种（运动或变化）状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同。

活动2：探索奇、偶数相加的规律。

（一）有奖游戏。

1、出示分别装有奇数卡片和偶数卡片的两个盒子。宣布游戏规则：从自己喜欢的盒子里任意抽取两张卡片，如果卡片上两个数的和为奇数，你就可以领取一份奖品。

2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片，并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。上来的`同学无一人获奖。

3、引发思考。

师：是你们运气不好，还是其中隐藏着什么秘密？想一想：如果继续抽下去，你们有获奖的可能吗？

4、发现规律。

学生观察黑板上的算式，很快发现其中的“秘密”：两个奇数相加和是偶数；两个偶数相加和也是偶数。如此抽取卡片，永远无法获奖。

5、举例验证。

6、修改游戏规则。

（1）师：现在同学们已经发现了不能获奖的原因了，那么，你能不能修改游戏规则，保证你们能够获奖呢？

（新规则：在两个盒子里各抽出一张卡片，两张卡片上数的和是奇数可获奖。）

（2）请学生按修改后的规则试抽几次，并发奖以资鼓励。

（3）举例验证：奇数+偶数=奇数

（二）总结奇、偶数相加的规律。

奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数。

（三）应用规律解决问题。

1、不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+11387+131268+1024

2、把5颗糖（全部）分给两个小朋友，能否使每个小朋友都分到偶数颗糖？奇数颗呢？结果是什么？

全课小结：说说这节课有什么收获？

反思：“数的奇偶性”是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第一单元的教学内容。教学是在学生学习了质数、合数等知识，认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的，旨在引导学生开展自主探究活动，去发现数的奇偶性及其在加、减法运算中的变化规律，并能运用规律去解释（或解决）生活中的一些现象和问题。

数的奇偶性比较抽象，教材将这一学习内容安排为用数学活动的形式教学，不仅能调动学生学习的积极性，而且能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生科学的研究态度和学习方法。数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难掌握。因此，本节课的着力点应放在规律探索及发现过程，在教学中积极渗透解决问题的数学思想及方法。为此，本节课围绕以下两个活动展开。

“活动1”的目的是引导学生从自身的生活经验出发，结合生活情境，发现加减运算中和与差变化的奇偶性规律，进而使数学知识回归生活，解决简单的实际问题。

教材的处理。为使学习内容更贴近学生的生活，我们将教材提供的小船往返于南北岸的学习素材，用教室开、关灯的问题情境替换（将教材的例子安排学生自学），使学生在熟悉的生活情境中展开探究活动，较好地拉近了学生与数学、数学与生活之间的距离。

当开、关灯的人次较少时，学生用——列举或画示意图的方法很快就判断出第11个同学进教室后开关处于开启位置，但当人次扩大到几十甚至上百次后，直觉告诉他们，继续“列举”将会很麻烦，这就迫使学生不得不重新思考解决问题的方法，由此将学生的思维水平推向更高的层次。在这一环节中，通过开展小组合作学习，使学生思维的火花在与同伴交流中相互碰撞、相互启发，逐渐将列举法规范为列表法，并从表中很快发现规律：开、关灯的人次为奇数次时，开关处于开启状态，而当开关灯的人次为偶数次时，开关处于关闭状态。由此即可判断任意人次开、关灯后，开关置于何种状态。

学生通过自主探究，发现了规律。但这一规律能否进一步推广，具有怎样的应用价值？这些问题学生没有意识到。也不会主动去思考，因此教师必须让学生反复练习，使其在解决问题的过程中形成经验。启发学生小结，对规律和经验进行概括，能有效地促进学生认知结构的形成与提高自学能力。

“活动2”。这一环节，通过创设游戏情境，使学生在参与游戏的过程中发现游戏的“欺骗性”，从而主动去探究原因、发现规律、验证规律，并运用规律重新修改游戏规则。在这个过程中，学生学习的主动性和探究欲被调动起来，积极参与到规律的探索活动之中。同一个盒子里的两张卡片数相加都是偶数，那么，从两个不同的盒子里各抽出一张卡片，它们的和总是奇数吗？会不会是偶然呢？在老师的诱导下，学生一次次地从两个盒子里抽出卡片验证，结果和都是奇数。通过反复的推理、验证、总结出“奇数+偶数=奇数、奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数”等规律。

数的奇偶性在加法运算中的变化规律被发现和验证后，有的同学急切地想知道数的奇偶性在减法以及乘、除法中又会有怎样的变化规律。对此，我们放手让学生用本节课上学到的科学方法去进一步探究，如讨论、查阅资料等，使学习内容从课内向课外延伸，有效拓展了学生的认知领域。

篇3：《数的奇偶性》教学设计<\/h2>

1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。

2、经历探索加法中数的奇偶变化过程，在活动重视学生体验探究方法，培养学生分析、解决问题的能力。

3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。

教学重点：

从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。

教学难点：

运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。

教具准备：

实物投影仪、一个杯子。

学具准备：

每人一枚硬币。

教学过程：

一、揭示课题：

自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。

二、组织活动，探索新知。

（一）活动一：示图：小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。

1、（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？

（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？

2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？

3、请学生列表并观察。

4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？

摆渡奇数次后，船在岸。

摆渡偶数次后，船在岸。

（二）活动二：试一试

1、师：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝---，反动19次后杯口朝-----。

2、师示范，生活动：

摆开始状态第1次第2次第3次

3、师：任说一个翻动的次数，学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下？

4、观察杯口，找规律：

想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？

翻动奇数次后，杯口朝。

翻动偶数次后，杯口朝。

5、师：把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？

6、学生你说我答，一人任说一个翻动次数，另一人判断杯口朝上还是朝下。

（三）活动三：观察下面两组数：

1、出示圆内数：121820346801652

2、出示方框内数1149252133710187

（1）读一读：

（2）说一说圆中的数有什么特点？

（3）方框中的数有什么特点？

3、偶数有什么特征？奇数有什么特征？

（四）活动四：试一试：

1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。

同桌两人：一人说算式，一人计算和。

师：从以上举例可以发现？

任请一组同桌汇报，

（1）偶数+偶数=（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是。

（3）任意写出两个偶数，它们的和是。

（4）任意写出两个奇数，它们的和是。

（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是。

（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是。

（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

10389+20xx=

11387+131=

三、总结。

这节课同学们有什么收获和体会？希望同学们做一个生活中的细心观察者，发现并创造我们美好的生活。

篇4：《数的奇偶性》教学设计<\/h2>

教学内容：

北师大版教材五年级上学期14——15页。

教学目标：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

教学过程：

一、情境一：

师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？

自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。

小组交流，汇报。

师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？

学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。

二、情境二

师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了 。

师：谁想第一个来试一试？

师：在游戏中，你们发现了什么？

生：刚才这几位同学得到的都是糖，为什么得不到学习用品呢？

师：问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？

你们可以互相交流一下，看看为什么这样？

学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数

师：你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？（学生举例子证明）

师：你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？

引导学生发现：奇数+偶数=奇数。

三、解决问题：

小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？

四、课堂总结：

这节课你们有什么收获？小组合作中你的表现如何？自我评价一下。

篇5：《数的奇偶性》教学设计<\/h2>

教学内容：北师大版教材五年级上册14～15页《数的奇偶性》。

学情分析：本班现有学生65 人，其中男生34人，女生31人。学生思维活跃，乐于探索。五年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。

教学目标：

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、学习中加强方法的理解与灵活运用。3、数学文化的渗透与感受。

教学重难点：运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

重点：使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。

难点：使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的'一些简单问题。

教具学具：抽奖箱

教学过程：

一、复习，进而引出新课课题

师：同学们，上课前先做个游戏，大家都知道我们班一共有8个小组，现在听好老师的口令开始做游戏，准备好了吗？

师：好，偶数组的同学请举起左手。

师:奇数组的同学请举起你的右手。

师：看来大家对奇数和偶数已经掌握，这节课老师带领大家去解决一些实际问题，有没有信心？就让我们进入本节探索的内容：数的奇偶性（板书）。

二、开展活动，总结规律

1、数的奇偶性在生活中的应用——跑步

（1） 体育课里有一个项目叫50M往返跑，谁来给大家介绍一下， 配合学生所说，课件展示示意图。

（2）如果我们把跑50米叫跑一次，现有我从南边出发，跑了11次后，想一想：我在哪边？为什么？大家都明白？我还是不太相信，我跑都没跑，你怎么就知道我在北边？我出去跑一下？这样，想想办法，把你们的思路直观地表示出来，让我心服口服。

（4）全班汇报。师写算式，我也有一种方法，能通过这个算式解释吗？根据这个道理继续想一想：

如果超人来回跑了100次呢？10001次呢？

想一想，究竟是什么决定了人的位置？

看来，数的奇偶性决定了人的位置。怎么决定的呢？

当跑奇数次时，就在北；当跑偶数次时，就在南边。

如果从北边出发呢？你又有什么想说的？

2、数的奇偶性在生活中的应用——翻动杯子

利用上面的发现，请大家观察并思考；

一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上。 翻动10次呢？翻动100次？10005次呢？

说说你是怎样想的？为什么、

（3）现在我想让杯口向上，可翻动多少次？如果想要杯口向下呢？

看来，这种规律在很多情况中都有

3、举例：感受只有两种运动状态才能用到今天学习的知识

你能举出和今天学习的类似的例子吗？

总结：这样的情况很多，大家说得很好。虽然情况不同，但却有共同的特点，

（可提示，南北、南北正反正反）只有两种状态。今天学习的知识，其实就是周期为2的运动，正好能用数的奇偶性来判断物体最终的状态。

4、在中国的传统观念里，我们对数的奇偶性是有特殊感情的，生活中，我们常把奇偶说成是单双或阴阳，比如好事成双。再比如，十二生肖是按中国人信阴阳的观念，将十二种动物分为阴阳两类，动物的阴与阳是按动物足趾的奇偶参差排定的。

动物的前后左右足趾数一般是相同的，而鼠独是前足四，后足五，奇偶同体 ，物以稀为贵，当然排在第一，其后是牛，四趾；虎，五趾；兔，四趾；龙， 五趾；蛇，无趾；马，一趾；羊，四趾；猴，五趾；鸡，四趾 ；狗，五趾；猪，四趾。

三、巩固提高，探索奇、偶数相加的规律

师:大家真棒，老师为你们感到骄傲，为了鼓励大家，老师给你们带来了2个抽奖箱，可不是随便抽的哦，听老师的规则，（投影）装有奇数和偶数2个箱子，你可以从自己喜欢的盒子里任意抽取2张，如果2个卡片上的2个数的和是奇数，你就可以上来转转盘，转盘停在哪，那的奖品就是你的哦！

师：是他们的运气不好吗？还是这里面隐藏着秘密？？想一想，如果继续抽下去，有转转盘的机会吗？

生：没有

师：为什么？

生:奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数（板书）。

师：现在大家发现了原因，你能不能修改一下游戏规则，保证能有转转盘的机会呢？

生：在2个盒子里各抽取1张，2张卡片的数字之和是奇数

师:是这样的吗？找同学验证一下

师：还真是，奇数＋偶数＝奇数（板书）。

四、实践、练习

1、停电了，正在教室过道上经过的37人每人都去按了解一下开关，请问来电后是开还是关，

2、冲锋舟每次可运送救灾物资1吨或群众20人，摆渡101次可运送多少物资和群众？

3、有16间屋子，能不能出去？请打开课本第15页，做一下填空题

五、全课总结，课外延伸

同学们，这节课我们学习了用数的奇偶性解决实际问题，遇到其它问题能解决吗？掌握好规律，就能。老师希望大家能多动脑筋，利用所学知识去发现、解决生活中更多的问题。

六、课后反思

“数的奇偶性”是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：

告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。

通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律。用符合生活实际的例子，让学生发现规律：“奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。”

篇6：《数的奇偶性》教学反思<\/h2>

在小学数学教学过程中，让学生多动手操作，不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，促进学生思维的发展，更重要的是以实践为基础，采用直观教学手段，让学生理解所学内容，掌握新知识。这样做，有利于激发学生学习数学的兴趣，使学生变“学会”为“会学”。

例如在教学“数的奇偶性”，我不急于让学生解决问题，而是让学生动手操作，在游戏中做“数学”，用游戏的形式将数学表达出来，并及时给予学生的想法肯定，并引导学生思考别的方法，最终验证这一方法。课堂气氛骤然活跃，问题也在讨论中得到解决。这样通过观察、操作，激起了学生表现自我才能的欲望。另外“学起于思，思源于疑。”学生有疑问才会进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。苏霍姆林斯基曾说过“人的心灵深处总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”这种需要在小学生的精神世界中更为重要。

例如：想一想：2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？

让同学先试着做，教室里可热闹啦！不久，同学都纷纷举手说：“我做出来了”小组汇报的情况有以下几种：

奇数奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数个数

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数个数

奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数

我感到特别欣慰，学生学会自己学习。这样，把大量的活动空间留给学生，使学生成为学习的主人，学生提出自己的观点和看法，利于学生综合运用知识解决实际问题。

篇7：数的奇偶性教学反思<\/h2>

“数的奇偶性”是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：

告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。

通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律。用符合生活实际的例子，让学生发现规律：“奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。”

篇8：数的奇偶性教学反思<\/h2>

1、创设问题情境的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发学生的学习兴趣，为学生提供自我表现的机会，培养学生的问题意识，根据学生对游戏更感兴趣的特点。我设计了翻手掌的游戏活动，从课堂的效果看学生非常感兴趣争先恐后跃跃欲试，但在翻100次后，学生试过几十次之后，停下了，同学们的学习情绪逐步高涨，要急于发现规律。这时学教师适时抓住学生好奇的时机，提出“你发现了什么规律呢？”的问题，这一提问适时地把学生引入到探究的问题中。

2、重视学生活动，引导学生用“经历尝试列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的学习方法解决奇数、偶数相加减的规律，提高学生推理能力。

3、本节课，教材上仅有两个活动和两个“试一试”，练习几乎没有，两个活动的探索过程也非常简单，学生稍作思考就能得到正确的答案。课前，我查阅了一些资料，将“翻杯子游戏”和“探索整数加减法得数的奇偶性”进一步拓展，并增加了一些练习，使内容更加丰满，但是练习的典型性、层次性仍然不够，还需要改进。

4、对于数的奇偶性的运用的举例有些不恰当。我应该利用课堂中生成的资源灵活练习。

5、数学课上的板书必须要能诠释重点，疏通难点。我的板书太简单了。

6、我能用自己的情感感染学生的情感，用我的态度影响学生的态度，让学生在乐中玩，玩中思，充分完成了教学任务，达到了教学目标。

7、对学生适时评价，让学生感受到成功的喜悦。

反思这堂课，我觉得应及时审视自己的教学，调控学生的情绪，引导学生积极参与到课堂中。在练习题的设计中，可以利用课堂中生成的资源灵活练习，而不是一成不变的，这就要求教师正确处理好预设与生成的资源。还应该提高自己的应变能力，处理好课堂随机生成的随机情境，加强对学生及时准确恰当的评价。

篇9：数的奇偶性教学反思<\/h2>

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生在这样的问题情境中发现学习数学是生活的需要，学习数学可以帮助我们解决身边的问题。所以在上《数的奇偶性》一课时，我觉得，创设一个学生熟悉的问题情境成了这节课关键。在这一点上我下了很大功夫。根据这节课的内容，在课的一开始我设计学生能够感觉得到的情景——旅游， 师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？

这个问题情境，不仅展现了本节课知识，而且接近学生的生活。同时让学生感到提出的问题也是生活的需要，这个情境中的事物，学生也很熟悉，觉得很有意思，很亲近，学生在这样的问题情境中兴致盎然的主动投入到思考当中来。 这个情境的创设，也正是找准了知识的切入点，学生在情境中感悟到数学，同时通过独立思考和小组交流这个数学问题，使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决生活中的问题，在此基础上让学生解决问题的方法加以升华——引导学生运用“列表”、“画示意图”等方法去发现规律。 在这部分的练习中，我设计了两个练习，一个是翻硬币练习。另一个是教室关灯问题，这些练习，很有生活性，不是枯燥的，而是很有情趣的，学生很用以接受，乐于思考。 在这节课的第二个知识点——数的奇偶变化规律中，我设计了一个有奖游戏的问题情景，让学生在游戏中发现问题，去探讨问题，从而发现规律。游戏是这样的： 师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了。 学生在游戏几次后就会发现这个游戏是不能赢得，是个骗局，这是为什么呢？这个问题就会很自然的在学生头脑中产生，自己发现问题，提出了问题，再引导学生去研究这个问题，在这样轻松的氛围中，学生的数学思维习惯和发现问题，解决问题的能力在提高，学生感受到思考数学的乐趣，学习数学的信心在增强。 在应用数学中，我还是从学生的生活中提炼素材，设计了这样个练习： 小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？ 这节课，我重视了学生的生活经验，密切了数学和生活的联系，让学生体会到数学来源于生活，又应用生活，学习数学可以帮助我们解决生活中的问题，体验到学习数学的重要性。 课上学生的反应很好，课后几位老师又逐一加以点评，在设计上给与了肯定，自己也进行了反思，感到还有很多不足的地方，最主要的是应该提高自己的应变能力，处理好课堂生成的随机情境，加强对学生及时准确恰当的评价。 在今后的教学中，我会不断的学习，不断地钻研，使自己的教学上个新台阶。

篇10：数的奇偶性教学反思<\/h2>

“数的奇偶性”这课共有2课时内容，其中第1课时主要是引导学生运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

习题如右：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？

我的教学如下：

一、独立解决。这是一道生活问题，从字面上看，是很难想到它与“数的奇偶性”有任何联系的。教学时，发现学生解决问题的方法有很多种，有用“摆头”或“摆手”的方式模仿摆渡、有在纸上画图的……大部分学生都能解决。

二、观察分析——透过现象看本质。在引导学生观察并得出摆渡偶数次时船在南岸，奇数次时船在北岸的规律后，我追问：“如果这只小船是从南岸到北岸最后再回东岸，如此不断往返，我们发现的这个规律还成立吗？为什么？”学生在再次探索后发现规律不适应，而对于其本质原因却无法准确阐述。为什么用“数的奇偶性”可以解决小船在南北岸往返摆渡却无法解决小船在南北东岸往返摆渡的问题？在教师的进一步引导下，学生发现数与小船摆渡存有共性，即“数要不是奇数要不是偶数与小船要不在南岸要不在北岸”，也就是结果都是“二选一式的”，而当出现小船经过南北岸后还得过东岸时，这种共性就被打破了，因此规律也就不适应了。

三、策略运用的拓展延续与拓展。深究后，学生对“数的奇偶性”解决问题策略的应用，有一个更为深入的认识。他们充分认识到事件发生的可能如果是“二选一式的”的生活问题，都能运用数的奇偶性特性加以解决。最后我再要求学生“想想，生活中还有哪些事件发生的可能也是属于‘二选一式的’”，让学生寻找存有“共性”的问题，为方法策略的运用迁移做好储备。

篇11：数的奇偶性教学反思<\/h2>

1、创设问题情境，激发学生学习兴趣

创设问题情境的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发兴趣，为学生提供自我表现的机会，培养学生的问题意识，根据小学生对实物、色彩、游戏更感兴趣的特点。我设计了游戏活动引入教学。在学生试一试时，教师先问：“你想得到什么？”几个学生试过之后，同学们的学习情绪逐步高涨。这时，学生就会产生一种疑问，教师抓住学生好奇的时机，既充分肯定学生的提问，表扬他们问题提的好，有思考价值，让学生尝到成功的喜悦，同时，又提出“为什么他们拿到的奖品都是糖，而得不到有实用价值的奖品呢？”的问题，这一提问适时地把学生引入今天要探究的问题。

2、重视学生活动，学生探究知识的过程

教师提供探究问题的情境，目的是促进学生形成探究的意识，因此，当学生学习的热情高涨时，我及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究，给学生足够的时间去观察、研究、讨论、验证。因为人的思维是不能代替的，所以，学生只有在活动的过程中，他们的能力才能形成与发展。

篇12：数的奇偶性教学反思<\/h2>

“数的奇偶性”是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第一单元的教学内容。教学是在学生学习了质数、合数等知识，认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的，旨在引导学生开展自主探究活动，去发现数的奇偶性及其在加、减法运算中的变化规律，并能运用规律去解释（或解决）生活中的一些现象和问题。

数的奇偶性比较抽象，教材将这一学习内容安排为用数学活动的形式教学，不仅能调动学生学习的积极性，而且能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生科学的研究态度和学习方法。数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难掌握。因此，本节课的着力点应放在规律探索及发现过程，在教学中积极渗透解决问题的数学思想及方法。 为此，本节课围绕以下两个活动展开。

“活动1”的目的是引导学生从自身的生活经验出发，结合生活情境，发现加减运算中和与差变化的奇偶性规律，进而使数学知识回归生活，解决简单的实际问题。

学生用——列举或画示意图的方法很快就判断出第11次小船摆渡的位置，但当人次扩大到几十甚至上百次后，直觉告诉他们，继续“列举”将会很麻烦，这就迫使学生不得不重新思考解决问题的方法，由此将学生的思维水平推向更高的层次。在这一环节中，通过开展小组合作学习，使学生思维的火花在与同伴交流中相互碰撞、相互启发，逐渐将列举法规范为列表法，并从表中很快发现规律：摆渡次为奇数时，与初始位置是相对的，摆渡为偶数次时，与初始位置是相同的。

“活动 2”。这一环节，我给学生足够的时间去观察、研究、讨论、验证。通过反复的推理、验证、总结出“奇数+偶数=奇数、奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数”等规律。

数的奇偶性在加法运算中的变化规律被发现和验证后，有的同学急切地想知道数的奇偶性在减法以及乘、除法中又会有怎样的变化规律。对此，我们放手让学生用本节课上学到的科学方法去进一步探究，如讨论、查阅资料等，使学习内容从课内向课外延伸，有效拓展了学生的认知领域。

篇13：数的奇偶性教学反思<\/h2>

“数的奇偶性”一节内容，我的设计思路是：多给学生思维的空间；让学生全方位参与学习；要让学生体验到数学的探索方法；体现数学的生活化和趣味性。为此，我的教学目标定格为：1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

课后，教研组组织了所有老师评课。老师们各抒己见，既肯定了我的教学风格，又提出了宝贵的意见，让我受益非浅。我也及时的自省，在不同层面上进行了思考。

1、游戏是学生喜闻乐见的教学形式，能够激发学生的学习兴趣。但是不能没有目的性的为了游戏而游戏，应该在游戏中给学生解决数学问题的启发。本节课，我一共设计了两两结对入座的游戏、翻杯子游戏、“开心乐”等三个游戏，都是结合了教学内容而安排的，第一个游戏重在感受数的奇偶性，第二个游戏重在应用数的奇偶性，第三个游戏重在解释数的奇偶性，游戏的重心最后都落到了“数的奇偶性”上，因此起到了预想的效果。

2、现行的教材内容的广度和深度都有很大的挖掘空间，课前的准备将直接影响课堂教学的容量。本节课，教材上仅有两个活动和两个“试一试”，练习几乎没有，两个活动的探索过程也非常简单，学生稍作思考就能得到正确的答案。课前，我查阅了一些资料，将“翻杯子游戏”和“探索整数加减法得数的奇偶性”进一步拓展，并增加了一些练习，使内容更加丰满，但是练习的典型性、层次性仍然不够，还有值得改进的地方。

3、新课后的应用新知，不能单纯的是例题的改版，还应该有所变化，有所突破，注入新的元素，这样才能让学生灵活牢固的掌握所学知识。这节课中，我所设计的练习就过于程式化，没有跳出固有的“圈”，顺向思维练得多，逆向思维练得少，学生很难推陈出新。

4、数学课上的板书必须要能诠释重点，疏通难点。我在这堂课上的板书做到了前者，而疏漏了后者。“探索整数加减法得数的奇偶性”是本节课的重点，我特意将探索结果板书罗列了出来；探索的过程，是一个不完全归纳的思维过程，本是难点，但我没有把算式板书出来，就有点“空对空”的感觉了。

以上仅是我现有的一点感触，我想，随着教学工作的不断深入，我和学生的不断磨合，教学过程中还有许多的问题等着我去解决，我会以最好的状态去迎接每一次的挑战。

篇14：数的奇偶性的教学反思<\/h2>

数的奇偶性的教学反思

1、创设问题情境的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发学生的学习兴趣，为学生提供自我表现的机会，培养学生的问题意识，根据学生对游戏更感兴趣的特点。我设计了翻手掌的游戏活动，从课堂的效果看学生非常感兴趣争先恐后跃跃欲试，但在翻100次后，学生试过几十次之后，停下了，同学们的学习情绪逐步高涨，要急于发现规律。这时学教师适时抓住学生好奇的时机，提出“你发现了什么规律呢？”的问题，这一提问适时地把学生引入到探究的问题中。

2、重视学生活动，引导学生用“经历尝试列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的学习方法解决奇数、偶数相加减的规律，提高学生推理能力。

3、本节课，教材上仅有两个活动和两个“试一试”，练习几乎没有，两个活动的探索过程也非常简单，学生稍作思考就能得到正确的答案。课前，我查阅了一些资料，将“翻杯子游戏”和“探索整数加减法得数的奇偶性”进一步拓展，并增加了一些练习，使内容更加丰满，但是练习的典型性、层次性仍然不够，还需要改进。

4、对于数的奇偶性的运用的举例有些不恰当。我应该利用课堂中生成的资源灵活练习。

5、数学课上的板书必须要能诠释重点，疏通难点。我的板书太简单了。

6、我能用自己的情感感染学生的情感，用我的态度影响学生的态度，让学生在乐中玩，玩中思，充分完成了教学任务，达到了教学目标。

7、对学生适时评价，让学生感受到成功的喜悦。

反思这堂课，我觉得应及时审视自己的教学，调控学生的情绪，引导学生积极参与到课堂中。在练习题的设计中，可以利用课堂中生成的资源灵活练习，而不是一成不变的，这就要求教师正确处理好预设与生成的资源。还应该提高自己的应变能力，处理好课堂随机生成的随机情境，加强对学生及时准确恰当的评价。

北师大版小学数学五年级上册第一单元14-15页《数的奇偶性》

1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现计算中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

3、在学习“数的奇偶性”的活动中，能组织学生积极参与数学学习活动，用我的情感塑造学生的情感。

教学重点：发现加减法中数的奇偶性的变化规律

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

一、创设情景，激发学生的求知欲望

同学们喜欢做游戏吗?，下面老师就和你们一起来做游戏——翻手掌)，大家玩过了吗?其实在翻手掌中也有许多数学知识，你留心了吗?今天老师就看谁细心观察，在翻手掌中获得数学规律，大家有信心吗?

二、探索新知

、让学生感受生活中的'奇偶性

活动一：师生互动，组织学生通过多种方法发现规律

课件出示游戏规则：所有学生手心向下，然后依次手心向上还是向下，再把手心向下，这样来回翻。

2、思考你翻5次后，手心向下还是向上?开始游戏

学生交流：你是怎样想的?

3、思考你翻11次后，手心向下还是向上?开始游戏

学生交流：你是怎样想的?

4、思考你翻100次后，手心向下还是向上?开始游戏

5、思考：要解决翻100次后你的手心向下还是向上?该怎么办?

集体汇报交流

老师进行解决问题方法的指导：列表或画图。

6、通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现?

翻奇数次后，手心朝 。

翻偶数次后，手心朝 。

7、学以致用：翻100次、1000次、9999次，手心向上还是向下?

8、思考：只要确定第几次的位置，就能确定所有奇数次的位置?也就能确定所有偶数次的位置?

9思考：有人说手心翻了999次后，手心向下，这种说法对吗?为什么?

10、同桌问一问：手心翻了次后，手心向，为什么?

活动二：扩展延伸、巩固所学

1、原来利用数的奇偶性可以帮助我们解决一些问题。

请同学用手里的杯子，完成第14页的试一试

B、集体交流，指名说说自己的想法

体会奇偶数的相对性

改变杯子开始状态杯口朝下，看有什么规律

质疑 ：为什么刚才奇数次杯口朝下，现在奇数次的杯口确向上呢?

小结：因为每次的起点不一样。所以的奇数次位置也会发生改变。但我们只要记住第一次的位置，就可以以不变应万变。

2、结合生活实际，运用所学解决问题

根据你的生活经验，你能举出和今天学习的类似的例子吗?

自主探究奇偶性在计算中的作用

1、出示下面的数，让学生判断圈里、方框框里的数各是什么数?

1、11、21、49、21、25、37、3、101、87

2、12、18、20、6、34、80、16、52

偶数

奇数

2、探究奇偶性的规律：

你们从圆中任意选两个数相加或相减，我就能判断它们的和或差是奇数还是偶数?

想知道老师这么快说出来的奥秘吗?

让学生从正方形中任选2个数相加或相减，看你能发现什么规律?

再写几组两个偶数相加减的算式，进行验证.

得出结论：当两数都是偶数时，加减后的结果一定是偶数。

如果从圆中任选两个数他们的和或差是奇数还是偶数?尝试验证并得出结论。

当两数都是偶数时，加减后的结果一定是偶数

如果要使两个数他们的和或差是奇数，该怎么办?

个别学生可能说：我想从圆中任选一个数再从正方形中任选一个数，他们的和是奇数。

让学生尝试验证并得出结论当两数一个是偶数、一个是奇数时，加减后的结果一定是奇数

3、总结：通过刚才的研究，你们发现了什么规律?、对于确定的两个数，无论加法还是减法，运算后的奇偶性是一样的。

、当两数的奇偶性相同时，加减后的结果一定是偶数;当两数的奇偶性不同时，加减后的结果一定是奇数。

4、考考你：完成数学书上15页第题：判断下列算式的结果是奇数还是偶数

10389+ 11387+131 268+1024

287-163 357-168 1024-268 1024-267

思考：你是怎样判断的?

5、你敢来挑战吗?

2+4+6+8+10……+998+1000

2+4+6+8+10……+998+1000+1

同学们学得很好，掌握了这些规律，我们就可以发现生活中的一些小秘密。

三、实践应用，解决问题

1、小 小 编 辑

你能从我们天天翻看的数学书里发现有关数的奇偶性的问题吗?

A、独立思考。

B、集体交流。

打开和闭合书分别对应着翻的次数;奇数页在正面，偶数页在背面……

2、开关的秘密

一天晚上，淘气在家做作业时停电了，淘气按了12次开关，等到来电时，灯亮着还是不亮?假若按了201次开关呢?

独立思考，同桌讨论。

集体交流。

四、畅谈收获

你学到了什么?

五、实践作业的布置

判断结果的奇偶性，并说说你发现了什么?

207-13

207-13-11

207-13-11-43

207-13-11-43-25

207-13-11-43-25-49

篇15：《数的奇偶性》说课稿<\/h2>

一、说教材

《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。

二、说学情：

五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。

三、说教法：

为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。

四、说学法：

1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。

2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。

五、说目标：

1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

3、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

六、说重、难点：

1、掌握加法中数的奇偶性的变化规律。

2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

七、说流程：

（一）、旧知回顾：

1、什么是奇数？什么是偶数？

3、判断：自然数不是奇数就是偶数。

在此处设计导语：在我们研究的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类，我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来上一节数学活动课，继续探究一下有关“数的奇偶性”的问题（板书课题）

（二）、创设情景，引出问题。

师：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？

（1）探究小船所在的位置：

师：请同学们选出其中一种分析方法，把分析过程写在草稿纸上。

小组交流，汇报。

摆渡次数船所在的位置

1北岸

2南岸

3北岸

4南岸

篇16：《数的奇偶性》说课稿<\/h2>

一、教材与学生

1、教材

《数的奇偶性》是在学生已经学习数的奇数和偶数的基础上进行的.因为这个知识才刚刚从中学数学,或小学奥数系列进入教材学生不熟悉，，教师也陌生，我就想,能否让学生亲身体会一下奥数并不神秘，同时能在快乐中去学有价值、有难度的数学。

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2、学生

五年级学生在不断的学习过程中已经具备一定的观察、思考、分析、交流以及动手操作的能力.但基础的差异，环境的不同，后天开发的`不等，故我在循序渐进，步步为营的同时,准备放开手脚，让学生去动手探索。

二、教学目标

1．让学生在观察中自然认识奇数和偶数；掌握数加减的奇偶性；

2．运用设疑——猜想——验证—运用的教学模式，培养的自主探究的能力；

3．让学生在一系列的活动中思考、学习，增长数学兴趣和增强学习的内驱力。

三、教法和学法

主要是自主探究与开放式教学相结合.

1、让学生自主探索规律,并全程参与。

我想，什么也不能代替学生的亲身体验。这里我讲一个小故事——有一天，我感冒了。不想说，也不想动，就说：孩子们，今天讲台就交给你们了，我就是一个擦黑板工。同学们笑了，尽管我讲的是租船和租车的复杂问题，但孩子们讲的头头是道，写的一丝不苟。为什么不在适当的时候把课堂还给学生呢？！

2、大胆开放，抛弃束缚。

我的教学不想拘泥于一点，不想修建一个房屋让孩子们在里面玩，在思维的国度，应该是平等的,自由的。这难道不是北大的思想吗？开放式教学不是我们北大附中的精髓吗？

因此我打破了教材的局限，设计了一个崭新的思路——

四、教学设计和思路

游戏导入，感受奇偶性

1、游戏一：6只小鸭子、5只蝴蝶找伴

2、游戏二：转轮盘

讲要求:指针停在几上就再走几步;

独白:

A请他们全班去吃饭，地方吗

B学生开心极了,当听到是东方饺子王………一片赞叹。

C结果:乘兴而来，败兴而归,有的指责我—骗人

讨论：为什么会出现这种情况呢？

如果游戏一是感知数的奇偶，开始了微笑，那么游戏二就彻底激发了学生的学习的积极性和主动性，在笑声中，叹息声中，在失败中开始了思索，在思索中寻找答案。

3、板书课题，加以破题，加以过渡。

猜想验证,认识奇偶性

大胆猜想，细心求证

2、小组合作验证纠偏

坡度练习，层层加深

1、填空

五、课堂小结，课后延伸

1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？或者有什么想说的?

2、思考题

那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？

篇17：数的奇偶性教案<\/h2>

数的奇偶性教案

教学目标:

1、在实践活动中认识奇数和偶数 ,了解奇偶性的规律。

2、探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

3、通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重点:

探索并理解数的奇偶性

教学难点:

能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

教学过程:

一、游戏导入,感受奇偶性

1、游戏:换座位

首先将全班45个学生分成6组,人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏:要求是只能在本组内交换,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

2、讨论:为什么会出现这种情况呢?

学生能很直观的找出原因,并说清这是由于6、8、10恰好是双数,都是2的倍数;而5、7、9是单数,不是2的倍数。

3、小结:交换位置时两两交换,刚好都能换位置,像6、8、10……是2的倍数,这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置,像5、7、9……不时的倍数,这样的数就叫做奇数。

学生相互举例说说怎样的数是奇数,怎样的数是偶数。

二、猜想验证, 认识奇偶性

1、设置悬念、激发思维

现在我们继续来考虑六组人数:5人、6人、7人、8人、9人、10人,那么猜猜那些组合起来能够刚好换完?那些不能?

2、学生猜想、操作验证

学生独立猜想,小组内汇报交流,然后统一意见进行验证+=举例验证

二、任意写出两个奇数，求出它们的.和。

+=举例验证

三、任意写出一个偶数和一个奇数，求出它们的和。

+=举例验证

四、你能利用上面的探索方法，找出数的其他奇偶性变化的规律吗?请试着完成下面的填空。