点线面读后感（精品18篇）

圣经读后感

对人们来说最重要的是什么？有人说：我想有所作为，创业，赚很多钱。老师教育我们：人活一口气，要证明自己。

去年7月，我写了一篇日志《我的自白书》，那是我过去对于人生的看法：人的生命不过只有百年历史，在历史的长河中是如此的渺小，出生而后死，最终等于0。所以那时候，我一直以为只有那些死后永生的人，让人们记住，才能真正得到永生。

因此，即使我在未来取得了巨大的成功，我似乎也不应该感到骄傲，因为我的成功是建立在比别人优越的命运之上的。就像1000米赛跑一样，我在200米的起跑线上向前冲刺。与那些站在0的起跑线上的人相比，我的成功对他们有多不公平？？？

因此，世界本身是不合理的，如果真正的英雄应该去非洲和贫穷的孩子们一起工作。

所以，人生最大的目标不是像世俗人所说的要有多大本事，而是如何做一个好人!就像《圣经》里提到的，如何做一个义人，这是我们人生的目标。

我今天的人生观是：让我的成功建立在比非洲儿童更美好的命运之上，回到命运本身。也就是说，一个人成功之后，他应该帮助更多的人获得这种成功所带来的价值，把财富给那些需要它的人，把财富还给命运、大自然和造物主。

就像《圣经》里所讲的：将荣耀归于神。

正如我在高中作文中所写的那样，无论我有多累，我都要用温暖的双手写下壮丽的诗篇；我要用跳动的心**熄灭永恒的火焰，让世界感受到我永恒的温暖。不，那不是我的温暖，而是神的温暖。

一个成功的人生不应该在死后永远存在，而应该表现出上帝的荣耀，并最终将荣耀归还给上帝。

正如牛顿所说：我的成功是在巨人的肩上。

范文二——读《圣经》有感最初读圣经的时候，感觉像在读一个个瑰丽而充满想象力的神话故事。联想到中国上古的神话中盘古开天、女娲造人的故事，再看圣经中上帝七日创造世界、用尘土创造亚当的典故，不经感叹中西人类文明何其相似，我不禁在想：其实信仰的源泉**于人类无穷的想象力，如果人类没有这样奇幻多彩的想象，那这世界将会多么黯然失色啊!

正是因为想象力，才有创造的空间。从最初的文明到今天，我们认为想象力的提升不容忽视。

二. 点线面读后感

课题：直线与平面垂直

授课教师：伍良云

【教学目标】

知识与技能

1、掌握直线与平面垂直的定义及判定定理.2、使学生掌握判定直线与平面垂直的方法.过程与方法

培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论.情感、态度与价值观

在体验数学美的过程中激发学生学习兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质.培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.教学重点

直线与平面垂直的定义及判定定理.教学难点

直线与平面垂直的定义及判定定理

教学方法：启发式与试验探究式相结合。

教学手段：PPT、实物。【教学过程】

一、实例引入，理解概念

1．通过复习空间直线与平面的位置关系，让学生举例感知生活中直线与平面相交的位置关系，其中最特殊、最常见的一种就是线面的垂直关系，从而引出课题． 2．让学生从与生活有关的直线与平面垂直现象的实例中抽象归纳出直线与平面垂直的定义，并给出学生非常熟悉的旗杆，引导他们观察旗杆与地面位置关系，验证直线与平面垂直的定义，引出直线与平面垂直的定义．即：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直．记作：l⊥.直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。

二．剖析概念，运用定义：

例1． 求证：如果两条平行直线中的一条垂直与一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．

学生动笔练习，投影，学生分析：欲证b，需证直线b与面内任意一条直线垂直；通过直线a转化。

通过例1，让学生知道直线与平面垂直的定义既可以用来证明直线与平面垂直，又可以用来证明直线与直线垂直。

三：通过试验，探究直线与平面垂直的判定定理

准备一个三角形纸片，三个顶点分别记作A，B，C．如图，过△ABC的顶点A折 叠纸片，得到折痕AD，将折叠后的纸片打开竖起放置在桌面上．（使BD、DC边与桌面接触）

问题1：折痕AD与桌面一定垂直吗？

问题2：如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ 问题3：为什么这样折折痕与桌面是垂直的？

问题4：如果改变纸片打开的角度，折痕能与桌面保持垂直吗？

问题5：我们就可以固定平面ABD，另一个平面绕AD旋转，由此，你能总结出什么样的结论？

让学生在操作过程中，通过不断的追问，最终确认并理解判定定理的条件． 最后，引导学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面归纳直线和平面垂直的判定定理．

AABD图1CB图2DC

文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

符号语言：la，lb，a，b，abAl．

图形语言：

四．运用定理，加深理解：

例2:在正方体ABCDA'B'C'D'中，证明：棱BB'和底面ABCD垂直．

五、课堂练习

1．已知平面与外一直线l，下列命题中:(1)若l垂直内两直线，则l⊥(2)若l垂直内所有直线，则l⊥(3)若l垂直内两相交直线，则l⊥(4)若l垂直内无数条直线，则l⊥(5)若l垂直内任一条直线，则l⊥ 其中正确的个数为

l  a b D'A'B'C'DAB

C

六、归纳小结，提高认识

1．学习小结：从知识和方法两个方面进行．

知识方面：线面垂直的定义、线面垂直的判定定理及线面垂直的性质定理．

方法方面：转化思想

七．布置作业：

（1）阅读课本相关内容进行复习；（2）学海导航

三. 点线面读后感

“人最宝贵的是生命。生命每个人只有一次。人的一生应当这样度过：回忆往事，他不会因为虚度年华而悔恨，也不会因为卑鄙庸俗而羞愧;临终之际，他能够说：“我的整个生命和全部精力，都献给了世界上最壮丽的事业——为解放全人类而斗争。”这是尼·奥斯特洛夫斯基写的世界名着——《钢铁是怎样炼成的》这本书中，令人久久不能平静的书中的一段文字。

《钢铁是怎样炼成的》塑造了保尔。柯察金这个在布尔会维克党的培养下，在革命烽火和艰苦环境中锻炼出来的共产主义新人的典型形象。他以爱憎分明的阶级立场、崇高的道德风貌、高昂的革命激情、奇迹般的生命活力和钢铁般的坚强意志，谱写着把一切献给党和人民的壮丽诗篇。

四. 点线面读后感

§1.2.3空间中的垂直关系---线面垂直（课前预习案）

班级：___ 姓名：________ 编写：刘爱娟 审核：胡文刚 时间：2013.12.1

1一、新知导学

1.如果两条直线则称这两条直线互相垂直

2.定义：直线和一个平面相交，并且和这个平面内的_______________________直线都垂直, 记作：a⊥α.直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面, 提问：若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直与平面吗？

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条___________直线都垂直，那么这条直线垂直 若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m，n，则l⊥

推论1.如果两条平行线中,有一条垂直于平面,那么另一条推论2.如果两条直线那么这两条直线平行

二、课前自测

1、过直线外一点作直线的垂线有个；平行线有个.2、过平面外一点作该平面的垂线有条；垂面有条；平行平面有个.3、已知：空间四边形ABCD，ABAC，DBDC，E为BC的中点

求证：BC平面AEDBEC

§1.2.3空间中的垂直关系---线面垂直（课堂探究案）

五. 点线面读后感

狐狸爸爸真了不起，它凭借着聪明的头脑和力量挖开了一条通道，挽救了所有的动物。而那三个人也太可怕了，竟然想要把狐狸爸爸杀死，幸亏狐狸爸爸反应快，虽然失去了一条尾巴，但是保住了性命，没让坏人得逞。通过这个故事我感觉到，人有的时候只拥有力量是不够的，还需要运用自己的智慧，只有同时拥有了力量和智慧，才是最强大的的。

六. 点线面读后感

（1）点在平面上的射影自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影，点的射影还是点。

（2）直线在平面上的射影自直线上的两个点向平面引垂线，过两垂足的直线叫做直线在这平面上的射影。

和射影面垂直的直线的射影是一个点；不与射影面垂直的直线的射影是一条直线。

（3）图形在平面上的射影一个平面图形上所有的点在一个平面上的射影的集合叫做这个平面图形在该平面上的射影。

当图形所在平面与射影面垂直时，射影是一条线段；

当图形所在平面不与射影面垂直时，射影仍是一个图形。

（4）射影的有关性质

从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：

(i)射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；

(ii)相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；

(iii)垂线段比任何一条斜线段都短。

七. 点线面读后感

教学难点：

点动成线、线动作成面、面动成体的活动。

由于这个活动比较抽象，为了使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法上谈谈。

为了激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，我主要采用了以下的教学方法：

1、 直观演示法：

利用图片等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。

2、 活动探究法：

引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。

3、 集体讨论法：

针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。

从静态的角度认识体、面、线、点之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。这是本节课的重点，为了突破这个重点，我将抽象的概念融于大量生动形象、具体的实例中，有助于学生对概念的理解，记忆。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段，从而使学生乐于接触现实生活中的数学问题。

从动态的角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”。这是本节课的难点，为了突破这个难点，我从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们通过活动在自主探索的过程中获得知识和技能，让学生认识到通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性。

通过实例让学生了解几何体的组成，即“点是构成图形的'基本元素”。发展学生的抽象概括能力。

通过小结让学生明白，本节是从实际物体中抽象出几何体又进一步抽象出体、面、线、点基本元素，最后又由这些元素得到丰富多彩的图形世界，即“由具体——抽象——具体的过程”。 同时让学生初步学会反思。

巩固所学的知识，感受数学与生活的密切联系。

好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清本节课的脉络。

这节课，通过三个活动引导学生认识点、线、面、体及其之间的关系，使学生经历用图形来描述现实世界的过程，并会用他们来解释生活中的现象，感受数学与现实生活的密切联系。并锻炼学生与他人交流、合作的能力。当然，本节课也有不足之处。比如：第三个活动没能大胆放手让学生自己去探究和归纳，在学生探究的时候，引导不够。在以后的教学过程中应多想信学生，让他们多说，老师少包办，这样教学效果可能会更好一些，最后我以这样一副对联结束这节课：

八. 点线面读后感

七年级上册数学点线面教案篇1

学习目标

1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.

2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.

重点难点

同位角、内错角、同旁内角的特征

教学过程

一·导入

1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?

2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?

若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

二·问题导学

1.如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成"直线 和直线 与直线 相交" 也可以说成"两条直线 ， 被第三条直线 所截".构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。

2. 如图⑶是"直线 ， 被直线 所截"形成的图形

(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角

4.讨论与交流：

(1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?

(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同侧"

"三线八角" 内错角："Z" 字型，"之间两侧"

同旁内角："U" 字型，"之间同侧"

三·典题训练

例1. 如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?

小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;

两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;

自我检测

⒈如图⑷，下列说法不正确的是( )

A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角

C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角

⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.

⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:

① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?

⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.

②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形内角和是1800)

相交线与平行线练习

课型：复习课： 备课人：徐新齐 审核人：霍红超

一.基础知识填空

1、如图，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°( )

2、如图，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD( )

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c( )

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c( )

5、如图，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______( )

6、如图，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______( )

(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)

7、如图，∵ ∠2 = ∠3( )

∠1 = ∠2(已知)

∴∠1 = ∠3( )

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1 = ∠3( )

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2( )

∠2=∠3( )

∠2+∠4=180°( )

10.如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

二.基础过关题：

1、如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE 。

证明：∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D ( 已知 )，

∴∠1=∠C ( 等量代换 )

∴BD∥CE( )。

2、如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B + ∠F =180°。

证明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( )

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( )

∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( )。

3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN.

七年级上册数学点线面教案篇2

一、知识导航

1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是 。

2、变量之间关系的三种表示方法： 。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便;但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航

1、有关概念应用

例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?

① 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;

②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.

2、利用表格寻找变化规律

例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

施肥量

(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆产量

(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?

变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：

时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?

②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?

③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒中，v的增加?

④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?

3、用关系式表示两变量的关系

例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。

变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是：

4、用图像表示两变量的关系

例4、(桂林)今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制.下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：

(1)5月6日新增确诊病例人数为 人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人;

(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势.

例5、(陕西) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红散步情景的是( ).

A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了

C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了

D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系.请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B地.

三、一试身手

1、(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是()

2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)

之间的关系如图所示.

请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，

从点燃到燃尽所用的时间分别是_______;

(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?

3、(2006宿迁课改)小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是()

A.8.6分钟 B.9分钟

C.12分钟 D.16分钟

4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示.

回答问题：(1)机动车行驶几小时后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地还有 ，车速为 ，

若要达到目的地，油箱中的油是否够用?并说明原因.

5、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂质量

0 1 2 3 4 5

弹簧长度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当所挂物体重量为 时，弹簧多长?不挂重物时呢?

(3)若所挂重物为 时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗?

6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式;

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?

7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象.

(1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费?

(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变?

(3)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元?

8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：

(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3?

(2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报?

(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸?

9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为 元和 元.

(1)写出 、 与x之间的关系式;

(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些?

七年级上册数学点线面教案篇3

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2.行程问题中的基本数量关系是什么?

路程=速度×时间 速度=路程 / 时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

七年级上册数学点线面教案篇4

列代数式

教学目标

1. 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

2. 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

教学重点和难点

重点：列代数式.

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1用代数式表示乙数：(投影)

(1)乙数比x大5;(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙数比x的倒数小7;( -7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

(应用引导的方法启发学生解答本题)

2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题。

二、讲授新课

例1 用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3;

(3)乙数比甲数的倒数小7; (4)乙数比甲数大16%

分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数。

解：设甲数为x，则乙数的代数式为

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x

(本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x

例2 用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍;

(2)甲数的 与乙数的 的差;

(3)甲乙两数的平方和;

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本题应由学生口答，教师板书完成)

此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序

例3 用代数式表示：

(1)被3整除得n的数;

(2)被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

解：(1)3n; (2)5m+2

(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的 ;

(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的 的和

分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a

(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

(2)教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位?

分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

解：(1)m(m+6)个; (2)( m)m个

三、课堂练习

1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的 的和; (2)甲数的 与乙数的3倍的差;

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数; (2)比a与b的差的一半大1的数;

(3)比a除以b的商的3倍大8的数; (4)比a除b的商的3倍大8的数

3用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数; (2)与2b+1的积是9的数;

(3)与2x2的差是x的数; (4)除以(y+3)的商是y的数

〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕

四、师生共同小结

首先，请学生回答：

1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不);

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

五、作业

1用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积.

学法探究

已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米?

分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律.

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

解：

=99a+b(cm)

七年级上册数学点线面教案篇5

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

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2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润=售价-成本 ; =商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

利息-利息税=48.6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

根据等量关系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2·80%=48.6

解方程，得 x=1250

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?

大家想一想这15元的利润是怎么来的?

标价的80%(即售价)-成本=15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40%)x

每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%

每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x

由等量关系，列出方程：

(1+40%)x·80%-x=15

解方程，得 x=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

九. 点线面读后感

线面垂直判定

1、已知：如图，PA⊥AB，PA⊥AC。

求证：PA⊥平面ABC。

2、已知：如图，PA⊥AB，BC⊥平面PAC。

求证：PA⊥BC。

3、如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC。求证：VBAC4、在正方体ABCD-EFGH中，O为底面ABCD中心。求证：BD平面AEGC5、如图，AB是圆O的直径，PA⊥AC, PA⊥AB,求证： BC⊥平面PAC6、如图，AD⊥BD, AD⊥DC,AD=BD=CD,∠BAC=60°

求证： BD⊥平面ADC7、.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN∥平面PAD.(2)求证：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.8、已知：如图，P是棱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC 求证：AC平面PBD

_

_

C9、已知四面体ABCD中，ABAC,BDCD,平面ABC平面BCD,E为棱BC的中点。（1）求证：AE平面BCD;（2）求证：ADBC;

B

E

C

D10、三棱锥A-BCD中，AB=1，AD=2，求证：AB⊥平面BCD11、在四棱锥S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形

求证：AC⊥平面SBD12、如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，求证：AB平面ADE；

A

E

D13、三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心

求证:PH底面ABC14、正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D._A

_

115、S是△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BC

S

C

A

B16、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA1 ＝2，D 是A1B1 中点． 求证C1D ⊥平面A1B ；

十. 点线面读后感

本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用，

根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：

(1)理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。

(2)掌握“对顶角相等的性质”。

经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。

通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣;在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：

在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。

让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，

同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

多媒体显示立交桥、防盗网。

设问：从这些图片得出什么几何图形?学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。

1、对顶角、邻补角的位置关系。

让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：

问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形?说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化?

学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。

通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。

问题2：任意两条相交的'直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?

学生以事先分好的小组(四人为一组)为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。

学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定，我的做法如下：

(1)我演示教具(自己制作)，也给学生操做。

(2)让学生通过量角器测量。

(3)让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。

(4)引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。

学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。

十一. 点线面读后感

我说课的内容是湖南美术出版社出版的小学美术教材三年级上册第八课《线描外形》一课（课件），下面，我着重从教材分析、教法学法、教程程序、板书设计四个方面来谈谈我对本课的教学设计。（课件）

首先我根据《美术课程标准》所确立的阶段目标，确定《线描外形》一课属于“造型·表现”学习领域，即通过看看、画画、做做等方法表现所见所闻、所感所想的事物，激发学生丰富的想象力与创造愿望。

本节课要面对的教学对象是小学三年级的学生，这一学龄儿童是想象力与创造力非常丰富和活跃的时期，结合小学儿童的学龄特点，本着使学生提高对美的感受能力和艺术创造能力，我确定本课的教学目标：（课件）

1.能寻找、认识物品的外形，了解物品的外形特征。

2.能运用线条概括出物品的外形，抓住物品的特征进行添画。

3.能体验从整体到局部的观察方法，养成概括细心观察的好习惯。

教学重点：概括出物品的外形并能抓住物品的特征进行添画。

二. 教法学法 在教学中，为了更好地突出重点、突破难点，体现课程设计注重人文关怀，侧重学生的体验过程，针对小学三年级学生的心理特点和认知规律，我遵循“教为主导，学为主体”的教学思想，通过情景创设，引导学生主动探究，体验学习的过程，培养自主学习主动探究的意识；通过评价激励，引导学生积极互动，体会创作的快乐，发展学生的想象力、提高学生的创造力。

为了使学生都能在视、听、说、做、思等行为环节中经历美术的过程、体验审美的快乐，顺利达成教学目标，我设计的教学流程如下：

（—）创设情境 我首先设计了“游戏——猜谜语”这一环节，因为兴趣是最好的老师，所以我在教学一开始，我用我用猜谜语的方法，在黑板上画一个西瓜外形让学生来猜，再画一个蘑菇的外形让学生来猜，把学生带入物品外形的世界中，让学生欣赏造型各异、风格独特的物品外形特征，引出本课课题《线描外形》

（三）自主探究 接着我设计了“自主探究——方法探讨”一环节，因为自主探究、合作交流是新课程标准特别倡导的一种学习方式，他可以培养学生的自主探究能力、合作意识，所以在这环节我先用激励的语言表扬学生的学习精神。给几种物品让学生拿笔试着画出外轮廓。然后展示范画，再次讲述绘画方法激发学生的求知欲，正当学生情绪高涨，产生积极的探究动机的时刻，我给出作业要求，开始创作，通过这种安排，体现教师只是组织者、引导者，真正体现了以学生为主体，使学生成为学习的主人。

（四）大胆创作 为了给学生一个自由发挥、创造的空间，我设计了“大胆创作——自主表现”这一环节，鼓励学生对自己的作品进行再创作，在再创作过程中，我强调学生注意色彩的搭配协调。制作同时，并播放轻音乐《云水禅心》，营造轻松的学习氛围，让学生在优美的旋律中展开思路、大胆创造，体验造型活动所带来的乐趣。 在学生创作作品时，会遇到各种各样的问题，诸如：题材的选用、颜色的搭配等问题。我引导学生相互讨论，大胆发表自己的看法，学会解决问题。

（五）展示欣赏 我接着设计了“展示欣赏——评价拓展”的环节，这样就做到了问题由学生提，方法由学生想，思路由学生讲，从而真正发挥学生主体作用。在学生创作基本完成时，我让学生采用自评为主，互评与教师简评为辅的方法进行评价，从而学生参与到教学中，培养学生自信心，体验成功的喜悦。

（六）课堂小结 扩展延伸 科学精练的结束语能起到“课虽尽，

但趣无穷”的效果，因此我最后设计了“课堂小结——拓展延伸”环节，在课程即将结束时，问学生：“这节课哪一点给你带来了快乐？”学生学会从创作的快乐、成功的快乐、合作的快乐，甚至会从老师和同学的评价中体会到快乐。这一环节对快乐的.回顾，既加深了对整个教学过程的印象和体验，同时又是对这节课的总结和梳理。

1.自评：让学生自己的作品放在展示台上展示，说说自己的作品名称，觉得自己的作品什么地方制作的棒？

2.互评：学生之间相互谈谈自己的看法，让他们在共同的参与过程中产生思想的交流和碰撞，提高审美能力。

3.教师评价：根据激励性的原则，在学生互评的过程中，我相机结合学生作品的不同特点，肯定孩子们的各种表现，保护他们的积极态度和创新意识。点评时注意给能力较弱、性格内向的学生学生更多的展示机会，找出其优点，甚至扩大其优点，并发自内心赞扬他们，使他们摆脱自卑心理，相信“我能行”。这样，让全体学生都成为“学习的主人”。

四.板书设计：（课件） 根据教学活动的安排，板书设计分两部分：课题《线描外形》和展示区。

总之本节课通过精心设问、合作探讨、动手探究，引导学生进行再创造，他强调把学生当成发现者、鼓励学生积极思考，自行探究，培养学生的主体意识和互助、参与合作意识，实现了创新意识、创新思维、创新能力的培养，真正实现了知识与能力的同步提高，教学效果很好，一句话：只要教师转变观念，大胆的放手把课堂还给学生满足他们好奇、好动、好说的特点，教学效果一定会事半功倍。

十二. 点线面读后感

作为一名有思想有追求的有志青年，我看了这样一本书，这本书振奋了千百万的人。

从这本宣传小册子可以看出，马克思和恩格斯有着明显而强烈的阶级观念，意欲为社会变革的哲学和舆论先驱，其前瞻力和雄心壮志十分撼人。宣言用资产阶级的产生和发展的历史论证其必然覆灭的命运，同时得到论证的，是资产阶级曾几乎统治世界作为数千年社会历史中最大的伏笔，必将勾勒出无产阶级真正一统天下的宏图。

《共产党宣言》揭示了资产阶级和无产阶级的本质对立。关于对资的批判，马恩做到了前无古人的深刻。马恩深信历史的车轮会将资产阶级碾成粉末：随着资本主义的进一步发展，本身弊端将超过其容纳程度犹如充气过头的气球直至爆裂。不过到目前为止，西方资本主义国家似乎仍没进化到摇摇欲坠。相反，西方现行的福利制度、社会保障体系，已经大大缓解了资阶和无阶间的矛盾，尽管它们没能避过马恩准确预言的周期性经济危机，但从人民生活水平来看，他们似乎并不如马恩预测般“水深火热”。

我已经表明了立场：读完《共产党宣言》我无法评价马克思主义；但是我倒可以说说如何对待这一学说的看法。这个才是我最想说的，中庸完了我总该代表自己说几句。

当前，社会主义在中国意识形态领域占有绝对主导地位，这个就不用说啦，不然这门学科干嘛要占我4个学分？但问题在于，我不是很确定马克思主义是不是正确的。数学讲究逻辑，正确与错误光靠逻辑就能辨证出来；一条公式是错的，会有理性的数学家和追求逻辑的人站起来反驳它直到纠正为止。数学很单纯。但哲学就不一样了，它往往主观而且很容易带上政治色彩。历史上哲学被迫与政治交媾的例子不少，德国希特勒就偷换了国家社会主义为种族哲学，后果无须赘述。当然当时的人们处于思想控制的高压下，很容易信服希特勒的扯淡，现在信息开放，从我能获得的数据来看，我对马克思主义的正确性还是比较有信心的。但是学说本身正确，并不代表大张旗鼓宣传它的人说的都是对的。

因此我觉得，不论社会主义这种理论本身对错，当一种东西在意识形态领域成为主导的时候，就更加有必要时时审视它，这一点历史很明白地告诉过我们。你肯定会猜想我是不是想例举文革，我是不会告诉你的。拿这个整个民族犯傻冒的丢脸往事来譬喻当今的大好形势简直大逆不道。换做别人这么说我也会很愤慨，被别人骂傻冒没理由心平气和。但我想历史告诫我们的应该是思想的自由不该被抹杀。在马克思主义和科学社会主义如此风行的年代，在这个社会主义几乎成为唯一一面允许飘扬的政治旗帜的国度，更加应该扩大思想的包容度。

以上就是我的看法，不知道你读后是什么感觉，先说一句，这本书真的够厚的呢，真需要一些耐心才行。

十三. 点线面读后感

1、面由线组成，线由点组成。也可以说成是：点组成线，线组成面。空间一点的位置就是一点，无数个点首尾相连形成线，无数条线在同一个平面内相交形成面。面的构成即形态的构成，也是平面构成中重点需要学习和掌握的，它涉及基本型、骨骼等概念，我们将在后面的章节中一一探讨论述。这里我们先讨论一下平面空间中的面与面之间的构成关系，当两个或两个以上的面在平面空间（我们的画面）中同时出现时，其间便会出现多样的构成关系。扩展资料在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象，在空间中有类似于体积，面积，长度，或其他高维类似物。一个点是一个零维度对象，点作为最简单的几何概念，作为几何、物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。点成线，线成面，点是几何中最基本的组成部分。在通常的意义下，点被看作零维对象，线被看作一维对象，面被看作二维对象。点动成线，线动成面。

2、点线面是几何学里的概念，是平面空间的基本元素。

3、面即整体形象，发型的意思。剪发的注意事项：提拉的角度，角度拉得越大层次之间的跨度越大，反之提拉的角度越小层次间的跨度越小，记住男士两侧一般提拉的是发根和头皮是成垂直90°的，这样看起来两侧才不会有发量堆积，显得很自然，女士头两侧就要看她个人是剪高层次还是低层次了，高层次的话把发片向前拉大于90°低层次的话向拉低于90°，这样层次间的连接才会衔接的很好。

4、美术中的点线面是什么意思

5、线的哲学含义：

6、空间一点的位置就是一点，点是所有图形的基础，线就是由无数个点连接而成的，而无数条线在同一个平面内相交形成面。

7、提拉的角度，角度拉得越大层次之间的跨度越大，反之提拉的角度越小层次间的跨度越小，记住男士两侧一般提拉的是发根和头皮是成垂直90°的，这样看起来两侧才不会有发量堆积，显得很自然，女士头两侧就要看她个人是剪高层次还是低层次了，高层次的话把发片向前拉大于90°低层次的话向拉低于90°，这样层次间的连接才会衔接的很好。

8、点成线，线成面，点是几何中最基本的组成部分。在通常的意义下，点被看作零维对象，线被看作一维对象，面被看作二维对象。点动成线，线动成面。

9、面就是由无数条线组成的。

10、一个点是一个零维度对象，点作为最简单的几何概念，通常作为几何、物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。

11、点，就是下面的操作工关注点，工作的具体落实者（三阶、四阶文件）线，就是中层关注点，把本部门的工作能安排妥当，各岗位的工作即相互联系又职责分明，好象有根无形的丝有机地串联着（二阶文件），面，就是高层关注点，对公司所有的点，线有全面的了解，同时对公司的外部生存环境也有充分的认识，对公司整体有理智的理解与规划，合理安排，即不过度引起浪费，也没有因为考虑不同引起资源不足。

12、平面空间的基本元素——点、线、面

13、线的形状极为丰富，有直线、折线、曲线、交叉线等，具有很强的情绪与感情表现力。线是点移动的轨迹。在几何学定义中，线只有位置、长度，而不具有宽度和厚度，从平面构成的角度讲，线既有长度，也可以具有宽度和厚度。

14、在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象，在空间中有类似于体积，面积，长度，或其他高维类似物。

15、面的哲学含义：

16、给孩子一张白纸，小一点，首先做示范，在黑板上画点（当然在同一直线上的点）。一点点的用点形成直线，这时说明线是由点组成的。

17、两点构成一线,两条在同一平面的线构成面,所谓点线面就是点、直线、平面的简称。

18、线就是由无数个点连接而成的。

19、在造型艺术中，点、线、面是相对的，面是相对比点大，比线宽的形状。面是线的连续移动至终结而形成的。面有长度、宽度，没有厚度，直线平行移动成长方形；直线旋转移动成圆形；自由直线移动构成有机形；直线和弧线结合运动形成不规则的形。

20、几何含义

21、点作为最简单的几何概念，通常作为几何、物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。在通常的意义下，点被看作零维对象，线被看作一维对象，面被看作二维对象。点动成线，线动成面。

22、剪发的注意事项：

23、点是所有图形的基础。

24、然后开剪，头发即线的意思。

25、美术中点的意思是有面积、有形状、有颜色、具体的、形象的点；线的形状极为丰富，有直线、折线、曲线、交叉线等，具有很强的情绪与感情表现力；面是相对比点大，比线宽的形状。面是线的连续移动至终结而形成的。

26、面即整体形象，发型的意思。

27、点就是宇宙的起源，没有任何体积，被挤在宇宙的“边缘”；

28、先从某点下手。

29、造型艺术中的点是有面积、有形状、有颜色、具体的、形象的点。点表示位置，它既无长度也无宽度，是最小的单位。在平面构成中，点的概念只是一个相对的，它在对比中存在，通过比较显示。

30、同理讲面是由线组成的。点是最小单位，下一级单位就是线，面则是点和线的集合。不知道我说清楚了没。

31、点的哲学含义：

32、。。。。。。以上理解供参考

十四. 点线面读后感

命运并不是不可战胜的，平等需要自己去争取，要有劳动，有付出，有汗水，有坚定的信念，便会有回报。

阳光下，我希望鲜花里会有更多的简爱走出来，不管是贫穷，还是富有;不管是美貌，还是相貌平庸，都有美好的心灵和充实的心胸，都能以独立的人格和坚强的个性生活。



“人最宝贵的是生命。生命每个人只有一次。人的一生应当这样度过：回忆往事，他不会因为虚度年华而悔恨，也不会因为卑鄙庸俗而羞愧;临终之际，他能够说：“我的整个生命和全部精力，都献给了世界上最壮丽的事业——为解放全人类而斗争。”这是尼·奥斯特洛夫斯基写的世界名着——《钢铁是怎样炼成的》这本书中，令人久久不能平静的书中的一段文字。

十五. 点线面读后感

寓言故事：终点线与起点线

终点线一向自我感觉不错。

这天，他十分同情地对身边的起点线说：喂，老兄，你太冷清、寒碜了。没有鲜花，没有掌声，没有奖牌，除了开始，还是开始。何苦来着？

起点线听了终点线的话十分惊讶：对于一个真正的竞技者来说是没有终点的，竞技场上的终点永远是他新的起点。的确这样的人除了开始，还是开始。不过，这样的人比那些只陶醉于鲜花、掌声和奖牌的人要强一百倍！难道不是吗？

终点线听罢良久不语。

十六. 点线面读后感