比例尺的数学日记(收藏十篇)

在平平淡淡的日常中，大家总免不了要接触或使用作文吧，根据写作命题的特点，作文可以分为命题作文和非命题作文。作文的注意事项有许多，你确定会写吗？下面是小编整理的数学日记作文800字，仅供参考，大家一起来看看吧。此外，您还可以浏览作文栏目的科技的日记经典。

比例尺的数学日记 篇1

回到了家，正好那天要去弹钢琴，于是我就给上书包去了琴行。当了琴行，遇到了我的一个同学，他就带着我四处窜，本来我是该练琴的。当老师看到我的钢琴作为是空的以后，就来抓我，看到我正在四处转，就一把把我抓住，一巴掌就打了过来，我带着红红的脸蛋，继续练钢琴......当时我万念俱灰，感觉到了世界真的变成了黑色的了。

回到家后，我一直不敢把卷子拿出来，但是妈妈今天无意中看过我的书包，早就知道了，我要瞒也瞒不住。妈妈叫我把卷子拿出来，我拿出卷子，刚一转身，妈妈一巴掌就打了过来，然后把我拉到了房间，两个眼睛瞪圆了，怒火中烧，气得眼泪都快流出来了。爸爸也一巴掌拍在桌子上，那声音，我感觉比打雷的声音还要响。此时此刻，我感觉到了今天，好像所有的不幸都聚集在了我的身上。

爸爸又走过来，一把抓住我，往地上一拉，我就倒在了地上。让后爸爸不停地用脚踢我，好像恨铁不成钢......

在他们的'痛打过后，就开始教我背乘法口诀，然后教育了我，对我说：“做任何事，你都要竭尽全力去做，不要在你四五十岁的时候感到遗憾。”

从那以后，我的数学不知怎么的，就突然冒了尖，成了班上的第一名，而且到了毕业的时候也是这样的。我想，这只有我和我父母知道，这是我们之间的秘密。

这一次的遭遇，不但让我爱上了数学，也让我懂了了该如何做人。

比例尺的数学日记 篇2

今天人们都能用正负数来表示两种相反意义的量。例如若以冰点的温度表示0℃，则开水的温度为+100℃，而零下10℃则记为-10℃。若以海平面为0点，则珠穆朗玛峰的高度约为+8848米，最深的马里亚纳海沟深约-11034米。在日常生活中，人们常用“+”表示收入，用“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。

古人在实践活动中遇到了一些问题：如两人相互借用东西，对借出方和借入方来说，同一东西具有不同的意义；再如从同一地点，两人同时向相反方向行走，离开出发点的距离即使相同，但其表示的意义却不同。久而久之，古人意识到仅用数量表示一个事物是不全面的，似乎还应加上表示方向的符号。因此为了表示具有相反意义的量和解决被减数小于减数等问题，逐渐产生了负数。

我国是世界上最早使用负数概念的国家。《九章算术》中已经开始使用负数，而且明确指出若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负。刘徽注《九章算术》，定义正负数为“两算得失相反”，同时还规定了有理数的加、减法则，认为“正、负术曰：同名相益，异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”、“除”和“益”则是“减”和“加”，这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。

印度在公元7世纪才采用负数，公元628年，印度的《婆罗摩修正体系》一书中，把负数解释为负债和损失。在西方，直到1484年，法国的舒开才给出了二次方程的一个负根。1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。1545年，意大利的'卡当著《大法》，成为欧洲第一部论述负数的著作。虽然负数早已出现在人们的计算过程中，但却迟迟得不到学术界的承认，直到17世纪，数学、力学、天文学获得广泛发展，使用负数可以大大简化计算，所以负数才正式进入了数学。特别是1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、零、正数组成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。

比例尺的数学日记 篇3

2020年5月11日 星期一 晴

书是一片海，我是一条快乐的美人鱼。我遨游在知识的海洋中，不仅仅因为有蔚蓝的蓝色，有五颜六色的水植物，更因为有无穷无尽的宝藏等待我去探索。

在这片碧蓝如洗的知海洋里，我享受着学习的乐趣。可今天我却在大海里栽了一个大跟斗。一个醒目的红叉像匕首一样深深地刺进了我的心窝—-难受。唉！谁叫我洋洋得意呢？都是马虎惹的祸，你们犯过这样低级的错误吗？请跟我来，看看是怎么回事吧！

今天我在作业盒子上碰到了一道三年级，经常做的题目，只不过变数字由整数变成了小数，一起来看题吧。

把一根长17.5米的铁丝截成三段，已知第一段和第二段共长9.75米，第二段和第三段，共长10.5米，第一段长（ ）米，第二段长（ ）米，第三段长（ ）米。

把题目看完，我心中窃喜，这道题太简单了，以前我做过类似的题目，我一想：第一段和第二段共长9.75米，第二段和第三段共长10.5米。我把它们列成算式

第一段+第二段=9.75米

第二段+第三段=10.5米

我知道全长=第一段+第二段+第三段=17.5米

要是把9.75米和10.5米加起来，不就是这根铁丝的全长和第二段的长度吗？

经过一番思考，我得到了结果第一段7.45米，第二段长2.3米，第三短长8.2米，在我信心满满地按下一题的那一刹那，我惊呆了，一个红叉叉出现在我的眼前。我很纳闷，难道算得不对吗？

带着疑问，我迅速做完作业盒子就去订正错题，我又仔细的验算了一遍，原来是我计算出错了，我没有把数位对齐，缺位的.没有用0补上，直接用减数去减了被减数。

经过重新计算，算出正确答案是第一段长7米，第二段长2.75米，第三段长7.75米。

同学们，你们计算小数的加减法时，一定要把缺位的0补上，可不能像我马虎哟！千万不能用减数去减被减数，而且还要验算，这样才能使计算又快又准哦！

通过这次的错误，让我懂得做什么事都要仔细，认真，数学来不得半点马虎 。如今的航天技术，科学家们要精确到一丝一毫，不敢一丝松懈，而我却犯了这么低级的错误。

从今天起，不论是学习和生活，我将脚踏实地，认真做好每一件事，否则将会差之毫厘 ，缪以千里，带来无尽的懊悔。

比例尺的数学日记 篇4

【教学目标】

1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

【教学重点、难点】

根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。

【教学准备】

课件

【教学方法】

自主、合作、探究

【学习流程】

一、情境创设，导入新课

上节课，我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今天我们来学习比例尺的应用。

二、运用知识，分层练习。

1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生根据地图测量有关数据，展开教学。

2.①找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。

②将找到的比例尺互化。

③组织学生根据地图测量校园长、宽图上距离，根据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积，就此展开练习教学。

④师生交流，总结点评。

3.课件出示学校平面图，各小组分别选择一个建筑的平面图，根据有关的数据，求出这个建筑的'实际占地面积。

①想一想，议一议，根据问题应该先求什么？

②解答。

③师生交流，总结点评。

本组练习题主要是训练学生在熟练掌握公式的基础上，能够灵活运用知识，并融会贯通，使学生会进一步理解与巩固知识。

第三组：综合运用、深化发展

请根据下列描述，先算出有关数据，再按1：20xx的比例尺和绘图要求画出旗杆的位置。

旗杆的位置离学校南墙有30米，离学校西墙100米。

①学生解答

②师生互动交流，并加以个别指导、点拨并分析、评价。

本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的知识解决简单的实际问题的能力，发展动手操作能力。

三、作业

1、设计根据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题，并解答。

2、利用网络收集水立方的相关信息，根据比例尺1：20xx求它的占地面积，并画出示意图。

四、回顾整理，反思提升

这节课学习了什么内容，你学到了什么？在本节课的学习中有什么体会？

比例尺的数学日记 篇5

每年春节，相信大家有收到不少的压岁钱吧？现在，就让我给大家讲讲“压岁钱里的学问”吧！

妈妈告诉我：“钱存在银行里，在固定的时间内，会像妈妈生小孩似的，生出许多小钱来呢！这个小钱被大家称为利息。”我还是不理解，钱不就是钱吗，怎么还叫做利息呢？“那，什么是利息？”我继续问妈妈。妈妈解释道：“银行的.存款利息都是按照年化利率计算的，假如定期存款一年期利率为1.75%，意思就是把100元钱存入银行，一年后就可以获得1.75元的利息，总额就变成100+1.75=101.75（元）了。”

按照家乡的习俗，上学前和学生时代都可以获得长辈的压岁钱哦！那我就来算一算，等到大学毕业时，我总共可以获得多少压岁钱吧。计算公式是：本金×年利率×存期+本金=本息。今年我共获得了5700元，那么存一年的本息是：5700×1.75%×22+5700=7894.5（元）。以5700为平均每年得到的压岁钱来计算，总共会有5700×1.75%×（1+2+3+…21）+5700×22=148442.25（元）。

我刚算完，妈妈还告诉我，不同的银行，不同的存期，年利率都不一样，第一年产生的利息可以成为第二年的本金，但是这样计算起来会更加复杂。听着妈妈这样介绍，我感觉很迷惘，看来只有继续学好数学，才能把生活中的这些数学问题统统解惑了。

比例尺的数学日记 篇6

教学要求：

1、使学生加深认识比例的意义和基本性质，能判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例。

2、使学生掌握比例尺的意义，能正确地进行有关比例尺的计算，培养学生运用知识的能力。

教学过程：

一、揭示课题

在复习了比的知识后，这节课复习比例的知识和比例尺的计算。

二、复习比例知识

1、复习比例的意义。

(1)提问：上面的比能组成哪些比例？为什么？

什么叫做比例？你能说出比例里各部分的名称吗？

(2)学生练习。

让学生在练习本上任意写一个比和一个比例。指名一人口答所写的比和比例。提问：比和比例有什么区别？说明：比和比例的意义不同，比表示两个数相除的关系、比例表示两个比的相等关系；组成比和比例的项不同，比只有两项，比例有四项。

2、复习比例的基本性质。

(1)提问：比例的基本性质是什么？请同学们按照比例的基本性质，在课本第111页上根据0.4：3＝2：15，写出内项积等于外项积的式子。追问：比例的基本性质和比的基本性质有什么不同？

(2)解比例。

学习比的基本性质有什么作用？做“练一练”第2题。指名四人板演，其余学生分两组，分别在练习本上做前两题和后两题。集体订正，选择两题让学生说一说第一步的依据。提问：大家总结一下解比例的过程。指出：解比例要先根据比例的基本性质，写成积相等的式子，再求出等式里未知的因数x。

三、复习比例尺计算

1、说明：应用比的知识或者解比例的方法可以计算比例尺的有关问题。

2、复习比例尺的意义、

请同学们自己阅读第112页上关于比例尺的内容，进一步弄清什么是比例尺，比例尺有几种形式。提问：什么是比例尺？比例尺有哪几种形式？谁来举一个数值比例尺的例子，并且说明它实际表示什么意思？

3、学生讨论、操作。

如果学校平面图的比例尺是1：1000，它表示什么意思？图上1厘米表示实际距离多少？你能画出线段比例尺来表示它吗？(让学生画在练习本上，然后交换检查)

4、做“练一练”第3题。

请同学们做“练一练”第3题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的'。指出：求图上距离或实际距离，可以先设未知数为x，再根据比例尺的意义列出比例，然后解比例求出结果，也可以根据比的前项和后项的倍数关系来求出结果。

四、综合练习

1、归纳复习内容。

让学生说—说本节课复习的具体内容。

2、做练习二十一第9题。

学生先自己思考，然后指名口答。

3、做练习二十一第11题。

让学生写在练习本上。指名口答，老师板书。说说应怎样想。

4、做练习二十一第13题。

(1)做第(1)题。

指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：怎样求一幅图的比例尺？

(2)讨论第(2)、(3)题。

提问：求出这幅图的比例尺后，下面两题可以怎样解答？

5、讨论练习二十一第14题。

让学生读题。这两题有什么相同和不同的地方？想一想，解答这两题应该有什么不同？(强调要注意份数与数量之间的对应关系)

五、讲解思考题

让学生读题。提问：如果照按比例分配问题思考，还需要知道什么条件？现在已知的比的条件怎样？你能应用比的基本性质，把这个比改写成甲数、乙数、丙数三个数的比吗？请大家课后先把这两个条件化成甲、乙、丙三个数的比，再自己试一试，求出三个数各是多少。

六、布置作业

课堂作业；练习二十一第12题(1)、(3)、(5)，第13题(2)、(3)，第14题。

家庭作业：练习二十一第12题(2)、(4)、(6)。

比例尺的数学日记 篇7

教学目标：

1、使学生进一步理解比例尺的`意义以及比例尺在现实生活中的应用，会根据比例尺求图上距离或实际距离。

2、进一步培养学生分析、抽象、概括的能力，体会数学知识与现实生活的紧密联系。

教学重点：

根据比例尺的意义求图上距离或实际距离

教学难点：

设未知数时单位的正确使用。

教学准备：

布置前置作业。小黑板。小组分工。

教学内容：

一、小喇叭主持

讲数学小故事。

师：谢谢你给我们带来的小故事。其实生活处处有数学。好了。同学们打开小研究本，把做好的前置作业小组里进行交流。一会儿派代表起来汇报。

二、新课引入

1、小组内交流数学前置小作业。指生汇报。

“哪个组起来汇报？”

2、谈话：我们在前面学习了比例尺的计算方法。今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。

三、探究新知

（一）学习求实际距离的方法。

师（出示例7及右图）：这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。）

师：那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？

请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。（师巡视辅导。）

师：你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？哪个小组到台上来汇报？

老师提个要求，别人回答问题的时候，请同学们认真倾听，你们能做到吗？

生1、生2、生3

师：刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！

那你说说你是根据什么列出比例式的？

首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？

为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？

小组里再互相说一说。

师：你们认为这个小组做的怎样？其他小组还有没有要说的？你还能挑出这个小组的问题吗？还有更好的`方法吗？

生1、生2、生3

师：我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。

师：那这些方法当中，你最喜欢用那种方法？为什么？

还有什么不明白的地方吗？还有要补充的吗？小组里互相说说，遇到不懂的可以提出来。其他同学帮忙解答。

（二）学习求图上距离的方法。

（出示“试一试”：明华小学正北方240米处是医院。先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置。）

师：好了，请同学们用你喜欢的方法试着做一做。然后在小组里互相说说你是怎么想的？

（小组互动，师巡视。指生汇报。）

生1、生2、生3、生4

师：你们当中谁用算术方法做的？说说你的想法。

谁是用比例解的？你能说一说根据什么列比例的吗，应该将谁设为x？单位是什么？列比例之前首先要干什么？（单位换算）

生1、生2

师：图上距离求出来后，这道题做完了吗？还有补充的吗？

师：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以根据比例的意义及性质列出比例，再解比例求出结果。

师：还有不懂的问题吗？同学们自学课本52-53，不明白的提出来，小组里其他同学帮忙解答。

四、反馈练习

1、练一练。

先在练习本上独立做，再小组交流，指生汇报交流。

2、选择：（出示小黑板（1）（2））

读题思考。指生回答。

五、小结

师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

六、作业

练习十一第三题。

七、课后拓展

课后找时间测量出学校操场的长和宽，然后选用适当的比例尺画出操场平面图。

比例尺的数学日记 篇8

一、教学内容：

人教版六年级下册《比例尺》。

二、教学目标：

1、使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

三、教学重点：

理解比例尺的意义。

四、教学难点：

掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。

五、教法要素：

1、已有的知识和经验：

﹙1﹚比的意义

﹙2﹚化简比

2、原型：

﹙1﹚分别画出5厘米和10米长的线段。

﹙2﹚插图内容：中国地图、机器零件图。

﹙3﹚例1将线段比例尺改写成数值比例尺。

3、探究的问题：

﹙1﹚为什么要确定图上距离与实际距离的比？什么叫比例尺？

﹙2﹚线段比例尺怎样改写成数值比例尺？

﹙3﹚怎样求一幅图的比例尺？

六、教学过程：

（一）情境导入

1脑筋急转弯

北京到上海的距离是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用5秒钟，这是为什么？

生：它是在地图上爬的

出示一幅中国地图引出图上距离和实际距离。

2、让学生画一条长5厘米的线段。﹙学生很快画完﹚

3、再画一条长10米的线段。﹙学生迟疑﹚

师：你有什么疑问吗？

生：本子没有那么长，画不出来。

师：那该怎么办呢？

小组讨论，然后在练习本上画一画

组织汇报交流，让学生说说自己画的线段是多少厘米，它是把10米长的线段进行怎样变化得到的。

师：由于你们的标准不一样，因此大家画的线段长度不一样，所以画图时应该有个统一的标准，这个标准就叫比例尺，今天我们就来研究比例尺的内容，板书：比例尺

二）探究与解决

1、探究比例尺的意义

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（1）阅读课本53页上面的内容

（2）你认为什么叫比例尺？

让生说出自己画图的标准即比例尺，并分别说出1：100和1：200的意思。再用自己的语言叙述什么叫比例尺。

师：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

板书：图上距离：实际距离=比例尺﹙或分数形式的比例尺﹚

2、认识数值比例尺和线段比例尺

师：有关比例尺的知识在生活中有很多的用处。

﹙1﹚出示：标有数值比例尺的中国地图

让生说出比例尺1：100000000的意思。﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离100000000厘米。师可引导学生说出也就是图上1厘米表示实际距离1000千米。﹚

﹙2﹚出示：机器零件图

说出图中的2：1表示什么意思。﹙图上2厘米表示实际距离1厘米，由于机器零件较小，需要把实际尺寸扩大。﹚

师：像1：100、1：100000000、2：1…这些比例尺有个特点，前项或后项都是1。为什么不是2或3或其他数呢？﹙生…﹚为了计算方便，一般都把前项或后项写成是1的比。像这样用数字比的方式表示的比例尺我们把它叫做数值比例尺。

﹙3﹚出示：标有线段比例尺的北京市地图

让生讨论线段比例尺表示的意思，并介绍线段比例尺。

过渡：那怎样将线段比例尺改写成数值比例尺呢？

3、线段比例尺改写成数值比例尺

学习例1：小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1。

师：谁能说说改写时要注意什么？

师生共同小结：

（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0

比例尺是一个比，不带单位名称

（3）比的前项为1。

过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么叫比例尺，还知道了有数值比例尺和线段比例尺，那你知道怎么算比例尺吗？

4、完成53页“做一做”

学生试做后，小组内交流做法。

全班交流，总结方法。﹙首先依据比例尺的意义确定比例尺的前项和后项，写出比，图上距离与实际距离的位置不要写错；前后项单位名称要统一；最后化简比，变成前项是1的比。﹚

（三）训练与应用

1、我会判断

﹙1﹚比例尺是一种测量长度的尺子。﹙﹚

﹙2﹚一幅图的比例尺是80：1，表示把实际距离扩大80倍。﹙﹚

﹙3﹚比例尺的后项一定比前项大。﹙﹚

2、完成练习十第1、2题

学生完成后，让生说一说是怎样想的。

3、完成练习十第3题

学生完成后，让生说说自己的想法。并观察这个比例尺是将实际距离扩大。

（四）小结与提高

引导学生谈谈本节课的收获并对自己的学习表现进行评价。

比例尺的数学日记 篇9

2020年6月12日 星期五 天气：雨

今天，我正在写作业，突然，有一团白光笼罩着我，等光散去之后，我发现我来到了海边，看到浪花不时地涌上沙滩，相互追逐嬉戏着，撞击着礁石，发出阵阵欢快声，好像在欢迎远到而来的我。正当我陶醉在大海的美景中时。突然，我头顶上传来一个细声细气的声音：“欢迎你来到数学王国！”我抬头一看，哦！原来是一只小猫——可它是透明的，还长着一对翅膀。它又继续说：“这里有许多奇怪的生物，你得帮我们杀死所有怪物。”“那我以后怎么回去呢？”我问道。“他摸摸后脑勺随即说到：“这个嘛，你以后会知道的！”说着它便消失了。

我只好向前走。这里有许多奇怪的植物，有的植物有10层楼那么高，叶子是粉色的；有的植物只有一支笔那么高，开着浅绿色的花；还有的植物和我差不多高，上面结着三角形的.果实……

“站住！”忽然，一个声音在我身后响起。我回头一看，一个士兵正站在那儿。

“你来这里干什么？”他问道。于是，我把我来到岛上的经历一五一十地告诉了他。他笑着说：“那只长翅膀的猫是岛上的精灵。”“那这里需要我帮忙的吗？”我又问。“哦，的确有，跟我来吧！”

他领着我到了王宫，国王说：“我的军队在丛林中发现了一只怪物，谁知那怪物跑得飞快，领先军队20千米，于是我就改用骑兵追，那怪物每小时跑20千米，骑兵每小时跑40千米，几小时能追上呢？”

这个问题简单。我立马算起来：

速度差×追及时间=追及路程

那么，追及时间=追及路程÷速度差

于是，我列出了算式：

20÷（40-20）=1（小时）

“报告国王，1小时，1小时就能追上！”我兴奋地说道。

果然，国王2小时后接到了情报，上面写着：“国王，您看到信的前一个小时，我们抓住了怪物。于是派一名骑兵送信回来，信到达半小时后我们就回来！”

“你真是太棒了！留在数学国当我的军司吧！”国王站了起来。 “哦，对了，我还有件事没做。”

“我需要你的帮助。”他又对我说。我跟着他，慢慢地，走到了后院……

比例尺的数学日记 篇10

一、教学目标：

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作、交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。

二、教学重点：

正确理解比例尺的含义，并利用比例尺的知识解决生活中的实际问题。

三、教学难点：

运用比例尺的知识，通过测量、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

四、教学过程。

(一)、开门见山，引发猜想。

师：今天我们要学习的内容是“比例尺”，你们有谁听说过比例尺吗?请你猜一猜、想一想比例尺可能与什么有关系?

请同学们分小组互相说一说，再集体交流。

(二)自学课本、探讨新知。

1、学生集体交流自己的猜想教师及时板书，同时作一些补充，并按以下的教学顺序呈现：

(1)什么叫比例尺?

(2)比例尺有几种类型?他们分别在什么情况下使用?

(3)比例尺要用数值来表示要写成怎样的比?

(4)比例尺是尺子吗?

(5)比例尺与比例有什么关系?

请同学们带着这些问题自学课本。学生自学课本后再交流。

2、组织集体反馈，质疑自学和交流后的想法。

(1)当学生对前三个问题作了回答之后，这时教师追问：缩小比例尺或放大比例尺的前项或后项是1的比有什么好处呢?

教师让学生继续观察教材上的地图想一想。

接着教师出示一幅中国地图，它的比例尺是1:100000000，说明了什么?

师：也就是实际有多少千米?

师：如果图上两点之间的距离是2厘米，那么实际就是几千米?

(2)师出示第二幅北京市的地图，这幅地图上比例尺又是怎样表示的?(学生通过观察线段比例尺说出用1厘米的线段表示了实际的50千米)

师追问：如果实际距离是150千米，画在地图上应该是几厘米?

(3)教师出示一幅扩大比例尺2:1，这又是什么意思?

学生回答后教师追问：如果实际长是4厘米，画在这张地图上要画几厘米?

(4)如果把一个扩大比例尺3:1写成1:3，把缩小比例尺1:3000000写成3000000:1，行吗?

3、探讨比例尺和尺子的关系。

谁来说一说比例尺是尺子吗?大家认为不一样在哪里?有关系又有怎样的关系?

师：比例尺实际上是一个比，这个比又好像是一把尺子，用它来表示图上距离与实际距离的倍数关系。

4、探讨比例尺与比例的关系。

比例尺与比例有什么关系?教师提出比例尺是一个比，而我们学过的比例又是什么意思呢?

师：如果告诉你一幅地图的比例尺是1:30000，在这幅图上量得两点之间的距离是3厘米，则两点之间的实际距离是多少米?

如果测得这幅图上两点之间的距离是5厘米呢?

教师随手写下3:90000=1:30000,5:150000=1:30000

师：图上任意两点之间的距离与对应的实际距离的比都等于比例尺。当比例尺一定时，则图上距离与实际距离成了什么关系?

(三)、逐层练习，巩固新知。

1、在一张地图上，量得两点之间的距离是5厘米，而这两点之间的实际距离是150千米，则这幅地图的比例尺是( )。

2、有一个手机零件，实际长是9毫米，画在地图上是9厘米，那么这张图纸的比例尺是多少?

3、在一幅比例尺为1:500的平面图上，量得长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米，请回答下面的问题：

(1)请算出这个长方形教室的图上面积与实际面积。

(2)请算出这个长方形教室图上面积与实际面积的比。

(四)、回顾新知，小结提升。

通过这节课的学习，你有什么收获?

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