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解方程设计教案【篇1】

《解方程》教学设计 榆树林中心小学：李艳丽 课题：解方程

教学内容：教科书第57-58页 教学目标：

1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。

2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

教学重点难点：利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。理解方程的解和解方程的概念。教学用具：多媒体课件 教学过程：

一、复习导入：

1、出示复习题，指生进行判断下面各式是不是方程？

(1)5x＋1=11

(2)8－3=5

(3)6－x

(4)3x＋15

(6)18x=36

2、提问：什么是方程？方程和等式有什么关系？

二、教学新课

1、教学方程的解和解方程的概念。师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？ 生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100（课件显示：100+X－100=250－100）师:这时天平表示未知数X的值是多少？ 生:X=150（课件显示：X=150）

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）师：（课件显示：方框）100+X=250 100+X－100=250－100 指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：方框的左边的箭头与解方程。）师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。（课件显示：解：）师：同时还要注意“=”对齐。

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。师：你们怎么理解这两个概念的？（学生独立思考，再在小组内交流。）师：谁来说说你想法？ 生1：“解方程”是指演算过程 生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？ 生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。师：下面我们就来做几道练习题，考一考大家。（出示课件）

（一）、判断题

（1）等式就是方程。

（）（2）含有未知数的式子叫做方程。

（）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）（4）方程的解和解方程的意义相同。

（）（5）X=3是方程5X=15的解。

（）

（二）、完成填空。

(1)使方程左右两边相等的（）叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做（）。

(3)比x多5的数是10。列方程为（）(4)8与x的和是56。方程为（）(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为（）。（2）教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？ 生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？ [学生独立思考，再在小组内交流。] 师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

师：根据操作过程说出等式？

生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）师：这时天平表示X的值是多少？ 生：X=6（板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？ 生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：

验算：方程的左边=6+3=9

方程的右边=9

方程的左边=方程的右边

所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

3、教学例2（1）出示例2天平图

提问：怎样才能使天平左边只剩下X，而天平仍然平衡？

（2）学生思考后回答：方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。教师演示过程。

（3）学生口述解方程过程，教师板书： 3X=18 解：3X÷3=18÷3 X=6（4）学生口述检验过程。

（5）如果方程两边同时加上或乘以同一个数（不为0），左右两边还相等吗？

4、小结：你会解方程了吗？解方程时需注意什么？ 生述师演示解方程的步骤： a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加是一个相同的数，或减去一个相同的数，使方程左边只剩X，或乘上一个相同的数（0除外），方程左右两边相等。

或除以一个相同的数（0除外）c)求出X的值。d)注意“=”对齐。e)验算。

三、练习

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件）你会解下列方程吗？

X+3.2=4.6

x-108=4

x-2=15

1.6x=6.4

x÷7=0.3

x÷3=2.1（个别同学板演，集体订正）

四、全课小结，评价深化

通过今天的学习，同学们有哪些收获？ ? [板书设计]

?

解方程

例1：书本图

X+3=9

验算：

3X=18 解：X+3－3 =9－3

方程左边= 6+3=9

解：

3X÷3=18÷3 X=6

方程右边= 9

X=6

方程左边=方程右边

所以，X=6是方程的解。

解方程设计教案【篇2】

教学内容：

数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、 掌握解方程的格式和写法。

3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：

掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

二、新知学习

（一） 教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二） 教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三） 反馈练习

1、 完成“做一做”的第1题。

2、 试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

解方程教学反思

在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

解方程设计教案【篇3】

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《用列方程求解问题》教学设计

教学内容：用方程求解稍微复杂的问题（试图比较一个数字比该数字多或少多少次）。教学目标：

1.通过熟悉的情景介绍稍微复杂的方程，逐步分析方程解题的步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题思路方法。

2.将稍微复杂的方程与现实生活联系起来，理解和掌握求解稍微复杂的方程的重要性。

3.在解决问题的过程中，培养学生热爱运动的意识。教学重点：掌握用方程解题的解题方法。

教学难点：能够分析和找出量间的等价关系，并能准确列出方程式。教学准备：多媒体课件。教学过程：

1．引入对话并揭示主题。

同学们，我们最近学习了简单的方程。接下来，让学生看这样一个问题，看看你是否可以根据你现有的学习经验完成这个等式。

老师的女儿今年x岁，老师今年39岁，3岁是女儿年龄的3倍多。

39 - 3x =3 3x 是什么意思？ 3 + 3x = 39 行？

请同学们看看，这两个方程和我们之前学过的方程有什么区别？

这两个等式比前面的等式多了一个运算符符号。我们称这些方程为稍微复杂一些的方程。

在本课中，我们将学习求解稍微复杂一些的方程。 （板书题目）

二、合作探索和解决问题。 1. 制造情境。 （展示足球图片）这个足球有什么特点？

知识介绍：一个现代足球是由许多黑色皮革的正五边形和

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2.找出问题的意思，找出未知数，用x表示。

这个问题的已知条件是什么，要问的问题是什么？ （一共20块白皮，比黑皮少2倍4块。）

问题是：黑皮有几块？

当我们用方程解决问题时，我们需要找到我们正在寻找的问题，然后将其设置为未知数。以下学生和老师一起解决问题。 （可以用线段图来帮助分析）

解决方案：假设总共有 x 个黑色皮肤。

3.分析，找出量之间的等价关系，并制定方程。 (1)列出数量关系。

学生讨论分析白皮数量和黑皮数量之间的关系，并尝试列出等价关系。

黑皮片数×2-4=白皮片数（2）等式。

你能根据数量关系列出方程式吗？请大家自己解方程，然后分组交流，讨论方程是如何列出的。

2x-4=20 4. 解方程。

邀请一名学生在黑板上行动。同桌的同学解完方程后，互相核对，说说他们是怎么解方程的。

5. 检查并写出答案。请一位学生口头描述检查计算的过程。 3、审查整理，扩大应用。 (1) 回顾和整理

刚才我们用方程解题的时候经过了哪些步骤？ （1）澄清题意，找出未知数，用未知数表示。解题时，首先要了解题意，找出题中已知条件和你要找的题，使用

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要问的问题设置为未知x，老师可以用“设置”这个词来表示这一步。

(2)分析，找出量间的等价关系，并列方程。 (3) 解方程。

(4) 核对并写出答案。虽然有时我们不需要编写验证过程，但我们必须口头验证。学生在解决问题和计算时，一定要养成检查计算的好习惯。

(2)扩展应用

这道题能否列出其他的量化关系？其他学生可以互相分享他们的想法。

（白色皮片数+4）÷黑色皮片数=2 请学生说说他们列出的等价关系。可以列出其他等价关系吗？黑皮片数×2-白皮片数=4（白皮片数+4）=黑皮片数×2 重点：列方程时，不能把未知数单独在等号的一侧。接下来，要求学生根据这些等价关系列出方程并解方程。 (3) 巩固练习。 1. 解下列方程。

3x＋6＝18 2x－＝4x－3×9＝29 请学生玩4x－3×9＝29。

2、故宫的面积为72万平方米，比故宫博物院的面积少16万平方米。 **10000平方米的广场面积是多少？

学生自己制作方程式。

**正方形的面积×2-16=故宫的面积老师画线段图帮助学生理解题意。

3、猎豹是世界上跑得最快的动物，时速可达110公里，是大象的两倍多30公里。一头大象能达到的最快速度是多少？

这道题和上道题一样吗？学生尝试解方程。四、课堂总结，谈收获。

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在本课中，我们学会了用方程解决问题。你得到了什么？

板书设计：

用一系列方程解题

设解：设一共有x张黑皮。列中黑皮片数×2-白皮片数=4 解2x-20=4

2x-20+20=4+20

2x=24 2x÷2=24÷2

x=12 检验

答：一共12个黑色皮块。

教学反思：

这堂课主要的定量关系是一个数比另一个数多（少）多少次，求另一个数。这也是新知识的增长点，所以教师要在这里激发学生的思考，让学生自主探索，通过探索和交流来理解。然后放手，让学生独立完整地回答。在教学过程中，教师要把握教学重点，充分发挥教师的主导作用，信任学生，让学生探索，在答题过程中注重学生的完成，尤其是学习和认知有学习困难的学生。说话的时候，根据学生的情况，有针对性，而不是全面、平均。

此外，一个数字比另一个数字多（少）几倍，因此学生很难找到另一个数字。在迷雾中，再加上算术解的干扰，很难构建出准确的关系。教师可以借助线段图让学生加深对知识的理解。促进了各种等距关系之间联系的交流，拓展了学生的思维。

解方程设计教案【篇4】

引言：

解方程是数学中的重要概念，能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。针对四年级学生的特点和需求，本文设计了一节解方程的教学课程，并对课程进行了反思。

一、教学目标

1. 理解方程的定义和意义。

2. 学会利用逆运算解方程。

3. 掌握一步解方程的基本方法。

二、教学准备

1. 教材：教材中的解方程相关知识点和例题。

2. 展示工具：黑板、彩色粉笔、数字卡片等。

3. 练习材料：提供给学生的解方程练习题。

三、教学过程

1. 情境引入：

引导学生回顾在一些数学问题中，如何求出未知数。例如，如果一个数加5等于12，那么这个未知数是多少？

2. 引入方程：

介绍方程的概念，将其定义为一个等式，其中包含了一个或多个未知数。如：5 + x = 12。

通过多个例子展示方程的形式，让学生理解方程的结构和意义。

3. 利用逆运算解方程：

定义逆运算为将方程两边的数互换位置。如：5 + x = 12 可以转化为 x + 5 = 12。

强调逆运算的原则是保持等式的平衡。

4. 一步解方程：

解释一步解方程的基本概念：方程中只有一个未知数，并可以通过一个运算找到未知数的值。如：x + 5 = 12。

指导学生将方程改写为 x = 12 - 5 = 7，并解释步骤和原理。

5. 练习实践：

提供给学生一些解方程的练习题，让他们运用刚刚学到的知识解决实际问题。

在学生完成练习后，逐个解答并讲解答案和解题思路。

6. 总结概括：

回顾解方程的基本概念和方法，让学生总结所学内容。

鼓励学生提问和分享解题思路，培养交流合作的能力。

四、教学反思

本节课的设计充分考虑了四年级学生的认知特点和学习需求。通过引入情境、激发学生的兴趣，帮助他们理解解方程的定义和意义。利用逆运算和一步解方程的原则，简化了解方程的过程，使学生易于理解与掌握。通过练习实践，学生得到了锻炼，并在讲解答案和解题思路中得到了反馈和巩固。

然而，在实际教学中，考虑到学生的理解能力和接受程度，可能需要增加一些示例和练习的难度。此外，考虑到学生的发展和学习进度，可以设计一些拓展练习，使学生能够更深入地理解解方程的方法和应用领域。同时，在教学过程中，要多给予学生积极的反馈和鼓励，鼓励他们发表自己的见解和思考，进一步培养他们的数学思维和创新能力。

总结：

通过本节解方程的教学设计，学生能够了解方程的定义和意义，掌握利用逆运算解方程的方法，以及一步解方程的基本原则。这对于他们进一步学习数学和培养逻辑思维能力是非常有帮助的。然而，教学设计中还有一些需要改进的地方，以适应学生的需求和提高教学效果。

解方程设计教案【篇5】

教学目标：

1、理解解方程的意义。

2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

教学重点：学生利用等式的性质来解方程。

教学难点：学生利用等式的性质来解方程。

教学过程：

一、 复习引入

1、填空：

加数=（ ）－另一个加数 被减数=（ ）+（ ）

被除数=（ ）×（ ） 因数=（ ）÷（ ）

2、CIA课件出示：根据题中的数量关系，列出方程。

（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

（3）全班a个同学，平均分成个7小组，每个小组8人。

（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

这个方程的解是多少呢？（X=6）

今天我们就一起来学习怎样求方程的解——解方程

揭示课题并板书：解方程

二、探究学习

1、学习解方程

（1）自主探究求方程的解。

（2）汇报，抽生板演。

（3）师指导学生看书101页的内容，学习正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

（4）师规范解方程的格式。

第一种：根据四则混合运算各部分之间的关系

4X=12

解： X=12÷4

X=3

第二种：根据等式的性质

4X=12

解： 4X÷4=12÷4

X=3

比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

2、方程的检验。

3、巩固练习：CIA课件出示（学生独立完成，集体评讲）

三、自主学习

刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

师：大家认为在解方程的时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

四、全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

五、课堂练习：

1、解方程

20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７

2、做书上104页1、2、3题。

六、板书设计：

解方程

法一：四则混合运算各部分之间的关系 法二：等式的性质

4X=12 4X=12

解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4

X=3 x=3

七、教学反思：

通过本节课的学习，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练习和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复习以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

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