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比例的课件 篇1

《正比例和反比例》教学设计

教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；

（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2、过程性目标：

（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；

（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。

3、情感态度目标：

逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。

教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程：

一、情境引入

导入复习

1、揭示课题

师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。

2、比一比

师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。

3、反馈评价。

教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。

二、回顾整理

建构网络

1、过渡

师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？

2、复习正比例

（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）

学生回答，多让几个学生说说。

教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。

（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）

师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示） 学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？

师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。 学生独立完成，教师巡视指导。

师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算） 指名回答。

师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细

观察所描出的点，你发现了什么？（所描的点都在同一直线上）仔细观察这幅图，估一估，如果时间是时，路程应是多少？（350）时间是时呢？（550） 师：如果时间用t表示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100）

3、复习反比例

师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家判断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。）

指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。

4、练习：

师：大家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比较正反比例的异同

师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学讨论讨论。

正比例 反比例

相同点

不同点

学生独立思考后在小组内讨论交流，教师巡视指导。 师：哪组能派名代表来说说？

教师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点教师用课件出示，说不出教师再进行引导，最终形成下面表格。

正比例

反比例

相同点

1、都有两种相关联的量，一个不变量。

2、一种量随着另一种量的变化而变化。

不同点

1、一种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）

2、相对应的两个数的比值是一定的。

1、一种量扩大或缩小，另一种量反 而缩小或扩大。（变化方向相反）

2、相对应的两个数的积是一定的。

三、巩固练习

深化理解

1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题）

2、订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例？为什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（

）比例。 ⑵如果y= 8/x，x和y成（

）比例。

四、课堂总结

深化提高

师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，通过今天的学习，你学到了什么？你觉得怎样判断相关联的两种量成正比例还是反比例？

比例的课件 篇2

【教学内容】

教科书第50页例3，练习十一3~6题。

【教学目标】

1、使学生理解解比例的意义。

2、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

3、让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。

【教学重点】

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

【教学难点】

建立解比例和解方程之间的联系。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、复习准备

(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?

(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。

18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

(3)填空。

3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )

二、导入新课

教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)

14∶21=2∶( ) 1.25∶( )=2.5∶4

教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。

板书课题：解比例。

三、探究新知

1.教学例3

教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12=x∶49中x的值吗?

引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12=x∶49就可以转化成34÷12=x÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质，把34∶12=x∶49转化成12x=34×49来解。

教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12=x∶49转化成12x=34×49来解，根据是什么?(根据比例的基本性质。)

2.巩固练习

教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?在黑板上出示：

3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32

学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。

3.教学“试一试”

出示 教师：这个比例和前面几个比例有什么不同?(这个比例是分数形式。)

指出它的内项和外项。像这样的.分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗?想一想，怎样解?

学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出x的值。

教师：解分数形式的比例时要注意什么?

引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。

四、巩固练习

(1)学生独立完成练习十一的第3题和第5题。

(2)讨论完成练习十一的第4题。

教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。

学生自己写出比例式，课件显示：

如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式：

6∶x=3.6∶1.26∶3.6=x∶1.2

1.2∶x=3.6∶61.2∶3.6=x∶6

如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式：

x∶6=1.2∶3.6x∶1.2=6∶3.6

3.6∶6=1.2∶x3.6∶1.2=6∶x

教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。

(3)学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。

五、全课总结

(1)什么叫解比例?

(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。

①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

②根据以前学过的解方程的方法求解。

(3)这节课你运用了哪些学习的方法?还有哪些问题?

教学反思：本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的'方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上，教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出34∶12=x∶49中x的值吗?”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考—相互交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。

比例的课件 篇3

正反比例应用题教学设计

西华小学

王丽英

教学目标

1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。

2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。

3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。 教学重点和难点

1、判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。 教学准备 多媒体课件

教学过程设计

今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。

一、复习概念

1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？

3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？

二、复习数量关系

1.判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作时间和工作总量。（ ） 2．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（ ） 3．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。（ ） 4．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。（ ） 5．时间一定，速度和距离。（ ) 2.选择题：

1.如果a = c÷b ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（ ）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 3.比的后项一定，比的前项和比值（ ）。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 = πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

5.化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每 天只能用几吨？下面等式( )对。

40:15= 60:χ ② 40χ=15×60 ③ 60χ=15×40

三、复习简单应用题

例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立方米？

A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？ B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？

C、题中“照这样计算”就是说 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例关系。学生独立解答。

2、总结 正、反比例解比例应用题要抓的四个环节

3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。

①、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

②、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

③、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。

④、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏买3枝铅笔花了元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱？

⑥、甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？

四、巩固练习

1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？

解：设可装订χ本。

（30+10）χ=500×30 4 0χ= χ= χ=375 答：可装订375本。

2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同， 你会列式吗？ (1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？

（2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？

五、拓展延伸 用正反两种比例解答：

1、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要小时。实际小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

六、全课总结

解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。

七、板书设计

正反比例应用题

=K（一定） X×Y=K（一定） X和Y成正比例关系。 X和Y成反比例关系。

正y、反比例解比例应用题要抓的四个环节 x第

一、分析：可分四步。 第一步：确定什么量是一定的。

第二步：相依变化的量成什么比例。

第三步：找准相对应的两个量的数。

第四步：解方程（根据比例的基本性质） 第

二、设未知数为X，注意写明计量单位。 第

三、根据正反比例的意义列出方程。 第

四、检验并答题。

正反比例应用题（复习课）——教学反思

西华小学

王丽英

正反比例的意义和应用题是人教版小学数学第十二册的内容，这个教学内容要求学生学会分析、判断两种相关联的量是否能成正比例或反比例，学会比较正反比例的相同点及不同点，同时学会用比例的方法解答相关的应用题，作为一节复习课，课前我首先进行了深入的研究，对本课内容进行了整合，自己设计了课件，一节课下来有很多感触： 我觉得在教学过程中做好了以下几方面：

1、能强化正、反比例意义概念的复习，因为正反比例的意义所涉及的文字内容较多，因此，在教学中以简化的概括让学生很容易就把两个意义的核心内容记牢。

2、重视知识间的对比，让学生在对比中发现正、反比例的相同点及不同点，杜绝在以后的学习中出现混乱的现象。

3、练习设计形式多样，让学生在完成不同类型的题目中巩固知识。

4、善于引导学生分析问题，回答问题，出现问题的根源所在，让学生真正掌握知识。

5、课堂教学的连贯性较强，知识之间的衔接严密，教学层次之间过渡自然，让不同层次的学生均能有所收获。

课后，我反复回忆了本节课，发现也存在不足之处，

1.教学时没有让学生讨论分析题里的数量关系成什么比例，老师讲的多，学生说的少。

2．教学时不注重情感交流，应及时抓住学生的闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。

3．讲课节奏快，对差生辅导不到位。讨论的环节和交流的环节花费的时间少，抽的学生少，导致学生没有更好的掌握怎样从关键字眼上找正反比例的特征，因此有些学生不会判断。不会判断就不会列方程。 对于这节课的不足我在今后的教学中要克服缺点，不断积累有效的教学经验，争取每节课都能收到很好的教学效果。

比例的课件 篇4

教学目的：

1、结合丰富的实例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学过程

一、复习导入：

1、在现实生活中有许多互相依赖的变量，谁来举例子说一说都有哪些？

2、在这些互相依赖的变量中，有一些互相依赖的变量之间有着共同之处，这节课我们就一起来研究它们，看谁在这节课里表现得最好。

二、新授

1、请同学打开书19页，看第一题。

（1）读题

（2）指导看图，请同学看书上左边的图像，横轴表示什么？纵轴表示什么？

（3）请同学在书上把表格填完整

（4）学生汇报

（的表格和图像，想一想，哪个量是随着哪个量变化而变化的？怎么变化的？(正方形的周长是随着边长的变化而变化的，正方形的周长是随着边长的增加而增加的)再看（2）的表格与图像，哪个量随着哪个量是怎样变化的？（正方形的面积是随着边长的增加而增加的)。

（6）看看这两个表格和图像，正方形的'周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同么？(不一样，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值一定，正方形的周长与边长的变化规律的图像是一条直线，正方形的面积是边长与边长的乘积，正方形的面积与边长的变化规律的图像是一条曲线)

2、接着请同学看黑板，我们再来看第二题

（1）找一生读题 怎么求路程？路程=速度×时间

（2）请同学根据这个式子在书上把表格填完整

（3）对答案

（

（

从中你发现了什么规律? 路程与时间的比值（也就是速度）相同

（相同，那么我们就说路程和时间成正比例。（板书课题正比例）思考：速度一定时，路程和时间成正比例，那么单价一定时，购买苹果应付的钱数和质量之间是什么关系？（正比例）

结合二三题的表格，谁来说说成正比例必须具备几个条件？（必须具备两个条件：一是必须具备两个变量，二是这两个变量之间的比值一定）（黑板板书两个条件）

（4）师：也就是说，一个量增加或者减少，另一个量也跟着增加或者减少，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例

一句话：一个量变化，另一个量也发生变化，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例（屏幕出示此句话）

5、用字母表示正比例式子

A、如果用s表示路程，t表示时间，那么路程与时间的关系可以怎么表示（表示为s=

B、如果用y和x表示两个变量，k表示他们的比值，你能用字母表示出成正比例的量之间的关系么？黑板板书y=kx（k 一定）(板书此关系式)

师：现在你们会判断两个量是否成正比例么？下面我要考考大家，看谁能顺利过关？

汇报：（不成正比例，虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明的岁数与爸爸的岁数的比值随着时间的变化而变化，是一个变量）

（3）师小结：判断两个量是不是成正比例，不但要看一个量是否随另一个量变化而变化，还要看这两个变量的比值是不是一定，比值变了就不成正比例。

三、巩固练习

1、判断下面各题中的两个变量是否成正比例，并说明理由。

（

（

（

（

3、找一找生活中成正比里的例子。看谁想得多？

四、课堂总结

比例的课件 篇5

【学习目标】

1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。

3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。

【学习重点】

理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。

【学习难点】

反比例函数的解析式的确定。

【学法指导】

自主、合作、探究

教学互动设计

【自主学习，基础过关】

一、自主学习：

(一)复习巩固

1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.

2.一次函数的解析式是：;当时，称为正比例函数.

3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.

以上这种求函数解析式的方法叫：

(二)自主探究

提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?

1.如图K-3-8，已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.

(1)当y1-y2=4时，求m的值;

(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).

26.1.2反比例函数的图象和性质：课文练习

1.下面关于反比例函数y=-3x与y=3x的说法中，不正确的是()

A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[

B.它们的图象都是轴对称图形

C.它们的图象都是中心对称图形

D.当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大

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